小学基础知识空间与图形
小学数学空间与图形领域
小学数学《空间与图形》教材解析（一年级上册）“空间与图形”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分。
《数学课程标准》提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念，并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“空间与图形”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。
学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。
第一学段（1～3年级）的“空间与图形”包括了一年级上册《认位置》、《认识物体》、一年级下册《认识图形》、二年级上册《认识图形》、《观察物体》、《厘米和米》、二年级下册《分米和毫米》、《认识方向》、三年级上册《长方形和正方形》、《观察物体》、三年级下册《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》等内容，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，使学生从一入学就开始接触丰富的几何世界。
下面，我们就来具体谈谈第一学段各年级各学期中“空间与图形”的教学。
首先是一年级上册的《认位置》，本单元教学简单的方位知识，使学生能够分辨自己的前后、上下、左右，并会应用这些方位词描述物体间的相对位置。
由于学生在生活中都接触过这些方位，而且以自己为中心的前后、上下很容易界定，所以例题及“想想做做”都以辨认左右作为教学重点，对于上下、前后，教材只是结合具体情境引导学生在使用这些词语描述物体位置关系的过程中自主获得认识。
教材设计的学习活动有看图说话、游戏、操作等。
例题的教学首先是分辨自己的右手和左手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，也让学生记住自己的右手。
接着以“练习本在数学书的左面”“数学书在练习本的右面”为例，教学用左、右描述物体的相对位置。
然后让学生看图说说其他物体间的位置关系，初步学会语言描述。
在教学练习本和数学书的位置关系时要注意让学生联系自己的左手和右手，分辨这两个物体哪个在左面、哪个在右面；指导学生用“×在×的哪面”进行表达；两句话中的任何一句都清楚地表达了练习本与数学书的位置关系，要体会这两句话之间的必然联系，但不要求学生同时说两句话，不要刻意进行这样的练习。
小学数学空间与图形教学
2、培养学生形成空间观念的教学策略
（1）再现生活经验 （2）观察活动（图形形状、大小、位置） （3）操作活动（如折一折、剪一剪、画一
画、拼一拼、比一比等） （4）想象活动（如由图形想象事物的形状
，由事物的形状想象几何图形） （5）创作活动（利用想象，或对称、平移
和旋转来设计图案等）
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例6下面是一组立方块： 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图案
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2、测量的目标 （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，
会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形 、平行四边形和梯形的面积公式。
（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。 （4）能用方格纸估计不规则图形的面积。
程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。 （2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分
米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位 。
（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、 正方形的周长公式。
（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图 形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千 米、公顷），会进行简单的单位换算。
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8.1.2 空间与图形教学的目标 空间与图形主要涉及现实世界中的物体
、几何体和平面图形的形状、大小、位置关 系及其变换，它是人们更好地认识和描述生 活空间并进行交流的重要工具
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(一)1～3年级空间与图形的标准目标
《标准》对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基 本要求
小学数学二年级第3课时 复习空间与图形
第八单元期末复习第3课时复习空间与图形教学内容：课本第96－97页期末复习的第10－15题。
教学目标：1、使学生通过复习，进一步掌握常见的平面图形、量长度、观察物体等基础知识，培养初步的空间观念和空间想象能力2、让学生学会测量和估测物体的长度，培养学生的思维能力。
3、使学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：学会估测物体的长度。
