初一数学定义法则和公式
最全面的初中数学概念定义公式大全
初中数学定义定理公式总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示0〔原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序：先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初一数学知识点(精选5篇)
初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。
（正整数、0、负整数）2.正数和负数。
3.有理数。
（整数和分数统称有理数）4.自然数。
（非负整数）5.相反数。
（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。
（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。
（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。
（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。
（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。
（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。
（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。
（有理数和无理数）5.实数的性质。
（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。
（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。
（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。
（整式的一部分）3.分式的值为零。
（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。
（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。
（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。
（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。
有理数可以用分数表示。
2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。
数轴上的0是正负数的分界线。
3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。
相反数包括正数和负数。
4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。
包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。
6.整式：整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。
7.分式：分式包括分子和分母。
分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。
8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。
初一数学公式定律归纳总结
初一数学公式定律归纳总结在初一数学学习过程中，我们接触到了许多数学公式和定律。
这些公式和定律对于我们解决问题、推理和证明都起着非常重要的作用。
在本文中，我将对初一数学中常见的公式和定律进行归纳总结，以帮助大家更好地理解和应用这些知识。
一、整数运算定律1. 加法的交换律、结合律和零元素：对于任意整数a、b和c，满足以下规律：- 交换律：a + b = b + a- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 零元素：a + 0 = a2. 减法的定义和取负运算：对于任意整数a和b，满足以下规律：- 减法的定义：a - b = a + (-b)- 取负运算：-(-a) = a3. 乘法的交换律、结合律和单位元素：对于任意整数a、b和c，满足以下规律：- 交换律：a × b = b × a- 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 单位元素：a × 1 = a4. 除法的定义和分配律：对于任意非零整数a、b和c，满足以下规律：- 除法的定义：a ÷ b = a × (1/b)- 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、平方及平方根定律1. 平方的定义和特性：对于任意实数a，满足以下规律：- 平方的定义：a² = a × a- 平方的特性：(-a)² = a²2. 平方根的定义和特性：对于任意非负实数a和b，满足以下规律：- 平方根的定义：如果b² = a，则b被称为a的平方根，记作b =√a- 平方根的特性：√(ab) = √a × √b三、比例和百分数定律1. 比例的定义和性质：对于任意非零实数a、b、c和d，满足以下规律：- 比例的定义：a: b = c: d表示a和b的比等于c和d的比- 比例的性质：如果a: b = c: d，则a: (a + b) = c: (c + d)2. 百分数的定义和运算法则：对于任意实数a，满足以下规律：- 百分数的定义：a% = (a/100)- 百分数的运算法则：a% × b = (a/100) × b四、面积和体积公式1. 平面图形的面积公式：对于常见的平面图形，有以下面积公式： - 矩形的面积：A = 长 ×宽- 三角形的面积：A = (底边 ×高)/2- 圆的面积：A = πr²（其中π取近似值3.14）2. 空间图形的体积公式：对于常见的空间图形，有以下体积公式： - 直方体的体积：V = 长 ×宽 ×高- 圆柱体的体积：V = πr²h- 球体的体积：V = (4/3)πr³五、等式的性质和运算规律1. 等式的基本性质：对于任意实数a、b和c，满足以下规律：- 反射律：a = a- 对称律：如果a = b，则b = a- 传递律：如果a = b且b = c，则a = c2. 等式的运算规律：对于任意实数a、b和c，满足以下规律：- 加减法运算：如果a = b，则a + c = b + c，a - c = b - c- 乘除法运算：如果a = b且c ≠ 0，则ac = bc，a/c = b/c通过对初一数学中常见的公式和定律的归纳总结，我们可以更好地了解它们的定义、性质和运算规律。
七年级数学必背公式
七年级数学必背公式进入初中，尤其是七年级，学生们面临的难关非常多，其中最重要的就是数学这门学科的难关。
这门学科的关键是要掌握大量的数学公式，而以下就是七年级学生必须背诵的数学公式，希望能够学会记忆和应用。
