应用题之水管问题-六年级6-18
六年级工程问题应用题专题训练50题(较难)
工程问题专题(培优)1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？4、一项工程，甲、乙合作24135小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多23小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。
若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56，单独做，甲完成13与乙完成12所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？10、一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。
（1）如果三队合作2天，剩下的由甲队单独做，那么还要多少天可以完成？（2）如果甲、乙两队合作2天，剩下的由乙、丙两队合作完成，那么还要多少天可以完成？11、一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成。
小学六年级奥数基础思维教程第一讲 — 工程问题解析
工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)． 这三个量之间有下述一些关系式： 工作效率×工作时间=工作总量， 工作总量÷工作时间=工作效率， 工作总量÷工作效率=工作时间． 为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．【例1】.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析设这项工程为1个单位, 则甲、乙合作的工效为120, 乙、丙合作的工效为115, 甲、丙合作的工效为120. 因此甲、乙、丙三队合作的工效的两倍为112+115+120, 所以甲、乙、丙三队合作的工效为115+112+120 ÷2=110. 因此三队合作完成这项工程的时间为1÷110=10(天).解:1÷115+112+120 ÷2=1÷15÷2 =1÷110=10(天) 答：甲、乙、丙三队合作需10天完成． 说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工时的倒数来表示. 如例1中甲乙两队合作的工时为12天, 那么工效就为112, 它表示甲乙两队一天完成全部工程的112.【例2】.师徒二人合作生产一批零件, 6天可以完成任务. 师傅先做5天后, 因事外出, 由徒弟接着做3天. 共完成任务的710. 如果每人单独做这批零件各需几天?分析设一批零件为单位“1”. 其中6天完成任务, 用16表示师徒的工效和. 要求每人单独做各需几天, 首先要求出各自的工效, 关键在于把师傅先做5天, 接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天, 师傅再做2天.解:师傅工效:710-16×3 ÷2=110;工程问题知识总结典例分析徒弟工效:16-110=115;师傅单独做需几天:1÷110=10(天);徒弟单独做需几天:1÷115=15(天).答:如果单独做, 师傅需10天, 徒弟需15天. 【例3】.一项工程, 甲单独完成需12天, 乙单独完成需9天. 若甲先做若干天后乙接着做, 共用10天完成, 问甲做了几天?分析解答工程问题时, 除了用一般的算术方法解答外, 还可以根据题目的条件, 找到等量关系, 列方程解题。
六年级注水出水应用题
六年级注水出水应用题注水和出水是物理中常见的实践应用之一，其原理依靠液体的特性，通过管道或容器来实现。
在六年级的学习中，注水出水问题是重要的内容之一，下面就注水和出水的应用题进行一些解答，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
1. 小明家的花园里有一个长方形的喷水池，长为2米，宽为1.5米，深度为0.5米。
小明请来了一辆带有水泵的水车，每分钟可以注入水20升。
请问，要注满这个喷水池需要多长时间？解答：首先计算喷水池的容积。
喷水池的容积 = 长 ×宽 ×深度 = 2 × 1.5 × 0.5 = 1.5立方米。
根据题目中提到的水车的注水速度，每分钟注入20升，可以转化为1分钟注入0.02立方米（1升=0.001立方米）。
因此，注满喷水池所需要的时间 = 喷水池的容积/每分钟注入的水量 = 1.5立方米/0.02立方米/分钟= 75分钟。
所以，要注满这个喷水池需要75分钟。
2. 一根直径为10厘米的水管中的水流速为每秒钟400毫升。
如果打开水龙头让水流过这根水管，需要多长时间可以将1升的水完全放进水箱中？解答：首先计算水管的截面积。
水管的截面面积= π × 半径² = 3.14 × (10/2)² = 78.5平方厘米。
根据题目中提到的水流速度，每秒钟流出400毫升，可以转化为0.4立方厘米（1毫升=0.001立方厘米）。
因此，注满1升的水所需要的时间 = 水箱容量/水流速度 = 1000立方厘米/0.4立方厘米/秒 = 2500秒。
所以，打开水龙头让水流过这根水管，需要2500秒，即41.67分钟，可以将1升的水完全放进水箱中。
3. 一桶装满瓶装水的空桶质量为5千克，装满水之后为55千克。
一桶装满沙子的空桶质量为15千克，装满沙子之后为35千克。
如果一瓶瓶装水的质量为1千克，一瓶瓶装沙子的质量为2千克，那么装满水的桶中有多少瓶装水？装满沙子的桶中有多少瓶装沙子？解答：先计算空桶的质量。
工程问题、牛吃草问题、水管问题(公务员行测数学运算专项练习)
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作效率×时间=工作总量在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫它们做“工程问题”.举一个简单例子.：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到工作量÷工作效率=工作时间1÷（1/15+1/10）=6（天）答：两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。
为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30。
设全部工作量为30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份，两人合作所需天数是:30÷（2+ 3）= 6（天）如果用数计算，更方便.3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3一：基本数量关系1.工效×时间=工作总量2.工作效率=工作总量÷工作时间3.工作时间=工作总量÷工作效率二：基本特点设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想分做合想、合做分想。
五：类型与方法一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配四：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
五：休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2.天数：①近似天数，②准确天数。
华罗庚学校奥林匹克数学课本_小学生6年级
第一讲工程问题工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工例2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天批零件各需几天？工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．例3 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？分析解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。
