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如图所示：∠1=40°，∠2=50°，∠3=60°那么∠4=
？
∠5=180°-40°-50°=90° ∠6=∠5=90° ∠4=180°-90°-60° =30°
例题铺垫
求下面图形的内角和。
例题铺垫
任意n边形都可以分成(n－2)个三角形，因此n多边
形的内角和为：(n－2)×180° 注意：这个结论只适用于凸多边形。
例题【三】（★ ★ ★ ）
（1）试求下列图中∠A的度数。
五边形ABCDE内角和=（5-2）X180°=540° ∠A=540°-140°-3X90°=130°
老师点睛
N多边形的内角和=（n-2）X180°
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
（2）试求下列图中∠A的度数。
（5-2）X180°=540° ∠1+∠2=180°-90°=90° ∠A=540°-90°X3-40°-130°=100°
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
如图所示，ABCDJ为正五边形，DEFGHJ为正六边形， 试求∠AJH的度数
正五边形每个内角相等 （5-2）X180°÷5=108° 正六边形每个内角相等 ∠AJH=360°-108°-120°=130°
老师点睛
正多边形： 每边相等 每个内角相等 每个外角相等
例题铺垫
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例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
如图所示，已知∠1=2∠2，试求∠1和∠2
由该五边形外角和为360°得： ∠1+∠2=360°-（80°+70°+60°） =150° 由∠1=2∠2，得： ∠2=150°÷（1+2）=50° ∠1=50°X2=100°
老师点睛
n边形的外角和等于360°
本节总结
一、角度的定义 角：由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成的图形。 二、角度的认识 锐角、直角、 钝角、平角、优角、劣角 三、对顶角相等 四、三角形的常用性质
三角形内角和等于180°180
本节总结
五、n多边形的内角和＝(n－2)×180° 六、n多边形的外角和＝ 360° 七、正n边形的特征 每边相等 每个内角相等 每个外角相等
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前言
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角度问题
∠4=180°-120°=60° ∠5=180°-100°=80° ∠3=180°-80°-60°=40°
老师点睛
内角+外角=180° 三角形内角和等于180°
知识铺垫
例题【二】（★ ★ ★ ）
如图所示：∠1=40°，∠2=50°，∠3=60°那么∠4=
？
对顶角相等
例题【二】（★ ★ ★ ）
角度问题
三年级 第20课
预备知识
角：由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成 的图形。
预备知识
锐角、直角、钝角 都是劣角
ห้องสมุดไป่ตู้
小常识
（1）正东和正西方向所成的角是 （2）正南和西南方向所成的角是
度，是 度，是
角。 角。
例题【一】（★ ★ ）
如图所示，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3 =
度。
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如图所示：∠1=40°，∠2=50°，∠3=60°那么∠4=
？
∠5=180°-40°-50°=90° ∠6=∠5=90° ∠4=180°-90°-60° =30°
例题铺垫
求下面图形的内角和。
例题铺垫
任意n边形都可以分成(n－2)个三角形，因此n多边
形的内角和为：(n－2)×180° 注意：这个结论只适用于凸多边形。
例题【三】（★ ★ ★ ）
（1）试求下列图中∠A的度数。
五边形ABCDE内角和=（5-2）X180°=540° ∠A=540°-140°-3X90°=130°
老师点睛
N多边形的内角和=（n-2）X180°
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
（2）试求下列图中∠A的度数。
（5-2）X180°=540° ∠1+∠2=180°-90°=90° ∠A=540°-90°X3-40°-130°=100°
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
如图所示，ABCDJ为正五边形，DEFGHJ为正六边形， 试求∠AJH的度数
正五边形每个内角相等 （5-2）X180°÷5=108° 正六边形每个内角相等 ∠AJH=360°-108°-120°=130°
老师点睛
正多边形： 每边相等 每个内角相等 每个外角相等
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例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
如图所示，已知∠1=2∠2，试求∠1和∠2
由该五边形外角和为360°得： ∠1+∠2=360°-（80°+70°+60°） =150° 由∠1=2∠2，得： ∠2=150°÷（1+2）=50° ∠1=50°X2=100°
老师点睛
n边形的外角和等于360°
本节总结
一、角度的定义 角：由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成的图形。 二、角度的认识 锐角、直角、 钝角、平角、优角、劣角 三、对顶角相等 四、三角形的常用性质
三角形内角和等于180°180
本节总结
五、n多边形的内角和＝(n－2)×180° 六、n多边形的外角和＝ 360° 七、正n边形的特征 每边相等 每个内角相等 每个外角相等
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前言
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角度问题
∠4=180°-120°=60° ∠5=180°-100°=80° ∠3=180°-80°-60°=40°
老师点睛
内角+外角=180° 三角形内角和等于180°
知识铺垫
例题【二】（★ ★ ★ ）
如图所示：∠1=40°，∠2=50°，∠3=60°那么∠4=
？
对顶角相等
例题【二】（★ ★ ★ ）
角度问题
三年级 第20课
预备知识
角：由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成 的图形。
预备知识
锐角、直角、钝角 都是劣角
ห้องสมุดไป่ตู้
小常识
（1）正东和正西方向所成的角是 （2）正南和西南方向所成的角是
度，是 度，是
角。 角。
例题【一】（★ ★ ）
如图所示，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3 =
度。
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