国庆小数乘法巧算及竖式计算9篇
数学思维之小数乘除法巧算
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
巩固练习题1
巩固练习题3
巩固练习题2
巩固练习题4
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巩固练习
巩固练习题4
巩固练习题6
巩固练习题8
巩固练习题7
巩固练习题9
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巩固练习
巩固练习题10
观察发现“因为25与8、225与4都是特殊的关系数，它们的乘积是200和900，所以我们见了2.5与2.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与4或8与0.4的积”。
【解题思路】
【规范解答】
计算2.7×10.2的结果是多少？
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例题
2.7×10.2= 2.7×10+2.7×0.2= 27+0.54= 27.54
观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都有相同的部分，我们可以把相同的部分用字母来代替，如：0.23+0.234用m代替，0.23+0.234+0.2345用n代替。
【解题思路】
【规范解答】
(1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)-m n(0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345)m n( 1 + m ) × n - m × ( 1 + n )
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小数乘法的简便计算
小数乘法的简便计算小数乘除法的计算中，正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等，可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。
等积变形：一个因数扩大若干倍(0除外)，另一个因数同时缩小相同地倍数，积不变。
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×9813、 172.4×6.2＋2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）5、 327×2.8＋17.3×286、 75×4.67＋17.9×2.57、 1.25×5.6＋2.25×4.4 8、 99.99×0.8＋11.11×2.89、 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷（1.3÷1.5） 12、 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998＋19981998＋…＋19981998……199819984、99999999×88888888÷666666661999＋19991999＋...＋19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1＋3＋5＋7＋……＋23 10、 498×381＋3822＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－11611、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－113、 （＋＋）÷961996961919969696191919969696961919191913、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)圆的周长和面积1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘米，角AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那么途中阴影部分的面积是多少平方厘米？2、三角形ABC 为等腰直角三角形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆心，已知AB=10厘米，求阴影部分的面积。
小数乘除法巧算经典例题
【小数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b②a×b÷c=a÷c×b③(a b)c a c b c【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷3593.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100）3.6×（1.6÷1.2）(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3.乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.50.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30）100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.80.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.43.71 2.74 4.7 5.290.26 6.31998199.819.98 1.998328×999＋328490×99－490＋490×212.512.3 1.25238.5 1.70.85831.25×0.32×2.525×4.43.91.3 1.53.61.6 1.23.60.750.181527000001252512.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.24.32×81－0.32×814.8 4.80.948.3×17.93－8.93×48.3＋48.30.125×0.25×0.5×643.61.9 1.24.87.52.4 2.511.5＋3.2＋7.5＋12.818.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.030.56×99＋0.56×125×0.4×320.98101【应用题提高】１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。
小数乘除法简便运算分类练 习[1]
![小数乘除法简便运算分类练 习[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d54e08bb71fe910ef12df865.png)
小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.80.25×0.73×4 0.25×16.2×4二乘法结合律4.36×12.5×8 0.95×0.25×435×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5（125+2.5）×0.84、 乘法分配律逆应用3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.447.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.73.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×1993.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×4033.65×10.10.85×9.9 0.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.25.4×11-5.41.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.372.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 63.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.410． 除法运算性质逆运算a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）十一、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×9953×10.10.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.445×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.29.99×2.22＋3.33×3.34一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
小数乘除法速算巧算(学生版)
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标小数乘除法速算巧算去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
小数乘除法的计算技巧
小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82分析：把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。
再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5×9.9+6.5×10.1=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)=13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3、计算172.4×6.2+2724×0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
小数巧算-学生版
小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。
并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。
小数乘除法及巧算
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
练一练 27.23 ÷7=
除法计算
113.25 ÷1.5=
小数的“巧”算的基本途径还是灵活 运用小数四则运算的法则、运算定律， 使题目中的数尽可能快的化为整数。 从某种意义上讲，“化整”是小数运 算技巧的灵魂。
巧算的基本途径
=1.2×3.3+1.2×2×3.