抖音教学网详细问题了解下！教学难点：培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学准备：课件、尺子。
教学过程：一、谈话导入同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识？二、空间与图形的复习1、量长度的复习在日常生活中长度单位有什么用处？提问：我们学过哪些长度单位?(板书)请分别比划一下：1米、1厘米大概有多长。
提问：1米等于多少厘米？2、完成期末复习第12题。
学生独立填写，集体校对。
3．完成期末复习第13题。
(1)出示图。
提问：这幅图中有几种颜色?这几种颜色是按什么来分类的?(2)说一说：你是怎样知道它是几边形的?(3)观察：这些图形是怎样排列的?(4)按一定的顺序、颜色可以将这几种图形组合成一个漂亮的图案，小朋友们下课也可以试一试。
4、完成期末复习第14题。
(1)出示图，请学生估计每条边的长各有几厘米。
(2)再请学生用直尺量一量。
5．完成期末复习第15题．(1)出示一只茶壶，请处在4个方位(前、后、左、右)的同学们说说自己看到的茶壶的样子。
提问：为什么同是一只茶壶，但看到的却不一样呢?(2)独立完成期末复习第15题。
三、课堂总结通过今天的复习，你又有了哪些收获？还存在哪些问题？板书设计：图形与几何测量物体的长度教学反思：加深学生对测量知识的认识,培养学生的估测意识和能力,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系,展现数学的魅力。
在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听和提问等良好的学习习惯;倡导自主探究的数学学习方式,关注学生的学习过程,关注学生的发展提高,让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
空间与图形知识点
空间与图形知识点1. 点、线、面的基本性质- 点：没有大小，只有位置，用大写字母表示，如点A。
- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。
直线无端点，无限延伸；射线有一个端点，无限延伸；线段有两个端点，有限长度。
- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。
2. 平面图形- 多边形：由线段依次首尾相连围成的封闭图形，如三角形、四边形、五边形等。
- 矩形：四个角都是直角的四边形。
- 正方形：四条边等长且四个角都是直角的四边形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 梯形：一组对边平行的四边形。
3. 空间图形- 立方体：六个面都是正方形的立体图形。
- 长方体：六个面都是矩形的立体图形。
- 圆柱体：底面为圆，侧面为矩形的旋转体。
- 圆锥体：底面为圆，顶点与底面圆心相连的三角形侧面的立体图形。
- 球体：所有点到中心点距离相等的立体图形。
4. 图形的变换- 平移：图形在平面内沿着某一方向按照一定距离移动。
- 旋转：图形绕一点（旋转中心）按照一定角度旋转。
- 反射（镜像）：图形关于某一直线（对称轴）对称。
5. 几何公理和定理- 公理：不需证明，被认为是真实的基本假设。
- 定理：通过逻辑推理证明的命题。
6. 欧几里得几何- 欧几里得几何：基于欧几里得的《几何原本》中的公理和定理构建的几何体系。
- 相似形：两个图形对应角相等，对应边成比例。
- 全等形：两个图形可以完全重合。
7. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。
- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。
- 斜率：表示直线倾斜程度的量。
8. 几何计算- 面积：平面图形所围成的区域的大小。
- 体积：立体图形所围成的空间的大小。
- 表面积：立体图形所有面的面积总和。
9. 几何图形的应用- 建筑设计：利用几何图形和空间关系进行建筑设计。
- 工程制图：使用几何原理来制作精确的技术图纸。
- 计算机图形学：在计算机中创建和操作图形的科学。
人教版小学一年级上册数学《空间与图形》教案
人教版小学一年级上册数学《空间与图形》教案数学教学要重视与学生生活实际相联系。
《21世纪新教材》注重学生未来的发展。
所以，从学生的已有的生活实际出发，让学生感受数学，不但是数学本身发展的需要，也是数学教学的需要，更是培养未来人才的需要。
下面我想就小学数学第一册《空间与图形》这个课详细的说明。
《空间与图形》一、创设情景我们一起变魔术。
在这个正方体的盒子里有一些小东西猜一猜有可能是什么？请同学到前面摸出物品，说说是什么放在桌子上。
〖环节意图〗“变魔术”对于学生来说很有趣，同时充满了神秘感，有利于引起学生的注意。
学生有强烈的学习愿望才会在学习过程中表现出极高的兴趣，才有可能积极思考问题。
活跃的课堂气氛为整节课做了情感上的准备。
二、揭示课题1、观察桌子上的物品，师：“桌子上的东西很多，怎样才能清楚的知道都有些什么物品呢？”（学生经过思考回答把物品分类，并说说是怎样想的。
）教师鼓励学生积极思考采用不同的方法分类。
多种方法比较后学生找到了最恰当的分法。
〖环节意图〗在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
通过观察让学生自己发现问题。
把新旧知识有机的结合在一起。
观察的角度不同会有不同的分类方法。
让学生在观察比较中得到感性上的理解，让学生通过自己动手去感受图形之间的不同。
教师鼓励学生“自圆其说”不人云亦云。
2、引出新课《空间与图形》个别学生已经能说出图形的名称，老师要给予肯定。
〖环节意图〗出示彩色的图形易引起学生的注意力。
三、巩固新知1、动手分自己带的物品。
要求：仔细观察物体的外形。
边摸边说是什么图形。
