《勾股定理》评课稿
《勾股定理的应用》评课稿
3月22日,在学校理科教研组的组织安排下,我组全体教师观摩了柏老师的
八年级数学课——《勾股定理的应用》。
作为一名上岗不到两年的年轻教师,柏老师的进步非常大。
这节课中,表现出的优点有如下几点:
1、教师对教材吃的透,对教学内容理得清,教学设计思路清晰,重难点突出,教学环节齐全,有讲有练。
2、在教学中注重对学生的引导、启迪,且讲授详细。
3、板书美观,能展现课堂教学的重难点。
4、在新授前能给学生出示本节课的学习目标,让学生明确本节课的学习任务,在后面的学习中能做到有的放矢。
当然,本节课也有一些美中缺乏的地方和值得探讨的问题,如:
1、未在预定时间内完成教学内容,造成拖堂现象。
2、教师在问题的`引导上包办过多,用自己的讲授代替了学生的自主思考。
3、本节课有尺规作图内容,但教师未在课前提醒学生准备作图工具,因此课
堂上出现了个别同学“闲坐〞的现象。
4、值得探讨的问题:课本上有的练习题在课件制作时有无必要做成幻灯片。
总体来说,柏老师是这一节课是比拟成功的,是值得我们观摩学习的。
《勾股定理》评课稿
《勾股定理》评课稿
授课人
评课人
《勾股定理》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《勾股定理》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序,首先以国内外关于勾股定理的发现探究过程为情景引入新课,这个古人探究的过程激发了学生学习本节课的兴趣。
周老师向学生介绍验证勾股定理的办法多达600种,本节课仅仅选择了最常见的在格纸上数面积、赵爽拼图法、总统证法来说明勾股定理的正确性。
学生们对剩余的验证方法产生了浓厚的兴趣,并且非常愿意下课后去尝试。
例题讲解环节,周老师教授学生认识勾股定理的变形,并且规范学生做题的过程。
使用多媒体及时出示例题变形让学生学会多角度观察勾股定理,从边长为数到边长为比转变,引入未知数的参与。
周老师强调:使用勾股定理的前提是直角三角形,而先确定直角及斜边是重要的一环,在没有明确指出斜边的情况下,学生应学会分类讨论。
当然,数学是一门逻辑性较强的科目,任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾:学生在使用勾股定理的过程中容易忽视说明在哪个直角三角形中。
《勾股定理在实际生活中的应用》评课稿
《勾股定理在实际生活中的应用》评课稿
授课人
评课人
《勾股定理在实际生活中的应用》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《勾股定理在实际生活中的应用》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序,课堂伊始设置了以长竹竿进门为情景引入新课,让学生体会教学源于生活,且在生活中无处不在,充分发挥学生的想象力和提高学生解决问题的能力。
周老师意识到学生最近一直学习勾股定理,所以在考虑问题时自然而然地将思维转向构造直角三角形上。
例题讲解环节,周老师分别以携带长方形木板进门、计算梯子移动长度、测算树木折断后的高度为例题,从平面到立体两个维度打开学生的思考之门,找出直角三角形正确使用勾股定理。
巩固练习环节,周老师引导学生结合平面直角坐标系,将勾股定理发展壮大,体会数形结合的思想。
学习完勾股定理之后,引导学生思考解决用HL证明两直角三角形全等的原理。
学生在立方体、圆柱体、将军饮马、蚂蚁在台阶上找食物等问题中,使用勾股定理探究最短路径的长度,让本节课的知识得到升华。
当然,数学是一门逻辑性较强的科目,任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾:在最短路径的研究中,从立体图形转化成平面图形的数学思想渗透不够。
信息技术背景下《勾股定理》评课稿
信息技术背景下《勾股定理》评课稿吴忠二中陈光清现代教育技术的应用,极大地改变了教师的教学方式。
教师不再是以往的知识传授者,而是课堂教学的组织者、学生学习的指导者、学生能力的培养者;教师的大量工作不是在上课,而是在备课,在备课中建立学科资源库,为学生学习提供大量的文字、电子音像材料信息资源,以便为学生的个性化学习和自由发展提供广阔的空间,并按照学生的认知规律,设计知识的形成过程,设计问题的解决过程,构建以教师为主导、以学生为主体、以学生发展为主旨的新型课堂教学模式。
一、信息技术在本节课中的具体应用马倩老师所教的《勾股定理》这节课是八年级下册第十八章第1节勾股定理第一课时。
勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
