第1章 几何光学基本定律与成像概念
合集下载
PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
1. 基本概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
19
2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
19
2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
几何光学基本定律与成像概念
第三节 光路计算与近轴光学系 统
n' n 球面光学系统。平面看成是球面半径无穷大的特例，反射是
折射在 时 的特例。可见，折射球面系统具有普遍 意义。物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出的光束 经过光学系统逐面折、反射的结果。
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴
34
12
4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 的介质中沿CO方
n ' 向入射，由折射定律可知，折射光线必沿 OA 方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则 由反射定律可知，反射光线也一定沿 OA 方向出射。由此 可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
21
A nA0 ' ' A n' A0
或 此式说明： 两个矢量的方向一致。 、 ' ( A A) N 0 也可写成： ' 称为偏向常数。 A A N
用 点乘上式两边，有：
' ( A A) N 0 0
7
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子： 影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响， 在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的 叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
8
3.光的折射定律和反射定律
11
sin I ' n sin I n'
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入 射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
应用光学知识点
第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面,简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播。
2、光束：与波面对应的所有光线的集合。
3、波面分类:a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波:对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。
光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。
6、费马原理：光从一点传播到另一点,期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。
7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值.8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点.b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。
c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。
10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
b)或入射光为同心光束时,出射光也为同心光束。
c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等.11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时,前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。
12、子午面：物点和光轴的截面.13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。
b)物方孔径角:入射光线与光轴的夹角，用U表示。
14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正,下方为负。
c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。
ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。
iii.顺时针为正，逆时针为负。
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章-几何光学基本定律与成像概念.教学内容
三、物、像的虚实
天津理工大学王娟
——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。
实物
虚像
天津理工大学王娟
第三节 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号法则
1、单个折射球面 光轴、顶点、子午面、物/像距
2、笛卡尔（坐标）法则
左
右
(1) 像方参量：
加撇号´与物方参量加以区别。
(2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正.
sin
b sin 独立传播定律
不同光源发出的光，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各 光束独立传播。
★ 局限1：没有考虑波动性，如干涉。 ★ 局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。
3、光路可逆性原理
——光沿反方向传播， 必定沿原光路返回。
4、反射定律和折射定律
四、马吕斯定律
天津理工大学王娟
★ 表述：光在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着光线束与波面正交； 且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。
五、小 结
• 概念：光波、光线、波面、光束； • 几何光学基本定律：直线传播定律、折射与反射定律 、
独立传播定律、可逆性原理 • 费马原理（光程极值） • 马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）
cl v
ct
sc
B
s A n d l
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。
实际路径上，
δs δ
B
ndl 0
A
（极大、极小、恒定）
3、光程最短的例子
• 均匀介质中直线传播； • 平面分界面上反射和折射等
第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完 全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分，物与像的 大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平面上的各部分 具有相同的放大率。
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
共轴光学系统：若光学系统中的各个光学元件表面曲率中心都在一条直
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
第一章几何光学基本定律与成像概念
30.折射率n=1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝3０ｍm的球面分开,入射光线与光轴平行并和球面交点的高度为10mｍ,试求出射光线的像方倾角与像方截距。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n=1．4和nˊ＝1.6两介质被半径r=-3０mｍ的球面分开，光线与光轴的夹角U=－4°，从距球面顶点ｌ=-10０mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
28.有一凸透镜位于空气中,r1＝１00mm,d=8mm，n=１.5。若一物体的物距l１=-２00ｍm,经该透镜成像后其像距l′=５0mm，求第二面曲率半径r2。若物高y1＝20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率ｎ=1的介质射到ｒ=１０0mｍ，折射率nˊ=1.624８的玻璃球面上,光线与球面交点的高度h=10mｍ,求该光线的像方倾角及像方截距。
33.已知ｎＤ＝１.4，nDˊ＝1.６两个介质被半径r=50mm的球面分开,求距球面顶点l=-1００mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mｍ，玻璃折射率为１.５,球中有两个气泡,一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡,它们应在什麽位置?如在水中观察（水的折射率为n＝1．３３)时,它们应在什麽地方？
10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成９0°,玻璃的折射率是多少？
11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.１8,从水射到甘油时的相对折射率是1.1１，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少?