〖环节意图〗自己带的物品都来自于我们的生活。
进一步体现生活中处处有数学。
也是对先前知识的复习巩固。
通过动手触摸物体，让学生的多种感官综合在一起发挥作用。
（教师在巡视过程中发现：这种特殊的长方体学生分辨不清楚。
）2、出示：“长方体”，说说是什么图形？〖环节意图〗老师先不给出准确答案，而是让学生充分说出自己的想法。
空间与图形图形的认识(一)线与角
第二部分空间与图形（一）线与角本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。
这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。
其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。
教学目标：1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
4.引导学生交流整理知识的方法。
对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。
根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。
第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。
对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。
第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。
教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。
第二个问题是。
引导学生复习垂直与平行。
教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。
第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。
教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。
小学数学“空间与图形”教学的策略
小学数学“空间与图形”教学的策略小学数学的“空间与图形”是数学课程中的一个重要内容，它是培养学生空间思维和几何直觉的基础。
在教学中，老师需要采取一些策略，使学生能够更好地理解和掌握这一内容。
本文将探讨一些适合小学数学“空间与图形”教学的策略。
1. 生活化教学在教学中，教师可以通过生活化教学的方式，引导学生观察身边的事物，了解空间和图形在日常生活中的应用。
可以带领学生走进教室、操场、图书馆等不同的场所，让他们观察各种几何图形的存在，并发现它们之间的关系。
教师还可以引导学生观察日常用品如盒子、球、笔筒等，让他们认识不同形状的物品，并了解它们在空间中的位置和特点。
通过这种方式，可以帮助学生建立对空间和图形的直观认识，提高他们的空间想象力和观察力。
在教学中，教师可以利用图片、模型等视觉化工具，帮助学生理解和掌握各种几何图形的性质和特点。
教师可以使用图示法，通过图像的展示让学生了解各种几何图形的形状、结构和特点。
教师还可以使用立体模型，让学生观察并描绘立体图形的各个面，从而增强他们对立体图形的认识。
通过视觉化教学，可以帮助学生直观地理解各种图形的性质和空间关系，提高他们的几何直觉和空间思维能力。
3. 操作性教学在教学中，教师可以组织学生进行各种具有操作性的活动，让他们亲自动手去探索和体验几何图形的性质和规律。
教师可以组织学生进行折纸、拼积木、组装立体模型等活动，让他们通过亲自操作来认识和掌握各种图形的特点和性质。
教师还可以设计一些有趣的几何问题和游戏，让学生通过操作来解决问题，培养他们的空间思维和逻辑推理能力。
通过操作性教学，可以让学生在实践中感受到数学的乐趣，提高他们的学习积极性和动手能力。
在教学中，教师可以设计一些情景化的教学情境，让学生在真实的场景中应用空间与图形的知识。
教师可以设计一些与日常生活相关的几何问题，让学生在实际情境中解决问题，培养他们的应用能力和实际动手能力。
教师还可以设计一些与实际环境相关的几何探究活动，让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强他们的学习动力和认知能力。
小学图形与空间知识点整理
小学图形与空间知识点整理小学生在学习数学的过程中，图形与空间是一个重要的知识点。
图形与空间的学习涵盖了形状、方位、位置、尺寸等内容。
通过学习图形与空间，可以帮助学生培养观察、分析和推理能力，加深对数学的理解。
以下是小学图形与空间的知识点整理。
一、平面图形1.点、线、线段、射线、角：学生需要了解这些基本概念，包括它们的定义以及区别。
2.三角形：三边相交于三个顶点，并且三个内角之和为180度，学生需要学习三角形的分类与性质。
3.四边形：四边相交于四个顶点，并且四个内角之和为360度，学生需要学习四边形的分类与性质。
4.圆：由一条曲线上的所有点与其中心点的距离相等构成，学生需要了解圆的性质，如直径、半径、弧等。
5.多边形：学生需要学习多边形的分类与性质，如正多边形、凸多边形、凹多边形等。
二、立体图形1.正方体：六个面都是正方形的立体图形，学生需要学习正方体的边、面、顶点等概念。
2.长方体：六个面都是矩形的立体图形，学生需要学习长方体的边、面、顶点等概念。
3.圆柱体：由两个平行的圆面和一个侧面组成的立体图形，学生需要学习圆柱体的边、底面、侧面等概念。
4.圆锥体：由一个圆锥面和一个顶点组成的立体图形，学生需要学习圆锥体的底面、侧面、顶点等概念。
5.圆球体：所有点到球心的距离相等的立体图形，学生需要学习圆球体的半径、表面积、体积等概念。
三、方向与位置1.方位词：学生需要学习基本的方位词，如前、后、左、右、上、下等，以便于描述位置关系。
2.平行：指两条直线在同一个平面内，永不相交，始终保持相同的距离，学生需要学习平行线的判断和性质。
