高中物理法拉第电磁感应定律-感应电动势的大小(人教版)

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高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小

高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。

2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。

二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。

速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。

速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。

2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。

上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。

三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。

〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。

只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。

当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。

〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。

4.4法拉第电磁感应定律

第一章电磁感应
4.4
法拉第电磁感应定律
人教版选修3-2
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只电要求出电动势即可．磁感棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，应但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：
人教版选修3-2
二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量变化的快慢．（1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通量的变化不同．磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，磁通量变化大不等于磁通量的变化率大．
第一章电磁感应
4.4
法拉第电磁感应定律
人教版选修3-2
（2） /t 是指在时间 t 内磁通量变化快慢的平均值； t0，/t表示在某瞬时磁通量变化的快慢， 2 ．法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
En t E I 3 103 A R 1.5 10 V
第一章电磁感应
4.4
法拉第电磁感应定律
人教版选修3-2
• 4、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？
第一章电磁感应
4.4
法拉第电磁感应定律
人教版选修3-2
一、感应电动势
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．

人教版高中物理第十章-电磁感应第二课时法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

1.平动切割 E Blv
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列说法正确的是（）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件（1）闭合电路；（2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

高中物理人教版选修3-2第四章第4节法拉第电磁感应定律方法及题型总结

高中物理选修3-2第3讲法拉第电磁感应定律题型1（感应电动势的产生条件）1、1823年，科拉顿做了这样一个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。

在实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把连在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里。

他想，反正产生的电流应该是“稳定”的（当时科学界都认为利用磁场产生的电流应该是“稳定”的），插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来得及。

就这样，科拉顿开始了实验，然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置，科拉顿失败了，以下关于科拉顿实验的说法中正确的是（D）A．螺旋线圈中磁通量没有改变B．实验中没有感应电流C．科拉顿的实验装置是错误的D．科拉顿实验没有观察到感应电流是因为跑到另一间房观察时，电磁感应过程已结束2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是（D）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是（C）A．B．C．D．4．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是（B）A．感应电流大小恒定，顺时针方向B．感应电流大小恒定，逆时针方向C．感应电流逐渐增大，逆时针方向D．感应电流逐渐减小，顺时针方向5．如图所示，4匝矩形线圈abcd，ab＝1m，bc＝0.5m，其总电阻R＝2Ω，线圈绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，磁感应强度B＝1T，角速度ω＝20rad/s，当线圈由图示位置开始转过30°时，线圈中的电流强度为（B）A．20A B．0A C．10A D．17.3A6．处在匀强磁场中的闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在如图所示的磁场中，则此过程中（B）A．环滚上的高度小于hB．环滚上的高度等于hC．由于环在作切割磁感线运动，故环中有感应电流产生D．环损失的机械能等于环产生的焦耳热7．下列说法正确的是（CD）A．一个正电荷与一个负电荷中和后，总电荷量减少了，电荷守恒定律并不成立B．在感应起电的过程中，金属中的正、负电荷向相反的方向移动C．在感应起电的过程中，金属中的负电荷受电场力的作用发生移动D．在感应起电的过程中，金属中正电的原子核不发生定向移动8．用如图所示的实验装置，研究电磁感应现象．当条形磁铁按图示方向插入闭合线圈的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（“增加”、“不变”或“减小”）．如果条形磁铁在线圈中保持静止不动，灵敏电流表G的示数（“为零”或“不为零”）．答案：增大；为零题型2（法拉第电磁感应定律的概念理解）1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中缠身的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（C）A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电力会产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、自然界中某个量D的变化量∆D，与发生这个变化所用的时间∆t的比值∆D∆t，叫做这个量D的变化率。

