功和功率的计算
功和功率综合计算
功和功率综合计算功和功率是物理学中重要的概念，涉及到动力学和能量转换等领域。
在这篇文章中，我们将从基本概念开始，综合计算功和功率，并讨论它们在实际问题中的应用。
首先，让我们回顾一下功的定义。
功是力在产生位移的过程中所做的功。
假设一个力F作用在物体上，并使其沿着一条直线方向移动了一个距离s。
那么这个力所做的功W可以用下式计算：W = F * s * cosθ其中，θ是力F和位移s之间的夹角。
夹角θ的范围在0到180度之间，当θ为0度时，力和位移方向完全重合，此时功的值为最大值；当θ为90度时，力和位移方向垂直，此时功的值为零。
接下来，我们将介绍功率的概念。
功率表示单位时间内做功的能力。
功率P可以用下式计算：P=ΔW/Δt其中，ΔW表示在Δt时间内所做的功。
功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
功率可以为正数、负数或零。
当P为正数时，表示系统获得能量；当P为负数时，表示系统失去能量；当P为零时，表示系统的能量保持不变。
现在，我们来看一个实际的例子。
假设一个人以10米/秒的速度推一辆质量为100千克的小汽车，推行距离为20米。
在这个过程中，人所做的功是多少？首先，我们需要计算推力。
推力可以通过牛顿第二定律来计算：F = m * a，其中m是小汽车的质量，a是小汽车的加速度。
给定质量m = 100 kg，速度v = 10 m/s，位移s = 20 m，时间t = s/v = 20/10 = 2 s。
通过使用牛顿第二定律，我们可以计算出加速度a = v/t = 10/2 = 5m/s²。
将这些值代入公式F = m * a中，我们可以计算出推力F = 100 * 5 = 500 N。
在实际应用中，功和功率有着广泛的应用。
例如，功可以用来计算机械工作或能量转换过程中所涉及的能量转化。
功率则可以帮助我们了解能量转移的速率，从而优化能量利用或设备设计等方面的问题。
总结起来，功和功率是物理学中重要的概念。
物理功和功率的公式及单位
物理功和功率的公式及单位嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听起来可能有点儿“高深”的话题——物理中的功和功率。
不过别担心，我会尽量把它讲得简单明了，像在咖啡馆里闲聊一样轻松。
1. 什么是功？1.1 功的定义首先，咱们得搞清楚什么是“功”。
在物理学中，功（Work）指的是一个力使物体沿着某个方向移动的能力。
简单来说，就是你推了一下那懒洋洋的沙发，沙发移动了，那么你就做了功。
要知道，如果你使出浑身解数去推沙发，但沙发一点儿都没动，那可就没功可言了，真是“白忙一场”啊！1.2 功的公式和单位功的计算公式是：W = F times d times cos(theta) 。
在这儿，(W)就是功，(F)是你施加的力，(d)是物体移动的距离，而(theta)则是力和移动方向之间的角度。
听起来有点复杂，但其实也就是在告诉你，推的方向越对，功就越大！功的单位是“焦耳”（Joule），大家可以把它想象成一个超级小的能量单位。
比如，举个例子，如果你用1牛顿的力推着物体移动1米，那么你就做了1焦耳的功。
说得直白点，功就是你为移动东西所花的力气。
2. 功率是什么？2.1 功率的定义接下来，咱们聊聊功率（Power）。
功率可以理解为“做功的速度”。
也就是说，你在单位时间内做了多少功。
如果你能在一分钟内推沙发推得飞快，那你就是个“功率大师”！反之，推得慢吞吞的，那功率就低得可怜。
2.2 功率的公式和单位功率的计算公式是：P = frac{W{t在这里，(P)就是功率，(W)是功，而(t)是时间。
也就是说，功率是功与时间的比值。
功率的单位是“瓦特”（Watt），它的得名可是为了纪念那位伟大的发明家——瓦特先生。
1瓦特就等于1焦耳每秒，简单明了吧？说到这儿，有个小趣事：咱们生活中用的电器，比如电灯、电视、空调，功率都标在上面。
你看到100瓦的灯泡，意味着这个灯泡每秒能消耗100焦耳的电能。
没错，正是这样简单的逻辑！3. 功和功率的日常应用3.1 日常生活中的功想想看，你在搬家时，抬着那箱沉甸甸的书，能感受到自己在做功。
初中九年级物理功率的计算公式以及两个推导公式
功率的计算公式以及两个推导公式（1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
（2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。
功和功率是中学重要的物理量，在学习时要了解功的定义及功的影响因素（做功的两个必要因素：力和物体沿力的方向发生的位移），知道常用的功的单位及其换算，运用功的计算公式W=Fs解决实际问题。
功和功率是两个完全不同的概念，功率是表示物体做功快慢的物理量，是单位时间内完成的功。
功率的单位及单位换算：功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为“W”。
1 W＝1 J/s，表示的物理意义是：每秒钟完成的功为1 J。
常用单位：kW，且1 kW＝103 W。
公式法计算功率：运用时一定要注意三个量的对应关系。
“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。
单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。
在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：(1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?(2)铁明克服重力做功是多少?(3)铁明做功的总功率多大?解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
（1）0.24m/s （2）（3）例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1．03×103kg／m3。
(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3，密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小。
(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
功和功率知识点公式
功和功率知识点公式一、功1.概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。
这个功的概念主要是针对机械功定义的。
2.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。
“必要”的含义是指做功的两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。
力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：①物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功。
例如人用力推大卡车但没有推动；一个人提着一袋大米站着不动，力都没有对物体做功。