本堂课的教学教学目标有如下几点:1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程,经历探求正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。
并从过程中让学生体会数形结合思想,发展将未知转化为已知,由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程,在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯;让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长,通过解决问题增强自信心,激发学习数学的兴趣;通过老师的介绍,感受勾股定理的文化价值。
3、能说出勾股定理,并能用勾股定理解决简单问题。
本堂课的教学重点:勾股定理的探索过程本堂课的教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形,以便于计算图形面积那么本节课如何利用信息技术实现教学目标,突破重难点具体如下:备课:教师做了大量的准备工作,通过网络收集了大量的证明勾股定理的方法,并从中选了柏拉图证法、拼剪证法、赵爽弦图证法。
为学生提供丰富多彩的数学活动素材,对调动师生双方的学习积极性起到了巨大的推动作用,磨课:所谓:旁观者清,除了虚心接受同学科教师提出的建议外,马倩老师还反复琢磨在录课室录制的视频,发现问题并反复纠正。
上课:马倩老师这节课的教学流程是:1、由赵爽弦图引入,此环节利用白板展示图片及问题,抓住学生的好奇心理,巧设悬念,以疑激学,促使学生在高昂的求知欲望中探求知识,引发学生学习知识的兴趣,为学生对新授知识的学习作了一个很好的铺垫。
勾股定理评课稿
《勾股定理》评课稿听了唐老师的课后,我将针对以下几个方面发表自己的看法。
一、教学过程的设计唐老师在本节课中由勾股定理的历史和毕达哥拉斯发现直角三角形的特性自然的引入课题,利用生活中的实例,引出直角三角形的三边的关系。
让学生亲生体验到数学来源于实践,来源于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。
课堂上老师分小组讨论,合作交流,通过“观察---探究---发现”勾股定理。
层层深入,让学生体会数学知识的产生,形成、发展这一过程。
请同学上台展示讨论结果,鼓励了学生踊跃回答问题,培养了学生在课堂上饿自信与勇气。
老师在课堂上利用几何画板形象直观的展示其变化的本质。
老师也是由一般到特殊的方式引导学生思考问题,培养了学生自我思考的能力,训练了学生的思维能力。
老师在课堂小结设计的也是非常的巧妙,总结了知识之后向同学展示了“毕达哥拉斯树”也就是“勾股树”这样可以让学生见识到数学的美,数学的神奇,增强学生对数学的学习兴趣,有利于学生进一步的探索数学。
二、教师素养唐老师在整堂课上都保持着微笑,教态自然大方,语言也干净准确,口误少,板书设计非常恰当,看起来赏心悦目。
老师掌控课堂的能力非常强,一开场就抓住了学生的眼球,利用朗读的方式让学生很快的进行到学习的状态。
整堂课老师利用问答式引导和小组活动与学生的互动也十分的多,学生的参与度极高,老师也即时的对学生的情况进行反馈。
老师的提问都非常的有方向性,问答过程也是老师提问,学生回答,老师再进行反馈。
这样老师就可以简单的了解大部分学生的掌握情况。
三、例题选取唐老师的例题的选取都十分的基础,尤其是第一题,及时的巩固了前面所学的知识,这样就加强了学生的记忆。
例2在直角三角形ABC中,AB=3,BC=4,求AC的长度。
这道题也是很基础,但是却是同学们易错的题。
老师提出来在课堂上讲解,可以加深学生的印象,而且这道题还渗透了数学的分类思想。
这说明老师对学生的情况十分了解。
唐老师对教材和考试内容的研究的比较透彻,能够很清楚的找到学生的难点,并予以正确的引导。
八年级数学上册 勾股定理的专家点评(1) 苏科版
《3.1 勾股定理(1)》评课本节课根据学生的认知结构采用了“观察——猜想——归纳——验证——应用”的教学流程,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想.本节课从学生的原有认知出发,提出问题,揭示这节课产生的根源,符合学生的认知心理.教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动,在此基础上,为了更好地展示这一探索过程,教师先引导学生回顾利用图形面积探求数学公式的经历,以此确定研究方法,继而设计了剪纸活动,从中引发学生的猜想,再利用几何画板这一工具带领学生从直角边分别为3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究,让学生充分经历这一观察、猜想、归纳的过程.