合作博弈论
经济学中的博弈论与合作
经济学中的博弈论与合作博弈论是经济学中的一门重要理论，旨在研究个体之间的互动和决策行为。
而合作则是博弈论中的重要概念，指的是个体为了实现共同利益而进行的合作行为。
本文将介绍经济学中的博弈论与合作的相关概念和应用。
一、博弈论的基本原理博弈论是研究冲突和合作的数学模型，可以描述个体之间的策略选择和收益分配。
博弈论的基本原理包括以下几个方面：1. 策略与收益：在博弈过程中，个体根据不同的策略做出决策，并根据决策结果获得相应的收益或损失。
2. 纳什均衡：纳什均衡是博弈论中的重要概念，指的是在一个策略组合下，没有个体能够通过单方面改变策略而获得更高的收益。
3. 合作与背叛：博弈论中存在合作与背叛两种策略。
合作是指个体在博弈过程中相互合作，共同实现最大化利益；而背叛则是指个体追求个人利益，不考虑其他个体的利益。
二、博弈论在经济学中的应用博弈论广泛应用于经济学中的各个领域，包括市场竞争、价格战略、合作和博弈等方面。
1. 市场竞争：博弈论可以描述市场中企业之间的竞争行为。
例如，在寡头市场中，几个大型企业之间的竞争就可以使用博弈论来分析，以确定每一个企业采取的最优策略。
2. 价格战略：在市场竞争中，企业之间常常会进行价格战略的博弈。
博弈论可以帮助企业分析竞争对手的策略，从而制定出最优的价格策略。
3. 合作与合作：博弈论中的合作是一种重要的策略选择。
在经济学中，个体通过合作可以获得更好的收益。
例如，合作联盟可以帮助企业降低成本、提高市场份额。
4. 交易谈判：在经济交易中，买家和卖家之间的谈判过程也可以使用博弈论进行分析。
通过博弈论的工具，可以帮助确定最优的谈判策略，达成双方满意的交易结果。
5. 公共博弈：在公共事务中，个体之间的合作行为也是博弈论的研究领域。
例如，环境保护、资源分配等问题涉及到个体之间的合作与博弈，博弈论可以帮助制定出最优的决策方案。
三、博弈论与合作的局限性尽管博弈论和合作在经济学中具有重要的理论和实践价值，但也存在一些局限性。
博弈论与合作研究
博弈论与合作研究博弈论是一种研究策略和决策的数学理论，它的应用非常广泛，包括经济学、政治学、心理学、社会学等多个领域。
在博弈论中，每个参与者的决策都考虑到其他参与者的决策，因此博弈论与合作的关系也非常密切。
在本文中，我们将探讨博弈论与合作研究的相关问题以及它们对现实世界的启示。
合作的基础在博弈论中，最经典的例子当属囚徒困境，它描述了两个罪犯被拘禁，并且不能相互交流的情形下，被警察询问是否认罪。
如果两人都不认罪，则都会被判处轻刑；如果两人都认罪，则都会被判处重刑；但如果其中一个人认罪，而另一个人不认罪，则前者将被赦免，而后者将被判处重刑。
在这种情况下，每个囚犯都面临一个选择：认罪还是不认罪？如果每个囚犯只考虑自己的利益，那么认罪似乎是更好的选择，因为这样他至少可以得到赦免，而不会被判处重刑。
但是，如果两个囚犯都这样做，他们都会被判处重刑，这显然是他们都不愿意看到的结果。
因此，他们面临着一个合作的问题：如果他们能够互相信任，相互合作，并且做出相同的决定，那么他们都可以得到轻刑。
这个例子揭示了合作的基本原则：在困难的情况下，各方应该相互信任和合作，而不是每个人都只考虑自己的利益。
当然，在实际生活中，这并不总是容易的，因为每个人都有一些自私的欲望，但在一些情况下，合作是我们唯一的选择，否则我们将失去更多。
因此，如果我们能够学会如何在不同的情况下合作，我们将能够更好地面对生活中的挑战。
合作的策略在博弈论中，提出了一些不同的策略来描述合作的方式。
最著名的是“赏罚策略”，它将合作看作是一种奖励与惩罚的过程。
根据这种策略，如果一个参与者完全合作，那么他将获得奖励；如果他完全不合作，那么他将受到惩罚。
同时，如果其他参与者也合作，那么每个人都会受益。
如果有人不合作，那么他就会受到惩罚，并且其他人也会受到一定的损失。
通过这种方式，赏罚策略鼓励合作，同时也惩罚那些不合作的人。
除了赏罚策略之外，博弈论还提出了其他几种不同的合作策略。
合作与博弈论
合作与博弈论合作与博弈论是一门研究人类行为决策的学科，它涉及到多方参与者之间的合作与竞争。
通过分析各方为了追求个人利益或共同利益而做出的决策和行动，可以揭示出人类行为背后的动机和策略。
合作与博弈论在经济学、政治学、社会学等领域都发挥着重要的作用。
一、合作与博弈的基本概念合作与博弈论的起点是对“合作”和“竞争”的定义和理解。
合作指的是多方参与者之间为了追求个人或共同利益而进行的共同行动。
而竞争则强调各方参与者为了争夺有限的资源而进行的对抗性行为。
在博弈论中，博弈是指多方参与者在特定的决策环境中根据一定的规则做出选择的过程。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈中，参与者可以通过讨论、协商等方式合作，以实现共同利益的最大化；非合作博弈则是各方参与者根据自身利益最大化来进行决策，忽视了其他参与者的存在。
二、合作与博弈的应用领域1. 经济学领域：合作与博弈理论对经济学的研究具有重要意义。
在市场竞争中，企业之间的合作与博弈行为会直接影响市场格局与资本流动。
此外，合作博弈还可以用于分析合资企业、产业联盟等经济合作形式。
2. 政治学领域：在政治决策中，不同政党、政府之间的合作与博弈决定了政策的制定和执行。
例如，国际社会中的合作与博弈关系决定了国与国之间的合作、竞争和冲突发展。
3. 社会学领域：社会中的个体行为也可以通过合作与博弈论来分析。
