高考物理专题复习连接体和叠加体
高考物理 3年高考2年模拟1年原创 专题3.9 与牛顿定律相关的连接体叠加体问题(含解析)
专题3.9 与牛顿运动定律相关的连接体叠加体问题【考纲解读与考频分析】连接体叠加体是常见情景，也是高考命题热点。
【高频考点定位】： 连接体 叠加体考点一：连接体 【3年真题链接】1. （2019海南物理·5）.如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）A. 2F mg μ-B.13F mg μ+ C.13F mg μ- D.13F 【参考答案】D【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg -μ2mg=（m+2m ）a ，隔离物块P ，由牛顿第二定律，F T -μmg=ma ，联立解得：F T =F/3，选项D 正确。
【2年模拟再现】1.（2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1—2，2和3间弹簧的弹力为F 2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018—2019，则下列结论正确的是( )A.F 1—2∶F 2—3∶......F 2018—2019=1∶2∶3∶......2018 B.从左到右每根弹簧长度之化为1∶2∶3∶ (2018)C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【名师解析】隔离小球1，由牛顿运动定律，F1-2=ma，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2-3=2ma，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F3-4=3ma，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿运动定律，F4-5=4ma，·····把小球1到2018看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2018-2019=2018ma，联立解得：F1-2∶F2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6······F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项A正确；由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项B错误；如果突然撤去拉力F，撤去F的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018和2019之间的弹簧弹力F2018-2019=2018ma，由牛顿第二定律可得F=2019ma，F2018-2019=ma’，联立解得第2019个小球的加速度a’=20182019Fm，选项C错误；如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，F2-3=ma2，解得第2个小球的加速度a2=2a，其余小球受力情况不变，加速度依然为a，选项D正确。
高考物理复习 动力学之“连接体与叠加体”(提高训练-原卷版)
专题6.3动力学之“连接体与叠加体”（提高训练）1、（整体与隔离法处理连接体）如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1＞F2，则（）A．若撤去F1，B的加速度一定增大B．若撤去F1，B对A的作用力一定增大C．若撤去F2，A的加速度一定增大D．若撤去F2，A对B的作用力一定变小2、（叠加体的临界值）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt （k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A B C D3、（力与加速度基本关系的理解）下面说法中正确的是（）A．力是物体产生加速度的原因B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的D．物体受外力恒定，它的速度也恒定4、（惯性的理解）有关惯性大小的下列叙述中，正确的是（）A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大B．物体所受的合力越大，其惯性就越大C．物体的质量越大，其惯性就越大D．物体的速度越大，其惯性就越大5、（叠加体的临界值）如图所示,质量分别为15kg 和5kg 的长方形物体A 和B 静止叠放在水平桌面上.A 与桌面以及A 、B 间动摩擦因数分别为0.11=μ和0.62=μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.问:(1)水平作用力F 作用在B 上至少多大时,A 、B 之间能发生相对滑动?(2)当F=30N 或40N 时,A 、B 的加速度各为多少?6、（两种动力学问题的综合考查）一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。
若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。
高考热点13 连接体与叠加体-教师版
对M 受力分析可知，若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向下，则随着绳子拉力T 的增加，则摩擦力f 也逐渐增大；若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向上，则随着绳子拉力T 的增加，摩擦力f 可能先减小后增加。
故本题选BD 。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N 后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。
2.（2019海南物理·5）如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为A. 2F mg μ-B.13F mg μ+ C.13F mg μ- D.13F 【参考答案】D【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg -μ2mg=（m+2m ）a ，隔离物块P ，由牛顿第二定律，F T -μmg=ma ，联立解得：F T =F/3，选项D 正确。
3．（2019全国理综III 卷20）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力。
细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g =10 m/s 2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【参考答案】AB【名师解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦力f=0.2N，木板的加速度a1=0.2m/ s2。
隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-f=ma1，4s后撤去外力F，木板在物块摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为a2=0.2m/s2。
高考物理专题复习：连接体和叠加体
高三 叠加体和连接体专题复习叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相． 能够受力分析。
3．（2013山东省威海质检）如图，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m 、M 的物体（m ＜M ），用一水平恒力作用在m 物体上，两物体相对静止地向右运动。