3.垂直：指两条直线相交于90度，学生需要学习垂直线的判断和性质。
4.水平：指与地面平行的方向或线条，学生需要学习水平的概念及其判断。
五、尺寸与比例1.长度：学生需要学习测量长度的方法和基本单位，如米、厘米等。
2.面积：学生需要学习测量面积的方法和基本单位，如平方米、平方厘米等。
3.体积：学生需要学习测量体积的方法和基本单位，如立方米、立方厘米等。
7-9 年级“空间与图形”的内容与结构
（三）初高中“空间与图形”的衔接问题
高中几何概念的建立、定理的证明乃至研究方法在很多方面都延续了初中几何的知识。初中主要研究平面几何，高中主要研究立体几何和平面解析几何。立体几何是平面几何的继续，解析几何是用代数的方法研究几何问题。立体几何问题一般要归于平面几何问题来解决，解析几何的问题很多都要用到平面几何的知识。因此，初中几何的学习是高中立体几何、解析几何的前提和基础，初中几何的教学要注意发展学生的几何直观能力、空间想象能力、合情推理能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力，为高中立体几何、解析几何的学习打好基础。
（二）7-9年级“空间与图形”所涉及的数学思想方法
这一学段“空间与图形”教学所渗透的数学思想方法主要有：数学建模和数”的内容具有丰富的实际背景，应使学生从生活的空间中“发现”这些图形的性质，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。因此，《课程标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用—拓展、反思”的基本模式来展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义—定理、性质—例题—习题”的结构形式。教师 在实际教学时还可以向学生展现更多的他们所熟悉的生活中的物体和图形，增加学生的直观感受，提高“空间与图形”的学习兴趣，从而更好地了解和认识图形的性质。
2. 数学探索的思想方法
学生空间观念的发展、几何推理能力的提高、数学活动经验的积累、图形性质的探索等都是在数学实践活动 中进行的，因此，应设计大量观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，使学生在具有挑战性的、充满想象和积极思考的过程中，探索图形的性质。通过对几何问题的探究活动， 鼓励学生勤思考、肯动手、多交流。帮助学生认识几何图形，丰富直观体验，发展学生的几何直观能力和空间想象能力，提高学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
西师版小学六年级总复习空间与图形
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
图形的认识(苏教版小学数学)
第一章图形的认识□知识梳理“空间与图形”是小学数学四个领域中非常重要的一部分。
其主要内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“图形的认识”部分具体描述了一些平面图形和立体图形的意义、特征及其在现实生活中的应用。
这部分知识是我们学习图形的测量与计算、图形与变换、图形与位置的基础。
通过认识平面图形与立体图形，可以很好地发展我们的空间观念。
在小升初考试中，这部分内容主要以填空、判断、选择、计算、操作、综合运用形式出现。
为帮助同学们更好更系统地掌握这部分内容，现对相关知识梳理如下：一、平面图形1.线①线段：用直尺把两点连接起来，得到一条线段。
②射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
③直线：把线段两端无限延长，得到一条直线。
④线段、射线、直线特征的异同点：⑤线与线的位置。
平行：同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
垂直：当两条直线相交成直角时，称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
【例1】判断：一条直线比射线长10厘米。
（）分析：因为直线和射线都无限长，不可测量长度，所以也谈不上直线比射线长10厘米。
解：（×）2.角（1）定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）名称：边顶点边（3）特征：角的大小与两边叉开大小有关，与两边长短无关。
腰腰底角底角顶角（4）分类：【例2】三点到三点半，钟面上分针转过（ ）度，时针转过（ ）度。
分析：从三点到三点半，分针转21圈，转一圈正好转一个周角，是360度，所以21圈是180度。
时针半小时转了一个格子的一半（钟面一圈被分成12个时段，产生12个大格），而每大格对应的角是30度，故时针转过21大格，是15度。
解：分针转过（180）度，时针转过（15）度。
3.三角形（1）定义：由三条线段围成的图形叫三角形。
空间与图形知识点分布情况
空间与图形整个知识分成四大板块：图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置。
一、图形的认识第一学段：一上认物体（六单元）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
一下认识图形（二单元）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等简单图形。
二上认识图形（三单元）辨认四边形、五边形、六边形等平面图形。
二下认识角（七单元）认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
三上长方形和正方形（六单元）能用自己的语言描述长方形和正方形的特征。
二上观察物体（十单元）学会辨认从前、后、左、右四面观察到的物体的形状。