12.给出水（折射率1.3３）和玻璃（折射率１.５５)的分界面,求一束光在水中以４5°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上,证明其折射角为45°。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n=1．4和nˊ＝1.6两介质被半径r=-3０mｍ的球面分开，光线与光轴的夹角U=－4°，从距球面顶点ｌ=-10０mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
28.有一凸透镜位于空气中,r1＝１00mm,d=8mm，n=１.5。若一物体的物距l１=-２00ｍm,经该透镜成像后其像距l′=５0mm，求第二面曲率半径r2。若物高y1＝20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率ｎ=1的介质射到ｒ=１０0mｍ，折射率nˊ=1.624８的玻璃球面上,光线与球面交点的高度h=10mｍ,求该光线的像方倾角及像方截距。
33.已知ｎＤ＝１.4，nDˊ＝1.６两个介质被半径r=50mm的球面分开,求距球面顶点l=-1００mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mｍ，玻璃折射率为１.５,球中有两个气泡,一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡,它们应在什麽位置?如在水中观察（水的折射率为n＝1．３３)时,它们应在什麽地方？
10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成９0°,玻璃的折射率是多少？
11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.１8,从水射到甘油时的相对折射率是1.1１，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少?
12.给出水（折射率1.3３）和玻璃（折射率１.５５)的分界面,求一束光在水中以４5°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上,证明其折射角为45°。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.光线与光束： 光线是表示光能传播方向的几何线。有一定关 系的一些光线的集合称为光束。
一、几个基本概念
4.光波波面： 光也是一种电磁波。某一时刻其振动位相 相同的点所构成的面称光波波面。在各向同性 介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以 认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。 与波面对应的法线束就是光束。
结论：光学系统能理想（完善）成像的条件： 光学系统要保持光束的同心性（单心性）。
完善成像的的另一个等价条件 由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光 路的光程相等。 • 但是：许多光学系统达不到这个条件，严格地说， 只有平面镜才能完善成像。
• 对于实际的光学系统，只有在一定的限制条件下， 才能看成理想光学系统。
S
S
2.像散光束：光线不交于同 一点的光束。 3.光束所对应的波面
a
b
a
b
• 同心光束与球面波对应；
• 像散光束与非球面的高次曲面波对应，这时 光线聚集在相互垂直的线段 aa 和 bb 上 —— 称为焦线。
4. 同心性（单心性） 若(顶点 P 的)同心光束经一个光学系统（例 反射或折射）后，虽改变了光线的方向，但 仍能找到唯一的顶点P ，因此，经过这一光 学系统后的光束仍是同心光束。 • 说明：1、光束的同心性没有破坏。 2、顶点P是发光点P的像，说明这一 光学系统能完善成像——理想成像，相应的 光学系统为完善(理想)光学系统。
三、光传播的可逆定理： 当光线沿着和原 来相反方向传播时，其路径不变。
第一节：几何光学的基本定律 四 、 费马原理： 在 A 、 B 两点间光线传播的实际 路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极 值。
s ndl 0
A
B
A
dl
n ( x, y , z )
B
注意理解“光程”的概念!! 光程：s = nl ， 得到 ：s = ct
I I
当入射角 I I m 时，折射角 I 90
临界角Im sin I m n n ⑵ 当入射角大于临界角，就不再 有折射光线，而是全部被反射， 称之为全反射。
P A
N
B
I
I
n
n
Q
O
N I
C
光学纤维——全反射应用最突出的例子。
利用光的全反射规律，使光在透明光学纤维
O
n sin I n sin I
N I
C
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正 ，逆 时针方向为负。
N
A P B
I
I
第一节：几何光学的基本定律
例:折射率分别为n1和n2两种介质的界面为 M,( 假设 n 1 ＞ n 2 ) 。在折射率为 n 1 的介质中 有一点光源 S，它与界面顶点 O相距为 d。 设 S 发出的球面波经界面折射后成为平面 波，试求界面的形状。
点光源S在折射凸球面的焦点处。
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
结论：光学系统完善成像的条件：光学系统要保 持光束的同心性（等价于球面波）。
完善成像的的另一个等价条件 由物点发出的通过光学系统到达像点的任意 光路的光程相等。
• 光束分类
同心与像散；入射与出射； 会聚与发散。
• 物像性质
P
光 学 系 统
P
1.实物成实象
光 学 系 统
• • • •
