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2023届全国高考数学真题分类专项(集合与常用逻辑用语)汇编解析(附答案)
2023届全国高考数学真题分类专项（集合与常用逻辑用语）汇编解析第一节 集合1.（2023全国甲卷理科1）设集合 31,A x x k k Z ，32,B x x k k Z ，U 为整数集，则 U A B ð（ ）A. 3,x x k k ZB. 31,x x k k ZC. 32,x x k k ZD.【要点分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．【过程解析】因为整数集 3,3+1,3+2,x x k k x x k k x x k k Z Z Z Z ，=U Z ，所以 3,U A B x x k k Z ð． 故选A ．2.（2023全国甲卷文科1）设全集 1,2,3,4,5U ，集合 1,4M ， 2,5N ，则U N M ð（ ）A. 2,3,5B. 1,3,4C. 1,2,4,5D. 2,3,4,5 【要点分析】利用集合的交并补运算即可得解.【过程解析】因为全集{1,2,3,4,5}U ，集合{1,4}M ，所以 2,3,5U M ð， 又{2,5}N ，所以{2,3,5}U N M ð.故选A.3.（2023全国乙卷理科2）设集合U R ，集合 1M x x ， 12N x x ，则 2x x …（ ）A. U M N ðB.U N M ðC. U M N ðD.U M N ð 【要点分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为 2x x …即可.【过程解析】由题意可得 2M N x x ，则 2U M N x x ð…，选项A 正确； 1U M x x ð…，则 1U N M x x ð ，选项B 错误；11M N x x ，则 11U M N x x x 或ð剠，选项C 错误；12U N x x x 或ð剠，则 12U M N x x x 或ð…，选项D 错误；故选A.4.（2023全国乙卷文科2）设全集 0,1,2,4,6,8U ，集合 0,4,6M ， 0,1,6N ，则U M N ð（ ）A. 0,2,4,6,8B. 0,1,4,6,8C. 1,2,4,6,8D.U 【要点分析】由题意可得U N ð的值，然后计算U M N ð即可. 【过程解析】由题意可得 2,4,8U N ð，则 0,2,4,6,8U M N ð. 故选A.5.（2023新高考I 卷1）已知集合 2,1,0,1,2M ，260N x x x ，则M N（ ） A. 2,1,0,1B. 0,1,2C. 2D. 2【过程解析】260,23,N x x x ，所以 2M N ，故选C.6.（2023新高考II 卷2）2.设集合 0,,1,2,22A a B a a ，若A B ，则a （ ） A. 2 B. 1 C.23D.1 【过程解析】因为A B ，所以必有20a 或220a ，解得2a 或1a . 当2a 时， 0,2,1,0,2A B ，不满足A B ； 当1a 时， 0,1,1,1,0A B ，符合题意.所以1a . 故选B.7.（2023北京卷1）已知集合 20M x x …， 10N x x ，则M N （ ） A. 21x x … B. 21x x … C. 2x x … D. 1x x【要点分析】先化简集合,M N ，然后根据交集的定义计算.【过程解析】由题意，{20}{|2}M xx x x ∣，{10}{|1}N x x x x ∣， 根据交集的运算可知，{|21}M N x x .故选A.8.（2023天津卷1）已知集合 1,2,3,4,5,1,3,1,2,4U A B ，则U B A ð（ ） A ． 1,3,5B ． 1,3C ． 1,2,4D ． 1,2,4,5【要点分析】对集合B 求补集，应用集合的并运算求结果；【过程解析】由{3,5}U B ð，而{1,3}A ，所以{1,3,5}U B A ð. 故选A.第二节 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1.（2023全国甲卷理科7）“22sin sin 1 ”是“sin cos 0 ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【要点分析】根据充分条件、必要条件概念及同角三角函数的基本关系得解. 【过程解析】当2，0 时，有22sin sin 1 ，但sin cos 0 ， 即22sin sin 1 推不出sin cos 0 ；当sin cos 0 时， 2222sin sin cos sin 1 ，即sin cos 0 能推出22sin sin 1 .综上可知，22sin sin 1 是sin cos 0 成立的必要不充分条件. 故选B.2.（2023新高考I 卷7）已记n S 为数列 n a 的前n 项和，设甲： n a 为等差数列；乙：n S n为等差数列，则（ ）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【过程解析】 n a 为等差数列，设首项为1a 公差为d ，则112n n n S na d，111222n S n d d a d n a n ，所以n S n为等差数列，所以甲是乙的充分条件. n S n为等差数列，即 1111111n n n n n n nS n S S S na S n n n n n n 为常数， 设为t ，即11n nna S t n n ，故 11n n S na tn n ， 1112n n S n a t n n n ，两式相减得 1112n n n n n a S S na n a tn ，12n n a a t 为常数，对1n 也成立，所以 n a 为等差数列，所以甲是乙的必要条件. 所以，甲是乙的充要条件，故选C.3.（2023北京卷8）若0xy ，则“0x y ”是“2x yy x”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【要点分析】解法一：证明充分性可由0x y 得到x y ，代入x yy x化简即可，证明必要性可由2x y y x 去分母，再用完全平方公式即可；解法二：由x y y x通分后用配凑法得到完全平方公式，证明充分性可把0x y 代入即可；证明必要性把2x yy x代入，解方程即可.【过程解析】解法一：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以x y ， 所以112x y y y y x y y，所以充分性成立； 必要性：因为0xy ，且2x yy x， 所以222x y xy ，即2220x y xy ，即 20x y ，所以0x y .所以必要性成立.所以“0x y ”是“2x yy x”的充要条件.故选C. 解法二：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以 2222222222x y xy x y x y x y xy xy xy y x xy xy xy xy，所以充分性成立； 必要性：因为0xy ，且2x yy x， 所以 22222222222x y xy x y x y x y x y xy xy y x xy xy xy xy， 所以20x y xy，所以 20x y ，所以0x y ，所以必要性成立.所以“0x y ”是“2x yy x”的充要条件. 故选C.4.（2023天津卷2）“22a b ”是“222a b ab ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件【要点分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【过程解析】由22a b ，则a b ，当0a b 时222a b ab 不成立，充分性不成立； 由222a b ab ，则2()0a b ，即a b ，显然22a b 成立，必要性成立； 所以22a b 是222a b ab 的必要不充分条件. 故选B.。
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圆学子梦想铸金字品牌1.（ 2013 ·重庆高考文科·Ｔ 1）已知全集U1,2,3,4 ，集合 A1,2 ,B2,3 ，则 C U A B()A ．1,3,4 B.3,4 C.3 D.42、（ 2013 ·四川高考文科·Ｔ 1）设集合A{1,2,3} ，集合 B {2,2} ，则A I B（）A. B. {2} C. {2,2} D. {2,1,2,3}3.(2013 ·福建高考文科·T3) 若集合A=1,2,3 ，B= 1,3,4 ，,则A∩B的子集个数为()A.2B.3C.4D.164.（ 2013 ·湖北高考文科·Ｔ 1）已知全集U{1,2,3,4,5} ，集合A{1,2} ， B{2,3,4}，则 B C u A （）A． {2} B ． {3,4}C． {1,4,5} D ． {2,3,4,5}5.（ 2013 ·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ 1）已知集合A{1,2,3,4} ， B{ x | x n2 , n A} ,则A∩B=A. {1,4}B. { 2,3}C.{ 9,16}D. {1,2}6.（ 2013 ·大纲版全国卷高考文科·Ｔ 1）设集合U1,2,3,4,5,集合A1,2 ,e u A（）则C U AA.1,2B.3,4,5C.1,2,3,4,5D.7.（ 2013 ·湖南高考文科）已知集合 U{2,3,6,8},A{2,3}, B{2,6,8},则(C U A)B________8.设集合A1,2,3 , B4,5, M x | x a b, a A, b B, 则 M 中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.69. (2013 江·苏高考数学科·T4) 集合 {-1,0,1} 共有个子集 .10.（ 2013 ·四川高考理科·Ｔ 1）设集合A{ x | x20} ，集合 B { x | x240} ，则AI B（）A. {2}B. {2}C. { 2,2}D.11.(2013 浙·江高考文科·T1) 设集合 S={x|x>-2},T={x|- 4≤ x≤ 1},则 S∩ T= ()A.[- 4,+ ∞)B.(- 2,+ ∞ )C.[ -4,1]D.(-2,1]12.（ 2013 ·安徽高考文科·Ｔ2）已知A= ｛ x|x+1>0 ｝， B= ｛ -2， -1， 0， 1｝，则（ C 错误!未找到引用源。
三年高考中的“集合”试题汇编大全
三年高考中的“集合”试题汇编大全一、选择题：2.(2007安徽文)若}}{{032,122=--===x x x B x x A ，则B A ⋂＝( ) （A ）{}3 （B ）{}1 （C ）Φ (D) {}1-4.（2007福建文) 已知全集U =|1,2,3,4,5|,且A ＝{2,3,4},B ={1,2},则⋂A （C U ）等于( )A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}7.（2007广东文)已知集合{|10}M x x =+>,1{|0}1N x x=>-,则M N =( ) A ．{x|-1≤x ＜1} B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1} D ．{x |x ≥-1}8．(2007海南、宁夏文)设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = ( ) Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{}1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<9.（2007湖北理）设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ∉∈且,|，如果P={x|log 2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于( )A ．{x|0<x<1} B.{x|0<x ≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}10.(2007湖北文)如果U ={x|x 是小于0的正整数}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么C U A ∩C U B =（D ）A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}11．（2007湖南理）不等式201x x -+≤的解集是( ) A ．(1)(12]-∞-- ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞ ，，D ．(12]-， 13．（2007湖南文）不等式2x x >的解集是( )A ．(),0-∞B . ()0,1 C. ()1,+∞ D . ()(),01,-∞⋃+∞14．（2007江苏）已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为( )A ．{1,2}-B ．{1,0}-C ．{0,1}D ．{1,2}15．（2007江西理）若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y ∈M}，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．216．（2007江西文）若集合M ＝{0，1}，I ＝{0，1，2，3，4，5}，则C 1M 为( )A ．{0，1}B ．{2，3，4，5}C ．{0，2，3，4，5}D ．{1，2，3，4，5}17.(2007辽宁)设集合{12345}U =，，，，，{13}A =，，{234}B =，，，则=⋂)B C ()A (C U U ( )A ．{1}B ．{2}C ．{24}，D ．{1234}，，， 18．（2007辽宁文）若集合{13}A =，，{234}B =，，，则A B = ( ) A ．{1} B ．{2}C ．{3}D ．{1234}，，， 20.（2007全国Ⅰ文）设S ={}012>+x x ,T ={}053<-x x ,则S ∩T =( ) (A)Ø (B)⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<21x x (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧>35x x (D)⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521x x 22. （2007全国Ⅱ文）设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则C U (A ∪B)= ( )(A) {2} (B){3} (C) {1,2,4} (D) {1,4}23．（2007山东）已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=( )（A ）{}1,1- （B ） {}1- （C ）{}0 （D ） {}1,0-24.(2007陕西理)已知全集U ＝（1，2，3， 4，5），集合A ＝{}23Z <-∈x x ,则集合C u A 等于( )（A ）{}4,3,2,1 （B ）{}4,3,2 (C) {}5,1 (D) {}5 27. （2007四川文）设集合M =|4,5,6,8|,集合N =|3,5,7,8|,那么M ∪N =( )(A)|3,4,5,6,7,8| (B)|5,8| (C)|3,5,7,8| (D)|4,5,6,8| 28.（2007天津文）已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则S T = ( )A ．{}2B ．{}12，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，29.(2007浙江文)设全集U ＝{1，3，5，6，8}，A ＝{1，6}，B ＝{5，6，8}，则(C U A)∩B ＝( )(A)｛6｝ (B){5，8} (c){6，8} (D){3，5，6，8}30. （2007重庆文）设全集U ＝|a 、b 、c 、d |，A ＝|a 、c |，B =|b |，则A ∩（CuB ）＝( )（A ）∅ （B ）{a } （C ）{c } （D ）{a ,c }1．（2007北京理) 已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是 ．1．（2007北京文)（本小题共12分）记关于x 的不等式01x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围． 1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，2.（安徽）集合{}{}|lg ,1,2,1,1,2A y R y x x B =∈=>=--，则下列结论中正确的是( )(A){}2,1A B =-- (B)()(),0R A B =-∞ ð(C)()0,A B =+∞ (D)(){}2,1R A B =-- ð3.(安徽.文)．若A 位全体实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =--B ． ()(,0)RC A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ． }{()2,1R C A B =-- 4.(北京卷.理)．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A B ð等于（ ）A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤ 5.(北京.)．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，集合A B 等于（ ）A ．{}|34x x x >或≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x <≤D ．{}|21x x --<≤ 7.（福建.文）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D.￠11.(湖南.文)．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B M N U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(12.（江苏）.设集合A={x|(x-1)2<3x+7,x ∈R }，则集合A ∩Z 中有_ 个元素.13.(江西.理)．定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．615.(辽宁.理）已知集合3{|0}1x M x x +=<-，{|3}N x x =≤-，则集合{|1}x x ≥= （A ）M N （B ）M N （C ）()R C M N （D ）()R C M N17.(宁夏文)．已知集合{}(2)(1)0M x x x =+-<，{}10N x x =+<，则M N = （ ） A ．(11)-， B ．(21)-， C ．(21)--， D ．(12)， 18.（山东.理.文）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)419.(陕西.理).已知全集U ＝（1，2，3， 4，5），集合A ＝{}23Z <-∈x x ,则集合C u A 等于（A ）{}4,3,2,1 （B ）{}4,3,2 (C) {}5,1 (D) {}5ZXXK. 21.(上海.理.文 ).若集合A ＝{x |x ≤2}、B ＝{x |x ≥a }满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝22.(上海.春 )．已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<，{}24B x x =-≤<，则A B = .23.(四川.文)、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则C U （A ∩B ）=（A ）{2，3} （B ） {1，4，5} （C ）{4，5} （D ）{1，5}24.(天津.文)．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U S T = ðA ．{}124，，B ．{}123457，，，，，C ．{}12，D ．{}124568，，，，， 26.(浙江.文)已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）29.(重庆）已知集合{}{}{}45A B ⋃==＝1，2，3，4，5，2，3，4，，，则A ⋂U （C B）＝ . 1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = ð( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 9.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 10.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.412.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}14.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭15.（2009安徽卷文）若集合，则是A ．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝21世纪教育网23. （2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B = A. ∅ B. ()3,4 C.()2,1-D. ()4.+∞ 24.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .25.（2009福建卷理）已知全集U=R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于A ． { x ∣0≤x ≤2}B { x ∣0<x<2}C ． { x ∣x<0或x>2}D { x ∣x ≤0或x ≤2}26.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝(A) ﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x ＜5﹜(C) ﹛x|－3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜28.（2009辽宁卷理）已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=(A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009宁夏海南卷理）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =I(A) }{1,5,7 (B) }{3,5,7(C) }{1,3,9 (D) }{1,2,329.（2009陕西卷文）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ⋂为（A ）[0，1） （B ）（0，1） （C ）[0，1] （D ）（-1，0]30.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝31.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B ，则集合［u （A B ）中的元素共有(A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个32.（2009宁夏海南卷文）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,935.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T = Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<36.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B 等于A ．{|0}x x <B {|03}x x <<C {|4}x x >D R1.（上海）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是3.（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A B = ． 6.（2009天津卷）设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
历年(2019-2023)高考数学真题分类(集合、常用逻辑用语与不等式)练习(附答案)
[答案解析]因为
1 ，所以
|
2
C. |3
16
|0
16 ；因为
4 ，所以
}.所以 ∩
|
A.