解：设甲做了x天．那么，两边同乘36，得到：3x＋40－4x＝36，x＝4．答：甲做了4天．例4 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？分析设一件工作为单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量．可用代换方法求解问题．解：若由乙单独做共需几小时：6×3＋12＝30（小时）．若由甲单独做需几小时：8＋6÷3＝10（小时）．甲先做3小时后乙接着做还需几小时：（10－3）× 3＝21（小时）．答：乙还需21小时完成．例5 筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天只完成全部工程之几（即一人的工效）．解：①1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工效）：②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：＝36（人）．③需增加几人：36－18＝18（人）．答：还要增加18人．例6 蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水⋯的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）分析与解答①在解答“水管注水”问题时，会出现一个进水管，一个出水管的情况．若进水管、出水管同时开放，则积满水的时间＝1÷（进水管工效－出水管工效），排空水的时间＝1÷（出水管工效－进水管工效）．②这道应用题是分析推理与计算相结合的题目．根据已知条件推出水池好排完．一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？分析这道题是工程问题与分数应用题的复合题．解题时先要分别求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占单位“1”（总工作量）的几分之几？人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？分析求这批树一共多少棵，必须找出与36棵所对应的甲、乙工效＝4∶3，所以甲与乙的工效比是3∶4．这个间接条件一旦揭示出来，问题就得到解决了．的时间比是4∶3．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以甲与乙的工效比是时间比的反比，为3∶4．例9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天，个零件，求这批零件共多少个？分析欲求这批零件共多少个，由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天，有了这个结论后，只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可．由条件知甲做16甲单独做所用天数可求出，那么乙单独做所用天数也就迎刃而解．解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几？甲1天能完成全工程的几分之几？乙1天可完成全工程的几分之几？这批零件共多少个？答：这批零件共360个．例10 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，⋯，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？分析要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时．这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．解：①若甲、乙两人合作共需多少小时？②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？④共用了多少小时？习题一习题一1．一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？2．一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？3．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？4．水箱上装有甲、乙两个注水管．单开甲管20分钟可以注满全箱．现满水箱？5．一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．7．做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？习题一解答②余下工作乙几天完成？答：余下工作乙要4天完成．答：乙队单独挖需40天完成．＝32（千米/小时）．答：客车与货车的速度分别为每小时32千米和28千米．答：单开乙管需30分钟注满水箱．5．解：设甲先做x天，乙做（20－x）天．20－x＝20－14＝6．答：甲乙完成工作量之比是7∶2．②甲乙工作时间比：3∶2，工效比为2∶3．答：单独做甲需18天，乙需12天．7．解法1：①要加工儿童玩具多少件？②丙组单独做需要几天？960÷64＝15（天）．③甲乙丙三组合作，共需几天？答：三组合作做这批儿童玩具要4天完成．解法2：甲、乙两组合作4天后，所剩没有完成的256件，由丙组完成，需：256÷64＝4（天）．答：甲、乙、丙三组合作这批儿童玩具要4天完成．第二讲比和比例第二讲比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）．在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始．例1 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？①速度一定，路程与时间．②路程一定，速度与时间．③路程一定，已走的路程与未走的路程．④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．⑤总产量一定，亩产量和播种面积．⑥整除情况下被除数一定，除数和商．⑦同时同地，竿高和影长．⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积．⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数．⑩圆的半径和面积．(11)长方体体积一定，底面积和高．第二讲比和比例(12)正方形的边长和它的面积．(13)乘公共汽车的站数和票价．(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数．(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．分析以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个两种形式，或只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例．例如①×零件数＝总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例．③路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例．解：成正比例的有：①、⑦、⑧、(15)成反比例的有：②、④、⑤、⑥、⑨、(11)、(14)不成比例的有：③、⑩、(12)、(13)．例2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？分析要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1∶2∶3，就可以求出上坡路的路程．解：上坡路的路程：走上坡路用的时间：第二讲比和比例上坡路所用时间与全程所用时间比：走完全程所用时间：例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量：36－6＝30（克）．铜的重量：新合金中锌的重量：36－12＝24（克）．新合金内铜和锌的比：12∶24＝1∶2．答：新合金内铜和锌的比是1∶2．例4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？工作量与工作效率成正比例．解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168－x）个．5x＝168×9－9x，14x＝168×9，x＝108．168－x＝168－108＝60（个）．答：师傅加工108个，徒弟加工60个．＝60（个），（徒弟）．考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．解法4：按比例分配做：例5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？分析这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数．从工效看，有原来的效率1600÷20＝80台/天，又有提高后的效率80×（1＋25％）＝100台/天．从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数．根据工效和工时成反比例的关系，得：提高后的效率×所需天数＝剩下的台数．解法1：设完成计划还需x天．1600÷20×（1＋25%）×x＝1600－1600÷20×580×1.25×x＝1600－400100x＝1200x＝12．答：完成计划还需12天．解法2：此题还可以转化成正比例．根据实际效率是原来效率的1＋25因为工效和工时成反比例，所以实际与原来所需时间的比是4∶5，如果设实际还需要x天，原来计划的天数是20－5＝15天，根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比，可以用正比例解答．设完成计划还需x天．5x＝60，x＝12．解法3：（按工程问题解）设完成计划还需x天．