高频电子线路选频网络
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3.1 串联谐振回路 3.2 并联谐振回路 3.3 串、并联阻抗的等效互换与
回路抽头时的阻抗变换 3.4 谐振回路的相频特性——群时延特性 3.5 耦合回路 3.6 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需 要的频率分量。
高频电子线路中常用的选频网络有：
选频网络
单振荡回路 振荡电路（由L、C组成） 耦合振荡回路
实际上，谐振时
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
VRs jw10Cjw01CRVs
又因为
w0
L
1
w0C
所以
L
R
+
Vs –
C
VL0 VC0
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
Vs R
jw10Cjw01CRVs
为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小， 引用电感线圈的品质因数
LR
Q wL
R
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
考虑到，谐振时
w0L
1
w0C
Qw0L 1
R w0CR
L
R
+
Vs –
VVCL0 0I0Ij0wj10wC0LVRsVRsjwj1w0CLjwjwR0L01CVsRVs
jQVs jQVs
C
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，
且等于外加电压的Q倍；由于Q值较高，必须预先注意
.
N(w)
I(w) I(w0 )
Vs
R j(w L 1 ) wwC
1
1
j
w0L (
w
R w0
w0 w
)
1
w
1jQ(
w0
w0) w
N(w)ej(w)
. N (w)
I(w) I(w0 )
R
R j(wL
1)
wC
1jQ(
w1 w0)N(w)ej(w)
w0 w
谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
3.1.1 基本原理 3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线 3.1.4 能量关系及电源内阻与
负载电阻的影响
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路。
L
R
+ Vs
–
C
LC Is
I0
VS R
，具有带通选频特性。
电抗
X
感性
wL
x = w L－ 1 wC
L
R
+
Vs –
O
w0
w
－1 wC
C
容性
阻抗 ZRjXRj(wLw1C)
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时，X <0呈容性；
2) w = w0时，X =0呈纯阻性； 3) w > w0时，X >0呈感性。
谐振时，电感、电容消失了！
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时， X<0呈容性； 2) w = w0时， X =0呈纯阻性； 3) w > w0时， X >0呈感性。
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于
外加电压的Q倍。
注意：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q wL
R
LR
回路的品质因数 Qw0L 1 1 • L R w0CR R C R
C
阻抗 ZRjXRj(wL 1 )
wC
X
电抗
感性
Z
wL
Z R2 X2
X=
w
L－
1 wC
O
w0
w
－
1 wC
容性
R
w0
w
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
－1
R
wC
容性
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定 频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将 迅速增大。
回路元件的耐压问题。
实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈
上的电压 Vl0VL0jQVs。二者的关系可以借助回路中的
电流和电压的相量图求得。
L
R
谐振时
VL0 jQVs
+
Vs
Vl0mVsm 1Q2
–
QVsm
O 90oV s VR Vs
I0
C
VC0 jQVs
总结
1时. 谐，振回时路，电回流路最阻大抗，值即最小I0， 即VRs Z，=具R；有当带信通号选源频为特电性压。源
R
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
LR
C
R
损耗电阻 +
Vs –
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
–
1/(jωC)
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
容性
－1 wC
R
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
谐振条件: Xw0Lw10C0
即信号频率 w0
1 LC
或
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
+
Vs –
C
VS
Z
Z
R
选频特性曲线
w 0 谐振频率
w
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
当信号源为电压源时，回路电流最大，
别用N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，
通常只关心幅频特性N(ω)。针对幅频特性，又分为两
个方面：频率选择性和通频带。
N. (w)II((ww0))
R
Rj(wL
1
)
wC
1jQ(
1
w
w0
w0) N(w)ej(w) w
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(ww0)2
N(ω)
1. 频率选择性
w0
1 LC
woLw1oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
串联谐振回路中电流幅值与外加电压频率之间的 关系曲线称为谐振曲线。
L
R
+
Vs –
I I( (ww ) ) I (w 0 )
C
选频特性曲线
因此，表示谐振曲线的函数为
当w w0，即失谐不大时：
Q(www0)0ww (00w0)Q•
2wQ• w0
降的越多。 回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加
电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。
因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和 失谐量的综合效果。
所以，定义广义失谐量
(失 R谐 )X w 电 L R w 1 C 抗 w R 0 L w w 0 w w 0 Q w w 0 w w 0
w0 w
Q1
见右图，频率ω偏离ω0越远，N(ω) 下降得越多。因此，可以用ω－ω0 表示频
率偏离谐振的程度，称为失谐量 w。
ω0 ω 选频特性曲线
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(w w0w w0)2
图 3.1.4 串联振荡回路 的谐振曲线
对于同样的频率ω和ω0，回路的Q值愈大， N(ω)下
回路抽头时的阻抗变换 3.4 谐振回路的相频特性——群时延特性 3.5 耦合回路 3.6 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需 要的频率分量。
高频电子线路中常用的选频网络有：
选频网络
单振荡回路 振荡电路（由L、C组成） 耦合振荡回路
实际上，谐振时
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
VRs jw10Cjw01CRVs
又因为
w0
L
1
w0C
所以
L
R
+
Vs –
C
VL0 VC0
VL0 I0jw0LVRs jw0LjwR0LVs
VC0
I0
1
jw0C
Vs R
jw10Cjw01CRVs
为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小， 引用电感线圈的品质因数
LR
Q wL
R
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
考虑到，谐振时
w0L
1
w0C
Qw0L 1
R w0CR
L
R
+
Vs –
VVCL0 0I0Ij0wj10wC0LVRsVRsjwj1w0CLjwjwR0L01CVsRVs
jQVs jQVs
C
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，
且等于外加电压的Q倍；由于Q值较高，必须预先注意
.