三上观察物体（八单元）正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。
（2至3）三下观察物体（五单元）正确辨认从正面、侧面和上面观察到的组合物体的形状。
（4至5）第二学段：四上角（二单元）能区分直线、线段和射线，知道两点间距离，知道角的分类与大小关系。
四上平行和相交（四单元）了解平面上两条直线的位置关系。
四下三角形（三单元）认识三角形，知道三角形三边关系，三角形内角和以及三角形的分类。
四下平行四边形和梯形（五单元）认识图形，掌握特征。
五下圆（十单元）认识圆，知道圆各部分名称、特征，会用圆规画圆。
六上长方体和正方体（二单元）认识长方体和正方体，知道其特征，认识展开图。
六下圆柱和圆锥（二单元）认识圆柱和圆锥，熟悉特征，认识圆柱展开图。
二、测量第一学段：二上厘米和米（六单元）能认线段，会数、量、估、画线段。
二下分米和亳米（三单元）知道分米、亳米，会进行简单单位换算，会选择合适单位名称。
三下千米和吨（六单元）知道1千米的长度，能熟练进行单位换算。
三上长方形和正方形（六单元）探索并掌握长方形和正方形的周长公式，并能熟练计算。
三下长方形和正方形的面积（九单元）认识面积的意义与面积单位，能正确进行换算，探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
第二学段：四上角（二单元）会用量角器量角、画角以及用三角尺画特殊角。
小学数学知识讲座空间与图形统计与概率
平行四边形
两组对边分别 S=ah 平行而且相等
菱形
四条边相等两 S=ah÷2
条对角线互相
精选pp垂t 直
10
名称 图形
三角形 a-底 h-高
梯形
a-上底b-下底
h-高 m-中位线
特征
周长C和面积S
三条边和三个角内 角和为180度任意两 边的和大于第三边
S=ah÷2
只有一组对边平行
S=（a+b）h÷2 =mh
直线上一点一旁 射线可以向一个 的部分。这一点 端点无限延长，
线
称为射线的端点。 有一个端点；不 射线向一端无限 能量出其长度
延伸
精选ppt
4
角的概 念
从一点引出两条射线，就组成一个角。点叫角的顶点，两条射线叫角的 边。角的大小取决于两条边叉开的大小，与边的长短没有关系。
量角器量 先把量角器的圆心与角的顶点重合，再把量角器的0度线与角的一边重合，
精选ppt
2
统计与概率
• 一、强调与注意的方面: • 标准将统计与概率作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一,主要
有两个原因:
• ⑴现代社会要求每一合格公民必须具备一定的收集、描述、分析数据的 能力，这种能力要从小培养。
• ⑵随机现象是这部分内容的一个重要研究对象，从随机现象中去寻找规 律，这对学生来说是一种全新的观念。不仅给以后的学习带来方便，而且 能使学生所学的数学更加贴近现实。
点到直线的距 离
两条平行直线 的距离
图形
意
义性 质
连接两点的线 连接两点的线 段的长叫这两 中，线段最短 点间的距离
从直线外一点 向这条直线画 垂线，这点到 垂足间的线段 长叫点到直线 的距离
小学数学课空间与图形教学方法之研究
小学数学课空间与图形教学方法之研究一、引言小学数学是学生接触数学的起点，数学教育早期的基础在于数学概念与形象的相结合。
空间与图形的教学是数学学习中的一个重要环节，它不仅帮助学生理解数学概念，还培养了学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
本文将对小学数学课空间与图形教学方法进行研究，探讨如何更好地进行空间与图形的教学，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效果。
二、空间与图形教学的重要性1. 培养空间思维能力空间与图形教学是培养学生空间思维能力的重要途径。
通过学习空间与图形，学生可以培养观察、综合、想象、分析、推理、判断等能力，提高学生的空间想象力和实际应用能力。
2. 增强数学概念的理解空间与图形教学是数学概念教学的一种生动形式，通过图形的几何性质和变化过程，可以帮助学生更直观地理解数学概念，促进学生对数学知识的深入掌握。
3. 培养学生解决问题的能力空间与图形教学可以培养学生解决问题的能力，帮助学生在实践中灵活运用所学知识解决实际问题，同时锻炼学生的逻辑思维和创造力。
1. 利用教学资源空间与图形教学首先要充分利用各种教学资源，包括教科书、教具、多媒体资源等，让学生从多方面接触到丰富的空间与图形内容，从而提高学生的学习兴趣。
2. 活动教学法在空间与图形教学中采用活动教学法，多进行实物展示和操作，帮助学生建立起空间概念，通过实际操作操控，培养学生对空间的感知和理解能力。
3. 图形的观察和分析通过让学生观察各种图形并进行分析，引导学生发现和总结各种图形的特征，从而提高学生的图形认知能力和分析能力。
在空间与图形教学中，可以引入创新教学法，通过一些趣味性的教学方法，如数学游戏、数学实验等，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。
4. 实践性教学空间与图形教学要注重实践性教学，引导学生通过实际活动进行空间与图形的观察和研究，从而加深学生对空间与图形的理解。
5. 认知冲突教学法在空间与图形教学中，可以采用认知冲突教学法，例如让学生进行团队合作解决问题，让学生在实际解决问题中感受认知冲突，引导学生进行深入思考，提高问题解决能力。
小学数学“空间与图形”教学的策略
小学数学“空间与图形”教学的策略小学数学的“空间与图形”教学是培养学生空间想象能力和几何直觉的重要环节，也是数学教育中不可或缺的一部分。
通过“空间与图形”教学，学生可以学习到如何观察、认识和描述日常生活中的各种空间和图形，并通过几何知识的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