通过对特殊到一般的考查,让学生主动建立由数到形,由形到数的联想,从中使学生不断积累数学活动的经验,归纳出直角三角形三边数量之间的关系.在教学中鼓励学生采用观察分析,自主探索,合作交流的学习方法,培养学生主动的动手、动脑、动口的学习习惯和能力,使学生真正成为学习的主人.除了探究出勾股定理的内容以外,本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史,特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就,激发学生爱国热情,培养学生的民族自豪感和探索创新的精神.练习反馈中既有勾股定理的基本应用,还有贴近学生生活的实例,既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感,又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用.题目的设计中渗透了德育教育,拓展了学生的空间思维,使得一节几何课全面地考查了学生的各方面思维能力.本节课一直在围绕直角三角形三边关系展开,锐角三角形、钝角三角形三边有何种数量关系?也许学生会有这样的疑问,学生通过本节课的探索已经能熟练地应用割补思想计算边不落在格线上的正方形面积,那为何不在课堂上解决练一练中的第3题?这样既能又一次为学生创造利用割补思想求面积的练习机会,又能引发学生对三角形三边关系的一个全面认识,适时地完成知识的迁移.。
苏科版八年级数学上册《关于勾股定理的研究》评课稿
苏科版八年级数学上册《关于勾股定理的研究》评课稿一、课程背景本课是苏科版八年级数学上册的一节关于勾股定理的研究课。
勾股定理是数学中的重要定理之一,常用于解决直角三角形的相关问题。
通过本堂课程的学习,学生将更加深入地理解勾股定理的应用,并能够运用勾股定理解决一些简单的几何问题。
二、教学目标通过本堂课的学习,学生应该达到以下目标: 1. 理解勾股定理的概念和内涵; 2. 掌握勾股定理的常见形式和用法;3. 运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。
三、教学内容和安排本节课的教学内容主要包括以下几个方面: 1. 勾股定理的定义和解释; 2. 勾股定理的常见形式; 3. 勾股定理的证明方法; 4. 勾股定理的应用举例。
根据教学内容安排,本课的教学过程可以分为以下几个环节:3.1 导入环节通过提问、引入实例等方式,激发学生的学习兴趣,引导学生思考:什么是直角三角形?它有哪些特点?3.2 知识讲授•介绍勾股定理的定义和解释,解释直角三角形中的两条直角边和斜边之间的关系;•讲授勾股定理的常见形式,如a² + b² = c²;•介绍勾股定理的证明方法,例如几何证明和代数证明。
3.3 实例演示通过具体的例子,演示如何应用勾股定理解决直角三角形问题。
例如,给定两条直角边长分别为3和4,求斜边长。
3.4 练习与巩固通过一些练习题,让学生熟练掌握勾股定理并能够运用它解决问题。
3.5 拓展应用通过一些拓展的问题,培养学生运用勾股定理解决更复杂问题的能力。
例如,给定一个直角三角形,已知两个角度和一条直角边,求另外两条边的长度。
3.6 总结与归纳总结本节课的主要内容,强调勾股定理的重要性和应用范围,激发学生对数学的兴趣和学习动力。
四、教学方法本堂课采用多种教学方法,包括讲授、演示、练习、引导等。
4.1 讲授法通过教师的讲授,将勾股定理的概念、形式和应用方法传递给学生,帮助他们理解和掌握相关知识。
4.2 演示法通过具体的例子演示,展示勾股定理的应用过程和解题思路,使学生能够直观地理解和运用勾股定理。
人教版八年级数学下册《勾股定理及其逆定理的综合应用》评课稿
人教版八年级数学下册《勾股定理及其逆定理的综合应用》评课稿一、课程背景介绍本课程是八年级数学下册的内容,主要涉及到勾股定理及其逆定理的综合应用。
通过本课程的学习,学生将深入理解和掌握勾股定理的基本概念和运用方法,进一步提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面:1.理解勾股定理的原理和几何意义;2.掌握勾股定理的运用方法;3.能够运用勾股定理解决实际问题;4.了解勾股定理的逆定理及其应用。
三、教学内容概述本课程主要包含以下几个重点内容:1.勾股定理的引入:通过对直角三角形的认识,引出勾股定理的概念和表达方式;2.勾股定理的运用:通过实例的演示,让学生掌握勾股定理的运用方法;3.勾股定理的证明:介绍勾股定理的几种证明方法,培养学生的逻辑思维能力;4.勾股定理综合应用:通过多个实际问题的解决,培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力;5.勾股定理的逆定理:讲解勾股定理的逆定理及其应用,拓展学生的数学知识。