1 ,2
|0
B. 1 ,2
1|
1 ，得 1
2 ，所以 ∩
9. [2022 北京，4 分]已知全集
1 ，则∁
A.
2,1
16
|3
| |
1|
(B)
[答案解析]由|
历年（2019-2023）高考数学真题分类（集合、常用逻辑用语与不等式）练习
考点： 集合
一、选择题
2 , 1 ,0,1,2 ，
1. [2023 新高考卷Ⅰ，5 分]已知集合
6
A.
0 ，则 ∩
(C)
2 , 1 ,0,1
B. 0 ,1,2
2
C.
|
[答案解析]解法一因为
∩
|
6
0
1 ,3 ,
1 ,2,4 ，则
C. 1 ,2,4
D. 1 ,2,4,5
1 ,2,4 ，所以∁
3 ,5 ,又
1 ,3 ，
1 ,3,5 .故选A .
4. [2023 全国卷甲，5 分]设全集
∪
0 .当
(A)
A. 1 ,3,5
|
2
1 ,0,1 ，满足 ⊆ .所以
3. [2023 天津，5 分]已知集合
2 ，故选A .
2 ,4,6 ，则 ∪
B. 1 ,2
C. 2 ,4,6
[答案解析]由集合并集的定义，得 ∪
7. [2022 新高考卷Ⅰ，5 分]若集合
集合高考试题汇编.doc
《集合高考试题汇编》1.已知{(,)|20},{(,)|0}A x y ax y B x y x y b =++>=-+<,M 点的坐标为(1,1),若 ,M A M B ∈∉且,,a b 则应满足A.30a b >->且B.30a b >-<且C.30a b >-≤且D.30a b >-≥且 【参考答案】D.2.已知集合,{|21},{|x U R M x N y y ==>==则A.MN N = B.M N N = C.()U M N R =ð D.(){0}U M N =ð【参考答案】D.3.设全集U 是实数集R ,={|20},M x x -≥{|3},N x x =<则()U M N =ðA.{|23}x x ≤<B.{|2}x x <C.{|2}x x ≤D.{|3}x x ≥ 【参考答案】B.4.设集合{|11},{|02}A x x B x x =-<<=<<,则A B =A.(0,1)B.(1,2)-C.(1,2)D.(1,0)- 【参考答案】B.5.已知集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则A.M N ⊆B.N M ⊆C.{2,3}M N =D.{1,4}M N = 【参考答案】C.6.设集合2{1,0,1},{|},M N x x x =-=≤则M N =A.{0}B.{0,1}C.{1,1}-D.{1,0,1}- 【参考答案】B.7.已知集合{|123},{|24},A x x x B x x =<-≤<=-≤<或则_________.A B = 【参考答案】(,4)-∞8.若集合{|2},{|}A x x B x x a =≤=≥满足{2},A B =则实数_____.a = 【参考答案】29.已知集合{|1},{|},A x x B x x a =≤=≥且,A B R =则实数a 的取值范围是_________. 【参考答案】(,2]-∞ 10.若集合{|1},{|02},A x x B x x =>=<<则_______.A B = 【参考答案】(1,2)11.已知集合1{|2},{|0},1A x xB x x =<=>+则_______.A B =【参考答案】(1,2)-12.若全集,U R =集合{|1}{|0},A x x x x =≥≤则_____.U A =ð 【参考答案】(0,1)13.若集合2{|1},{|4},A x x B x x =≥=≤则_______.A B = 【参考答案】[1,2]14.若集合{|210},{|12},A x x B x x =+>=-<则_______.A B =【参考答案】1(,3)2- 15.若集合{1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5}A B =,则____.k = 【参考答案】316.已知集合3{|0},{|3},1x M x N x x x +=<=≤--则集合{|1}x x ≥= A.M N B.M N C.()R C M N D.()R C M N 【参考答案】D.17.已知集合{|35},{|55},M x x N x x =-<≤=-<<则M N = A.{|55}x x -<< B.{|35}x x -<< C.{|55}x x -<≤ D.{|35}x x -<≤ 【参考答案】B.18.已知,A B 均为集合{1,3,5,7,9}U =的子集,且{3},(){9},U A B B A ==ð则A = A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 【参考答案】D.19.已知,M N 为集合I 的非空真子集,且,M N 不相等,若,I N M =∅ð则M N = A.M B.N C.I D.∅ 【参考答案】A.20.已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,集合{0,1,3,5,8}A =,集合{2,4,5,6,8}B =,则 ()()U U A B =痧 A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 【参考答案】B.21.已知集合4{|0log 1},{|2},A x x B x x =<<=≤则A B =A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2] 【参考答案】D.22.已知全集,U R ={|0},{|1},A x x B x x =≤=≥则()U AB =ð A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≤ C.{|01}x x ≤≤ D.{|01}x x << 【参考答案】D.23.设集合{|23},{|8},,S x x T x a x a S T R =->=<<+=则a 的取值范围是A.(3,1)--B.[3,1]--C.(,3][1,)-∞--+∞D.(,3)(1,-∞--+∞ 【参考答案】A.24.设集合{|1},{|2},A x R x a T x R x b =∈-<=∈->若,A B ⊆则实数,a b 必满足A.3a b +≤B.3a b +≥C.3a b -≤D.3a b -≥ 【参考答案】D.25.已知集合1{|349},{|46,(0,)},A x R x x B x R x t t t=∈++-≤=∈=+-∈+∞则集合_______.A B = 【参考答案】[2,5]-26.已知集合{|23},{|()(2)0},A x R x B x R x m x =∈+<=∈--<且(1,),A B n =- 则____,_____.m n == 【参考答案】1,1m n =-=27..已知集合{|2},{|1},A x R x B x R x =∈≤=∈≤则AB =A.(,2]-∞B.[1,2]C.[2,2]-D.[2,1]- 【参考答案】D.28.已知全集,U R =集合2{|20},A x x x =->则U A =ðA.[0,2]B.(0,2)C.(,0)(2,)-∞+∞D.(,0][2,)-∞+∞ 【参考答案】A.29.若集合{,,,}{1,2,3,4},a b c d =且下列四个关系：①1;a =②1;b ≠③2;c =④4d ≠有且仅有一个是正确的,则符合条件的有序数组(,,,)a b c d 的个数是_____________. 【参考答案】630.满足1234{,,,},M a a a a ⊆且12312{,,}{,}Ma a a a a =的集合M 的个数是A.1B.2C.3D.4 【参考答案】B.31.集合2{0,2,},{1,},A a B a ==若{0,1,2,4,16},A B =则a 的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 【参考答案】D.32.已知全集,U R =集合{|12},M x x =-<则U M =ðA.{|13}x x -<<B.{|13}x x -≤≤C.{|13}x x x <->或D.{|13}x x x ≤-≥或 【参考答案】D.33.设集合2{|60},M x x x =+-<{|13},N x x =≤≤则M N =A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3] 【参考答案】A.34.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,集合{2,4}B =,则()U A B =ð A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4 35.已知集合{0,1,2}A =,集合{|,}B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是 A.1 B.3 C.5 D.9 【参考答案】C.36.设集合{|12},A x x =-<集合{|2,[0,2]}xB y y x ==∈,则A B = A.[0,2] B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4) 【参考答案】C.37.设集合2{|(1)37,},A x x x x R =-<+∈则集合A Z 中有______个元素. 【参考答案】638.已知集合2{|log 2},A x x =≤(,)B a =-∞,若,A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞,其中_____.c = 【参考答案】439.设集合{1,1,3},A =-2{2,4},{3},B a a A B =++=则实数a 的值为________. 【参考答案】140.已知集合{1,1,2,4},A =-{1,0,2},B =-则_____.A B = 【参考答案】{1,2}-41.设集合222{(,)|(2),,},2m A x y x y m x y R =≤-+≤∈{(,)|2B x y m x y =≤+≤21,m +,}x y R ∈.若,A B ≠∅则实数m 的取值范围是__________.【参考答案】1[,2242.已知集合{1,2,4},A ={2,4,6},B =则_____.A B = 【参考答案】{1,2,4,6}43.已知集合{2,1,3,4},A =--{1,2,3},B =-则_____.A B = 【参考答案】{1,3}-44.定义集合运算：{|,,}.A B z z xy x A y B *==∈∈设{1,2},{0,2},A B ==则集合A B *的所有元素之和为A.0B.2C.3D.6 【参考答案】C.45.已知全集U A B =中有m 个元素,()()U U A B 痧中有n 个元素.若A B 非空,则A B 的元素个数为A.mnB.m n +C.n m -D.m n - 【参考答案】D.46.若集合{|1,},A x x x R =≤∈2{|,},B y y x x R ==∈则A B =A.{|11}x x -≤≤B.{|0}x x ≥C.{|01}x x ≤≤D.∅ 【参考答案】C.47.若集合{|1213},A x x =-≤+≤2{|0},x B x x-=≤则A B =A.{|10}x x -≤<B.{|01}x x <≤C.{|02}x x ≤≤D.{|01}x x ≤≤ 【参考答案】B.48.若集合{1,1},A =-{0,2},B =则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 【参考答案】C.49.已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合2{|320},A x x x =-+={|2,},B x x a a A ==∈则集合 ()U A B ð中元素的个数为A.1B.2C.3D.4 【参考答案】B.50.若不等式20x x -≤的解集为M ,函数()ln(1)f x x =-的定义域为N ,则M N = A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(1,0]- 【参考答案】A.51.集合{|12},A x x =-≤≤{|1},B x x =<则()R A B =ðA.{|1}x x >B.{|1}x x ≥C.{|12}x x <≤D.{|12}x x ≤≤ 【参考答案】D.52.设集合22{|cos sin ,},M y y x x x R ==-∈1{|N x x i=-<,i x 为虚数单位},R ∈则M N =A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1] 【参考答案】C.53.集合{|lg 0},M x x =>集合2{|4},N x x =≤则M N =A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2] 【参考答案】C.54.设全集为,R 函数()f x =M ,则R M =ðA.[1,1]-B.(1,1)-C.(,1][1,-∞-+∞D.(,1)(1,)-∞-+∞【参考答案】D.55.设集合{|0,},M x x x R =≥∈2{|1,},N x x x R =<∈则M N =A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1) 【参考答案】B.56.已知集合{|23},A x x =-≤≤{|14},B x x x =<->或那么集合()R A B =ðA.{|24}x x -≤<B.{|34}x x x ≤≥或 C.{|21}x x -≤<- D.{|13}x x -≤≤ 【参考答案】D.57.集合2{|03},{|9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤,则PM =A.{1,2}B.{0,1,2}C.{|03}x x ≤<D.{|03}x x ≤≤ 【参考答案】B.58.已知集合2{|1},{}.P x x M a =≤=若,P M P =则a 的取值范围是A.(,1]-∞-B.[1,)+∞C.[1,1]-D.(,1][1,)-∞-+∞ 【参考答案】C.59.已知集合{|320},{|(1)(3)0}.A x R x B x R x x =∈+>=∈+->则A B =A.(,1)-∞-B.2(1,)3--C.2(,2)3- D.(3,)+∞【参考答案】D.60.已知集合{1,0,1},{|11},A B x x =-=-≤<则A B =A.{0}B.{1,0}-C.{0,1}D.{1,0,1}- 【参考答案】B.61.已知集合2{|20},{0,1,2},A x x x B =-==则A B =A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2} 【参考答案】C.62.已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),P m m R Q n n R ==+∈==+-∈a a b b 是两个向量集合,则P Q =A.{(1,1)}B.{(1,1)}-C.{(1,0)}D.{(0,1)} 【参考答案】A.63.集合22{(,)|1},{(,)|3},416x x y A x y B x y y =+===则A B 的子集的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 【参考答案】A.64.已知21{|log ,1},{|,2},U y y x x P y y x x==>==>则U P =ðA.1[,)2+∞B.1(0,)2C.(0,)+∞D.1(,0][,)2-∞+∞ 【参考答案】A.65.已知集合21{|()1},{|680},2x A x B x x x =≤=-+≤则()R A B =ðA.{|0}x x ≤B.{|24}x x ≤≤C.{|024}x x x ≤<>或D.{|024}x x x <≤≥或 【参考答案】C.66.设U 为全集,,A B 是集合,则“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆ð”是“A B =∅”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【参考答案】C.67．已知集合{|212}M x x =-≤-≤和{|21,1,2,}N x x k k ==-=⋅⋅⋅的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个 【参考答案】A.68.若集合{|21},A x x =-<<{|02},B x x =<<则集合AB =A.{|11}x x -<<B.{|21}x x -<<C.{|22}x x -<< D.{|01}x x << 【参考答案】D.69.集合22{(,)|,1},{(,)|,},A x y x y x y B x y x y y x =+===为实数且为实数且则A B的元素个数是A.4B.3C.2D.1 【参考答案】C. 70.设集合={12,3,4,5,6},{1,2,4},U M =，则U M =ðA.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6} 【参考答案】C. 71.设集合={12,3},{4,5},{|,,}A B M x x a b a A b B ===+∈∈，,则M 中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 【参考答案】B.72.设集合22={|20,},{|20,},M x x x x R N x x x x R +=∈=-=∈则M N = A.{0} B.{0,2} C.{2,0}- D.{2,0,2}- 【参考答案】D.73.已知集合={1,0,1},{0,1,2},M N -=则M N =A.{0,1}B.{1,0,2}-C.{1,0,1,2}-D.{1,0,1}- 【参考答案】C.74.已知集合={|lg ,1},{2,1,1,2},A y R y x x B ∈=>=--则下列结论中正确的是A.{2,1}A B =--B.()(,0)R A B =-∞ð C.(0,)A B =+∞ D.(){2,1}R A B =--ð 【参考答案】D.75.若集合21={|213},{|0},3x A x x B x x+-<=<-则A B =A.1{|123}2x x x -<<-<<或 B. {|23}x x <<C. 1{|2}2x x -<<D.1{|1}2x x -<<-【参考答案】D.76.若集合121={|log },2A x x ≥则R A =ðA.2(,0](,)2-∞+∞ B.,)2+∞ C.2(,0][,)2-∞+∞ D.,)2+∞ 【参考答案】A.77.已知集合={1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7,8},A B =则满足S A S B ⊆≠∅且的集合S 的个数是A.57B.56C.49D.8 【参考答案】B.78.设集合={|32},{|13},M m Z m N n Z n ∈-<<=∈-≤≤则M N =A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}- 【参考答案】B.79.已知集合={1,3,5,7,9},{0,3,6,9,12},A B =则N A B =ðA.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}【参考答案】A.80.集合={4,5,7,9},{3,4,7,8,9},A B =全集U AB =,则集合()U A B ð中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个 【参考答案】A.81.设集合{|3},A x x =>1{|0},4x B x x -=<-则A B =A.∅B.(3,4)C.(2,1)-D.(4,)+∞ 【参考答案】B.82.已知集合{|2,},A x x x R =≤∈{4,},B x x Z =∈则A B = A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} 【参考答案】D.83.若集合{1,2,3,4,5},A ={(,)|,,},B x y x A y A x y A =∈∈-∈则集合B 中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10 【参考答案】D.84.已知集合{A ={1,},,B m A B A ==则m =A.0B.03或C.1D.13或 【参考答案】B.85.已知集合2{|20},{|A x x x B x x =->=<<则A.A B =∅B.A B R =C.B A ⊆D.A B ⊆ 【参考答案】B.86.已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈,{1,0,1,2,3}N =-,则M N =A.{0,1,2}B.{1,0,1,2- C.{1,0,2,3}- D.{0,1,2,3} 【参考答案】A.87.已知集合2{|230},{|22},A x x x B x x =--≥=-≤<则A B =A.[2,1]--B.[1,2)-C.[1,1]-D.[1,2) 【参考答案】A.88.设集合{0,1,2}M =,2{|320},N x x x =-+≤则M N =A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2} 【参考答案】D.89.设集合2{|340},M x x x =--<{|05},N x x =≤≤则M N =A.(0,4]B.[0,4)C.[1,0)-D.