高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律

第二章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。

人教版高中物理选择性必修第2册第2章 2 法拉第电磁感应定律

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第二章电磁感应
如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差多大？
【答案】公式E＝Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度，也就是
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第二章电磁感应
(2)t＝5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里，故a点的电势高．
(3)在t＝5 s时，回路中的感应电动势为 E′＝nΔΔΦt ＝1 000×|0－0.4|×2 2×10－2 V＝4 V，根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为 I＝RE＋′r＝4＋4 1 A＝0.8 A，故电阻R两端的电压U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V.
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第二章电磁感应
学法与考法
学法：①通过实验，理解法拉第电磁感应定律；②通过分析，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小
考法：①考查感应电动势的概念和对法拉第电磁感应定律的理解； ②考查E＝nΔΔΦt 和E＝Blv的比较应用
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人教版高中物理选择性必修第2册第二章电磁感应 2 2 法拉第电磁感应定律

(2)表达式:E=⑤
ΔΦ
n Δt
。
(3)符号意义:n是⑥ 线圈匝数 , ΔΦ 是⑦ 磁通量的变化率 ,它与穿过电路的
Δt
磁通量Φ和磁通量的变化量ΔΦ⑧ 没有 (填“有”或“没有”)必然联系。易错警示感应电动势的大小和线圈匝数成正比,但磁通量和线圈的匝数无关。
2|导线切割磁感线时的感应电动势
1.导线垂直切割磁感线时,E=⑨ Blv ,此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。 2.如果导线的运动方向与导线本身是垂直的,但与磁感线方向有一夹角θ,如图所示,此时可将导线的速度v沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则分速度v2=v cos θ不使导线切割磁感线, 使导线垂直切割磁感线的分速度为v1=v sin θ,从而使导线产生的感应电动势为E=Blv1=⑩ Blv sin θ 。易错警示导线运动速度越大,产生的感应电动势不一定越大。因为导线切割磁感线时,产生的感应电动势的大小与垂直磁感线方向的速度有关,而速度大,垂直磁感线方向的速度不一定大。
与上述问题相关的几个知识点
5|电磁感应中动力学问题的分析方法通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下:
理解电磁感应问题中的两个研究对象及其相互制约关系领会力与运动的动态关系
电磁感应中的动力学临界问题解题思路如下:
6|电磁感应中功能问题的分析方法电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程。能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化
计算结果求得的是Δt时间内的平均感应电动势求得的是某时刻的瞬时感应电动势

2-2法拉第电磁感应定律(课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册

例1.固定在匀强磁场中的边长为L的正方形导线框abcd， ab、bc、cd、da的电阻率处
处相同，每一边电阻均为R，PQ电阻为r．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面
向里.如图所示，PQ以恒定速度v从ad边滑向bc边，PQ在滑动中与线框接触良好，且始
终与ad边平行，P和Q与边框间的摩擦忽略不计．求
课本45页第3题
3.有一边长 =0.1m的正方形导线框abcd，质量m=10g，由高度h=0.2m处自由下
落，如图所示。其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边
dc刚刚开始穿出匀强磁场为止，此匀强磁场区域宽度也是。求线框在穿越匀强磁
场过程中产生的焦耳热。g取10m/S2。
的导体棒
课堂练习
1.当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机
速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种
科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机
的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5km，卫星所在位置的地磁场
B=4.6×10T，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6km/s
匀速巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电
势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2。下
列说法正确的是(
A
)
A.若飞机从西往东飞， U1比U2高
B.若飞机从东往西飞， U2比U1高
C.若飞机从南往北飞， U1 = U2
D.若飞机从北往南飞， U2比U1高
，求缆绳中的感应电动势。
课堂练习
2.一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度

人教版高中物理选择性必修第2册第06讲法拉第电磁感应定律(解析版)

第06讲法拉第电磁感应定律课程标准课标解读通过实验，理解法拉第电磁感应定律。

1.掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。

2.能够运用E ＝Blv 或E ＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。

3.了解动生电动势的概念，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。

知识点01 电磁感应定律 1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的匝数．(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．知识精讲目标导航【知识拓展1】1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率ΔΦΔt的比较：2.公式E ＝n ΔΦΔt的理解感应电动势的大小E 由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率ΔΦΔt决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关．【即学即练1】电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的是（）A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化【答案】A【解析】A ．铜不可以被磁化，则选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 错误，符合题意；B ．取走磁体，就没有磁场，弦振动时不能切割磁感线产生感应电流，电吉他将不能正常工作，B 正确，不符合题意；C ．根据ΔΔE ntΦ=可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C 正确，不符合题意；D ．弦振动过程中，磁场方向不变，但磁通量有时变大，有时变小，据楞次定律可知，线圈中的电流方向不断变化，D 正确，不符合题意。

