电场力做功和电势能、电势和电势差
《静电力做功、电势能、电势、电势差》练习题
练习题 1、下列说法正确的是（ ）A ．沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定增加B ．沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定减少C ．沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定减少D ．沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定增加2．关于电势和电势能的说法中正确的是 （ ）A ．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少B ．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功C ．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D ．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加3、如图所示仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A 运动到B ，则( )A ．电场力做正功B ．动能减少C ．电势能增加D ．加速度增大4．如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则 （ ）A ．φA >φB ，E A > E BB ．φA <φB ，E A < E BC ．φA >φB ，E A < E BD ．φA <φB ，E A > E B5．在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U BC =—200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为 （ ）A ．φA >φB >φCB ．φA <φC <φBC ．φB <φA <φCD ．φC >φB >φA6、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹。
粒子先经过M 点，再经过N 点。
可以判定A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力7、带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有（ ）A ．电场力与重力大小相等B ．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C ．电场力所做的功一定等于重力所做的功D ．电势能的减小一定等于重力势能的增大A B8．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则ab两点间的电势差U ab为（）A．3.0×104VB．1.0×104VC．4.0×104VD．7.0×104V9．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则（）A．在B点的场强方向是竖直向下的B．A、B两处场强相比B点更大C．1C的电荷量的正电荷从B到A，电场力做正功2JD．负电荷从A移到B点电场力做负功10、如图所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?11、如果把q＝1.0×108-C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?12．如图所示B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上，将一个检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功的大小比较（）A．W AB> W ACB．W AD> W ABC．W AD= W ACD．W AC= W AB13．场强为E=1.0×102N/C的匀强电场中，有相距d=0.02m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（）A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0V14．如图所示的电场中，AB=BC，，则下列关系中正确的是（）A．U AB= U BCB．U AB> U BCC．U AB< U BCD．以上结论都有可能A B CADCBA1V2V3V4VB15、关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( )A ．等势而不一定跟电场线垂直B ．沿电场线电势一定升高C ．在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零D ．处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面16、下列关于等势面的说法正确的是( )A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B ．等势面上各点的场强相等C ．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D ．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面17、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为( )A ．8eVB ．13eVC ．20eVD ．34eV18、如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a 、U b 和U c ，U a ＞U b ＞U c .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( )(A)粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功(B)粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功(C)粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加(D)粒子从L 到M 的过程中，动能减少19、在静电场中，若取不同的点作为零电势的参考点，则（ ）A ．某点的电势可能不同B ．某点的电势不会改变C ．两点间的电势差可能不同D ．两点间的电势差不会改变20、在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( )A ．电场力做正功，电势能增加 B.电场力做负功，电势能增加C ．电场力做正功，电势能减少 D.电场力做负功，电势能减少21、关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( )A.U=Ed 关系式适用于任何电场B.在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离C.U=Ed 公式中的d 是指两点所在等势面间的距离D.V ／m 和N ／C 两单位相等22、如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( )A.U OA =ErB.U OA =Ersin θC.U OA =ErcosθD.θrcos E U OA =23、图所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（）A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．24、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×lO-6J，将另一电倚量为10-8C的负点电荷从A 点移到C点，克服电场力做功3×10-6J.(1)求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值.2cm，求电场强度(2)若AB边长为325、如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差U AB为多大?26、如图所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6 C的负电荷从A点沿水平线至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，问：（1）匀强电场场强是多大？方向如何？（2）A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？。
