湖北省宜昌市天问学校2019-2020学年九年级数学中考模拟题(一)

2019-2020湖北省宜昌市天问学校九年级数学中考模拟题（一）

一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1.如果零上13℃记作＋13℃，那么零下2℃记作（ ）.

A .2

B .－2

C .2℃

D .－2℃ 2.用五个小正方体堆成如图的立方体，这个立方体的主视图是（ ）．

3.下列运算正确的是（ ）.

A .x 3＋x 3＝x 6

B .2x ·3x 2＝6x 3

C .(2 x )3＝6x 3

D .(2x 3＋x )÷x ＝2x

4.神舟九号飞船发射成功后，一条相关的微博被转发了3 570 000次，数据3 570 000用科学记数法表示为（ ）.

A .357×104

B .35.7×105

C .3.57×106

D .3.57×107 5.如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点

E ，∠CE

F ＝140°，则∠A ＝（ ）. A .35° B .40° C .45° D . 50°

6.已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）. A .m ＞0 B .n ＜0 C .mn ＜0 D .m －n ＞0

7.把等腰△ABC 沿底边BC 翻折，得到△DBC ，那么四边形ABDC （ ）. A .是中心对称图形，不是轴对称图形 B .不是中心对称图形，是轴对称图形 C .既是中心对称图形，又是轴对称图形 D .既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

8.下列计算正确的是（ ）.

A .20＝210

B .(－3)2＝－3

C .4－2＝2

D .2·3＝6 9.已知，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，O

E ∥DC 交BC 于点E ，AD ＝6 cm ，则OE ＝（ ）. A .3cm B .4cm C .5cm D .6cm 10.某校901班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄分别是13，14，14，15，13，14，15，则他们年龄的

众数和中位数分别是（ ）.

A .14，15

B .15，14

C .14，14.5

D .14，14

11. 已知关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是(

)

A B C D

（第2题）

B

C D E F

（第5题）

（第6题）

（第7题)

A

B

（第9题） A

O

D

C B

（第18题）

A B

C

D

E

F

A 、

B 、

C 、

D 、

12.函数y ＝

1

x －2

中自变量x

的取值范围是（ ）. A .x ＞2 B .x ＜2 C .x ≠2 D .x ≥2

13. 某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中

带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有（ ）条鱼． A 、1000 B 、1100 C 、900 D 、不确定

14.如图，扇形的圆心角∠AOB ＝120°，半径OA ＝3，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆的周长为（ ）.

A .4π

B .3π

C .2π

D .π

15.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝bx ＋c 和反比例函数y ＝a

x 在同一平面

二、解答题.（请将解答过程书写在答题卡上指定的位置.本大题共9小题，计75分）

16.（本题满分6分）解不等式组：2(5)63212.x x x +≥->+⎧⎨⎩

，.

17.（本题满分6分）化简： x 2＋2x ＋1x ＋2÷x 2－1x －1－x

x ＋2

.

18.（本题满分7分）如图，已知D 是AB 上一点，DF 交 AC 于点E ，AE ＝EC ，CF ∥AB ，求证：AD ＝CF .

19.（本题满分7分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数图像: 1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

（第15题）

x y

O x y

O x y

O y

x

O

y

O

y

O （第14题）

120°

m %

A

37%

D C B 20.（本题满分8分）为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对几所大学的学生进

行了随机调查．问卷如下：

以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分．

请回答以下问题：

（1）此次调查对象共______人，扇形统计图中m 的值为__________ ； （2）请补全条形统计图并在图上标出数据；

（3）据统计，该市某大学有学生15000人，请根据上述调查结果估计

这所大学2014—2015学年度第一学期参加过至少两次公益活动的大约有____人．

21.（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，延长BC 到点E ， 使得CE ＝BC ，过点E 作 EF ⊥AB 于点F ，点D ，G 分别为边AB ，EH 的中 点，连接CG ，CD ，HD ，HB .

（1）求证：CG ⊥CD ；

（2）若DH ∥BC ，点P 是在四边形EHDB 内随机确定的一个点，求点P 落在△HDB 区域内的概率. 22.（本题满分10分）【背景】《宜昌市城市总体规划（2011--2030）》明确要求：到2030年末宜昌市中心城区人口控制在300万左右，建设用地控制在300万平方公里以内，为此宜昌市要在2015年末实现总人口480万（其中中心城区人口200万）、中心城区建设用地200万平方公里的目标。

据统计，2013年末宜昌市总人口为400万人，其中中心城区人口140万人，2013年末宜昌市中心城区人均住房面积达到了35平方米。当前宜昌市以建设特大城市的理念和标准全力进行新区建设，同时加强旧城的拆除改造，确保在2015年末实现中心城区人均住房面积达到了40平方米。2012年末宜昌市中心城区住房总面积为75a 万平方米，每年拆除的旧房面积相同。2013年新建设的住房面积为8a 万平方米，计划以后每年新建设的住房面积比上一年减少a 万平方米，这样，到2015年末宜昌市新旧城区住房总面积比2012年末增加了20%，思考：

（1）每年拆除旧房面积是多少万平方米？（用含a 的代数式表示）

（2）按此速度建设，到2015年末中心城区人均住房面积能达到40平方米吗？

23.（本题满分11分）已知：OC 是圆M 的直径，点D 在半圆弧上运动（点D 与点O 和C 不重合），∠OCD

2014—2015学年度第一学期 大学生参加公益活动统计图

2014—2015学年度第一学期 大学生参加公益活动分布统计图

（第21题） A B

C

D E

F H

G

2014—2015学年度第一学期你参加过几次公益活动？ A ．没有参加过公益活动 B ．参加过一次公益活动 C ．参加过二次至四次公益活动 D ．参加过五次或五次以上公益活动