现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是A ．两物体间的摩擦力大小不变B ．m 受到的合外力与第一次相同C ．M 受到的摩擦力增大D ．两物体间可能有相对运动4．（2013河北省石家庄名校质检）如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 的质量为2kg ，叠放在 水平地面上，AB 间的最大静摩擦力为1 N ，B 与地面间的动摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于B ，则保持AB 相对静止的条件是F 不超过（g = 10 m/s 2）( )A ．3 NB ．4 NC ．5 ND ．6 N5.如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零6．（2013年2月28日湖北武汉调研）如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。
现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。
备战2020年高考物理复习力学大汇总专题06两类动力学问题、连接体以及叠加体的相关计算教学案
专题六、两类动力学问题、连接体以及叠加体的相关计算内容简介第一部分：对牛顿三大定律的准确理解第二部分：本章前四类重点题型详细讲第二部分：本章前四类重点题型详细讲题型简介题型一、对牛顿运动定律的准确理解题型二、两类动力学问题的灵活应用题型三、连接体中内外力的关系计算题型四、叠加体中临界值的计算第一部分：对牛顿三大定律的准确理解一、牛顿运动定律产生的历史背景：(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。
(2)英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。
二、牛顿三大定律的准确理解1.对牛顿第一定律的理解(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性，质量是惯性的唯一量度。
(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的对比牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律；牛一定律是研究平衡态下物体的运动规律，而牛二定律则是研究非平衡态下物体的运动规律。
3.一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较三、牛顿第二定律的五大特性第二部分：本章前四类重点题型详细讲题型1、对牛顿运动定律的准确理解例1、下列说法正确的是( )A.在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大B.牛顿第一定律是根据理论推导出来的C.在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球的惯性逐渐变为零；D.牛顿第二定律可以通过实验验证，牛顿第一定律则是人们抽象总结出来的规律。
【答案】D【解析】：惯性是物体的固有属性，质量是其唯一量度，A、C错；牛顿第一定律是牛顿在伽利略理想斜面实验的基础上，加上逻辑推理得出的规律，B错；物体可以做加速度逐渐减小的加速运动，D对。
例2、如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。
高考物理一轮复习第三章微专题21动力学中的接连体(叠体)问题
动力学中接连体〔叠体〕问题1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用原那么：假设连接体内各物体具有一样加速度，且要求物体之间作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．1．(物块叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止小车上，物块和小车间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块加速度a m和小车加速度a M大小，以下选项可能正确是( )图1A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s22. (绳牵连连接体问题)如图2所示，质量均为m小物块A、B，在水平恒力F作用下沿倾角为37°固定光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行形变可忽略不计轻绳相连，此时轻绳张力为Tmg.sin 37°＝0.6，以下说法错误是( )图2A．小物块AgB．F大小为2mgC．撤掉F瞬间，小物块A加速度方向仍不变D．撤掉F瞬间，绳子上拉力为03. (绳、杆及弹簧牵连连接体问题)(多项选择)如图3所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断瞬间，以下说法正确是( )图3A．A球加速度沿斜面向上，大小为g sin θB．C球受力情况未变，加速度为0C．B、C两球加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD．B、C之间杆弹力大小为04．(多项选择)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，假设水平面光滑，物块A加速度大小为a1，物块A、B间相互作用力大小为N1；假设水平面粗糙，且物块A、B与水平面间动摩擦因数一样，物块B加速度大小为a2，物块A、B间相互作用力大小为N2，那么以下判断正确是( )图4A．a1＝a2B．a1>a2C．N1＝N2D．N1<F5.如图5所示，一质量为M斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且质量均为m，那么( )图5A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体摩擦力等于mg(sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θC．地面受到压力等于(M＋2m)gD．B与斜面间动摩擦因数为F－mg sin θ2mg cos θ6.如图6，在光滑倾角为θ固定斜面上放一个劈形物体A，质量为M，其上外表水平．物体B 质量为m，B放在A上面，先用手固定住A.图6(1)假设A上外表粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A压力大小；(2)假设A上外表光滑，求放手后瞬间，B对A压力大小．答案解析1．C[假设物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间摩擦力f 为静摩擦力，且f ≤μmg ，由牛顿第二定律可得：f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.假设物块与小车间发生了相对运动，二者间摩擦力f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如下图，由牛顿第二定律可得：f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]2．C [以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得T －mg sin 37°＝ma ，解得ag ，小物块A 、Bg ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：F cos 37°－2mg sin 37°＝2ma ，解得F ＝2mg ，选项B 正确；撤掉F 瞬间，绳子上拉力立刻消失，小物块A 加速度方向变为向下，选项C 错误，D 正确．应选C.]3．CD [据题意，细线未烧断前对A 、B 、C 及细线轻杆组成系统受力分析，受力如图．有F ＝G sin θ＝3mg sin θ；细线烧断瞬间，弹簧弹力保持原值不变，那么对A 球有：F －G A sin θ＝ma ，故A 球此时加速度为a ＝2g sin θ，方向沿斜面向上，A 选项错误；细线烧断后B 、C 及轻杆整体只受到重力和支持力，那么加速度a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，所以B 、C 之间没有相互作用力，故C 、D 选项正确，B 选项错误．]