四、教学重点和难点本课程的教学重点主要包括以下几个方面:1.勾股定理的运用方法;2.实际问题的解决;3.勾股定理的逆定理及其应用。
本课程的教学难点主要包括以下几个方面:1.勾股定理的证明方法;2.实际问题的转化和解决;3.勾股定理逆定理的理解和应用。
五、教学方法与教学过程本课程采用课堂讲授和实例演示相结合的教学方法,以下为具体的教学过程:1.引入阶段:–通过对直角三角形的认识,引出勾股定理的概念;–通过一个简单的实例,让学生感受到勾股定理的应用。
2.讲解阶段:–介绍勾股定理的表达方式和运用方法;–演示如何利用勾股定理求解直角三角形的边长;–讲解勾股定理的几种证明方法,引导学生进行思考和讨论。
3.练习阶段:–给学生一些练习题,巩固勾股定理的运用能力;–设计一些实际问题,让学生应用勾股定理解决问题;–引导学生运用勾股定理进行实际问题的转化和解决。
4.拓展阶段:–介绍勾股定理的逆定理及其应用领域;–给学生展示一些勾股定理逆定理的实际应用案例;–引导学生思考勾股定理逆定理的证明和推广。
勾股定理评课稿精选9篇
勾股定理评课稿精选9篇勾股定理评课稿精选9篇勾股定理评课稿1何老师是一位拥有丰富初中教学经验的老师,上周有幸听了何老师执教《勾股定理》一课,由于本人不熟悉初中的教学,因此心中产生了一些疑问,在此和大家一起共同探讨。
第一,勾股定理是初等几何中的一个基本定理。
这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明兴趣未减,热衷于用不同的方法来证明这个定理,根据不完全统计到目前为止,证明勾股定理的方法不下一百种。
何老师根据七年级的现有知识基础水平,选择了利用面积法进行证明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推广为一般直角三角形的情形。
然而这两个证明的过程都借助了方格纸来确认边长的数据,使整个证明的过程都在具体的面积计算过程中完成的。
证明的方法、渠道比较单一。
用不同的方法来证明勾股定理,就和人们追求计算更加精确的圆周率的原因是相似的。
虽然圆周率只取小数点后两位已足以满足计算需要,但人们在探索更精确计算方法的时候可以引发新的概念和思想,拓宽解决问题的思维和思路。
因此证明勾股定理只停留在一种证明方法上,不利于拓宽学生的思路。
因此,我认为探索勾股定理证明方法的思路可以更开阔;证明的过程要更加一般化,让学生探索不确定直角三角形的各边数据的情况下,去证明勾股定理成立。
还可以让学生动手实践,用全等三角形拼图辅助于符号计算的方法来证明勾股定理。
第二,何老师在体会勾股定理的用处这个环节,一共选择了3个例题。
1、蜗牛沿折线爬行,求蜗牛爬行距离的习题。
这一题是很经典的勾股定理练习题。
学生在方格纸上构造直角三角形,再应用勾股定理来解答。
2、小鸟从高树枝飞到低树枝,求飞行距离。
这一题需要添加辅助线,构造直角三角形来应用勾股定理。
3、求甲乙两船的相距距离。
在此题中,两条船航线成90度这个条件是隐藏在文字描述和示意图中的,而且三角形的边长数据也是需要学生自己去计算的。
可以看出这些题目呈现出思维难度提高的梯度,但从学生的课堂反应中感受不到学生学以致用的成就感和征服难题的兴奋雀跃的心情。
勾股定理评课议课记录
勾股定理评课议课记录今天我们来聊聊勾股定理。
这可是个老生常谈的话题,不过啊,它真的是充满了乐趣,甚至能让人有点“小激动”。
想象一下,你正在课上,老师提到这个定理,大家的眼睛瞬间就亮了。
勾股定理,听起来就像个神秘的法宝,很多人都说它很厉害。
咱们在生活中处处都能用到它。
比如说,房子的角落、街道的交汇,甚至你在公园遛狗的时候,测量那条斜斜的小路,嘿,都是勾股定理在默默工作呢。
课上,老师开始热情洋溢地讲解,手里还挥舞着粉笔,真是个“舞者”!她说,直角三角形的两条直角边的平方和,等于斜边的平方。
这话听起来有点高深,但实际上就是用简单的数学语言告诉我们:只要有了这三条边,咱们就能算出一切,简直是太神奇了!谁能想到,这个看似枯燥的定理,竟然能让人瞬间联想到无数的实际应用呢?没错,生活中的很多事情都可以用这个定理来解决,比如说,想要测量你家墙壁的高度,或是搭建一个完美的帐篷,都是它的功劳。
我记得上次和朋友一起去露营,搭帐篷的时候,听到一朋友说“这地方太斜了,搭不稳啊!”这时我就想到了勾股定理。
脑子里飞快地计算了一下,真是神奇,只要稍微调整一下,就能把帐篷弄得稳稳当当,简直是太爽了。
老师讲完后,同学们开始纷纷举手提问,争相分享自己用勾股定理的经历,气氛顿时热烈起来,真是一场“数学派对”啊!老师还讲到,古希腊的毕达哥拉斯可是个“传奇人物”,他和他的学派把这个定理推向了巅峰。
听到这儿,我心里想,真是有趣,这些数学家可真是人才,不光会算,还会发掘这些规律。
生活中有这么多需要用到数学的地方,有些事情真的是要用心去感受,才能领悟到其中的奥妙。
