《电工学》(秦曾煌主编第六版)第四章__正弦交流电路(完整版)
《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案(同名17708)
《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案(同名17708)D[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出图2: 习题1.5.2图−I1 + I2 −I3=−3 + 1 −I3=可求得I3= −2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。
根据基尔霍夫电流定律可得U3 = (30 + 10 ×103 ×3 ×10−3 )V =60V其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。
2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3和I3的参考方向相同P= U3I3 = 60 ×(−2) ×10−3W=−120 ×10−3W （负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 ×1 ×10−3W =80 ×10−3W （正值），故为电源；30V元件U1和I1参考方向相同P= U1I1 = 30 ×3 ×10−3 W = 90 ×10−3W （正值），故为负载。
两者结果一致。
最后校验功率平衡：电阻消耗功率:2 2= R1I1 = 10 ×3 mW = 90mWP R12 2= R2I2 = 20 ×1 mW = 20mWP R2电源发出功率:P E = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW =200mW负载取用和电阻损耗功率:P = U1I1 + R1 I2 + R2I2 = (90 + 90 + 20)mW =200mW1 2两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率PN= 200W ，额定电压U N= 50V 。
内阻R0 =0.5Ω，负载电阻R可以调节。
其电路如教材图1.5.1所示试求：1 额定工作状态下的电流及负载电阻；2 开路状态下的电源端电压；3 电源短路状态下的电流。
上海第二工业大学专升本专业综合考试大纲
上海第二工业大学专升本专业综合考试大纲电气信息类考试内容包括二部份：《电工技术》（电路）、《电子技术》（模拟电子、数字电子），考试时刻 2小时，总分值150分。
电工技术（电路）第一章：电路的大体概念与大体定律把握：电路的大体物理量的物理意义、电压、电流参考方向，电压源、电流源的性质，电路中各点电位的计算，功率的计算，KCL、KVL大体定律。
了解：电源开路、短路概念。
第二章：电路的分析方式。
把握：无源二端网络的等效变换，电阻的串联、分压公式；电阻的并联、分流方式。
含源二端网路的等效变换，理想电源的简化，电压源与电流源的等效互换。
等效电源定理；戴维南定理、诺顿定理。
电路的分析方式：支路电流法、叠加原理、节点电位法。
了解：网孔法及含受控源电路分析方式。
第三章：电路的暂态分析。
把握：暂态进程的含义、产生的缘故和条件。
RC和RL电路的暂态进程中电流电压的分析计算，画出波形，三要素分析方式的应用。
了解：微分电路，积分电路，τ的意义。
第四章：正弦交流电路。
把握：正弦交流电三要素，相位关系，有效值的含义。
用相量、相量法分析方式，对简单R、L、C参数电路的分析与计算。
了解有功功率、无功功率、视在功率的意义与计算，功率因数及提高意义。
谐振条件及经常使用谐振电路。
第五章：三相交流电路。
明白得：三相电源，三相负载星形接法、三角形接法的电压、电源的关系与计算，三相功率计算方式，三相四线制电路中线的作用。
电子技术（模拟电子、数字电子）第十四章：二极管和三极管了解：本征半导体、P型半导体、N型半导体的特点、PN结的形成及单向导电性、二极管伏安特性曲线、二极管的参数，稳压二极管的特性和参数，三极管的电流放大作用，电流分派关系、三极管的特性曲线和参数。
第十五章：大体放大电路。
把握：共发射极放大电路的直流通道，交流通道，微变等效电路，静态分析、动态分析和计算方式；射极输出器，互补对称功率放大电路的分析和计算。
明白得：分压式静态工作点的稳固电路原理，单管放大电路中直流负载线、交流负载线与放大电路的放大倍数、输出范围、失真的关系。
《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案.......