②物体不受外力，由于惯性而运动的物体，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
例如在光滑的冰面上滑动的冰块，靠惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有什么力对冰块做功。
③物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。
例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。
3.功的计算：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫功；如果用F表示力，s表示在力的方向上通过的距离，W表示功，那么功的'计算公式就是W=F·s.4.功的正、负与零功根据功的计算公式W=F·S·cosα可得出下列几种情况：①当α=90°时，cosα=0，则W＝0，即力对物体不做功。
例如圆周运动的向心力。
②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。
5.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J.1J=1N·m.其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J.二、功率1.定义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
物理知识点功功率和效率的计算
物理知识点功功率和效率的计算物理中，功、功率和效率是非常重要的概念，它们用来描述物体进行功的能力以及能量转换的效率。
本文将从理论和计算两个方面介绍功、功率和效率的概念，并提供一些实际应用的例子。
一、功的概念及计算方法在物理中，功表示力对物体作用而产生的效果。
具体而言，如果一个力作用在物体上使其发生位移，那么这个力所做的功可以用如下公式表示：功（W）= 力（F） ×位移（s）× cosθ其中，F表示力的大小，s表示物体的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
如果力的方向和位移方向一致，夹角θ为0，那么cosθ为1，此时功的值为最大值；如果力的方向和位移方向垂直，夹角θ为90°，那么cosθ为0，此时功的值为0。
二、功率的概念及计算方法功率是描述工作效率的物理量，它定义为单位时间内所做功的大小。
功率的计算公式如下：功率（P）= 功（W）/ 时间（t）功率的单位是瓦特（W），代表每秒做的功。
如果力的大小不变，但是作用时间减少，那么功率将增加；如果力的大小不变，但是作用时间增加，那么功率将减小。
三、效率的概念及计算方法功率和效率密切相关，效率描述了能量转换的有效性。
效率的计算公式如下：效率（η）= 有用的输出功率（Poutput）/ 输入的总功率（Pinput）× 100%其中，有用的输出功率表示物体实际转化为有用形式的功率，输入的总功率表示输入系统的总功率。
四、实际应用举例下面通过几个实际问题来应用功、功率和效率的计算方法：例1：一台电动机每秒将100焦耳的电能转化为80焦耳的机械能，求这台电动机的效率。
解：根据效率的计算公式，有用的输出功率为80W，输入的总功率为100W。
将数值代入公式，可得：效率（η）= 80W / 100W × 100% = 80%例2：一辆汽车在40秒内以500瓦特的功率加速，求汽车的动力。
解：根据功率的计算公式，功为 P × t，即功 = 500W × 40s = 20000焦耳。
功和功率的计算
一、功和功率的计算 (1)定义法求功．(2)利用动能定理或功能关系求功． (3)利用W ＝Pt 求功． 2．功率的计算方法(1)P ＝Wt ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率．(2)P ＝F v cos α：当v 是瞬时速度时，此式计算的是F 的瞬时功率；当v 是平均速度时，此式计算的是F 的平均功率．例1 质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2，则( )图10A ．拉力F 的大小为100 NB ．物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC ．4 s 内拉力所做的功为480 JD ．4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J解析 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102m/s 2＝5 m/s 2，匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22 m/s 2＝1 m/s 2，有F－F f ＝ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误．物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝F v ＝60×2 W ＝120 W ，故B 准确.4 s 内物体通过的位移为x ＝12×2×10－12×2×2 m ＝8 m ，拉力做功为W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝12×2×10＋12×2×2 m ＝12m ，摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J ＝－480 J ，故D 错误． 答案 B针对训练 1 (多选)如图2所示，一质量为1.2 kg 的物体从一固定的倾角为30°、长度为10 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑．则( )图2A ．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60 WB ．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120 WC ．整个过程中重力做功的平均功率是30 WD ．整个过程中重力做功的平均功率是60 W 答案 AC解析 由动能定理得mgl sin 30°＝12m v 2，所以物体滑到斜面底端时的速度为10 m/s ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mg v cos α＝mg v cos 60°＝1.2×10×10×12 W ＝60 W ，故A 对，B 错．物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示．由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝mg sin 30°m ＝10×12 m/s 2＝5 m/s 2.物体下滑的时间t ＝v a ＝105 s ＝2 s ．物体下滑过程中重力做的功为W ＝mgl ·sin 30°＝1.2×10×10×12 J ＝60 J ．重力做功的平均功率P ＝W t ＝602 W ＝30W ．故C 对，D 错．