4．BCD [水平面光滑时，对整体由牛顿第二定律有：F ＝(m A ＋m B )a 1，可得：a 1＝F m A ＋m B ＝F 2m ；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得：N 1＝m B a 1＝F 2.水平面粗糙时，对整体由牛顿第二定律有：F －f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －f m A ＋m B ＝F －f 2m <a 1；对B 受力分析：N 2＝m B a 2＋f 2＝F 2.所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确．]5．B [由于μ<tan θ，由受力分析可知，A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，故A 错误；由受力分析可知A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，将A 、B 及斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体摩擦力等于m (g sin θ－μg cos θ)cos θ＋F cos θ，地面受到压力为(M ＋2m )g －F sin θ－m (g sin θ－μg cos θ)sin θ，故B 正确，C 错误；B 与斜面体正压力N ′＝2mg cos θ，对B 受力分析，根据共点力平衡有：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＋f ′，那么动摩擦因数μ′＝f ′N ′＝F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ，故D 错误．] 6．(1)mg cos 2θ (2)mMg cos 2 θM ＋m sin 2 θ 解析 (1)A 、B 相对静止一起沿斜面下滑，加速度a ＝g sin θB 加速度竖直分量a y ＝g sin 2 θ那么mg －N ＝ma yN ＝mg －mg sin 2 θ＝mg cos 2 θ，所以B 对A 压力大小等于mg cos 2 θ(2)因为A 、B 下滑时，A 与B 加速度并不一样．A 加速度沿斜面向下，B 加速度竖直向下，A 加速度竖直分量与B 加速度相等．即有a B ＝a Ay ＝a A sin θ对A 、B 分别运用牛顿第二定律，有(Mg ＋N B )sin θ＝Ma A ，mg－N B＝ma B＝ma A sin θ所以N B＝mMg cos2θM＋m sin2θ。
专题07 连接体和叠加体(原卷版)
2015—2020年六年高考物理分类解析专题7、连接体和叠加体一．2020年高考题1. （2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F .若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）A. FB.1920FC.19FD.20F 2．(2020高考全国理综III 卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α=70°，则β等于A ．45°B ．35°C ．60°D ．70°二．2019年高考题 1．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为A. 2F mg μ-B. 13F mg μ+C. 13F mg μ-D. 13F 2.（2019全国理综III 卷20）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力。
细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g =10 m/s 2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.23．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题
一、连接体、叠加体1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。
解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
题型1.连接体中各物体均处于平衡状态例1.如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
高考物理3年高考2年模拟1年原创专题2.6叠加体连接体含解析
专题2.6 叠加体连接体【考纲解读与考频分析】叠加体连接体平衡问题由于多变性和能力要求高，是高考命题热点。
【高频考点定位】：连接体叠加体考点一：连接体【3年真题链接】1．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【参考答案】BD【命题意图】本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确；由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。
【2年模拟再现】1. (2018·连云港联考)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B 穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。
圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。
则环A、B的质量之比为( )A．1∶ 3 B.1∶2 C.3∶1 D.3∶2【参考答案】.A【名师解析】分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图：以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。
3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题
牛顿第二定律的应用连接体、叠加体问题(教案)一、连接体、叠加体“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。
解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
整体法和隔离法(一)连接体与叠加体
B θ
例题：水平面上叠放的两个长方体物块， 物块间动摩擦因数为μ =0.2，设最大静 摩擦力与滑动摩擦力相等。质量分别为 M、m,现给M、m一个相同的初速度，为 使m物块能保持相对M静止共同运动，地面 与M的动摩擦因数的大小不能超过多少？
m M
例题4：A放在长木板B上，B与A的动摩擦因素 为μ 1=0.5 ，MA=0.5kg,MB=1.0kg 。B与斜面间 动摩擦因素为μ 2=0.2 ，A、B置于倾角为θ =37° 的斜面上，由静止释放后。 1）A、B能否相对静止共同下滑？ 2）若μ 2=0. 绳中拉力可以近似等于mg？
m
【例2】思考：若将M置于动摩擦因数为μ的倾斜 长木板上， θ满足什么条件可以将绳的拉力看做 M 的合力？
M与m间满足什么关系，可以近似认为绳的拉力 等于mg？
Ｍ θ
m
例题3：A、B两个物块叠放一起，物块B与A的 动摩擦因素为μ ，MA=2MB ，物体表面与斜面 平行，由静止释放后，A、B相对静止共同下滑。 1）若置于倾角为θ 的光滑斜面上，， 求：A受到支持力和摩擦力
B θ
例题3：A、B两个物块叠放一起，物块B与A的 动摩擦因素为μ ，MA=2MB ，物体表面与斜面 平行，由静止释放后，A、B相对静止共同下滑。 2）若置于与B动摩擦因素为μ0的倾角为θ的 斜面上，A受的支持力和摩擦力又多大？ B θ
例题3：光滑球A置于B物块上，恰与B的前后壁 接触，B与斜面的动摩擦因素为μ ， MA=2MB 。 将物块B、A置于斜面上由静止释放后，A、B相 对静止共同下滑。 问：A受哪个壁的弹力？
