第四章物料衡算

半连续操作： 进料分批，出料连续；或进 料连续，出料分批或一次。
特点： 间歇操作中，无物料进出设备，且设备 内各 部分的组成和条件随时间而变。 半连续操作中，设备内各点的参数 （组成、条 件）随时间而变。
不稳定操作——过程中参数随时间而变。
上述两种操作物料衡算以一个操作周期 作基准。 连续操作 ：原料不断地稳定地输入生产设备,同时
3）无论有无化学反应，各式对各元素均可 使用。单位可用千克或摩尔。
物料平衡形式（稳态过程）
总平衡式
物料平衡形式
总质量平衡式 总摩尔平衡式
无化学反 应
是
是
有化学反应
是 非
组分平衡 总质量平衡式 是
非
式
总摩尔平衡式 是
非
元素原子 元素原子质量 是
是
平衡式 平衡式
元素原子摩尔 是
是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平衡式
对图4—1所示过程列物料衡算式：
5mol
实际供氧量
1.25×5＝6.25mol
供空气量
气中N2量 生成水量
6.25／0.21＝29.76mol 29.76×0.79＝23.51mol
4mol
生成CO2量
3mol
剩余氧量
6.25－5＝1.25mol
产生烟道气的量＝3+4+1.25+23.51 ＝31.76mol
100mol烟道气所需空气的量 100×29.76／31.76＝93.7mol （二）取1mol 空气为计算基准 1mol 空气为计算基准中氧量为0.21mol 燃烧丙烷耗氧量 0.21／1.25＝0.168 mol
对间歇过程，以处理一批物料的生产周期作基准。
2、质量基准
对于液、固系统 ，因其多为复杂混合物选择一 定质量的原料或产品作为计算基准 。
若原料产品为单一化合物或组成已知，取物 质量（mol）作基准更方便。
3、体积基准 对气体选用体积作基准。通常取标况下体积Nm3。 4、干湿基准 干基不计所含水量，湿基考虑所含水量。 恰当的选取计算基准可简化计算。
例题 丙烷充分燃烧时，通入的空气量为理论量 的125％，反应式为
C3H8+5O2＝＝3CO2+4H2O 问100mol 燃烧产物需要多少摩尔空气？
解：画出物料流程示意图
C3H8 1
空气 O221％, 2 N279％
燃烧过程
3 CO2 H2O O2 N2
（一）取1mol C3H8 为计算基准
完全燃烧所需氧的理论量
衡算中只涉及通过（进出）边界的物料流股。 其余可不考虑。
无化学反应的体系的物料衡算式：
输入体 输出体 体系内 系的物 = 系的物 + 积累的 料量 料量 物料量
（4—1）
化学反应时，对任一组分或元素的物料衡算式为：
输入体 反应生 反应消 输出体 体系内
系的物 + 成的物 - 耗的物 = 系的物 + 积累的
（4—4）
守恒是指质量守恒，其体积和摩尔数不一定守恒。
使用上述各式时要注意以下几点：
1）当无化学反应时，各式对总物料、各组分或 元素均成 立，物料单位可用千克，也可用摩尔。
2）当有化学反应时，（4—1）和（4—3）式可 对总物料列衡算式，单位用千克，不能用摩尔； （4—2）和（4—4）式可对总物料、各个组分列 衡算式，单位既可用千克，也可用摩尔。
不断地从设备排出同样数量的物料。
特点：设备内各部分参数不随时间而变。 （稳定状 态操作） 衡算中以单位时间作基准 。
4—2 物料衡算式
依据质量守恒定律。物料衡算首先要划定体系 。
体系—— 为讨论一个过程，人为地圈定这个过程 的全部或一部分作为一个完整的研究对 象，这个圈定的部分叫体系。
环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界—— 体系与环境的分界线（人为地圈定）。
第四章 物料衡算
本章要求：
掌握物料衡算的原理 掌握物料衡算的基本步骤 掌握物料衡算的基本方法
主要内容：
物料衡算的理论依据 化工过程的类型 物料衡算式 物料衡算的基本方法 无化学反应过程的物料衡算 化学反应过程的物料衡算
物料衡算是化工计算中最基本也是最重要的内容。
（1）是进行能量衡算和其他工艺设计，经济 评价，节能分析及过程最优化的基础；
料的量 料的量 料的量 料的量 物料量
(4-2) （4—2）式可作为
总物料衡算式
组分物料衡算式 元素物料衡算式
对稳定操作状态，积累量=0。
无化学反应体系：
输入体 输出体
系的物 = 系的物
料量
料量
（4—3）
对有化学反应的体系： 输入体 反应生 反应消 输出体 系的物 + 成的物 - 耗的物 = 系的物 料的量 料的量 料的量 料的量
dm = Fdt – Pdt –Wdt
对间歇过程，无物料积累（dm =0）。在时
间t0~tf对微分方程式积分得衡算式 。
tf
tf
tf
Fdt Pdt Wdt
t0
t0
t0
第二节 物料衡算的基本方法
4—3 画物料流程简图的方法
画出流程简图，可将整个过程和各个设备的 进出物流、已知变量和待求变量清晰地在图上表 示出来。有助于体系的划定及衡算方法的选择 。
燃烧丙烷的量 0.168／5＝0.0336mol
衡算结果列于下表：
输
入
输
出
组分 摩尔 克 组分 摩尔 克
C3H8 0.0336 44 CO2 0.101 132
（2） 其与能量衡算存在共性，都满足守衡定 律，其衡算步骤、数学表达式、解题方法 和技巧也有许多共同之处。
物料衡算两种情况
对已有设备或装置进行衡算 设计新的设备或装置
第一节 物料衡算式 4—1 化工过程的类型
间歇操作 操作方式 半连续操作
连续操作
间歇操作： 原料一次加入，然后操作，最后一 次出料。
画流程简图步骤及要点如下：
（1） 流程简图中的设备可用方框表示; （2）用线条和箭头表示物料流股的途径和流向； （3）标出流股的已知变量（流量、组成等）和单位； （4）未知量用符号表示。
4—4 计算基准的选择
计算基准有以下几种： 1、时间基准 对连续稳定流动体系，以单位时间作基准。该基 准可与生产规模直接联系。
F 1
D
过程
xP1 P xP2
2
xF1 xF2
3 W Xw1
xW2
衡算仅讨论通过体系边界的各物料流股间的关系。
总物料衡算式： F = P + W
对组分1列式： F xF1 = P xp1+ W xw1 对组分2列式： F xF2 = P xp2 + W xw2
上面写出的方程式是否全是独立的 ？
对连续不稳定的过程，参数随时间变化，物 料衡算式以微分方程式表示，时间t为自变量。