二、功能关系的应用功是能量转化的量度，某种能量的转移和转化的数量一定与某种力的功相等，与其他力的功无关，所以处理好功能关系题目的关键是记清常用的几对功能关系． (1)重力做功与重力势能的关系：W G ＝－ΔE p . (2)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W 弹＝－ΔE p . (3)合外力做功与动能关系：W 合＝ΔE k .(4)除重力或弹力外其他力做功与机械能的关系：W 其他＝ΔE .例2 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F .那么在他减速下降到深度为h 的过程中，下列说法准确的是(g 为当地的重力加速度)( ) A ．他的动能减少了Fh B ．他的重力势能减少了mgh C ．他的动能减少了(F －mg )h D ．他的机械能减少了Fh解析 跳水运动员入水减速下降h 的过程中，他的重力势能减少了mgh ，则B 选项准确；由动能定理知，动能减少了(F －mg )h ，则C 选项准确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D 选项准确． 答案 BCD 针对训练 2如图3所示，一物体在拉力F 的作用下，沿斜面向上运动一段距离，在此过程中，关于物体重力势能的增量ΔE p ，下列说法中准确的是( )图3A ．若拉力F 做功等于1 J ，ΔE p 一定等于1 JB ．若物体所受合外力做功等于1 J ，ΔE p 一定等于1 JC ．若物体所受重力做的功等于－1 J ，ΔE p 一定等于1 JD ．物体向上运动相同距离的情况下，拉力F 做功越多ΔE p 越大 答案 C解析 重力势能的增加量ΔE p 等于重力做功的负值，与其他力是否做功、做功多少无关，故A 、B 错，C 对．物体沿斜面向上运动相同距离，重力做功相同，ΔE p 相等，D 错． 三、动力学方法和能量观点的综合应用1．动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题．2．能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及一些功能关系求解力学问题． 3．应用技巧涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律．(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律．(2)用动能定理求解物体受恒力作用下的问题比用牛顿运动定律求解过程要简单，变力作用下的问题只能用能量观点．(3)涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律．例3 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图4所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均不计．图中L ＝10 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，x ＝1.5 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少需要工作多长时间？(g ＝10 m/s 2，结果保留三位有效数字)图4解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 x ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得v 1＝xg2h＝3 m/s. 设赛车恰好能越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg ＝m v 22R ，12m v 23＝12m v 22＋mg ·2R . 解得v 3＝5gR ＝4 m/s.通过度析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ， 根据功能原理Pt －F f L ＝12m v 2min .由此可得t ≈2.53 s. 答案 2.53 s。
功和功率
①功率是描述
做功快慢
的物理量。
W
②定义式：P= t ，所求出的功率是时间t内的平 均功率。 ③单位：瓦特W 1W=1J/s 1千瓦= 1000 瓦 1马力≈ 0.735 千瓦
v·cosθ ，θ是力与速度间的夹角。 ④计算式：P= F· 该公式有两种用法： 求某一时刻的瞬时功率，这时F是该时刻的作用 力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的 瞬时功率。 当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求 这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为 F在这段时间内的平均功率。 P=Fv，在功率一定的条件下，发动机产生的力F 跟运动速度v成反比。 ⑤额定功率：发动机正常工作时的最大功率。 ⑥实际功率：发动机实际输出的功率。它可以小 于额定功率，但是不可以长时间超过额定功率。
4. 关于功率下列说法中正确的是( ) BD A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢 C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D.单位时间机器做功越多，其功率越大
5.关于发动机的额定功率，以下说法正确的是 （D） A.额定功率就是发动机工作时的功率 B.发动机的牵引力越大，其额定功率随之增大 C.发动机不工作时，额定功率为零 D.额定功率只与发动机本身的结构有关
6.一架自动扶梯以恒定的速率v1运送乘客上同一 层楼，其乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以 相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走，两次扶 梯运客所做的功分别是W1和W2，牵引力的功率 分别是P1和P2，则（ ） D A. W1 <W2， P1 <P2 B. W1 <W2 ，P1 =P2 C. W1 =W2， P1 <P2 D. W1 >W2 ，P1 =P2
11.把质量为m的物体竖直向上抛出，运动过程 中所受空气阻力的大小恒为f，上升的最大高度 为H，则上升和下降的整个过程中重力对物体所 做的功为 0 。整个过程中空气阻力对物体 做的功为 -2fH 。
中考物理 复习 功和功率
2.下列各力对物体做功的是（ D ） A、人把物体高高举着用的力； B、人向上提着物体，没有提动，人用的力； C、人扛着一袋粮食在水平路上匀速行走时用
的力；
D、人把桌子从一楼搬到二楼用的力；
3功的原理
１、功的原理：使用任何机械都不省功 2、理想机械——不计自重和摩擦的机械 3、使用理想机械做功 = 用手直接对物体做功
做的功。
• 3 、总功（W总）：有用功与额外功的总和 W总＝FS----- （运用机械时动力F所做的功）
• 4 、三者关系： W总＝ W有＋ W额
二、机械效率η 1、机械效率：有用功与总功的 比值叫做机械效率。
2、计算公式：
●理解：a:η常用百分数表示； b: η小于100%； c: η没有单位。
3．在物理学中，把 力 和物体在 力 的方向上通过的 距离 的乘积叫做功．计算公式： W＝Fs ，功的单位是 焦耳 ，符号 是 J.