例6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：解法1：BC的长：182÷13＝14（厘米），BD的长：14＋13＝27（厘米），从图中看出AB长就是原长方形的宽，AD与AB的比是14∶5，AB与BD的比是5∶（14－5）＝5∶9，原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）．答：原长方形面积是630平方厘米．解法2：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程（14x－13）× 13－5x×13＝182，9x＝27，x＝3．则原长方形面积（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）．例4、例5、例6是综合性较强的题，介绍了几种不同解法．要求大家从不同角度、综合、灵活运用所学知识，多角度去思考解答应用题，从而提高自己思维判断能力．习题二习题二1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？4．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？5．小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4∶3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小刚再读多少页就能读完这本书？7．甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2∶8．“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等．求顺水船速与逆水船速的比．习题二解答2．120÷2＝60（米），36×24＝864（平方米）．3．5＋3＝8，4．设剩下的任务还需x天完成．25％x=75％×5，x=15．5．设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1∶x，则小强和小明用去钱数的比是：3（1＋2x）＝4（1＋x）,3＋6x＝4＋4x，2x＝1，7．设乙车行完全程用x小时．8．顺水船速∶逆水船速＝（21－12）∶（7－4）＝3∶1．第三讲分数、百分数应用题（一）第三讲分数、百分数应用题（一）分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．例1 （1）本月用水量比上月节约7％，可以联想到哪些关系？①上月用水量与单位“1”的关系．②本月节约用水量与上月用水量的7％的关系．③本月用水量与上月用水量的（1－7％）的关系．（2）蓝墨水比红墨水多20％，可以联想到哪些关系？①红墨水与单位“1”的关系．②蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20％的关系．③蓝墨水与红墨水的（1＋ 20％）的关系．（3）已看的页数比未看的页数多15％，可以联想哪些关系？①未看的页数与单位“1”的关系．②已看的与未看的页数的差与未看页数的15％的关系．③已看的页数与未看的页数的（1＋15％）的关系．事书是多少页？分析每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出解：①看了多少页？15×4＝60（页）．②看了全书的几分之几？③这本书有多少页？答：这本故事书是 150页．分析要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．画线段图：答：这本故事书共有264页．例4 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营知售价是123元，求出厂价多少元？相当于123元，如上图可以得出解答：答：春秋西服每套出厂价是108元．克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备．解：其余部分是总千克数的几分之几：西红柿总数共装了多少筐：每筐是多少千克：共收西红柿多少千克：综合算式：答：共收西红柿384千克．解法2：（以下列式由学生自己理解）答：共收西红柿384千克．水泥没运走．这批水泥共是多少吨？分析上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）．依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）．这90吨恰是“全例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他秒？分析与解答这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差．相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的．而速度差是易求的．所以追上所花时间是答：追上小偷要110秒．例8 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D第三讲分数、百分数应用题（一）借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．答：A原有50本书．解法2：用倒推法解．分析 A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以 C借走后还综合算式：答：A原有50本书．习题三习题三比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？2．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再从甲袋倒入乙袋6千克，3．一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果每天看的页数苹果？每天各吃了几个苹果？5．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？6．一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精多少台？习题三解答1．①苹果重量占总重量的几分之几？③总重量是多少千克？④运来橘子多少千克？2．①倒米后甲袋比乙袋少多少千克？18＋6×2＝30（千克）．②倒米后甲袋比乙袋少几分之几？③倒米后乙袋有米多少千克？④原来乙袋有米多少千克？80－6＝74（千克）．⑤原来甲袋有米多少千克？74－18＝56（千克）．4．共买苹果：＝605（台）．第四讲分数、百分数应用题（二）在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便．几？而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”．解答这题必须转化单位“1”．说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是修路程的比是4∶3，还剩50O米没修，这条路全长多少米？分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答．第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占4份，第一天米相对应的百分率，进而求出全长有多少米．＝1200（米）．答：全长是1200米．相等，求两个班各分到多少皮球？单位“1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数关系，率”转化，才能做此题．二班的球数相当于一班的几分之几．总球数120就和两个班的百分率之和相对应，求出一班分到多少皮球．二班分到的球占一班的几分之几：二班分到多少皮球：120－72＝48（个）．答：一班分到72个皮球，二班分到48个皮球．第四讲分数、百分数应用题（二）倍题，就可求出二班分到多少球．一班分到的占二班几分之几：二班分到多少球：一班分到多少球：120－48＝72（个）．一班与二班分到皮球数的比：问两班。
小学数学典型应用题合集之水管问题
小学数学典型应用题之水管问题一、含义关于水池注水、排水问题的一系列数学问题。
二、数量关系水管问题与工程问题是一样的。
水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。
单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。
三、解题思路和方法水管问题与工程问题的解题思路基本相同。
解决此类问题关键是要掌握其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量。
四、例题例题（一）：一根甲种水管30分钟可以注满水池，一根乙种水管40分钟可以注满水池，先用了3根甲种水管进水5分钟，再打开若干根乙种水管，2.5分钟就注满水池，则打开了（）根乙种水管？解析：1、本题考察的是水管问题的相关知识，解决本题的关键是要先求出甲、乙两管齐开时，需要注入多少水量，从而求出乙水管的注水量和需要的根。
2、由条件知，3根甲种水管5分钟进水量为1/30×3×5=1/2。
3、那么还剩下1-1/2=1/2的水量就是甲、乙两种水管一齐开2.5分钟注入的，甲、乙两种水管一齐开每分钟注水量为1/2÷2.5=1/5。