若为出射会聚光束时对应实像， 若为出射发散光束时对应虚像。 若为入射会聚光束时对应虚物， 若为入射发散光束时对应实物。
在频率相同时，如果光程相等 时间相等 相位变化相等
第一节：几何光学的基本定律
五、马吕斯定律：在各向同性的均匀介质中，垂 直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后， 出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出 射波面上对应点之间的光程为定值。
n
n1
n2
等光程性
nN 1 nN n
折、反定律，费马原理和吕马斯定律三者可以 互相推导出来，因此，三者之中任一个可以作为几 何光学的基本定律，而其他二者可以作为推论！
用是雷达、微波通信、微波激射器、微波炉等；
(6) 视频和射频则是当今电视、广播等电子通信的
主要工作波段。
一、几个基本概念
2. 光源与发光点： 从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫 作光源。在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不 论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体， 都称为光源。如果某光源可看成几何学上的点，它只 占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点 光源。 光源(发光体)：能够辐射光能的物体； 发光点(点光源)：辐射光能的几何点。
• 原因：因为光束具有能量，当它进入人眼时， 就能引起视觉，人眼看到的是发散光束的顶端。 不论它是物点还是像点，也不论它实的还是虚的， 都是相同的，即从视觉看，在“像点”处有一 “物点”存在。
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
由 l = vt 和折射率的定义 n =c/v ，
光程相同时间相同
由此看见，光在某种介质中的光程等于同一时间内光 在真空中所走过的几何路程。
第一节：几何光学的基本定律
由此看见，光在某种介质中的光程等于同一时间内 光在真空中所走过的几何路程。 这样，如果光在不同介质中的光程相等，那么 尽管各自所经历的路径不等，但它们各自所花费的 时间必定相等，所以比较光程，实际上是比较传播 时间。
P
2.实物成虚象
光 学 系 统
P
P
3.虚物成实象
光 学 系 统
P
4.虚物成虚象
说明： 1、由于光束有会聚与发散之分，物与像就有 实与虚之分，并且，实物和虚物都可能成 实像或虚像； 2、这里的物和像与入射和出射光束一样都是 对于给定的光学系统而言，而且是相互对 应的；
3、像的接受：
a、当用屏幕来接受象时，屏幕只能接收实象 而不能接收虚像，因为虚像所在之处根本没有光 线(能量)通过； b．但眼睛都能观察到实像和虚像；
入射光线和出射光线
P
——只是相对某一光学系统而言 • 入射单心光束的顶点 —— 物点 (物是对入射光线而言)
P
光 学 系 统
P
1.实物成实象
光 学 系 统
P
• 出射单心光束的顶点 —— 像点
(像是对出射光线而言) 会聚光束和发散光束 • 若为出射会聚光束时对应实像， 出射发散光束时对应虚像。 • 若为入射会聚光束时对应虚物， 入射发散光束时对应实物。
材料中经多次全反射而达到传递光束的目的，这
种纤维材料称为光学纤维——光纤。
n0
I
I´
n1
n2
Im
第一节：几何光学的基本定律
例:在水中深度为 y 处有一发光点Q，作QO面垂直 于水面，求射出水面折射线的延长线与 QO 交 点Q′的深度 y′与入射角 i 的关系。
x
o
y′ y
Q′ Q
i′ i
M
第一节：几何光学的基本定律
意义：对于物、像都有虚实之分，为了使球面的半 径，物，像的位置和虚实参量具有明确的意义，并 使将要导出的公式对各种情况都普遍适用（普遍性 和统一性），有必要采用统一的符号规则。
——类似于坐标
一、基本概念与符号规则
1. 基本概念：顶点，子午面，物方（像方）截 距，物方（像方）孔径角。
物方孔径角
A
• 球心C
一、光学系统与成像概念 应用不同形状的曲面和不同的透明介质做成各种 光学元件，并把它们按一定的方式组合起来，使由物 体发出的光线经过这些光学元件的折射或反射，从而 满足一定的使用要求。这些光学元件的组合称为“光 学系统”或“光具组”。 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心同在一 条直线上，则称为共轴光学系统，该直线叫作光轴。
• 例如：薄透镜在近轴光线的限制下，可以看成理 想光学系统。
B.物与像(从光束角度讨论物与像的关系) • 光束可分为单心光束和像散光束，还可有其它 的分类。 • 光束的分法 Ⅰ.单心光束和像散光束 ——完善成像问题。 Ⅱ.入射光束和出射光束 ——区分物与像。
Ⅲ 会聚光束和发散光束 ——区分物和像的实与虚。
n
n
Q
O
N I
C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉； 几何光学的应用条件——光的波动性质可忽略
n sin I n sin I
5. 光的全反射现象: ——这是一种特殊意义的折射情况。 ⑴ 光线从光密介质射向光疏介质 n n
P
P
2.实物成虚象
光 学 系 统
P
P
• 实物(像)：由实际光线相交会 聚所形成的物(像)； • 虚物(像)：由光线的延长线相 交所形成的物(像)；
3.虚物成实象
光 学 系 统
P
P
4.虚物成虚象
第三节：光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
（注意：每种参考书的符号规则不一定相同！！）
折射球面的代表性
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律
2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
P
N
A B
I
I