广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)(2020年整理).pptx
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 1
A 3 B 1 C 3 D 3 2
20．函数 y 2x 2 (x 0) 的最小值为（ ） x
A、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 8 2
一、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。
21．已知函数
f
(x)
x(x 1), x x(1 x), x
在等差数列an 中，已知a1 2, a4 8 ，求数列an 的前 4 项的和S4
26．（本小题满分 6 分） 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等
奖，从中买 1 张奖券，求： 1 获得一等奖的概率； 2 中奖的概率
3
27．（本小题满分 8 分） 如 图 ， 四 棱 锥 P-ABCD 中 ， 底 面 ABCD
11.函数 y lg(x 2) 的定义域是（ ）
A 2, B 2, C 2, D 2, 12．把正弦函数 y=sinx（x∈R）
图象上所有的点向左平移 个长度单位，再 6
把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 1 倍，得到的函数是 2
（）
A．y=sin (1 x ) B.y=sin 1
1 若抛物线过点(1,2) ，求它的方程：
2 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为 1，求 OAB 的面积； 3 若 OA OB 1, 求 p 的值
y A
F x
O B
4
参考答案 一、选择题： 1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACADA 16-20 CCDDC 二、填空题：
21 、 -12 22、 1 23、1 24、1
2
三、解答题：
25、解： S4
（4a1 2
a4
)
wk.baidu.com
20
26、解：（1）P1
10 10000
1 1000
（2）
P2
10
20 80 10000
11 1000
27、解：
(1) PA 面ABCD, BD 面ABCD
PA BD, 又面ABCD是正方形AC BD
而PA AC A
BD 面PAC
、简单随机抽样 B、系统抽样
C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样
9． x 1是 x2 1的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
1
10. 在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）
A. ｙ＝－ｘ＋２ B. ｙ＝－ｘ－２ C. ｙ＝ｘ＋２ D. ｙ＝ｘ－２
26
C.y=sin (2x ) D. y=sin (2x )
6
( x )
26 3
13．已知平面向量a (2,1) ， b (x,4) ，且 a b ，那么 x （ ）
A 、 2 B 、 -2 C 、 8 D 、 -8 14．下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
）
第5 题
7．下列函数中，最小正周期为2 的是( )
A y sin x B y sin 2x C y sin x D y cos 2x 2
8．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查身体状况， 需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A
2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学卷
一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。
1．已知集合 M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则 M N （ ）
A．｛1，2，3｝ B．｛1，2｝ C．｛1｝ D．｛2｝
2． i 是虚数单位， 2i3 （ ） 1i
A．1i B． 1i
AB 4, PA 2 2, AC BD O ，
1 求证： BD 面 PAC，
2 求二面角 P-BD-A 的大小 3 求点 C 到平面 PBD 的距离
是 正 方 形 ， 且 PA 底 面 ABCD ，
P
A D
O B
C
28．（本小题满分 8 分） 如图，已知抛物线 y 2 2 px ( p 0)，过它的焦点 F 的直线l 与其相交于 A，B 两点，O 为坐标原点。
C．1i D． 1i
3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )
4．已知sin 3 ，且 cos 0 ，则 tan 等于（ ）
5
A． 3
4
B. 3 C.
4
4 D.
4
3
3
5．阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 3,则输出的 y 的值为（
A．24
B．25
C．30
D．40
6．在等比数列an 中， an 0(n N *) 且 a 4 4, a 6 16,则数列 an的公比q 是 （ ）
0 ，则 0
f
(3)
22．先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是
23．在 ABC 中，已知A 30, AC 1, AB 3, 则 BC
24．设函数 f(x)＝ax3 －3x2 (a∈R)，且 x＝2 是 y＝f(x)的极值点，求实数 a=
三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。 25．（本小题满分 6 分）
A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3
15．直线 L:y=2x 和圆(x-2)2+(y+1)2=5 的位置关系是（ ） A． 相 切 B． 相 交 C． 相 离 D． 不 确 定 16．函数 y cos2 x
sin2 x 的最小值是（ ）
A、0
B 、 1 C 、 -1
D 、 —1 2
（2）由（1）知BD 面PAC，PO 面PAC BD PO,又AC BD AOP是二面角P BD A的平面角
而 PAO是Rt ,AB=4AC=BD=4 2 AO 2 2,tan AOP PA 1
AO AOP 45,即二面角P BD A的大小为45
17．函数 y x2 2x 3 的零点为（ ）
A 1 B 3 C -1 或 3 D 2 或 1
18．双曲线 x2 y 2 1的渐近线方程为（ ） 3
A 、 y1x B 、 y3x
3
2
