工程力学第4版答案
工程力学教程第4版第3章思考题答案_副本
工程力学教程第4版第3章思考题答案_副本问题1问题描述：请说明受力分析方法的基本原理，并说明在实际工程中使用受力分析的步骤。
答案：受力分析是工程力学中常用的一种方法，用于分析物体所受的力和力的作用方向，以及这些力对物体的影响。
受力分析的基本原理是根据牛顿第二定律，即物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度，通过受力分析可以求解物体在受力作用下的运动情况。
在实际工程中，使用受力分析的步骤如下：1.确定受力的作用方向和大小。
根据问题描述和已知条件，确定受力的作用方向和大小。
可使用向量图形表示受力的方向和大小。
2.绘制受力图。
根据受力的作用方向和大小，在纸上绘制受力图。
受力图可以使用箭头表示力的方向和长度表示力的大小。
3.分解力和合力。
根据受力图，可以将受力分解为多个力的合力。
将合力分解为多个力可以使计算更加简单，并且可以更好地理解力的作用。
4.应用牛顿第二定律求解受力的影响。
根据受力的作用方向和大小，使用牛顿第二定律求解受力的影响。
根据物体的质量和加速度，可以计算物体所受的合力。
使用受力分析可以解决物体的运动问题。
5.检查和验证结果。
在完成受力分析后，应对所得结果进行检查和验证。
可以使用其他方法验证受力分析的结果。
通过以上步骤，可以应用受力分析方法解决实际工程中的问题，该方法可以用于求解任何物体的运动情况。
问题2问题描述：请说明轴力和切力的概念，并分别给出它们的计算公式。
答案：轴力和切力是力学中的两个重要概念，用于描述杆件或梁的受力情况。
轴力是指垂直于横截面的力，也可以理解为沿着杆件轴线的力。
轴力的计算公式为：N = A·σ其中，N表示轴力，A表示横截面积，σ表示单位面积上的轴向应力。
切力是指垂直于杆件轴线的力，作用在杆件截面上的力。
切力的计算公式为：Q = A·τ其中，Q表示切力，A表示横截面积，τ表示单位面积上的切应力。
轴力和切力是杆件或梁内力的两个分量，通过计算轴力和切力可以确定杆件或梁在受力状态下的内力分布情况。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九章
第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。
求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。
2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。
2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。
若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。
已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。
试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。
这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。
（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。
已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。
工程力学静力学第4版_第一章习题答案
第一章习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：
1-2解：
1-3解：
1-4解：
1-5解：
1-6解：
1-7解：
1-8解：。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
工程力学教程第4版第3章思考题答案_副本
工程力学教程第4版第3章思考题答案_副本1. 问题一问题描述：某物体质量为5kg，受到平行于地面的水平拉力F。
已知物体在水平方向上的加速度为2m/s^2，求拉力F的大小。
解答：根据牛顿第二定律，物体受力F与物体的质量m和加速度a之间的关系为F = m * a。
将已知的质量和加速度代入，可得到拉力F的大小为F = 5kg * 2m/s^2 = 10N。
2. 问题二问题描述：一辆质量为1000kg的汽车在直线上匀速行驶，速度为20m/s。
求汽车所受到的摩擦力大小。
解答：由于汽车在匀速行驶，所以其加速度为0。
根据牛顿第二定律可知，物体所受的合力为0。
在水平方向上，合力等于摩擦力，因此摩擦力的大小为0。
3. 问题三问题描述：一辆质量为1500kg的汽车以10m/s的速度通过一个无摩擦的弯道，弯道的半径为50m。
求汽车通过弯道时所受到的向心力大小。
解答：汽车通过弯道时所受到的向心力可以通过向心加速度求得。
向心加速度的大小为a = v^2 / r，其中v为汽车的速度，r为弯道的半径。
将已知的速度和半径代入，可得到向心加速度的大小为a = (10m/s)^2 / 50m = 2m/s^2。
根据牛顿第二定律可知，向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度，因此汽车通过弯道时所受到的向心力大小为F = 1500kg *2m/s^2 = 3000N。
4. 问题四问题描述：一个物体从2米高的位置自由下落，求物体下落到地面时的速度。
解答：根据重力加速度对物体的作用，可以使用物体自由落体公式来求解。
自由落体公式为v = sqrt(2 * g * h)，其中v 为物体的速度，g为重力加速度，h为物体的下落高度。
将已知的重力加速度和下落高度代入，可得到物体下落到地面时的速度为v = sqrt(2 * 9.8m/s^2 * 2m) ≈ 6.26m/s。
5. 问题五问题描述：一个物体从静止开始沿一个半径为5米的斜面滚动，斜面的倾角为30°。
工程力学 课后习题答案 第四版 北京师范大学 东北大学
第一章静力学的基本概念受力图2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学材料力学第四版习题答案解析