4．在物理学中，用 功率 表示物体做功的快慢．功与做功所 用 时间 之比叫做功率，它在数值上等于 单位时间 内所做的 功．功率的表达式为 P＝Wt .在国际单位制中，功率的单位是 瓦 特 ，符号是 W .
。
不做功的情况: 物体只受到力但没有运动 物体由于惯性通过一段距离但没有受力 物体移动的距离与物体所受力的方向垂直
冲刺中考
1.在下列几种情况中，力对物体做功的是( D ) A、冰球在光滑的冰面上匀速滑动 B、小孩用力推箱子，箱子未被推动 C、学生背着书包站在水平公路上匀速行驶的汽车上 D、清洁工把一桶水从地上提起
功的原理
不计滑轮重及摩擦
S=2h
F=1/2G
F
h G
W=FS=1/2G×2h=Gh
电功与功率的计算
电功与功率的计算电功与功率是电学中的重要概念，用于描述电路中的能量转换和消耗。
在电路中，电功是指电能的转化或传输所做的功，而功率则是单位时间内完成的功。
本文将以电功与功率的计算为主题，详细介绍电功与功率的定义和计算方法。
一、电功的计算电功是指电能的转化或传输所做的功。
在电路中，电功可以通过电流和电压的乘积来计算。
具体而言，电功（W）等于电流（I）乘以电压（U），即W = I * U。
例如，一个电路中的电流为2安培，电压为3伏，那么电功可以通过计算2 * 3 = 6焦耳来得到。
这表示在单位时间内，电路中完成了6焦耳的能量转换或传输。
二、功率的计算功率是指单位时间内完成的功。
在电路中，功率可以通过电功除以时间来计算。
具体而言，功率（P）等于电功（W）除以时间（t），即P = W / t。
例如，一个电路在5秒钟内完成了10焦耳的能量转化或传输，那么功率可以通过计算10 / 5 = 2瓦特来得到。
这表示在该电路中每秒钟完成了2焦耳的能量转化或传输。
三、综合应用实例为了更好地理解电功与功率的计算，我们可以通过一个简单的电路实例进行应用。
假设有一个电阻为3欧姆的电路，通过该电路的电流为4安培，我们可以计算出该电路的电压、电功和功率。
首先，根据欧姆定律，可以得到电压（U）等于电阻（R）乘以电流（I），即U = R * I = 3 * 4 = 12伏。
接下来，根据电功的计算公式，可以得到电功（W）等于电流（I）乘以电压（U），即W = I * U = 4 * 12 = 48焦耳。
最后，根据功率的计算公式，可以得到功率（P）等于电功（W）除以时间（t），即P = W / t。
根据具体情况，假设该电路在2秒钟内完成了上述能量转化或传输，那么功率可以通过计算48 / 2 = 24瓦特来得到。
这表示该电路在每秒钟内完成了24焦耳的能量转化或传输。
通过这个实例，我们可以看到电功与功率的计算方法及其应用。
电功与功率的计算在电学领域中具有重要意义，通过对电流、电压和时间的综合运用，可以准确描述电路中的能量转换和消耗情况。
功与功率的计算
功与功率的计算功和功率是物理学中常用的两个概念，用来衡量物体的运动和能力。
在力学和电学等领域，功和功率的计算是非常重要的。
本文将介绍功和功率的概念，并展示如何计算它们。
一、功的计算功（Work）是描述力对物体做功的物理量。
它的计算公式为：功 = 作用力 ×物体移动的距离× cosθ其中，作用力是力（单位为牛顿），物体移动的距离是米（m），θ是作用力与物体移动方向之间的夹角。
举个例子来说明功的计算。
假设一个人用力推一个物体，力的大小为10牛顿，物体移动的距离为5米，且作用力和物体移动方向夹角为0度（即力与物体移动方向相同）。
那么根据功的计算公式，可以得到：功 = 10N × 5m × cos0° = 50焦耳（J）从这个例子可以看出，只有力的大小和物体移动方向相同，才能最大化地发挥功。
二、功率的计算功率（Power）是描述单位时间内做功的能力大小。
功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间其中，功的单位为焦耳（J），时间的单位为秒（s）。
通过功和功率的关系，可以进一步得到功率的另一个计算公式：功率 = 作用力 ×物体移动的速度假设一个人用力推一个物体，力的大小为10牛顿，物体移动的速度为2米/秒。
那么功率的计算公式可以表示为：功率 = 10N × 2m/s = 20瓦特（W）从功率的计算中可以看出，功率越大表示单位时间内所做的工作越多，能力越强。
三、功和功率的关系功和功率之间存在着密切的联系。
根据功率的定义，可以得到功与功率的关系公式：功 = 功率 ×时间这个关系可以理解为功等于单位时间内所做的功率乘以时间。
举个例子来说明功和功率的关系。
假设某人需要用10N的力推一个物体，经过10秒钟，物体移动了20米。
那么根据功的计算公式，可以得到：功= 10N × 20m × cosθ而根据功率的计算公式，可以得到：功率 = 功 / 时间将以上的数值代入公式，可以得到：功率= (10N × 20m × cosθ) / 10s从这个例子可以看出，功和功率之间的关系可以通过时间来连接起来。
了解功和功率的计算
功率与速度的关系
功率与速度的关 系：P=F*v，其 中P为功率，F 为力，v为速度
功率与速度的关 系在实际生活中 的应用：例如汽 车行驶时，发动 机的功率与汽车 的速度有关
功率与速度的关 系在物理学中的 重要性：理解功 率与速度的关系 有助于理解物理 学中的能量守恒 定律和动量守恒 定律
功率与速度的关 系在工程领域的 应用：例如在设 计机械设备时， 需要考虑功率与 速度的关系，以 实现设备的高效 运行。
功率与机械效率的计算公式
功率（P）的计 算公式：P = F
*v
机械效率（η） 的计算公式：η
=W/P
功率与机械效 率的关系：η = P / (F * v)
机械效率与功 率的关系：P =F*v*η
功率与机械效率的关系分析
功率是单位时间 内完成的功
机械效率是实际 输出功与输入功 的比值
功率与机械效率 的关系：功率越 大，机械效率越 高
换算公式： W=F·d，其中W 表示功，F表示力 ，d表示距离
实例解析
功的定义：力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 功的计算公式：W=F*d 实例1：一个重为50N的物体，在力的作用下移动了10m，求功 实例2：一个重为100N的物体，在力的作用下移动了5m，求功 实例3：一个重为200N的物体，在力的作用下移动了20m，求功
实例四：计算风力发电机 的功率
功率与机械效率的关系
功率与机械效率的定义
功率：单位时间内完成的功，表示做功的快慢 机械效率：有用功与总功的比值，表示机械做功的效率 功率与机械效率的关系：功率越大，机械效率越高，表示机械做功的效率越高 功率与机械效率的计算公式：功率=功/时间，机械效率=有用功/总功