整体法和隔离法（一）
多物体运动分析
连接体
A Ｍ B
F
A
B
F
m
分析速度和加速度有何特点？
高中物理总复习100考点突破千题大冲关：专题10 叠加体、连接体平衡问题
专题10 叠加体、连接体平衡问题1．（2014洛阳市二模）如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为300.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两小物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2，且F 1>F 2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是 （ A C ）A ． 斜劈A 仍保持静止.B ． 斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ． 斜劈对地面的压力大小等于（M+m ）gD ． 斜劈A 对地面的压力大于（M+m ）g 【参照答案】AC【名师解析】：隔离截面为等腰三角形的斜劈A ，两侧小物块对斜劈的作用力对称，斜劈A 所受地面摩擦力为零，斜劈对地面的压力大小等于（M+m ）g 。
现在对两小物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2，且F 1>F 2，小物块对斜劈的摩擦力和压力均不变，所以斜劈A 仍保持静止，斜劈对地面的压力大小等于（M+m ）g ，选项AC 正确。
【考点定位】考查相互作用及其相关知识。
2、（遵义市省级示范高中2014届）如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态。
则 A ．.地面对圆柱体的支持力为Mg B ．.地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为tan mgθ D ．.正方体对圆柱体的压力为cos mgθ第19题图甲乙3．（2014上海十三校调研）如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。
A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（ ）（A ）A 、B 之间一定存在摩擦力作用 （B ）木块A 可能受三个力作用 （C ）木块A 一定受四个力作用（D ）木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右4．（2014湖北省黄冈中学期末）如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止；现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动。
物理高考专题4：连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体
高考专题1：连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体一、单选题1.（2021·成都模拟）如图，水平地面上叠放着矩形物体A 和B，细线一端连接A，另一端跨过定滑轮连接着物体C，A、B、C 均静止. 下列说法正确的是（）A. A共受到三个力作用B. B共受到四个力作用C. 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则A对B的压力比原来大D. 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则地面对B的摩擦力比原来大2.（2020高一上·北海期末）如图所示，质量为m的小球放在光滑水平地面上，与连接在天花板上的细线和连接在竖直墙上的水平轻弹簧连接，细线与竖直方向的夹角为45°，此时重物对水平地面的压力大小等于。
已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，则弹簧的伸长量为（）A. B. C. D.3.（2021·惠民模拟）如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A，B。
物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。
已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A. 剪断B，C间细线的瞬间，A，B间细线上的弹力大小为B. 剪断B，C间细线的瞬间，B的加速度大小为gC. 剪断A，B间细线的瞬间，A的加速度大小为gD. 剪断A，B间细线的瞬间，B，C间细线上的弹力大小为mg4.（2020高一上·西宁期末）如图所示，一倾角为的斜面体C始终静止在水平地面上，它的底面粗糙，斜面光滑。
细线的一端系在斜面体顶端的立柱上，另一端与A球连接，轻质弹簧两端分别与质量相等的AB两球连接。
弹簧、细线均与斜面平行，系统处于静止状态。
在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A. 两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为B. 球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为C. 斜面体C对地面的压力等于AB和C的重力之和CD. 地面对斜面体C无摩擦力5.（2019高三上·太原月考）如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体c置于水平地面上，滑块ｂ置于光滑斜面上，通过细绳跨过定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止．已知物块a、b、c的质量分别为m、4m、M，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦。
高考物理(热点+题型全突破)专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型(含解析)
专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关 【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→ 受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B 。
若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F 1和F2，已知下列四个关于F 1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F 1＝m ＋2m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 B. F 1＝m ＋2m 1m 1g m ＋m 1＋m 2 C. F 1＝m ＋4m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 D. F 1＝m ＋4m 1m2gm ＋m 1＋m 2【答案】 C【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B 的质量较大，由整体法可得加速度a ＝m 2－m 1gm 1＋m 2，隔离物体A ，据牛顿第二定律可得F 1＝2m 1m 2m 1＋m 2g ， 将m ＝0代入四个选项，可得选项C 是正确，故选C 。
高三一轮复习牛顿运动定律：连接体问题
必修 第一册 第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体． 特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。
4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。