1 电路的基本概念与定律电源有载工作、开路与短路电源发出功率P E =在图2中，已知I1= 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。
校验整个电路的功率是否平衡。
[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题图−I1 + I2 −I3=−3 + 1 −I3=可求得I3= −2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。
根据基尔霍夫电流定律可得U3 = (30 + 10 ×103 ×3 ×10−3 )V= 60V其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。
2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3和I3的参考方向相同P= U3I3 = 60 ×(−2) ×10−3W =−120 ×10−3W （负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 ×1 ×10−3W =80 ×10−3W （正值），故为电源；30V元件U1和I1参考方向相同P= U1I1 = 30 ×3 ×10−3 W =90 ×10−3W （正值），故为负载。
两者结果一致。
最后校验功率平衡：电阻消耗功率:2 2P R= R1I= 10 ×3 mW = 90mW12 2P R= R2I= 20 ×1 mW = 20mW2电源发出功率:P E = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW =200mW负载取用和电阻损耗功率:P = U1I1 + R1 I2 + R2I2 = (90 + 90 + 20)mW =200mW1 2两者平衡基尔霍夫定律试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设U ab = 0。
电子课件-《电工学(第六版)》-A02-3525 §4-1
性，铁心中的Φ并不为零，而是仍保留部分剩磁。
必须加反向电流， 并达到一定数值才能使剩磁消失。 上述现象称为磁滞。
图b中的封闭曲线称为磁滞回线。 铁心在反复磁化的过程中，由于要不断克服磁 畴惯性将损耗一定的能量，称为磁滞损耗，这将使 铁心发热。
第四章 变压器与电动机
第四章 变压器与电动机
四、铁磁物质的磁现象和磁路
1．铁磁物质的磁化 使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁
化。只有铁磁材料才能被磁化，而非铁磁性材料 是不能被磁化的。这是因为铁磁物质可以看作是 由许多被称为磁畴的小磁体所组成。
第四章 变压器与电动机
磁化实验与磁化曲线
Φ b
a
I
当一个线圈的结构、形状、匝数都已确定时，
由互感产生的感应电动势称为互感电动势，用 eM表示。
互感电动势的计算公式为
eM2
M
I1 t
式中M称为互感系数，简称互感，单位和自感 一样，也是亨（H）。
当两个线圈互相平行，且第一个线圈的磁通变化全 部影响到第二个线圈，这时也称全耦合，互感电动势 最大。
第四章 变压器与电动机
互感线圈的同名端
我们把由于线圈绕向一致而产生感应电动势 的极性始终保持一致的端子称为线圈的同名端， 用“ · ”或“ * ”表示。
2．铁磁材料的分类
不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，它们的 用途也不相同，一般可分为硬磁材料、软磁材料、 矩磁材料三大类。
第四章 变压器与电动机
3．磁路
磁通所通过的路径称为磁路。 磁路可分为无分支磁路和有分支磁路。 与电路比较，磁路的漏磁现象要比电路的漏电 现象严重得多。全部在磁路内部闭合的磁通称主 磁通，部分经过磁路周围物质而自成回路的磁通 称为漏磁通。 由于制造和结构上的原因，磁路中常有气隙， 当气隙很小时，气隙中的磁感线是平行而均匀的， 只有极少数磁感线扩散出去形成所谓的边缘效应。
电工学课件(收藏版)-正弦交流电路
频率 f 的单位为1/s，称为Hz(赫兹)。我国工业用电的频率为 50Hz→工频。
3)初相(位)φi (initial phase angle)
正弦量在 t = 0 时刻的相位，称为正弦量的初相位，简称初
相。即
( t i ) t0 i
初相的单位用弧度或度表示，通常取| φi |≤1800。它与计时零
若 0，则称 u 超前 i ( 或称 i 滞后 u )。 若 0，则称 u 滞后 i ( 或称 i 超前 u )。 若 0，则称 u 和 i 同相。 若 | | ，则称 u 和 i 反相。 若 | | / 2，则称 u 和 i 正交。
同频率正弦量的相位差可通过观察波形确定，在同一个周期内 两个波形的极大值(或极小值)之间的角度值(≤1800)，即为两者 的相位差。超前者先达到极值点。初相位与计时零点的选取有关， 而相位差与计时零点的选取、变动无关。