功和功率的计算
第七章机械能守恒定律(单元总结)(解析版)
第七章 机械能守恒单元总结知识要点一：功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用W ＝Fl cos α求功，此时F 是恒力. (2)利用动能定理或功能关系求功. (3)利用W ＝Pt 求功. 2.功率的计算方法(1)P ＝Wt ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)P ＝Fv cos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率.质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2，则( )思维导图知识要点A.拉力F 的大小为100 NB.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s 内拉力所做的功为480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J 【答案】 B【解析】 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102 m/s 2＝5 m/s 2，匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22 m/s 2＝1 m/s 2，有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝60×2 W ＝120 W ，故B 正确.4 s 内物体通过的位移为x ＝(12×2×10－12×2×2)m ＝8 m ，拉力做功为W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝(12×2×10＋12×2×2) m ＝12 m ，摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J ＝－480 J ，故D 错误. (2019·广东佛山高一模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W 【答案】：B【解析】：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mgv 1＝2×10×20 W ＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202W ＝200 W ，故选项C 、D 错误． 知识要点二：机车启动问题1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：2．模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【答案】：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W (4)4 s【解析】：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P F f ＝P kmg＝12 m/s.(2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，若v 1＝1 m/s ，则F 1＝Pv 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－F fm ＝1.1 m/s 2若v 2＝10 m/s ，则F 2＝Pv 2＝6×104 N根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－F fm＝0.02 m/s 2.(3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105 W. (4)由牛顿第二定律得F ′＝F f ＋ma ＝3×105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t＝v ′a＝4 s. 分析机车启动问题常出现的三点错误(1)在机车功率公式P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力，当P ＝F f v m 时，牵引力与阻力平衡，机车达到最大运行速度．(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速，匀变速直线运动的公式不适用，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．知识要点三：动能定理的理解和应用1．对动能定理的理解(1)W总＝W 1＋W 2＋W 3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F 合l cos α。
功与功率力对物体的作用与能量转化速率
功与功率力对物体的作用与能量转化速率物体在运动过程中受到力的作用，会发生功和能量转化。
功是力对物体所做的功，而功率则指的是单位时间内完成的功。
本文将讨论功和功率对物体的作用以及能量转化速率。
一、功对物体的作用功是力对物体所做的功，是衡量力对物体产生作用的大小的量。
当力对物体产生位移时，才能发生功。
在一维情况下，功可通过以下公式计算：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是作用在物体上的外力，位移是物体沿力的方向移动的距离，而θ是力和位移之间的夹角。
功对物体的作用可以分为以下几种情况：1. 正功：当力和位移的夹角小于90°时，所做的功为正。
这表示力对物体产生了正向的作用，使得物体具有正的能量变化。
2. 负功：当力和位移的夹角大于90°时，所做的功为负。
这表示力对物体产生了反向的作用，使得物体具有负的能量变化。
3. 零功：当力和位移的夹角为90°时，所做的功为零。
这表示力对物体没有产生能量的变化。
二、功率对物体的作用功率是指单位时间内完成的功，是衡量力对物体产生作用速率的量。
功率可以通过以下公式计算：功率 = 功 / 时间其中，功为力在一段时间内所做的功，时间为力作用的持续时间。
功率对物体的作用可以分为以下几种情况：1. 高功率：当单位时间内完成的功较大时，称为高功率。
这表示力对物体的作用速率较快，物体能够迅速转化能量。
2. 低功率：当单位时间内完成的功较小时，称为低功率。