(1,0]- 【参考答案】B.90.设集合{1,2,3,4,5},{2,4},{3,4,5},{3,4},U A B C ====则()()___.U A B C =ð 【参考答案】{2,5}91.若{|3},{|21},xA x R xB x R =∈<=∈>则A B =_______. 【参考答案】(0,3)92.设2{0,1,2,3},{|0},U A x U x mx ==∈+=若{1,2},U A =ð则实数_____.m = 【参考答案】3-93.已知全集{1,2,3,4},U =集合{1,2},{2,3},A B ==则()U AB =ð A.{1,3,4} B.{3,4}C.{3}D.{4} 【参考答案】D.94.设全集{|110},{1,2,3,5,8},{1,3,5,7,9}U n N n A B =∈≤≤==,则()__.U A B =ð【参考答案】{7,9}95.已知,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=≤-则()()U UAB B A =痧A.∅B.{|0}x x ≤C.{|1}x x >-D.{|01}x x x >≤-或 【参考答案】D.96.设,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=>则U A B =ðA.{|01}x x ≤<B.{|01}x x <≤C.{|0}x x <D.{|1}x x > 【参考答案】B.97.设2{|4},{|4},P x x Q x x =<=<则A.P Q ⊆B.Q P ⊆C.R P Q ⊆ðD.R Q P ⊆ð 【参考答案】B.98.设集合2{|14},{|230},A x x B x x x =<<=--≤则R A B =ðA.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)(3,4) 【参考答案】B.99.设集合2{|2},{|340},S x x T x x x =>-=+-≤则()R S T = ?A.(2,1]-B.(,4]-∞-C.(,1]-∞D.[1,)+∞ 【参考答案】C.100.设全集{|2},U x N x =∈≥集合2{|5},A x N x =∈≥则U A =ð A.∅ B.{2} C.{5} D.{2,5} 【参考答案】B.101.设整数4,n ≥集合{1,2,3,,}.X n =⋅⋅⋅令集合{(,,)|,,,S x y z x y z X =∈且三条件xy <,z <,y z x <<}z x y <<恰好一个成立.若()x,y,z 和(,,)z w x 都在S 中,则下列选项中正确的是A.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∉B.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∈C.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∈D.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∉ 【参考答案】B.102.设S 是整数集Z 的非空子集,如果,,a b S ∀∈有,ab S ∈则称S 关于数的乘法是封闭的.若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集,,T V Z =且,,,a b c T ∀∈有;abc T ∈,,,x y z V ∀∈ ,xyz T ∈则下列结论恒成立的是A.,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B.,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C.,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D.,T V 中每一个关于乘法都是封闭的 【参考答案】A.103.已知{2,3,4,5,6,7},{3,4,5,7},{2,4,5,6}U M N ===,则 A.{4,6}M N = B.M N U = C.()U N M U =ð D.()U M N N =ð 【参考答案】B.104.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________. 【参考答案】12.105.已知集合{1,2,3},{2,,4},{2,3},A B m A B ===则____.m = 【参考答案】3106.设全集{1,2,3,4,5},{2,4},U U MN M N ===ð则N =A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4} 【参考答案】B.107.设集合2{1,0,1},{}},M N x x x =-==则M N =A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1}D.{0} 【参考答案】B.108.已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8},U A B ===则()U A B =ð____________. 【参考答案】{6,8}109.已知集合{|2},{|13},A x x B x x A B =>=<<=则A.{|2}x x >B.{|1}x x > C.{|23}x x << D.{|13}x x << 【参考答案】C.110.已知集合{|(2)(1)0},{|10},M x x x N x x M N =+-<=+<=则A.(1,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(1,2) 【参考答案】C.111.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,3,5,7},{5,6,7},U M N ===则()U MN =ð A.{5,7} B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7} 【参考答案】C.。
2024全国高考真题数学汇编：集合
2024全国高考真题数学汇编集合一、单选题1．（2024全国高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x x B =-<<=--∣，则A B = （）A ．{1,0}-B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-2．（2024天津高考真题）集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}1,2,3,4B ．{}2,3,4C ．{}2,4D ．{}13．（2024全国高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A ．{}1,3,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,94．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <5．（2024全国高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5参考答案1．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，所以{}2,3,4A B = ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x +=，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B =，于是{1,2,3,4}A B ⋂=.故选：C4．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选：C.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð故选：D。
高中数学 高考复习 集合 专题练习(选择题+解答题)100题合集 含答案详解
高中数学 高考复习 集合 专题练习 （选择题+解答题）100题合集一、单选题 1．已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ）A ．9B ．10C ．12D ．132．下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A ．{}10,1,2⊆ B ．{}0,1,2∅⊄ C ．{}2,0,1∅⊆D ．{}{}10,1,2∈3．已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5}D ．{1,3}4．已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N ⋂=（ ） A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,96．已知集合A ＝{﹣1，0，1，2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1}B ．{0，1}C ．{﹣1，1，2}D ．{1，2}7．已知集合{}2|210,A x ax x a =++=∈R 只有一个元素，则a 的取值集合为（ ）A ．{1}B ．{0}C ．{0,1,1}-D ．{0,1} 8．已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （ ）A ．∅B ．SC ．TD ．Z9．下列说法正确的是（ ）A ．由1，2，3组成的集合可表示为{}1,2,3或{}3,2,1B ．∅与{}0是同一个集合C ．集合{}21x y x =-与集合{}21y y x =-是同一个集合D ．集合{}2560x x x ++=与集合{}2560x x ++=是同一个集合10．已知非空集合A 、B 、C 满足：A B C ⊆，A C B ⋂⊆．则（ ）． A ．B C = B ．()A B C ⊆⋃C ．()B C A ⋂⊆D ．A B A C ⋂=⋂11．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B ⋂中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．612．集合{1A x x =<-或3}x ≥，{}10B x ax =+≤若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()[),10,-∞-⋃+∞D ．()1,00,13⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭13．已知集合11A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则RA =（ ）A ．{}1x x <B ．{0x x ≤或}1x ≥C ．{|0}{|1}x x x x <>D ．{}1x x ≤14．若集合{}{}0,1,2,3,4,5,0,2,4U A ==，{}3,4B =，则()U A B =（ ）．A ．{}3B ．{}5C ．{}3,4,5D ．{}1,3,4,515．集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N ⋂=（ ） A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}16．已知集合{}1,0,1A =-，{},B a b a A b A =+∈∈，则集合B =（ ） A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}2,1,1,2--D ．{}2,1,0,1,2--17．集合{1,0,1,2,3}A =-，{0,2,4}B =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{0,2}B ．{1,1,3,4}-C ．{1,0,2,4}-D ．{1,0,1,2,3,4}-18．设集合{}22,2,1A a a a =-+-，若4A ∈，则a 的值为（ ）．A ．1-，2B ．3-C ．1-，3-，2D ．3-，219．集合{|14}A x N x =∈≤<的真子集的个数是（ ） A ．16B ．8C ．7D ．420．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（ ）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}21．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形22．已知集合204x A xx ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0,1,2,3,4,5B =，则()R A B ⋂=（ ） A ．{}5B ．{}4,5C ．{}2,3,4D ．{}0,1,2,323．设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ） A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,424．设集合A 、B 均为U 的子集，如图，()U A B ∩表示区域（ ）A ．△B ．IIC ．IIID ．IV25．若集合{}21,A m =，集合{}2,4B =，若{}1,2,4A B ⋃=，则实数m 的取值集合为（ ）A ．{B ．{C ．{}2,2-D ．{2,2,-26．集合{0,1,2}A =的非空真子集的个数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．827．设集合{}{}|2,|13A x x B x x =≥=-<<，则A B =（ ） A ．{}|2x x ≥B ．{}|2x x <C ．{}|2x x ≤<3D ．{}|12x x -≤<28．设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（ ）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤29．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）A ．1-∈NB ．*0∉NC QD ．25∉R30．已知{}1,,A x y =，{}21,,2B x y =，若A B =，则x y -=（ ）A ．2B ．1C ．14D ．2331．设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}0B ．{0,1,3,5}C ．{0,1,2,4}D ．{0,2,3,4}32．集合{}{}240,1,,2,.A a B a =-=-若{}2,1,0,4,16A B ⋃=--，则=a （ ）A ．1±B ．2±C ．3±D ．4±33．设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B =（ ） A ．{}0,1,2B ．{2,1,0}--C ．{0,1}D ．{1,2}34．已知集合满足{1,2}{1,2,3}A ⊆⊆，则集合A 可以是（ ） A ．{3}B ．{1,3}C ．{2,3}D ．{1,2}35．已知集合{}12M x a x a =-<<，(1,4)N =，且M N ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞B ．(,0]-∞C ．1(,]3-∞D ．1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦36．已知集合{}21,P x x k k N *==-∈和集合{|}M x x a b a P b P ==⊕∈∈，，，若M P ⊆，则M 中的运算“△”是（ ） A ．加法B ．除法C ．乘法D ．减法37．集合{1A x x =<-或}1x ≥，{}20B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]22-,B ．[)2,2-C ．()[),22,-∞-+∞D ．[)()2,00,2-38．已知集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |0≤x ≤2}，则A △B ＝（ ） A ．{x |0≤x <1} B ．{x |－1<x ≤2} C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |0<x <1}39．已知全集{33}U x x =-<<，集合{21}A x x =-<≤，则UA =（ ）A ．(2,1]-B ．(3,2)[1,3)--C ．[2,1)-D ．(3,2](1,3)--40．设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（ ） A ．{2}B ．{1,2}C ．{2,4,6}D ．{1,2,4,6}41．已知集合{}21,M x x k k Z ==+∈，集合{}43,N y y k k Z ==+∈，则M N ⋃=（ ） A ．{}62,x x k k Z =+∈ B ．{}42,x x k k Z =+∈ C ．{}21,x x k k Z =+∈ D ．∅42．已知集合{1,0,1,2,3,4},{1,3,5},M N P M N =-==，则P 的真子集共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．8个43．设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A ．–4B ．–2C ．2D ．444．已知集合5==,Z 6M x x m m ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭，1==,Z 23n N x x n ⎧⎫-∈⎨⎬⎩⎭，1==+,Z 26p P x x p ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭，则集合M ，N ，P 的关系为（ ） A ．M N P == B ．=M N P ⊆C ．M NP ⊆D ．M N ⊆，=N P ⋂∅45．已知集合{|S x N x =∈≤，{}22|T x R x a =∈=，且{}1S T ⋂=，则S T ⋃=（ ）A ．{1，2}B ．{0，1，2}C ．{-1，0，1，2}D ．{-1，0，1，2，3}46．定义集合,A B 的一种运算：2{|,,}A B x x a b a A b B ⊗==-∈∈，若{}1,0A =-，{}1,2B =，则A B ⊗中的元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．447．已知集合{}=1A x x ≤，{}=Z 04B x x ∈≤≤，则A B =（ ） A ．{}0<<1x xB ．{}01x x ≤≤C ．{}0<4x x ≤D ．{}0,1 48．已知U =R ，{}2M x x =≤，{}11N x x =-≤≤，则UM N =（ ）A ．{1x x <-或}12x <≤B ．{}12x x <≤C ．{1x x ≤-或}12x ≤≤D ．{}12x x ≤≤49．已知集合{}0,1,2A =，{},B ab a A b A =∈∈，则集合B 中元素个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．550．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()UA B =（ ） A ．{3,3}-B ．{0,2}C ．{1,1}-D ．{3,2,1,1,3}---二、解答题51．设全集为R ，{|37}A x x =≤≤，{}2|14400B x x x =-+<．（△）求()R A B ⋃及()R A B ⋂；（△）若集合{|214}C x m x m =+≤≤+，且A C A ⋃=，求实数m 的取值范围． 52．已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，求：A B ⋂，()RA B ⋃，53．已知集合{}24A x x =<<，{}3B x a x a =<<. (1)若{}34A B x x ⋂=<<，求实数a 的值； (2)若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围.54．设集合{|}R A x x x ∈+=240＝，R R {|()}B x x a x a a ∈=∈222110＝+＋+-， . (1)若0a =，试求A B ⋃；(2)若B A ⊆，求实数a 的取值范围． 55．用列举法表示下列集合 (1)11以内非负偶数的集合；(2)方程()()2140x x +-=的所有实数根组成的集合；(3)一次函数2y x =与1y x =+的图象的交点组成的集合． 56．用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式235x ->的解集；(3)方程210x x ++=的所有实数解组成的集合； (4)抛物线236y x x =-+-上所有点组成的集合； (5)集合{}1,3,5,7,9.57．已知集合A 为非空数集，定义：{},,S x x a b a b A ==+∈，{},,T x x a b a b A ==-∈ （1）若集合{}1,3A =，直接写出集合S ，T .