一．有关不等式的公式1.命题：若a>b,则get a≥b2.互补定理：若a>b则1/a<1/b3.比例定理：若a>b, c>d,ac>bd4.比值定理：若a>b, c>d,a/c>b/d二．有关方程的公式1.一元一次方程的解法：解a=b的方程，令b-a=02.一元二次方程的解法：解方程ax2+bx+c=0，令d=b2-4aca.若d=0，则x1=x2= -b/2ab.若d>0，则x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2ac.若d<0，则无解三．有关三角形公式1.三角函数定义：若A是∠BAC的内角，则sinA=b/c, cosA=a/c, tanA=b/a2.勾股定理：若∠ABC中，b2+c2=a2，则ABC是直角三角形3.余弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则a2=b2+c2 -2bc cosA4.正弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则sinA/a=sinB/b=sinC/c四．有关平面几何公式1.长度定义：在平面上，AB表示点A和点B之间的线段，长度|AB|=点A到点B的距离2.1000法则：在直角三角形ABC中，若a=1000，b=45°，则cosC=1/2，c=1000/23.角的分解定理：若ABC是一个任意角，则ABC=AO1=AO2，其中AO1和AO2是AB、AC的夹角4.等腰三角形定理：若a、b、c是等腰三角形的三边，则ab=2bc五．有关圆的公式1.圆的定义：圆是一种特殊的椭圆，它的中心是一点O，它的边界是一系列点，使得每个点到圆心O的距离都相等2.面积公式：面积S=πr2，其中r是圆的半径3.圆弧长度：弧长S=2πr，其中r是圆的半径4.圆周率定义：圆周率π，其定义为圆的半径长度和圆的圆周长之比六．其他公式1.二次根式：若a≠0，且ax2+bx+c=0，则x1=(-b+√b2-4ac)/2a, x2=(-b-√b2-4ac)/2a2.假设定理：若a1+a2+…+an=0，则a1=a2=…=an=03.连分式的乘除：若A/B=a/b，C/D=c/d，则(A/B)(C/D)=(ac)/(bd)4.算术几何等式：若a≠0，且(a+b)(a-b)=a2-b2，则(a+b)(1+b/a)=1+b以上就是七年级学生必须背诵的数学公式，但是要想掌握，学生们只能多加练习，熟记这些公式，要将它们应用到实际操作中去，从而提高自己的数学能力。
初一上册数学公式
初一上册数学公式1、代数部分：整式的加减法和乘法运算：加法法则：同类项可以合并，系数相加，字母及其指数不变。
乘法法则（单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式）。
完全平方公式：( (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 )平方差公式：( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) )立方和与立方差公式：( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) )解简单的一元一次方程：基本形式：ax + b = 0，解为 ( x = -\frac{b}{a} )，其中a≠0。
数轴与绝对值：绝对值定义：( |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} )不等式初步：简单的一元一次不等式的解法及解集表示。
有理数的运算：加法交换律、结合律、分配律。
减法转化为加法，乘除法运算法则。
2、几何部分：平面图形周长与面积计算：长方形周长：( P = 2(l+w) )，面积：( A = lw )正方形周长：( P = 4a )，面积：( A = a^2 )三角形面积：( A = \frac{1}{2}bh ) 或 ( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} )（海伦公式，其中s为半周长）平行四边形面积：( A = bh )圆的相关公式：圆的周长：( C = 2\pi r ) 或 ( C = \pi d )圆的面积：( A = \pi r^2 )。
人教版初一数学公式及概念
公式▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数 +加数= 和；加数= 和–另一个加数.◇被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.◇因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数.◇被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.◆行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量.6年级(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%(3)出勤人数除以总人数(4)b*（1+C%）或b*（1-C%）(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)7年级常用数学公式表:公式表达式平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py常用数学公式表:几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……概念一、有理数0既不是正数，也不是负数。
初一数学公式大全
初一数学公式大全1. 数字与运算1.1 数的分类•自然数：0、1、2、3、4…•整数：…-3、-2、-1、0、1、2、3…•有理数：可以用两个整数的比表示，如-2/3、0.5•无理数：不能表示为两个整数的比，如π、√21.2 加法与减法公式加法公式•加法交换律：a + b = b + a•加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c•加法零元素：a + 0 = a•加法逆元素：a + (-a) = 0减法公式•减法定义：a - b = a + (-b)•减法规律：a - (-b) = a + b1.3 乘法与除法公式乘法公式•乘法交换律：a × b = b × a•乘法结合律：a × (b × c) = (a × b) × c•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c除法公式•除法定义：a ÷ b = a × (1/b)1.4 平方与立方公式•平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²•立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab²- b³1.5 百分数与比例•百分数定义：以百分之一为单位，百分数 = 实际数值 × 100%•百分数与小数的关系：百分数 = 小数 × 100%，小数 = 百分数 ÷ 100%•比例：两个量之间的比值关系2. 图形几何2.1 直线与角•直线定义：无限延伸，只有一个方向，没有长度•线段定义：有起点和终点，长度有限•射线定义：有一个起点，延伸的方向和射线上各点到起点的距离都相等•角度定义：两条射线公共起点的两个相邻区域之间的夹角2.2 三角形•三角形定义：由三条线段组成的图形•三角形分类：–按边长：等边三角形、等腰三角形、一般三角形–按角度：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.3 平行四边形•平行四边形定义：具有两组平行的对边的四边形•矩形特征：平行四边形且所有角都是直角•正方形特征：矩形的特殊情况，所有边相等•菱形特征：平行四边形的特殊情况，所有边相等，相邻角相等2.4 圆与圆的计算•圆的定义：平面上到一个确定点的距离相等的点的轨迹•圆周长公式：周长= 2πr，其中r为半径•圆面积公式：面积= πr²3. 数据和统计3.1 数据的收集与整理•问卷调查•实地观察•文献查询3.2 统计图表的制作和分析•条形图•饼状图•折线图3.3 平均数与中位数•平均数：一组数据之和除以数据的个数•中位数：排列后位于中间位置的数值3.4 茎叶图与频数分布表•茎叶图：用来整理和表示数据的一种方法•频数分布表：用来表示数据的频数和频率的表格以上是关于初一数学公式的大致内容，如果需要更深入了解和学习，请阅读相关的数学教材或参考资料。
