最新最新湘教版七年级上册数学知识点总结
最新湘教版七年级上册数学知识点总结教学提纲
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
最新湘教版七年级上册数学知识点总结教学提纲
第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
2024年湘教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年湘教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。
2. 整数的比较：可以使用数轴或大小比较法进行整数的比较。
3. 相反数和绝对值：两个数互为相反数当且仅当它们的和为0，一个数的绝对值即这个数到0的距离。
4. 加减法运算：整数之间的加减法运算，与正数的加减法相似，要注意正负数相加的规则。
5. 乘除法运算：整数之间的乘法运算需要注意正负数相乘的规则，除法运算有正数除以负数、负数除以正数、负数除以负数三种情况。
6. 运算性质：整数之间加减乘除运算满足结合律、交换律和分配律。
7. 混合运算：整数的加减乘除可以混合进行，按照运算规则进行计算。
8. 整数的分数：可以将整数看作分母为1的分数。
二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示被取的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过同分母比较分数的大小，也可以通过通分比较分数的大小。
3. 分数的化简：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到分数的最简形式。
4. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到这些分数的最小公倍数，并将分数的分子和分母都乘以相应的数使分母相同，然后进行相加或相减。
5. 分数的乘法：分数的乘法直接将分数的分子和分母相乘得到新分数。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以除数的倒数，然后进行分数的乘法。
7. 分数的加减乘除运算：分数之间可以进行加减乘除混合运算，按照运算规则进行计算。
8. 数轴上的分数：可以利用数轴上点的位置对分数进行表示。
三、代数式和方程式1. 代数式：由数据和运算符号组成的式子，其中包括字母表示的变量。
2. 方程式：含有等号的代数式称为方程式，可以通过变量的取值使方程式成立。
3. 算式和方程式的解：使算式成立的数叫做算式的解，使方程式成立的数叫做方程式的解。
4. 算式和方程式的应用：通过算式和方程式可以解决实际问题。
5. 一元一次方程：只含有一个变量和一次幂的方程。
最新湘教版七年级数学上知识点
最新湘教版七年级数学上知识点一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数；也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数；右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数；其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数；则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零；则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数；则ab=1；若a 与b 互为负倒数；则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0；倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0；则︱a ︱= a ；若a ＜0；则︱a ︱= -a ；若a =0；则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a ；总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数；右边的数总比左边的数大；正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数；绝对值大的反而小。
即:若a ＜0；b ＜0；且︱a ︱＞︱b ︱；则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式；其中a 是整数数位只有一位的数；这种记数法叫做科学记数法。
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第1 章有理数1.0 既不是正数，也不是负数。
2.负数大于 0，正数小于 0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0 的相反数是 0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0 的绝对值等于 0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得 0。
④一个数与 0 相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与 0 相乘都得 0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n 个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
23.把一个绝对值大于 10 的数记作a×10n ，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结
完整版)新湘教版七年级数学上知识点总结Chapter 1: Review of nal Numbers in Grade 7 XXXI。
Basic Concepts of nal Numbers1.Positive Numbers: Numbers greater than 0 are called positive numbers。
such as 3.3.5.and 0.32.Negative Numbers: Numbers less than 0 are called negative numbers。
such as -2.-0.04.and -1/5.Note: A number with a "-" sign in front of a positive number is a negative number。
"0" is neither positive nor negative。
(We collectively refer to positive and non-negative numbers as non-negative numbers.)2.nal N umbers: XXX: π XXX.)3.Number line: A straight line with an origin。
a positive n。
and a unit length.Properties: (1) Two numbers represented on the number line。
the number on the right is always greater than the number on the left。
(2) Positive numbers are greater than 0.negative numbers are less than 0.and positive numbers are greater than all negative numbers。
2024年湘教版初一数学知识点总结（3篇）