4、所以若干根乙种水管每分钟注水量为1/5-1/30×3=1/10,一根乙种水管的注水效率为1/40，所以乙种水管打开了1/10÷1/40=4（根）。
例题（二）：一个水池装有甲、乙两个水管。
开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管，两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池，如果乙管每小时能注水13立方米，则这个水池的容积是多少立方米？解析：1、首先转化单位名称：3小时20分=10/3小时；2小时15分=9/4小时。
2、把整池水看成单位“1”，由题意得：甲管每小时注水1/2÷10/3=3/20；乙管每小时注水1/2÷9/4-3/20=13/180。
3、则整个水池的容积为13÷13/180=180立方米。
例题（三）：有一木桶，底面有一个小孔，如果每小时向桶内注水36升，经过7小时注满一桶水；如果每小时注入42升水，经过5.5小时注满。
六年级数学工程问题应用题
六年级数学工程问题应用题经典工程问题工程问题是指计算工程工作总量、工作时间和工作效率的问题。
虽然它是分数应用题的一种特例，但它与整数应用题中的工程问题一样，都是研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
不同之处在于，在整数应用题中，工作总量和工作效率通常都是具体的数量，而在分数应用题中，一般不会告诉具体的工作总量和工作效率。
因此，解决这类问题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。
工程问题的特点一般来说，工程问题都是已知独自完成工作所需时间（或合作完成工作所需时间），求合作完成工作所需时间（或独自完成工作所需时间）。
分析方法从问题入手，确定需要完成哪一部分工作量所需的时间，然后用要完成的那部分工作量除以对应的工作效率来计算所需的时间。
工程问题的基本数量关系式工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练题（一）例1：一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。
若三人一起吃，这袋米可吃几天？练：1.一项工程，甲独自完成需要15天，乙独自完成需要10天。
现在甲先干一天，然后乙接替甲再干一天，接着甲再接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。
这项任务需要多少天才能完成？2.做一批零件，如果甲单独完成需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少2.5小时。
如果三人合作，多少小时可以完成？例2：打印一份文件，甲打字员独自完成需要16小时，乙打字员独自完成需要24小时。
如果XXX先打了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练：1.一份稿件，甲独自抄需要15小时，乙独自抄需要12小时，丙独自抄需要20小时。
如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需要多少小时才能抄完？2.一项工程，甲队独自完成需要14天，乙队独自完成需要7天，丙队独自完成需要6天。
小学六年级奥数详细讲解_工程问题
第一讲工程问题工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．例1一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析设这项工程为1个单位，则甲、乙合作的工效为112，乙、丙合作的工效为115，甲、丙合作的工效为120。
因此甲、乙、丙三队合作的工效的2倍为112＋115＋120，所以甲、乙、丙三队合作的工效为（112＋115＋120）÷2=110。
因此三队合作完成这项工程的时间为1÷110=10（天）解：1÷[（112＋115＋120）÷2]=10（天）答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位，这样，工效就用工时的倒数来表示。
如例1中甲、乙两队合作的工时为12天，那么工效就为112，它表示甲、乙两队一天完成全部工程的112。
例2师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的710批零件各需几天？分析设一批零件为单位“１”，其中６天完成任务，用16表示师徒的工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．解：师傅工效：（710－16×３）÷２＝110；徒弟工效：16－110＝115；师傅单独做需几天：１÷110＝10（天）徒弟单独做需几天：1÷115＝15（天）。
答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．例3一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？分析解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。
小学六年级数学难题集
小学六年级数学难题集 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】进出水问题1、一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管，8分钟可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？光设X但并非方程1、小明从家去书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？2、旅行者下午3时出发，8时返回。
他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，下山每小时6千米，问旅行者一共行多少千米？分数应用题1、甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，他步行后一半路程用多少分钟？2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙地还有全程的1/8，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距多少千米？3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分75分89分94分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成绩。
4、六年级共有学生44人，如把女生人数的1/6调出，这样男女人数就相等，这班男生有多少人？5、有一块矿石是金银组成，银比总量的5/12多30克，金比总量的7/16多5克，这块矿石总量是多少克？6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。
7、水结成冰时体积增加了1/10,冰化成水时体积减少了几分之几？8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的1/4比乙的1/5多56元，乙有多少元？（2）甲乙丙三人共做200个零件，甲做的1/2相当于乙做的1/3，也是丙的1/5，甲乙丙三人各做多少个零件？9、水果店运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨的重量恰好相等，原来苹果和梨各多少公斤？工程问题1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成，如果由乙队单独干，要超出计划时间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，正好在计划时间完成，问完成这项工程计划用多少天？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，那么小李用14天做完，小李单独做这项工作要几天？逆水顺水问题1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需8小时，逆流而上要10小时，如水流速度为3千克/小时，求两码头之间的距离。
小学数学排水法应用题
一个水池,用一个放水管往里放水需6个小时放满,又用一个排水管把满的水排完需8个小时,问两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?
这道题是一个“功效问题”的应用题，它是有特定的解题方法的：
放水管的功效是1/6,而排水管的功效是1/8,所以两管一起工作的综合功效为(1/6-1/8)；而装满水池的水的总工作量为1。
根据公式：工作时间=工作量/功效
(1)两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?
解： t=1/(1/6-1/8)=24(小时)
(2)如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?
