小学三年级上学期思维逻辑训练第11讲--年龄问题【学生版讲义】
小学数学知识点精讲-年龄问题精品PPT课件
重点透视
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
什么是年龄问题？
重点1
年龄问题的特征
年龄差是不变的
两人年龄的倍数是发生变化的
两人年龄是同时增加或减少的
重点2
解题规律：
抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
重点3
Hale Waihona Puke 我今年14岁。我今年8岁。
当二人年龄和是50岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？
题2
根据二人增长的岁数相同，可以先求出二人增长的岁数。
(50-8-14)÷2 =28÷2 =14(岁)
答：哥哥28岁，弟弟22岁。
14＋14=28(岁)
8＋14=22(岁)
今年爸爸、妈妈各多少岁？
易错点拨
我们的年龄和是82岁。
答：今年爸爸44岁，妈妈38岁。
妈妈年龄： 44-6=38(岁)
归纳总结
什么是年 龄问题？
年龄问题的特征
年龄问题的解题规律
谢谢欣赏
5年后我比妈妈大6岁。
妈妈的年龄： (82－5－5)÷2 =72÷2 =36(岁)
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。此题爸爸妈妈的年龄差是6岁，和5年没有关系。
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
爸爸的年龄： 82－36=46(岁)
错解：
正解：
爸爸年龄：(82+6)÷2 =88÷2 =44(岁)
我今年21岁。
源题解析
我今年48岁。
几年前我的年龄是你的4倍？
题1
父子的年龄差为：48－21=27(岁)
父子年龄倍数差为：4－1=3(倍)
几年前儿子的年龄为：27÷3=9(岁)
小学三年级 年龄问题 完整版PPT
2
52
年龄差：12－10＝2（岁） 几年后小明：（52－2）÷2=25（岁） 几年后小敏：25+2=27（岁） 答：小明25岁，小敏27岁。
过关练习2 今年爷爷的年龄是小刚年龄的4倍，4年前 爷爷和小刚的年龄和是77岁，今年爷爷和小刚各多少岁？
今年
小刚
85
爷爷
今年年龄和：77+4×2＝85（岁） 今年小刚：85÷（4+1）=17（岁） 今年爷爷：85－17=68（岁） 答：今年爷爷68岁，小刚17岁。
几年后
小亮 小珊
4
44
年龄差：12－8＝4（岁） 几年后小亮：（44－4）÷2=20（岁） 几年后小珊：44－20=24（岁） 答：小亮20岁，小珊24岁。
【小结】 年龄差不变+和差问题。
第2关 年龄中的和差倍问题 关卡2-2 年龄中的和差、和倍问题
例题精讲2 今年奶奶的年龄是孙子年龄的3倍，5年前 奶奶和孙子的年龄和是90岁，今年奶奶和孙子各多少岁？
【小结】 年龄差不变+差倍问题。
过关练习1 今年老师60岁，小新6岁，再过多少年老师 的年龄是小新年龄的7倍？
几年后
小新
54
老师
年龄差：60－6＝54（岁） 几年后小新：54÷（7－1）=9（岁） 再过：9－6=3（年） 答：再过3年老师的年龄是小新年龄的7倍。
过关练习2 今年爸爸43岁，小兰11岁，多少年后爸爸的 年龄是小兰年龄的3倍？
例2 今年明明6岁，爸爸36岁，再过6年，明明读初中时 ，爸爸比明明大多少岁?