这表示力对物体的作用速率较慢，物体能够缓慢地转化能量。
功率的大小与力的大小以及所施加力的速度有关。
当施加的力较大且速度较快时，所产生的功率较大。
三、能量转化速率功率和能量转化速率密切相关。
能量转化速率是指单位时间内能量的变化量，可以用功率来表示。
根据能量守恒定律，物体的能量转化速率和外力做功的功率相等：能量转化速率 = 外力做功的功率能量转化速率可以用以下公式计算：能量转化速率 = 力 ×速度× cosθ其中，力是作用在物体上的外力，速度是物体的运动速度，θ是力和速度之间的夹角。
功和功率的计算
（hp·h）等。
功的计算公式： W=F*d，其中W表示 功，F表示力，d表示 物体在力的方向上移动
的距离。
功的性质：功是标量，只 有大小，没有方向。
正功与负功
正功：力与物体 运动方向相同， 使物体获得能量
负功：力与物体 运动方向相反， 使物体失去能量
正功和负功的计 算公式：W = F * d * cosθ
正功和负功在实 际生活中的应用： 如电梯升降、汽 车行驶等
摩擦力做功
功：力在物体上产生位移的 过程中所做的功
摩擦力：阻碍物体相对运动 的力
摩擦力做功的计算公式： W=F*d*cosθ
其中，F为摩擦力，d为物体在 摩擦力方向上的位移，θ为摩 擦力与物体运动方向之间的夹 角。
保守力做功
保守力：力场中，力与物体位置的关系 功的计算公式：W=F*d*cosθ 功的单位：焦耳（J） 功的物理意义：力对物体在空间中位移的累积效果
功率反映了力矩和 角速度的协同作用
功率与力矩的关系 可以用公式 P=F*ω表示，其 中P是功率，F是 力，ω是角速度。
功率与效率的关系
功率是单位时间 内完成的功
效率是功率与能 量消耗的比值
功率越大，效率 不一定越高
提高效率可以降 低能量消耗，提 高功率可以增加 完成任务的速度
功率与能量转换的关系
2 功率的计算
定义与公式
功率的定义：单位时间内 完成的功
公式：P=W/t
功率的单位：瓦特（W）
功率的计算示例：例 如，一个灯泡在1秒内 完成了1焦耳的功，那 么它的功率就是1瓦特。
平均功率与瞬时功率
平均功率：表示物体在一段时间内做功的平均值
瞬时功率：表示物体在某一时刻做功的功率
高中物理功和功率知识点
高中物理功和功率知识点在高中物理的学习中，功和功率是两个非常重要的概念，它们不仅在力学部分有着广泛的应用，也是后续学习能量等知识的基础。
下面咱们就来好好聊聊这两个知识点。
首先，咱们来说说功。
功的定义是：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
简单来说，功就是力和在力的方向上位移的乘积。
功的计算公式是：W ＝Fs cosθ 。
这里的 W 表示功，F 是力的大小，s 是位移的大小，θ 是力和位移之间的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时功 W ＝ Fs ；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功。
要注意的是，功是一个标量，但有正负之分。
当0° ≤ θ ＜ 90°时，力做正功；当 90°＜θ ≤ 180° 时，力做负功；当θ ＝ 90°时，力不做功。
正功表示力对物体的运动起到推动作用，负功表示力对物体的运动起到阻碍作用。
比如，一个物体在水平地面上受到水平拉力 F 的作用，向前移动了一段距离 s ，那么拉力做的功就是 W ＝ Fs 。
如果物体受到摩擦力 f 的作用，向前移动了同样的距离s ，由于摩擦力的方向与位移方向相反，所以摩擦力做的功就是 W ＝ fs 。
再来说说常见的几种力做功的情况。
重力做功只与物体的初末位置高度差有关，与路径无关。
比如，一个物体从高处自由下落，不管它是直线下落还是曲线下落，重力做的功只取决于它下落的高度差。
弹力做功与弹簧的形变有关。
当弹簧被压缩或拉伸时，弹力做功；当弹簧恢复原长时，弹力不做功。
摩擦力做功比较复杂。
静摩擦力做功的情况相对较少，一般在静摩擦力存在的情况下，如果物体没有发生位移，静摩擦力就不做功。
滑动摩擦力做功与路径有关，而且总是做负功，会使机械能转化为内能。
接下来，咱们讲讲功率。
功率是表示做功快慢的物理量。
功率的定义是：单位时间内所做的功。
初中物理力学部分功和功率的计算方法及应用
初中物理力学部分功和功率的计算方法及应用功和功率是物理学中与力学密切相关的概念。
在力学中，功表示力对物体所做的作用，而功率则是功在单位时间内的转化率。
掌握功和功率的计算方法及其应用，对于理解和解决力学问题至关重要。
本文将介绍初中物理力学部分功和功率的计算方法及其应用，并通过实例进行解析。
一、功的计算方法及应用1. 功的定义在物理学中，功（Work）是描述力对物体所做的作用的物理量。
当物体受到力的作用，并且沿着力的方向运动时，力对物体所做的功可以表示为：W = F·s·cosθ，其中W表示功，F表示力，s表示物体运动的距离，θ表示力和物体运动方向之间的夹角。
2. 功的计算方法在计算功时，需要注意力和物体运动方向之间的夹角。
当力和物体运动方向相同时，夹角为0度，此时功的计算简化为：W = F·s；当力的方向与物体运动方向垂直时，夹角为90度，此时功的计算为：W = 0，因为cos90°=0。
3. 功的应用功的应用广泛存在于物理学和生活中。
在物理学中，可以通过计算力对物体所做功的大小来确定物体的运动和能量转化过程。
在生活中，例如我们提起物体抬高时，我们所做的功可以用来衡量我们消耗的能量。
此外，对于机械设备的使用和效率提升也需要对功的计算进行分析和应用。
二、功率的计算方法及应用1. 功率的定义功率（Power）是衡量单位时间内完成功的速率。
功率可以表示为：P = W/t，其中P表示功率，W表示所做的功，t表示完成功的时间。
2. 功率的计算方法在计算功率时，需要注意功和时间的关系。
对于单位时间内完成的功，功率的计算可以简化为：P = W/t。
3. 功率的应用功率的应用广泛存在于物理学和日常生活中。
在物理学中，可以通过计算功率来评估和衡量机械设备的效率，以及研究物体的运动特性。
在日常生活中，功率的概念也被应用于电器的使用效率和能源管理。
例如，对于电灯的功率，我们可以根据功率的大小来选择适当的电源和节能措施。
高中物理功和功率的计算知识与常用结论
高中物理《功和功率的计算》知识与常用结论功和功率的计算1、求变力做功的几种方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下：（1）等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。