电势能和电势、电场强度与电势差的关系剖析
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关，但与 电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力 做功的过程是什么能转化为什么能呢？ 将+q由A移到B的 过程电场力对电荷做 功为：
d
E
+q
A
L
B
W电＝qEd qEl cos
则有 显然
U AB U B A
1、电势的单位与电势差的单位一样，也是伏特 2、正值，表示A点的电势比B点的电势高，负值，表 示A点的电势比B点的电势低
例3. 将一电量为 q 2 106 c 的点电 荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电 场力做 功 ,求A点的电势. 4 105 J
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B 6 .C 三点,将 q 6 10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
A
A 5V
C
C 2V
B
B 0
7、电场中A、B两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点 移到B点，电场力做了多少功？电势能是增 加还是减少，增加或者减少多少？
等势面 几种典型电场的等势面：
1、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球 面
在靠近点电荷的地方等势面较密， 表示该处的电场较强， 远离点电荷的地方等势面较疏，表 示该处的电场较弱
等势面
2、等量异种点电荷电场中 的等势面： 两簇对称曲面
等势面
3、等量同种点电荷电场中 的等势面： 两簇对称曲面
电势差、电势差与场强的关系
电势差、电势差与场强的关系电势差、电势差与场强的关系一、电场力做功与电势能、电势差的关系（一）电场力做功1.特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关2.计算方法：①由公式W=Fscos θ计算，此公式只适合于匀强电场，可变形为W=Fcos θ×s②由W=qU 来计算，此公式只适合于任何电场，注意符号，三个物理量均有正负③由动能定理：W 电场力+W 其他力=ΔE k（二）电势能1．定义：电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。
公式为： 。
2．电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
3．电势能是标量。
4．电势能具有系统性，电势能是电荷和电场所共有的。
5．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 所做的功。
电场力做正功时，电荷的电势能 ；电场力做负功时，电荷的电势能 ；电场力做功等于电势能的 ；即B εεε--WA AB =∆=，以上类比于重力做功和重力势能。
（三）电势1. 定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，公式：，单位: 伏特(V)2. 在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身决定，与检验电荷。
3．电势是标量,应先规定电场中某处的电势为零.（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零），电势的正负表示比零电势高或低。
4.某点电势等于该点与零电势之间的电势差，5．沿电场线方向电势越来越低。
电场的方向就是电势降低最快的方向.【例1】(双选）关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小判断电势能的变化的方法：依据电场力做功正负判断和电势能公式判断【变式训练1】如图所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a 、b 、c 、d 四个带电微粒(不计微粒间相互作用)各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是：（ ）A ．c 、d 带异种电荷B ．a 、b 带同种电荷且电势能均不变C ．d 的电势能减小D ．c 的电势能增加，机械能减小。
电势能电势电势差知识要点归纳
电势能电势电势差一．静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与初末位置及移送电荷的电荷量有关，而与电荷运动路径无关。
带电体电场静电力电势能变化相似对比：地球重力场重力重力势能变化二．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。
1．系统性：电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。
2．相对性：与零势能位置的选取有关。
三．静电力做功与电势能变化的关系：1．静电力做正功，电荷的电势能减小，电场力做多少正功，电势能就减少多少。
2．静电力做负功，电荷的电势能增加，克服电场力做多少正功，电势能就增加多少。
W AB=E PA-E PB= -ΔE P四．电势能大小的确定：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。
（一般选取无穷远或大地为零势能位置）五．电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．定义式：qEp=ϕ3．单位：伏特（V） 1V=1J/C4．量性：标量，只有大小，没有方向，但有正负5．物理意义：1）在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功；2）在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。
说明：1）ϕ可用E P/q计算，但ϕ与E P和q无关，ϕ与电场有关。
2）应用qEp=ϕ计算时，各量带正负号。
3）当ε=0时，ϕ=0；ϕ>0表示该点的电势比零电势高；ϕ<0表示该点的电势比零电势低。
4）零电势位置的选取具有相对性，因此电势的值与零电势的位置选取有关（一般将大地或无穷远处的电势默认为零）5）电势变化的规律：顺着电场线的方向电势降低6）ϕqEp=，ϕ和与qEp有关，由q和ϕ共同决定六．电势差：1．定义1：电场中两点电势的差值叫做电势差，也叫电压。
BAABUϕϕ-=定义2：电荷在电场中由一点A移动到另一点B，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差。
qWU ABAB=2．单位：伏特（V） 1V=1J/C3．量性：标量，但有正负之分说明：1）无关和与但计算可用qWU，qWUABABABAB2）BAABBABAAB；UUABUϕϕϕϕϕϕ<<==>>表示表示表示0;3）ϕ的大小与零电势位置有关，但U AB与零电势位置无关4）应用qWU ABAB=时，各量要带正负号5）BAABUU-=七．等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面2．等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
电势能 电势和电势差
２、电场力做功改变电势能
正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量 WAB EPA EPB
二、电势能
４、相对性：大地或无穷远默认为零
一、静电力做功的特点 结论：
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关， 仅与电荷的起始位置和终止位置有关，
该结论对于非匀强电场也是适用的。
电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
二、电势能 （Ep） 标量
A
B
+
+
１、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的
－A
－B
与位置有关的势能叫做电势能。
+
E
－
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低 的等势面 （3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合 （4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏
（5）沿电场方向电势降低最快
20
（6）匀强电场中电势均匀变化。