年龄差：36－6＝30（岁） 答：明明读初中时爸爸比明明大30岁。
【小结】 年龄差永不变。
第1关 年龄变化 关卡1-1 理解年龄差不变
年龄问题(答案)
年龄问题教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)，妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．【例4】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道哥哥比弟弟大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥哥现在比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．[拓展] 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹．用图表法解释如下：【例6】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【例7】今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以小华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过24－9＝15(年)小华的岁数是爸爸的一半．[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】今年是1996年。
小学数学思维训练年龄问题练习及答案
共33岁
哥哥 弟弟
4岁 共24岁
弟弟：(24-4)÷2=10(岁） 哥哥：10+4=14 (岁）
2 和倍型年龄问题
1.爸爸和儿子的年龄和是 48 岁，爸爸 年龄是儿子年龄的 3 倍，求爸爸和儿 子各多少岁？
把较小年龄者的年龄看作 1 份，较大 年龄者的年龄是其几倍就看作几份。
2.爷爷和孙子的年龄和是 72 岁，爷爷 年龄是孙子年龄的 8 倍，求爷爷和孙 子各多少岁？
2.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之 和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前 的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
小明和小刚年龄和=39+4-7=36 (岁) 小刚：(36-8)÷2=14 (岁) 小明：14+8=22 (岁)
小明 爸爸
10岁 35岁
2倍
小明小明和小刚年龄差是8岁
儿子
爸爸
儿子：48÷4=12 (岁） 爸爸： 12×3=36 (岁)
共48岁
孙子
爷爷
孙子：72÷9=8 (岁） 爷爷： 8×8=64 (岁)
共72岁
3 差倍型年龄问题
1.妈妈的年龄是女儿年龄的 4 倍，妈 妈比女儿大 27 岁，求妈妈和女儿各多 少岁？
确定年龄差对应的倍数差，用年龄差 除以倍数差得到较小年龄者的年龄
1 和差型年龄问题
1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙 大3岁,那么甲 岁,乙 岁。
较大年龄等于（年龄和 + 年龄差）÷2 较小年龄等于（年龄和 - 年龄差）÷2
2.哥哥和弟弟的年龄和是 24 岁，年龄 差是 4 岁，哥哥 岁,弟弟 岁。
大3岁
甲
乙
乙：(33-3)÷2=15(岁） 甲：15+3=8 (岁）
小学三年级数学思维训练年龄问题
小学三年级数学思维训练年龄问题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
三年级思维拓展- 年龄问题
年龄问题☜知识要点年龄问题是和倍、差倍应用题在实际生活中的应用，利用和倍、差倍应用题的解题方法来求出某个人或几个人的年龄。
年龄问题最大的特征在于年龄差不变。
另，解题过程中要注意年数和岁数的联系和区别，经过几年，就是增加几岁。
☜精选例题【例1】：安安和爸爸今年的年龄和为40岁，两年前，爸爸的年龄是安安年龄的11倍，安安和爸爸今年各多少岁？☝思路点拨：今年安安与爸爸的年龄和是40岁，2年前，和为40－2×2＝36（岁），则可求出两年前安安和爸爸的年龄，再求出现在他们两人的年龄。
☝标准答案：两年前安安：36÷（11＋1）＝3（岁）今年安安：3＋2＝5（岁）今年爸爸：40－5＝35（岁）✌活学巧用1.兄弟两人今年的年龄和为36岁，3年后，哥哥的年龄是弟弟的2 倍，求兄弟俩今年各多少岁？2.5年前，爷爷和孙子的年龄和为62岁，今年爷爷的年龄是孙子的8倍，爷爷和孙子今年各多少岁？【例2】：爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？☝思路点拨：爷爷和孙子的年龄差为72－12＝60（岁），根据年龄差不变，当爷爷的年龄是孙子年龄的4倍时，年龄差仍然是60岁。
☝标准答案：（72－12）÷（4－1）＝20（岁）思考：爷爷的年龄是孙子的4倍时，是几年后。
✌活学巧用1.王红今年7岁，妈妈今年37岁，王红多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？2.外公今年60岁，小康今年5岁，经过几年后，外公的年龄是小康的6倍？倍？几年后，妈妈的年龄是儿子的2倍？【例3】：爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。
爷爷和爸爸各多少岁？☝思路点拨：根据和倍问题中的知识可知，当爷爷的年龄增加5岁时，两人的年龄和也增加5岁，这时爷爷的年龄就是爸爸的2倍。
☝标准答案：爸爸：（100＋5）÷（2＋1）＝35（岁）爷爷：100－35＝65（岁）✌活学巧用1、小张和小红的年龄和是40岁，小张的年龄是小红年龄的3倍多4岁。
小学三年级数学思维训练年龄问题
小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之年龄问题(附答案)
三年级奥数题——年龄问题1.爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？2.小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？3.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？4.小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？5.哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。
3年后，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟两人各多少岁？6.小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？7.5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？8.姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。
试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？9.李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。
今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是47岁。
已知妈妈比爸爸小1岁。
三人现在各是多少岁？参考答案1．分析：5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解：爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44－6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