工程力学材料力学第四版习题答案解析工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl?=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.31.8 127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε=== 1.59*104, CBCBCBLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε==∴EAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学第四版张秉荣主编课后习题解析(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示——计算方法。
一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。
1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-3解题提示——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-4a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案
第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S =15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够 （2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够 1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得： 45*45*31-16解：(1)[]2401601.5ss n σσ===MPa[][]24P SP dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPa S d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17 解：（1） 2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ== 300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kN P kN σ=====同理所以最大载荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ∆=∆ t A B l l tα∆= 21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。
工程力学材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九节
第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。
求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。
2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。
2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。
若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。
已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。
试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。
这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。
（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。
已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。
工程力学-材料力学第4版习题答案
第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
【纯习题答案版】【完整版】工程力学第4版材料力学(北科大,东北大学)2-9章答案
工程力学第4版材料力学答案第二章习题参考答案2-1解：2-2 解：2-3 解：2-4 解：2-5 解：2-6解：所以都满足 2-7 解：2-8 解：：2-9 解：第三章习题参考答案3.1据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题b:（1）1-1截面由=0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2截面由=0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩) （3）3-3截面由=0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。
剧此规则可得a各截面的扭矩：=3kN.m，==-2kN.m3-2解：（a）=2，（b）=43-3解：（a）=600N.m ，（b）=400N.m3-4 解：=-130N.m，=170 N.m，=70N.m=5.3 MPa , =2.05 MPa , =2.85MPa3-5 解：3-6 解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB段（负扭矩）BC段（为负扭矩）(2) 最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。
