二年级数学思维 第二十讲 简单推理(一)

简单推理（一）
专题简析：
同学们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。

“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

例题1：
练习一：
例题2：
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。

1头猪和多少只兔一样重？
练习二：
1．1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。

那么，1壶水和多少杯水一样重？
2．1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。

想一想，1个苹果可以换多少块糖？
3．1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。

想一想，1头牛能换多少只兔子？
例题3：
根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？
练习三：
1．1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？
2．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量等于几头小猪的重量？
3．用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？
例题4：
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。

1支笔和1本作业本各是多少钱？
练习四：
1．1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。

1副手套和1双袜子各多少元？
2．1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。

1支钢笔和1支铅笔各多少元？
3．妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元
例题5：
有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？
练习五：
1．有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？
2．有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
3．有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？
自我检测：
1.左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？
2. 1个菠萝可以换2个梨，1个梨可以换2个橘子，1个菠萝可以换几个橘子？
3. 1个苹果可以换3颗葡萄，1颗葡萄可以换2块糖，3个苹果可以换几块糖？
4. 1颗☆可以换5个○，1个○可以换5个△，多少个△才能换到1颗☆？
5.有一架天平和20克的砝码，如果需要得到60克的物体，只许称两次，应该怎样称？
6.有两个油桶，大桶能装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？
7. 左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？
8. 1只小白兔和2只小松鼠一样重，还和4只小鸟一样重，1只小松鼠和几只小鸟一样重？
9.有一架天平和一个25克的砝码，如果要得到75克糖果，只能称两次，该怎么称呢？
10.有8个形状相同的零件，其中有一个次品要轻一些，能不能用一架天平称三次就把次品找出来？
11. 有两个砝码，一个重5克，另一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？
12.有一架天平和一个50克的砝码，要得到350克的沙子，只能称三次，应该如何称？。