那么，在小学数学的“空间与图形”教学中，我们应该采取怎样的策略呢？本文将从以下几个方面提出一些关于小学数学“空间与图形”教学的策略。
一、充分利用教学资源，让学生真实感受空间和图形在小学数学的“空间与图形”教学中，我们可以通过利用各种教学资源，帮助学生更加深刻地认识空间和图形。
我们可以组织学生去校园内寻找各种形状的图形，用校园中的建筑、树木、操场等来让学生亲身感受各种几何图形，从而提高他们对图形的感知能力。
我们还可以利用各种教具，比如木块、穿线珠等，引导学生通过操作这些教具来认识三维图形，并让学生亲自动手搭建各种图形，让他们在实际操作中体会到数学知识的乐趣。
二、注重培养学生的空间想象能力空间想象能力是学生学习“空间与图形”数学知识的重要基础。
在教学中，我们可以通过引导学生进行各种空间结构的拼凑、折叠等活动，培养学生对空间结构的感知能力和抽象思维能力。
我们也可以组织学生进行一些立体结构的观察和分析活动，让学生通过观察和描述，培养他们对于三维结构的认识和表达能力。
我们还可以利用一些立体模型或者虚拟现实技术，让学生在虚拟的空间中进行体验和探索，培养他们的空间想象能力。
三、注重理论与实践相结合在小学数学的“空间与图形”教学中，我们应该注重理论知识与实际操作的结合，让学生通过实际操作来巩固和深化他们对于几何知识的理解。
在教学中，我们可以设计各种有趣的活动和任务，让学生在实践中运用几何知识，比如设计一些手工制作活动、利用几何知识解决日常生活中的问题等，让学生在动手操作中将理论知识运用到实际中去，并培养他们独立思考和解决问题的能力。
空间与图形
青岛版小学数学“空间与图形”各册教学内容关注点青岛版小学数学一年级上册空间与图形部分一、单元内容第四单元谁的手儿巧----认识图形第六单元有趣的游戏----图形与位置二、单元目标第四单元教学目标:1．通过实物和模型直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，知道这些形体的名称，并能辨认和区别这些形体。
2．在拼、摆、摸等探索活动中，培养初步的观察、比较、抽象能力，发展初步的空间观念。
3．在观察、操作活动中，感受立体图形与生活的密切联系，能对身边与立体图形有关的事物产生兴趣。
培养用数学眼光观察周围事物的意识。
第六单元教学目标:1、能辨别方位，初步学会描述物体的相对位置。
2、初步学会辨认从不同方向观察到的简单物体的形状。
3、初步感受数学与生活的联系，产生观察周围事物的兴趣。
三、数学思考1.通过学生动手操作的拼搭活动，使学生在亲身体验的过程中直观的认识几何图形。
2.注意引导学生经历由大量感知到逐步抽象的过程，培养学生初步的观察和比较能力。
3 .教学评价要在注重学生初步掌握几何形体情况的同时，注意评价学生初步的操作、观察、比较能力，以及与同伴合作的情况。
4．在认识几何形体和确定位置的过程中形成初步的空间观念。
四、解决问题1、教学时，教师可让学生课前多准备一些形状的长方体、正方体、圆柱和球的实物和模型。
课堂上，可以根据实际情况灵活的组织学生活动。
可以个人完成，也可以鼓励学生小组内完成。
2、“我用了哪几种形状的物体”这个问题解决的是在观察物体的基础上，初步认识抽象的长方体、正方体、圆柱体和球。
教学时，在拼搭活动之后，引导学生说一说“我用了哪几种形状的物体”，然后根据形状进行分类，说一说为什么这样分。
教师引导学生细致的观察几何模型，并通过摸一摸、比一比、想一想等活动，找出各种形体的相同点和不同点。
3、在与同伴文流与解决实际问题的过程中，初步培养合作意识。
青岛版小学数学一年级下册空间与图形部分一、单元内容：第三单元：农夫与牧童------方位与图形；第七单元：阿福的新衣-------厘米、米的认识二、教学目标：1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。
小学数学几何图形与空间观念知识点
小学数学几何图形与空间观念知识点几何学作为数学的一个重要分支，研究的是空间中形状、大小、位置以及它们之间的关系。
在小学阶段，学生开始接触几何图形和空间观念的学习，这对他们培养逻辑思维和观察力有着重要的促进作用。
下面我们来了解一下小学数学几何图形与空间观念的一些重要知识点。
一、基本几何图形1. 点：点是几何学中的最基本概念，它没有大小和形状。
我们通常用大写字母来表示点，例如A、B、C等。
2. 线段：线段是由两个不同点A和B确定的一段连续直线。
线段的长度可以用“AB”表示。
3. 直线：直线是由无数个点连成的，没有一定长度的线段。
我们通常用小写字母来表示直线，例如a、b、c等。
4. 射线：射线是由一个起点和一个方向确定的一段线段。
射线的起点叫做原点，用大写字母表示，而方向用箭头表示。
5. 角：角是由两条射线通过一个公共的起点组成的。
我们通常用大写字母表示角的顶点，用小写字母表示角的边。
6. 三角形：三角形是由三条线段组成的一个图形。
我们可以根据三角形的边长、角度来进行分类，例如等边三角形、直角三角形等。
7. 四边形：四边形是由四条线段组成的一个图形。
根据四边形的边长、角度等特征，我们可以将其分类为矩形、正方形、菱形等。
二、空间观念1. 位置关系：在学习几何图形和空间观念时，我们需要了解不同几何图形之间的位置关系，例如平行、垂直、重叠等。
这些位置关系有助于我们描述和比较不同的图形。
2. 图形投影：图形投影是指图形在某个平面上的影子。
学生需要学会观察一个物体在不同位置和角度下的投影变化，进而理解投影的基本概念。
3. 分解与组合：分解与组合是指将一个图形拆分成多个简单几何图形或者将多个简单几何图形组合成一个复杂的图形。
这对培养学生的观察力和逻辑思维能力非常重要。
4. 空间方向：学生需要学会辨别物体的前后、左右、上下等空间方向关系，这对他们在实际生活中的导航和空间感知有很大的帮助。
总结：小学数学几何图形与空间观念是培养学生观察力、逻辑思维能力和空间感知能力的重要内容。
空间与图形