AB段BC段比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。
在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度段内，、、T为常数。
故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。
+0.0213弧度=1.22度3-7解：轴的直径由强度条件确定，。
3-8解：（1）外力偶矩的计算（2）两轴各截面传递的扭矩（3）实心轴所需直径由得选d=45mm.(4) 空心轴的外、内选择由得选所以。
工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑MA =0 FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 FAx-Pcos30°=0∴FAx =32P由∑Y=0 FAy +FRB-Q-Psin30°=0∴FAy=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
工程力学材料力学第四版习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε===1.59*104,CBCBCBLNLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--材料力学第4版第三章习题答案
题3-2图试绘下列各轴的扭矩图，并求出 。
已知ma=2o oN ・ m,mb=4OoN.m,mc=6ooN,m.<10<b)弟二早习题3-1试求图视各轴在指定横截面17、2・2和3・3上的扭矩，并在各截面上表示出钮 矩的方向。
3・2试绘岀下列各轴的钮矩图，并求c=©==®zz ©=3m 2m3znm4 税(a)3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=i3oN..cm, mb=3OoN.cm , mc=iooN.cm,md=7oN.cm;^$段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7・5cm, Dcd=5cm （1）画出扭矩图；<2）求1-4、2-2、3-3截面的最大切应力。
3・5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d二6・巧5,承受扭矩m=ioooN.m・（1）求弘、％（2）绘出横截而上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=8ooooMpa・3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^^SooN.m, =i2ooN.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。
已知G=8o*l沪Pa.题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=24o/min.传递功率丹=44」kN.m.已知L可=4ol\4pa,2」」3,G=8o*l，MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确泄，3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。
传递的功率=7-5kw,轴的转速n=ioor/min,试选择实心轴直径和空心轴外径叫2。
己知％/空2 =0.5，[rlL J=4oMpa・3-9图示AB轴的转速 n=i2or/min,AK B 轮上输入功率丹=4okw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。
已知锥齿轮的节圆直径 a=6oomm：各轴宜径为^=ioomm, ^2=8omm, ^3=6omm, t^=2oMPa.试对各轴进行强度校核。
3-1。
船用推进器的轴，一段是实心的，直径为28omm,列一段是空心的，其内径为外径的一半。
工程力学第4版答案
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH 部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，故：2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有故：方向沿OB。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（b）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（c）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)（压力）（d）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由由(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，，由由2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由联立后，解得：由二力平衡定理2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡由联立上二式，解得：（受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由（2）取B点列平衡方程由2-10解：取B为研究对象：由取C为研究对象：由由联立上二式，且有解得：取E为研究对象：由故有：2-11解：取A点平衡：联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系：由对称性及2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡由联立上二式得：（压力）列C点平衡联立上二式得：（拉力）（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡联立方程后解得：（2）取ABCE部分，对C点列平衡且联立上面各式得：（3）取BCE部分。