高中物理第二册法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。

[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。

[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。

[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。

[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。

[课时课型]一课时新课。

[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。

二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。

观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。

（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。

那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。

人教版高二物理选修3-2：4.4法拉第电磁感应定律课件

高二物理选修3-2 第四章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律
感应电动势
1．穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，其中就有感应电流。既然有感应电流，电路中就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。
2．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。电源内部的电流方向由电源负极流到电源正极。电源外部的电流方向由电源正极流出，从电源负极流入。
(1)I=0.2A (2)E=0 (3)Q=5.76J
磁感线，产生的感应电动势为
E=BLv1=BLvsinθ
4．导线切割磁感线时的感应电动势
（1）若B、L、v三者相互垂直时，感应电动势E=BLv
（2）若B、L、v有二者相互垂直，第三者与其中一者夹角为 θ时，感应电动势E=BLvsinθ
（3）若B、L、v三者间两两夹角分别为θ1和θ2时，感应电动势E=BLvsinθ1sinθ2 （4）若切割磁感线是N匝线圈，且B、L、v三者相互垂直时，感应电动势E=NBLv
9．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是（ C ） A．把线圈匝数增加一倍 B．把线圈面积增加一倍 C．把线圈半径增加一倍 D．改变线圈与磁场方向的夹角
10．如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000，线圈面积 S=200cm2，线圈电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：（1）前4s内通过电阻R的感应电流（2）前5s内的感应电动势（3）前6s内电阻R产生的热量
圈的n倍，即 E n t

高中物理电磁感应公式

高中物理电磁感应公式总结
1、[感应电动势的大小计算公式]
1、E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt：磁通量的变化率｝
2、E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L：有效长度(m)｝
3、Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em：感应电动势峰值｝
4、E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω：角速度(rad/s)，V：速度(m/s)｝
2、磁通量Φ＝BS {Φ：磁通量(Wb),B：匀强磁场的磁感应强度(T),S：正对面积(m2)}
3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
4、自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L：自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，
ΔI：变化电流，Δt：所用时间，ΔI/Δt：自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点
(2)自感电流总是防碍引起自感电动势的电流的变化；
(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。

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第1页共1页
高二物理法拉第电磁感应定律－感应电动势的大小
要点：知道决定感应电动势大小的因素；知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物
理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；理解法拉第电磁感
应定律的内容和数学表达式；会用法拉第电磁感应定律解答有关问题；会计算导线
切割磁感线时感应电动势的大小。

教学难点：感应电动势的大小的决定因素
考试要求：高考Ⅱ（法拉第电磁感应定律）
课堂设计：本节教学是在前一节课的基础上进行的有了磁通量的变化引起感应电流，势必要问
形成电流的条件，本节课就由此展开。

通过实验发现磁通量改变的快慢会影响感应
电流，推出影响感应电动势大小的物理量，磁通量的变化率，在这里要让学生搞清
变化率、变化量的区别，同时注意条件的使用。

在此还要推出在切割时的感应电动
势，对学生推理要求比较高，可以适当放慢速度。

解决难点：磁通量的变化量作为一个本章常用的概念是十分重要的。

做好基本概念的区别引导
学生自己概括和总结出感应电动势的大小。

让学生自己推倒出切割时的感应电动势
的大小。

学生现状：知道电磁感应现象，知道用磁通量来描述感应电流有无，但还比较陌生，对变化量，
变化率不是非常清楚。

培养能力：理解能力，分析综合能力，逻辑推理能力，空间想象能力
思想教育：尊重科学、尊重事实和精确细心的科学态度
一、复习提问，引入新课
【问】要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？
（引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势产生的）
【问】如果电路不是闭合的，电路中有没有电流？电源的电动势是否还存在呢？
（引导学生回答：此时电路中没有电流，而电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在）
结论：有电流一定有电动势，但有电动势不一定有电流
引入新课：在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势．．．．．
，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