3=51.2×（3.3+2×3.35）
=1.2×10
=12
通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同 的数，但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2， 我们可以把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以 使用乘法分配律逆运算解答本题。
希望与成长
希望与成长
相同的数
- 4.5×7 4.5×6.94
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46
原式＝ 4.32×23.5+4.32×34.6+0.581×568 ＝ 4.32×（23.5+34.6）+0.581×568 ＝ 4.32×58.1+0.581×568
＝ 0.581×（432+568） ＝ 0.581×1000
108
余数是18，与十分位上 的7合起来是187，表示
187个0.1。
18 7 180
72 72
0
小数除小数
7.65÷0.85= 9
0.85
扩大它的100倍
9 7.6 5 765
0
扩大它的100倍
除法小结
除数是小数的除法：
①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
小数乘法技巧
巧算小数乘法一次数学活动课，老师在黑板上写了这样一道题，你能算出这道题的答案吗？因为：530000.0012个中有14位小数（12个0加上5、3两个数字）， 60000.0020个中有21位小数（20个0加上6一个数字）， 所以：两个因数中一共有14＋21＝35位小数，那么积中也有35位小数。
根据小数乘法的计算方法，先计算出53×6＝318，在积318的数字“3”前面添加35－3＝32个0，补位后点上小数点，再写出整数部分的0，便可求出最后得数。
正确解答：53×6＝318530000.0012 个×60000.0020 个＝3180000.0032个小数位数较多的小数相乘，先转化成整数相乘，再数一数两个因数中一共有几位小数，最后从求得的积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时用“0”补足。
a m 00000.0个×b n 00000.0个＝ab n m)(0000.0个 （a 、b 为非0的自然数，ab 为a ×b 的积，m 、n 为自然数。
）例题1 计算：① 720000.0050 个×80000.0050 个； ② 1050000.00100 个×160000.00125个 解答过程：① 72×8＝576720000.0050 个×80000.0050 个＝5760000.00100个 ② 105×16＝16801050000.00100 个×160000.00125个＝1680000.00226 个 技巧点拨：小数位数较多的小数相乘，先转化成整数相乘，再数一数两个因数中一共有几位小数，最后从求得的积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时用“0”补足。
例题2 用简便方法计算：0.0695×2500＋695×0.24＋51×6.95解答过程：此算式求3个乘积之和，在3个乘积中都有一个因数中有数字6、9、5，只是小数点的位置不同。
小数乘法竖式计算100道博客
小数乘法竖式计算100道博客小数乘法竖式计算是一种用于计算小数乘法的方法。
它可以帮助我们准确地计算两个小数的乘积。
下面是一个示例：假设我们要计算0.25乘以0.4的结果。
首先，我们将0.25写在上方，将0.4写在下方，然后按照竖式计算的方式进行计算。
0.25× 0.4------0.1 （0.25乘以0的结果是0）+ 0.0 （0.25乘以4的结果是1，但需要向左移动一位，所以在结果中添加一个0）------0.10 （将两个结果相加得到最终结果）因此，0.25乘以0.4的结果是0.10。
接下来，让我们进一步扩展和深入分析小数乘法竖式计算。