研究人们在社会环境中的合作、互助与竞争行为，有助于理解社会发展、社会关系和社会合作的规律。
三、合作与博弈策略分析在合作与博弈过程中，各方参与者会根据自身的利益和目标做出决策，以取得最优解。
合作与博弈存在一系列策略，包括合作、背叛、妥协等。
下面以“囚徒困境”为例，简要分析其中的合作与博弈策略。
囚徒困境是合作与博弈领域中最有名的案例之一。
假设有两名囚犯被关押在不同的牢房，检察官给他们提供了一个选择：如果其中一人背叛另一人，那个背叛者将被减刑，而被背叛者将面临更长的刑期。
如果两人都背叛，那么他们将都被判刑5年；如果两人都合作，那么他们将面临较轻的指控，只被判刑1年。
第9讲合作博弈论
那么，我们称该合作博弈 N , v 是可加的。 定义1.6 在合作博弈 N , v 中，若对于任意的
v(T ) v(S T ) v(S T )
则称特征函数 具有凸性，相对应的博弈称为凸博弈。
从上述定义中可以看出，参与人对某个联盟的边际贡 献随着联盟规模的扩大而增加。也就是说，在凸博弈中， 合作是规模报酬递增的。显然，特征函数满足凸性的一定 满足超可加性。特征函数的凸性表示联盟越大，新成员的 实际贡献就越大。
第9讲 合作博弈
• 一般来说，博弈论可以分为合作博弈（ cooperative games）与非合作博弈（non-cooperative games），现 代大多经济学家谈到的博弈论往往指的是非合作博弈论， 很少提到合作博弈论，甚至很多博弈论教材也未曾提到合 作博弈。实际上，合作博弈的出现和研究比非合作博弈要 早，早在1881年，Edgeworth在他的《数学心理学》一书 中就已经体现了合作博弈的思想。 合作博弈的运用研究主要涉及企业、城市、区域经济 以及国家之间的合作等多个方面问题。
•
•
定义1.1 设博弈的局中人集合为 N {1,2,, n}，则对于任 意 S N ，我们称S 为 N 的一个联盟（coalition）。这里， 允许取 S 和 S N 两种特殊情况，我们把S N 称为一个大 联盟。
1 2 n Cn Cn 2 n。正式的合 若N n ，则N 中联盟个数为 Cn 作博弈的定义是以特征函数（characteristic function form） 的 N , v 形式给出的，简称博弈的特征性，也称联盟型。
•
•
定义1.2 给定一个有限的参与人集合 N ，合作博弈的特 征型是有序数对 N , v ，其中特征函数 v 是从2 N {S | S N} 到 实数集 R N的映射，即 N , v : 2 N R N ，且v ( ) 0 。
n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用共3篇
n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用共3篇n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用1n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用随着市场经济的发展，产业竞争愈发激烈，如何进行有效的合作，成为企业在发展中不可避免的问题。
为了实现企业之间的合作，在一定范围内建立战略联盟已经成为一种非常有效的方式。
而在战略联盟的建立过程中，n人合作博弈理论及其方法得到了广泛的应用。
本文将探讨n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用。
一、n人合作博弈理论基本概念合作博弈是指在团队合作中，合作方按照协商和约定合作，博弈方根据利益关系精心选择策略的一种博弈。
而当参与者超过两个以上时，则被称为n人合作博弈。
在n人合作博弈中，参与者会协商达成一个关于资源分配的协议，以使得每个参与者都能取得最大的收益。
在n人合作博弈中，有两个基本概念：合作劝诱和核心。
合作劝诱是指每个参与者自己选择策略，使得其他所有参与者都愿意与其合作；而核心则是指在合作劝诱的前提下，不论是哪种策略所得到的结果，都不能被其他合法策略所代替。
可以说，核心是所有参与者所认为的最佳合作方案。
二、n人合作博弈方法要想在n人合作博弈中获得更好的收益，需要采取一些有效的方法。
以下是一些常用的方法：1.契约理论在n人合作博弈中，人们会根据自己的利益选择合作策略。
而契约理论则是基于此而出现的。
契约理论通过设计契约以约束合作方，从而尽可能减少合作方的欺诈行为。
通过契约的设计，可以在双方之间建立起一种有效的信任关系，进而促进有效合作。
2.协议理论协议理论是在双方相互合作达成的共同目标的基础上，协商达成一种更可接受的合作方案。
协议理论的重点在于如何寻求合作方案。
通过协商、妥协和交易，达成一项平衡的协议，以使得每个参与者都能获得最大的收益。
3.奥斯本益格博弈奥斯本益格博弈是一种博弈论游戏，用于研究n人合作博弈可能产生的结果。
在奥斯本益格博弈中，参与者通过自己的策略来逐步优化自身收益，最终达到合作的目的。
博弈论与合作策略
博弈论与合作策略博弈论是一门研究决策、策略和结果的数学理论，广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
在博弈过程中，参与者根据自身利益制定策略，通过相互合作或对抗来达到预期目标。
本文将探讨博弈论的基本原理以及合作策略在博弈中的应用。