二、新课教学【板书】（一）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

产生电动势的那部分导体相当于电源。

引导学生找出下面两图中相当于电源的那部分导体？（上节课中图16-4的导体AB ，图16-6中的螺线管B ）分析：电路闭合，有感应电流，由感应电动势的大小和电路的电阻决定．
A F E
B
第2页共2页电路断开，无感应电流，有感应电动势．
那么电动势的大小跟哪些因素有关呢？今天我们就来研究这个问题．
上节课实验分析：图16-4中所示实验中，导体AB 棒的速度越大，发现感应电流越大，也即感应电动势越大。

图16-5所示实验中，磁铁运动的越快，感应电流和感应电动势就越大。

图16-6所示实验中，通电或断电，比改变滑动变阻器时的感应电流要来得大些。

上述实验都有一个共同点：磁通量在改变，磁通量改变越快，发现电流越大，感应电动势也越大
实验表明：感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关．
小结：感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变快慢有关系。

我们用磁通量的变化率来描述磁通量变化的快慢。

【板书】（二）、磁通量的变化率
1、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率三者的联系和区别
设时刻t 1时穿过闭合电路的磁通量为Φ1，设时刻t 2时穿过闭合电路的磁通量为Φ2，则在时间△t= t 2-t 1内磁通量的变化量为 △Φ=Φ2-Φ1，磁通量的变化率△Φ/△t
2、磁通量的变化率=△Φ/△t
举例：甲、乙两个线圈的磁通量都从0增加到5wb,甲用了2s ，乙用了5s 哪个变化率大？【板书】（三）、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．即E= k △Φ/△t （k 为比例系数）
在国际制单位中：E 的单位是伏特（V ），Φ的单位是韦伯（Wb ），t 的单位是秒（s ）则：V C
J s A m N s m m A N s m T s Wb 11111122==⋅⋅=⋅=⋅=，所以取国际制单位时，k=1 感应电动势可写为：
1、公式：E=△Φ/△t （适合于任何情况）
n 个线圈时，看成串联，则E= n △Φ/△t
2、单位：伏特
注：①单位要用国际制单位
②公式中△Φ，△Φ/△t 均取绝对值，该公式只要求出大小就可以，不考虑正负极。

所求电动势和电流都是平均值。

③磁通量变化的几种情形：a.B 不变，S （与B 垂直）变；b.S 不变，B 变。

如果磁通量的变化是由于导体和磁体的相对运动引起的，即：导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体里产生的感应电动势的大小，跟磁感强度、导体的长度、导体运动的速度成正比，我们可以把上式变换成一种更便于应用的形式。

在时间内：△s=V △tL
所以磁通量的变化量 △Φ=B △s=BV △tL
E=△Φ/△t= BV △tL/△t=BLV
【板书】（四）、导体切割磁感线时的感应电动势：
公式：E==BLV(适用于匀强磁场，B⊥v)
B与V有夹角θ。

分解V，
平行BV2=Vcosθ,没有切割，无电动势
垂直BV1=Vsinθ,切割产生电动势E=BLVsinθ
结论：导体切割磁感线时，产生的感应电动势的大小，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
跟磁感应强度
．．．．sin
．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．θ的正弦
．．．．．v．以及运动方向和磁感应强度方向的夹角．．．．．．B．、导线长度
．．．．．L．、运动速度
θ成正比。

．．．．．
注：①这是法拉第电磁感应定律的第一个推论。

②公式中V为导体棒和磁场的相对运动速度。

③公式中的单位分别是：V,T,m.m/s 1V＝lT×1m×1m/s
巩固练习：P198练习二
作业：《法拉第电磁感应定律练习》
课后札记：
第3页共3页。