2.分析：无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。
由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。
解：妈妈现在比小红大的岁数：35－7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3－1=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
【小学三年级奥数讲义】年龄问题
【小学三年级奥数讲义】年龄问题
一、专题简析：
年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这
类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的
倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不
变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
二、精讲精练
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
练习一
1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？
2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？
3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
1。
三年级年龄问题课件
今日事，今日毕， 开开心心放学去！
26
小试锋芒
27
28
37－9=28（岁）
答：5年后妈妈和小红的年龄差 是28岁。
10
15-7=8（岁） 答：小军比小亮大 8岁。
11
前年妹妹和姐姐的年龄加起来正好23 岁，问今年妹妹和姐姐的年龄和为多 少岁？ 分析：因为随着时间的推移，两人的年龄都
是增加相等的量。
所以从前年到今年妹妹长了2岁，姐姐 也长了2岁。
今年妹妹和姐姐的年龄和为：
1
2
3
4
5
1年后 2年后 3年后 4年后
小明2岁
3岁 4岁 5岁 6岁
小强8岁
9岁 10岁 11岁 12岁
年龄差
6岁 6岁 6岁 6岁
6
年龄问题是小学数学中常见的一类问题， 它是研究人和人，年龄和年龄之间的数量关系。 年龄问题往往是和差、和倍、差倍等问题的综 合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其规 律。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
19
28
女儿 爸爸
女儿多少岁时，父亲年龄是女儿的8倍： 28÷（8－1）=4（岁）
多少年前父亲年龄是女儿的8倍： 10－4=6（年）
答：6年前父亲年龄是女儿的8倍。
20
今年小贝 9岁，妈妈 33岁，再过多少年妈妈的岁 数是小贝岁数的 2倍？
女儿 爸爸
24
33－9=24（岁）……年龄差 24－9=15（年）
23＋2＋2=27（岁）
答：今年妹妹和姐姐的年龄和为 27岁。
12
五年前，小乖和哥哥的年龄和为 18岁，问今年 小乖和哥哥的年龄和为多少岁？
小学思维数学讲义：年龄问题(一)含答案解析
年龄问题（一）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
小学三年级数学上册 思维拓展之年龄问题
1.爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？解：爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44－6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
2.小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？解：妈妈现在比小红大的岁数：35－7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3－1=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
3.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？解：母子今年年龄和：78－6×2=66（岁）母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁）母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）母亲今年的年龄：45＋6=51（岁）答：母亲今年是51岁。
4.5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（岁）小英年龄3+5＝8（岁）小芳年龄3×7+5＝26（岁）5.小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？解：小强比小军大的年龄：13－9=4（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：40－4=36（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：36÷2=18（岁）小强的年龄是：40－18=22（岁）答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
6.哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。
3年后，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟两人各多少岁？解：哥哥的年龄（36+4）÷2＝20（岁）弟弟的年龄20-4＝16（岁）7.小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？解：（38-8）÷（3-1）＝15（岁）15-8＝7（年）8.姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。
三年级年龄问题(课堂PPT)
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做年龄问题题目的时候要牢牢抓住年龄问 题的三大规律，立足基本点，找准根本，以不 变应万变。
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
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今试锋芒
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前年妹妹和姐姐的年龄加起来正好23 岁，问今年妹妹和姐姐的年龄和为多 少岁？ 分析：因为随着时间的推移，两人的年龄都
是增加相等的量。
所以从前年到今年妹妹长了2岁，姐姐 也长了2岁。
今年妹妹和姐姐的年龄和为：
23＋2＋2=27（岁）
答：今年妹妹和姐姐的年龄和为27岁。
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五年前，小乖和哥哥的年龄和为18岁，问今年 小乖和哥哥的年龄和为多少岁？
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
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千锤百炼
我思考，我练习, 闯关没问题！
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女儿前年5岁，母亲前年 31岁，问今年母亲和女 儿的年龄差是多少？
分析： 女儿和母亲的年龄差总是不变的，永远是母 亲的年龄减去女儿的年龄。