类型二：电场力做功与电势能的变化关系
【例2】在一个点电荷Q形成的电场中，检验电荷q从A点移到B点时， 检验电荷的电势能增加了3.0×10－5J，试问这个过程中，电场力做 的功是多少？
质疑提高： 1、电场力做功和电势能间具有怎样的关系？ 2、怎样判断电荷具有的电势能？
如何比较电荷电势能的大小呢？
WAB q
（将WAB和q正、负号一同代入）
2、 WAB=qUAB（两种处理方法） 1、将UAB和q正、负号一同代入； 2、将UAB和q的绝对值代入，根据力和位移 （或运动）方向来判断 功的正、负。 3、UAB=φA- φB UAB= - UAB 一般取绝对值
电势能 电势与电势差(教案)
§1-4电势能电势与电势差（教案）学习目标：1.知道电场力做功的特点和电势能的概念．2．理解电场力做功与电势能变化的关系．3．知道电势的定义方法及其相对性．4．理解电势差的概念及正值、负值的含义，知道电势差与零电势点的选择无关．5．会用公式U AB＝φA－φB及U AB＝W AB/q进行有关计算．重点难点：1.电场力做功与电势能变化的关系．2．利用公式U AB＝W AB/q解决问题．课前自主学案：一、电场力做功的特点在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关，该结论也适用于任意静电场．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能叫做电势能．2．静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，E pA和E pB分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：W AB＝E pA－E pB.3．电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．4．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势(1)定义：场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功．(2)定义式：φ=E p/q，单位：伏特，符号为V，即1 V＝1 J/C.(3)物理意义：描述电场能的性质的物理量．(4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势．在物理学的理论研究中常取离场源无限远处或大地上的电势为零．(5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为正值，比零点低为负值．(6)判断电势高低的方法：电场线指向电势降低的方向．2．电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关．(3)公式U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA，可见U AB＝－U BA(4)电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压.(5)电势差的单位是伏特，符号是V .四、静电力做功与电势差的关系1．W AB＝qU AB，知道了电场中两点的电势差，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的路径．2．U AB＝W AB/q是确定电势差常用的公式．核心要点突破：一、电势能和重力势能的对比理解两种势能电势能重力势能系统电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量特别提醒：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况．即时应用1.带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有(ABD)A ．电场力与重力大小相等B ．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C ．电场力所做的功一定等于重力所做的功D ．电势能的减少量一定等于重力势能的增加量二、对电势的理解1．电势的相对性(1)电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势． (2)电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零． 2．电势是标量(1)电势是标量，只有大小，没有方向．(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反． 3．电势和电场强度的关系电势φ电场强度E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小(1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差(2)φ＝Ep /q ，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能(1)电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力F 跟点电荷电荷量q 的比值(2)E ＝F /q ，E 在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力矢标性 标量 矢量 单位V/mN/C联系 (1)电势沿着电场强度的方向降低(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高特别提醒：当涉及φ、Ep 、q 三者关系的问题时，一定要考虑三者的正负号问题． 4．电势和电势能的区别和联系电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q 无关电势能大小是由点电荷q 和该点电势φ共同决定的 大小电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q )电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(－q )电势能的正负跟电势的正负相反即时应用 2.如图所示，关于电场中的A 、B 两点，下列说法中正确的是(BC) A ．电势φA ＞φB ，场强E A ＞E B B ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC ．将＋q 电荷从A 点移到B 点静电力做了正功D ．将－q 电荷分别放在A 、B 两点时具有的电势能E pA ＞E pB三、对电势能的理解1．静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E pA －E pB.即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加．2．电势能的大小和计算重力势能一样，必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的，所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点．设电荷在电场中某点A的电势能为E pA，移到参考点O电场力做功WAO，即W AO＝E pA－E pO，规定O为参考点时，就有E pO＝0，所以E pA＝W AO. 即电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点的过程中电场力所做的功．3．电势能是标量，有正负，无方向，电势能为正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能．即时应用3.下列说法中正确的是(AC)A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大四、对电势差与电势关系的理解电势φ电势差U区别定义电势能与电量比值φ=E p/q 电场力做功与电量比值U=W/q 决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量特别提醒：(1)讲电势差，必须明确是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为U AB，而B、A间的电势差记为U BA，U BA ＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－U AB.(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若U AB>0，则φA＞φB，若U AB<0，则φA＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低,φA＞0，说明A点电势高于零电势点电势．