大家一起动手做题,老师发给我们一张题目,大家都兴奋得不行。
我一边写一边想,这道题简直就是在考验我们的反应速度嘛!旁边的同学突然喊了一声“我懂了!”那一刻,我看到她眼里闪烁的光芒,仿佛一颗星星在闪耀,顿时让我也充满了干劲。
数学就是这样的,它能让我们在解决问题时,感受到成就感和快乐,简直是一种“心灵鸡汤”。
《勾股定理》评课
《勾股定理》评课《《勾股定理》评课》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!《勾股定理》定理证法众多,应用广泛,有着深厚的历史文化背景。
对于学生来说学习《勾股定理》是几何学习当中的一次飞跃,是培养学生探究数学问题兴趣的重要一课。
在课题引入部分,孙老师使用了动态虚拟模型来激发学生的兴趣,由直角三角形的三条边为边长向外做三个正方形,两个小正方形中的液体正好注满大正方形,以此提问学生联想到什么结论。
这个设计和书上的引入相比较新颖独特,构思巧妙,也是老师在生活中的实际体验,以此来引导学生猜想存在于直角三角形中的三边关系。
在验证猜想部分让学生自己动手画一个两条直角边分别3厘米和4厘米的直角三角形,并量出斜边的长来检验猜想是否正确。
这个过程让学生通过特殊例子来体验猜想的正确,进而对问题的探究有了很大的兴趣。
并介绍《周髀算经》中的勾三股四弦五,渗透了数学史。
随后老师又利用电脑采集数据来验证猜想。
又向同学们介绍了《九章算术》中直角三角形三边的关系。
接下来的经典之处就是老师用是否a 的平方一定等于a这一例子来阐述了再多的实验数据只能增加结论的可靠性,但是特殊的数据代替不了一般规律。
这一严谨治学的态度值得我们去加以学习。
借此,对猜想的验证过程转化到了论证过程,教学中承上启下自然。
在论证猜想的开始先提问,如何证明该猜想,给学生一个思考的空间。
而学生的回答“因为有乘方所以从面积角度思考”给老师的授课做了铺垫。
于是,从发挥学生的能动性,培养学生互助合作能力出发,老师安排学生4人一组完成拼图游戏,也就是用4个全等的直角三角形,以他们的边卫界围成一个正方形,4个直角三角形位于形内,并让学生不局限于一种拼法。
这个教学设计既是游戏又是探索对猜想的证明方法,一举两得,活跃思维,寓教于乐。
通过学生上黑板演示的两种拼法,利用电脑展示图形拼法的动画,集体完成证明过程。
此外,还介绍了美国一总统也完成了对此猜想的以证明方法。
勾股定理评课
《关于勾股定理》评课内容阿城进修张玉艳各位领导老师你们好。
下面我对季红丽老师这节课进行评析。
刚才听了季老师的课,听课后对季老师的这节课印象很深刻,季老师能够根据教材内容和学生实际进行了精心设计,取得了良好的教学效果。
纵观这节课主要有以下特点。
一居高临下,统揽全局季老师能系统的把握教材,整理处理好教材。
本节课内容多,知识点零散,不仅要让学生了解,勾股定理的来源和概念。
还要正确通过图形进行证明,同时要对定理进行探究。
季老师在教学过程中,创造性的使用教材,重点讲了勾股定理的得出。
季老师在教学过程中从熟悉的知识入手,并利用类比的方法进行新知识的探索,让学生经历得出结论的过程,让静态的知识变为动态的探索对象。
课堂气氛活跃,重点突出难点突破,季老师本解知识讲的透彻,学生在应用过程中,没有一个出错,以往的教学经历是有些同学不会用,但今天在季老师这节课上学生就没有出现这样的问题。
二自主探索,分层推进教学设计上,季老师关注学习自主学习合作交流的过程,让学生体会类比思想在探索新知识中的作用,使学生在亲自经历整个探索过程中能够对勾股定理的概念有更好的理解。
在获得数学活动经验同时提高发现和创新能力。
完全体现了新课标对教师的要求。
在教学过程中注重基本技能训练,如题组训练中从基本练习﹑立体精讲﹑一直到巩固练习设计有层次有坡度,还进行了变式训练,使每个学生在学习过程中都有新的收获和新的提高,在自身基础上都有所发展。
三多管齐下,注重方法在教学方法上主要使用了讲练结合,自主探究小组讨论。
教师提前布局学生准备课堂所需用品,创设教学环境,课堂气氛活跃而不乱,学生乐学学的扎实,学生不仅获得知识同时也获得了数学的思想方法和探索问题的能力。
四教师主导,学生主体数学教学必须抓住以人为本这个教学着力点,数学学习方法是实行在创造,也就是有学生本人把要学习的东西发现或创造出来,在教学过程中,无论是新东西还是例题,习题都放手人让学生动手动口,季老师之引导点拨,使学生主动获取知识在潜移默化中领悟知识,是学生完全成为课堂主人,达到知识能力统一。
青岛版 勾股定理评价