2024年湘教版初一数学知识点总结____年湘教版初一数学知识点总结一、数的认识1. 数的基础概念：整数、自然数、零、数轴2. 数的表示方法：数字符号、数位、数的读法3. 比较大小：比较两个整数大小的方法4. 数的分类：正数、负数5. 数的相反数和绝对值：相反数的概念、绝对值的概念与计算二、算术运算1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算与应用2. 运算律：加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律、分配律3. 小数的运算：小数的加减法、乘法、除法4. 分数的运算：分数的加减法、乘法、除法5. 括号的运算：带括号的四则运算6. 整数的运算：整数的加减法、乘法、除法三、比例与比例运算1. 比例的概念：比例与比例的意义2. 比例的性质：比例的等价性、比例的反比例性质3. 比例的应用：比例在实际问题中的应用4. 倍数与倍比：倍数的概念、倍比的意义四、数的倍数与公约数、公倍数1. 倍数的概念：倍数的定义与判断2. 公约数与公倍数：公约数的概念、公倍数的概念3. 最大公约数与最小公倍数：最大公约数的求法、最小公倍数的求法4. 分数的化简：约分与分数的最简形式五、分数的加减法与混合运算1. 分数的加法：同分母分数的加法、异分母分数的加法2. 分数的减法：同分母分数的减法、异分母分数的减法3. 带分数的加减法：带分数的加法、带分数的减法4. 分数与整数的加减法：分数与整数的加法、分数与整数的减法六、小数与百分数1. 小数与分数的关系：小数与分数的相互转换2. 小数与百分数的关系：小数与百分数的相互转换3. 百分数的意义与运用：百分数的定义、百分数在实际问题中的应用4. 百分数的计算：百分数的增减、乘除法七、实数的认识1. 无理数的概念：无理数与有理数的关系2. 实数的有序性：实数的大小比较、实数的大小性质3. 实数的运算：实数的加法、减法、乘法、除法4. 实数的应用：实数在实际问题中的应用八、图形的认识与表示1. 二维图形：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线、平行四边形、三角形、四边形、多边形、圆等的概念与性质2. 三维图形：立体图形的概念与种类3. 简单图形的绘制与测量：直线的绘制与测量、角的绘制与测量、实物对应的图形九、图形的运动1. 图形的平移：平移的概念与性质、平移的表示方法2. 图形的旋转：旋转的概念与性质、旋转的表示方法3. 图形的对称：对称的概念与性质、对称的表示方法4. 图形的相似：相似的概念与性质、相似的判定方法十、图形的应用1. 图形的投影：图形的正射投影与斜投影2. 图形的计算：图形面积的计算、图形周长的计算、体积的计算3. 图形的应用：图形在实际问题中的应用2024年湘教版初一数学知识点总结（2）2024年湘教版初一数学知识点总结（3）湘教版初一数学主要包括以下几个知识点：1. 小数与分数小数与分数之间的相互转换是初中数学的基础。
新湘教版七年级数学上知识点总结
七年级数学上册主要包括数与式、数据与图、几何、函数等模块。
下面是新湘教版七年级数学上册的知识点总结。
一、数与式1.整数的概念与表示方法：自然数、零和负整数的概念及表示方法。
2.整数的加法与减法：整数加法与减法的概念及运算法则，整数的加法逆元与减法逆元。
3.整数的乘法：整数乘法的概念及运算法则，整数乘法逆元和零的乘法。
4.整数的除法：整数的除法概念及运算法则，整数除法的除法逆元，整数除法中的“舍去法”。
5.有理数的知识：整数的概念及有理数的概念，有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则。
6.数的倍数和因数：数的倍数、公倍数、最小公倍数和数的因数、公因数和最大公因数的概念。
7.平方与平方根：平方与平方根的概念和性质。
二、数据与图1.数据的整理与分析：数据的整理与统计、频数表、统计图。
2.常见的统计图：条形图、线形图。
三、几何1.直线与线段：点、直线、线段的定义及表示方法，有向线段的概念。
2.线段的比例：线段的比例及线段比例定理。
3.角的概念：角的定义、顶点、边、对顶角、邻补角、对补角。
4.角的分类：锐角、直角、钝角的概念。
5.角的比较：角的大小比较。
6.垂线、平行线：垂线、平行线的概念，平行线的性质。
7.三角形的概念：三角形的定义及分类，等边三角形、等腰三角形。
8.角的平分线：角的平分线，垂直平分线。
9.平行线的判定：平行线的三种判定方法。
四、函数1.函数的概念：函数的定义及函数符号表示法。
2.函数的特点：函数的自变量和函数值的关系，函数的增减性。
3.线性函数：线性函数的概念及函数的图象。
4.一次函数：一次函数的定义及函数的图象。
5.函数图象的平移：函数图象的平移概念及平移后的位置。
6.函数的应用：函数在实际问题中的应用，函数图象的解读。
新湘教版七年级数学上知识点总结
新湘教版七年级数学上知识点总结新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念2.1正数：大于。
的数叫做正数；例如：3,3,0.32负数：小于0的数叫做负数。
例如：一2、9。
4备注：在正数前面加的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
(我们把正数和。
统称为非负数)2.有理数：整数和分数统称有理数。
(有理数是指有限小数和无限循环小数。
切记：杯是有理数)6整数正分数负分数J正整数1正分数箕整数正整数整缴有王里缴分数正有王里.育王里缴等负有理缴3.数轴：规定了愿直、正方向和单位长度的直线。
性质：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于(),负数都小于0；正数大于一切负数；所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有如殳不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
例如：5与一5。
性质：数a的相反数是-a(a是任意一个有理数)。
例如:(_ 1)的相反数是一(工1) 0的相反数是0；若a、b互为相反数，则a b=();5,倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
性质：a的倒数是(aO)；()没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=l;6、倒数与相反数的区别和联系：。
与互为相反数；。
与(a_()互为倒数；a符号上：互为相反数(除()外)的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；a、b互为相反数，则a b=();a、b互为倒数则ab=l;相反数是本身的数是0,倒数是本身的数是1。
7,绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
性质：数a的绝对值记作。
例如：一12的绝对值表示为HZ若a(),则二a；即正数的绝对值是它本身。
若aV(),则=-a；负数的绝对值是它的相反数；若a=(),则=()；()的绝对值是0.对任何有理数%总有_).8.有理数大小的比较：可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于()，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
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第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
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第一章：有理数总复习、有理数的基本概念1. 正数：大于0的数叫做正数；负数：小于 0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“ 0”既不是正数，也不是负数。
2. 有理数：整数和分数统称有理数。