C 、 y 3x D 、 y 3 x 3
2
y x 19．已知 x, y 满足x y 1，则 z 2x y 的最大值是（ ）
A 3 B 1 C 3 D 3 2
20．函数 y 2x 2 (x 0) 的最小值为（ ） x
A、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 8 2
一、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。
21．已知函数
f
(x)
x(x 1), x x(1 x), x
在等差数列an 中，已知a1 2, a4 8 ，求数列an 的前 4 项的和S4
26．（本小题满分 6 分） 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等
奖，从中买 1 张奖券，求： 1 获得一等奖的概率； 2 中奖的概率
3
27．（本小题满分 8 分） 如 图 ， 四 棱 锥 P-ABCD 中 ， 底 面 ABCD
11.函数 y lg(x 2) 的定义域是（ ）
A 2, B 2, C 2, D 2, 12．把正弦函数 y=sinx（x∈R）
图象上所有的点向左平移 个长度单位，再 6
把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 1 倍，得到的函数是 2
（）
A．y=sin (1 x ) B.y=sin 1
1 若抛物线过点(1,2) ，求它的方程：
2 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为 1，求 OAB 的面积； 3 若 OA OB 1, 求 p 的值
y A
F x
O B
4
参考答案 一、选择题： 1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACADA 16-20 CCDDC 二、填空题：
21 、 -12 22、 1 23、1 24、1
2
三、解答题：
25、解： S4
（4a1 2
a4
)
wk.baidu.com
20
26、解：（1）P1
10 10000
1 1000
（2）
P2
10
20 80 10000
11 1000
27、解：
(1) PA 面ABCD, BD 面ABCD
PA BD, 又面ABCD是正方形AC BD
而PA AC A
BD 面PAC
、简单随机抽样 B、系统抽样
C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样
9． x 1是 x2 1的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
1
10. 在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）
A. ｙ＝－ｘ＋２ B. ｙ＝－ｘ－２ C. ｙ＝ｘ＋２ D. ｙ＝ｘ－２
26
C.y=sin (2x ) D. y=sin (2x )
6
( x )
26 3
13．已知平面向量a (2,1) ， b (x,4) ，且 a b ，那么 x （ ）
A 、 2 B 、 -2 C 、 8 D 、 -8 14．下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
）
第5 题
7．下列函数中，最小正周期为2 的是( )
A y sin x B y sin 2x C y sin x D y cos 2x 2
8．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查身体状况， 需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A
2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学卷
一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。
1．已知集合 M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则 M N （ ）
A．｛1，2，3｝ B．｛1，2｝ C．｛1｝ D．｛2｝
2． i 是虚数单位， 2i3 （ ） 1i
A．1i B． 1i
AB 4, PA 2 2, AC BD O ，
1 求证： BD 面 PAC，
2 求二面角 P-BD-A 的大小 3 求点 C 到平面 PBD 的距离
是 正 方 形 ， 且 PA 底 面 ABCD ，
P
A D
O B
C
28．（本小题满分 8 分） 如图，已知抛物线 y 2 2 px ( p 0)，过它的焦点 F 的直线l 与其相交于 A，B 两点，O 为坐标原点。
C．1i D． 1i
3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )
4．已知sin 3 ，且 cos 0 ，则 tan 等于（ ）
5
A． 3
4
B. 3 C.
4
4 D.
4
3
3
5．阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 3,则输出的 y 的值为（
A．24
B．25
C．30
D．40
6．在等比数列an 中， an 0(n N *) 且 a 4 4, a 6 16,则数列 an的公比q 是 （ ）
0 ，则 0
f
(3)
22．先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是
23．在 ABC 中，已知A 30, AC 1, AB 3, 则 BC
24．设函数 f(x)＝ax3 －3x2 (a∈R)，且 x＝2 是 y＝f(x)的极值点，求实数 a=
三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。 25．（本小题满分 6 分）
A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3
15．直线 L:y=2x 和圆(x-2)2+(y+1)2=5 的位置关系是（ ） A． 相 切 B． 相 交 C． 相 离 D． 不 确 定 16．函数 y cos2 x
sin2 x 的最小值是（ ）
A、0
B 、 1 C 、 -1
D 、 —1 2
（2）由（1）知BD 面PAC，PO 面PAC BD PO,又AC BD AOP是二面角P BD A的平面角
而 PAO是Rt ,AB=4AC=BD=4 2 AO 2 2,tan AOP PA 1
AO AOP 45,即二面角P BD A的大小为45
17．函数 y x2 2x 3 的零点为（ ）
A 1 B 3 C -1 或 3 D 2 或 1
18．双曲线 x2 y 2 1的渐近线方程为（ ） 3
A 、 y1x B 、 y3x
3
2
C 、 y 3x D 、 y 3 x 3
2
y x 19．已知 x, y 满足x y 1，则 z 2x y 的最大值是（ ）