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第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：解：1-51-6解：1-7解：解：1-8第二章习题参考答案解：由解析法， 2-1 故：2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有故：方向沿OB。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（b）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）．（压力）（c）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)（压力）（d）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由由(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：，已知，由由2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由联立后，解得：由二力平衡定理2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡由联立上二式，解得：（受压）（受压）．2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由（2）取B点列平衡方程由2-10解：取B为研究对象：由取C为研究对象：由由．联立上二式，且有解得：取E为研究对象：由故有：2-11解：取A点平衡：联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系：由对称性及2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡由联立上二式得：（压力）列C点平衡联立上二式得：（拉力）（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡联立方程后解得：（2）取ABCE部分，对C点列平衡且联立上面各式得：（3）取BCE部分。
根据平面汇交力系平衡的几何条件。
2-14解：（1）对A球列平衡方程（1）（2）（2）对B球列平衡方程（3）（4））5（且有：把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得：（6）又（3），（4）得：（7）由（7）得：（8）将（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：又整理上式后有：取正根第三章习题参考答案．3-1解：3-2解：构成三个力偶因为是负号，故转向为顺时针。
3-3解：小台车受力如图，为一力偶系，故，由3-4解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成力偶平衡由处支反力为零E解：电极受力如图，等速直线上升时3-5．即：且有：由3-6解：A，B处的约束反力构成一力偶由3-7解：，受力如图，由，分别有：杆：（1）杆：（2）且有：（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：受力入图所示，且有：BCD和ACE解：杆3-8．对ACE杆：对BCD杆：第四章习题4-1 已知F=60N，F=80N，F=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图312中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L=，转向为顺时针，B试求B点的位置及主矢R'。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L=，转向为顺时针，Eα=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M=0 F?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 RBA∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F-Pcos30°=0 Ax∴F=P Ax由∑Y=0 F+F-Q-Psin30°=0 RBAy∴F=（4Q+P）/6 Ay4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输1出轴受另一力偶作用，其力偶矩m=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱2A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)．4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m＞m，试求刚架的各支12座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q=500kN/m，q=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，21试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。
4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。
钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。