1.博弈论的基本原理博弈论研究的核心概念是博弈，即参与者之间的决策过程。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈两种形式。
2.合作与竞争的权衡在博弈中，合作与竞争是两种常见的策略。
合作可以带来相互利益和共同目标的实现，但也存在风险。
竞争则强调个体的利益最大化，但可能会导致合作失败。
评估合作与竞争的权衡关系是博弈论分析的重要一环。
3.合作策略的影响因素在博弈过程中，合作策略的选择受到多种因素的影响。
个体的性格特征、信息对称程度、社会规范等都会影响参与者的决策。
了解这些影响因素，可以更好地制定合作策略。
4.迭代博弈与合作稳定性在长期的博弈过程中，迭代博弈模型被用来研究合作的稳定性。
通过不断的互动和学习，参与者在迭代博弈中逐渐形成一种合作的稳定策略，这被称为合作稳定性。
合作稳定性的研究有助于我们理解合作策略的演变过程。
5.合作策略的应用实例合作策略在众多领域都有广泛的应用，下面以博弈论在团队合作、国际关系和社会规范等方面的应用为例进行讨论。
5.1 团队合作在团队合作中，博弈论可以帮助理解成员之间的合作意愿以及合作策略的选择。
通过有效的博弈分析，可以提高团队内部合作的效率和效果。
5.2 国际关系国际关系中存在着复杂的合作与竞争关系。
博弈论可以用来分析各国之间的策略选择，了解合作与对抗之间的平衡点。
在国际关系中，合作策略的制定对于维护世界和平与发展具有重要影响。
5.3 社会规范社会规范是博弈中重要的一环，它决定了个体在社会中的合作行为。
博弈论可以对社会规范进行建模和分析，帮助我们理解和维护社会秩序。
结语博弈论作为一门数学理论，为我们解决合作与竞争的问题提供了重要的工具和思路。
通过深入理解博弈论的基本原理和合作策略的影响因素，我们可以更好地进行决策，并在博弈中实现最优的结果。
博弈论解的概念
博弈论解的概念1、合作博弈论解概念合作博弈论解概念很多，但没有一种能够具有类似纳什均衡在非合作博弈中具有的核心地位（这大概也是最近一二十年当中以似什均衡为核心的非合作博弈理论发展的一个原因）。
在这些解概念中，比较知名的有核心（core）、稳定集（stable set）、Shapley值、谈判集（bargaining set）、内核（Kernel）、核仁（nucleolus）及纳什讨价还价解（Nash bargaining solution）等。
如前所述，合作博弈可分为转移支付联盟博弈（coalitional game with transferable payoff）和不可转移支付联盟博弈（coalitional game with nontransferable payoff），下面讨论的合作博弈解的概念是以可转移支付联盟博弈为基础的，但一般都可以推广到不可转移支付联盟博弈中去。
先说明合作博弈研究中经常提到的两个概念，即分配（allocation）和优超。
合作博弈的局中人都从联盟的收入中分得各自的份额，这里用n维向量（x=，…，x n）∈R n来表示，称为支付向量，其中,表示第i个局中人所得的份额。
满足x i≥ (｛i｝)，I=1，2，…，n （1—1）∑x i= v（N）（1—2）的支付向量称为合作博弈的一个分配（allocation）。
分配的全体用E（v）表示。
式（1—1）称为个体合理性条件，它表明每个局中人所得至少不小于他单干时的所得。
式（1—2）称为群体合理性条件，说明各人分配的收益之和正好是各种联盟形式总的最大收益。
对于分配x和y及联盟S，如果x>yi i∈S （1—3）Σx i≤ v（S）（1—4）则称x关于S优超y，记为s﹥。
对于两个不同的分配x和y，如果存在联盟S使x ，则称x和y，记为x 。
式（1—3）表示联盟中各局中以从分配x中得到的收益要大于从分配y中获得的收益。
式（1—4）表示从分配x中得到的总和收益不超过联盟的特征函数值（也就是说是可行的）。
队伍管理：团队合作的博弈论视角
队伍管理：团队合作的博弈论视角在现代社会中，团队合作已经成为了一种常见的工作方式。
无论是在企业组织中，还是在学校、社会组织中，团队合作都扮演着重要的角色。
然而，团队合作并不总是顺利进行的，团队成员之间的利益冲突、合作博弈等问题时常出现。
为了更好地管理团队，提高团队的协作效率，我们可以借鉴博弈论的视角来进行队伍管理。
一、博弈论的基本概念博弈论是研究决策者在相互影响的情况下进行决策的一门学科。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，他们的决策被称为“策略”。
博弈论主要研究玩家在不同策略下的收益和决策结果。
二、团队合作中的博弈论视角在团队合作中，每个团队成员都是一个玩家，他们的决策会影响整个团队的利益。
团队合作可以看作是一个多人博弈的过程。
在这个过程中，每个团队成员都会面临着个人利益和团队利益之间的冲突，需要进行博弈和决策。
1. 合作与背叛在团队合作中，每个团队成员都可以选择合作或者背叛。
合作意味着为了整个团队的利益而做出个人的牺牲，而背叛则是为了追求个人利益而放弃团队的利益。
这种合作与背叛的选择可以用博弈论中的囚徒困境来解释。
囚徒困境是博弈论中的一个经典案例，描述了两个囚犯面临的选择。
如果两个囚犯都选择合作，他们都会得到较轻的刑罚；如果两个囚犯都选择背叛，他们都会得到较重的刑罚；如果一个囚犯选择合作，而另一个囚犯选择背叛，合作的囚犯会得到最重的刑罚，而背叛的囚犯会得到最轻的刑罚。
在团队合作中，每个团队成员都面临着类似的选择。
