分离工程作业

；v2L 117 .55 10 3 ；v3L 136 .69 10 3
苯： ln P1s 20.7936 2788 .51 T 52.36 ； 甲苯： ln P2s 20.9065 3096 .52 T 53.67； 对二甲苯： ln P3s 20.9891 3346 .65 T 57.84 ；( P s : Pa;T : K )
第一章 单级平衡过程
2. 计算在 0.1013MPa 和 378.47K 下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当
x 1 =0.3125，x 2 =0.2978，x 3 =0.3897 时的 K 值。汽相为理想气体，液相为非理想 溶液。并与完全理想系的 K 值比较。已知三个二元系的 Wilson 方程参数。
13 x3
21 x1
x2 x2
23 x3
31 x1
32 x3 32 x2
x3
)
1 ln(0.3125 0.854 0.2978 0.7472 0.3897) (
0.2125 1.193
0.3125 1.193 0.2978 0.457 0.3897
0.2978
0.3897 1.346
)
0.854 0.3125 0.2978 0.7472 0.3897 2.2830.3125 1.346 0.2978 0.3897
设 T 为 80℃时，
p1s ＝101.29kPa,
p
S 2
=38.82kPa,
p3s =15.63kPa
故12 ＝2.61, 13 ＝6.48, y2 ＝ y1 /5.22, y3 = y1 /12.96
Leabharlann Baidu
因为 y1 y2 y3 ＝1，故 y1 ＝0.788
又因为 py1 ＝100×0.788＝78.8kPa，而 p1s x1 ＝101.29×0.5＝50.645kPa< py1
0.7472 0.2978
0.3897
)
0.854 0.3125 0.2978 0.7472 0.3897 2.283 0.3125 1.346 0.2978 0.3897
0.2431
r3 =1.2752 故
K1
r1 P1s
P
0.9132
207.48 101.3
1.87
K2
r2 P2s
解：由 Vanlaar 方程得：
ln rA
(1
AAE xAE AAE )2
(1
0.144 0.144 0.8)2
xEA AEA
0.17 0.2 ，得 rA ＝1.0075
ln rE
(1
AEA xEA AEA
)2
0.170 (1 0.170 0.2)2
xAE AAE
0.144 0.8 , 得 rB =1.1067
12
v1L
v
L 2
exp(
12 11 ) RT
100.91 10 3
117.55 103
exp(
1035.33 ) 8.314 378.47
1.193
21
v2L v1L
exp(
12 22 RT
)
117.55 103 100.91 10 3
exp(
977.83 ) 8.314 378.47
2.283
ln
r1
1
ln(x1
12
x2
13
x3 )
( x1
12
x1 x2
13
x3
21 x1
21 x2 x2
23 x3
31 x1
31 x3 32 x2
x3
)
1 ln(0.3125 1.1930.2978 0.457 0.3897) (
0.3125
0.3125 1.1930.2978 0.457 0.3897
1.346
13
v1L v2L
exp( 13 11 RT
)
136.69 103
100.91 10 3
exp( 1510.14 ) 8.314 378.47
0.457
31
v3L v1L
exp(
13 33 RT
)
136.69 103 100.91 10 3
exp( 1642.81 ) 8.314 378.47
12 11 1035 .33; 12 22 977 .83 23 22 442 .15 ; 23 33 460 .05 13 11 1510 .14 ; 13 33 1642 .81 在 T=378.47K 时液相摩尔体积为：
(单位：J/mol)
v1L 100 .91 10 3 m3 kmol 安托尼公式为：
exp 977 .83
8.314
378 .47
=0.629 同理： 13 0.838
23 1.010
； 31 1.244 ； 32 0.995
由 Wilson 方程 ln i 1 ln
ij x j
j
k
kixk ： kj x j
j
1 0.9184 ； 2 0.9718 ； 3 0.9930 根据安托尼方程：
故所设温度偏高，重设 T 为 91.19℃，
p1s ＝160.02kPa,
p
s 2
=56.34kPa,
p3s =23.625kPa
y1 y2 y3 ＝1.0000125≈1
故用平衡常数法计算该物系在 100kPa 时的平衡温度为 91.19℃
汽相组成：
y1 ＝ K1 x1 ＝
p1s p
x1 160.02 0.5
V , yi ,Tv , Pv
Na；
（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你
将推荐规定哪些变量？ 思路1：
Fzi
TF V-2
PF
3股物流均视为单相物流，
总变量数Nv=3(C+2)=3c+6
独立方程数Nc 物料衡算式 C个 热量衡算式1个
0.0188
r2 =1.019
ln
r3
1
ln( x1
31
x2
23
x3 )
( x1
x1 13 12 x2
13
x3
21 x1
23 x2 x2
23
x3
31 x1
x3 32
x2
x3
)
1 ln(0.3125 0.457 0.2987 1.346 0.3897) (
0.3125 0.457
0.3125 1.193 0.2978 0.457 0.3897
苯：
ln P1s 20.7936 2788 .5 /(378 .47 52.36) ； P1s =207.48Kpa
甲苯： ln P2s 20.9065 3096 .52 /(378 .47 53.67) ； P2s =86.93Kpa
对二甲苯： ln P3s 20.9891 3346 .65 /(378 .47 57.84) ； P3s =38.23Kpa Wilson 方程参数求取
=
p1s p
x1
p2s p
x2
p3s p
x3
101.29 0.5 38.82 0.25 15.63 0.25