（2）若集合{}1234,,A x x x x =，1234x x x x <<<，且T A =，求证：1423x x x x +=+ （3）若集合{}02020,A x x x N ⊆≤≤∈，S ，S T ⋂=∅，记A 为集合A 中元素的个数，求A 的最大值.58．已知集合{}23A x x =-<<，{}3B x x a =≤． (1)求集合RA ；(2)当1a =时，求A B ⋂；(3)若()R B A ⋃=R ，求a 的取值范围． 59．已知集合A ＝{a ﹣2，2a 2+5a }，且﹣3△A ． (1)求a ；(2)写出集合A 的所有真子集．60．已知集合{|25},{|121}A x x B x m x m =-<<=+≤≤- （1）当3m =时，求()R A B ；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.61．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈，若A 中至少有一个元素，求实数a 的取值集合.62．已知集合{3A x x =≤-或}1x ≥-，{}21|B x m x m =<<-，且A B A ⋃=，求m 的取值范围．63．已知集合A ={y |y =x 2-2x }，B ={y |y =-x 2+2x +6}． （1）求A ∩B ．（2）若集合A ，B 中的元素都为整数，求A ∩B ．（3）若集合A 变为A ={x |y =x 2-2x }，其他条件不变，求A ∩B ．（4）若集合A ，B 分别变为A ={(x ，y )|y =x 2-2x }，B ={(x ，y )|y =-x 2+2x +6}，求A ∩B ．64．已知集合{}20,R,R A x x ax b a b =-+=∈∈.(1)若{}1A =，求a ，b 的值；(2)若{}Z 30B x x =∈-<<，且A B =，求a ，b 的值. 65．设{},56,{|6U R A x x B x x ==-<≤=≤-或2}x >，求： （1）A B ⋂； （2）()()U UA B66．已知集合2{|121},{|3100}A x a x a B x x x =+≤≤-=--≤. （1）当3a =时，求()R A B ；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围.67．已知﹣3是由x ﹣2，2x 2+5x ，12三个元素构成的集合中的元素，求x 的值． 68．已知集合A ={x |2a ＜x ＜a +1}，B ={|1x -＜x ＜5}，求满足A ⊆B 的实数a 的取值范围.69．已知集合{}45A x x =<<，{}121B x m x m =+≤≤+，{0C x x =≤或}2x ≥． (1)若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围； (2)若B C B =，求实数m 的取值范围．70．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈．（1）若A 中只有一个元素，求a 的值； （2）若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围； （3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围.71．已知{}321A x x =-≤-≤，{}12B x a x a =-≤≤+,R a ∈． (1)当a ＝1时，求A ∩B ；(2)若A △B ＝A ，求实数a 的取值范围．72．已知集合{}2|80,,{|10,}A x x x m m R B x ax a R =-+=∈=-=∈，且A B A ⋃=．（1）若{}3A B =，求m ，a 的值． （2）若12m =，求实数a 组成的集合．73．已知集合11{|}A x a x a =-≤≤+，5|03x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭． (1)若3a =-，求A B ⋃；(2)在△A B ⋂=∅，△()R B A R ⋃=，△A B B ⋃=，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a 的取值范围．74．已知集合 {|05}A x x a =<-，{|6}2aB x x =-<． （1）若 A B ⊆，求 a 的取值范围； （2）若 B A ⊆，求 a 的取值范围；（3）集合 A 与 B 能够相等？若能，求出 a 的值，若不能，请说明理由． 75．定义：若任意,m n A ∈（m ，n 可以相等），都有10mn +≠，则集合,,1m n B x x m n A mn ⎧⎫+==∈⎨⎬+⎩⎭称为集合A 的生成集；(1)求集合{3,4}A =的生成集B ；(2)若集合{,2}A a =，A 的生成集为B ，B 的子集个数为4个，求实数a 的值； (3)若集合(1,1)A =-，A 的生成集为B ，求证A B =.76．已知集合{|25}A x x =-，{|121}B x m x m =+-，U =R ．(1)若UAB U =，求实数m 的取值范围；(2)若A B ≠∅，求实数m 的取值范围．77．设A 是实数集的非空子集，称集合{|,B uv u v A =∈且}u v ≠为集合A 的生成集． (1)当{}2,3,5A =时，写出集合A 的生成集B ；(2)若A 是由5个正实数构成的集合，求其生成集B 中元素个数的最小值；(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A ，使其生成集{}2,3,5,6,10,16B =，并说明理由．78．设数集A 由实数构成，且满足：若x A ∈（1x ≠且0x ≠），则11A x∈-. (1)若2A ∈，试证明A 中还有另外两个元素； (2)集合A 是否为双元素集合，并说明理由； (3)若A 中元素个数不超过8个，所有元素的和为143，且A 中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A .79．设集合{}{}{}22,2,,,A x x a P y y x x A Q y y x x A =-≤≤==+∈==∈．（1）对a 分类讨论求集合Q ； （2）若QP Q =，求实数a 的取值范围．80．已知集合{}32A x x =-≤≤，{}213B x m x m =-≤≤+． (1)当0m =时，求()RA B ⋂；(2)若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围．81．已知集合{}02A x x =≤≤，{}B 32x a x a =≤≤-． （1）若()R A B ⋃=R ，求实数a 的取值范围； （2）若A B B ≠，求实数a 的取值范围．82．已知集合2{|280}A x x x =--=，集合22120{|}B x x ax a -+==+.若B A A ≠，求实数a 的取值范围.83．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或4}x ≥，U =R . (1)当3a =时，求A B ⋂，()U A B ⋃； (2)若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围.84．已知集合{}|23A a a x a =≤≤+,{1B x x =<-或}5x >，若()R A B B =，求实数a的取值范围．85．集合1|22A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，{}22B x a x a =-<<+．(1)若{}23,4,23C a a =+-，0B C ∈⋂，求实数a 的值；(2)从△A B A =，△A B =∅R，△B A R ⋃=R 这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数a 的取值范围．86．在“△A B ⋂=∅，△A B ⋂≠∅”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合{|231}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<≤． （△）若0a =，求A B ⋃；（△）若________（在△，△这两个条件中任选一个），求实数a 的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．87．已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}C x x a =<. (1)求A B ⋃，()A B R ；(2)若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围.88．设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,4A =，{}1,4,5,6B =. （1）求A B ⋂及A B ⋃； （2）求()U A B .89．试分别用描述法和列举法表示下列集合： （1）方程220x -=的所有实数根组成的集合A ； （2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B .90．已知集合{|32}A x x =-≤≤，集合{|131}B x m x m =-≤≤-． (1)当3m =时，求A B ⋂； (2)若A B ⊆，求实数m 的取值范围91．已知集合{|,A x x m ==其中,}m n Q ∈．(1)试分别判断1x =2x =A 的关系； (2)若1x ，2x A ∈，则12x x 是否一定为集合A 的元素？请说明你的理由．92．已知集合{}22190A x x ax a =-+-=，集合{}2560B x x x =-+=，集合{}2280C x x x =+-=．(1)若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；(2)若A B ⋂≠∅，A C ⋂=∅，求实数a 的值．93．已知集合{}2230A x x x =-->，{}20B x x px q =++≤．（1）若A B ⋃=R ，且[)2,1A B ⋂=--，求实数p 及q 的值；（2）在（1）的条件下，若关于x 的不等式组200x px q x a ⎧++≤⎨->⎩没有实数解，求实数a 的取值范围；（3）若[]3,1B =--，且关于x 的不等式；21012kx kx pq ++≤的解集为∅，求实数k 的取值范围．94．已知集合A 中的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11aA a+∈-． (1)若3a =-，求出A 中其他所有元素．(2)0是不是集合A 中的元素？请你取一个实数()3a A a ∈≠-，再求出A 中的元素． (3)根据（1）（2），你能得出什么结论？95．已知{}(){}22240,2110A xx x B x x a x a =+==+++-=∣∣. (1)若A 是B 的子集，求实数a 的值； (2)若B 是A 的子集，求实数a 的取值范围.96．已知全集U ＝{x |x ≤4}，集合A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |－3≤x ≤2}，求A ∩B ，()U A B ⋃，()U A B ⋂.97．已知集合2{|210}A x R mx x =∈-+=，在下列条件下分别求实数m 的取值范围： (1)A =∅； (2)A 恰有一个元素.98．已知集合{}220A x x x a =+-=．（1）若∅是A 的真子集，求a 的范围；（2）若{}20B x x x =+=，且A 是B 的子集，求实数a 的取值范围．99．已知由实数组成的集合A ，1A ∉，又满足:若x A ∈，则11A x∈-． （1）设A 中含有3个元素，且2,A ∈求A ；（2）A 能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；（3） A 中含元素个数一定是*3()n n N ∈个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由． 100．设A ＝{x |x 2＋ax ＋12＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2b ＝0}，A ∩B ＝{2}，C ＝{2，－3}.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(A△B)∩C．参考答案：1．D【分析】利用列举法列举出集合A 中所有的元素，即可得解.【详解】由题意可知，集合A 中的元素有：()2,0-、()1,1--、()1,0-、()1,1-、()0,2-、()0,1-、()0,0、()0,1、()0,2、1,1、()1,0、()1,1、()2,0，共13个.故选：D. 2．C【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可. 【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A 错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D 错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B 错误，故选项C 正确. 故选：C. 3．D【分析】首先解一元二次不等式求得集合A ，之后利用交集中元素的特征求得A B ⋂，得到结果.【详解】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<，又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =， 故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目. 4．B【分析】采用列举法列举出A B ⋂中元素的即可.【详解】由题意，{5,7,11}A B ⋂=，故A B ⋂中元素的个数为3. 故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 5．B【分析】求出集合N 后可求M N ⋂.【详解】7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=，故选：B. 6．D【分析】根据交集的定义写出A ∩B 即可．【详解】集合A ＝{﹣1，0，1，2}，B ＝{x |0＜x ＜3}， 则A ∩B ＝{1，2}， 故选：D 7．D【分析】对参数分类讨论，结合判别式法得到结果. 【详解】解：△当0a =时，1{}2A =-，此时满足条件；△当0a ≠时，A 中只有一个元素的话，440a =-=，解得1a =， 综上，a 的取值集合为{0，1}． 故选：D ． 8．C【分析】分析可得T S ⊆，由此可得出结论.【详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中Z n ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆， 因此，S T T =. 故选：C. 9．A【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案 【详解】集合中的元素具有无序性，故A 正确；∅是不含任何元素的集合，{}0是含有一个元素0的集合，故B 错误；集合{}21x y x R =-=，集合{}{}211y y x y y =-=≥-，故C 错误；集合{}()(){}2025630++==+=+x x x x x x 中有两个元素2,3--，集合{}2560x x ++=中只有一个元素，为方程2560x x ++=，故D 错误. 故选：A. 10．C【分析】作出符合题意的三个集合之间关系的venn 图即可判断.【详解】解：因为非空集合A 、B 、C 满足：A B C ⊆，A C B ⋂⊆， 作出符合题意的三个集合之间关系的venn 图，如图所示，所以A B A C ⋂=⋂． 故选：D ． 11．C【分析】采用列举法列举出A B ⋂中元素的即可.【详解】由题意，A B ⋂中的元素满足8y xx y ≥⎧⎨+=⎩，且*,x y N ∈，由82x y x +=≥，得4x ≤，所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B ⋂中元素的个数为4. 故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 12．A【分析】根据B A ⊆，分B =∅和B ≠∅两种情况讨论，建立不等关系即可求实数a 的取值范围．【详解】解：B A ⊆，∴△当B =∅时，即10ax +无解，此时0a =，满足题意．△当B ≠∅时，即10ax +有解，当0a >时，可得1x a-， 要使B A ⊆，则需要011a a>⎧⎪⎨-<-⎪⎩，解得01a <<．当a<0时，可得1x a-，要使B A ⊆，则需要013a a<⎧⎪⎨-⎪⎩，解得103a -<，综上，实数a 的取值范围是1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭．故选：A ．【点睛】易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为∅. 13．B【分析】先解不等式，求出集合A ，再求出集合A 的补集 【详解】由11x>，得10x x ->，(1)0x x ->，解得01x <<，所以{}01A x x =<<， 所以RA ={0x x ≤或}1x ≥故选：B 14．A【分析】根据补集的定义和运算求出UA ，结合交集的概念和运算即可得出结果.【详解】由题意知，{1,3,5}UA =，又{3,4}B =，所以(){3}U A B =. 故选：A 15．A【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N =．故选：A. 16．D【分析】根据{}1,0,1A =-求解{},B a b a A b A =+∈∈即可【详解】由题，当a A b A ∈∈,时a b +最小为()()112-+-=-，最大为112+=，且可得()101,000,011-+=-+=+=，故集合B ={}2,1,0,1,2--故选：D 17．B【分析】求()()A B A B 得解.【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为()(){1,1,3,4}A B AB =-.故选：B 18．D【分析】由集合中元素确定性得到：1a =-，2a =或3a =-，通过检验，排除掉1a =-. 【详解】由集合中元素的确定性知224a a -+=或14a -=． 当224a a -+=时，1a =-或2a =；当14a -=时，3a =-．当1a =-时，{}2,4,2A =不满足集合中元素的互异性，故1a =-舍去； 当2a =时，{}2,4,1A =-满足集合中元素的互异性，故2a =满足要求； 当3a =-时，{}2,14,4A =满足集合中元素的互异性，故3a =-满足要求． 综上，2a =或3a =-． 故选：D ． 19．C【解析】先用列举法写出集合A ，再写出其真子集即可. 【详解】解：△141,2,3{|}{}A x N x =∈≤<=，{|1}4A x N x ∴=∈≤<的真子集为：{}{}{},,,,{}1231,21,{},,3{}2,3∅共7个．故选：C ． 20．B【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂. 【详解】由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B ⋂=，故选：B. 21．D【分析】根据集合元素的互异性即可判断.【详解】由题可知，集合{},,M a b c =中的元素是ABC 的三边长， 则a b c ≠≠，所以ABC 一定不是等腰三角形． 故选：D ． 22．B【分析】首先化简集合A ，再根据补集的运算得到RA ，再根据交集的运算即可得出答案.【详解】因为20(2,4)4x A xx ⎧⎫+=<=-⎨⎬-⎩⎭， 所以{R|2A x x =≤-或}4x ≥.所以(){}R 4,5A B = 故选：B. 23．B【分析】利用交集的定义可求A B ⋂. 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=， 故选：B . 24．B【分析】根据交集与补集的定义可得结果. 【详解】由题意可知，()U A B ∩表示区域II. 故选：B. 25．D【分析】由题中条件可得22m =或24m =，解方程即可.【详解】因为{}21,A m =，{}2,4B =，{}1,2,4A B ⋃=，所以22m =或24m =，解得m =2m =±，所以实数m 的取值集合为{2,2,-. 故选：D. 26．B【分析】根据真子集的定义即可求解.【详解】由题意可知，集合A 的非空真子集为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}，共6个. 故选：B. 27．C【分析】根据交集的定义求解即可【详解】由题，{}|23A B x x =≤< 故选：C 28．B【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 29．B【分析】由*,,,N N Q R 分别表示的数集，对选项逐一判断即可. 【详解】1-不属于自然数，故A 错误；0不属于正整数，故B 正确；C 错误；25属于实数，故D 错误. 