如果每个团队成员都选择合作，团队的整体利益会得到最大化；如果每个团队成员都选择背叛，团队的整体利益会受到损害；如果有一部分团队成员选择合作，而另一部分团队成员选择背叛，合作的团队成员会受到损害，而背叛的团队成员会获得个人利益。
2. 激励与约束在团队合作中，为了促使团队成员选择合作而不是背叛，激励和约束是必不可少的。
激励可以通过奖励机制来实现，例如给予合作团队成员一定的奖励；约束可以通过惩罚机制来实现，例如对背叛团队成员进行惩罚。
第六章、合作博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
第九章合作博弈理论初步
效用配置集
仅有分配概念还不够。 博弈方的风险态度和主观价值评价，尤其是当双方 存在差异时，可能影响讨价还价的态度和结果。 讨价还价对象是一批图书，一个是读书人，另一 个是收废品的，同样的分配对双方的效用不同。
效用配置集
果农和粮农分土地，种粮食和水果利润分别为每亩 500元和800元，同样的分配对双方价值不一样。
两人讨价还价一般表示
一个两人讨价还价问题需要设定可行分配集、破裂点，博弈
方各自的效用函数 B(S,d; u1,u2)
具体问题可能还有一些具体情况和特征需要设定。 两人讨价还价问题可以是完全对称的，也可以是不对称的。 双方在立场地位、效用函数、破裂点等方面都无差异，可用 效用配置集的对称性，也就是若(u1,u2)U 则 (u1,u2)U 表示。
两人讨价还价合作博弈解的帕累托效率要求可用“帕累托效率
公理”表示。
帕累托效率公理
如果 （s1,s2） 和 (s1’,s2’) 都是该讨价还价问题可行分配
集合中的点，且满足u1(s1)>u1(s1’) ，和 u2(s2)>u2(s2’) ，那 么(s1’,s2’) 肯定不是讨价还价博弈的结果。
作为博弈的解 (u1*,u2*)必须满足u1*=u2* 。
图形表示对称性公理，就是图9.2这个对称讨价还价问 题的解必须落在粗线条表示的对称线上。
对称性公理图示
图9.2 对称性公理图示
u2
对称线
d2 d1
u1
帕累托效率和对称性公理可解对称两人讨价还价问题。 以关于100元现金的讨价还价为例：
必须引进能分析联合理性合作行为的合作博弈理论。
经济学中的博弈论与合作
经济学中的博弈论与合作博弈论是经济学中重要的分支领域，其研究的核心问题是个体在面对决策时的相互作用及对策略的选择。
在博弈论中，合作是一个重要的概念，它涉及各个参与者在达成共同目标时所采取的策略和行为。
本文将探讨经济学中的博弈论与合作的关系，并分析其在不同领域中的应用。
一、博弈论的基本概念与原理博弈论基于数学模型，研究决策参与者之间的相互作用和策略选择。
在博弈论中，参与者被称为“玩家”，他们的决策和行为会受到其他玩家的影响。
博弈论主要关注的是每个玩家根据其他玩家的行为来选择策略的过程，以及决策结果对每个玩家的影响。
博弈论的核心概念包括博弈参与者、策略、收益函数和均衡解。
博弈参与者是指参与博弈的个体或组织；策略是参与者在博弈中可行的选择；收益函数描述了每个玩家在不同策略组合下的收益情况；均衡解是指策略选择达到稳定状态下的结果。
二、合作在博弈论中的作用合作作为博弈论中的一个重要概念，涉及玩家之间的协调和合作行为。
在博弈论中，合作通常指的是玩家之间通过互相合作来达到最优的收益。
合作的实现需要玩家之间建立信任、共享信息和对彼此的行为进行约束。
博弈论中最典型的合作概念是合作博弈和纳什均衡。
合作博弈是指玩家通过合作达成协议，共同分配收益。
在合作博弈中，玩家可以通过制定合作策略来获得最大的收益，而不是仅仅追求个体利益的最大化。
纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一，用于描述博弈参与者之间达到的稳定状态。
在纳什均衡下，每个玩家都采取了最优的策略，并且没有任何一方有动机改变自己的策略。
纳什均衡可以是合作的，也可以是非合作的。
三、博弈论与合作的应用领域博弈论与合作的概念和方法在经济学的多个领域中得到了广泛的应用。
以下是一些例子：1. 企业间的合作与竞争：在市场经济中，企业之间既存在合作又存在竞争。
博弈论可以帮助企业在竞争中找到最优的策略，同时也可以促进企业之间的合作和联盟。
2. 国家间的合作与冲突：国际关系中的合作与冲突是一个重要的研究领域。
第9讲合作博弈论
，则 ( N , v) 称作常和博弈。
，
则 ( N , v) 称作简单博弈。
例如在投票博弈中，每个参与人的权重 wi (wi Q),1 i n ，
0 v( S ) 1
w Q w Q
iS i iS i
• 如果 v(S ) v(T ) v(S T ) v(S T ) ，则 ( N , v) 称作凸 博弈。
根据纳什的这一界定条件，由于合作博弈中存在具有约 束力的协议，因此，每位博弈者都能够按自己的利益与其他 部分的博弈者组成一个小集团，彼此合作以谋求更大的总支 付。我们称这些小集团为联盟（coalition），而由所有博弈者 组成的联盟则称为总联盟（grand coalition）。因此，对有n 个局中人参与的博弈，即 N {1,2,, n} ，我们称集合 N 的任何一 个子集 S 为一个联盟。
v(S1 S2 ) v(S1 ) v(S2 )
S1 S 2 ，如果。
n
类型2， v 满足 v( N ) v(i) 。即大联盟的效用大于每 i 1 个参与人的效用之和。这说明通过联盟创造了新的合 作剩余，联盟有意义，这种联盟能否维持，取决于如 何分配合作剩余，使每个参与人的支付都有改善。这 种对策称为实质性对策。
