高频电子线路选频网络
高频电子线路,选频电路与滤波器
Rp
L
RL
uo
图1-1-8 考虑 Rs 和 RL的RLC并联回路
1 gs Rs 1 gP RP 1 gL RL
G gs g P g L g P
r 2 2 P L
27
回路空载Ｑ值 QP 及有载Ｑ值
QL 分别为
1 QP P Lg P
U L0 I m j 0 L j
0 L
r
U s jQ0 U s
(1-1-12)
U C0
1 Im U s jQ0 U s j 0 C j 0 C r
1
(1-1-13)
可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源 电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。
13
I ( ) 1 选频特性 2 Im 1
(1-1-10)
于是有
I ( ) 1 Im 1 2
1
1 2f 2 1 Q0 ( ) f 0
2
（1-1-11）
Q1 Q2 Q3
0.70.707
Q2
Q3
0
0
Q3
0
1 LC
或
f0
1 2 LC
9
0 是回路固有谐振频率。串联回路的谐振频率 0
取决于回路本身的参数,与外加激励信号的参数无关。 串联谐振时 0 L 1 0 C ，通常称为串联回路的特征 阻抗，用 表示：
0 L 1 0 C L C
10
(2) 回路的品质因数
(1-1-27)
Is
U ( )
U om 1 2
3 选频网络
3选频网络选频网络在高频电子线路中，应用广泛。
它能选出所需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。
通常选频网络分为两大类：◆LC振荡回路（单振荡回路和耦合振荡回路）◆各种滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面声波滤波器等。
）3.1串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。
信号源与电容和电感串接，就构成中联振荡回路。
电感的感抗值(wL)随信号频率的升高而增大，电容的容抗值1／wC则随信号频率的升高而减小。
与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在其一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。
因而上述的串联单振荡回路又可称为串联谐振因路。
由于串联谐振回路在谐振时阻抗具有最小值，因而在谐振频率处信号源在串联谐振因路中产生的电流达到最大但，而在其他频率处回路电流都要下降,所以谐振回路有选频或滤波作用。
它在高频电子线路中得到了广泛的应用。
本节重点：串联谐振回路的谐振及谐振条件、谐振特性、谐振曲线和通频带。
3.1.1基本原理（如图1所示）图3.1.1 串联谐振回路及其矢量图由图知：()wCwLjRZ/1-+=ϕj eZ=2222)1(wCwLRXRZ-+=+=X＝wCwL/1-,RwCwL/1arctan-=ϕjXRVjwCjwLRVZVI SSS+=-+==∙∙∙∙/1★在其一特定角频率w0时，若回路电抗满足下列条件X＝wCwL/1-=0, Z为最小值R，则电流I max＝I0＝Vs/R为最大值，回路发生谐振。
所以式X=0称为串联谐振回路的谐振条件。
★由此可以导出回路发生串联谐振的角频率w0和频率f0分别为LCw/1=,LCfπ21=谐振时，L和C上的电压大小相等，相位差180O，外加电压∙SV等于R上的电压降∙RV。
根据图3.1.1 可知，当w<w0时，wL<1/wC，∙∙<CLVV，此时，电流∙I超前∙SV，ϕ<0。
高频电子线路-第3章选频网络1
通信电路中常用的选频网络分为两大类
①LC 谐振回路：单 LC 谐振回路（串联，并联）
双调谐回路பைடு நூலகம்
②各种滤波器： LC 集中滤波器
石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
08:49
3.1.1 选频网络的基本特性
第3章 选频网络
要求选频电路的通频带宽度与传输信号有效频谱宽度相一致。
理想的选频电路通频带内的幅频特性
电感支路电流：
电感端电压：
iL
ui
jo L
j
Rp
oL
ii
jQii
电容支路电流：
= ic ui joC joCRpii jQii 08:49
= uL
ii joL
j
oL
R
ui
jQui
电容端电压：
uc
ii
1
j oC
j
ui
oCR
jQui
7．谐振曲线
定义： 并联 谐振回路：
回路电压与工作频率之间的关系
j oL (
o
)
R[ 1 j o L ( o )] R o
R o
又由于: Q
o L
R
，而
(
o
o
) 2 o2 o
( =
0 )( o
o
)
2 o
其中： o
Zp
08:419
Rp jQ 2
Rp 1 j
Z p e j
o
Zs
R( 1
jQ
2 o
)
R( 1
j
)
Zs e j
1 C
)
RSO
jX
(1) 谐振条件：当回路总电抗 X=0 时，回路呈谐振状态
《高频电路》-选频网络