故选:B. 30．C【分析】由两集合相等，其元素完全一样，则可求出=0,=0x y 或1,0x y ==或1124x y ==，，再利用集合中元素的互异性可知1124x y ==，，则可求出答案.【详解】若A B =，则22x x y y ⎧=⎨=⎩或22x y y x =⎧⎨=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或10x y =⎧⎨=⎩或1214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 由集合中元素的互异性，得1214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则111244x y -=-=， 故选：C ． 31．C【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，{}1A B ∴⋂=，{}()0,1,2,4A B C ⋂⋃=∴. 故选：C. 32．B【分析】根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a 的值. 【详解】由{}2,1,0,4,16A B ⋃=--知，24416a a ⎧=⎨=⎩，解得2a =± 故选：B 33．A【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭∣，所以{}0,1,2A B =． 故选：A. 34．D【分析】由题可得集合A 可以是{}1,2，{}1,2,3. 【详解】{1,2}{1,2,3}A ⊆⊆， ∴集合A 可以是{}1,2，{}1,2,3.故选：D. 35．C【分析】按集合M 是是空集和不是空集求出a 的范围，再求其并集而得解. 【详解】因M N ⊆，而N φ⊆，所以M φ=时，即21a a ≤-，则13a ≤，此时M φ≠时，M N ⊆，则1123110242a a a a a a a ⎧>⎪-<⎧⎪⎪-≥⇒≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎩⎪⎩，无解，综上得13a ≤，即实数a 的取值范围是1(,]3-∞.36．C【分析】用特殊值，根据四则运算检验．【详解】若3,1a b ==，则4a b +=P ∉，2a b P -=∉，13b P a =∉，因此排除ABD ． 故选：C ．37．B【分析】分B =∅与B ≠∅两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；【详解】解：△B A ⊆，△△当B =∅时，即20ax +≤无解，此时0a =，满足题意.△当B ≠∅时，即20ax +≤有解，当0a >时，可得2x a ≤-， 要使B A ⊆，则需要021a a>⎧⎪⎨-<-⎪⎩，解得02a <<. 当a<0时，可得2x a ≥-，要使B A ⊆，则需要021a a<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得20a -≤<， 综上，实数a 的取值范围是[)2,2-.故选：B .38．B【分析】由集合并集的定义可得选项.【详解】解：由集合并集的定义可得A △B ＝{x |－1<x ≤2}，故选：B.39．D【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：{|32U A x x =-<≤-或13}x <<，即(3,2](1,3)U A =--，故选：D ．40．D【分析】利用并集的定义可得正确的选项.【详解】{}1,2,4,6A B =，41．C【分析】通过对集合N 的化简即可判定出集合关系，得到结果. 【详解】因为集合{}21,M x x k k ==+∈Z ， 集合{}(){}43,2211,N y y k k y y k k ==+∈==++∈Z Z ，因为x ∈N 时，x M ∈成立， 所以{}21,M N x x k k ⋃==+∈Z .故选：C.42．B【分析】根据交集运算得集合P ，再根据集合P 中的元素个数，确定其真子集个数即可.【详解】解：{1,0,1,2,3,4},{1,3,5}M N =-= {}13P ∴=，，P 的真子集是{}1,{3},∅共3个.故选：B.43．B【分析】由题意首先求得集合A ,B ，然后结合交集的结果得到关于a 的方程，求解方程即可确定实数a 的值.【详解】求解二次不等式240x -≤可得：{}2|2A x x -=≤≤，求解一次不等式20x a +≤可得：|2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭. 由于{}|21A B x x ⋂=-≤≤，故：12a -=，解得：2a =-. 故选：B. 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.44．B【分析】对集合,,M N P 中的元素通项进行通分，注意32n -与31p +都是表示同一类数，65m -表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.【详解】对于集合5==,Z 6M x x m m -∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭，()611565666m m x m -+-=-==， 对于集合1==,Z 23n N x x n -∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭，()3111322366n n n x -+-=-==， 对于集合1==+,Z 26p P x x p ∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭，131266p p x +=+=， 由于集合,,M N P 中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且,,m n p ∈Z ，注意到()311n -+与31p +表示的数都是3的倍数加1，()611m -+表示的数是6的倍数加1， 所以()611m -+表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，所以M N P ⊆=.故选：B.45．C【分析】先 根据题意求出集合T ，然后根据并集的概念即可求出结果.【详解】{{}|0,1,2S x N x =∈≤=，而{}1S T ⋂=，所以1T ∈，则21a =，所以{}{}22|1,1T x R x a =∈==-，则{}1,0,1,2S T ⋃=- 故选：C.46．C【分析】根据集合的新定义确定集合中的元素.【详解】因为2{|,,}A B x x a b a A b B ⊗==-∈∈，{}1,0A =-，{}1,2B =，所以{0,1,2}A B ⊗=--，故集合A B ⊗中的元素个数为3，故选：C.47．D【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由{}=Z 04B x x ∈≤≤得{}0,1,=2,3,4B ，所以{}0,1A B =，故选：D48．A【分析】先求U N ，再求U M N 的值. 【详解】因为{1U N x x =<-或1}x >，所以{1U M C N x x ⋂=<-或12}x <≤.故选：A.49．C 【分析】由列举法列出集合B 的所有元素，即可判断；【详解】解：因为{}0,1,2A =，a A b A ∈∈,，所以0ab =或1ab =或2ab =或4ab =， 故{}{},0,1,2,4B ab a A b A =∈∈=，即集合B 中含有4个元素；故选：C50．C【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：{}U 2,1,1B =--，则(){}U 1,1AB =-.故选：C.【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.51．（1）(){}|710R A B x x ⋂=<<；{()3R A B x x ⋃=<或}10x ≥；（2）{}|1m m ≥；【分析】（1）求解一元二次不等式，得集合B ，然后根据集合的交并补集的定义计算即可；（2）由A C A ⋃=，可得C A ⊆，然后分别讨论集合C φ=与C φ≠两种情况.【详解】（1）求解得集合{}{}2|14400|410B x x x x x =-+<=<<，所以{3R A x x =<或}7x >， 所以(){}|710R A B x x ⋂=<<，{()3R A B x x ⋃=<或}10x ≥；（2）因为A C A ⋃=，所以C A ⊆.当集合C =∅时，214m m +>+，得3m >；当集合C ≠∅时，21421347m m m m +≤+⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，得13m ≤≤， 综上，m 的取值范围为{}|1m m ≥.52．{}37x x ≤<；{2x x ≤或10}x ≥.【分析】由结合的交并补运算求解即可.【详解】因为集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，所以A B ⋂{}37x x =≤<.因为A B ⋃={}210x x <<，所以(){2R A B x x ⋃=≤或10}x ≥.53．(1)3 (2){23a a ≤或}4a ≥【分析】（1）根据交集结果直接判断即可.（2）按B =∅，B ≠∅讨论，简单计算即可得到结果.（1） 因为{}34A B x x ⋂=<<，所以3a =.（2）因为A B ⋂=∅，所以可分两种情况讨论：B =∅，B ≠∅.当B =∅时，有3a a ≥，解得0a ≤；当B ≠∅时，有0432a a a >⎧⎨≥≤⎩或，解得4a ≥或203a <≤. 综上，实数a 的取值范围是{23a a ≤或}4a ≥.54．(1){0411---，， (2)}{a a a ≤-=11或.【分析】（1）利用一元二次方程的公式及集合的并集的定义即可求解.（2）利用子集的定义及一二次方程的根的情况即可求解.（1）由240x x +=，解得0x =或4x =-， }{,A =-40 .当0a =时，得x x -+2210＝，解得1x =-x =1-{11B =--；△{0411A B =---，，. （2）由（1）知，}{,A =-40，B A ⊆，于是可分为以下几种情况．当A B =时，}{,B =-40，此时方程()x a x a =222110+＋+-有两根为0，4-，则()()()a a a a ⎧∆=+⎪=⎨⎪-+=-⎩-->2224141010214-，解得1a =. 当B A ≠时，又可分为两种情况．当B ≠∅时，即{}0B =或{}B -4＝， 当{}0B =时，此时方程()x a x a =222110+＋+-有且只有一个根为0，则22241410(0)()1a a a --⎧∆=+⎨-==⎩，解得1a =-， 当{}B -4＝时，此时方程()x a x a =222110+＋+-有且只有一个根为4-，则 ()2222414104()()()8110a a a a ⎧∆=+⎪⎨-=--=-⎪⎩＋+-，此时方程组无解， 当B =∅时，此时方程()x a x a =222110+＋+-无实数根，则2241410()()a a --∆+<=，解得1a <-.综上所述，实数a 的取值为}{a a a ≤-=11或. 55．(1){}0,246810，，，，； (2){}212--，， (3)(){}12，【分析】（1）根据偶数的定义即可列举所有的偶数，（2）求出方程的根，即可写出集合，（3）联立方程求交点，进而可求集合.（1）11以内的非负偶数有0,2,4,6,8,10 ，所以构成的集合为{}0,2,4,6,8,10 ，（2）()()2140x x +-=的根为1231,2,2x x x =-==- ，所以所有实数根组成的集合为{}2,1,2-- ，（3）联立1y x =+和2y x =，解得12x y =⎧⎨=⎩ ，所以两个函数图象的交点为(1,2) ，构成的集合为(){}1,2 56．(1){|3,Z}x x k k =∈ (2){}4,R x x x ∈(3)2{|10,R}x x x x ++=∈(4)()2{,|36}x y y x x =-+-(5){|21,15x x n n =-≤≤且*N }n ∈【分析】根据题设中的集合和集合的表示方法，逐项表示，即可求解.（1）解：所有被3整除的整数组成的集合，用描述法可表示为：{|3,Z}x x k k =∈（2）解：不等式235x ->的解集，用描述法可表示为：{}4,R x x x ∈.（3）解：方程210x x ++=的所有实数解组成的集合，用描述法可表示为：2{|10,R}x x x x ++=∈.（4）解：抛物线236y x x =-+-上所有点组成的集合，用描述法可表示为：()2{,|36}x y y x x =-+-.（5）解：集合{}1,3,5,7,9，用描述法可表示为：{|21,15x x n n =-≤≤且*N }n ∈.57．（1）{}2,4,6S =，{}0,2T =；（2）证明见解析；（3）1347.【解析】（1）根据题目定义，直接计算集合S 及T ；（2）根据两集合相等即可找到1x ，2x ，3x ，4x 的关系；（3）通过假设A 集合{m ，1m +，2m +，⋯，2020}，2020m ，m N ∈，求出相应的S 及T ，通过S T ⋂=∅建立不等关系求出相应的值．【详解】（1）根据题意，由{}1,3A =，则{}2,4,6S =，{}0,2T =；（2）由于集合{}1234,,,A x x x x =，1234x x x x <<<，且T A =，所以T 中也只包含四个元素，即{}2131410,,,T x x x x x x =---，剩下的324321x x x x x x -=-=-，所以1423x x x x +=+；（3）设{}12,,k A a a a =⋅⋅⋅满足题意，其中12k a a a <<⋅⋅⋅<，则11213223122k k k k k k a a a a a a a a a a a a a a -<+<+<⋅⋅⋅<+<+<+<⋅⋅⋅<+<，21S k ∴≥-，1121311k a a a a a a a a -<-<-<⋅⋅⋅<-，T k ∴≥，S T ⋂=∅，31S T S T k ⋃=+≥-，S T 中最小的元素为0，最大的元素为2k a ，21k S T a ∴⋃≤+，()*31214041k k a k N ∴-≤+≤∈，1347k ≤，实际上当{}674,675,676,,2020A =⋅⋅⋅时满足题意，证明如下：设{},1,2,,2020A m m m =++⋅⋅⋅，m N ∈，则{}2,21,22,,4040S m m m =++⋅⋅⋅，{}0,1,2,,2020T m =⋅⋅⋅-，依题意有20202m m -<，即16733m >， 故m 的最小值为674，于是当674m =时，A 中元素最多，即{}674,675,676,,2020A =⋅⋅⋅时满足题意，综上所述，集合A 中元素的个数的最大值是1347.【点睛】新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.58．(1){|3R A x x =≥或2}x (2)123A B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭ (3)9a ≥【分析】（1）根据题干条件以及补集的定义可得解；（2）根据题干条件以及交集的定义可得解；（3）根据（1）可得{|3R A x x =≥或2}x ，结合()R B A ⋃=R ，分析即得解 （1） 由题意，{}23A x x =-<<故{|3R A x x =≥或2}x（2）当1a =时，{}131{|}3B x x x x =≤=≤ 故123A B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭ （3）由（1）{|3R A x x =≥或2}x{}3{|}3a B x x a x x =≤=≤ 若()R B A ⋃=R ，则33a ≥ 解得9a ≥59．(1)a 32=- ； (2)△，72⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，{﹣3} ．【分析】（1）由题意知a ﹣2＝﹣3或2a 2+5a ＝﹣3，分类讨论并检验即可求得a 32=-；（2）由真子集的定义直接写出即可．（1）△A ＝{a ﹣2，2a 2+5a }，且﹣3△A ，△a ﹣2＝﹣3或2a 2+5a ＝﹣3，△若a ﹣2＝﹣3，a ＝﹣1，2a 2+5a ＝﹣3，故不成立，△若2a 2+5a ＝﹣3，a ＝﹣1或a 32=-， 由△知a ＝﹣1不成立，若a 32=-，a ﹣272=-，2a 2+5a ＝﹣3，成立， 故a 32=-； （2） △732A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭，， △A 的真子集有∅，72⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，{﹣3}． 60．（1）(){}5R A B =；（2）3m <.【分析】（1）根据集合的运算法则计算；（2）由A B A ⋃=得B A ⊆，然后分类B =∅和B ≠∅求解．【详解】（1）当3m =时，B 中不等式为45x ≤≤，即{}|45B x x =≤≤，△{|2R A x x =≤-或5}x ，则(){}5R A B =（2）△A B A ⋃=，△B A ⊆，△当B =∅时，121m m +>-，即2m <，此时B A ⊆；△当B ≠∅时，12112215m m m m +≤+⎧⎪+>-⎨⎪-<⎩，即23m ≤<，此时B A ⊆.综上m 的取值范围为3m <.61．}{1a a ≤.【分析】分类讨论集合中恰有一个元素和恰有两个元素的情况，即可得解.【详解】集合A 中至少有一个元素，即A 中只有一个元素，或A 中有两个元素. 当A 中有一个元素时，0a =，或0,440,a a ≠⎧⎨∆=-=⎩即1a =； 当A 中有两个元素时，由0,440,a a ≠⎧⎨∆=->⎩解得1a <，且0a ≠. 综上，得1a ≤.即实数a 的取值集合为}{1a a ≤.62．2m ≤-或1m ≥-【分析】因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，分别讨论B φ=和B φ≠两种情况然后求并集.【详解】解：因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，当B φ=时，21m m ≥-，解得：1m ≥-； 当B φ≠时，2113m m m <-⎧⎨-≤-⎩或2121m m m <-⎧⎨≥-⎩解得：2m ≤-或m φ∈ 所以2m ≤-或1m ≥-.63．（1）A ∩B ={y |-1≤y ≤7}；（2）A ∩B ={y |-1≤y ≤7}；（3）A ∩B ={y |y ≤7}；（4）A ∩B ={(3，3)，(-1，3)}．【分析】首先根据集合A 与B 的定义，确定集合里面的元素，再根据题目要求去求解.【详解】（1）因为y =x 2-2x =(x -1)2-1≥-1，所以A ={y |y ≥-1}，因为y =-x 2+2x +6=-(x -1)2+7≤7，所以B ={y |y ≤7}，所以A ∩B ={y |-1≤y ≤7}．（2）由已知得A ={y △Z |y ≥-1}，B ={y △Z |y ≤7}，所以A ∩B ={-1，0，1，2，3，4，5，6，7}．（3）由已知得A ={x |y =x 2-2x }=R ，B ={y |y ≤7}，所以A ∩B ={y |y ≤7}．(4)由22-2-26y x x y x x ⎧=⎨=++⎩，，得x 2-2x -3=0， 解得x =3，或x =-1，所以33x y =⎧⎨=⎩，，或-13x y =⎧⎨=⎩，， 所以A ∩B ={(3，3)，(-1，3)}．【点睛】本题主要考查集合的交并补运算，在求解过程中注意是数集还是点集.64．(1)21a b =⎧⎨=⎩(2)32a b =-⎧⎨=⎩【分析】（1）根据题意可得10Δ0a b -+=⎧⎨=⎩，解方程组即可得出答案； （2）易得{}2,1B =--，再根据A B =，列出方程组，解之即可得解.（1）解：若{}1A =，则有210Δ40a b a b -+=⎧⎨=-=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩； （2） 解：{}{}Z 302,1B x x =∈-<<=--，因为A B =，所以42010a b a b ++=⎧⎨++=⎩，解得32a b =-⎧⎨=⎩. 65．（1）{}26x x <≤； （2）{|2x x ≤或6}x >.【分析】（1）根据集合交集的概念及运算，即可求解；（2）根据补集的运算，求得,U U A B ，再结合集合并集的运算，即可求解.【详解】（1）由题意，集合{}56,{|6A x x B x x =-<≤=≤-或2}x >，根据集合交集的概念及运算，可得{}26A B x x ⋂=<≤.（2）由{},56,{|6U R A x x B x x ==-<≤=≤-或2}x >，可得{|5U A x =≤或6}x >，{|62}U B x x =-<≤，所以()()U U A B {|2x x =≤或6}x >.66．（1）4{|}2x x -≤<；（2）(,3]-∞.【分析】（1）分别求解集合,A B ，再求解()R A B 的值；（2）由条件可知A B ⊆，利用子集关系，分A =∅和A ≠∅列式求解实数a 的取值范围.