而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。
（2）、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。
三、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
（4）、图象法（5）、能量转化法求变力做功功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。
因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。
①、用动能定理求变力做功动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
它的表达式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
③、用功能原理求变力做功功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。
④、用公式W=Pt求变力做功机械能及机械能守恒定律的应用一、对机械能守恒定律的理解1、对机械能中的重力势能的理解机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。
什么是功和功率如何计算它们的数值及其应用
什么是功和功率如何计算它们的数值及其应用关键信息项1、功的定义2、功的计算公式3、功率的定义4、功率的计算公式5、功和功率的单位6、功和功率的应用领域7、实例分析计算功和功率的方法11 功的定义功是物理学中一个重要的概念，表示力在空间上的累积作用效果。
当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。
111 功的本质功反映了能量的转化或传递。
如果力对物体做正功，意味着能量从施力者转移到受力物体；如果力对物体做负功，则表示能量从受力物体转移到施力者。
112 功的条件力做功需要同时满足两个条件：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上发生了位移。
12 功的计算公式功（W）等于力（F）与在力的方向上的位移（s）的乘积，即 W ＝F × s 。
如果力与位移之间存在夹角θ，那么功的计算公式为 W ＝ F × s × cosθ 。
121 单位在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
13 功率的定义功率是表示做功快慢的物理量，它描述了单位时间内所做的功。
131 功率的物理意义功率越大，表示做功越快；功率越小，表示做功越慢。
14 功率的计算公式功率（P）等于功（W）除以做功所用的时间（t），即 P ＝ W ／ t 。
如果已知力和速度，功率还可以表示为 P ＝ F × v ，其中 v 是物体在力的方向上的速度。
141 单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。
常用的还有千瓦（kW）等。
15 功和功率的单位功的单位焦耳是国际单位制中的基本单位之一，而功率的单位瓦特是由功和时间的单位导出的。
151 单位换算1 千瓦＝ 1000 瓦，1 兆瓦＝ 1000 千瓦。
16 功和功率的应用领域功和功率在许多领域都有广泛的应用。
161 机械工程在机械设计和运行中，需要计算各种机械部件所做的功和消耗的功率，以确保设备的正常运行和效率。
功和功率的概念
功和功率的概念功和功率是物理学中常用的两个概念。
它们描述了物体在运动过程中的能量转化和能量消耗情况。
了解功和功率的概念对于理解物理学和工程学中的各种现象和计算具有重要意义。
一、功的概念功是物体在力的作用下发生位移时所做的功。
换言之，当一个物体受到力的作用并且发生位移时，力所做的功即为物体所做的功。
功的计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度θ的单位是弧度（rad）。
根据这个公式，我们可以看出，力和位移的方向关系影响着力的功。
例如，一个人用力推动一辆车，如果力的方向与车的位移方向相同，那么力所做的功就为正值；如果力的方向与车的位移方向相反，那么力所做的功就为负值。
这说明力的功与力和位移之间的夹角有关。
二、功率的概念功率是指单位时间内完成的功。
功率越大，表示单位时间内完成的功越多，也就是说，工作的速度越快。
功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），因此功率的单位是瓦特（W）。
工程学中，功率通常表示为对某种设备或系统的能力进行描述。
例如，电器设备的功率表示其消耗和转化电能的能力；发动机的功率表示其输出驱动力的能力。
功率的概念和计算在工程设计和能源管理中有重要的应用。
三、功与功率的关系功和功率是密切相关的两个概念。
功率可以看作是功对时间的变化率。
如果一个物体在单位时间内完成的功越多，那么它的功率就越大；反之，如果一个物体在单位时间内完成的功越少，那么它的功率就越小。
在物理学中，功等于力乘以位移，而功率等于力乘以位移对时间的变化率。
结合这两个公式，我们可以得到一个常见的关系：功率 = 力 ×位移× cosθ / 时间根据这个公式，我们可以看出，功率不仅取决于力的大小和方向，还取决于物体的位移和时间。
当一个物体在短时间内完成很大的位移时，它的功率通常会很大；相反，当一个物体在长时间内完成很小的位移时，它的功率通常会很小。
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功和功率的计算
类型1拉力(推力、牵引力、摩擦力等)做功、功率的简单计算
1．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同的牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙()
A．牵引力做功之比为2∶3 B．牵引力做功之比为3∶2
C．牵引力的功率之比为1∶1 D．汽车所受的阻力之比为3∶2
2．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向
上移动的距离s的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是() A．F甲>F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝F乙D．条件不足，无法判断