试求轴承A和B的反力。
4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。
现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。
求这时轴承A和B的反力。
4-13 汽车式起重机中，车重W=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，1起重机旋转及固定部分重Ｗ＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图2所示。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求最大起重量Ｐ。
max4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。
跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。
料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸如图所示。
如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。
求平衡时两杆的水平倾角α与α的关系。
214-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。
（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。
4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。
试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。
4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。
4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D 的反力。
4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。
D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I 为边墙，J为搁架。
在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。
已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图2所示。
Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ和Ｇ的作用线上。
求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ21的反力。
4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C 和D处反力。
4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。
4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P=60kN，P=40 21kN，P=70kN,几何尺寸如图所示。
试求各杆所受的力。
34-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。
４-26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m。
04-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=，OA=0.6m，BC=0.75m。
机构在图示位置处于平衡，α=30°，β=60°。
求平衡时的P值及铰链O和B反力。
4-29 插床机构如图所示，已知OA=310mm，OB=AB=BC=665mm，1CD=600mm，OO=545mm，P=25kN。
在图示位置：OOA在铅锤位置；OC在111水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。
4-30 在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。
已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，的值。
m/P，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时EF=100mm4-31 图示屋架为锯齿形桁架。
G=G=20kN，W=W=10kN，几何尺寸如2211图所示，试求各杆内力。
4-32 图示屋架桁架。
已知F=F=F=F=30kN，F=40kN，几何尺寸如34152图所示，试求各杆内力。
4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。
P=100kN，P=50kN。
试求各21杆内力。
4-34图示屋架桁架，载荷G=G=G=G=G=G，几何尺寸如图所示，试52413求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。
参考答案4-1 解：∴α=196°42′（顺时针转向）点简化的结果为：O故向．由于F′≠0，L≠0，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与0R主矢相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。