“空间与图形”作为数学课程内容的四个领域之一，强调发展学生的空间观念，其内容主要涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、位置关系、大小及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
在每个学段的教学中存在着一定的联系。
一.在结构上的衔接.无论是第一学段还是第二学段，课程标准都把空间与图形这个领域分成了四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量。
并根据儿童发展的生理和心理特点，把这些内容均衡的安排在每个学段中，按三维与二维互相交叉、互相转换的结构安排，明确各个学段相应的目标，并逐段递进。
这种整合，体现了两学段的同一内容之间的相互衔接，由浅入深，由直观到抽象地认识图形。
第一学段让学生认识简单的几何图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
而第二学段是在第一学段的基础上让学生了解一些简单几何平面图形的基本特征，进一步认识图形变换与物体的相对位置。
另外跟第一学段相比它注重学生探索发现世界中有关空间与图形的问题，注重观察、操作、推理等手段、注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
从这个结构你就会发现，两学段有一个共同点就是：一、从过去比较单一的强调图形的认识，向多角度刻划图形发展，比如说这个图形有哪些性质，比如说这个图形它在空间中的位置以及图形之间的位置关系，比如说这个图形经过平移旋转变换后的情况.这种变化更全面的帮助我们来刻划图形。
第二、都强调了空间观念让学生在观察、操作的过程中直观感受知识的形成，这些在课程标准中已经强调的非常清楚。
第二.有关知识上的衔接“空间与图形”的内容在阶段目标的设计上，不但考虑数学自身的特点，还从三维的角度有层次地安排两个学段的目标和内容，注意各学段前后之间的自然衔接与逐步渗透，后一学段的内容都是前一学段的螺旋上升和发展。
1．图形的认识《标准》中在第一学段要求辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆、长方体、正方体、圆柱体等简单图形；在第二学段要求能认识上述图形。
小学六年级空间知识点
小学六年级空间知识点空间是指我们所处的物理环境和所具备的位置关系。
对于小学六年级学生来说，掌握一些基本的空间知识是非常重要的。
本文将介绍小学六年级学生需要掌握的空间知识点。
一、方位与方向方位和方向是空间中非常基本的概念。
学生应该了解四个主要的方位：东、南、西、北，并能够与自己的周围环境进行方位定位。
此外，他们还应该了解其他的方位和方向词，如东南、西北、左、右等。
二、平面图形学生在六年级应该熟悉一些常见的平面图形，例如正方形、矩形、三角形和圆形。
他们需要了解这些图形的特点和性质，并且能够正确地识别和绘制这些图形。
三、立体图形在六年级，学生应该开始学习一些基本的立体图形，例如立方体、长方体、圆柱体和圆锥体。
他们需要了解这些图形的特点和性质，并能够正确地识别和绘制这些图形。
四、坐标系坐标系是描述点的位置的工具。
学生应该了解二维坐标系，并能够利用坐标系描述和确定点的位置。
他们需要熟悉横坐标和纵坐标，并能够在坐标系中绘制和找到特定的点。
五、尺度尺度是指在地图或平面图上距离与实际距离之间的比例关系。
学生应该能够理解尺度的概念，并能够根据给定的尺度计算距离或长度。
六、方位角方位角是指一个方向相对于参考方向的角度。
学生应该了解方位角的概念，并能够根据给定的方位角描述一个方向的位置。
七、空间关系学生应该能够描述和判断物体之间的空间关系，例如上下、左右、前后等。
他们还应该能够根据给定的条件确定物体的位置。
八、空间推理学生需要培养空间推理的能力，即能够根据已知的信息判断和推断未知的空间关系。
他们应该通过观察和思考来解决一些与空间有关的问题。
九、地图阅读学生应该能够阅读简单的地图，并能够理解地图上的符号和缩写。
他们还应该能够根据地图上的信息进行定位和判断距离。
总结：空间知识在小学六年级是非常重要的一部分。
通过学习方位与方向、平面图形、立体图形、坐标系、尺度、方位角、空间关系、空间推理以及地图阅读，学生能够更好地理解和描述周围的物理环境。
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空间与图形
（一）图形的认识、测量
平面图形【认识周长、面积】
1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线，把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分，线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点。
射线和直线都是无限延长的。
2、从一点引出两条射线，就组成了一个叫角，角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关，角的大小的计量单位是“°”。
3、角的分类：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。
4、相交成直角的两条直线相互垂直；在同一平面不相交的两条直线相互平行。
5、三角形是由三条线段围成的图形，围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条边线段的交点叫做三角形的顶点。
6、三角形按角分，可以分为：锐角三角形，直角三角形。
钝角三角形。
按边分，可以分为：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
7、三角形的内角和等于180°。
8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