解：因为放水管与排水管各自的功效都没变，所以综合功效也没变，(不管水池的体积多大，因为我们把工作总量始终视为1，放水管放满水需要6小时，所以它的功效仍然是1/6，而同理，排水管功效也仍然1/8)，工作总量为1，所以，不管水池的体积是多少，仍然需要24小时才能装满一池水(也就是说：如果放水管与排水管两管一起工作的综合功效不变的话，装满一池子水的工作时间与水池的体积大小无关)。
注意：如果两管都是放水管或者都是排水管，那么两管的综合功效应该相加。
小学六年级数学工程问题应用题解题技巧及练习题
“工程问题应用题”解题方法指导黄山市歙县新安学校方月志“工程问题”是人教义务版数学第十一册中应用题内容的难点，不论是基础或好或差的学生都会对此有些惧怕，因为这类应用题比较抽象，学生所遇不多。
但是只要我们教师能够踏实从教，精心辅导，学生就会从中学到方法与技巧，笔者就从近几年的教学中得到了答案。
弄清“数量关系”是基础。
任何复杂应用题都是由几个简单应用题组合而成，因此我们对于最基本的数量关系必须弄清，例如“工作总量=工作时间×工作效率、工作时间=工作总量÷工作效率、工作效率=工作总量÷工作时间”和一些变形数量关系——“合作工效其实就是几个单独做的工效之和、同一个个体的工作效率与工作时间之间互为倒数关系”等，还要注意它们各个量的一一对应关系，比如说求甲的工作效率就必须是用甲的工作总量去除以对应的甲的工作时间……只有弄清以上这些基础知识才有正确解答工程问题应用题的可能。
学会“拆拼组合”是关键。
并不是每一个应用题的数量关系仅仅是简单的组合而已，我们要善于运用和分析题目的条件。
例如“一项工程甲乙合做需12天，如果甲独做3天，乙独做4天一共完成工程的，求甲乙单独完成这项工程各需多少天？”在这题中我们就必须把第二、第三两个条件组合成这一个条件“甲乙合做3天、乙独做1天共完成工程的”，一改条件后的应用题就简单了，这就是“独做并合做”。
如果把上一题改成这样的应用题——“一项工程甲乙合做4天，乙独做3天一共完成工程的，甲单独做需10天，求甲乙合做完成这项工程需多少天？”我们又要学会另一种组合方法——“合做拆独做”，即把第一、第二条件组合为另一条件：甲独做4天、乙独做7天共完成工程的。
如此更改后，我们就可以通过先求乙的工作总量而求出甲在4天中的工作总量，进而求得甲的工作效率，再根据“合作工作时间=合做工作总量÷合作工作效率”的方法解决问题。
加强“技巧训练”是保障。
俗语不是说“熟能生巧”吗？加强这方面的训练是非常有必要的，但这也不是提倡“题海战术”，我们要选择一些典型习题供学生练习，任何复杂的问题都应化为若干简单问题来解答，因为每一步的解答都是依据最基本的数量关系而已，在完成简单问题的基础上进一步组合不就解决了复杂问题吗？因此，我们老师就做好选题，学生要做好解题，只有双向配合才能实现目的。
六年级工程问题30道应用题
六年级工程问题30道应用题:1. 甲、乙两个修路队合修一条公路，第一天甲队修了688米，乙队修的是甲队的1.5倍，照此速度两队合修5天，乙队一共修路多少米？2. 一个水池装有甲、乙两个水管，甲水管是进水管，3小时可将水池注满，乙水管是出水管，4小时可将水池中的水放完．现在先将水池中的水放完，打开乙水管1小时后，再打开甲水管，有甲、乙两个水管同时放水，问多少小时后将水池注满？3. 甲、乙两个工程队合修一条长480米的路，两队同时从两端开工，6天刚好修完．已知甲队每天修25米，乙队每天修多少米？4. 某校有一批书，若编组10组，则最后一组只有6人；若编组8组，则最后两组每组只有3人．这批书共有多少人？5. 有一条公路，甲队单独修15天可以完成，乙队单独修10天完成．如果两队合修多少天才能完成？6. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现由两人合做．几天才能完成？7. 修一条公路总长12千米，开工前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还需多少天？8. 某工程队修一条路．第一天修了全长的20％，第二天与第一天所修的路程比是3：2．已知第一天修路400米，这条路全长多少米？9. 一个水池装有进水管和出水管，单开进水管3小时可将空池注满；单开出水管5小时可将满池水放完．同时打开进水管和出水管，2小时后水池里的水占全池的几分之几？10. 一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做10天完成．如果甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？10. 7天11. 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成．如果甲先做了这项工程的(1/2)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？12. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，乙再加入合做，还要几天完成？13. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由甲、乙合做，还要几天才能完成？14. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要10小时完成．现在由两人合做，几小时能完成？15. 一项工程，甲独做4天完成，乙独做6天完成．如果由乙先单独做了这项工程的(1/3)后，剩下的由甲单独完成，还要几天才能完成？16. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了4小时后，再由甲、乙合做，还要几小时才能完成？17. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成，还要几天才18. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成，还要几天才能完成？19. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成剩下的工程，还要几天才能完成？20. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲、乙合做6小时后，甲另有任务，乙再做6小时才能完成任务．问：甲、乙两人合做完成任务要几小时？21. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．现在由两人合做完成，甲中途休息了2天，乙中途也休息了若干天，结果10天完成．那么，乙中途休息了多少天？22. 一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成．现在由甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，还要几天才能完成？23. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．现在由甲先做2小时后，乙再加入合做．还要几小时才能完成？24. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要20小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成余下的工程．问：乙还要几小时才能完成？25. 一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/6)后，再由甲、乙合做，还要几天才26. 一项工程，甲独做要12小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？27. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？28. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．现在由甲、乙合做6天后，余下的工程再由甲单独做了3天才能完成．求甲、乙合做完成这项工程一共要用多少天？29. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几天才能完成？30. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由甲、乙合做余下的工程．问：还要几天才能完成？。
出水管入水管应用题
出水管入水管应用题应用题1有一个进水管和出水管,单开进水管5小时可以放满一池水，出水管7小时可以把一池水放完，先打开进水管1小时再打开出水管，几小时后才能放满半池水？答案：同时打开进水管和出水管，每小时能进水5分之1－7分之1＝35分之2，进水管先开2小时能进水5分之1×2＝5分之2，积半池水需要（2分之1－5分之2）÷35分之2＝4分之7（小时）＝1小时45分应用题2一水池有进出水管各一根,单独开出水管15分钟可排完池水,独开进水管10分钟可注满,一次注水四分钟后,发现出水管没塞住,立即塞好,求还要几分钟注满?答案：把水池注满时的水量看作1，每分钟出水量是1/15,每分钟进水量是1/10，进出水管都开时,每分钟存水量是：1/10－1/15=1/30；4分钟的存水量是：1/30×4 = 2/15；满池还需要水量是：1-2/15=13/15；还需要的注水时间是：13/15÷1/10=26/3（分钟）应用题3某蓄水池,有进水和出水2个龙头.如果同时打开两个水龙头,6分钟后关上水龙头,再需10分钟注满水池.已知进水龙头注满一池水比出水龙头放完一池水少6分钟,问只打开进水龙头需几分钟注满水池？答案：设只打开进水龙头注满水池需A分钟,6/A-6/(A+6)+10/A=1同分,得出A^2-4A-96=0，得出A=12应用题4一个水池装有进水管和出水管各一根.单开进水管5分钟可以将空池注满,单开出水管8分钟可把满池的水放光．现在池内存水占水池容积的5分之2,如果同时打开两个水管,经过多少时间能够将这水池注满?答案：一分钟进水1/5,出水1/8，所以一分钟尽进水是3/40，现还有有3/5的水没有装,所以,还有T=(3/5)/(3/40)=8分钟应用题5有一个水箱,一个进水口一个出水口,进水口30分钟可以把水箱放满,出水口45 分钟可以把水放完,问两个水管同时开,多长时间可以把水池水放满4/5?答案：设水箱整体为1,进水口的速度为1/30,出水口的速度为1/45,那么进水的速度大于出水的速度,同时开的话看每分钟速度差,为1/30-1/45=1/90,正常情况下90分钟可以同时开着进出水管的话,还是装的满水箱,现在要求把水池水放满4/5,就等于【4/5】/1/90=72分钟.。
应用题之水管问题_六年级6 18
【火管问题】之阳早格格创做正在火池中拆有火管.用那些火管背火池中注火大概者排火，那共人战呆板处事是一般的当火量不简直给出时，不妨共工程问题一般，使用功效工时战工总的闭系去办理火管问题.然而是正在解题的时间要注意排火战注火相对付于火池去道效率是差异的.例1一个火池拆有若搞根甲种火管战乙种火管.启一根甲种火管60分钟不妨注谦一池火，启一根乙种火管90分钟不妨注谦一池火.先启2根甲种火管，6分钟后再挨启3跟乙种火管，注谦一池火要几时间？锻炼一个火池有甲乙二种火管若搞根，启一根甲种火管80分钟不妨注谦一池火，启一根乙种火管60分钟不妨注谦一池火.先挨启5根甲种火管，4分钟后再挨启3根乙种火管，注谦火池一共要几分钟？例2一个火池拆有甲乙二种火管，每根甲种火管启3小时能注谦一池火，每根乙种火管启4小时能注谦一池火.先启4根甲种火管，15分钟后再启8根乙种火管，再过几时间后能注谦火池？锻炼一个火池拆有甲乙二种火管，每根甲种火管启2小时不妨注谦一池火，每根乙种火管启3小时不妨注谦一池火，先启3根甲种火管，10分钟后再启9根乙种火管，再过几分钟不妨注谦火池?例3一个火池拆有甲乙二种火管，二管合启6小时不妨注谦火池.先启4小时甲种火管，闭上乙种火管，过9小时便能注谦火池.当前先启了8小时甲种火管，再把甲种火管闭上，挨启乙种火管.请问还要几时间火池能被注谦?锻炼一个火池拆有甲乙二种火管，二管合启9小时不妨注谦火池.先启甲种火管3小时，闭上甲种火管，挨启乙种火管则过13小时注谦火池.当前如果先挨启甲种火管6小时后闭上甲种火管挨启乙种火管，请问要几时间注谦火池？