•
函数 v 对集合 N 当中的每一个可能的非空子集 S 都会进 行赋值，其值为一个实数，我们用 N , v 来表示一个合作 博弈，而函数为每一个集合所赋的值则称为S的联盟值。 为了确保每位博弈者都愿意组成总联盟，合作博弈论 一般要求支付可转移的联盟型博弈为有结合力的： 定义1.4 一个支付可以转移的联盟型博弈 N , v 是有结 合力的，当且仅当，对于集合 N 的每个分割物，即{S1 , S 2 , S m }
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例1. 约翰·冯·诺伊曼的合作博弈。
约翰·冯·诺伊曼提出了合作博弈的概念，这是一种让参与者通过合作来达成共同利益的博弈形式。
最经典的案例就是囚徒困境，两名犯人被捕，如果他们都保持沉默，那么警察就没有足够的证据定罪，但如果其中一个人选择交待另一个人，那么他可以减轻自己的刑罚，而另一个人将面临更严重的处罚。
这个案例展示了合作博弈中的困境和冲突。
2. 纳什均衡。
约翰·纳什提出了纳什均衡的概念，这是一种在博弈中参与者通过最优化自己的策略来达到一种平衡状态。
经典案例是《美丽心灵》中的情景，两个人面对同一个女孩的选择，他们的最优策略是不知道对方的选择的情况下做出自己的选择，这样才能达到最优的结果。
3. 最优反应原则。
最优反应原则是博弈论中的一个重要概念，它指的是在博弈中参与者根据对手的策略选择自己的最优反应。
一个经典案例是企业之间的价格竞争，如果一家企业降低价格，另一家企业的最优反应可能是跟随降价，但如果两家企业都降价，最终可能会导致双方利润下降。
4. 博弈中的信息不对称。
信息不对称是博弈论中一个重要的概念，它指的是在博弈中参与者拥有不同的信息，这可能会导致不公平的结果。
一个经典案例是二手车市场，卖家通常比买家更了解车辆的情况，这就造成了信息不对称，导致买家很难做出理性的决策。
5. 博弈中的策略与信任。
在博弈中，策略和信任是非常重要的因素。
一个经典案例是国际贸易谈判，各国之间需要通过博弈来确定最优的贸易政策，同时也需要建立信任关系，否则很难达成协议。
6. 零和博弈与非零和博弈。
零和博弈是指参与者的利益完全对立，一方的利益损失就是另一方的利益增加，而非零和博弈则是指参与者的利益可以同时增加。
经典案例是资源的分配，如果资源有限，那么参与者之间的博弈就是零和博弈，但如果资源可以通过合作来增加，那么就可以转变为非零和博弈。
7. 演化博弈论。
演化博弈论是一种研究博弈中策略演化和稳定状态的理论，经典案例是动物群体中的合作行为，通过博弈来解释为什么动物会选择合作而不是竞争，以及合作行为是如何在群体中传播和演化的。
博弈论(生存智慧大全集)_合作博弈：工作能量的最佳发挥
在博弈论中有一个概念叫合作博弈，亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。
合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。
合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。
妥协之所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。
这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。
至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。
因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。
在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。
比如，老板与职业经理人之间就是一种博弈关系，而且应该形成一种合作博弈。
也就是说，如何建立一个良好的老板与经理人合作机制是必要的，因为它能使博弈能量得到最大限度地发挥，因而收到最佳效果。
在博弈的基础上建立良好的声誉这是首要的，这就代表着一种有效的信任机制的建立。
通过建立这种机制，不但可以用对未来惩罚的恐惧约束自我的机会主义行为，还可以用重复博弈，提高退出成本的办法约束别人的行为。
建立良好的声誉有三方面的意义，对于企业来说，在一个信息迅速流动、重复博弈的市场经济体制下，无法做到长期欺骗；对于经理人而言，声誉的好坏将决定其身价的高低。
其次，要建立合理的股权激励。
第三，我国还处于经理人阶段，经理人还存在道德风险问题。
对于这个问题的解决，要采用大股东入注的方式，加大监督力度；另一方面，要采取缓慢进入，经过较长时期的磨合再签订合约的方式。
在研究出资人与经理人合作机制时，理论上比较偏重于关注如何保护出资人的利益，但如果从我国的现实来看，那么就存在着经理人利益得不到保证的情况。
对于一个市场经济发展初期的国家来说，相对于老板，经理人是弱势群体。
由于这个群体还没有形成统一的社会机制，所以其集团利益是无法保证的。
由于市场机制是一种均衡机制，所以只有双方的利益达到均衡点，才能实现交易。
协作博弈的概念
协作博弈的概念协作博弈是博弈论的一个重要分支，研究的是在一个或多个参与者之间进行合作的情况下的决策与收益分配问题。
与非协作博弈不同，协作博弈强调的是参与者之间通过合作实现共同利益的潜力与机制。
协作博弈通常涉及多个参与者，并且参与者之间的利益是相互依存和互补的。