数学初一上册公式
数学初一上册公式
以下是初一数学上册的一些主要公式：
1. 加法交换律：a+b=b+a。
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 减法法则：a-b=a+(-b)。
4. 乘法交换律：ab=ba。
5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
6. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5=2×5+4×5。
7. 除法法则：a÷b=a(1÷b)（b≠0）。
8. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
9. 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
10. 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
以上公式仅供参考，如有需要，建议查阅数学教材或咨询数学教师。
七年级数学定义与公式
七年级数学定义与公式有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是 1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
数学公式大全初一必背
数学公式大全初一必背数学是一门基础学科，对于初中学生来说，掌握数学公式是非常重要的。
本文将为初一学生总结一份数学公式大全，帮助他们提高学习效率和解题能力。
1. 数字运算1.1. 加法加法是数学中最基础的运算之一，两个数相加得到一个新的数。
加法的性质有：•交换律：a + b = b + a•结合律：(a + b) + c = a + (b + c)•零元素：a + 0 = a，其中0为零元素1.2. 减法减法是加法的逆运算，根据减法定义，有a - b = c，其中a为被减数，b为减数，c为差。
减法的性质有：• a - 0 = a• a - a = 01.3. 乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数。
乘法的性质有：•交换律：a × b = b × a•结合律：(a × b) × c = a × (b × c)•分配律：a × (b + c) = a × b + a × c1.4. 除法除法是乘法的逆运算，根据除法定义，有a ÷ b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
除法的性质有：• a ÷ 1 = a• a ÷ a = 12. 表达式与方程2.1. 表达式表达式是由数字和运算符组成的算式。
常见的表达式形式有：• a + b：加法表达式• a - b：减法表达式• a × b：乘法表达式• a ÷ b：除法表达式2.2. 方程方程是数学中的等式，由两个表达式用等号连接而成。
常见的方程形式有：• a + b = c：加法方程• a - b = c：减法方程• a × b = c：乘法方程• a ÷ b = c：除法方程3. 几何图形3.1. 点、线、面几何图形研究的对象主要有点、线和面。
•点：几何图形中最小的单位，没有长度、面积和体积。
•线：由一系列点按照一定规律连接而成，没有宽度。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理初中数学中，有很多重要的公式和定理需要掌握。
下面是一些必备的公式和定理：一、基础运算法则：1.加法交换律：a+b=b+a2.减法的定义：a-b=a+(-b)3.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)=a+(-1)×b4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、整数运算公式：1.同号相乘，异号相反：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负2.乘方运算：a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)3.含有分数运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)4.分数乘方运算：(a/b)^n=a^n/b^n，a^(1/n)=b，则a=b^n5.注意计算顺序：先乘方，再乘除，最后加减三、平方与立方公式：1. (a+b)² = a² + 2ab + b²2. (a-b)² = a² - 2ab + b²3.a²-b²=(a+b)(a-b)4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³四、勾股定理：1.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²五、等腰三角形定理：1.等腰三角形的两底边相等：AB=AC2.等腰三角形的两底角相等：∠B=∠C3.等腰三角形的顶角底角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°六、平行线定理：1.同位角相等：如果两条直线被一条直线截断，同位角相等2.内错角相等：平行线被截断时，内错角相等3.顶角、底角和补角的关系：顶角与底角之和为补角4.平行线间的平行线相等：若有两条直线分别与另外两条直线平行，那么这两条直线也平行。
初一上册数学必背公式12个
初一上册数学必背公式12个1. 二次根式公式二次根式的定义为：设a是任意实数，且a≥0，b是任意正实数，那么这样的代数式√a称为二次根式，其中a叫做二次根式的被开方数，开方号√叫做二次根式的符号。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数是1的方程。
它的一般形式为：ax + b = 0。
3. 相似三角形比例定理相似三角形比例定理即相似三角形中对应边的比例相等。
若有两个相似的三角形ABC和DEF，则有等式AB/DE = AC/DF =BC/EF。
4. 平行线的性质平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线。