10、四边形是由四条边围成的图形，常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
11、圆是一种曲线图形，圆上的任意一点到圆心的距离都是相等的，这个距离就是圆的半径的长，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线就叫做对称轴。
13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
14、物体的表面或者围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
15、平面图形的面积计算公式推导
【1】平行四边形面积公式的推导过程：
①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个成方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方
形的面积等于平行四边形的面积。
③原因：长方形的面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。
即S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程：
①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高
等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2即：S=ah÷2
【3】梯形面积公式的推导过程：
①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，
平行四边形的高等于梯形数的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，
所以：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
即：S=(a+b)h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程：
①把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以圆面积=即。
16、平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2 圆周长 2r d C ππ== 长方形面积=长×宽
S=ab 正方形周长=边长×4
C=4a 正方形面积=边长×边长
S=a ² 平行四边形面积=底×高 S=ah
圆的面积 2)2c ( 22)2(ππππ===r d S 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=
三角形面积=底×高÷2
S= 常用的平方数 4.31916.28898.21784.1867.15556.12442.9328.62========ππ
π
π
π
π
π
π
625.1925.6065
.125.248.100325.78258.622052.561824.50161.471568.3712=========πππππππππ 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 25²=625
立体图形【认识表面积、体积】
1、长方体、正方体都有6个面，12条边，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、圆柱的特征：一个侧面，两个底面，无数条高。
3、圆锥特征：一个侧面，一个底面，一个顶点，一条高。
4、表面积：立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。
5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳其他物体的体积叫做容器的容积。
6、圆柱和圆锥的三种关系：
（1）等底等高：体积1:3 ；
（2）等底等体积：高1:3 ；
（3）等高等体积：底面积1:3 。
7、等底等高的圆柱和圆锥：
（1）圆锥的体积是圆柱的；
（2）圆柱体积是圆锥的3倍；
（3）圆锥体积比圆柱少；
（4）圆柱体积比圆锥多2倍。
8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
9、立体图形公的表面积和体积：
（1）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2 （2）长方体体积=长×宽×高=a×b×c
（3）正方体表面积=棱长×棱长×6=a²×6
（4）正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a³
（5）圆柱的侧面积=底面周长×高
（6）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
（7）圆柱的体积=底面积×高
（8）圆锥的体积=底面积×高÷3
（二）图形与变化
1、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
2、不断改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大缩小。
3、对称图形是对称轴两边的图形对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置
1、当我们处在实际生活及情景中，面对较短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
2、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。