例4一个火池拆有甲乙二种火管，甲管启8小时便能注谦火池，而乙管12小时能排空火池.当前火池是空的，挨启甲种火管，2小时后再挨启乙种火管.请问过多万古间火池注谦？锻炼一个火池拆有甲乙二种火管，甲管启6小时便能注谦火池，而乙管9小时能排空火池.当前火池是空的，挨启甲种火管，2小时后再挨启乙种火管.请问过多万古间火池注谦？例5 一个火池拆有甲丙二种进火管讲战乙排火管讲，甲启4小时能注谦火池，丙启6小时能注谦火池，乙5小时能排空火池.轮流各启一个小时的火管，通过几小时后火池第一次被注谦？锻炼一个火池拆有甲丙二种进火管讲战乙排火管讲，甲启3小时能注谦火池，丙启6小时能注谦火池，乙4小时能排空火池.序轮流各启一个小时的火管，通过几小时后火池第一次被注谦？【前提锻炼】1、火池的甲种火管启2小时30分钟不妨把火池注谦，乙种火管3小时30分钟不妨把火池注谦，当前挨启6根甲种火管，5分钟后挨启若搞跟乙种火管，过10分钟火池被注谦.请问厥后挨启了几根乙种火管？2、一个火池拆有甲乙二种火管，先挨启9根甲种火管，8分钟后挨启12根乙种火管，再过4分钟注谦了一池火.已知挨启一根甲种火管180分钟不妨注谦一池火，那么挨启一根乙种火管几分钟不妨注谦一池火？3、一个火池拆有甲乙二种火管，甲乙二管共时启12小时不妨注谦一池火，挨启甲种火管10小时后闭上甲挨启乙种火管再过15小时也能注谦火池，当前请问单独挨启甲种火管大概者单独挨启乙种火管各要几小时？4、一个火池拆有甲进火管战乙排火管.单启甲管，12小时不妨把火池注谦，单启乙管18小时不妨排空一池火.当前火池是空的，挨启甲种火管4小时后挨启乙种火管.请问再过几小时后火池被注谦？5、一个火池拆有甲乙二种火管.火池不火的时间，共时挨启二管18小时不妨把火池注谦不妨把火池注谦.二管启了3小时后甲种火管出障碍无法进火，问那时还要几小时才搞把火池注谦？6、一个火池拆有甲乙丙三种火管，甲启2小时30分钟能把火池注谦，乙启1小时40分钟能把火池注谦，丙启1小时90分钟能把火池注谦.正在9时30分共时挨启三根火管，中途某一个时间丙管爆收障碍无法进火了.正在10时10分时火池被注谦.试推断正在什么时间丙管出障碍？7、火池的一根甲种火管启3小时不妨注谦火池，一根乙火管启2小时30分能注谦火池.先挨启4根甲种火管，5分钟后挨启5根乙种火管，再过几分钟不妨注谦一池火？8、一个火池拆有甲种进火管战乙种排火管，甲启9下小时不妨注谦一池火，乙启6小时不妨排空火池.当前池火中1个小时，几分钟后火池第一次出火？。
应用题之水管问题-六年级6-18
【水管问题】在水池中装有水管.用这些水管向水池中注水或者排水，这同人和机器工作是一样的当水量没有具体给出时，可以同工程问题一样，运用工效工时和工总的关系来解决水管问题。
但是在解题的时候要注意排水和注水相对于水池来说作用是相反的.例1一个水池装有若干根甲种水管和乙种水管。
开一根甲种水管60分钟可以注满一池水，开一根乙种水管90分钟可以注满一池水。
先开2根甲种水管,6分钟后再打开3跟乙种水管，注满一池水要多少时间？练习一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水,开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。
先打开5根甲种水管，4分钟后再打开3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？例2一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。
先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？练习一个水池装有甲乙两种水管,每根甲种水管开2小时能够注满一池水,每根乙种水管开3小时能够注满一池水，先开3根甲种水管,10分钟后再开9根乙种水管，再过多少分钟能够注满水池?例3一个水池装有甲乙两种水管，两管合开6小时能够注满水池。
先开4小时甲种水管，关上乙种水管，过9小时就能注满水池.现在先开了8小时甲种水管,再把甲种水管关上，打开乙种水管。
请问还要多少时间水池能被注满？练习一个水池装有甲乙两种水管，两管合开9小时能够注满水池。
先开甲种水管3小时,关上甲种水管，打开乙种水管则过13小时注满水池.现在如果先打开甲种水管6小时后关上甲种水管打开乙种水管，请问要多少时间注满水池？例4一个水池装有甲乙两种水管，甲管开8小时就能注满水池，而乙管12小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管.请问过多长时间水池注满？练习一个水池装有甲乙两种水管,甲管开6小时就能注满水池，而乙管9小时能排空水池。
现在水池是空的,打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
六年级上册数学水管排水练习题
六年级上册数学水管排水练习题水管排水问题是数学中常见的应用题类型之一，通过解决这类问题可以培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
本文将为大家提供一系列的六年级上册数学水管排水练习题，以帮助学生巩固相关知识点，并提升解题能力。
练习题1：小明正在修剪花园里的草坪，他使用水管浇水，每分钟出水量为2升。
如果他需要浇水20分钟才能完成整个花园的浇水任务，那么花园一共有多少升的水需要浇洒？解答：根据题目给出的条件，我们可以计算出每分钟出水的升数为2升，所以20分钟的浇水量为2升/分钟 * 20分钟 = 40升。
因此，整个花园的浇水量为40升。
练习题2：小明的母亲正在煮粥，她使用水管接水，每分钟出水量为1.5升。
如果她需要煮粥30分钟才能完成，那么她使用水管的总出水量是多少升？解答：根据题目给出的条件，每分钟出水量为1.5升，所以30分钟的总出水量为1.5升/分钟 * 30分钟 = 45升。
因此，小明的母亲使用水管的总出水量是45升。
练习题3：小红使用水管清洗她的自行车，每分钟出水量为1升。
如果她需要用水管清洗自行车10分钟，那么她使用的水总量是多少升？解答：根据题目给出的条件，每分钟出水量为1升，所以10分钟的总出水量为1升/分钟* 10分钟= 10升。
因此，小红使用的水总量是10升。