青岛版八年级数学5.2《勾股定理》评课今天听了张老师的《勾股定理》教学设计,下面我谈一下自己对这节课的评价:第一、利用旧知,引起思维冲突,让学生怀着疑问、迫切的心情去学习新课.引入的自然、贴切.数学来源于生活,服务于生活.直角三角形是三角形,除了具备一般三角形的边的特征以外,是否还有其它特征?引入的简洁、明了.第二、发现定理的过程,处理的好.作为教师,仅仅欣赏教材是不够的,还要深入研究它和恰当应用它,进行教材的重组.教师精心设计新知识的生长点,设计一个在网格图中的格点正方形,这是一个挑战性的问题.教师把抽象的内容具体化,更有利于学生生成新的知识网络。
在论证猜想的开始先提问,如何证明该猜想,给学生一个思考的空间。
从发挥学生的能动性,培养学生互助合作能力出发,老师安排学生分组组完成拼图游戏,也就是用4个全等的直角三角形,以他们的边围成一个正方形,4个直角三角形位于形内,并让学生不局限于一种拼法.这个教学设计既是游戏又是探索对猜想的证明方法,一举两得,活跃思维,寓教于乐.通过学生上黑板演示的两种拼法,利用电脑展示图形拼法的动画,集体完成证明过程。
此外,还介绍了美国总统也完成了对此猜想的以证明方法.随后正式提出勾股定理这个名称,并分别请两位同学用文字和几何语言来描述,借此锻炼学生的数学语言表达能力.这位老师是个有心人,问题来源于中考题、“弦图”的问题,改编为我所用.平时这位教师对问题的积累、研发、合理利用,一定也非常到位,是值得我向她好好学习的.第三、巩固练习及时.在完成了从猜想到验证到论证之后,如何让学生会用勾股定理解题是本节课的教学目标.这里,老师精心挑选了例题,梯度明显.应用一当中强调的是在没有明确指出哪个角为90度,就要考虑结果的几种可能情况;应用二强调的是论证几何书写格式的规范性;应用三题型新颖,强调学习数学就是为了应用于实际,拓展学生思维,让学生在整节课的学习中有收获,长见识.第四、网络资源利用的恰到好处.了解前人发现勾股定理的过程,数学所富有的丰富内涵。
勾股定理的应用评课
勾股定理的应用评课首先,这堂课的授课内容是勾股定理的应用,这是一个相当重要且基础的数学知识点。
勾股定理在几何学中具有极其重要的地位,对于学生的空间思维能力和数学应用能力的培养起着至关重要的作用。
一、教学目标明确教师在这堂课上的教学目标十分明确,就是引导学生理解和掌握勾股定理的应用。
在整个教学过程中,教师始终围绕这一目标展开,思路清晰,逻辑严密。
二、教学内容丰富教学内容方面,教师不仅详细讲解了勾股定理的基本知识,还通过举例和实际应用的方式,让学生更深入地理解这一定理。
此外,教师还引入了一些扩展内容,如勾股定理的历史背景和其在现实生活中的应用,使得教学内容更加丰富多样。
三、教学方法得当教学方法上,教师采用了讲解、演示、小组讨论等多种方式。
特别是在应用环节,教师引导学生自行探索勾股定理的实际应用,培养了学生的独立思考和解决问题的能力。
四、课堂互动良好课堂互动方面,教师表现得尤为出色。
他鼓励学生提问,耐心解答学生的疑惑,并在此基础上进一步引导学生深入思考。
这种互动方式不仅活跃了课堂气氛,也极大地提高了学生的学习积极性。
五、教学评价多元教学评价方面,教师采取了多种方式,包括口头测试、小组报告、作业等,使得评价更加全面和客观。
同时,教师也鼓励学生进行自我评价和相互评价,有助于学生更好地认识自己。
六、教学反思深刻最后,教师进行了深刻的教学反思。
他总结了本节课的优点和不足,并提出了改进措施。
这种反思精神对于提高教学质量和教师的专业素养都是非常有益的。
综上所述,这堂勾股定理应用的课程表现出了较高的教学水平。
教师在教学目标、内容、方法、互动、评价和反思等方面都做得相当出色。
当然,任何课程都有提升空间。
希望教师在今后的教学中,继续保持这种良好的教学状态,不断探索和创新教学方法,为学生提供更加优质的教育。
《勾股定理逆定理》观评课报告
《勾股定理逆定理》观评课报告一、概述今天我有幸观摩了一堂关于《勾股定理逆定理》的公开课感触良多。
这一课程不仅仅是数学的一次深入学习,更是数学思维逻辑能力的全面展现。
现在就来简单分享一下我的观感。
课程内容主要围绕勾股定理逆定理展开,不仅包括了基础知识,还有它的应用及证明。
教师授课风格亲切自然,讲解逻辑清晰,课堂氛围轻松愉快。
学生们都积极参与到课堂中,与老师进行互动,表现出对数学的浓厚兴趣。
我觉得这一点非常棒,因为一个好的课堂不仅仅是教师的讲解,更需要学生的参与和互动。
在上课过程中,教师运用生活中的实例来解释抽象的概念,使得学生更容易理解。
特别是在讲解勾股定理逆定理的应用时,通过具体的例子,不仅让学生明白了其重要性,也激发了他们探索和创新的欲望。
这让我深深感受到,数学并不是枯燥无味的公式和理论,而是解决实际问题的重要工具。
通过这样的教学方式,我相信学生们一定能够更深入地理解和掌握数学知识。
《勾股定理逆定理》这节课让我看到了数学教学的魅力所在。
教师在传授知识的同时,更注重培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
这样的课堂,不仅能够让学生学到知识,更能够让他们感受到数学的魅力,激发他们对数学的兴趣和热情。
