2011年郑州市九年级数学第一次质量预测试卷及答案

2009年九年级第一次质量预测 数学 参考答案及评分标准

一、选择题

1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C

二、填空题 7．

41

；8．x ≠2；；9．（—3，1）； 10⎩

⎨⎧-==.1,0y x ； 11.24； 12．3； 13．54)2)(5(=++x x ；（或04472

=-+x x ）

14．

772；15．7

24

. 三、解答题

16．当AD //BE 时，CD =EC . —————————————2分

理由如下：∵AD //BE ，

∴∠A =∠B ， ——————————————4分 在△ACD 和△BEC 中，

⎪⎩

⎪

⎨⎧=∠=∠=.BC AD B A BE AC ，

， ∴△ACD ≌△BEC （SAS ）． ——————————————7分

∴CD =EC ． ————8分

17．由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧+==.

21,

2

1m k k

————————————————————2分 ∴⎩⎨

⎧-==.

3,

2m k ——————————————————————4分

∴两函数解析式分别为x

y 2

=

，32-=x y .———————————5分 （2）点P （1，—5）关于y 轴的对称点P ’的坐标为（—1，—5）.———————6分 将x =—1代入32-=x y 中，得5-=y . ———————————8分

∴对称点P ’在一次函数m kx y +=的图象上.——————————9分 18．连接OA ，交CD 于E ，

由题意知AB ⊥OB ，CD ⊥OB ，∠EOD =∠AOB =90°.———————2分 则OB

AB

DO ED AOB EOD =

=∠=∠tan tan ，—————————————5分 故

500

30

100500=

-ED ，————————————————————7分 得24=ED （m ）， —————————————————8分 则屏障至少是24m .————————————————9分

19．（1）根据题意列表如下：

———————————————6分（画树状图略，评分标准同上）

（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种． ———————8分 故所求概率是

9

16

． —————————9分 20．（1）设捐款30元的有6x 人，———————————1分 则8x +6x =42．————————————————3分

∴ x =3． ————————————4分

∴ 捐款人数共有：3x +4x +5x +8x +6x =78（人）．————————————5分 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．————————————7分

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×78

1560

=34200（元）．———————9分

21．（1）∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB //CD ，AD //BC ，———————1分 ∴∠DAC =∠BCA .—————————————2分 由折叠可知∠1=

DAC ∠21，∠2=BCA ∠2

1

； ∴∠1=∠2. —————————————3分

∴AG //CE ， 又AE //CG ，∴四边形AECG 是平行四边形；

————————4分

(2) 在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，

由勾股定理可得，AC =108622=+. ——————————5分 又CF =BC ，则AF =AC —CF =4. ———————————6分 设EF =BE =x ，则AE =8—x ，在Rt △AFE 中，

利用勾股定理构造方程2

2

2

)8(4x x -=+，———————————8分 解得x =3，

即EF =3 cm . ——————————————9分 22．解：（1）5.710

240

26045⨯-+

=60（吨）

．————————————2分 （2）260(100)(457.5)10

x

y x -=-+⨯，

化简得： 23315240004

y x x =-+-．——————————4分

（3）240003154

3

2-+-=x x y 23(210)90754x =--+．

该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．———————6分

（4）我认为，此人说的不对．

理由：方法一：当月利润最大时，x 为210元， 而对于月销售额)5.71026045(⨯-+

=x

x W 23(160)192004

x =--+来说， 当x 为160元时，月销售额W 最大．——————————9分

∴当x 为210元时，月销售额W 不是最大．∴此人说的不对．————————10分

方法二：当月利润最大时，x 为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x 为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，

H

G

F

E

D

C

B A

1

2