面上把该复数逆（顺）时针旋转π。
二、正弦量的相量表示
在线性电路中，如果激励是正弦量，则电路中各支路的电压 和电流的稳态响应将是同频率的正弦量。如果电路有多个激励 且都是同一频率的正弦量，则根据线性电路的叠加性质可知， 电路全部稳态响应都将是同一频率的正弦量。处于这种稳定状 态的电路称为正弦稳态电路，又称正弦电流电路。
则必须有
F1 F2
Re[F1] Re[F2 ] ，Im[ F1] Im[ F2 ]
或必须有 | F1 || F2 | ，arg( F1 ) arg( F2 )
例1. 547 10 25 ? 解: 547 10 25 (3.41 j3.657) (9.063 j4.226)
3/2； i滞后（落后） u于/2, 不说 i 领先（超前） u于
3/2。
《电工学》优秀PPT课件(第六版,秦曾煌,下册)
+
= –50 10 = –5 R2 = R1 RF
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10
故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
=10 50 (10+50) = 8.3 k
+ uo – 因虚短, u–= u+= 0
R R ) 2 iu F 1 iu F ( ou R 1 iR
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2i
平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RF
+
uo ui 1 ui 2 故得 Ri 1 Ri 2 RF
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2. 同相加法运算电路 RF R1 ui1 ui2 Ri1 – + +
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16.2 运算放大器在信号运算方面的运用
集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体 器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进 行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反 对数、乘法和除法等运算。 运算放大器工作在线性区时，通常要引入深 度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的 关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和 参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。 改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以 实现不同的运算。
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– +
+
+ uo –
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。 ② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。
第4章 大学电工学 正弦交流电路
南通大学电气工程学院
《电工学》课程
4.1复数知识补充 4.1复数知识补充
§1复数及其代数运算 1.复数定义 对任意两实数 、y ,称 z=x+jy或 复数定义 对任意两实数x 称 或 z=x+yj为复数。 为复数。 为复数
实际方向和假设方向相反 交流电路进行计算时， 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。
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南通大学电气工程学院
《电工学》课程
正弦波的特征量
r ? z = 0 ?OP = 0
θ
o x x
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南通大学电气工程学院
《电工学》课程
z ≠ 0时， Argz ) = y / x tan(
辐角无穷多： 辐角无穷多：Arg z=θ=θ0+2kπ， k∈Z， ， 称为辐角Argz的主值， 的主值， 把其中满足? π < θ 0 ≤ π的θ0称为辐角 的主值 记作θ 记作 0=argz。 。 ? z=0时，辐角不确定。 z=0时 辐角不确定。
设 z1 = r1e , z 2 = r2 e
jθ1
jθ 2