∴ wR = 2π ⋅
1 Vsm 1 1 2 ⋅ = 2π ⋅ CQVsm 2 R ω0 2
1 2 CQ 2Vsm wL + wC 1 2 = = ⋅Q 1 2 wR 2π 2 π ⋅ CQVsm 2
回路储能 所以 Q = 2π 每周期耗能
广东技术师范学院电子与信息学院
Vs_
ω0 C
ω
=
ωL ω ω 1+ j 0 ( − 0) R ω0 ω
1 1 + Q2 (
1
=
ω ω0 1 + jQ( − ) ω0 ω
I (ω ) = I (ω0 )
ω ω0 2 − ) ω0 ω
可见，频率ω偏离 0越远，I/I0下降得越多。 可见，频率 偏离ω 越远， 下降得越多。 偏离 结论： 小 曲线尖锐→选择性好 结论：R小→Q大→曲线尖锐 选择性好 大 曲线尖锐
1 Q Q= = R ω0CR
2
2
2
2
2
ω0 L
1 ⇒ = CQ ω0 R
就能量关系而言， 就能量关系而言， 所谓“谐振” 是指： 所谓“谐振”，是指： 回路中储存的能量是 不变的， 不变的，只是在电感 与电容之间相互转换； 与电容之间相互转换； 外加电动势只提供回 电阻所消耗的能量， 路电阻所消耗的能量， 以维持回路的等幅振 荡，而且谐振回路中 电流最大。 电流最大。
工程上为了定量地衡量选择性，引入通频带。 工程上为了定量地衡量选择性，引入通频带。
3. 通频带
I 1 1 = = = 0.707 2 I0 2 1+ ξ
时所对应的频率w 时所对应的频率w2、w1，则通频带为
Bw = 2∆ω0.7 = ω2 − ω1
高频电子线路02选频网络
由图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率ω0附近 的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围 变窄。
电源内阻与负载电阻的影响
考虑信号源内阻RS和负载电阻RL后， 回路Q值将下降，称其为等效品质因数 Rs QL。
Q0 ω0 L = QL = R R R + RS + RL 1+ S + L R R
t
0
思考题与习题20.21
设 vs = Vsmsinωt 谐振时 回路中电流 电容上电压
vs Vsm i0 = = sinωt R R
dvC iC = C dt
+ – Vs
L
R
vC = -QVsmcosωt
C
2 电容的瞬时储能 wC = 1 CvC2 = 1 CQ2 Vsm cos2ωt
2
2
电感的瞬时储能
相角
阻抗与相角
阻抗
0
频率 f
2.1 LC串联谐振回路
2.1.1 基本原理
图中 R 是电感Ｌ的损耗电阻。电容的
L Z
I
R
C
电阻较小忽略，直接给出串联ＬＣ回
路的主要基本参数。
1 •回路总阻抗： Z=R+j ωL ω C •空载幅频和相频特性：
1 Z= R 2 + ωLωC
I 1 N(f) = 0.707 I0 1+2
= 1
2ω 2f X ωo L ω ωo 而= = - Q Q R R ωo ω ω f o o
f0 f0 BW =2 f= BW =f 0.7 0.7 2 -f1 f= Q0 Q
2 2
(完整版)高频电子线路(知识点整理)
127.02ωωω-=∆高频电子线路重点第二章 选频网络一. 基本概念所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。
电抗(X)=容抗（ )+感抗(wL) 阻抗=电阻(R)+j 电抗 阻抗的模把阻抗看成虚数求模 二．串联谐振电路 1.谐振时，（电抗） ，电容、电感消失了，相角等于0，谐振频率： ，此时|Z|最小=R ，电流最大2.当w<w 0时，电流超前电压，相角小于0，X<0阻抗是容性；当w>w 0时，电压超前电流，相角大于0，X>0阻抗是感性；3.回路的品质因素数 （除R ），增大回路电阻，品质因数下降，谐振时，电感和电容两端的电位差大小等于外加电压的Q 倍，相位相反4.回路电流与谐振时回路电流之比 (幅频)，品质因数越高，谐振时的电流越大，比值越大，曲线越尖，选频作用越明显，选择性越好5.失谐△w=w （再加电压的频率）-w 0（回路谐振频率），当w 和w 0很相近时， ，ξ=X/R=Q ×2△w/w 0是广义失谐，回路电流与谐振时回路电流之比6.当外加电压不变，w=w 1=w 2时，其值为1/√2，w 2-w 1为通频带，w 2，w 1为边界频率/半功率点，广义失谐为±17. ，品质因数越高，选择性越好，通频带越窄 8.通频带绝对值 通频带相对值 9.相位特性Q 越大，相位曲线在w 0处越陡峭10.能量关系电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。
回路总瞬时储能 回路一个周期的损耗 ， 表示回路或线圈中的损耗。
就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。