即时应用4.在电场中，A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(C)A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA五、对电场力做功与电势差关系的理解1．正确理解电势差U AB＝W AB/q(1)定义式U AB＝W AB/q，式中U AB为A、B两点间的电势差，W AB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应．(2)决定因素：由电场本身性质决定，与W AB、q无关．2．电场力做功的求解方法(1)W AB＝qU AB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(2)W＝qEd适用于匀强电场，公式中d表示初末位置间沿电场线方向的距离．(3)W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p，适用于任何电场．以上三个公式可以互相导出，应用时注意它们的适用条件，根据具体情况灵活选用公式．3.各物理量的符号问题：(1)W AB、U AB、q均可正可负，W AB取正号表示静电力做正功，U AB取正号表示φA＞φB，q取正号表示试探电荷为正电荷．W AB 取负号表示静电力做负功，U AB<0表示φA＜φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．(2)涉及W、U、q三者关系的计算时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算，也可以各物理量都取绝对值，电场力做功的正负要根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负要看在电场中的始末位置及场强方向．即时应用5.对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(C)A．电势差的定义式U AB＝W AB/q，说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功C．若将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，则两点间的电势差为1 VD．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功课堂互动讲练：类型一、电势高低及电势能增减的判断例题1如图所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是(AC)A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功【思路点拨】由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向，电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况．【规律总结】电势高低及电势能增减的判断方法：(1)沿电场线方向电势越来越低；(2)电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．变式训练1如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是(A)A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能不变类型二、电势、电势能的计算例题2如果把q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移到电场中A点，需克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2) q在未移入电场前A点的电势是多少？【思路点拨】由W＝E p∞－E pA，可计算出E pA，根据A点的电势能可求出A点的电势．【答案】(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V【规律总结】(1)电势和电势能都具有相对性，与零势面的选择有关．(2)由φ＝E p/q求电势时可得各量的“＋”“－”直接代入计算，这样更直接、更方便．变式训练2将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？答案：(1)增加了1.8×10－5 J (2)E pB＝3×10－5 J，E pC＝1.8×10－5 J φB＝－5 V，φC＝－3 V类型三、电势差的计算例题3在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J,将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求：(1)A与C两点间的电势差．(2)取C点为电势零点时，A的电势为多大？【思路点拨】本题利用公式U AB＝W AB/q求解，注意符号的应用规则．【答案】(1)－250 V(2)－250 V【规律总结】电势和电势差都是反映电场能的性质的物理量，但电势是相对量，电势差是绝对量，因此，用电势差更能反映电场能的性质．变式训练3在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，反抗电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10-5 J，求A与B、B与C以及A与C间的电势差．答案：U AB＝5 V U BC＝－2 V U AC＝3 V课后练习：5. 如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示，开始时，细杆与电场方向垂直，即图中Ⅰ位置，接着使细杆绕其中心轴转动90度，到达图中Ⅱ位置，最后使细杆移到图中Ⅲ位置，以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球做的功，以W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球做的功，则有：A. W1=0 , W2≠0B. W1=0 , W2=0C. W1≠0 , W2=0D. W1≠0 , W2≠06．一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9库,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦,质点的动能增加了8.0×10-5焦,则a、b两点间的电势差U a-U b为( ).(A)3×104伏(B)1×104伏(C)4×104伏(D)7×104伏7．如图。
人教版高中物理选修课件(提高)电势能电势和电势差
人教版高中物理选修3课-1件课（件提：高（）提电高势3能）电 势和能电、 势电差势和 电势差( 共24张 PPT)
人教版高中物理选修3课-1件课（件提：高（）提电高势3能）电 势和能电、 势电差势和 电势差( 共24张 PPT)
习题讲解
力电综合问题 如图所示，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径
QБайду номын сангаас
P P1 P2
r
r1 r2
人教版高中物理选修课件（提高）电 势能电 势和电 势差
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习题讲解
带电粒子在电场中运动情况的判断
如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y轴上的
R＝0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大 小 E＝5.0×103V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为 m＝1.0×10-2Kg,乙所带 电荷量 q＝2.0×10-5C，g 取 10 m/s2 .(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个 运动过程无电荷转移)
高中物理
课程名称
电势能、电势和电势差
知识讲解
考点一、电场力做功与电势能
1、电场力做功
（1）特点：电场力做功与电荷移动的
末位置的
和被移动电荷的
无关，只取决于初、 ．
（2）电场力做功的表达式：WAB＝(φA－φB)·q＝UAB·q
人教版高中物理选修课件（提高）电 势能电 势和电 势差
2、电势能 电势 电势差
)
D. 0 V、 3V
思路点拨: (1) 抓住 a、b和 c三点电势的特点, 利用匀强电场中电 势差与场强的关系式 U =Ed 求解; (2) 画出等势面和电场线, 巧妙的利用辅助线分析.