由复数除法的定义 z=z2 /z1，即 z1z = z2 ∵|z||z1|=|z2|及Argz1+Argz=Arg z2（ z1≠0） 及 ） ∴ Argz=Argz2-Argz1 即：
z 2 r2 j (θ 2 ?θ 1 ) z= = e z1 r1
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电工学(第四章 正弦交流电)
I
相量图
I
UL
相量形式：
+
jwLI jX I U L L
jw L
-
XL=w L，称为感抗，单位为 (欧姆)
相量模型 感抗的物理意义：
U wL (2) 频率和感抗成正比, w 0 直流（XL=0) , w开路； XL
(1) 表示限制电流的能力； I
w
1 1 L I UL j U L jBLU jwL wL
R
则
uR ( t ) Ri( t ) 2RI sin(wt Ψi )
(2)相位关系：u, i 同相 (3)有效值关系：UR=RI
特点：(1)u， i 同频
+
UR
R
相量模型
相量表示： U R RI U R I 相量图：
u=i
pR u R i 2功率： U Rm I m sin( ω t Ψ i ) sin( ω t Ψ i ) U R I [ 1 cos 2( ω t Ψ i )]
注意：
e jwt ] i( t ) Im[ 2I
取虚部
例1：将i,u表示成相量
i 141.4 sin( 314t 30 )
u 311.1 sin( 314t 60 )
解：
I 10030o A U 220 60o V
例2. 已 知I 5015 A, f 50Hz. 试写出电流的瞬时值表达式。 解：i 50
BL=-1/w L ， 感纳，单位为 S (同电导) 2.功率：
i(t)
+ uL(t) L
pL u Li 2U L sin( wt U L I sin 2wt
电工学第六版课后答案 秦曾煌(包括1-6 7章、12章)
第一章习题1－1 指出图1－1所示电路中A 、B 、C 三点的电位。
图1－1 题 1－1 的电路解：图（a ）中，电流 mAI 51226.=+=, 各点电位 V C = 0V B = 2×1.5 = 3V V A = (2+2)×1.5 = 6V图（b ）中，电流mAI 1246=+=， 各点电位 V B = 0V A = 4×1 = 4VV C =－ 2×1 = －2V图（c ）中，因S 断开，电流I = 0， 各点电位 V A = 6V V B = 6VV C = 0 图（d ）中，电流mAI 24212=+=， 各点电位 V A = 2×(4+2) =12VV B = 2×2 = 4V V C = 0图（e ）的电路按一般电路画法如图，电流mAI 12466=++=，各点电位 V A = E 1 = 6VV B = (－1×4)+6 = 2V V C = －6V1－2 图1－2所示电路元件P 产生功率为10W ，则电流I 应为多少? 解：由图1－2可知电压U 和电流I 参考方向不一致，P = －10W ＝UI 因为U ＝10V , 所以电流I ＝－1A图 1－2 题 1－2 的电路1－3 额定值为1W 、10Ω的电阻器，使用时通过电流的限额是多少？ 解：根据功率P = I 2 R A R P I 3160101.===1－4 在图1－3所示三个电路中，已知电珠EL 的额定值都是6V 、50mA ，试问哪个电珠能正常发光？图 1－3 题 1－4 的电路解：图（a ）电路，恒压源输出的12V 电压加在电珠EL 两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。
图（b ）电路电珠的电阻Ω=Ω==120120506K R .，其值与120Ω电阻相同，因此电珠EL 的电压为6V ，可以正常工作。
图（c ）电路，电珠与120Ω电阻并联后，电阻为60Ω，再与120Ω电阻串联，电珠两端的电压为V4126012060＝＋⨯小于额定值，电珠不能正常发光。
3优质电工学课件第六版 秦曾煌
i
＋
dq du i C dt dt
对上式两边积分，可得：
u
_
C
1 t 1 u idt C C
1 t 1 t idt idt u0 idt C 0 C 0
0
式中u0为t=0时电压的初始值。如果u0＝0则：
1 t u idt C 0
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+ uL L _
解：(1) i L (0 ) 1 A 由换路定则：
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3 i L (0 ) 4 1 4 V
i L (0 ) i L (0 ) 1 A uC (0 ) uC (0 ) 4 V
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0
t
表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