11. 电源内阻与负载电阻的影响Q L 三. 并联谐振回路 1.一般无特殊说明都考虑wL>>R ，Z 反之w p =√［1/LC-(R/L)2］=1/√RC ·√1-Q2 2.Y(导纳)＝ 电导(G)= 电纳(B)= . 与串联不同 )1(CL ωω-010=-=C L X ωωLC 10=ωCR R L Q 001ωω==)(j 0)()(j 11ωψωωωωωe N Q =-+=Q702ωω=∆⋅21)(2=+=ξξN Q f f 0702=∆⋅Qf f 1207.0=∆ξωωωωψ arctan arctan 00-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-=Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≈C L R C L ωω1j ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C CR ω1j ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+L C LCRωω1j LCR ⎪⎭⎫ ⎝⎛-L C ωω1C ω1-+ –CV sLRI s C L R22222221cos 21sin 21sm sm sm V CQ t V CQ t V CQ w w w C L 22=+=+=ωω2sm 02sm 21π2121π2CQV R V w R⋅=⋅⋅=ωQCQV V CQ w w w R C L ⋅=⋅=+π2121π2212sm sm每周期耗能回路储能π2 =Q 所以RR R R Q LS 0=3.谐振时，回路谐振电阻R p= =Q p w p L=Q p/w p C4.品质因数（乘R p）5.当w<w p时，B>0导纳是感性；当w>w p时，B<0导纳是容性（看电纳）电感和电容支路的电流等于外加电流的Q倍，相位相反并联电阻减小品质因数下降通频带加宽，选择性变坏6.信号源内阻和负载电阻的影响由此看出，考虑信号源内阻及负载电阻后，品质因数下降，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。
高频电路原理与应用第2章选频网络
3
优化方法
使用优化方法来改善选频网络的性能，以提高电路的选择精度和信号质量。
选频网络的实验与应用案例
实验设计和测量方法
介绍选频网络实验的设计和测量方法，以验证电 路的性能和应用的可行性。
应用案例
展示选频网络在实际应用中的案例，如电视机、 无线电和雷达等。
2 音频处理和放大
选频网络常用于音频处理 和音频放大系统中，以选 择特定频率的声音。
3 高频信传输
选频网络在高频信号传输 系统中用于选择特定频率 的信号进行传输。
选频网络的性能分析和优化
1
带宽和增益分析
对选频网络的带宽和增益进行分析，以确保所选择的频率范围和信号增益符合要 求。
2
噪声和失真分析
分析选频网络的噪声和失真，确保在传输和处理过程中不会引入额外的干扰或失 真。
常见的选频网络电路
LC选频网络
LC选频网络使用电感器和电容器 来选择特定频率的信号。
RC选频网络
RC选频网络使用电阻和电容器 来选择特定频率的信号。
滤波器和共振器
滤波器和共振器是常见的选频网 络电路，用于消除不需要的频率 或增强特定频率。
选频网络的应用
1 无线通信系统
选频网络在无线通信系统 中用于选择特定频率的信 号进行传输。
高频电路原理与应用第2 章选频网络
本章将介绍选频网络在高频电路中的重要性和应用。探讨不同类型的选频网 络，以及如何进行设计和优化。
选频网络的概述
作用
选频网络用于在高频电路中选择特定频率的信号。
组成部分
选频网络由基本元件，如电容器和电感器，以及其他辅助元件组成。
基本原理和设计
选频网络的设计涉及基本元件和参数的选择，以及特定应用的设计方法。
高频电子线路(第三章 选频网络 附加内容 双调谐耦合回路)
2
1 2
可得
2
1
同时 Q
2 f 0 .7 f0
2 f 0 .7
2倍
2
f0 Q
2
为单调谐回路通频带的
高频电子线路第3章附加内容
双调谐耦合回路的谐振曲线
5、互感耦合回路的分析
（4）通频带
一般采用 稍大于1，这时在通带内放大均匀，而 在通频带外衰减很大，为较理想的幅频特性。
0
2 1
2
1
2
1
② 当 1 ，既 K K C 则当 0 时：
③ 当 1 ，既 K K C
时，称为弱耦合状态，
0
2
1
2
1
特性曲线也呈单峰，但峰值小于 1。
时，称为强耦合状态，
处。
特 性 曲线 呈双 峰 ， 特性曲线的 最 大值 应 位于 1
5、互感耦合回路的分析
（1）等效电路
初、次级回路电压方程可写为
I1 Z11 jM I 2 V1 jM I1 Z 22 I 2 0
R1 +
M
V1
–
I1
C1
L1
L2
I2
R2
C2
式中Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11, Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。 解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：
dH ( f ) df 0
α(f)=H(f ) / H(fo) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
理想