【详解】解：（1）当3a =时，2{|45},{|3100}{|25}A x x B x x x x x =≤≤=--≤=-≤≤ {|4R A x x ∴=<或5}x >(){|24}R A B x x ∴=-≤<（2）A B B =，A B ∴⊆，△当A =∅时，121,2a a a +>-<即，此时满足A B ⊆；△当A ≠∅时，要使A B ⊆成立，则需满足12112215a a a a +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，23a ∴≤≤综上，实数a 的取值范围是(,3]-∞67．x 的值为32-． 【分析】由已知可得x ﹣2＝﹣3或2x 2+5x ＝﹣3，分别求出x 的值，验证可得结论．【详解】解：当x ﹣2＝﹣3时，x ＝﹣1，此时这三个元素构成的集合为{﹣3，﹣3，12}，不满足集合元素的互异性；当2x 2+5x ＝﹣3时．x 32=-或x ＝﹣1（舍），此时这三个元素构成的集合为{72-，﹣3，12}，满足集合元素的互异性，综上，x 的值为32-． 68．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】根据集合之间的关系，列出相应的不等式组，解不等式组即可求解.【详解】由题意，集合{|21}{|15}A x a x a B x x =<<+=-<<，，因为A B ⊆，若=A ∅，则21a a ≥+，解得1a ≥，符合题意；若A ≠∅，则212115a a a a <+⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩，解得112a -≤<， 所求实数a 的取值范围为1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 69．(1)[]2,3(2)()[),01,-∞⋃+∞【分析】将集合的运算结果转化为集合间的关系，根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关于参数的不等式（组）并求解，特别要注意端点值能否取到求解即可.（1）△A B B ⋃=，△A B ⊆．在数轴上标出集合A ，B ，如图1所示，则由图1可知21514m m +≥⎧⎨+≤⎩，解得23m ≤≤． △实数m 的取值范围为[]2,3．（2）△B C B =，△B C ⊆．当B =∅，即121m m +>+，即0m <时，满足B C ⊆．当B ≠∅，即0m ≥时，在数轴上标出集合B ，C ，若B C ⊆，则有两种情况，如图2、图3所示．由图2可知210m +≤，解得12m ≤-，又0m ≥， △无解；由图3可知12m +≥，解得m 1≥．综上，实数m 的取值范围是()[),01,-∞⋃+∞．70．（1）0a =或1a =；（2）1a ≤；（3）0a =或1a ≥.【分析】根据集合中元素的个数以及方程的解即可确定a 的取值范围.【详解】解：（1）若A 中只有一个元素，则当0a =时，原方程变为210x +=，此时12x =-符合题意， 当0a ≠时，方程2210ax x ++=为一元二次方程，440a ∆=-=，即1a =，故当0a =或1a =时，原方程只有一个解；（2）A 中至少有一个元素，即A 中有一个或两个元素，由0∆>得1a <综合（1）当1a ≤时A 中至少有一个元素；（3）A 中至多有一个元素，即A 中有一个或没有元素当44a 0∆=-<，即1a >时原方程无实数解，结合（1）知当0a =或1a ≥时A 中至多有一个元素.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解集合中的元素与方程的根之间的关系. 71．(1){}03A B x x ⋂=≤≤ (2){}01a a ≤≤【分析】（1）解不等式，求出,A B ，进而求出交集；（2）根据条件得到B A ⊆，比较端点，列出不等式组，求出实数a 的取值范围.【详解】（1）321x -≤-≤，解得13x -≤≤，故{}13A x x =-≤≤，当1a =时，{}03B x x =≤≤，所以{}03A B x x ⋂=≤≤；（2）因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，因为12a a -<+，所以B ≠∅，所以1123a a -≥-⎧⎨+≤⎩， 解得：01a ≤≤，所以实数a 的取值范围为{}01a a ≤≤72．（1）15m =，15a =；）（2）110,,26⎧⎫⎨⎬⎩⎭【分析】（1）依题意可得3A ∈，3B ∉，即可求出m ，从而求出集合A ，则5∈B ，即可求出a ；（2）首先求出集合A ，依题意可得B A ⊆，对集合B 分类讨论，即可求出参数的取值；【详解】解：（1）因为{}2|80,,{|10,}A x x x m m R B x ax a R =-+=∈=-=∈，且A B A ⋃=．{}3A B =，所以3A ∈，3B ∉，所以23830m -⨯+=解得15m =，所以{}3,5A =，所以5∈B ，所以510a ，解得15a = （2）若12m =，所以{}2,6A =，因为A B A ⋃=，所以B A ⊆当B =∅，则0a =；当{}2B =，则12a =； 当{}6B =，则16a =； 综上可得110,,26a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭73．(1){|45}A B x x ⋃=-≤≤(2)答案见解析【分析】（1）分别求出集合A 和集合B ，求并集即可；（2）选△，根据集合A 和集合B 的位置在数轴上确定端点的关系，列出不等式组即可求解， 选△，先求出R A ，再根据条件在数轴确定端点位置关系列出不等式组即可求解， 选△，得到A B ⊆，根据数轴端点位置关系列出不等式组即可求解.。
高考试卷分类汇编01----集合与简易逻辑
高考试卷分类汇编集合与简易逻辑一、选择题•（安徽理）集合A -R|y=lgx,x 1, B =「-2, -1,1,2?则下列结论正确的是（）•AnB-「-2,—1? •G R A）U B=（」：,0）•A[JB =（0, =）•（e R A）n B・._2,-1解：A m y R y0 ?, 6 A） = { y | y 岂0}，又B—-2,-1,1,2}••• （e R A）PlB J—2,-1 ?,选。
.（安徽理文）a ：0是方程ax2 2x ^0至少有一个负数根的（）•必要不充分条件•充分不必要条件•充分必要条件•既不充分也不必要条件2 1解：当,=2…4a_0，得a_1时方程有根。
<时，X1X2 0，方程有负根，又时，方程根为ax = -1，所以选•（安徽文）若A为位全体正实数的集合，B_-2,-1,1,2?则下列结论正确的是（）APl B = ：-2，-1 f •G R A） U B =（-〜0）•AUB =（0,二）•（e R A）n^f.-2^1 /解：e R A是全体非正数的集合即负数和，所以（€R A）p]B =「-2,-1•（北京理）已知全集U = R，集合A，x| -2 < x< 3 , B=「x|x ：：：-1或x - 4，那么集合A「| $B 等于（）•'x| -2 < x 4• x | x < 3或x > 4』•「x| -2 < x ：-1 • 1x|—1W x < 3?解: U [, ], AR e u B = 'x| -1 < x < 3?•（北京理）“函数f（x）（x・R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（）•充分而不必要条件•必要而不充分条件•充分必要条件•既不充分也不必要条件解：函数f（x）（x・R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。
高考集合试题及答案
高考集合试题及答案一、选择题1. 集合A={x|x<10}，集合B={x|x>5}，求A∩B。
A. {x|x<5}B. {x|x>10}C. {x|5<x<10}D. {x|x>=10}答案：C2. 已知集合C={y|y=x^2, x∈R}，求C中所有元素的和。
A. 0B. 无法计算C. 正无穷D. 1答案：B二、填空题1. 集合D={1,2,3}，集合E={2,3,4}，求D∪E。
答案：{1,2,3,4}2. 若集合F={x|0≤x≤1}，求F的补集。
答案：{x|x<0或x>1}三、解答题1. 已知集合G={x|x^2-5x+6=0}，求G的所有元素。
解：首先解方程x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。
因此，集合G={2,3}。
2. 集合H={x|-3≤x≤3}，求H的子集个数。
解：集合H有7个元素，根据子集个数公式2^n（其中n为集合元素个数），H的子集个数为2^7=128。
四、证明题1. 证明：若A⊆B，则A∪B=B。
证明：根据集合并集的定义，A∪B包含所有属于A或B的元素。
由于A⊆B，A中的所有元素也属于B，所以A∪B中的元素与B中的元素完全相同，即A∪B=B。
2. 证明：若A∩B=∅，则A∪B=A+B。
证明：由于A∩B=∅，说明A和B没有共同元素。
因此，A∪B中的元素要么是A的元素，要么是B的元素，这正是A+B的定义，所以A∪B=A+B。
集合—(2018-2022)高考真题汇编
集合—（2018-2022）高考真题汇编一、单选题(共41题；共205分)1．（5分）（2022·浙江）设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【答案】D【解析】【解答】由并集运算，得A∪B={1，2，4，6}.故答案为：D【分析】利用并集运算求解即可．2．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合A={−1，1，2，4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）A．{−1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{−1，4}【答案】B【解析】【解答】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.故答案为：B【分析】先求出集合B，再根据交集的概念求A∩B即可.3．（5分）（2022·全国乙卷）集合M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，则M∩N=（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}【答案】A【解析】【解答】因为M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，所以M∩N={2，4}. 故选：A【分析】根据集合的交集运算即可求解.4．（5分）（2022·全国甲卷）设全集U={−2，−1，0，1，2，3}，集合A={−1，2}，B={x∣A．{1，3}B．{0，3}C．{−2，1}D．{−2，0}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，B={x∣x2−4x+3=0}={1，3}，所以A∪B={-1，1，2，3} ，所以∁U(A∪B)={−2，0}.故选：D【分析】先求解方程求出集合B，再由集合的并集、补集运算即可得解.5．（5分）（2022·全国甲卷）设集合A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{−2，−1，0}C．{0，1}D．{1，2}【答案】A【解析】【解答】解：∵A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，∴A∩B={0，1，2}.故选：A【分析】根据集合的交集运算即可解出．6．（5分）（2022·全国乙卷）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M满足∁U M={1，3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M【答案】A【解析】【解答】易知M={2，4，5}，对比选项即可判断，A正确.故选：A【分析】先写出集合M，即可判断.7．（5分）（2022·北京）已知全集U={x|−3<x<3}，集合A={x|−2<x≤1}，则C U A=（）A．(−2，1]B．(−3，−2)∪[1，3)C．[−2，1)D．(−3，−2]∪(1，3)【解析】【解答】根据题意可得：C U A=(−3，−2]∪(1，3)故答案为：D【分析】直接根据补集的概念计算即可.8．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）若集合M={x∣√x<4}，N={x∣3x⩾1}，则M∩N=（）A．{x∣0≤x<2}B．{x∣13≤x<2}C．{x∣3≤x<16}D．{x∣13≤x<16}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，M={x|0≤x<16}，N={x|x≥13}，则M∩N= {x∣13≤x<16}，故选：D【分析】先由不等式的解法求得集合M，N，再根据交集的运算求得答案.9．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.10．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。
专题01 集合-2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(文科,全国通用版)(解析版)
2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题01 集合一、选择题1．(2022年全国高考甲卷(文)·第1题)设集合5{2,1,0,1,2},02A B xx ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B =( )A ．{}0,1,2B ．{2,1,0}--C ．{0,1}D ．{1,2}【答案】A【解析】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭∣，所以{}0,1,2A B =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022年全国高考甲卷(文)·第1题2．(2022年高考全国乙卷(文)·第1题)集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N =( )A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}【答案】A解析：因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022年高考全国乙卷(文)·第1题3．(2022新高考全国II 卷·第1题)已知集合{}{}1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则AB =( )A ．{1,2}-B ．{1,2}C ．{1,4}D ．{1,4}-【答案】B解析: {}|02B x x =≤≤，故{}1,2AB =． 故选 B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国II 卷·第1题4．(2022新高考全国I 卷·第1题)若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N =( )A ．{}02x x ≤<B ．123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D解析：1{16},{}3M x x N x x =≤<=≥∣0∣，故1163MN x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭， 故选：D【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国I 卷·第1题5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UAB =( )A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B解析:由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B⋂=，故选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题6．(2021年新高考Ⅱ卷·第1题)设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则AB =( )A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【答案】B解析:由题设有{}2,3A B ⋂=，故选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考Ⅱ卷·第1题7．(2020年新高考I 卷(山东卷)·第1题)设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =( )A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}【答案】C解析：[1,3](2,4)[1,4)A B ==故选：C【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年新高考I 卷(山东卷)·第1题 8．(2020新高考II 卷(海南卷)·第1题)设集合A={2，3，5，7}，B ={1，2，3，5，8}，则AB=( )A ．{1，3，5，7}B ．{2，3}C ．{2，3，5}D ．{1，2，3，5，7，8} 【答案】C解析：因为{2,3,5,7},{1,2,3,5,8}A B == ，所以{2,3,5}A B = ，故选：C【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020新高考II 卷(海南卷)·第1题9．(2021年高考全国甲卷文科·第1题)设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =( )A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,9【答案】B解析：7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=， 故选：B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年高考全国甲卷文科·第1题10．(2021年全国高考乙卷文科·第1题)已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=( )A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,3,4【答案】A解析：由题意可得：{}1,2,3,4M N =，则(){}5UM N =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年全国高考乙卷文科·第1题 11．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =( )A ．{4,1}-B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{1,3}【答案】D【解析】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<， 又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =，故选：D ．【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 12．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =( ) A ．∅ B ．{–3，–2，2，3)C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}【答案】D【解析】因为{}{}3,2,1,0,1,2A x x x Z =<∈=--，{}{1,1B x x x Z x x =>∈=>或}1,x x Z <-∈，所以{}2,2AB =-．故选：D ．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题13．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B【解析】由题意，{5,7,11}A B ⋂=，故A B 中元素的个数为3．故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题14．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{|1012}A x =-，，，，2{|1}B x x =≤，则A ∩B ＝( )A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1,1}-D ．{0,1,2}【答案】A【解析】因为{1A =-，0，1，2}，2{|1}{|11}B x x x x ==-，所以{1,0,1}A B =-，故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题15．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A B =( )A ．()1,-+∞B ．(),2-∞C ．()1,2-D ．φ【答案】C【解析】由题知，{}{}|1|2(1,2)AB x x x x =>-<=-，故选C ．