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3.3.2 电感元件
1.电感的定义
对于一个电感线圈，习惯上规定感应电动势的参考方 向与磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则。 线圈的感应电动势为：
dΦ d e N dt dt
通常磁链或磁通是由通过线圈的电流 产生的，当线圈中没 有铁磁材料时
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例2： 换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 i R R
+ _
2 U 8V t =0iC R1 + _ 4 uC R2 iL R3 + 4 4 2
ic +
R1 4V _
i1
+ uL _
U _ 8V
R2 iL 4 1A
R3 4
1 解：解之得 iC (0 ) A 3 并可求出
《电工学》(秦曾煌主编第六版)第四章__正弦交流电路(完整版)
串联或并联，问如何选择元件和联接方式才能得到： （ 1）20Ω ， （2）10 （3） Ω， （4）5Ω ， （5）0Ω ， （6） 的阻抗模。
解 （1）两个同类元件串联，总阻抗为 20Ω 。 （2） +j （3） 与电感 （或电容
L=10+j10
）串联，总阻抗为 ， 或 -j
。
C=10-j10
与电感 （或电容
设
，则∴ 4.4.6= 0来自368 A，，，
无源二端网络（图 4.04）输入端的电压和电流为 u = 220 ， i = 4.4
试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二 端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 解 （1） ，
∴
= 30 Ω ，
L=
40 Ω ，
等效电路如图 T4.4.6 所示。 （2） , W Var 4.4.7 有一 RC 串联电路，电源电压为 u，电阻和电容上的电压分别为 uR 和
360PF。试问能否满足收听中波段 535 ~ 1605KHZ 的要求。 解 =0.3mH， =25PF 时
=0.3mH，
=360PF 时
可见
，
，故能满足收
听中波段 535 ~ 1605KHZ 信号的要求。 4.7.3 有一 ， ， 串联电路，它在电源频率 f 为 500HZ 时发生谐振。谐
C为
振时电流 为 0.2A，容抗 倍。试求该电路的电阻 解 谐振时：
为参考相量作相量图 T4.5.4。由相量图得
，
4.5.5 电压 流 与 与
计算图 4.12（a） 中的电流 和各阻抗元件上的 ，并作相量图；计算图 4.12（b）中各支路电 ，并作相量图。
和电压
解 （1）对图 4.12（a）电路
电工学电路第4章 正弦交流电路-2
－
U1
Z Z1 Z2 6.16 j9 2.5 j4 1030 I U 10030 100A
Z 1030
55.6° U 30°
I
－58°
U1 Z1I (6.16 j9) 100 10955.6V U 2
设 U 100V
IL
U jX L
100 j5
IR j2A
U R
100 20 A
IC
5 U
jX C
100 j2.5
j4A
I IR IL IC 2 j2 j4 2 245A
i 4sin(106 t 45)A
电工技术基础
黄猛
2019, 秋
作业
习题4.2.5，4.3.5 ，4.4.6，4.5.11
2
4.3 单一参数的交流电路
1. 电阻元件的交流电路 i(t)
+ u-R(t)
R
相量形式：
UR
u
+ R 相量关系：
-
相量模型
UR=RI 有效值关系
u=i 相位关系
相量图 同
相
u=i
位
瞬时功率
2. 电感元件的交流电路
i(t) 时域形式：
+
u-L(t)
L
相量形式： +
j L
-
相量关系：
相量模型
相量图：
电压超前电 流900
i
有效值： U= L I 相位：u=i +90°
功率
瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消
感抗和感纳:
XL= L=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆)
电子课件-《电工学(第六版)》-A02-3525 §4-5
§4-5 单相异步电动机
一、单相异步电动机的结构
第四章 变压器与电动机
单相交流电产生的脉动磁场
交流电波形
电流正半周产生的磁场
电流负半周产生的磁场
第四章 变压器与电动机
二、单相电容分相式异步电动机的工作原理
为了使单相异步电动机能够按预期的方向自行起动旋 转，最常用的方法是在电动机的定子铁心槽中嵌放两个绕 组，一个是工作绕组(也称主绕组），另一个是起动绕组 （也称副绕组），两者在空间互成90º，在起动绕组中还串 接一只电容器。
1. 电容分相式单相异步电动机