通频带外的幅频特性应满足
第1章 高频电子线路-选频电路与滤波器
图1-1-6 LC并联谐振回路
19
1.1.2.1 并联谐振回路的特征
(1) 回路阻抗与谐振频率 由图1-1-6(a)所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为 由图 所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为 L L 1 (r + jωL) jωC C ZP = ≈ = rC (1-1-18) 1 r + j (ωL ) r + j (ωL 1 ) 1 + jξ ωC ωC 由图1-1-6(a)也可以得到: 也可以得到: 由图 也可以得到
r f0
为广义失谐
12
回路电流的幅模和幅角分别为: 回路电流的幅模和幅角分别为: 幅频特性 I (ω ) = 相频特性
Im 1+ξ
2
(1-1-8) (1-1-9)
φ (ω ) = arctan ξ
U sm 其中 I m = r ωL 1ωC ω 0 L ω ω 0 f0 f 2 f ξ= = ( ) = Q0 ( ) ≈ Q0 r r ω0 ω f0 f f0
将图1-1-1中的激励信号 u s 和电流 用相量符号表示 中的激励信号 和电流i 将图
Us Us Us / r Im I= = = = Z r + j (ωL 1 ) ωL 1ωC 1 + jξ 1 + j( ) ωC r
Us 式中 I m = 为回路的最大电流 r
(1-1-7)
ωL 1ωC 2 f ≈ Q0 ξ=
QP >1
21
并联回路的谐振特性
Zp RP
详细版高频电子线路(第五版)_第二章_选频网络.ppt
Z
L RC
1
1 j
j(L
R
L
1
)
R CR
R pL 1 pL R pRC
p
1 R2 LC L2
特性阻抗:
p
L
1
pC
L C
品质因数: Q
R
课件
谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值；
p,呈现感性
p,呈现容性
因此回路谐振时：
电纳B 0，回路导纳Y GP为最小值。 电压V0 IS / GP相应达到最大值且, 与IS同相
0
当
时
0
失谐
特性阻抗
π2 o
π 2
0
< 0，X < 0，回路呈容性 > 0，X > 0，回路呈感性
课件
VL0
I0
j0 L
VS R
j0L
j
0 L
R
VS
VC0 I0
1 VS
j0C R
1
j0C
j
1
0CR
VS
品质因数
Q
0L
R
1
0CR
1 R
L C
+ Vs
L
I
C
-
R
VL0
0
Vs
I0
所以: VL0 jQVs VC0 jQVs VC0
L RC
1
1 j
j(L
R
L
ห้องสมุดไป่ตู้
1
)
C
R CR
一般 L>> R,代入上式 ：
Z
RC
1
j(C
1
高频电子电路第2章_选频网络
w0
Q
或 2f0.7
f0 Q
20
通频带
2w07
w0
Q
或 2f0.7
f0 Q
Q2 Q1> Q 2
回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。
21
3、相位特性曲线
由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不
敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时， 对于相频特性并不重视。
Байду номын сангаас
1
1
I (0) 1 Q2 ( w w0 )2 2
w0 w
图 3.1.6 串联振荡回路的 通频带
19
求解带宽
N( ) I ( )
1
1 1
I (0) 1 Q2 ( w w0 )2 1 2 2
w0 w
1
Q 2w w0
w w w0
2
w2,1 w0 (
1 2Q
1 1 ) 2Q
2w07
Q
w w0
w0 w
幅频特性函数N(ξ)和曲线分别为
N( ) I ( )
1
1
I (0) 1 Q2 ( w w0 )2 1 2
w0 w
图 3.1.5 串联振荡回路 通用谐振曲线
18
2. 通频带
2w0.7 (w2 w0 ) (w0 w1) w2 w1
或2f0.7 f2 f1
N( ) I ( )
1
woC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
12
三、串联振荡回路的谐振曲线和通频带
回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线 称为谐振曲线。
高频电路选频网络-精品文档
L1 02C(2f10)2C5.0 7H
（2）回路的谐振电阻和带宽
R p Q 0 L 1 2 0 1 0 7 5 0 .0 1 7 6 0 3 .8 k 1
Bf0 Q10k0Hz
（3）求满足0.5MHz带宽的并联电阻
设回路并联电阻为 R 并 ，回路有载品质因数为 Q L
2.2.1 基本原理及特性
回路阻抗
(R j L ) 1
Z
R
j L
j C 1
j C
z 1
CRj(C 1 )
L
L
Gp
1 jB
谐振频率：
fo