解析: 如图, 根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列, 且电场 线与等势面处处垂直, 沿着电场线方向电势均匀降低, 分析 ba 方向的电势 变化及电势差可得, U ba= φb- φa=2 3 V , 所以 b、a 中点 O 的电势为φO = φ - U ba=2 V . ab的中点 O , 即为三角形的外接圆的圆心, 因为φO = φc, 故 O c为等
������1 ������2 解析: 对正电荷φ∞- φM = ; 对负电荷φN - φ∞= . 即 ������ -������
-9
)
φ∞- φN =
������2 ������1 ������2 . 而 W 2>W 1, φ∞=0, 且 和 均大于 0, 则 ������ ������ ������
2. 如图所示, 带正电的点电荷固定于 Q 点, 电子在库仑力作用 下, 以 Q 点为焦点做椭圆运动. M, N, P 为椭圆上的三点, P 点离 Q 点最远. 电子在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中( B A. 速率先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 B. 动能先减小后增大 D. 库仑力先做正功后做负功 )
表达式
E p=qφ
φ=
E������ q
U AB = φA- φB U AB =
WAB q
标矢性
标量, 但有正 负, 正负只表 示大小 具有相对性, 通常把电荷 在离场源电
标量, 但有 正负, 正负 只表示电 势的高低
电势 电势能 电势差
电势电势能电势差一．教学目标1.理解电场力做功的特点2.理解电势能，电势和电势差的区别3.理解电场力做功和电势之间的关系二．概念精讲。
1.电场力做功和电势能（的变化）与重力做功相类似，电场力做功与物体在电场中移动的路径也无关。
只与始末位置有关。
电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移动到选定的参考点过程中电场力做的功。
类似的，电势能的变化也满足下列特点：电场力做正功，电势能降低；电场力做负功，电势能升高；做功量=电势能变化量的负值；W电=－△E P（类比于W G=－△E P）．2.电势与等势面。
（电场本身的性质）电势能的多少取决于电场和试探电荷，和库伦力类似。
为了研究电场的性质，类比于场强，引入电势的概念：电势=电势能与电荷量的比值：φA=U A∞= W A∞/q．电势能是标量，但有正负。
分别表示相对于零电势面的位置关系。
电场中电势相同的点构成的集合叫做等势线（等势面或者等势体）电场线与等势面处处垂直。
在等势面上移动电荷，电场力不做功。
顺着电场线方向，电势降低。
逆着电场线方向，电势升高。
电场强度较大的地方，等差的等势面较密。
3.电势差与电场力做功电势能的变化U AB=W AB/q=在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E=U/d．在说两点之间的电势差的时候，一定要分清先后顺序。
A与B的电势差意味着：把电荷从A移动到B，电势差是A点的电势减去B点的电势。
正电荷顺着电场线方向移动，电场力做正功，电势能降低。
逆着电场线移动，电场力做负功，电势能升高；负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能升高；逆着电场线移动，电场力做正功，电势能降低。
电势电势能电势差的区别电势与电势差指的是电场的性质，与试探电荷无关；电势一般指某点与零势能面的电势差，一般不说数值而说高或者低；电势能则是指试探电荷在电场某点具有的能的性质。
电势能与电势差知识总结
3、只有电场力做功时，动能与电势能相互转化，但总量不变。 和重力势能相互转化，总量不变，即机械能守恒。 ）
（类似于只有重力做功时，动能
第二节 电势与等势面
一、电势
1、定义：电荷在电场中某点电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。用字母
表示。
2、定义式：
Ep =
q （注意：不同的点，电势一般不同）
3、电势是标量，只有大小没有方向。电势和电场强度一样都是反映电场性质的物理量，与试探 电荷的有无、种类、大小均无关，由电场本身决定。注意：电势与电场强度没有必然的关系，
2、电势差与电场力做功： WAB U AB gq （进行有关计算时，三者均应带正负号进行
计算）
3、电势差与电场强度的关系：
U
AB
=Ed
、
E=
U AB d
（式中
d 指ＡＢ间沿场强方向的
距离，即ＡＢ距离在场强方向上的投影 ）
二、带电粒子在电场中的运动
一、带点粒子的加速
（一）、运动状态分析
带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在 同一直线上，做匀加速或匀减速直线运动。如图 1 所示。 （二）、用功能关系分析： 粒子动能的变化量等于电场力做的功。 （同样适用于非匀 强电场）
距离 y 和偏转角 相同。 不同的带电粒子径同一加速电场加速后（加速电压 U 加 相同）进入同一偏转电场， 则偏转距离 y 和偏转角 相同。
等量异种电荷： (1) 两点电荷连线的中垂面 ( 中垂线 ) 上， 电场线方向均相同， 即场强方向均相同， 且总与中
垂面 ( 线 ) 垂直．在中垂面 ( 线) 上到 O点等距离处各点的场强相等 ( O为两点电荷连线中点 ) ．
(2) 等量异种点电荷连线上以中点 O场强最小，中垂线上以中点 O的场强为最大；
电势能 电场力 公式
电势能电场力公式1、电势能各类公式（1）电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q （2）势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝电势能的变化ΔEAB＝EB-EA｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)2、计算电势的方法一般说来，计算电势的方法有两种。
第一种方法是由电势的定义式通过场强的线积分来计算；另一种方法是下面马上就要介绍的电势叠加原理。
对不同的带电体系，本质上讲上述两种方法都能够计算出电势，但是选择不同的方法计算的难易程度是大不相同的。
（1）点电荷电场的电势：点电荷电场中任意一点的电势大小，称作点电荷电势公式。
公式中视q的正负，电势V可正可负。
在正点电荷的电场中，各点电势均为正值，离电荷越远的点，电势越低，与r成反比。
在负点电荷的电场中，各点的电势均为负，离电荷越远的点，电势越高，无穷远处电势为零。
容易看出，在以点电荷为心的任意球面上电势都是相等的，这些球面都是等势面。