协作博弈的目标是寻找一种合作策略，使得参与者都能够获得最大的收益。
协作博弈的研究对象可以是个人，团队，组织甚至是国家之间的关系。
例如，在企业中，员工之间的合作和协调对于实现企业的发展和利润最大化是至关重要的；在国际关系中，各国之间通过合作可以实现共同的利益，并避免冲突和战争的发生。
协作博弈的研究方法主要包括合作博弈和对策博弈。
合作博弈是指在一组参与者之间进行合作与协商，以实现最优解的问题；对策博弈则是指参与者之间相互竞争和对抗，追求自身利益的问题。
合作博弈通常采用合作成本分配机制，即根据参与者之间的贡献和权益来分配收益；对策博弈则通常采用竞争和对抗的机制，通过决策和行动来实现自身的收益最大化。
协作博弈的研究方法和工具主要包括博弈论、最优化、协调理论等。
博弈论是研究参与者之间相互作用和决策的数学模型，主要研究参与者之间的策略选择和收益分配问题；最优化是通过建立数学模型和求解最优策略来实现最大化收益的目标；协调理论则是研究参与者之间的合作和协调机制，以实现整体的稳定和均衡。
协作博弈的核心思想是参与者之间通过合作和协调，以实现整体利益最大化的目标。
在协作博弈中，参与者需要建立信任和合作关系，共同制定决策和行动计划，并通过有效的沟通和协商解决问题和冲突。
此外，协作博弈还涉及参与者之间的收益分配和风险分担问题，即如何根据各方的贡献和权益来分配合作成果和风险。
协作博弈的研究对于实现组织的高效运作和社会的可持续发展具有重要意义。
在组织管理中，协作博弈可以帮助企业实现内部员工之间的协作和合作，促进团队的凝聚力和合作效能，提高组织的整体竞争力和创新能力；在社会治理中，协作博弈可以帮助政府、企业和社会组织之间实现合作和协调，推动社会的公平、公正和可持续发展。
合作博弈联盟均衡的基本原理
合作博弈联盟均衡的基本原理合作博弈是博弈论中的一个重要分支，它强调的是集体理性，即参与者的联合行动可以产生比单个行动更大的收益。
在合作博弈中，参与者之间可以通过形成联盟来共同制定策略，以实现各自的利益最大化。
联盟均衡是合作博弈中的一个核心概念，它指的是在博弈中，参与者组成的联盟所采取的策略组合，使得任何参与者离开该联盟都会损失利益。
联盟均衡的基本原理可以概括为以下几点：1. 联盟的形成：在合作博弈中，参与者可以自由组合形成联盟。
联盟可以是固定的，也可以是临时的，取决于参与者的策略和利益。
2. 收益分配：在形成的联盟中，参与者之间需要协商确定收益分配的方式。
理想的联盟均衡应该是帕累托有效的，即任何参与者的收益都不可能通过改变策略而增加，而不损害其他参与者的利益。
3. 策略的稳定性：在联盟均衡中，任何参与者的策略都是最优的，也就是说，在其他条件不变的情况下，参与者没有动机单独改变自己的策略。
4. 联盟的强制执行：联盟均衡通常假设联盟内的参与者会遵守共同的策略，并且联盟外的人无法轻易加入或离开联盟。
这种约束可以是外部的（如法律或规则），也可以是内部的（如信任或声誉机制）。
5. 核心概念：在合作博弈中，核心是指无法通过剔除任何参与者而提高某些参与者收益的联盟集合。
核心内的联盟是稳定的，因为任何联盟外的参与者加入核心联盟都会增加其收益。
6. 效率和公平：联盟均衡通常追求的是效率和公平的平衡。
效率体现在联盟总收益的最大化，而公平则体现在收益分配的合理性。
7. 实际应用：在实际应用中，联盟均衡的实现可能需要借助于诸如协商、合同、第三方调解等机制，以确保参与者能够遵循联盟协议。
合作博弈的联盟均衡理论在经济学、政治学、社会学等多个领域都有广泛的应用，它有助于我们理解和分析个体如何在集体行动中寻求合作和共赢。
第16章 合作博弈论
• [例16.1]垃圾博弈。在一个区域中居住着7户居民， 每户居民每天产生一袋垃圾，这些垃圾只能扔在 这一区域的某一户家的地里。分析在合作博弈条 件下的特征函数。
• 解：我们以V(S)表示任意个局中人组成的特征函 数值。其中 V0 ≡ V (φ) = 0 ，而一个局中人组成的联 盟所遭受的最糟糕处境是其它局中人将他们产生 的垃圾都扔到自己地里，自己的垃圾扔到其它任 意一个居民地里，所对应地特征函数值为；
第16章 合作博弈
16.1 合作博弈的含义
博弈论依据当事人是否达成具有约 束力的协议分为合作博弈论和非合作博 弈论。合作博弈是博弈各方在进行信息 交流基础上可达成具有强制性约束力契 约的博弈。非合作博弈论强调个人理性、 个人最优决策，合作博弈则强调团体理 性、效率、公平。
• 合作博弈允许博弈各方通过谈判与沟通来树立合作 意识，并建立相互间信任、克制和承诺的机制，以实 现帕累托最优。其理论要点如下: (1) 存有共同利益。 这是合作博弈的前提条件。(2) 必要的信息交流。合作 博弈强调通过信息交流、讨价还价的谈判形式，消除 各参与者之间的信息不对称，以使各参与者能对合作 结果有一个较为稳定的预期，对合作事项的未来趋势 有一个比较清晰的轮廓。(3) 自愿、平等和互利。在合 作博弈中，各参与者是自愿和平等的，达成契约是一 致同意的结果。互利，则体现在各参与者能从合作博 弈中分享到合作收益。(4) 强制性契约。经谈判后缔结 的契约具有很强的约束力，参与者若有违背，将受到 相应的惩罚。
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合作与博弈论
合作与博弈论合作是人类社会发展的重要组成部分，没有合作，人类的社会就不可能存在和发展。
但是合作需要建立在信任的基础上，而信任的建立需要时间和积累。