3．如图是开瓶器，使用时将螺旋钻头旋进木塞，再用双手按压手把就可将塞子拔除．压完则在5 s 内将瓶塞拔出，若瓶塞长5 cm，瓶塞受到的平均阻力为200 N，整个过程中克服瓶塞的阻
力所做的功________J，其做功的功率为________W.
4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车
在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像
如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________m/s；若
小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是________．
5．如图甲所示，一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁
性平板上，在竖直方向上拉力F＝3 N的作用下向上运动，铁块运动速度v
与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为________N，0～6
s内拉力F做的功是________J．(g取10 N/kg)
类型2重力(或克服重力)做功、功率的简单计算
6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的
2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做
功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是()
A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝4∶1 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝4∶1
7．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家
里在此过程中，下列估算不合理的是()
A．他提鸡蛋的力做的功约为200 J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W
C．他爬楼做的功约为6×103 J D．他爬楼做功的功率约为1×103 W
8．如图所示，一个质量为50 kg的人，在10 s内连续向上跳12个台阶，已知每
个台阶的高度为0.2 m，则这个人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg)()
A．1 200 W B．10 W C．12 W D．120 W
9．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所
示．若实心球重20 N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为
2.7 m，用时约0.75 s．则球下降过程中重力做功为________J，功率为
________W.
10．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为________J，用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高________m．(g取10 N/kg) 11．为了迎接体育中考，老师让学生在课间时训练“深蹲跳”．如图所示：体重为50 kg的小明在10 s内做了10个“深蹲跳”，若小明每次“深蹲跳”的高度为10 cm，则小明在10 s内所
做的功为________J，功率为________W．(g取10 N/kg)
类型3功和功率的综合计算
12．(长沙中考)扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活．如图所示，是一款集自
动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，小王在室内运动场上试用中发现，该机器人在1 min 内沿直线匀速清扫的距离为18 m，若它在运动中所受阻力为105 N，问：
(1)此机器人清扫地面时运动的速度为多大？
(2)此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别为多大？
13．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动车自身质量为60 kg，两个车轮与地面的总接触面积为200 cm2，车胎能承受的最大压强为2×105 Pa.(g取10 N/kg)
(1)该车的最大载重量是多少牛？
(2)若该车电机在低速挡的输出功率为100 W时，可以在平直的公路上以18 km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是多大？
(3)若按此速度，该电动自行车行驶25 km克服阻力做功多少焦耳？
小专题(四) 功和功率的计算
1．B 2.A 3.10 2 4.0 400 W 5.1 3.6 6.C 7.D 8.D 9.54 72 10.10 800 21.6
11.500 50 12.(1)此机器人在清扫地面时运动的速度v ＝s t ＝18 m 60 s
＝0.3 m/s (2)因为机器人沿直线匀速清扫，故F ＝f ＝105 N 此过程中机器人的水平推力所做的功W ＝Fs ＝105 N ×18 m ＝1 890 J 功率P ＝W t ＝1 890 J 60 s
＝31.5 W 13.(1)该车车胎能承受的最大压力：F ＝pS ＝2×105 Pa ×0.02 m 2＝4×103 N 车自身的重力：G 车＝mg ＝60 kg ×10 N/kg ＝600 N 所以该车的量大载重量为：G ＝G 大－G 车＝4×103
N －600
N ＝3.4×103 N (2)P ＝W t ＝Fs t ＝Fv 当匀速行驶时，该车受到的牵引力：F ＝P v ＝100 W 5 m/s
＝20 N 匀速行驶时，该车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则f ＝F ＝20 N (3)若按此速度，该电动自行车行驶25 km
克服阻力做的功：W ＝fs ＝20 N ×25 000 m ＝5×105 J
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