典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。
高考物理复习 动力学之“连接体与叠加体”(精讲精练-原卷版)
连接体的特点： 1、两个组员具有共同大小的加速度； 2、两个组员具有共同大小的速度： 处理连接体的基本方法： 整体法与隔离法配合使用；（见专题 05） 例 7、如图所示，光滑水平面上，放置 A、B 两物块，在水平推力 F 的作用下，向右加速运动， （1）求：在 A、B 两物块之间的相互作用力
三、牛顿第二定律的五大特性
2.合力、加速度、速度间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a＝Δv是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F是加速度的决定式，a∝F，a∝ 1 。
Δt
m
m
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
（2）（2）如果 A、B 两物块与水平面间的摩擦因素为 ，
第三部分：规律方法总结 方法总结： 1、处理动力学连接体内外力的关系时，只需要三个重要的表达式联立就可以搞定，这三个表达式可以用口 诀“一零、一整、一桥梁，”来表述。（即隔离受力简单的物体的动力学表达式，整体的动力学表达式，以及 两式中加速度相等的桥梁式） 2、如果 A、B 两物体与地面的摩擦因素 相同，结果可得 A、B 之间的相互作用力大小不变；但如果 AB 与 地面的摩擦因素 大小不同，则 AB 之间的作用力就会发生改变；可以记为口诀：“不患寡而患不均”。 重要方法： “利用不对称合外力按质量比分配的原则”处理连接体内外力的关系：
(1)货物在车厢内滑动时加速 度的大小和方向; (2)制动坡床的长度。 例 5、质量为 2kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 v—t 图象如图所示。g 取 10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力的大小；
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高三 叠加体和连接体专题复习
叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．
1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．
图9－9
2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相． 能够受力分析。
3．（2013山东省威海质检）如图，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m 、M 的物体（m ＜M ），
用一水平恒力作用在m 物体上，两物体相对静止地向右运动。
现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是
A ．两物体间的摩擦力大小不变
B ．m 受到的合外力与第一次相同
C ．M 受到的摩擦力增大
D ．两物体间可能有相对运动
4．（2013河北省石家庄名校质检）如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 的质量为2kg ，叠放在 水平地面上，AB 间的最大静摩擦力为1 N ，B 与地面间的动摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于B ，则保持AB 相对静止的条件是F 不超过（g = 10 m/s 2）( )
A ．3 N
B ．4 N
C ．5 N
D ．6 N
5.如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
A ．物块先向左运动，再向右运动
B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
F
M m
6．（20XX年2月28日湖北武汉调研）如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。
现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。
已知重力加速度g=10 m/s2，由图线可知（）
A．甲的质量m A=2kg
B．甲的质量m A=6kg
C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2
D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
7．（20XX年江苏省泰州市期末）如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a m和小车的加速度a M，可能正确的有：
A．a m＝1m/s2，a M＝1 m/s2
B．a m＝1m/s2，a M＝2 m/s2
C．a m＝2m/s2，a M＝4 m/s2
D．a m＝3m/s2，a M＝5 m/s2
8．（2013河北省衡水中学质检）质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0,为保证它们能够一起运动,F最大值为（）
A．6f0B．4f0C．3f0D．2f0
9．（2013山东师大附中质检）如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m：M=1：2)的物块A、B用轻弹相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样的大小的力F竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，则x1：x2等于
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．2：3
10.（2012·江苏物理）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。
夹子和木块的质量分别为m 和M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。
若木块不滑动，力F的最大值是
A ．()2f M m M
+ B ．()2f M m m
+ C ．()2f M m M
+-(m+M)g D ．
()2f M m m + +(m+M)g 11．（2012南京四校联考）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 ( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用
B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断
D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23
T
12. （20XX 年3月山东威海一模）如图所示，在光滑水平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，让它们一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ.对于这个过程，某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，下述表达式一定正确的是
A. F-Ma
B.(M+m)a
C.μmg
D. Ma
m 2m 3m F
13．（16分）（2012福建六校联考）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取
g=l0 m/s2).
14．如图10所示，放在水平地面上的长木板B，长为1 m，质量为2 kg，B与地面之间的动摩擦因数为0.2。
一质量为3 kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3 m/s的初速度向右运动之后，求最终A对地的位移和A对B的位移。