氦氖激光器纵模分裂及模谱分析

氦氖激光器纵模分裂及模谱

姓名：李首卿学号：201311141049

【摘要】本实验在了解激光的特点以及产生机理的基础上，使我们了解了氦氖激光器的纵模和横模。我们利用共焦球面扫描干涉仪观察并分析得出激光的模谱结构，并进一步学习和观测激光的纵模分裂现象。

关键词：纵模分裂、模谱分析、共焦球面扫描干涉仪、横模纵模

一、引言

激光发明于20世纪60年代，由于激光是受激辐射，光源初始的光通过增益介质不断被放大，而普通光源是自发辐射光源，所以激光具备高度的单色性、相干性、方向性和极高的亮度的优点。激光诞生之后被广泛的应用于人类生活的方方面面，从国防科技中的激光武器到医学领域的激光手术刀再到平常孩童的玩具，对人类影响深远。本实验使我们在了解激光产生机理的基础上又学习了激光的模谱结构和纵模分裂现象。

二、实验原理

1、激光器：由增益介质、谐振腔和激励源组成。当工作物质处于粒子反转状态

的时候，由于自发辐射，产生了初始的光，光通过增益介质被放大。谐振腔的两端有反射镜，使生成的光不断的在增益介质中往返放大。往返一次增益大于损耗的光最后形成稳定的光场分布，激光输出。

2、纵模：谐振腔内激光的驻波场分布称为纵模，纵模描述纵向光场分布。当满

足2μL=qλ时所形成的驻波长最为稳定，用激光的频率表示即为：

νq=q C

2μL

（1）

式中q为正整数，c为光速，L为激光器谐振腔长，μ为增益介质的折射率，λ为波长。

3、横模：激光在垂直于光的传播方向上出现不同的场强分布，每种分布叫做一

种横波，横波描述横向光场分布。激光在谐振腔中来回反射时，由于工作物质的横截面和镜面都是有限的，当平行光通过它们的时候，因为衍射作用，使出射光波波面发生畸变。非共焦腔的横模频率差为

∆ν

横=C

2μL

{1

π

(∆m+∆n)cos−1[(1−L

R1

)(1−L

R2

)]12}（2）

其中R1和R2为两反射镜的曲率半径，由于横向分布是二维的，所以横模需要用两个符号来标记，即为m、n。

4、模谱模式：由于激光谐振腔具有本征频率，每一个本征频率对应一种光场分

布，而这每一种分布叫做一种模式。

5、双折射效应：光通过石英晶体会分为o光合e光，而由于o光和e光的折射

率并不相同，会有光程差δ。光程差的大小由光路中的厚度h和晶轴与光线之间的夹角θ所决定。

6、纵模分裂：把谐振腔内的激光由一个频率分裂成为两个。由于双折射效应将

原本唯一的谐振腔长“分裂”为两个腔长，具有不同的谐振频率，根据谐振腔内激光频率公式可以得到

ΔL（3）

Δν=−ν

L

式中ΔL为谐振腔长的改变，Δν为由ΔL引起的频率改变。当一片双折射元件放入激光谐振腔中，其引入的光程差δ可看成是谐振腔长之差ΔL

δ（4）

Δν=νo−νe=ν

L

式中νo为o光的频率，νe为e光的频率。

7、出光带宽：在激光增益曲线内总增益大于总损耗所限定的频率范围。

三、实验仪器

共焦球面干涉仪由两个曲率半径相等的球面反射镜组成，两个镜面构成共焦系统。其中一面镜子固定不动，另一面镜子固定在压电陶瓷上。在压电陶瓷环内外壁上加一定方向、适当幅度、适当周期的锯齿波电压，从而带动腔长L在一定长度范围内作周期性的变化。

从光路图中我们可

以看出，当一束波长为λ

的光接近光轴方向入射

到干涉以内时，光线将会

在腔内发生反射，在忽略

微小误差情况下经过四

次反射与入射光相重合，图 1 共焦球面干涉仪光路示意图

其光程差为Δ=4L。当相邻两束光的光程差满足4L=Kλ时相干叠加产生干涉极大，形成稳定激光射出。

干涉仪自由光谱区决定了干涉仪能够测量的不重序的最大波长差或最大频率差，即测量的有意义的范围。

四、实验步骤

1、在光学导轨的两个光具座上分别安装好激光管和扫描干涉仪，将扫描干涉仪

同数字示波器连接，从电源后部的红黑插座引出的线分别接激光器的正负极；

2、接好线后打开激光电源和扫描干涉仪驱动电源，粗调光路，使激光射出的光

斑在竖直平面的投影基本不变，保证激光方向水平；

3、打开信号放大器电源以及示波器的电源。将光电探测器输出的信号放大后输

入示波器，仔细调整扫面干涉仪的高度、水平面使示波器上显示的模谱信号为最大；

4、在示波器上确定扫描干涉仪自由光谱区的范围，并据以测量模谱间隔。测量

激光管的相邻纵模频率间隔和相邻横模频率间隔；

5、拆下器材，换成纵模分裂实验的器材；

6、光路调整过程同步骤2和步骤3；

7、改变加在压电陶瓷上的电压，模谱将在示波器上移动并改变幅值。记下谱线

左边和右边的消失点。二消失点的频率间隔即是出光带宽。再在这两个消失

点中选关键点描绘出激光增益曲线的大致轮廓；

8、调整石英晶片晶轴与光束夹角，使纵模谱线产生足够的分裂间距。在激光纵

模分裂后，将偏振片置于激光器输出镜和扫描干涉仪之间，旋转偏振片，在示波器上观察两个分裂模谱的幅值变化情况，确定两分裂谱线间的偏振关系；

9、关闭所有电源，器材复位，盖好激光器和扫描干涉仪的防尘盖。

五、实验结果分析讨论

1、改变偏置电压：一个自由光谱区的模谱会左右移动，并会产生新的谱线或老

的谱线消失；

改变锯齿波幅度：随着锯齿波幅度的增大，自由光谱区宽度变窄。

2、长激光管的相关参数测量

表一实验仪器已知参数表

已知参数长激光管短激光管扫描干涉仪

L/mm 345 242

R1/cm 100 100

自由光谱区1875MHz

R2/cm ∞∞

表二长激光管测量数据

测量Δt次数第一次第二次第三次平均值

自由光谱区宽度/ms 2.240 2.240 2.240 2.240

相邻纵模宽度/μs 536.0 544.0 532.0 537.3

相邻横模宽度/μs 108.0 110.0 114.0 110.7

根据表一实验仪器已知参数表中长激光管的数据并利用公式（1）我们可以算出来纵模的理论频率间隔为

Δν

=434.78MHz（5）

理纵

利用公式（2）我们可以算出来横模的理论频率间隔为

=86.92MHz（6）

Δν

理横

而频率间隔测量值的得出我们可以利用数字示波器上模式结构的时间间隔与其相应的频率值之比为常数

=449.50MHz（7）

Δν

测纵

=92.91MHz（8）

Δν

测横

从图3中我们可以发现每个自由光谱区内有十二条谱线，纵模相等的谱线每四条为一组，不同横模之间有三个间隔。结合公式（2）我们可以得出结论

Δm+Δn=k k=1、2、3（9）

所以长管激光器可能具有五种组合的横模：（1,0）、（1,1）、

（2,0）、（1,2）、（3,0），同一对数字内没有前后顺序之分。

根据图2我所拍摄的激光照射在墙面上的实物图案我们可

以判断其横模为m=2,n=0或m=0,n=2。

图 2 激光图案