F=F= RR d=L/F=5.37m R04-2 解：（a）设B点坐标为（b，0）L=∑M（）=-m-Fb= BB∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）= ∴F′=10kN，方向与y轴正向一致R（b）设E点坐标为（e，e）L=∑M（）=-m-F?e= EE∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1）F′=10kN 方向与y轴正向一致R4-3解：（a）受力如图由∑M=0 F?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 RBA∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F-Pcos30°=0 Ax∴F =P Ax由∑Y=0 F+F-Q-Psin30°=0 RBAy∴F=（4Q+P）/6 Ay（b）受力如图由∑M=0 F?cos30°-P?2a-Q?a=0 RBA∴F=（Q+2P）RB由∑x=0 F-F?sin30°=0 RBAx ∴F=（Q+2P）Ax由∑Y=0 F+F?cos30°-Q-P=0 RBAy∴F=（2Q+P）/3 Ay（c）解：受力如图：由∑M=0 F?3a+m-P?a=0 RBA∴F=（P-m/a）/3 RB由∑x=0 F=0 Ax由∑Y=0 F+F-P=0 RBAy ∴F=（2P+m/a）/3 Ay（d）解：受力如图：由∑M=0 F?2a+m-P?3a=0 RBA∴F=（3P-m/a）/2 RB由∑x=0 F=0 Ax由∑Y=0 F+F-P=0 RBAy∴F=（-P+m/a）/2 Ay（e）解：受力如图：由∑M=0 F?3-P??5=0 RBA∴F=P/2+5Q/3 RB由∑x=0 F+Q=0 Ax∴F=-Q Ax由∑Y=0F+F-P=0 RBAy∴F=P/2-5Q/3 Ay（f）解：受力如图：由∑M=0 F?2+m-P?2=0 RBA∴F=P-m/2 RB由∑x=0 F+P=0 Ax∴F=-P Ax由∑Y=0 F+F =0RBAy∴F=-P+m/2 Ay4-4解：结构受力如图示，BD为二力杆由∑M=0 -F?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 RBA∴F=(2Qb+Wlcosα)/2a RB由∑F=0 -F-Qsin α=0 Axx∴F=-QsinαAx由∑F=0 F+F-W-Qcosα=0 AyRBy∴F=Q(cosα-b/a)+W(1-lcos α/2a) Ay解：齿轮减速箱受力如图示，4-5由∑M=0 F××=0 RBA F= RB由∑F=0 F+F-W=0 RByRA F= RA4-6 解：(a)由∑F=0 F=0 (b) 由∑F=0 F=0 AxAxxx由∑F=0 F=0 由∑F=0 F-qa-P=0 AyyyAy由∑M=0 M-m=0 M=m ∴F=qa+P AyAA由∑M=0 M-q?a?a/2-Pa=0 A2/2+Pa ∴M=qa A(c) (d)(c) 由∑F=0 F+P=0 (d) 由∑F=0 F=0 AxAxxx∴F=-P 由∑M=0 F?5a+m-m-q?3a?3a/2=02ARBAx1由∑F=0 F-q?l/2=0 ∴F=+(m-m)/5a 1yAyRB2FAy=ql/2 由∑F=0 F+F-q?3a=0 RByAy 由∑M=0 M-q?l/2?l/4-m-Pa=0 F=+(m-m )/5a21AyA．∴M=ql2/8+m+Pa A4-7 解：(a) (b)2/2-P?5a=0 ∴FM=0 F?6a-q(6a)=3qa+5P/6 (a)∑RBARB∑F=0 F+P=0 ∴F =-P AxAxx∑F=0 F+F-q?6a=0 ∴F=3qa-5P/6 AyyRBAy22+2Pa=18qaM /2-P?2a=0 (b) ∑M=0 M-q(6a)∴AAA∑F=0 F+q?6a=0 ∴F =-6qa AxAxx∑F=0 F-P=0 ∴F=P AyyAy2+4Pa+m-m=12qa M?2a-P?4a=0 ∴-qM(c) ∑=0 M+m-m?6a1A2A1A2∑F=0 F+P=0 ∴F=-P AxxAx∑F=0 F-q?6a=0 ∴F=6qa AyyAy22 =4qa∴M/2-q?2a?3a=0 =0 M(d) ∑M+q(2a)AAA∑F=0 F-q?2a=0 ∴F =2qa AxAxx∑F=0 F-q?2a=0 ∴F =2qa AyAyy解：热风炉受力分析如图示，4-8．∑F=0 F+q?h+(q-q)?h/2=0 ∴F=-60kN oxox2x11∑F=0 F-W=0 ∴F=4000kN AyAyy∑M=0 M-q?h?h/2-(q-q)?h?2h/3/2=0 ∴M=?m 01A204-9解：起重机受力如图示，∑M=0 -F?c-P?a-Q?b=0 ∴F=-(Pa+Qb)/c RARAB∑F=0 F+F=0 ∴F=(Pa+Qb)/c BxxRABx∑F=0 F-P-Q=0 ∴F=P+Q ByyBy4-10 解：整体受力如图示∑M=0 -F××=0 ∴F=-764N RABRA∑F=0 F+F=0 ∴F=764N BxBxRAx∑F=0 F-P=0 ∴F=1kN ByByy由∑M=0 F×2+P××=0 ∴F=2kN CyECy由∑M=0 F'×2-F×2-P×+P×=0 ∴F=F'=3kN CxCyHCxCx4-11解：辊轴受力如图示，由∑M=0 F (1250/2+175)=0×1250×1600-q×RBA．∴F=625N RB由∑F=0 F+F-q×1250=0 ∴F=625N RARAyRB4-12 解：机构受力如图示，∑M=0 -P×+F××=0 ∴F=26kN RBARB∑F=0 F+F-P-W=0 ∴F=18kN RARAyRB4-13 解：当达到最大起重质量时，F=0 NA由∑M=0 W×α+W×0-G××=0 21B∴P= max4-14解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是F=0 NE由∑M=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN F故小车不翻倒的条件为W≥60kN4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示左杆：∑M=0 P(l/2)cosα-Flsinα=0 ∴F=ctgαP/2 11O1111A11A右杆：∑M=0-P(l/2)cosα+F'lsinα=0 ∴F'=ctgαP/2 222AA2O2222由F=F' ∴P/P=tgα/tgα2AA121 4-16解：设杆长为l，系统受力如图(a) ∑M=0 P ?