= 100
100
100
=0.64<1 故所设温度偏低，重设 T 为 95℃时
p1s ＝176.00kPa,
p
s 2
=63.47kPa,
p3s =27.01kPa
y1 y2 y3 =1.11>1
＝ 100
＝0.8001
y2 ＝ K2 x2 ＝
p2s p
x2
＝
56.34 100
0.25
＝0.1409
y3 ＝ K3 x3 ＝
p3s p
x3
＝
23.625 100
0.25
＝0.059
(2)相对挥发度法
1i
由于是理想混合物，所以
(
y1 yi
)
/(
x1 xi
)
，
得
yi
y1
1i (x1 / xi )
p1S 对于理想混合物，得1i ＝ P2S
且 py1 ＝100×0.799＝79.9kPa，而 p1s x1 ＝163.31×0.5＝81.655kPa，基本相等
因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为 92℃，
此时 y1 ＝0.799， y2 ＝0.141, y3 =0.0595
7. 含有 80%（mol）醋酸乙酯（A）和 20%(mol)乙醇（E）的二元物系。液相活度系数用 Van Laar 方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在 101.3kPa 压力下的泡点温度和露点温 度。
=
101.3
101.3
=0.945<1, 可知所设温度偏低，重设 T＝349.82K：
此时
p
S A
＝99.685kPa,
p
s E
＝94.819kPa
yi
yA
yE
rA
p
s A
x
A
p
rE
p
s E
xE
+p
1.0075 99.685 0.8 1.1067 94.819 0.2
=
101.3
101.3
＝
1.00033≈1 故泡点温度为 349.82K
故所设温度偏低；
重设 T＝92℃时 p1s ＝163.31kPa,
p
S 2
=57.82kPa,
p3s =24.31kPa
得故12 ＝2.824, 13 ＝6.718, y2 ＝ y1 /5.648, y3 = y1 /13.436
因为 y1 y2 y3 ＝1，故 y1 ＝0.799， y2 ＝0.141, y3 =0.0595
（2） 求露点温度，此体系可视为理想气体，由 pyi
ri pis xi ，得 xi
pyi pis ri
设 T＝349.8K
由安托尼方程得
p
S A
＝99.620kPa,
p
s E
＝94.743kPa，
故
xi
xA
xB
101.3 0.8 ＝ 99.6201.0075
101.3 0.2 94.7431.1067 ＝1.4>1，故所设温度偏低
解
1：由
Wilson
参数方程 ij
v
L j
viL
exp
ij
ii
RT
12
v2L v1L
exp
12
11
RT
117 .55 10 3 exp 1035 .33 8.314 378 .47
100 .91 10 3
=1.619
21
v1L v2L
exp
21 22
RT
100 .91 10 3 117 .55 10 3
因为低压气体可视为理想气体，故
pyi
ri pis xi ，得
yi
ri pis xi p
（1） 泡点温度时，设 T＝348.15K，由安托尼方程得
p
S A
＝94.377kPa,
p
s E
＝88.651kPa
故
yi
yA
yE
rA
p
s A
x
A
p
rE pEs xE +p
1.0075 94.377 0.8 1.1067 88.651 0.2
P
1.019
86.93 101.3
0.8744
K3
r3 P3s
P
1.2752
38.23 101.3
0.4813
而完全理想系：
K1
P1s
P
207.48 101.3
2.048
K2
P2s
P
86.93 101.3
0.8581
K3
P3s
P
38.23 101.3
0.3774
4.(1) 一液体混合物的组分为：苯 0.50；甲苯 0.25；对-二甲苯 0.25（摩尔分数）。分别用平 衡常数法和相对挥发度法计算该物系在 100kPa 时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想 物系。
重设 T＝350.1K 时 xi xA xB ＝0.992≈1
故露点温度为 350.1K
第三章、多组分多级分离过程分离分析和简捷计算
3、1. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：
（1） 总变更量数 Nv;
（2） 有关变更量的独立方程数 Nc；
（3） 设计变量数 Ni; （4） 固定和可调设计变量数 Nx ,
P1s 0.2075 MPa ； P2s 8.693 10 4 Pa ； P3s 3.823 10 4 Pa 由式(2-38)计算得：
K1 1.88 ； K 2 0.834 ； K3 0.375 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得：
K1 2.048 ； K 2 0.858 ； K3 0.377 解 2：在 T=378.47K 下
0.854 0.2978
2.283 0.3897
)
0.854 0.3125 0.2978 0.7472 0.3897 2.2830.3125 1.3460.2978 0.3897
0.09076
r1 =0.9132
ln
r2
1 ln(x1
21
x2
x3
23) ( x1
x1 12 12 x2
0.854
23
v2L v3L
exp(
23 22 RT
)
117.55 103 136.69 103
exp(
442.15 ) 8.314 378.47
0.7472
32
v3L v2L
exp(
23 33 RT
)
136.69 103 117.55 103
exp(
460.05 ) 8.314 378.47
解：(1) 平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律 pyi=pisxi
yi pis 而 Ki= xi = p
设 T 为 80℃时 ,由安托尼公式（见习题 1）求出格组分的饱和蒸汽压。
p1s ＝101.29kPa，
p
s 2
=38.82kPa,
p3s =15.63kPa
故 y1 y2 y3 =K1x1+K2x2+K3x3