那么如何在缺乏信任的情况下进行合作呢？这就需要运用到博弈论的思想。
博弈论是研究决策制定者在不确定情况下所做出的最优决策方法，并且对于各种情形和策略提供了理论支持和实践指导。
博弈论的核心思想是对自己的行为和对手的行为进行全盘考虑，提高对手的失误率，从而取得最大收益。
在实际生活中，博弈论不仅提供了游戏的理论支持，而且对于人类社会中种种行为现象的解释也有着一定的指导作用。
比如，在一个野外露营的团队中，每个人都有两个选择：一个是为大家采集食物；另一个是偷别人的食物。
如果每个人都选择采集食物，那么团队就能保持和谐共处；但是如果有一个或多个人选择偷别人的食物，那么团队就不存在团结的可能性。
这时博弈论提供了解决问题的方法：对于一个想要偷别人食物的人，如果其他人也选择偷别人的食物，那么他所有的努力都会白费；如果其他人都选择采集食物，那么他偷别人食物所得到的收益也非常有限。
因此，他应该选择采集食物。
博弈论的思想也可以用于解决国际合作中的问题。
有时候，一些国家之间缺乏信任，如果采用直接协商的方式，很难取得共识。
这时候，博弈论提供了另外一种思路：每个国家都在做出选择之前，要对其他国家的做法进行评估，并在评估的基础上做出自己的决策。
在这种情况下，国家之间不需要建立全面的信任，只需要在博弈过程中尽可能地获取最大的收益。
但是，博弈论不是万能的，特别是在现实生活中，不同的人和不同的集体之间会产生复杂的关系和利益冲突。
博弈论中的理想化假设也容易被现实所颠覆。
比如，在一个企业中，如果每个员工都只考虑自己的利益，而不考虑企业整体利益，那么企业的效益很可能会受到严重影响。
这时候，就需要建立起一种协同机制，使每个员工都能意识到自己的行为和其他人的行为之间的联系，从而实现整体利益最大化。
综上所述，合作是人类社会发展的必要条件之一，而博弈论在缺乏信任的情况下解决合作问题提供了一种思路。
博弈论中合作的定义
博弈论中合作的定义博弈论，作为现代数学的一个重要分支，也是运筹学的一个重要学科。
它主要研究在公式化的激励结构间的相互作用，是一套研究具有竞争或斗争性质现象的数学理论和方法。
博弈论不仅在数学领域有着广泛的应用，还在经济学、政治学、社会学，乃至生物学等诸多领域都有着不可或缺的地位。
在博弈论的众多研究主题中，合作是一个核心概念，对于理解和预测个体或集体在特定环境下的策略选择至关重要。
合作，在博弈论中，通常指的是两个或多个参与者通过采取某种策略，使得他们的共同利益得到最大化，而不是仅仅追求个人利益的最大化。
这种合作可能是显性的，比如通过签订合同或协议来明确各方的权利和义务；也可能是隐性的，比如通过长期的重复博弈来建立起一种默契或信任。
在博弈论中，合作与非合作是两种基本的博弈类型。
非合作博弈强调的是个体理性，即每个参与者都独立地选择自己的策略，以最大化自己的利益。
而在合作博弈中，强调的是集体理性，即参与者们通过协商、妥协和联合行动，以达到对所有人都有利的结果。
这种合作可能涉及到资源的共享、风险的共担、信息的交换等多个方面。
合作博弈的一个典型例子是囚徒困境。
在这个经典的博弈模型中，两名嫌疑犯被分别关押，不能互相沟通。
如果两人都选择合作（即都不揭发对方），那么他们都会得到较轻的刑罚。
但是，如果其中一人选择背叛（即揭发对方），而另一人选择合作，那么背叛者将会得到无罪释放，而合作者将会受到重罚。
如果两人都选择背叛，那么他们都会受到中等的刑罚。
在这个博弈中，虽然从个体理性的角度来看，背叛似乎是一个更有吸引力的选择，但是从集体理性的角度来看，合作才是最优的策略。
合作博弈的另一个重要概念是纳什均衡。
纳什均衡指的是在博弈中，每个参与者的策略选择都是对其他参与者策略选择的最佳反应。
在合作博弈中，纳什均衡可能意味着参与者们通过合作达到了一种稳定的状态，其中任何一方都没有动机单方面改变自己的策略。
这种均衡状态可能是全局最优的，也可能是局部最优的，取决于具体的博弈结构和参与者的策略空间。
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（nucleolus），最后再举出静态合作在现实的经济方面的
各种解法的应用例子。
导论
先回忆一下囚徒困境的例子：
坦白
抵抗
坦白 抵抗
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
在囚徒困境中，还有另外一个策略组合<抵抗，抵抗>， 该组合为参与人带来的支付是<-1,-1>。由<-8,-8>到 <-1,-1>，每个参与人的支付都增加了，即得到一个帕 累托改进。
合作博弈的结果必须是一个帕累托改进，博 弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利 益增加，而另一方的利益不受损害。合作博弈研 究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即 收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方 式，合作之所以能够增进双方的利益，就是因为 合作博弈能够产生一种合作剩余。至于合作剩余 在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力 量对比和制度设计。因此，合作剩余的分配既是 合作的结果，又是达成合作的条件。