正肓薛缴百王里皱 零I 员直理数3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大; 数都小于0;正数大于一切负数；(3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4. 相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：(1)数a 的相反数是-a ( a 是任意一个有理数)；(2)0的相反数是0; (3)若a 、ab 互为相反数，则 a+b=0;若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1 ；b5. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：(1) a 的倒数是(0)； (2) 0没有倒数；(3)若a 与b 互为倒数，则ab=1 ； 若a 与b 互为负倒数，则 ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系： 1(1)a 与-a 互为相反数；a 与 (a 工0 )互为倒数；(2)符号上：互为相反数(除 0a外)的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；(3) a 、b 互为相反数 n a+b=0 ； a 、b 互为倒数 n ab=1 ； (4)相反数是本身的数是 0，倒数是本身的数是土 1 。
6. 绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：(1 )数a 的绝对值记作丨a |； ( 2)若a > 0，则丨a I = a ;若a v 0，则丨a I = -a ； 若a =0，则I a | =0; (3)对任何有理数a,总有I a |> 0.7. 有理数大小的比较：(1)可通过数轴比较：在数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0;正数大于一切负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小。
即 ：若 a v 0,b v 0,且 | a |>| b I ,则 a v b.8. 科学记数法：把一个绝对值大于 10的数记成a x 10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
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新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习、有理数的基本概念21. 正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 3 ，0.3212, 0.04,-负数：小于0的数叫做负数。
例如：5备注：在正数前面加“-”的数是负数；“ 0”既不是正数，也不是负数。
(我们把正数和0统称为非负数)2. 有理数：整数和分数统称有理数。
(有理数是指有限小数和无限循环小数。
切记：r正整数不是有理数)正分數3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大;(2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4. 相反数：只有符号丕同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
例如：5与一5 o性质：(1 )数a的相反数是-a(a是任意一个有理数)。
例如：(x 0的相反数是(x 1)(2)0的相反数是0;(3)若a、b互为相反数，则a+b=0;5. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
性质：(1) a的倒数是(0); ( 2) 0没有倒数;(3)若a与b互为倒数，则ab=1;6、倒数与相反数的区别和联系：1(1) a与-a互为相反数；a与(a工0 )互为倒数；a(2) 符号上：互为相反数(除0夕卜)的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；(3) a、b互为相反数，则a+b=0 ; a、b互为倒数则ab=1 ;9.科学记数法：把一个绝对值大于 10的数记成a x 10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
其中 1 w |a| v 10，n 为正整数，n 等于原数的整数位二、有理数的运算1、运算法则:(1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；② 异号两数 相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。
(即:任意两个数相加，符号看大数字的。
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新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念21.正数：大于 0 的数叫做正数；例如：3，3 ，0.32- 2,-0.04,-1负数：小于 0 的数叫做负数。
例如：5备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
（我们把正数和0 统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。
（有理数是指有限小数和无限循环小数。
切记：不是有理数）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于 0,负数都小于 0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
例如：5 与－5 。
性质：（1）数a 的相反数是-a（a 是任意一个有理数）。
例如：（x +1)的相反数是- (x +1)（2）0 的相反数是 0；（3）若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；5.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。
性质：（1）a 的倒数是（a≠0）；（2）0 没有倒数；（3）若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1；6、倒数与相反数的区别和联系：a 与1（a ≠ 0）互为倒数；（1）a 与- a 互为相反数；a（2）符号上：互为相反数（除0 外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b 互为相反数，则 a+b=0；a、b 互为倒数则 ab=1；（4）相反数是本身的数是 0，倒数是本身的数是±1 。
7.绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。
-12的绝对值表示为－12性质：（1）数 a 的绝对值记作︱a︱。
例如：（2）若 a＞0，则︱a︱= a；即正数的绝对值是它本身。
若 a＜0，则︱a︱= -a；负数的绝对值是它的相反数；若 a =0，则︱a︱=0；0 的绝对值是 0.（3）对任何有理数 a,总有︱a︱≥0.8. 有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
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新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 32，负数：小于0的数叫做负数。
例如：51,04.0,2---备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
（我们把正数和0统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。
（有理数是指有限小数和无限循环小数。
切记：不是有理数π）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
例如：5与－5 。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 。
例如：)1()1+-+x x 的相反数是（ （2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是 （a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
7.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱。