平行线具有以下性质：- 对于一条直线和一组平行线，直线和这组平行线中的任意一条线的交角相等。
- 平行线之间的距离保持不变。
5. 一次函数一次函数是指函数的值和自变量的关系可以用一次多项式表示的函数。
它的一般形式为：y = kx + b，其中k是斜率，b是与y轴的交点。
6. 直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理表达了直角三角形中三条边之间的关系。
对于一个直角三角形，设直角边为a、b，斜边为c，那么有等式a^2 + b^2 = c^2。
7. 园的周长和面积公式圆是一个平面内与一个确定点距离相等的点的轨迹。
圆的周长公式为C = 2πr，圆的面积公式为A = πr^2，其中r为圆的半径。
8. 并集和交集并集是指集合A和集合B中所有元素的总集合，用符号表示为A∪B。
交集是指集合A和集合B中共有的元素的集合，用符号表示为A∩B。
9. 平行四边形的性质平行四边形是指具有两组平行边的四边形。
平行四边形具有以下性质：- 对角线互相平分。
- 对边平行且相等。
10. 三角形的内角和三角形的内角和定理表达了三角形的内角和和180°的关系。
对于任意三角形ABC，设其内角分别为∠A、∠B、∠C，那么有等式∠A + ∠B + ∠C = 180°。
11. 两点之间的距离公式两点之间的距离公式表达了平面上两个点之间的距离。
初一数学有理数公式大全
初一数学有理数公式大全1.有理数的定义：有理数是可以用两个整数的比来表示的数，包括整数和分数，用Q表示。
2.有理数四则运算：(1)加法：a + b = c(2)减法：a - b = c(3)乘法：a × b = c(4)除法：a ÷ b = c (b ≠ 0)3.有理数绝对值：对于一个有理数a，它的绝对值为|a|，如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。
4.有理数相反数：对于一个有理数a，它的相反数为-a，即-a使得a + (-a) = 0。
5.有理数的乘方：对于有理数a，a的n次方记为aⁿ，其中n为正整数。
(1)a⁰ = 1 (当a≠0时)(2)a¹ = a(3)aⁿ⁺ᵐ= aⁿ × aᵐ(4)(aⁿ)ᵐ= aⁿᵐ6.有理数的倒数：对于一个非零的有理数a，它的倒数记作1/a或a⁻¹，满足a × (1/a) = 1。
7.有理数乘法的交换律和结合律：(1)交换律：a × b = b × a(2)结合律：(a × b) × c = a × (b × c)8.有理数加法和乘法的分配律：(1)加法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c(2)减法的分配律：a × (b - c) = a × b - a × c9.有理数的乘方性质：(1)任何非零有理数的零次方都等于1：a⁰ = 1 (a≠0)(2)非零有理数取负次方的倒数等于该数的正次方：(a⁻ⁿ) = 1/(aⁿ)(a≠0)(3)任何有理数的一次方等于其本身：a¹ = a(4)任何非零有理数的n次方都等于该非零有理数连乘n次：aⁿ =a × a × a ×…× a (连乘n次)10.有理数的比较：(1)若a>b，则a-b>0(2)若a<b，则a-b<0(3)若a=b，则a-b=011.有理数的约分：对一个分数a/b，如果a和b有公因数，则可以约去公因数，保留最简形式。
初一数学公式及必背知识点
初一数学公式及必背知识点
嘿，同学们！今天咱就来好好聊聊初一数学那些超重要的公式和必背知识点呀！
先来说说有理数的运算吧！加法法则就像是搭积木，同号的就往一块儿堆，异号的就看谁厉害啦！比如 3+5，那就是 8 呀，这多简单！减法法则呢，就像是反过来拆积木，减去一个数等于加上它的相反数。
就像 5-3 不就是 5+(-3)嘛，等于 2 哦。
乘法法则可神奇啦，就如同小蜜蜂采蜜，正正得正，负负也得正，一正一负那可就是负啦！比如2×3 就是 6，(-2)×(-3)还是 6，但2×(-3)就是-6 啦！除法法则呢，就像是分糖果，除以一个不为零的数等于乘以它的倒数！
整式的加减也很有意思呀！就好像给小娃娃穿衣服，同类项就好像是同样的衣服，合并起来就行啦！比如3x²+2x² 不就是5x²嘛。
还有一元一次方程，哎呀呀，这就像是解一个小谜题！找到那个正确的答案！比如 3x+5=14，解出来 x=3 啊。
同学们，这些公式和知识点是不是超重要，超有趣呀！它们可是我们在初一数学世界里闯荡的法宝啊！所以一定要好好掌握哦！我的观点就是：这些公式及知识点是开启初一数学大门的关键钥匙，一定要紧紧抓住它们呀！。
初一初二必背数学公式
初中数学公式一、幂的运算：①同底数幂相乘：m a ·n a =nm a +; ②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a −;③幂的乘方：n m a )(=mna;④积的乘方：nab )(=na nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±平方差公式 22b a −=（a+b ）（a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba=(a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02≠=++a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1≥−−±−=ac b aac b b x2．根的判别式：ac b 42−=∆当ac b 42−=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然. 当ac b 42−=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42−=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然. 3．根与系数的关系：ac x x a b x x =⋅−=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+−n mx x 。
4．常用等式：2122122212)(x x x x x x −+=+ 212212214)()(x x x x x x −+=−5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x x x −+=+②21212111x x x x x x +=+ ③212212214)()(x x x x x x −+=− ④21221214)(||x x x x x x −+=−⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +−+=+ ⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +−+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
(完整版)人教版七年级下册数学必背公式