【点评】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题16．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,3,4,5A =，{}2,3,6,7B =，则UBA =()( )A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7【答案】C【解析】 }7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，则7}6{1，，=A C U 又 7}63{2，，，=B ，则7}{6，=A C B U . 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题17．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}|10A x x =-≥，{}012，，B =，则A B =( )A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 【答案】C解析：{}{}|10|1A x x x x =-=≥≥，{}0,1,2B =，故{}1,2A B =．故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 18．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =( ) A ．{}3 B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,7【答案】C解析：∵集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==，∴{}3,5AB =．故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则A B =( )A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--【答案】A解析：因为{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则{0,2}A B =． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 20．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合,则中元素的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】 【解析】由题意可得: ,中元素的个数为2,所以选．【考点】集合运算【点评】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决．(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题21．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合A=,B=,则=( )1,2,3,42,4,6,8AB ，A B B {}2,4AB =A B B {}123，，{}234，，A BA ．B ．C ．D ． 【答案】 A【解析】由题意得．故选A ．【考点】集合并集的运算．【点评】掌握集合的基本运算即可． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题22．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合,,则( ) A ．B ．C ．D ．【答案】 A【解析】由得,所以,故选A【考点】集合运算【点评】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题23．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则AB =( )A ．{48}，B ．{026}，，C ．{02610}，，，D ．{0246810}，，，，， 【答案】C 【解析】根据补集的定义，从集合{0,2,4,6,8,10}A =中去掉集合B 中的元素4,8，剩下的四个元素为0,2,6,10，故{0,2,6,10}AC B =，故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题24．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =( )．A ．{210123}--，，，，，B ．{21012}--，，，，C ．{123}，，D ．{12}，【答案】D 【解析】由29x <得，33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，所以{1,2}A B =．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题25．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =( ) A ．{}1,3 B ．{}3,5C ．{}5,7D ．{}1,7【答案】B 【解析】集合A 与集合B 公共元素有3，5，故{3,5}A B =，选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题26．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}|12A x x =-<<,{}123,4，，{}123，，{}23,4，{}13,4，{}1,2,3,4AB ={}2A x x =<{}320B x x =->3=2AB x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭A B =∅3=2A B x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭=A B R 320x ->32x <33{|2}||22A B x x x x x x ⎧⎫⎧⎫=<<=<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭{}|03B x x =<<,则A B =( )A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,3【答案】A 解析：因为{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,所以{}|13.A B x x =-<<故选A ．考点：本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题27．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n B ==+∈=N ，则集合A B 中的元素个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】D分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D ． 考点：集合运算【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题28．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合A={-2，0，2},B={x |220x x --=}，则A B =( )Ａ．∅Ｂ．{2}Ｃ．{0}Ｄ．{-2} 【答案】B解析：∵B={x |220x x --=}={-1,2},∴A B ={2}．∴选B ． 考点：集合的运算 难度：A备注：常考题．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 29．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合M ={|13}x x -<<，N ={|21}x x -<<，则M ∩N =( ) A ．(-2,1)B ．(-1,1)C ．(1，3)D ．(-2，3)【答案】B解析： 在数轴上表示出对应的集合，可得()1,1MN =- ,选B考点：1．集合的基本运算。
高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)(汇编)
《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ）（A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，，，，， 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}AB =，故选C ．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，， 则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞23．3{|3}2A B x x ∴=<<．选D ．5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）（A ）(31)-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（ ）(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞）(C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =（ ） （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或【解析】画数轴得，，所以，故选C ．8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方{1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =，，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)23(,3)2(2,3)AB ={|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ． 9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______． 【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}． 【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ＝（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B ＝（ ）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}A =Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z 中元素的个数为5，选B ．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是（ ）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ 中元素的个数为5，选C ．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则AB ＝（A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{【答案】A【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ．15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{4,3,2,1=A ，}{A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 【答案】D【解析】∵}{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10．∴{14710}{14}B =A B =，，，，，．选D ．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则U P Q （）＝（ ） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(C R Q )＝（ ）A ．[2，3]B ．(－2，3]C ．[1，2)D ．(−∞，−2]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______． 【答案】{}1,2- 【解析】{}{}{}1,2,3,6231,2AB x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】D【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )A ．(－1，3)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，3) 【答案】A【解析】因为A ＝(－1，2)，B ＝(0，3)，所以A ∪B ＝(－1，3)，故选A ． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M∩N ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－2，3) 【答案】B【解析】M∩N ＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |－2＜x ＜1}＝{x |－1＜x ＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2}【答案】B【解析】∵集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B ＝{2}，故选B ． 23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}，则A∩B＝( )A ．{1，4}B ．{2，3}C ．{9，16}D ．{1，2} 【答案】A【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B ＝{1，4}，故选A ． 24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N ＝( )A ．{－2，－1，0，1}B ．{－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．{－3，－2，－1} 【答案】C【解析】由题意得M∩N ＝{－2，－1，0}．选C ． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A ＝B （D ）A∩B ＝∅【答案】B【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B ⊂≠A ，故选B ． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】由题意得P ＝M∩N ＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则 （A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2|【解析】，，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有( )(A)3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个【解析】，．故选A ．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N ＝( )A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2) 【答案】C【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M N x x 30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=∈A B ={}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤={}0,1,2AB =U A B =()UA B {3,4,5,7,8,9}A B ={4,7,9}(){3,5,8}UA B A B =∴=A．∅B．1{|}2x x<C．5{|}3x x>D．15{|}23x x-<<【答案】D．。
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《集合高考试题汇编》1.已知{(,)|20},{(,)|0}A x y ax y B x y x y b =++>=-+<,M 点的坐标为(1,1),若 ,M A M B ∈∉且,,a b 则应满足A.30a b >->且B.30a b >-<且C.30a b >-≤且D.30a b >-≥且【参考答案】D.2.已知集合,{|21},{|x U R M x N y y ==>==则A.M N N =B.MN N = C.()U M N R = D.(){0}U M N =【参考答案】D. 3.设全集U 是实数集R ,={|20},M x x -≥{|3},N x x =<则()U M N = A.{|23}x x ≤< B.{|2}x x < C.{|2}x x ≤ D.{|3}x x ≥【参考答案】B.4.设集合{|11},{|02}A x x B x x =-<<=<<,则A B =A.(0,1)B.(1,2)-C.(1,2)D.(1,0)-【参考答案】B.5.已知集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则A.M N ⊆B.N M ⊆C.{2,3}M N =D.{1,4}M N =【参考答案】C.6.设集合2{1,0,1},{|},M N x x x =-=≤则M N =A.{0}B.{0,1}C.{1,1}-D.{1,0,1}-【参考答案】B.7.已知集合{|123},{|24},A x x x B x x =<-≤<=-≤<或则_________.A B =【参考答案】(,4)-∞8.若集合{|2},{|}A x x B x x a =≤=≥满足{2},A B =则实数_____.a =【参考答案】29.已知集合{|1},{|},A x x B x x a =≤=≥且,A B R =则实数a 的取值范围是_________.【参考答案】(,2]-∞10.若集合{|1},{|02},A x x B x x =>=<<则_______.A B =【参考答案】(1,2)11.已知集合1{|2},{|0},1A x xB x x =<=>+则_______.A B = 【参考答案】(1,2)-12.若全集,U R =集合{|1}{|0},A x x x x =≥≤则_____.U A =【参考答案】(0,1)13.若集合2{|1},{|4},A x x B x x =≥=≤则_______.A B =【参考答案】[1,2]14.若集合{|210},{|12},A x x B x x =+>=-<则_______.A B = 【参考答案】1(,3)2-15.若集合{1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5}A B =,则____.k =【参考答案】316.已知集合3{|0},{|3},1x M x N x x x +=<=≤--则集合{|1}x x ≥= A.M N B.M N C.()R C M N D.()R C M N【参考答案】D.17.已知集合{|35},{|55},M x x N x x =-<≤=-<<则M N =A.{|55}x x -<<B.{|35}x x -<<C.{|55}x x -<≤D.{|35}x x -<≤【参考答案】B.18.已知,A B 均为集合{1,3,5,7,9}U =的子集,且{3},(){9},U A B B A ==则A =A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}【参考答案】D.19.已知,M N 为集合I 的非空真子集,且,M N 不相等,若,I N M =∅则MN = A.M B.N C.I D.∅【参考答案】A.20.已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,集合{0,1,3,5,8}A =,集合{2,4,5,6,8}B =,则 ()()U U A B =A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}【参考答案】B.21.已知集合4{|0log 1},{|2},A x x B x x =<<=≤则A B =A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]【参考答案】D.22.已知全集,U R ={|0},{|1},A x x B x x =≤=≥则()U A B =A.{|0}x x ≥B.{|1}x x ≤C.{|01}x x ≤≤D.{|01}x x <<【参考答案】D.23.