合作博弈是指参与者能够联合达成一个具有约束力且可强 制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理性,强调效 率、公正、公平。
合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。每个参与者从 联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益。每个参 与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收益。
合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个 在参与者之间可以自由流动的交换媒介(如货币),每个参与者的 效用与它是线性相关的。这些博弈被称为“单边支付”博弈,或 可转移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。
• 合作博弈的运用研究主要涉及企业、城市、区域经济 以及国家之间的合作等多个方面问题。
• 参考教材:
• 范如国：《博弈论》,武汉大学出版社，2011
•
虽然这些分析所针对的合作问题类型不同，研究重点
或在于阐明合作的内在逻辑，或在于揭示合作的动因，但
是研究结果则有助于加强企业的相互联系、完善城市的合
组成的联盟则称为总联盟（grand coalition）。因此，对有n
个局中人参与的博弈，即 N {1,2, ,n}，我们称集合 N 的任何一
个子集 S 为一个联盟。
•
定义1.1 设博弈的局中人集合为 N {1,2, ,n}，则对于任
意 S N ，我们称S 为 N 的一个联盟（coalition）。这里，
作模式、推动区域经济合作实践、促进国家之间的经济交
往。
•
这里，我们首先介绍静态合作的基本概念，然后再介
绍各种静态合作博弈的不同解法，包括核心（core）与稳
定集（stable sets）、夏普利值（Shapley value）） 、 内 核 （ kernel ） 与 核 仁
个博弈当中的博弈者能够作出具有约束力的协议，那么此博
弈便是一个合作博弈，反之，则称为一个非合作博弈。
•
根据纳什的这一界定条件，由于合作博弈中存在具有约
束力的协议，因此，每位博弈者都能够按自己的利益与其他
部分的博弈者组成一个小集团，彼此合作以谋求更大的总支
付。我们称这些小集团为联盟（coalition），而由所有博弈者
征型是有序数对 N,v ，其中特征函数v 是从2N {S | S N} 到
实数集 R N的映射，即 N,v : 2N RN，且v() 0 。
• v(S) 是N 中的联盟 S 和 N S {i | i N,i S} 博弈时S的最
大效用，称为联盟S的特征函数（characteristic function),
上述分析表明，通过一个有约束力的协议，原来不能实现 的合作方案现在可以实现。这就是合作博弈与非合作博弈的区 别。二者的主要区别在于人们的行为相互作用时,当事人是否达 成一个具有约束力的协议。如果有,就是合作博弈；反之,则是非 合作博弈。 因此，博弈可以划分为合作博弈与非合作博弈。
第一节 合作博弈的基本概念
允许取 S 和S N 两种特殊情况，我们把S N 称为一个大
联盟。
•
若N n ，则N 中联盟个数为 Cn1 Cn2 Cnn 2n。正式的合
作博弈的定义是以特征函数（characteristic function form）
的 N,v 形式给出的，简称博弈的特征性，也称联盟型。
•
定义1.2 给定一个有限的参与人集合 N ，合作博弈的特
合作博弈的核心问题是参与人如何结盟以及 如何重新分配结盟的得益。
下面首先分析联盟的概念，与联盟相关联的 是特征函数。
•
在1950年到1953年间，纳什发表了四篇有关博弈论的重
要文献（纳什，1950a，1950b，1951，1953），文献中很
清楚地对合作博弈与非合作博弈进行了界定，他所用的界定
条件就是博弈者之间是否具有约束力的协议。他认为如果一
<抵抗，抵抗>构不成一个均衡是基于参与人的个人理性。在参 与人选择抵抗的情况下，每个参与人都有动机偏离这个组合， 通过投机行为谋取超额收益1。如果两个参与人在博弈之前，签 署了一个协议：两个人都承诺选择抵抗，为保证承诺的实现， 参与人双方向第三方支付价值大于1的保证金；如果谁违背了这 个协议，则放弃保证金。有了这样一个协议，<抵抗，抵抗>就 称为一个均衡，每个人的收益都得到改善。
第9讲 合作博弈
•
一般来说，博弈论可以分为合作博弈（cooperative
games）与非合作博弈（non-cooperative games），现
代大多经济学家谈到的博弈论往往指的是非合作博弈论，
很少提到合作博弈论，甚至很多博弈论教材也未曾提到合
作博弈。实际上，合作博弈的出现和研究比非合作博弈要
早，早在1881年，Edgeworth在他的《数学心理学》一书 中就已经体现了合作博弈的思想。
• v(S) 表示联盟中参与人相互合作所能获得的得益（支付）。
• 之所以称为特征函数，是因为这个合作博弈的性质基本由
• v(S) 决定。由此可见 v(S) 对合作博弈的重要性。
•
特征函数是研究联盟博弈的基础，确定特征函数的过程
实际上就是一个建立合作博弈的过程。
• 在合作博弈中，支付可能是收益，也可能是成本 （负效应）。如果这总得益是可以被瓜分的，我 们则称它为可转移的（transferable）；反之，则 称为不可转移的（non-transferable）。