（2）电势的叠加原理：E表示总电场，E1，E2，…为单个点电荷产生的电场。
根据电势的定义式，并应用场强叠加原理，电场中a 点的电势可表示为上式最后面一个等号右侧被求和的每一个积分分别为各个点电荷单独存时在a点的电势。
即有式中Vai是第i个点电荷单独存在时在a点产生的电势。
3、电势能变化量（1）电场力做的功与电势能变化量起点和终点状态静止的点电荷，电场力做功与电势能变化量的关系：电势能的变化量也可以表示为△Ep=Epb-Epa，因此有Wab=-△Ep 。
（2）动能变化量与电势能变化量根据能量守恒定律还可以得到，一般情况下，无外力做功的运动电荷，动能变化量与电势能变化量的关系：如果是外力使电势能增加，那么其他形式的能转化为电势能，外力做正功，电场力做负功，电势能增加；如果是电场力使物体运动，那么电势能转化为动能，电场力做正功，物体动能增加，电势能减小；如果是物体运动使电势能增加，那么动能转化为电势能，物体动能减少，电场力做负功，电势能增加。
电势电势差电势能与电场力做功的关系
(2)定义式：
U AB
WAB q
UAB = -UBA
2、电势 (1)定义：电场中某点的电势等于该点与 参考点之间的电势差，用表示。
在理论研究中一般以无穷远为零势能点， 在实际电路中一般以大地为零势能点。
3、电势与电势差：UAB= A- B
电势是标量 但有正负，电势的正负 说明大小。沿着电场线方向，电势 越来越低。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而 且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差 等势面密的地方电场线也密。
⑥沿匀强电场中任何一条直线（等势面 除外），电势都是均匀变化的。
例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uab ＞Ubc D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb a
4．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电
荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中
0乙
t
D．φa＜φb，Ea＝Eb
07学年南京市期末质量调研4
4．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条
电场线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，
负电荷在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程
中的v-t图线如图乙所示。比较A、B两点电势的
高低和场强的大小，可得 （ ）B
A. A B
B. A B
所以，UAB= WAB/q= 4 ×10-11/ 2×10-11V=2V 正电荷从B点移动到A点的过程中，
A
电场力做负功WBA= -4 ×10-11J；
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系摘要：在高中物理学习过程中，学生总是对电势能、电势、电势差、电场强度、电场力等概念混淆不清。
为了解决这一难题，本文总结分析了这几个物理量的概念和特点，并找出了它们之间的区别和联系。
关键词：电势能；电势；电势差；电场强度；电场力做功；区别；联系作者简介：戴尚勇，任教于陕西省安康市石泉中学。
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力作功是静电场中非常重要的概念,具有抽象、复杂、难以区别的特点。
笔者通过多年的教学发现大部分学生对这一部分知识掌握得都不好，基本的概念都无法辨别清楚，更别说理解它们之间的联系和区别。
鉴于此，笔者对教材内容进行了创新，认真总结了这几个物理量的规律和特点，并找出了它们之间的区别和联系，使得知识脉络清楚，便于学生理解和学习。
下面我们就来一起分享笔者的总结成果。
一、电势能1.定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
2.电势能的单位：焦耳，符号为J。
3.电势能零点的选取,若要确定电荷在电场中的电势能，应先确定电场中电势能的零位置。
零势能处可任意选择,常取无限远处或大地的电势能为零点。
4.电荷在电场中某点具有的电势能等于将该点电荷由该点移到电势零点电场力所做的功。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
5.静电力做功与电势能变化的关系：电场力做多少功，电势能就变化多少。
6. 如何比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低: 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。
二、电势1.定义：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比叫做这点的电势。
电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场) 。
2.电势符号是φ，单位是伏特，符号：V。
电场力做功电势能、电势和电势差
电场力做功和电势能、电势和电势差一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。
●明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
学习重点：●用电势以及等势面描写认识静电场分布。
●熟练地进行电场力、电场力功的计算。
学习难点：●电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。
学习策略：●类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？（二）电场线有哪些特点？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
详细内容请学习网校资源ID：#tbjx5#208883知识点一：电势与等势面（一）电场力的功与电势能（1）静电场中的功能关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。
静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。
（2）电势能的特点和大小的确定①零电势点及选取电势能的数值是相对于参考位置来说的。
