12.3.1 角平分线的性质习题
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1、任画一个锐角∠ABC，求作它的角平分线.
2、角平分线的性质是什么？
角的平分线的性质：
角平分线上的点到角的两边的距离相等.
D
A C
几何语言:
∵OC平分∠AOB
O
P E
PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE
B
A
1、如图，△ABC中∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB
于E,F在AC上，BD=DF，
一点E,F,若DE=DF,且AE>AF
D
A
求证： ∠AED=∠DFC
F
N
C
5、如图，在∠BAC的平分线上 任取一点D,在AB,AC上各取一点
M
B E D
E,F,若∠AED+∠AFD=180°,且
AE>AF
A F
N
C
求证：DE=DF
6、如图，已知△ABC的周长 为10，OB、OC分别平分
A
∠ABC、∠ACB、OD⊥BC于
点D，且OD＝2，求△ABC的
O
面积。
。
B D
C
7、如图Rt△ABC中，∠C=90 AC=BC,AD B 是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E, 求证：△DBE的周长等于AB长
D C E
A
作业 课本第51页 4. 5
求证：CF=EB
F C D O E B
2、如图，∠1=∠2、AE⊥OB
1 2
于E，BD⊥OA于D,AE与BD相
交于C, 求证：AC=BC
A
D
C
E
B
E
3、如图，AB=AC,BD=CD, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 求证：DE=DF
C
Biblioteka Baidu
B
A
D
F B
4、如图，在∠BAC的平分线
E
M
上任取一点D,在AB,AC上各取
1、任画一个锐角∠ABC，求作它的角平分线.
2、角平分线的性质是什么？
角的平分线的性质：
角平分线上的点到角的两边的距离相等.
D
A C
几何语言:
∵OC平分∠AOB
O
P E
PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE
B
A
1、如图，△ABC中∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB
于E,F在AC上，BD=DF，
一点E,F,若DE=DF,且AE>AF
D
A
求证： ∠AED=∠DFC
F
N
C
5、如图，在∠BAC的平分线上 任取一点D,在AB,AC上各取一点
M
B E D
E,F,若∠AED+∠AFD=180°,且
AE>AF
A F
N
C
求证：DE=DF
6、如图，已知△ABC的周长 为10，OB、OC分别平分
A
∠ABC、∠ACB、OD⊥BC于
点D，且OD＝2，求△ABC的
O
面积。
。
B D
C
7、如图Rt△ABC中，∠C=90 AC=BC,AD B 是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E, 求证：△DBE的周长等于AB长
D C E
A
作业 课本第51页 4. 5
求证：CF=EB
F C D O E B
2、如图，∠1=∠2、AE⊥OB
1 2
于E，BD⊥OA于D,AE与BD相
交于C, 求证：AC=BC
A
D
C
E
B
E
3、如图，AB=AC,BD=CD, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 求证：DE=DF
C
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B
A
D
F B
4、如图，在∠BAC的平分线
E
M
上任取一点D,在AB,AC上各取