选修3-1综合测试题

选修3－1综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

) 1．(2014·重庆理综)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，则()A．W a＝W b，E a>E b B．W a≠W b，E a>E bC．W a＝W b，E a<E b D．W a≠W b，E a<E b答案：A解析：考查电场中力的性质和能的性质。

解题的关键是理解电场线和等势线的特点。

a、b两点在同一等势线上，所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等，即W a＝W b；由电场线的特点知，a点所处位置的电场线比b点的密，故电场强度大，即E a>E b，综上所述，选项A正确。

解题中要充分利用电场线和等势线这个工具进行分析。

2．(2014·山东理综)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。

已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。

一带正电的试探电荷(不计重力)才球心以初动能E k0沿OA方向射出。

下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是()答案：A解析：根据力与运动的关系，库仑定律解决问题。

当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能E k 不变。

当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢。

选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。

3.如图所示，在方向水平向左的匀强电场中有一倾角为60°、高为H 的固定绝缘斜面体，现将一质量为m 、带正电且电荷量为q 的小物块(可视为质点)从斜面体顶端由静止释放。

已知重力加速度为g ，匀强电场的电场强度大小为E ＝3mgq，不计空气阻力。

下列关于小物块运动情况的判断正确的是( ) A ．小物块将沿斜面下滑B ．小物块将做曲线运动C ．小物块到达地面时的速度大小为22gHD ．若其他条件不变，只增大电场强度，小物块到达地面前的运动时间将增大 答案：C解析：对小物块受力分析，如图所示，由图中几何关系可知，小物块受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，由平行四边形定则可知，小物块从静止开始沿图中虚线做匀加速直线运动，选项A 、B 错误；从静止释放至到达地面的过程中，由动能定理可得mgH ＋qE ×3H ＝12m v 2－0，即mgH ＋3mg ×3H ＝12m v 2－0，可得v ＝22gH ，选项C 正确；该运动可以分解成水平方向上向左的匀加速直线运动和竖直向下的自由落体运动，由H ＝12gt 2可知，若其他条件不变，只增加电场强度，小物块到达地面前运动的时间不变，选项D 错误。

4．如图所示的电路中，闭合电键后各元件处于正常工作状态，当某灯泡突然出现故障时，电流表读数变小，电压表读数变大。

下列关于故障原因或故障后其他物理量的变化情况的说法中正确的是( )A ．L 1灯丝突然短路B ．L 2灯丝突然烧断C ．电源的输出功率一定变小D ．电容器C 上电荷量减小答案：B解析：当L 1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，根据I ＝ER 外＋r得，电流表读数增大，A 错；当L 2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由U ＝E －Ir 得电压表读数增大，B 对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系决定，所以C 错；当L 2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D 错。

5．(2015·济宁模拟)如图所示，两根相距L ＝2m 的平行金属导轨ab 、cd 水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为m ＝3.6kg 的金属棒MN 垂直导轨放置，且与导轨接触良好。

当金属棒中通以I 1＝5A 的电流时，金属棒可沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增大到I 2＝8A 时，金属棒能获得a ＝2m/s 2的加速度，已知金属棒受到的安培力方向水平。

则该匀强磁场的磁感应强度的大小为( )A ．1.8TB ．1.5TC ．1.2TD ．条件不足，无法计算答案：C解析：由平衡条件可得BI 1L ＝F 阻，当金属棒中的电流为I 2＝8A 时，金属棒做加速运动，加速度为a ，根据牛顿第二定律得，BI 2L －F 阻＝ma ，解得B ＝ma(I 2－I 1)L ＝3.6×23×2T ＝1.2T ，C 正确。

6.如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab ＝0.3 m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25 T 。

一群不计重力、质量m ＝3×10－7kg 、电荷量q ＝＋2×10－3C 的带电粒子以速度v ＝5×102 m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域( )A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边 答案：D＝m v 2R ，R ＝m v qB解析：由左手定则判断，粒子刚射入时所受洛伦兹力方向向上。

q v B ＝3×10－7×5×1022×10－3×14＝0.3 m 。

由数学知识知只有D 项正确。

7．(2014·海南高考)如图甲，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点。

将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图乙所示。

设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为W a 、W b ，不计重力，则有( )A ．φa >φbB ．E a >E bC ．E a <E bD ．W a >W b答案：BD解析：由题意可知，粒子只受电场力时，其动能和电势能之和保持不变，而由v -t 图象可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大，动能增大，所以其电势能逐渐减小，又由于粒子带负电，所以电势是逐渐升高的，A错，D对；由于v -t图象的斜率是逐渐减小的，加速度逐渐减小，因此电场力逐渐减小，所以电场强度也逐渐减小，B对，C错。

故选B、D。

8.(2015·山东泰安)如图所示甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)。

有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k随位移x变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线。

下列说法正确的是()A．甲对应的图线是①B．乙对应的图线是②C．丙对应的图线是②D．丁对应的图线是③答案：AC解析：甲图中电场为匀强电场，电场力做功W＝qEx，因E、q均保持不变，故电场力做功与x成正比，故对应的图线是①，A项正确；乙图中从a到b时电场强度减小，故电场力做功越来越慢，即动能的增大应是减慢的，故图象应为③，B项错误；丙图中为两异种电荷，a为中间，故从a到b时，电场强度增大，故电场力做功也将加快，故动能的增加增快，故应为②，C项正确；丁图中a处场强最小，而不能明确b 的位置，故从a到b时场强可能一直增大，也可能先增大再减小，若场强一直增大，则做功越来越快，图象应为②，所以D项错误。

9．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。

当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度为零D．0～3s内，电场力做的总功为零答案：CD解析：设第1s内粒子的加速度为a1，第2s内的加速度为a2，由a＝qEm可知，a2＝2a1，可见，粒子第1s内向负方向运动，1.5s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3s 末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C 、D 正确。

10．(2016·山西省吕梁模拟)如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。

有一个带正电的带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。

已知OP 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为( )A.7πd 2v 0 B ．dv 0(2＋5π)C.d v 0(2＋3π2) D ．d v 0(2＋7π2)答案：D解析：设Q 点的纵坐标为b ，到达Q 点的水平分速度为v x ，则由类平抛运动的规律可知h ＝v 0t d ＝12v x t tan45°＝v xv 0得h ＝2d ，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R ，周期为T 。

则由几何关系可知：R ＝2·2d 带电粒子进入磁场时的速度大小为 v ＝2v 0则粒子在磁场中运动的周期为 T ＝2πR v ＝4πdv 0设粒子在电场中运动时间为t 1， t 1＝2d v 0设粒子在磁场中的运动时间为t 2，t 2＝38T ＋T 2＝78T则总时间为t ＝t 1＋t 2＝7πd 2v 0＋2dv 0，故选D 。

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，共18分。

把答案直接填在横线上)11．(6分)(2015·课标Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。

某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3V ，内阻约为3000Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E (电动势6V ，内阻不计)，开关2个，导线若干。