2
1 LC
R iS S
CL R
Q 0
0 C G
0 L Rp
R
0 L
品
质
因
数
：
回路谐振特性
(1) 谐振条件：
当回路 B=0 时，回 路呈谐振状态
iS
iSRS
谐振时 谐振阻抗
X1+X2 0
Zp
X12 R1R2
X22 R1R2
2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换
本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下的谐振特性和 频率特性。
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。
分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
串联 LC 谐振回路
C
L
RS
uS
R
并联 LC 谐振回路
RS iS
C
L
R
Rp
L CR
RZSPO C
C
Rp
L
L
第三章 选频网络(高频电子技术)
高频电子技术第三章 选频网络选频网络作用：选出需要的频率分量，滤除不需要的频率分量。
分类：1．谐振回路：由电感和电容元件组成。
2．滤波器§3.1 串联谐振回路3.1.1 基本原理（P44）CRL+-IsV V图3.1.1（a ）串联谐振回路（P44）R 通常是指电感线圈的损耗。
阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
阻抗常用Z 表示。
阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。
阻抗的单位是欧。
在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。
但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。
电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。
它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。
此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。
在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。
也就是阻抗减小到最小值。
在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
上述电路阻抗：ϕωωωωj e Z CL j R C j L j R Z =-+=++=)1(1（3-1-1） 22)1(CL R Z ωω-+=（3-1-2）R C L ωωϕ1arctan-=（3-1-3） 电抗：CL X ωω1-=回路电流：)1(CL j R V ZV I ss ωω-+== （3-1-4）X 随ω变化曲线：图3.1.2（P45）先确定L ω和Cω1-两条曲线，两条曲线相加就得到X 的曲线；曲线必与x 轴有一交点（0ω,0），此时01=-=CL X ωω； (1)0ωω<时：01<-=C L X ωω，R CL R Z >-+=22)1(ωω，01arctan <-=RC L ωωϕ 电容容抗：Cj C j ωω11-=，小于零，因此01<-=C L X ωω说明电路阻抗呈容性，LC V V >。
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回路抽头时的阻抗变换 3.4 谐振回路的相频特性——群时延特性 3.5 耦合回路 3.6 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需 要的频率分量。
高频电子线路中常用的选频网络有：
选频网络
单振荡回路 振荡电路（由L、C组成） 耦合振荡回路
实际上，谐振时
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
VRs jw10Cjw01CRVs
又因为
w0
L
1
w0C
所以
L
R
+
Vs –
C
VL0 VC0
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
Vs R
jw10Cjw01CRVs
为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小， 引用电感线圈的品质因数
LR
Q wL
R
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
考虑到，谐振时
w0L
1
w0C
Qw0L 1
R w0CR
L
R
+
Vs –
VVCL0 0I0Ij0wj10wC0LVRsVRsjwj1w0CLjwjwR0L01CVsRVs
jQVs jQVs
C
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，
且等于外加电压的Q倍；由于Q值较高，必须预先注意
.