设集合{|23},{|8},,S x x T x a x a S T R =->=<<+=则a 的取值范围是A.(3,1)--B.[3,1]--C.(,3][1,)-∞--+∞D.(,3)(1,)-∞--+∞【参考答案】A.24.设集合{|1},{|2},A x R x a T x R x b =∈-<=∈->若,A B ⊆则实数,a b 必满足 A.3a b +≤ B.3a b +≥ C.3a b -≤ D.3a b -≥【参考答案】D.25.已知集合1{|349},{|46,(0,)},A x R x x B x R x t t t=∈++-≤=∈=+-∈+∞则 集合_______.A B =【参考答案】[2,5]-26.已知集合{|23},{|()(2)0},A x R x B x R x m x =∈+<=∈--<且(1,),A B n =- 则____,_____.m n ==【参考答案】1,1m n =-=27..已知集合{|2},{|1},A x R x B x R x =∈≤=∈≤则A B =A.(,2]-∞B.[1,2]C.[2,2]-D.[2,1]-【参考答案】D.28.已知全集,U R =集合2{|20},A x x x =->则U A =A.[0,2]B.(0,2)C.(,0)(2,)-∞+∞D.(,0][2,)-∞+∞【参考答案】A.29.若集合{,,,}{1,2,3,4},a b c d =且下列四个关系：①1;a =②1;b ≠③2;c =④4d ≠有且仅有一个是正确的,则符合条件的有序数组(,,,)a b c d 的个数是_____________.【参考答案】630.满足1234{,,,},M a a a a ⊆且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是A.1B.2C.3D.4【参考答案】B.31.集合2{0,2,},{1,},A a B a ==若{0,1,2,4,16},A B =则a 的值为A.0B.1C.2D.4【参考答案】D.32.已知全集,U R =集合{|12},M x x =-<则U M =A.{|13}x x -<<B.{|13}x x -≤≤C.{|13}x x x <->或D.{|13}x x x ≤-≥或【参考答案】D.33.设集合2{|60},M x x x =+-<{|13},N x x =≤≤则M N =A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]【参考答案】A.34.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,集合{2,4}B =,则()U A B =A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}35.已知集合{0,1,2}A =,集合{|,}B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是A.1B.3C.5D.9【参考答案】C.36.设集合{|12},A x x =-<集合{|2,[0,2]}x B y y x ==∈,则A B =A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)【参考答案】C.37.设集合2{|(1)37,},A x x x x R =-<+∈则集合A Z 中有______个元素.【参考答案】638.已知集合2{|log 2},A x x =≤(,)B a =-∞,若,A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞,其中_____.c =【参考答案】439.设集合{1,1,3},A =-2{2,4},{3},B a a A B =++=则实数a 的值为________.【参考答案】140.已知集合{1,1,2,4},A =-{1,0,2},B =-则_____.A B =【参考答案】{1,2}-41.设集合222{(,)|(2),,},2m A x y x y m x y R =≤-+≤∈{(,)|2B x y m x y =≤+≤ 21,m +,}x y R ∈.若,A B ≠∅则实数m 的取值范围是__________.【参考答案】1[,2242.已知集合{1,2,4},A ={2,4,6},B =则_____.A B =【参考答案】{1,2,4,6}43.已知集合{2,1,3,4},A =--{1,2,3},B =-则_____.A B =【参考答案】{1,3}-44.定义集合运算：{|,,}.A B z z xy x A y B *==∈∈设{1,2},{0,2},A B ==则集合A B * 的所有元素之和为A.0B.2C.3D.6【参考答案】C.45.已知全集U A B =中有m 个元素,()()U U A B 中有n 个元素.若A B 非空,则A B 的元素个数为A.mnB.m n +C.n m -D.m n -【参考答案】D.46.若集合{|1,},A x x x R =≤∈2{|,},B y y x x R ==∈则A B =A.{|11}x x -≤≤B.{|0}x x ≥C.{|01}x x ≤≤D.∅【参考答案】C.47.若集合{|1213},A x x =-≤+≤2{|0},x B x x-=≤则A B = A.{|10}x x -≤< B.{|01}x x <≤ C.{|02}x x ≤≤ D.{|01}x x ≤≤【参考答案】B.48.若集合{1,1},A =-{0,2},B =则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素个数为A.5B.4C.3D.2【参考答案】C.49.已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合2{|320},A x x x =-+={|2,},B x x a a A ==∈则集合()U A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4【参考答案】B.50.若不等式20x x -≤的解集为M ,函数()ln(1)f x x =-的定义域为N ,则M N =A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(1,0]-【参考答案】A.51.集合{|12},A x x =-≤≤{|1},B x x =<则()R A B =A.{|1}x x >B.{|1}x x ≥C.{|12}x x <≤D.{|12}x x ≤≤【参考答案】D.52.设集合22{|cos sin ,},M y y x x x R ==-∈1{|N x x i=-<,i x 为虚数单位 },R ∈则M N =A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【参考答案】C.53.集合{|lg 0},M x x =>集合2{|4},N x x =≤则M N =A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【参考答案】C.54.设全集为,R 函数()f x =M ,则RM =A.[1,1]-B.(1,1)-C.(,1][1,)-∞-+∞D.(,1)(1,)-∞-+∞【参考答案】D.55.设集合{|0,},M x x x R =≥∈2{|1,},N x x x R =<∈则M N =A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)【参考答案】B.56.已知集合{|23},A x x =-≤≤{|14},B x x x =<->或那么集合()R A B = A.{|24}x x -≤< B.{|34}x x x ≤≥或 C.{|21}x x -≤<- D.{|13}x x -≤≤【参考答案】D.57.集合2{|03},{|9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤,则P M =A.{1,2}B.{0,1,2}C.{|03}x x ≤<D.{|03}x x ≤≤【参考答案】B.58.已知集合2{|1},{}.P x x M a =≤=若,P M P =则a 的取值范围是A.(,1]-∞-B.[1,)+∞C.[1,1]-D.(,1][1,)-∞-+∞【参考答案】C.59.已知集合{|320},{|(1)(3)0}.A x R x B x R x x =∈+>=∈+->则A B =A.(,1)-∞-B.2(1,)3--C.2(,2)3- D.(3,)+∞ 【参考答案】D.60.已知集合{1,0,1},{|11},A B x x =-=-≤<则A B =A.{0}B.{1,0}-C.{0,1}D.{1,0,1}-【参考答案】B.61.已知集合2{|20},{0,1,2},A x x x B =-==则A B =A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}【参考答案】C.62.已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P m m R Q n n R ==+∈==+-∈a a b b 是两个向量集合,则P Q =A.{(1,1)}B.{(1,1)}-C.{(1,0)}D.{(0,1)}【参考答案】A.63.集合22{(,)|1},{(,)|3},416x x y A x y B x y y =+===则A B 的子集的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1【参考答案】A.64.已知21{|log ,1},{|,2},U y y x x P y y x x==>==>则U P = A.1[,)2+∞ B.1(0,)2 C.(0,)+∞ D.1(,0][,)2-∞+∞ 【参考答案】A.65.已知集合21{|()1},{|680},2x A x B x x x =≤=-+≤则()R A B = A.{|0}x x ≤ B.{|24}x x ≤≤C.{|024}x x x ≤<>或D.{|024}x x x <≤≥或【参考答案】C.66.设U 为全集,,A B 是集合,则“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆”是“A B =∅”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【参考答案】C.67．已知集合{|212}M x x =-≤-≤和{|21,1,2,}N x x k k ==-=⋅⋅⋅的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【参考答案】A.68.若集合{|21},A x x =-<<{|02},B x x =<<则集合A B =A.{|11}x x -<<B.{|21}x x -<<C.{|22}x x -<<D.{|01}x x <<【参考答案】D.69.集合22{(,)|,1},{(,)|,},A x y x y x y B x y x y y x =+===为实数且为实数且则A B的元素个数是A.4B.3C.2D.1【参考答案】C.70.设集合={12,3,4,5,6},{1,2,4},U M =，则U M =A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【参考答案】C.71.设集合={12,3},{4,5},{|,,}A B M x x a b a A b B ===+∈∈，,则M 中元素的个数为A.3B.4C.5D.6【参考答案】B.72.设集合22={|20,},{|20,},M x x x x R N x x x x R +=∈=-=∈则M N =A.{0}B.{0,2}C.{2,0}-D.{2,0,2}-【参考答案】D.73.已知集合={1,0,1},{0,1,2},M N -=则M N =A.{0,1}B.{1,0,2}-C.{1,0,1,2}-D.{1,0,1}-【参考答案】C.74.已知集合={|lg ,1},{2,1,1,2},A y R y x x B ∈=>=--则下列结论中正确的是A.{2,1}A B =--B.()(,0)R A B =-∞C.(0,)A B =+∞D.(){2,1}R A B =--【参考答案】D.75.若集合21={|213},{|0},3x A x x B x x+-<=<-则A B = A.1{|123}2x x x -<<-<<或 B. {|23}x x << C. 1{|2}2x x -<< D.1{|1}2x x -<<- 【参考答案】D.76.若集合121={|log },2A x x ≥则R A = A.2(,0](,)2-∞+∞ B.,)2+∞ C.2(,0][,)2-∞+∞ D.)2+∞ 【参考答案】A.77.已知集合={1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7,8},A B =则满足S A S B ⊆≠∅且的集合S 的个数是A.57B.56C.49D.8【参考答案】B.78.设集合={|32},{|13},M m Z m N n Z n ∈-<<=∈-≤≤则M N =A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}-【参考答案】B.79.已知集合={1,3,5,7,9},{0,3,6,9,12},A B =则N A B =A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}【参考答案】A.80.集合={4,5,7,9},{3,4,7,8,9},A B =全集U A B =,则集合()U A B 中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个【参考答案】A.81.设集合{|3},A x x =>1{|0},4x B x x -=<-则A B = A.∅ B.(3,4) C.(2,1)- D.(4,)+∞【参考答案】B.82.已知集合{|2,},A x x x R =≤∈{4,},B x x Z =∈则A B = A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}【参考答案】D.83.若集合{1,2,3,4,5},A ={(,)|,,},B x y x A y A x y A =∈∈-∈则集合B 中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10【参考答案】D.84.已知集合{A ={1,},,B m A B A ==则m =A.0B.03或C.1D.13或【参考答案】B.85.已知集合2{|20},{|A x x x B x x =->=<<则A.A B =∅B.A B R =C.B A ⊆D.A B ⊆【参考答案】B.86.已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈,{1,0,1,2,3}N =-,则M N =A.{0,1,2}B.{1,0,1,2}-C.{1,0,2,3}-D.{0,1,2,3}【参考答案】A.87.已知集合2{|230},{|22},A x x x B x x =--≥=-≤<则A B =A.[2,1]--B.[1,2)-C.[1,1]-D.[1,2)【参考答案】A.88.设集合{0,1,2}M =,2{|320},N x x x =-+≤则M N =A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}【参考答案】D.89.设集合2{|340},M x x x =--<{|05},N x x =≤≤则M N =A.(0,4]B.[0,4)C.[1,0)-D.(1,0]-【参考答案】B.90.设集合{1,2,3,4,5},{2,4},{3,4,5},{3,4},U A B C ====则()()___.U A B C =【参考答案】{2,5}91.若{|3},{|21},x A x R x B x R =∈<=∈>则A B =_______.【参考答案】(0,3)92.设2{0,1,2,3},{|0},U A x U x mx ==∈+=若{1,2},U A =则实数_____.m =【参考答案】3-93.已知全集{1,2,3,4},U =集合{1,2},{2,3},A B ==则()U A B =A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}【参考答案】D.94.设全集{|110},{1,2,3,5,8},{1,3,5,7,9}U n N n A B =∈≤≤==,则()__.U A B = 【参考答案】{7,9}95.已知,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=≤-则()()U U A B B A =A.∅B.{|0}x x ≤C.{|1}x x >-D.{|01}x x x >≤-或【参考答案】D.96.设,{|0},{|1},U R A x x B x x ==>=>则U A B =A.{|01}x x ≤<B.{|01}x x <≤C.{|0}x x <D.{|1}x x >【参考答案】B.97.设2{|4},{|4},P x x Q x x =<=<则A.P Q ⊆B.Q P ⊆C.R P Q ⊆D.R Q P ⊆【参考答案】B.98.设集合2{|14},{|230},A x x B x x x =<<=--≤则R A B =A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)(3,4)【参考答案】B.99.设集合2{|2},{|340},S x x T x x x =>-=+-≤则()R S T =A.(2,1]-B.(,4]-∞-C.(,1]-∞D.[1,)+∞【参考答案】C.100.设全集{|2},U x N x =∈≥集合2{|5},A x N x =∈≥则U A =A.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【参考答案】B.101.设整数4,n ≥集合{1,2,3,,}.X n =⋅⋅⋅令集合{(,,)|,,,S x y z x y z X =∈且三条件xy <,z <,y z x <<}z x y <<恰好一个成立.若()x,y,z 和(,,)z w x 都在S 中,则下列选项中正确的是A.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∉B.(),(,,)y,z,w S x y w S ∈∈C.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∈D.(),(,,)y,z,w S x y w S ∉∉【参考答案】B.102.设S 是整数集Z 的非空子集,如果,,a b S ∀∈有,ab S ∈则称S 关于数的乘法是封闭的.若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集,,T V Z =且,,,a b c T ∀∈有;abc T ∈,,,x y z V ∀∈ ,xyz T ∈则下列结论恒成立的是A.,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B.,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C.,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D.,T V 中每一个关于乘法都是封闭的【参考答案】A.103.已知{2,3,4,5,6,7},{3,4,5,7},{2,4,5,6}U M N ===,则A.{4,6}M N =B.M N U =C.()U N M U =D.()U M N N =【参考答案】B.104.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________.【参考答案】12.105.已知集合{1,2,3},{2,,4},{2,3},A B m A B ===则____.m =【参考答案】3106.设全集{1,2,3,4,5},{2,4},U U M N M N ===则N =A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}【参考答案】B.107.设集合2{1,0,1},{}},M N x x x =-==则M N =A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1}D.{0}【参考答案】B.108.已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8},U A B ===则()U A B =____________.【参考答案】{6,8}109.已知集合{|2},{|13},A x x B x x A B =>=<<=则A.{|2}x x >B.{|1}x x >C.{|23}x x <<D.{|13}x x << 【参考答案】C.110.已知集合{|(2)(1)0},{|10},M x x x N x x M N =+-<=+<=则A.(1,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(1,2)【参考答案】C.111.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,3,5,7},{5,6,7},U M N ===则()U M N =A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}【参考答案】C.。