所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。
高二物理电势电势差和电势能
电势、电势差和电势能【教学结构】电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。
三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。
一、电势能1.电场力的功W=F · S S 应是沿电场线方向位移，根据F 、 S 的方向决定电场力做正功、负功。
电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。
比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用ε表示，单位焦耳（J ）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε △ε=ε2 － ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
与重力功和重力势能变化的关系进行比较。
二、电势1.电势定义：U=εq 。
图1所示为正点电荷的电场，为距Q 无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q 1、q 2、q 3……从无穷远处A 点移到电场中B 点，电场力做负功为W 1、W 2、W 3……，所以电荷在B 点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q 不同，ε不同，但它们比值，εεε11223q q q ,,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B 处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B 到A 电场力做的功。
2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V 表示，1V=1J ／C 。
从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。
(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。
(2)沿电力线方向，电势降低。
3.电势能与电势的关系，ε=υq ，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。
判 断q 在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q 为正、负电荷两种情况考虑。
4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物 体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
电势能电势和电势差绝对经典
（1）意义：电势差也是反映电场本身性质（电
场能性质）的物理量，它是由电场本身的性质决
定的。跟电场力做功、跟电荷电量多少均无关。 （2）单位：伏特（Ｖ）
（3）电势差是标量：无方向，但有正负。
电势能电势和电势差绝对经典
课堂练习
4、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的
是（ BC ）
Mm F G
r2 在高度变 化不大时
G mg
F
k
Qq r2
在匀强
电场中
库伦力
F Eq
地球
gG m
EF
电荷
q
重力势能
1、重力可以做功
2、重力做功时，
其大小与路劲无关 重力做功对应重
?
力势能的变化
电势能电势和电势差绝对经典
第四节 电势能 电势与电势差
教材 新知
典型 问题
新知一、电场力做功与电势能 新知二、电势与电势差 新知三、电场的形象描述——等势线 （面、体） 问题一、利用电场力做功判断电势能改变
电势能电势和电势差绝对经典
课堂训练：
1、．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电
场力做了负功，则( C )
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．电荷在b点的电势能一定比在a点时多 D．该电荷的动能一定减小
电势能电势和电势差绝对经典
2、是非题（并简要说明理由。） A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 B、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该 点具有的电势能也一定大。 C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 E、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减小. F、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则电 荷在该过程中的电势能变化也大.
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个
等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计
它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该 电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别
是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的
是（ B D ）
A、M一定是正离子，N一定是负离子．
B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
荷从C点沿直线移到D点，则
（ B）
(A)电场力一直做正功。
(B)电场力先做正功再做负功。 +Q
(C)电场力一直做负功。
AC
(D)电场力先做负功再做正功。
+2Q DB
点拨：电场强度为0的点P在AB中点左侧,
P点左侧的场强方向向右，
+Q P
+2Q
P点右侧的场强方向向左，如图示：A C D B
8．如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷
又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c 点电势为8V.