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ) 0(b)当T=2P 时， 2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′4-17 解:(a)(a)取BC杆：∑M=0 F?2a=0 ∴F=0 RCBRC∑F=0 F=0 Bxx∑F=0 -F+F=0 ∴F=0 ByByRCy取整体：2 M=2qa?4a+M=0 ∴=0 -q∑M?2a?a+F ARCAA∑F=0 F=0 Axx∑F=0 F+F－ｑ?2a＝０∴F==2qa AyAyRCy(b)(b)取BC杆：∑M=0 F?2a-q?2a?a=0 ∴F =qa RCRCB．∑F=0 F=0 Bxx∑F=0 F-q?2a-F=0 ∴F=-qa ByRCyBy取整体：∑M=0 M+F?4a-q?3a?2.5a=0 ∴M= ARCAA∑F=0 F=0 Axx∑F=0 F+F－ｑ?3a＝０∴F==2qa AyyRCAy(c)(c)取BC杆：∑M=0 F?2a =0 ∴F=0 RCRCB∑F=0 F=0 Bxx∑F=0 F-F=0 ∴F=0 ByRCByy取整体：∑M=0 M+F?4a-m=0 ∴M=m AARCA∑F=0 F=0 Axx∑F=0 F+F＝０∴F=0 AyRCyAy(d)．(d)取BC杆：∑M=0 F?2a-m=0 ∴F=m/2a RCBRC∑F=0 F=0 Bxx∑F=0 F-F=0 ∴F=m/2a ByRCByy取整体：∑M=0 M+F?4a-m=0 ∴M=-m AARCA∑F=0 F=0 Axx∑F=0 F+F＝０∴F=-m/2a AyRCyAy4-18 解：(a)取BE部分∑M=0 F×××2=0 ∴F= BxBxE取DEB部分：∑M=0 F×+F×6-q××2=0 ∴F=0 ByBxByD取整体：∑M=0 F×6+ q××2-F×cos45°×3=0 ∴F= RCAByRC∑F=0 F×cos45°+F+F-q×=0 ∴F= AxRCxBxAx∑F=0 F×sin45°+F+F=0 ∴F =AyByAyRCy(b)取CD段，2=0 ∴F4=2q ∑M=0 F×4-q/2×22CRDRD取整体：∑M=0 F×8+F×12q×4×10-q×6×4-P×4=0 1RBRDA2∑F=0 P+F=0 ∴F=-P AxxAx∑F=0 F+F+F-q×6-q×4=0 ∴F=3q-P/2 1RD1y2AyAyRB4-19 解：连续梁及起重机受力如图示：取起重机：∑M=0 Q×1-P×3-F×2=0 ∴F=10kN NENEH∑F=0 F+F-Q-P=0 ∴F=50kN NHyNHNE 取BC段：∑M=0 F×6-F×1=0 ∴F= RBCNHRB取ACB段：∑M=0 F×3+F×12-F×5-F×7=0 ∴F=100kN RDRBRDNEANH∑F=0 F=0 Axx∑F=0 F+F+F-F-F=0 ∴F= AyRBNEAyRDNHy4-20解：整体及左半部分受力如图示取整体：∑M=0 F×l-G×l/2=0 ∴F=1kN ByByA∑M=0 -F×l+G×l/2=0 ∴F=1kN AyBAy 取左半部分：∑M=0 F×h+G/2×l/4-F×l/2=0 ∴F =AxAyAxC．取整体：∑F=0 F+F=0 ∴F= BxxBxAx4-21 解：各部分及整体受力如图示取吊车梁：∑M=0 F×8-P×4-Q×2=0 ∴F= NEDNE∑F=0 F+F-Q-P=0 ∴F= NDNDyNE取T房房架整体：∑M=0 F×12-(G+F)×10-(G+F)×2-F×5=0 ∴F= By21AByNEND∑M=0 -F×12-F×5+(G+F)×2+(G+F)×2=0 ∴F= AyNDB1Ay2NE取T房房架作部分：∑M=0 F×6-F×10-F×5-(G+F) ×4=0 ∴F= Ax1AxCAyND∑Fx=0 F+F+F=0 ∴F= CxCxAx∑Fy=0 F+F-G-F=0 ∴F=5kN CyCyNDAy1取T房房架整体：∑F=0 F+F+F=0 BxAxx∴F= Bx解：整体及部分受力如图示4-22．取整体：∑M=0 -F?l?tg45°-G?(2l+5)=0 ∴F=-(2+5/l)G AxCAx∑M=0 F?ltg45°-G(2l+5)=0 ∴F=(2+5/l)G CxACx取AE杆：∑M=0 –F?l-F?l-G?r=0 ∴F=2G AyAyEAx∑F=0 F+F+G=0 ∴F=(1+5/l)G BxxBxAx∑F=0 F+F=0 ∴F=-2G ByAyByy取整体：∑F=0 F+F-G=0 ∴F=-G CyAyyCy取轮D：∑F=0 F-G=0 ∴F=G DxDxx∑F=0 F-G=0 ∴F=G DyDyy4-23 解：整体及部分受力如图示取整体：∑M=0 F×10-W×9-P×4-W×1=0 ∴F=48kN CyCy1B2∑F=0 F+F-W-W-P=0 ∴F=52kN Byy1By2Cy取AB段：∑M=0 F×4+W×4+P×1-F×5=0 ∴F=20kN BxByA1Bx∑F=0 F+F=0 ∴F=-20kN AxBxAxx∑F=0 F+F-W-P=0 ∴F=8kN AyAyy1By取整体：∑F=0 F+F=0 ∴F=-20kN CxBxxCx4-24 解：系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆，整体及部分受力如图：取整体：∑F=0 F=0 Axx∑M=0 -3P-6P-10P+14F=0 ∴F=80kN RB31RB2A∑F=0 F+F-P-P-P=0 ∴F=90kN Ay21y3AyRB取左半部分：∑M=0 P×1+P×4-F×7+S×3=0 ∴S=117kN 31AyH32取节点E：∑F=0 S-Scosα=0 ∴S=146kN 1x13∑F=0 S+Ssinα=0 ∴S= 22y1取节点F：∑F=0 -S+Scosα=0 ∴S=146kN 535x∑F=0 S+Ssinα=0 ∴S= 4y544-25解：整体及部分受力如图示：取整体：∑M=0 F×4-P-P(2+R)=0 ∴F=21kN RBARB∑F=0 F-P=0 ∴F=24kN AxxAx∑F=0F+F-P=0 ∴F=3kN AyRByAy取ADB杆：∑M=0 F×2-F×2=0 ∴F=3kN ByDByAy取B点建立如图坐标系：∑F=0 (F-F')sinθ-F'cosθ=0 且有F=F'，F=F' BxxRBByBxBxByBy∴F' 2/=24kN×=18θ18tg Bx４-26 解：整体及部分受力如图示：取整体：∑M=0 F×4+P×=0 ∴F=-43kN AxAxB∑F=0 F+F=0 ∴F=43kN BxBAxx取BC杆：∑M=0 F×4+P××××4=0 ∴F=20kN ByBxC∑F=0 F+F-P=0 ∴F=-3kN CxCxxBx∑F=0F+P+F-P=0 ∴F=-20kN CyyCyBy取整体：∑F=0 F+F-P=0 ∴F=20kN AyAyByy4-27 解：受力如图示：取AB：∑M=0 P××=0 ∴S= BCA取C点：∑F=0 S'sin60°+°-Scos30°=0 CDxBC∑F=0 -S'cos60°+°-Ssin30°=0 CDBCy联立后求得：S= CE取OE：∑M=0 °×=0 O ∴m=70kN 04-28 解：整体及部分受力如图示：取OA杆，建如图坐标系：∑M=0 F× sin60°+m-F =0 ×°oyOxA．∑F=0 F×cos60°+Fcos30°=0 oyoxy联立上三式：F= F=-1000N oxoy取整体：∑M=0 -F××cos30° sin30°×ctg60°)-P××sin60°oyB+m=0∴P=∑F=0 F+F+P=0 ∴F= BxoxBxx∑F=0 F+F=0 ∴F= ByyByoy4-29 解：整体及部分受力如图示：取CD部分：∑M=0 F×α-P×α=0 ∴F=PtgαNDCND取OA部分：∑M=0 -F×=0 ∴F=-m/ oxAox取整体：∑M=0 F×+P××α=0 oxO1代入后有：-m/×+×α× cosα=0 ∴m=?m4-30 解：整体及部分受力如图示：取OA段：∑M=0 m+F×=0 ∴F =-10m oxoxA．取OAB段：∑M=0 m-F×°=0 ∴F=10/3m oyBoy取EF及滑块：∑M=0 F×°+P×°=0 ∴F=-P/3 NFENF取整体：∑M=0 F× cos30°+m-F×× ctg30°=0 oxDNF∴m/P=0.1155m4-31解：取整体：∑M=0 -F×4+W×4+G×3+G×2cos30°×21B1RA cos30°=0∴F= RA∑F=0 F=0 Bxx∑F=0 F+F-W-W-G-G=0 ∴F= ByRA1y1By22取A点：∑F=0 F+Scos30°-W1=0 ∴S=-26kN 22RAy∑F=0 S+Ssin30°=0 ∴S=13kN 12x1取C点：∑F=0 -Scos60°+Scos30°+Scos60°=0 3x42∑F=0 -Ssin60°-Ssin60°-Ssin30°-G=0 124y3联立上两式得：S= S=-25kN 43取O点：∑F=0 -Scos60°-S+Scos60°+S=0 631x5∑F=0 S3sin60°+Ssin60°=0 5y联立上两式得：S= S= 65取E点：∑F=0 -Scos60°-Scos30°+S =0°cos30745x∴S=-35kN 74-32 解：取整体：∑M=0 F×+F×3+F×+F×6+F××9=0 51342A∑F=0 F+F-(4×30+40)=0 ∴F=80kN RARAyRB取A点：∑F=0 x∑F=0 y联立后解得：S=-197kN S=180kN 21取Ｃ点：∑F=0 x∑F=0 y联立后解得：S=-37kN S=-160kN 43取Ｅ点：∑F=0 x∑F=0 y联立后解得：S=-30kN S=-160kN65取Ｄ点：∑F=0 x∑F=0 y联立后解得：S=１１２kN S= 87由对称性可知：S=S= S=S=-160kN 61098S=S=-30kN S=S =-160kN412511．S=S=180kN S=S=-37kN 321314S=S=-197kN 1154-33 解：取整体：∑M=0 F×4-P×2-P×3=0 ∴F = RBA1RB2∑F=0 F+F-P-P=0 ∴F= RARBy1RA2取A点：∑F=0 S+Scos45°=0 2x1∑F=0 FRA-S2sin45°=0 y解得：S= S= 21取C点：∑F=0 S-Scos45°=0 24x∑F=0 S+Ssin45°=0 2y3解得：S= S= 43取D点：∑F=0 S+Scos45°-S=0 15x6∑F=0 -S-Ssin45°=0 5y3解得：S= S=-125kN 65取F点：∑F=0 S-S=0 6x8∑F=0 -P-S=0 71y解得：S=-100kN S=-125kN 87取E点：∑F=0 Scos45°+ S-Scos45°-S=0 4x9105∑F=0 S+Ssin45°+ S =0°sin45957y解得：S=53kN S= 109取G点：∑F=0 Scos45°-S=0 1012x∑F=0 Ssin45°+ S=0 1112y解得：S= S= 109取H点：∑F=0 S-S-Ssin45°=0 913x8∴S= 134-34解：取整体：∑M=0 -F×6a+G×(5a+4a+3a+2a+a)=0 ∴F=2.5G RAARA∑F=0 F +F +5G=0 ∴F=2.5G RBRARBy取A点：∑F=0 S+Scos45°=0 2x1∑F=0 Ssin45°+F=0 RAy2解得：S1=2.5G S2=-3.54G取C点：∑F=0 S-S=0 ∴S=2.5G 4x14∑F=0 S-G=0 ∴S=G 3y3截面Ⅰ-Ⅰ，取左半部分∑F=0 Ssin45°+F-3G=0 ∴S=0.707G 5RAy5∑M=0 -F×4a+G×3a+G×2a+G×a+S×a=0 6RAD∴S =4G6．第五章习题5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。