我非常期待这样的课堂在未来能够继续发光发热,为更多的学生带来数学的乐趣和魅力。
1. 介绍课程名称及教师教学背景本次观摩的课程是《勾股定理逆定理》。
担任这节课的教师是来自我们学校的数学老师,李老师。
他是一位拥有多年教学经验的资深教师,深受学生们的喜爱和尊敬。
每当提起李老师的课,学生们的眼睛总是闪烁着对知识的渴望和兴奋。
李老师善于将复杂的数学知识以生动易懂的方式传授给学生们,他的课堂总是充满激情和活力。
这次观摩的《勾股定理逆定理》课程就是他教学中的一次精彩展现。
在这节课中,李老师以通俗易懂的语言和生动有趣的例子,帮助学生们理解和掌握勾股定理逆定理的概念和应用。
他用自己的教学经验和智慧,将数学知识与生活实际相结合,让学生们感受到数学的魅力和实用性。
青岛版八年级数学下册《勾股定理》评课稿
青岛版八年级数学下册《勾股定理》评课稿1. 引言《青岛版八年级数学下册》是我国中学数学教材的一部分,勾股定理是该教材的重要内容之一。
本评课稿主要针对青岛版八年级数学下册中关于勾股定理的教学内容展开评价和讨论。
勾股定理作为数学中的经典定理之一,是学生在学习几何和初等代数中必须掌握的基本知识之一。
它的运用广泛,涵盖了诸多数学领域,对发展学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
因此,对教材中关于勾股定理的教学设计和实施进行评价与改进,对培养学生的数学素养具有重要的指导价值。
本评课稿将从教材内容的合理性、教学方法的科学性和教学效果的可行性三个方面对青岛版八年级数学下册关于勾股定理的教学进行评价和讨论。
2. 教材内容的合理性2.1. 内容逻辑性青岛版八年级数学下册中关于勾股定理的教学内容设计合理,内容呈现有序,符合教学逻辑。
教材从勾股定理的定义入手,引导学生了解直角三角形,推导出勾股定理的几何解释和代数解释,并展示了多种使用勾股定理解决实际问题的案例。
2.2. 内容体系性教材中关于勾股定理的内容,将勾股定理的基本概念、推导过程和实际应用贯穿始终。
通过引入直角三角形、相似三角形等相关概念,有利于学生深入理解勾股定理,并将其运用到解决实际问题中。
2.3. 内容权威性教材中关于勾股定理的内容来源于数学教学研究领域的权威资源,基于国内外数学教育界的研究成果和教学实践经验。
内容准确、权威,能够提供学生学习勾股定理所需的基本知识。
3. 教学方法的科学性3.1. 视频教学教材中采用了视频教学的方式,通过图示和动画的展示,帮助学生直观地理解勾股定理的几何解释和代数解释。
这种教学方法有助于学生全面了解和掌握勾股定理的原理和应用。
3.2. 实验教学教材中设计了多个实验活动,让学生通过实验探究直角三角形的特性和勾股定理的成立条件。
这种探究性学习能够增强学生的学习兴趣和主动性,培养学生的探索精神和科学思维。
3.3. 小组合作学习教材中设置了小组合作学习的环节,让学生在小组内共同研究和讨论勾股定理的相关问题。
《勾股定理》(第一课时)教学设计点评
《勾股定理》(第一课时)教学设计点评
本节课的教学设计基于教师对“勾股定理”在中学几何学中的重要地位的认识并考虑到初二学生这一学段的认知基础和年龄特点进行的。
教师抓住本节的知识展开是经典的体现对知识探求的从观察、发现到猜想、验证,再提升到推理、论证的全过程。
又考虑到初中学生的知识基础的局限性与严谨的推理能力正需要通过学习过程来培养形成这一目标,对教学过程作了精心设计。
教师从学生自身人体出发又结合观察周边环境与生活实践,并让学生动手动脑,发现规律、抽象归纳。
几何学是突出体现兼具直观性、抽象性与逻辑性的一门科学,在初二阶段让学生掌握几何学的思想方法,教师的引导不可或缺,执教教师注意到这一点,采用了学生动手、协作、讨论,师生互动的形式是合理的、有效的。
教师并不刻意对学生讲述高上大的‘数学思想方法’而是通过知识的探索过程渗透,让学生领悟数学思想方法并体验数学的美感。
此外,教师能很好地利用“勾股定理”的文化底蕴,进行数学文化的渗透,充分发展了学生的核心素养。
可以说,这是一堂设计合理,目标明确,课堂饱满高效的好课,也表现出教师的很高的素养。
诚然,勾股定理这一知识既是初中数学的重点也是难点,不是一节课就能让学生领会其中的精华与奥妙。
教师如何针对不同的学情和学习勾股定理及应用过程中出现的新情况进行后续的教学,还应作精心探究,才能保证初中几何学中这一十分重要的内容学好用好。
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评课稿
“勾股定理”是几何中极其重要的一个定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形密切地联系起来。
它可以解决许多直角三角形的计算问题。
本节课的教学内容是探索勾股定理。
