平面问题

2.定义单元类型 （1）确定选用solid平面单元（plane182或者plane183）
plane182
plane183
（2）plane182关键字的设置
K3：设置单元特性 Plane stress：不考虑厚度的平面应力（默认选项） Axisymmetric：轴对称 Plane strain ：平面应变 Plane strs w/thk：考虑厚度的平面应力 Genrl plane strn：广义的平面应变
（3）plane182实常数的设置
板的厚度
3.定义材料属性
4.建立几何模型
注意：平面问题，模型必须建立在总体坐标系下的xy平面
5.划分网格
5.施加载荷与约束
（1）.施加约束
（2）.施加载荷
q t 20 20 1N/mm2
注意：在平面问题和空间问题中，分布载荷均以压力为正，
1/4两平面对称
几何模型如上图所示（单位为mm），平板厚度为2mm， 平板两边受均布拉力，P=5MPa。材料属性为弹性模量 E=2×1011Pa（钢材），泊松比为0.3。利用ANSYS软 件对该结构进行受力分析。
几何模型如上图所示（单位为mm），矩形平板厚度为3mm， 孔A固定，右侧边缘均布压力，P=1000Pa。材料属性为弹性 模量E=2×1011Pa（钢材），泊松比为0.3。利用ANSYS软件 对该结构进行受力分析。
等效应力云图
（2）扩展方式分析，显示整体效果 1.设置扩展模式：
Utility Menu>PlotCtrls>Style>Symmetry Expansion>Periodic/Cyclic Symmetry Expansion，即采用
部分循环对称扩展。选用默认值，其等效应力云图见下页，显示整体效果。
拉力为负
7.定义分析类型
8.求解
Von mises stress应力
Leabharlann Baidu 实例：平面对称问题
实例[2]：如图平板，尺寸（mm）及载荷 如图所示。已知板厚t=2mm，材料弹性模 量E＝2×105N/mm2,泊松比v=0.3，求平 板的最大应力及其位移。
解题思路：
1.该问题属于平面应力问题
2.根据平板结构的对称性，只需分析其中的四分之一即可。即如下简化模型：
平面问题的分析求解
Ansys求解基本步骤
1.确定问题的分析类型
2.定义单元类型
3.定义材料属性
4.建立几何模型 5.划分网格 6.定义约束与载荷 7.定义分析类型 8.求解 9.查看结果，分析结果的正确性。
实例
平面问题：板中圆孔的应力集中 如图所示板件，其中心位置有一个小圆孔，尺寸(mm)如图所示。 弹性模量E＝2.1×105MPa， 泊松比v=0.3 拉伸载荷:q=20N/mm
简化分析模型
3. 几何边界、载荷、网格模型以及求解过程的有限元模型
边界、载荷、网格模型(映射网格)
有限元模型
4. 求解结果及其分析
（1）一般性分析
查计算结果可知，平板的最右侧中点位移最大，最大位移＝0.519E-06mm； 孔顶部或底部的应力最大，最大等效应力＝0.2889M/mm2
其变形图及应力云图如下页所示。
平板的厚度：t=20mm
解题思路分析： 1.属于平面应力问题 2.中心带孔，应使用8节点四边形单元或三角形单元 3.注意单位：尺寸mm，力N，故应力N/mm2 4.最大变形约为0.001mm,最大应力在孔的顶部和底部，大小约为3.6N/mm2， 即3.6MPa。依次检验有限元的分析结果。
1.确定问题的分析类型 平面应力问题，静力学分析