手枪钻
电风扇
吸尘器
第四章 变压器与电动机
2. 电阻分相式单相异步电动机
电冰箱压缩机使用的电动机采用电阻分相，即一个绕 组串电阻，与另一个感性绕组中的电流相位近似相差90º， 也能产生旋转磁场。
实物图
电容起动式
电容运转式
第四章 变压器与电动机
单相电容分动机旋转磁场的产生
工作绕组呈感性，电流滞后电源电压。起动绕组呈容性，
电流超前电源电压。适当选择电容，可使
。
当具有90º相位差的两个电流分别通入在空间相差90º的 两个绕组时，也能产生一个旋转磁场，从而带动转子旋转。
2.绕组内部抽头调速
通过开关改变中间绕组与工作绕组及启动绕组的接法，从而改变电动 机内部气隙磁场的大小，使电动机的输出转矩也随之改变，在一定的 负载转矩下，电动机的转速也发生变化。
第四章 变压器与电动机
三、单相异步电动机的调速方法
3.晶闸管调速
利用改变晶闸管的导通角改变加在单相异步电动 机上的交流电压，从而调节电动机转速。
如果要改变单相异步电动机的旋转方向，可将任一绕 组的两个接线端换接。
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∴
，
，
， 4.5.8 解 求图 4.15 所示电路的阻抗 Zab。 对图 4.15（a）所示电路
对图 4.15（b）所示电路 ，
4.5.9 解
求图 4.16 两图中的电流 。
用分流比法求解。
对图 4.16（a）所示电路
对图 3.18（b）所示电路
4.5.10 解
计算上题中理想电流源两端的电压。
对图 4.16（a）所示电路
线圈电感 43.3 H，试求线圈电流及功率因数。 解
， 4.4.5 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为
1=280Ω
， 串联电路。
2=20Ω
如已知某灯管的等效电阻 =1.65H，电源电压
，镇流器的电阻和电感分别为
和
=220V，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。
这两个电压加起来是否等于 220V？电源频率为 50HZ。 解 日光灯电路的等效电路见图 T4.4.5。
根据题意画出等效电路图 T4.4.2
4.4.3
一个线圈接在
=120V 的直流电源上， =20A；若接在 f=50HZ， 及电感 。
=220V 的交流电源上，则 =28.2A。试求线圈的电阻 解 线圈加直流电源，电感 看作短路，电阻
。 。
线圈加交流电源，等效阻抗 感抗 ∴
4.4.4
有一 JZ7 型中间继电器，其线圈数据为 380V 50HZ，线圈电阻 2KΩ ，
，试求电容值。同上题比较，u2
画出相量图 T4.4.9 ，由相量图知 u2 滞后 u1
， u1 滞后 i
。
4.4.10
图 4.07 所示的是桥式移相电路。当改变电阻
时，可改变控制电
压 ug 与电源电压 u 之间的相位差 ，但电压 ug 的有效值是不变的，试证明之。 图中的 Tr 是一变压器。 证 ，设 ，则
图 4.21（b）是一高通滤波电路，其中 解 （a）传递函数
当 <
时，
变化不大，接近等于 1。当 >
时，
明显下降，
这表明图 4.21（a）是一低通滤波电路，具有使低频信号较易通过的作用。
（b） 可见，图 4.21（b）是一高通滤波电路，具有使高频信号较易通过而抑制低 频信号的作用。 4.7.2 某收音机输入电路的电感约为 0.3mH， 可变电容器的调节范围为 25 ~
设
，则
∴ 4.4.6
= 0.368 A，
，
，
无源二端网络（图 4.04）输入端的电压和电流为 u = 220 ， i = 4.4
试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二 端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 解 （1） ，
∴
= 30 Ω ，
L=
40 Ω ，
等效电路如图 T4.4.6 所示。 （2） , W Var 4.4.7 有一 RC 串联电路，电源电压为 u，电阻和电容上的电压分别为 uR 和
4.5.3 在图 4.10 中， 求 ，
C， L及
1=10A，
2=10
A，
=200V，
=5Ω ，
2=
L，试
2。
解 设
，相量图如图 T4.5.3 所示。
与
同相，
C=
-
= 200-10
5 =150 V
又
∴
4.5.4 在图 4.11 中， 试求 ， ， 解 以
C及
1= L。
2=10A，
=100V，u 与 i 同相，
4.2.1
图 4.01 所示的是时间 t=0 时电压和电流的相量图，并已知
2=5
=220V，
I1=10A，
A，试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。
解 （1）复数式 V， （2）三角函数式 u=220 4.2.2 已知正弦量 ， i1 =10 和 ， i2 =10 =-4-j3A，试分别用三角函数式、正弦波 A， A
