高中物理 第5章 曲线运动 6 向心力 新人教版必修2

B．筒壁对车的弹力
[先填空] 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了
指向_圆__心___的合力，这个合力叫做向心力． mv2
2．公式：Fn＝___r___和Fn＝_m__r_ω_2.
3．方向 向心力的方向始终指向__圆__心__，由于方向_时__刻__改__变__，所 以向心力是_变__力__． 4．效果力 向心力是根据力的_作__用__效__果___来命名的，凡是产生向心加 速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
提供向心 力，F向＝Ff
小球在细线作用 下，在水平面内 做圆周运动
重力和细线的 拉力的合力提 供向心力，F向 ＝F合
第3步例证——典例印证，思维深化 如图5-6-3所示，小物体m与圆盘保持相对静止，
随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( )
图5-6-3 A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向始终指向圆心O C．重力和支持力是一对平衡力 D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
自
解
主
题
学
技
习
巧
·
·
基
素
础
养
知 识
6 向心力
培 优
合 作 探 究
· 重 难 疑 点
[学习目标] 1.理解向心力的概念，会分析向心力的来 源．(重点) 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能利用向 心力表达式进行计算．(重点) 3.理解在变速圆周运动中向心 力为合力沿半径方向的分力．(难点)
向心力
2．根据公式F＝m
v2 r
和F＝mω2r，请判断向心力究竟与运
动半径r成正比还是成反比．
【提示】 当物体的线速度v一定时，向心力与r成反比；
当物体的角速度ω一定时，向心力与r成正比．
第2步结论——自我总结，素能培养 1．向心力的作用效果 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂 直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．
[再思考] 如图5-6-1所示，细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢 球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆．试 分析其向心力来源．
图5-6-1
【提示】 钢球在水平面内做圆周运动，其受力如图所示， 重力mg和拉力FT的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
[后判断] 1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×) 2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×) 3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√ )
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表
格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一 向心力的大小、方向和来源 第1步探究——分层设问，破解疑难 1．物体受到的力中的一个力可以作向心力吗？比如重力 可以作向心力吗？ 【提示】 可以．比如物体在竖直面内做圆周运动经过最 高点时，若恰好只受到重力作用，则重力作向心力．
2．大小 Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝mωv. 对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆 周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆 周运动)，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只 是瞬时值． 3．方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆 心，方向时刻改变，故向心力是变力．
变速圆周运动和一般曲线运动
[先填空] 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于_向__心__力__，合外力一 般产生两个方面的效果： (1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生切向加速度 at，描述_速__度___大__小__变化的快慢． (2)合外力F指向圆心的分力Fn，此分力产生向心加速度 an，向心加速度只改变速度的_方__向___．
第4步巧练——精选习题，落实强化
1．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑
摩托车先在如图5-6-4所示的大型圆筒底部做速度较小、半径
较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，
最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车
子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力
此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变
速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力
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指向悬挂点吗？
图5-6-2
【提示】 (1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速
圆周运动．
(2)由于秋千做变速圆周运动，合力既有指向圆心的分
力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[后判断] 1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√ ) 2．圆周运动中，合外力等于向心力．(×) 3．向心力产生向心加速度．(√ )
4．向心力的来源
物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的
力提供．
几种常见的实例如下：
实例
向心力
示意图
用细线拴住的 绳子的拉力和重
小球在竖直面 力的合力提供向
内转动至最高 心力，F向＝F＋
点时
G
用细线拴住小球在光 滑水平面内做匀速圆 周运动
物体随转盘做匀速圆 周运动，且相对转盘 静止
线的拉力提 供向心力，F 向＝FT 转盘对物体 的静摩擦力
2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一 小段可看作一小段_圆__弧___．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有 不同的_半__径__．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周 运动的分析方法进行处理．
[再思考]
如图5-6-2所示，荡秋千是小朋友很
喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时，(1)
【思路点拨】 (1)向心力是效果力，受力分析时不考虑 向心力．
(2)向心力的方向始终指向圆心． 【解析】 分析圆盘上小物体的受力情况 竖直方向 → 处于平衡状态 → 受重力和支持力作用
↕ 水平方向 → 随盘做圆周运动 → 摩擦力提供向心力
【答案】 BCD
向心力与合外力的判断方法 1．向心力是按力的作用效果来命名的，它 不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供， 也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供． 2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做 圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合 外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要 改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力． 3．无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动， 物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力．