N(w)
I(w) I(w0 )
Vs
R j(w L 1 ) wwC
1
1
j
w0L (
w
R w0
w0 w
)
1
w
1jQ(
w0
w0) w
N(w)ej(w)
. N (w)
I(w) I(w0 )
R
R j(wL
1)
wC
1jQ(
w1 w0)N(w)ej(w)
w0 w
谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
3.1.1 基本原理 3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线 3.1.4 能量关系及电源内阻与
负载电阻的影响
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路。
L
R
+ Vs
–
C
LC Is
I0
VS R
，具有带通选频特性。
电抗
X
感性
wL
x = w L－ 1 wC
L
R
+
Vs –
O
w0
w
－1 wC
C
容性
阻抗 ZRjXRj(wLw1C)
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时，X <0呈容性；
2) w = w0时，X =0呈纯阻性； 3) w > w0时，X >0呈感性。
谐振时，电感、电容消失了！
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) w < w0时， X<0呈容性； 2) w = w0时， X =0呈纯阻性； 3) w > w0时， X >0呈感性。
3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于
外加电压的Q倍。
注意：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q wL
R
LR
回路的品质因数 Qw0L 1 1 • L R w0CR R C R
C
阻抗 ZRjXRj(wL 1 )
wC
X
电抗
感性
Z
wL
Z R2 X2
X=
w
L－
1 wC
O
w0
w
－
1 wC
容性
R
w0
w
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
－1
R
wC
容性
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定 频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将 迅速增大。
回路元件的耐压问题。
实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈
上的电压 Vl0VL0jQVs。二者的关系可以借助回路中的
电流和电压的相量图求得。
L
R
谐振时
VL0 jQVs
+
Vs
Vl0mVsm 1Q2
–
QVsm
O 90oV s VR Vs
I0
C
VC0 jQVs
总结
1时. 谐，振回时路，电回流路最阻大抗，值即最小I0， 即VRs Z，=具R；有当带信通号选源频为特电性压。源
R
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
LR
C
R
损耗电阻 +
Vs –
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
–
1/(jωC)
电抗
X
感性
wL
Z
X= w L－ 1 wC
O
w0
w
容性
－1 wC
R
w0 谐振频率 w
阻抗 ZRjX Z R2X2
谐振条件: Xw0Lw10C0
即信号频率 w0
1 LC
或
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
+
Vs –
C
VS
Z
Z
R
选频特性曲线
w 0 谐振频率
w
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
当信号源为电压源时，回路电流最大，
别用N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，
通常只关心幅频特性N(ω)。针对幅频特性，又分为两
个方面：频率选择性和通频带。
N. (w)II((ww0))
R
Rj(wL
1
)
wC
1jQ(
1
w
w0
w0) N(w)ej(w) w
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(ww0)2
N(ω)
1. 频率选择性
w0
1 LC
woLw1oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
串联谐振回路中电流幅值与外加电压频率之间的 关系曲线称为谐振曲线。
L
R
+
Vs –
I I( (ww ) ) I (w 0 )
C
选频特性曲线
因此，表示谐振曲线的函数为
当w w0，即失谐不大时：
Q(www0)0ww (00w0)Q•
2wQ• w0
降的越多。 回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加
电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。
因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和 失谐量的综合效果。
所以，定义广义失谐量
(失 R谐 )X w 电 L R w 1 C 抗 w R 0 L w w 0 w w 0 Q w w 0 w w 0
w0 w
Q1
见右图，频率ω偏离ω0越远，N(ω) 下降得越多。因此，可以用ω－ω0 表示频
率偏离谐振的程度，称为失谐量 w。
ω0 ω 选频特性曲线
N(w)I(w)
1
I(w0) 1Q2(w w0w w0)2
图 3.1.4 串联振荡回路 的谐振曲线
对于同样的频率ω和ω0，回路的Q值愈大， N(ω)下