小数乘法竖式计算的关键是将小数按照位数对齐，并按照从右到左的顺序进行计算。
在上面的示例中，我们将0.25和0.4对齐，并从右到左进行计算。
在计算过程中，我们需要注意小数点的位置。
在最终结果中，小数点的位置应该是两个小数点的位数之和。
在上面的示例中，0.25有两位小数，0.4有一位小数，所以最终结果中小数点的位置应该是3位。
如果两个小数的位数不同，我们可以在较短的小数后面添加零，使它们的位数相同。
这样可以方便我们进行对齐和计算。
此外，我们还可以使用进位的方式来计算小数的乘积。
在上面的示例中，0.25乘以4的结果是1，但需要向左移动一位，所以在结果中添加一个0。
这是因为我们将0.25乘以4的结果视为0.25乘以40，然后将结果向左移动一位。
小数乘法竖式计算可以帮助我们更好地理解小数的乘法运算，并且可以确保我们得到准确的结果。
通过反复练习和熟练掌握这种计算方法，我们可以更快地计算小数的乘积，并提高我们的数学能力。
总结起来，小数乘法竖式计算是一种用于计算小数乘法的方法。
它可以帮助我们准确地计算两个小数的乘积，并且可以通过对齐和进位的方式来处理不同位数的小数。
通过反复练习和熟练掌握这种计算方法，我们可以提高我们的数学能力并得到准确的结果。
小数乘法竖式计算10
小数乘法竖式计算10
小数乘法竖式计算
介绍
小数乘法是数学中的一种常见运算方法，用于计算小数之间的
乘积。
在小数乘法中，我们需要将两个小数按照竖式排列，并逐位
相乘得到中间结果，最后将中间结果相加得到最终的乘积。
步骤
下面是小数乘法竖式计算的步骤：
1. 将两个小数按位对齐，并在竖式下方划线。
2. 从最右边的小数位开始，逐位相乘，并将乘积写在相应位置
的下方。
3. 若乘积为小数，则保留相应位数的小数点。
4. 将所有乘积相加，得到最终的乘积。
5. 若最终乘积为小数，则保留相应位数的小数点，若需要进位，则向左移动小数点。
示例
下面是一个小数乘法竖式计算的示例：
1.24 (被乘数)
x 2.3 (乘数)
--------
2.48 (2.3乘以4)
+7.44 (2.3乘以20，注意向左移动小数点)
-------
2.852 (最终乘积)
注意事项
在进行小数乘法竖式计算时，需要注意以下几点：
- 对齐小数点：确保被乘数和乘数的小数点对齐，便于逐位相乘。
- 保留小数位数：根据题目要求，保留相应的小数位数，并在最终乘积中进行小数点的调整。
- 运算符的使用：在逐位相乘阶段，使用乘法符号（×）计算乘积；在最终相加阶段，使用加法符号（+）计算最终乘积。
结论
小数乘法竖式计算是一种常见的数学运算方法，用于计算小数之间的乘积。
通过按位对齐、逐位相乘和相加的步骤，可以准确地计算小数的乘积。
在进行小数乘法竖式计算时，需要注意对齐小数点、保留小数位数和使用适当的运算符。
小数乘法竖式计算7
小数乘法竖式计算7
小数乘法竖式计算
简介
小数乘法是数学中常见的运算方法之一。
本文档将介绍小数乘法的竖式计算方法，并给出例子进行说明。
小数乘法竖式计算步骤
1. 将两个小数按照竖直方向对齐，确保小数点对齐。
2. 从右向左，依次将每一位的数字相乘，并将乘积写在对应的位置上。
3. 按照乘积的位置，向左移动小数点的位置。
4. 从右向左，将每一列的乘积相加，得出最终结果。
示例
计算小数 3.5 与小数 2.6 的乘积。
3.5
x 2.6
---------
21.0 <-- 小数点右移1位
+10.50 <-- 小数点右移0位
---------
9.10 <-- 最终结果
根据上述示例，通过将乘数和被乘数按照竖式排列，并按照步
骤执行相应的计算，我们得到最终结果为 9.10。
小数乘法竖式计算的注意事项
- 在进行小数乘法竖式计算时，应将小数点对齐，确保每一位
的数字相乘的准确性。
- 在乘积相加时，应根据小数点的位置合理调整小数点的位置。
> 注意：本文档仅提供了小数乘法竖式计算的基本步骤和示例，实际计算中可能存在更复杂的情况，建议根据具体问题进行灵活运用。
以上是关于小数乘法竖式计算的简要介绍和步骤示例。
如需了
解更多关于小数乘法的知识，请参考相关教材或向数学老师求助。