解：18＋5＋5=28（岁） 答：今年小乖和哥哥的年龄和为28岁。
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课本例2 今年小华和爸爸的年龄和是35岁， 3年后， 小华和爸爸的年龄和是多少岁？
35+3+3=41（岁） 答：年龄和是41岁。
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磊磊6岁时，爸爸的年龄是磊磊的5倍， 今年磊磊8岁，问今年爸爸多少岁？
分析：
磊磊6岁时爸爸的年龄： 6×5=30（岁）
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1年后 2年后 3年后 4年后
三年级数学专题讲义第十一讲 年龄问题
第十一讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题。
例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。
它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：两人年龄的差是不变的量；两人年龄的倍数关系是变化的量；每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.〖经典例题〗例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。
它是一个不变量。
所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)妈妈的年龄：39―6=33(岁)。
例2、哥哥与弟弟三年后年龄的和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，问二人分别是多少岁？分析：哥哥和弟弟今年的年龄和为27－3×2=21岁，弟弟的年龄为年龄差，则哥哥的年龄为两个年龄差，21岁对应3个年龄差，则弟弟的年龄为21÷3=7岁，哥哥为14岁。
例3、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，求小刚、小明今年的年龄是多少?分析：小刚和小明今年的年龄和为39＋4－7=36岁，小刚比小明小5＋3=8岁，此题变为和差问题。
小刚为(36―8)÷2=14岁，小明22岁。
例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁？分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
【独家】三年级上册语文讲义-预习与讲练：第11课《一块奶酪》-部编版
第 周 第 天 星期教学目标：1.认识本课“诱、舔”等11个生字,认识多音字“处、稍”，培养主动识字的习惯。
2.正确、流利、有感情地朗读课文。
（重点）3.默读课文，理解课文内容，体会蚂蚁队长以身作则、严守纪律的美好品质。
（难点）11 一块奶酪辛勤①蚂蚁队长集合好队伍，向大家宣xu ān布：“今天搬运粮食，只许出力，不许偷嘴。
谁偷了嘴就要处罚谁。
” ②一只小蚂蚁在队列里嘀d ī咕：“要是偷嘴的是您呢？”蚂蚁队长说：“照样要受处罚。
”③ 大家一听，都来劲了，争先恐后赶到运粮地点，抢着抬大的，搬重的，谁也不愿偷懒。
④就在这时，蚂蚁队长发现了一块大奶酪。
那块奶酪实在太大了，它左抬抬不起，右搬搬不动，只好叫来七八只小蚂蚁当助手。
⑤奶酪多诱y òu人啊！抬着它，不要说吃，单是闻闻，都要淌t ǎn ɡ口水。
小蚂蚁们嘴叼着它，要做到不趁机舔ti ǎn一下，那要多大的毅y ì力，多强qi án ɡ的纪律性啊！⑥蚂蚁队长叼着奶酪一角往前拽zhu ài着，也许是用力过猛，一下就把那个角拽掉了。
盯着那一点掉在地上的奶作者介绍：辛勤：笔名良驽，木兰。
课文分段： 第一部分（第1-3自然段）：总写蚂蚁队长对搬运粮食的蚂蚁下令不许偷嘴，自己也不例外。
第二部分（第4-12自然段）：面对一块奶酪渣的诱惑，蚂蚁队长以身作则，遵守纪律，让最小的蚂蚁生字新词（给生字注音并组词。
）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）句子解析1.就在这时，蚂蚁队长发现了一块大奶酪。
那块奶实在太大了，他左抬抬不起，右搬搬不动，只好叫来七八蚂蚁当助手。
蚂蚁队长自己抬不动，需要七八只小蚂蚁帮忙，这块奶酪可真大啊！“只好”一词用得非常准确，既说明了蚂蚁队长的无可奈何，也强调了奶酪的大。
2.盯着那一点儿掉在地上的奶酪渣，蚂蚁队长想：丢掉，实在太可惜；趁机吃掉它，又要犯不许偷嘴的禁令。
怎么办呢？他的心七上八下，只好下令：“休息一会儿！”心理活动描写。
小学三年级数学思维训练年龄问题汇总
小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
解:①爸爸年龄:(72+6÷2=39(岁②妈妈的年龄:39-6=33(岁答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁。
但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁.现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁.又知父母年龄差是3岁,可以求出父母现在的年龄。
解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为:58+4×4=74(岁②儿子现在几岁?4-(74-73=3(岁③女儿现在几岁?3+2=5(岁④父亲现在年龄:(73-3-5+3÷2=34(岁⑤母亲现在年龄:34-3=31(岁答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
三年级数学：12类逻辑思维题
三年级数学：12类逻辑思维题一和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
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第11讲——年龄问题
【精讲精练】
例1、今年哥哥和弟弟两人的年龄和是28岁。
3年后，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟两人今年各多少岁？
练1、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁。
5年前爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
例2、小优今年的年龄是小课的3倍，而小优6年前与小课8年后的年龄相等，求小优和小课今年各多少岁？
练2、叔叔对小丽说：“我15年前的岁数和你5年后的岁数相同，而今年我的年龄是你的年龄的5倍。
”小丽和叔叔今年各是多少岁？
例3、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的6倍？
练3、囧囧今年12岁，爸爸今年48岁，多少年前爸爸的年龄是囧囧的5倍？
例4、爸爸今年的年龄是儿子今年年龄的7倍，5年后两人的年龄和是50岁。
今年爸爸和儿子分别多少岁？
练4、今年母亲的年龄是女儿的5倍。
4年前母女俩的年龄和是40岁。
问：母女俩今年分别多少岁？
【课后作业】
1、丽丽5年前的年龄与明明3年后的年龄相等，已知今年丽丽的年龄是明明的3倍，求丽丽和明明今年各多少岁？
2、大虎、小虎两人今年的年龄和是29岁。
5年后大虎比小虎大7岁。
今年大虎、小虎两人各多少岁？
3、父亲今年37岁，儿子今年7岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
4、今年叔叔的年龄正好是球球年龄的6倍，已知4年后叔侄俩人年龄和是64岁，球球和叔叔今年各多少岁？
5、今年小林的年龄是聪聪的2倍，5年前他俩的年龄和是26岁。
小林今年多少岁？
6、今年牛牛的年龄是虎虎的5倍，已知4年后牛牛比虎虎大32岁，求牛牛和虎虎今年各多少岁？。