例如：1212－的绝对值表示为-（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数的绝对值是它本身。
若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数；若a =0，则︱a ︱=0；0的绝对值是0.（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.8.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
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【最新整理，下载后即可编辑】【最新整理，下载后即可编辑】 第一章：有理数 一、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。
（用正负数表示） 有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数； 正整数、零和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数；（注：分数可以写成有限小数或无限循环小数。
） 0和正数统称为非负数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示，但是数轴上的点不一定是有理数。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数. 性质：（1）数a 的相反数是 -a （a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ；（4）相反数是本身的数是0，5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ； （3）若a 与b 互为倒数，则ab =1。
（4）倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值等于数轴上表示数a 的点与原点的距离。
（数a的绝对值记作︱a ︱） 性质：（1）若a ＞0，则︱a ︱= a ； 若a ＜0，则︱a ︱= -a ； 若a =0，则︱a ︱=0； （2）对任何有理数a ,总有︱a ︱≥0.（3）互为相数的两个数的绝对值相等；（4）绝对值等于本身的数是0和正数（或者说非负数）。
7.有理数大小的比较:（1）在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n的形式（其中1≤|a |＜10，n 为正整数），其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
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第一章有理数
1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数
4.正分数、负分数统称为分数；
5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：
①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n
10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。
第二章代数式
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分包括：单项式与多项式 .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不
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为零的数，所得结果仍是等式.
4.方程：含未知数的等式，叫方程.
5.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；
6.移项要变号
7.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
8.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，
a、b是已知数，且a≠0）.
9.一元一次方程解法的一般步骤：
去分母--------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号--------注意符号变化
移项--------要变号
合并同类项----合并后注意符号要不要改变
系数化为1----未知数系数是几就除以几
10.商品利润＝商品售价－商品成本价
11.商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100%
12.商品销售额＝商品销售价×商品销售量
13.商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
14.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
15.利息=本金×利率×期数；
本息和=本金+利息；
16.工作量＝工作效率×工作时间
17.完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
18.路程＝速度×时间
第四章图形的认识
1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2.第一类立体图形：上下图形一样为柱体
第二类立体图形：上面尖为锥体
第三类立体图形：球
3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
4.点和直线的位置关系有线面两种：
①在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地说成：过两点有且只有一条直线。
6.过一点的直线有无数条。
7．线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
8.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
9.线段的中点到两端点的距离相等。
10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。
13.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
14. 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
15.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等
16.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：
①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
17. 1°=60’=60”
18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫
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做这个角的平分线。
第五章数据的收集与统计图
1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；
2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；
3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。
5.样本：从总体中抽取的一部分个体的某一项数据叫做总体的一个样本。
6.样本容量：描述样本的大小，是一个单纯的数字。
7.抽样调查的注意，样本的选择要有广泛性和代表性
8.条形统计图特点：比较大小
9.折线统计图特点：变化趋势
10.扇形统计图特点：百分比
11.数据除以对应的比例等于总数。
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