完整版)人教版七年级下册数学必背公式一、代数式基本运算1.加减法运算法则：加法法则：$a + b = b + a$减法法则：$a - b ≠ b - a$2.乘法法则：乘法交换律：$a \times b = b \times a$乘法结合律：$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$分配律：$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$3.除法法则：除法的定义：$a \div b = \frac{a}{b}$4.乘方法则：幂的乘法法则：$a^{m+n} = a^m \times a^n$幂的除法法则：$a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$乘方的乘法法则：$(a \times b)^n = a^n \times b^n$5.公式：二次根式公式：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$二、平面几何1.直角三角形：勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
c^2 = a^2 + b^2$2.圆的计算：面积公式：$S = \pi r^2$周长公式：$C = 2\pi r$3.三角形计算：面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高$三角形内角和：三角形内角和等于180°。
angle A + \angle B + \angle C = 180°$三、数与式1.百分数与小数的相互转换：百分数转小数：将百分数除以100，如：25% = 0.25小数转百分数：将小数乘以100加上%符号，如：0.5 = 50%2.比例计算：比例：两个同类事物的对应关系。
比例的性质：比例中的两个比例项互相乘积相等。
3.线性方程组：一元一次方程：$ax + b = 0$，其中$a ≠ 0$两个一元一次方程的解：求解两个方程，找出使两个方程同时成立的值。
初一数学知识点归纳
初一数学知识点总结初一上学期代数初步知识1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式;注意：用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式; 2、列代数式的几个注意事项：1数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写; 2数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号; 3数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a; 4在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a3的形式； 5a 与b 的差写作a-b,要注意字母顺序；若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a .3、几个重要的代数式：1a 与b 的平方差是：a 2-b 2； a 与b 差的平方是：a-b 2;2若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c;3若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n,奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1;4若b ＞0,则正数是:a 2+b ,负数是：-a 2-b,非负数是：b 2,非正数是：-b 2;有理数1、有理数： 1凡能写成aba 、b 都是整数且a≠0形式的数,都是有理数;正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数;注意：0即不是正数,也不是负数；-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数；p 不是有理数2有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;3自然数是指0和正整数；a ＞0,则a 是正数；a ＜0,则a 是负数；a≥0 ,则a 是正数或0即a 是非负数；a≤0,则a 是负数或0即a 是非正数;2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; 2注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； 3相反数的和为0时,则a+b=0；即a 、b 互为相反数; 4、绝对值：1正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 2绝对值可表示为|a|;3|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|; 5、有理数比大小：1正数的绝对值越大,这个数越大； 2正数永远比0大,负数永远比0小； 3正数大于一切负数；4两个负数比大小,绝对值大的反而小； 5数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大； 6大数-小数 ＞ 0,小数-大数＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 注意：0没有倒数；若 a 、b ≠0,那么ab 的倒数是b a；倒数是本身的数是±1；若ab=1,则a 、b 互为倒数；若ab=-1,则a 、b 互为负倒数; 7、有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3一个数与0相加,仍得这个数; 8、有理数加法的运算律： 1加法的交换律：a+b=b+a ; 2加法的结合律：a+b+c=a+b+c;9、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+-b; 10、有理数乘法法则：1两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; 2任何数同零相乘都得零;3几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定; 11、有理数乘法的运算律： 1乘法的交换律：ab=ba; 2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac;12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数13、有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: -a n=-a n或a -b n=-b-a n,当n为正偶数时: -a n =a n 或 a-b n=b-a n;14、乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方;2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;3a2是重要的非负数,即a2≥0；若a2+|b|=0 ,则a=0,b=0;4底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位;15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法;16、近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位;17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字;18、混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减;注意：怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则;19、特殊值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明;整式的加减1、单项式：在代数式中,若只含有乘法包括乘方运算;或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数；系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数;3、多项式：几个单项式的和叫多项式;4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：若a、b、c、p、q是常数ax2+bx+c和x2+px+q 是常见的两个二次三项式;5、整式：凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式;6、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项;7、合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变;8、去添括号法则：去添括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号;9、整式的加减：整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并;10、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来,叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列;一元一次方程1、等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式;注意：“等量就能代入”;2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式;3、方程：含未知数的等式,叫方程;4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”;5、移项：改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1;6、一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程;7、一元一次方程的标准形式：ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0;8、一元一次方程的最简形式： ax=bx是未知数,a、b是已知数,且a≠0;9、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 —检验方程的解; 10．列一元一次方程解应用题：1读题分析法：多用于“和,差,倍,分问题”;仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程;2画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础;11、列方程解应用题的常用公式：1行程问题：距离=速度·时间2工程问题：工作量=工效·工时3比率问题：部分=全体·比率4顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度；5商品价格问题：售价=定价·折；利润=售价-成本, ；6周长、面积、体积问题：C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2a+b,S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=πR2-r2,V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h;初一下学期二元一次方程组1、二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程;注意：一般说二元一次方程有无数个解2、二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组;3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解;注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解;4、二元一次方程组的解法：1代入消元法2加减消元法3注意：判断如何解简单是关键;5、二元一次方程组的应用：1对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”;2对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;3对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系;一元一次不等式组1、不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式;2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变;3、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集;4、一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ,a≠0;5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用; 注意：在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点 6、一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组; 注意：ab ＞00b a > ⎩⎨⎧>>0b 0a 或⎩⎨⎧<<0b 0a ； ab ＜00b a < ⎩⎨⎧<>0b 0a 或⎩⎨⎧><0b 0a ； ab=0 a=0或b=0； ⎩⎨⎧≤≥ma ma a=m ; 7、一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集; 8、一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b9是正数、y x 0xy 0y x ⇔⎭⎬⎫>>+,是负数、y x 0xy 0y x ⇔⎭⎬⎫><+, 