因此,我认为孔老师的这节课教学内容把握准确,教学目标设置合理,教学重点突出,难点突破,教学方法选用适当。
在课堂教学中教师所运用的教法符合七年级学生的心理特点,激发了学生的学习兴趣,很好地渗透了学生的德育教育,有利于培养学生的学习能力,调动了学生的学习积极性。
在整堂课中,孔老师的教学语言表达准确、清晰,对学生的评价中肯又不失幽默。
设计的问题层次性强,符合学生的认知规律,在学习知识的同时,特别注重从特殊到一般、数形结合这两种数学思想的渗透。
《数学课程标准》明确指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展”。
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程,是“沟通”与“合作”的过程。
孔老师这节课的教学流程是:情境导入——自主探究——典例示范——跟踪练习——拓展提高——课堂小结——课堂检测”。
孔老师根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
第一环节——情境导入:孔老师从勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现两个小故事自然地引入了课题,激发学生的学习积极性,抓住学生的好奇心理,巧设悬念,以趣激学,促使学生在有趣的学习环境中探求知识,引发学生学习的欲望,如:“同学们想知道毕达哥拉斯发现了什么有趣的数学定理吗?”来激发学生,为学生对新授知识的学习作了一个很好的铺垫,同时也使学生感受到勾股定理的丰富文化内涵。
第二环节——自主探究:孔老师采用探究发现式教学,放手让学生去探究,利用课件的直观性,经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,逐步体会数学与现实生活的紧密联系,让学生经历了数学知识的形成过程,感受了从“形”到“数”这一认知过程,有助于培养学生的合情推理能力及数形结合思想。
让学生走上讲台说出解题过程,在学生说的过程中,暴露了学生的思维过程,有助于教师更好地发现学生对勾股定理的理解程度及应用的灵活性,提高学生的解题能力。
第三环节——典例示范:在运用勾股定理之前,再次对学生进行爱国主义的德育教育,对于2002年世界数学大会的会标的解释,既阐明了勾股定理的重要性,同时国歌的奏响也加强了学生的国家荣誉感和自豪感,对学生品德方面的教育又一次得到了很好的升华。
孔老师的正规书写也给学生很好的示范,让学生进一步明确勾股定理是只针对直角三角形的运用,同时也使学生养成良好的做题习惯,对学生基本学习行为的规范起到了很好的教育作用。
第四环节——跟踪练习:孔老师对于习题的安排非常合理到位,有针对性,练习的设计有层次,有梯度。
首先安排巩固性习题,有针对性的单项练习,有效地巩固了新知识。
其次是开放性习题,克服思维的狭隘,培养学生思维品质的灵活性和创造性。
第五环节——拓展提高:孔老师这一习题的安排很好的运用了本节课所学的知识,同时又进一步对学生进行了很好的德育教育,公共环境的保护是我们每个公民的责任,一道普通的试题即考察了学生对本节课知识点的掌握程度,又很好地教会学生保护环境,人人有责,达到了知识能力和思想水平的共同提高。
第六环节——课堂小结:孔老师采用前呼后应的方法对本堂课进行小节,这样能使学生巩固本节课所学内容,加深了学生对本节课内容的理解和记忆,使学生对于本堂课的重点、难点,理清脉络,加深记忆,活跃思维。
同时,孔老师还告知学生要用数学的眼光看生活中的问题,要学习古人钻研的精神,对学生后续的学习起到了很好的鼓励。
第七环节——课堂检测:针对本节课的学习孔老师设计了不同层次的题目,即考察了学生对本节课知识点的掌握程度,又做到了因材施教,体现了学生的主体地位。
纵观这节课,总的设计是建立在“学生是数学学习活动的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。
整堂课很好的利用导学案设计探究活动,通过探究活动,调动学生的积极性,激发学生的探求新知的欲望。
给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现,鼓励学生发表自己的见解,感受合作的重要性。
同时对学生道德品质的教育一直贯穿整节课中,以自然和谐的形式渗透到学生的学习中去,有一种“随风潜入夜,润物细无声”的感觉,很好的提高了学生的数学素养。
从孔老师这节课中我学到了很多东西,我觉得作为老师的我们要以自信、乐观的态度对待我们的学生,感染我们的学生,教学准备要充分,吃透教材,对待教学要一丝不苟。
在教学中,要勇于实践,大胆创新,个人的力量毕竟是有限的,我们要相互学习,取长补短,共同进步。
“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”!。