（a） （b） （c） （d）
0= 1
–
2
= 5-3 = 2 A
（e）设
V，则
，
∴
0=
10 A，
4.5.2 在图 4.09 中， 电流表 A1 和 A2 的读数分别为
2=-j C，则电流表
（1） 设 1=3A， 2=4A。
1=
1=R，
A0 的读数应为多少？（2）设
，问
1=j
2 为何种参数才 2 为何种
开路电压
等效阻抗
∴
*4.6.2
分 别 用 结 点 电 压 法 和 叠 加 定 理 计 算 图 4.6.1 （ ， ，
， ）中的电流
。
解 （1）用结点法计算
（2）用叠加原理计算
*4.6.3
1 1= 2
图 4.20 所示的是在电子仪器中常用的电容分压电路。试证明当满足
2时
证 :
当
时
△
4.7.1
试证明图 4.21（a）是一低通滤波电路， 。
4.5.6 在图 4.13 中，已知
2=20Ω
=220V，
1=10Ω
，
1=10
，
，试求各个电流和平均功率。 ，则
解
设
W 4.5.7 i2 = ， 和 解 。 根据已知条件有： 在图 4.14 中，已知 u = ，i1= A，
A。试求各仪表读数及电路参数
则 故 V 的读数为 20V， 的读数为 ， 和 A 的读数均为 11A。
图 4.05 是一移相电路。如果
=0.01 F，输入电压 u1 ，问应配多
，今欲使输出电压 u2 在相位上前移
2 等于多少？
大的电阻 ？此时输出电压的有效值 解
画出相量图 T4.4.8，由相量图知 ：
又
∴ 4.4.9 图 4.06 是一移相电路。已知 =100Ω ，输入信号频率为 500 HZ，如
要求输出电压 u2 与输入电压 u1 间的相位差为 与 u1 在相位上（滞后和超前）有何不同？ 解
（1）电源为 220V 直流电压，则
开关 S 断开时：
= 0，
R=
L=
0，
C=
= 220 V ，
开关 S 闭合时： ， （2）电源为正弦交流电压，此时 ， 开关 S 断开时： ， 开关 S 闭合时：
，
4.4.2 电阻 1.6 解
有一 CJ0-10A 交流接触器，其线圈数据为 380V 30mA 50HZ，线圈 ，试求线圈电感。
标出它们在该瞬间的实际方向，同时用正弦波表示出三者之间的关系。 解 ∵ i =10
∴ u=
u，i，e 三者的正弦波形见图 T4.3.1（a） 。 t= 时， i =10 10
各量的实际方向见图 T4.3.1（b） 。 t= 时， i =10 10 ， 各量的实际方向见图 T4.3.1（c） 。 t= 时， i =10 10
串联或并联，问如何选择元件和联接方式才能得到： （ 1）20Ω ， （2）10 （3） Ω， （4）5Ω ， （5）0Ω ， （6） 的阻抗模。
解 （1）两个同类元件串联，总阻抗为 20Ω 。 （2） +j （3） 与电感 （或电容
L=10+j10
）串联，总阻抗为 ， 或 -j
。
C=10-j10
与电感 （或电容
为最小，并此时测得： 率 =1140W。求阻抗 解 设 。
2=6A，
Z=113V，电路总功
V，电容支路电流 ， 与
超前
，
滞后
。总电流
同相时 最小，所以
相量图如图 T4.7.5 所示。由相量图知：
设
，则
， 即
又 ∴ 4.7.6 f=50HZ， 解 电路如图 4.23 所示，已知 =
1= 2=10Ω
， =31.8mH， =318 F， ， ， 及 cos 。
对图 4.16（b）所示电路
4.5.11
在图 4.17 所示的电路中，已知
V，求
。
解
4.5.12
ab= 1+j
在图 4.18 所示的电路中，已知
L。试求
ab=
bc，
=10Ω ，
C=
=10Ω ，
和 同相时
ab 等于多少？
解
，若
、 同相，则
ac 的虚部为
0，即
， 又 即
ab= bc，
故 ， ，
∴ 4.5.13 设有 ， 和 元件若干个，每一元件均为 10Ω 。每次选两个元件 Ω，
各量的实际方向见图 T4.3.1（d） 。 4.3.2 在电容为 64 F 的电容器两端加一正弦电压 u =220 ，设
电压和电流的参考方向如图 4.03 所示，试计算在 t = 流和电压的大小。
，t =
和t =
瞬间的电
解
i=
T=
时， i= 3.13 A
T=
时， i= =0
T=
时， i= =
4.4.1 有一由
（2）求串联电感 L
， （3）第(1)问中，效率 ， ；第(2)问中， ，电炉
的电阻
， =28 ）也可以，
，从节约电能的角度看应采用后一种方法。串电容 （ 仍有
，与串电感 不同的是可提高电网的功率因数。
4.5.1 在图 4.08 所示的各电路图中，除 A0 和 V0 外，其余电流表和电压表的读 数在图上都已标出（都是正弦量的有效值） ，试求电流表 A0 或电压表 V0 的读数。 解 对应于图 4.08 各电路的相量图如图 T4.5.1 所示。
C；
（3）谐振时磁场中和电场中所储的最大能量。 解 （1）求 ，和 的值
谐振时： 联立①、②求解，得
， =105 mH，
， =0.24 μ F。