整式的乘除1、同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n,底数不变,指数相加; 2、幂的乘方与积的乘方：a mn=a mn,底数不变,指数相乘；ab n=a n b n,积的乘方等于各因式乘方的积; 3、单项式的乘法：系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里; 4、单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加; 5、多项式的乘法：a+b ·c+d=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加; 6、乘法公式：1平方差公式：a+ba-b= a 2-b 2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差; 2完全平方公式：① a+b 2=a 2+2ab+b 2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍; ② a-b 2=a 2-2ab+b 2, 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;③ a+b-c 2=a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc 7、配方：1若二次三项式x 2+px+q 是完全平方式,则有关系式：q 2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛;2二次三项式ax 2+bx+c 经过配方,总可以变为ax-h 2+k 的形式,利用ax-h 2+k ①可以判断ax 2+bx+c 值的符号;②当x=h 时,可求出ax 2+bx+c 的最大或最小值k; 3注意：2x 1x x 1x 222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+;8、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n,底数不变,指数相减; 9、零指数与负指数公式: 1a 0=1 a ≠0； a -n=na 1,a ≠0. 注意：00,0-2无意义;2有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如：=×10-5; 10、单项式除以单项式:系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式; 11、多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加; 12、多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式; 13、整式混合运算：先乘方,后乘除,最后加减,有括号先算括号内;线段、角、相交线与平行线几何A 级概念：要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明一、基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明;二、定理：1、直线公理：过两点有且只有一条直线;2、线段公理：两点之间线段最短;3、有关垂线的定理:1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;4、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;三、公式：直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60′,1′=60″;四、常识：1、定义有双向性,定理没有;2、直线不能延长；射线不能正向延长,但能反向延长；线段能双向延长;3、命题可以写为“如果………那么………”的形式,“如果………”是命题的条件,“那么………”是命题的结论;4、几何画图要画一般图形,以免给题目附加没有的条件,造成误解;5、数射线、线段、角的个数时,应该按顺序数,或分类数;6、几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析;7、方向角：1 28、比例尺：比例尺1:m中,1表示图上距离,m表示实际距离,若图上1厘米,表示实际距离m厘米;9、几何题的证明要用“论证法”,论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论;。
初一上册必背的数学公式
初一上册必背的数学公式数学公式是数学学习中必须掌握的重要内容，它们在问题求解中起着重要作用。
在初一上册数学学习中，有一些基础的数学公式是必须要背诵和理解的。
接下来，将为大家总结初一上册必背的数学公式，希望能给同学们的学习提供帮助。
一、整数部分1.加法和减法法则：$$ (a + b) \\pm c = a \\pm c + b \\pm c $$2.这个法则可以使我们在计算多个整数的加减法时更加快捷。
3.乘法法则：$$ a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c $$4.这个法则可以使我们在进行两个整数的乘法运算时更加简化。
二、代数表达式1.同底数幂运算：$$ a^m \\times a^n = a^{m+n} $$2.这个公式可以帮助我们简化同底数的幂运算。
3.分配律：$$ a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c $$4.这个公式帮助我们在进行代数表达式的运算时更加方便快捷。
三、平面图形1.三角形的面积公式：$$ S = \\frac{1}{2} \\times a \\times h $$2.其中，S表示三角形的面积，a表示底边的长度，h表示高的长度。
掌握了这个公式，可以帮助我们计算三角形的面积。
3.矩形的面积公式：$$ S = a \\times b $$4.其中，S表示矩形的面积，a表示矩形的长，b表示矩形的宽。
这个公式可以帮助我们计算矩形的面积。
5.平行四边形的面积公式：$$ S = b \\times h $$6.其中，S表示平行四边形的面积，b表示底边的长度，h表示高的长度。
这个公式可以帮助我们计算平行四边形的面积。
四、图形的变换1.平移变换公式：$$ (x, y) \\rightarrow (x + a, y + b) $$2.这个公式表示点(x, y)在平移变换下的坐标变化，其中a表示水平方向上的移动距离，b表示垂直方向上的移动距离。
七年级数学 定义 定理 公式 方法
七年级数学定义定理公式方法第一章有理数1.1 正数与负数正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2 有理数1、有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数4、加法交换律：a+b=b+a5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘法交换律：a*b=b*a结合律：a*b*c=a*(b*c)分配律：a(b+c)=ab+ac2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。