练习题4：小明在池塘里钓鱼，他使用一根水管给鱼喂食。
每分钟，水管里流出的水量是0.5升。
如果他需要喂食20分钟，那么鱼一共得到了多少升的水？解答：根据题目给出的条件，每分钟出水量为0.5升，所以20分钟的总出水量为0.5升/分钟* 20分钟= 10升。
因此，鱼一共得到了10升的水。
练习题5：小明和小华一起修复花园的水池，他们使用水管清理杂物。
每分钟，水管里流出的水量是0.8升。
如果他们一起工作了15分钟，那么水池里的水量减少了多少升？解答：根据题目给出的条件，每分钟出水量为0.8升，所以15分钟的总出水量为0.8升/分钟 * 15分钟 = 12升。
六年级奥数题中的应用题解决注满水池问题总结
有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12，乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×（1+25%）=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷（1+25%）=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷（1+25%）=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时。
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【水管问题】
在水池中装有水管。
用这些水管向水池中注水或者排水，这同人和机器工作是一样的当水量没有具体给出时，可以同工程问题一样，运用工效工时和工总的关系来解决水管问题。
但是在解题的时候要注意排水和注水相对于水池来说作用是相反的。
例1一个水池装有若干根甲种水管和乙种水管。
开一根甲种水管60分钟可以注满一池水，开一根乙种水管90分钟可以注满一池水。
先开2根甲种水管，6分钟后再打开3跟乙种水管，注满一池水要多少时间？
练习一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。
先打开5根甲种水管，4分钟后再打开3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？
例2一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。
先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？
练习一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开2小时能够注满一池水，每根乙种水管开3小时能够注满一池水，先开3根甲种水管，10分钟后再开9根乙种水管，再过多少分钟能够注满水池?
例3一个水池装有甲乙两种水管，两管合开6小时能够注满水池。
先开4小时甲种水管，关上乙种水管，过9小时就能注满水池。
现在先开了8小时甲种水管，再把甲种水管关上，打开乙种水管。
请问还要多少时间水池能被注满?
练习一个水池装有甲乙两种水管，两管合开9小时能够注满水池。
先开甲种水管3小时，关上甲种水管，打开乙种水管则过13小时注满水池。
现在如果先打开甲种水管6小时后关上甲种水管打开乙种水管，请问要多少时间注满水池？
例4一个水池装有甲乙两种水管，甲管开8小时就能注满水池，而乙管12小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
请问过多长时间水池注满？
练习一个水池装有甲乙两种水管，甲管开6小时就能注满水池，而乙管9小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
请问过多长时间水池注满？
例5 一个水池装有甲丙两种进水管道和乙排水管道，甲开4小时能注满水池，
丙开6小时能注满水池，乙5小时能排空水池。
现在池水中还有1
3
的水，按照甲
乙丙甲乙丙……的顺序轮流各开一个小时的水管，经过多少小时后水池第一次被注满？
练习一个水池装有甲丙两种进水管道和乙排水管道，甲开3小时能注满水池，丙开6小时
能注满水池，乙4小时能排空水池。
现在池水中还有1
5
的水，按照甲乙丙甲乙丙……的顺序
轮流各开一个小时的水管，经过多少小时后水池第一次被注满？
【基础训练】
1、水池的甲种水管开2小时30分钟能够把水池注满，乙种水管3小时30分钟能够把水池
注满，现在打开6根甲种水管，5分钟后打开若干跟乙种水管，过10分钟水池被注满。
请问后来打开了几根乙种水管？
2、一个水池装有甲乙两种水管，先打开9根甲种水管，8分钟后打开12根乙种水管，再过
4分钟注满了一池水。
已知打开一根甲种水管180分钟能够注满一池水，那么打开一根乙种水管几分钟能够注满一池水？
3、一个水池装有甲乙两种水管，甲乙两管同时开12小时能够注满一池水，打开甲种水管
10小时后关上甲打开乙种水管再过15小时也能注满水池，现在请问单独打开甲种水管或者单独打开乙种水管各要多少小时？
4、一个水池装有甲进水管和乙排水管。
单开甲管，12小时能够把水池注满，单开乙管18
小时能够排空一池水。
现在水池是空的，打开甲种水管4小时后打开乙种水管。
请问再过多少小时后水池被注满？
5、一个水池装有甲乙两种水管。
甲的进水速度是乙的2
3。
水池没有水的时候，同时打开两
管18小时能够把水池注满能够把水池注满。
两管开了3小时后甲种水管出故障无法进水，问这时还要多少小时才能把水池注满？
6、一个水池装有甲乙丙三种水管，甲开2小时30分钟能把水池注满，乙开1小时40分钟
能把水池注满，丙开1小时90分钟能把水池注满。
在9时30分同时打开三根水管，中途某一个时候丙管发生故障无法进水了。
在10时10分时水池被注满。
试判断在什么时候丙管出故障？
7、水池的一根甲种水管开3小时能够注满水池，一根乙水管开2小时30分能注满水池。
先打开4根甲种水管，5分钟后打开5根乙种水管，再过多少分钟能够注满一池水？
8、一个水池装有甲种进水管和乙种排水管，甲开9下小时能够注满一池水，乙开6小时能
够排空水池。
现在池水中有2
5
的水，按照甲乙甲乙……的顺序轮流各开1个小时，多少
分钟后水池第一次没水？。