N(w)
I(w) I(w0 )
Vs
R j(w L 1 ) wwC
1
1
j
w0L (
w
R w0
w0 w
)
1
w
1jQ(
w0
w0) w
N(w)ej(w)
. N (w)
I(w) I(w0 )
R
R j(wL
1)
wC
1jQ(
w1 w0)N(w)ej(w)
w0 w
谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
3.1.1 基本原理 3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线 3.1.4 能量关系及电源内阻与
负载电阻的影响
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路。
L
R
+ Vs
–
C
LC Is
I0
VS R
，具有带通选频特性。
电抗
X
感性
wL
x = w L－ 1 wC
L
R
+
Vs –
O
w0
w
－1 wC
C
容性
阻抗 ZRjXRj(wLw1C)
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时，X <0呈容性；
2) w = w0时，X =0呈纯阻性； 3) w > w0时，X >0呈感性。
谐振时，电感、电容消失了！
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时， X<0呈容性； 2) w = w0时， X =0呈纯阻性； 3) w > w0时， X >0呈感性。
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于
外加电压的Q倍。
注意：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q wL
R
LR
回路的品质因数 Qw0L 1 1 • L R w0CR R C R
C
阻抗 ZRjXRj(wL 1 )
wC
X
电抗
感性
Z
wL
Z R2 X2
X=
w
L－
1 wC
O
w0
w
－
1 wC
容性
R
w0
w
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
－1
R
wC
容性
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定 频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将 迅速增大。
回路元件的耐压问题。
实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈
上的电压 Vl0VL0jQVs。二者的关系可以借助回路中的
电流和电压的相量图求得。
L
R
谐振时
VL0 jQVs
+
Vs
Vl0mVsm 1Q2
–
QVsm
O 90oV s VR Vs
I0
C
VC0 jQVs
总结
1时. 谐，振回时路，电回流路最阻大抗，值即最小I0， 即VRs Z，=具R；有当带信通号选源频为特电性压。源
R
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
LR
C
R
损耗电阻 +
Vs –
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
–
1/(jωC)
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
容性
－1 wC
R
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
谐振条件: Xw0Lw10C0
即信号频率 w0
1 LC
或
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
+
Vs –
C
VS
Z
Z
R
选频特性曲线
w 0 谐振频率
w
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
当信号源为电压源时，回路电流最大，
别用N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，
通常只关心幅频特性N(ω)。针对幅频特性，又分为两
个方面：频率选择性和通频带。
N. (w)II((ww0))
R
Rj(wL
1
)
wC
1jQ(
1
w
w0
w0) N(w)ej(w) w
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(ww0)2
N(ω)
1. 频率选择性
w0
1 LC
woLw1oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
串联谐振回路中电流幅值与外加电压频率之间的 关系曲线称为谐振曲线。
L
R
+
Vs –
I I( (ww ) ) I (w 0 )
C
选频特性曲线
因此，表示谐振曲线的函数为
当w w0，即失谐不大时：
Q(www0)0ww (00w0)Q•
2wQ• w0
降的越多。 回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加
电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。
因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和 失谐量的综合效果。
所以，定义广义失谐量
(失 R谐 )X w 电 L R w 1 C 抗 w R 0 L w w 0 w w 0 Q w w 0 w w 0
w0 w
Q1
见右图，频率ω偏离ω0越远，N(ω) 下降得越多。因此，可以用ω－ω0 表示频
率偏离谐振的程度，称为失谐量 w。
ω0 ω 选频特性曲线
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(w w0w w0)2
图 3.1.4 串联振荡回路 的谐振曲线
对于同样的频率ω和ω0，回路的Q值愈大， N(ω)下