11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O， 场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。电荷 量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从 圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形 区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是 圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（ B D ）
C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
D、M从p→b过程电势能的增量一定
小于N从a→q电势能的增量．
pb +Q
a
q c
6、如图示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电 荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与 电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上 某一点为圆心转动)，则下述正确的是（ C D ）
电势差,电势,电场力做功与电势能改变的关系
电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。
3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。
5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。
(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。
2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。
3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。
即：沿电场线方向，电势越来越低。
8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。
(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。
2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
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电场力做功和电势能、电势和电势差一、目标与策略学习目标：● 类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。
● 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
学习重点：● 用电势以及等势面描写认识静电场分布。
● 熟练地进行电场力、电场力功的计算。
学习难点：● 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。
学习策略：● 类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。
二、学习与应用（一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？（二）电场线有哪些特点？明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx5#208883 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识点一：电势与等势面（一）电场力的功与电势能（1）静电场中的功能关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。
静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。
（2）电势能的特点和大小的确定①零电势点及选取电势能的数值是相对于参考位置来说的。
所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。
②电势能的计算设电荷的电场中某点A的电势能为Ep A，移到参考点O电场力做功为W AO，即W AO=E pA－E pO，规定O为参考点时，就有W AO= ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0电势点的过程电场力所做的功。
③电势能的特点相对性：电荷在电场中的电势能是相对于而言，没有规定零势能点时，电荷在该点的电势能没有确定的值。
电势能高于零势能时为值，低于零势能时为值。
系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。
电势能是量：有正、负号没有方向。
（二）电势与电势差（1）电势的意义及定义电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性关。
定义式ϕ=，也是比值定义式，（2）电势的特性①电势的具体值只有在选定了零电势点后才能确定，故电势是的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则。
如果没有特别规定，一般选或的电势为零。
②电势是量，只有大小，方向。
在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以同一电场中，正电势一定于负电势。
③若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为，负点电荷周围各点电势为，越靠近正电荷电势越，越远离负电荷电势越。
（3）电势差①电势差的定义：电场中确定的两点，电势是相对的，但电势差是的，是描写场的性质的物理量。
②电势差的计算、用电势差表达电场力的功电势差在数值上等于移动单位 电荷时静电力所做的功，即AB U q 。
知道电场中两点的电势差，可以用W AB = 方便地计算静电力做的功。
在计算电场力的功时利用W AB =qU AB 比W=F ·d 更具优越性，因为W AB =qU AB ，既可以是匀强电场也可以是非匀强电场，只要知道A 、B 两点间的电势差就可以计算在A 、B 两点间移动电荷q 所做的功。
（三）等势面（1）等势面的画法和意义在电场中电势相等的点所构成的面叫等势面，每隔相等的电势画出的等势画叫 等势面。
（2）等势面的性质：①在同一等势面上各点电势 ，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功②电场线跟等势面一定 ，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面。
③等势面越密，电场强度越④等势面 相交， 相切（3注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最中线上：由中点到无穷远电势逐渐，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐。
中线上：各点电势且都等于零。
（4）等势面的应用①由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
②由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
③由等势面和电场线垂直，可知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。
知识点二：电场强度与电势的关系（一）场强E与电势φ在数值上没有必然的联系（1）场强为零的地方电势为零：如等量同种电荷的连续中点处E0，ϕ0。
（2）电势为零处，场强为零：如等量异种电荷的连线中点处ϕ0，E0。
（3）场强增大电势可以：如沿着负的点电荷的电场线方向，场强增大而电势；沿着正点电荷的电场线方向，电势降低场强。
（4）场强是一个绝对量，电势是一个量。
（二）场强E与电势差的关系（1）在匀强电场中UEd= ,d是，E的单位也可以是。
若匀强电场中的两点间距为l，连线与电场线成θ角，则U=。
电势差U的大小与两点间距离成正比。
（2）在非匀强电场中，某点处的场强(0)UE dd∆=∆→∆，其意义为：电场中某点的场强等于该点附近电势随距离的最大值；场强的方向就是电势降低最的方向。
类型一：电势、电势能与电场力的功例1．如果把q=1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10―4 J，那么（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？（2）q未移入电场前A点的电势是多少？总结升华：举一反三【变式】在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qE / m，物体运动经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。
无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。
更多精彩和分析请学习网校资源ID：#tbjx20#208883s距离时速度变为零，则（）A．物体克服电场力做功qEs B．物体的电势能减少了0.8 qEsC．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了0.8 qEs类型二：静电场中的能量守恒例2．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5eV。
当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为（）A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV总结升华：举一反三【变式】带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J的功。
那么（）A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能类型三：电场线与等势面的关系例3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有（ ）A ．ABC ϕϕϕ>> B ．E C ＞E B ＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB =U BC类型四：电场强度与电势的关系例4．如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A ．E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕB ．E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC ．E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD ．E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ总结升华：类型五：电场强度与电势差的关系例5．如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C三点的电势分别为A ϕ=15 V 、B ϕ=3 V 、C ϕ=－3 V ，试确定场强的方向。
总结升华：举一反三【变式一】匀强电场中有A 、B 、C 三点构成三角形，边长均为4cm 。
将一带电荷量q=1.0×10－10C 的正电荷（不计重力），从A 点移到C 点，电场力做功为910J -，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功为910J -，那么该电场的场强是多大？【变式二】（2011山东卷）21．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是A．b点场强大于d点场强B．B点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能探究园地(请参看网校资源ID：#tjyd0#208883)☆例1．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）例2．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点，已知12V A ϕ=，6V B ϕ=，6V C ϕ=-，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。
若将一个电子从A 点移到B 点，电场力做多少电子伏的功？例3．如图，a 、b 带等量异种电荷，NM 为ab 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v 0射出，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（ ）A ．该粒子带负电B ．该粒子的动能先增大后减小C ．该粒子的电势能先减小后增大D ．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v 0总结升华：例4．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。