四川省遂宁市2021-2022高一数学上学期期末考试试题

四川省遂宁市2021-2022高一数学上学期期末考试试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求）

1．已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则 A. A B = B. A

B =∅ C. A B D. B

A

2．下列图象中，表示函数关系()y f x =的是

A. B.

C. D.

3．函数()()21

log 211

f x x x =-+-的定义域为 A. 1,2⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

B. ()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪

⎝⎭

C. ()1,+∞

D. ()1,12,2⎛⎫+∞ ⎪

⎝⎭

4．已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是 A ．4 B ．1 C ．2 D ．4- 5．若4log 3a =, 0.3

3b =, 0.5log 5c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．b a c >>

6．已知幂函数)(x f y =的图象过点)3

3

,31(，则)81(log 3f 的值为 A.

12

B.1

2- C. 2 D. 2-

7．用二分法求方程的近似解，求得3

()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：

x

1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x

-6

3

-2.625

-1.459

-0.14

1.3418

0.5793

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 8．已知函数(0x

y a a =>且1a ≠）是增函数，那么函数

1

()log 1

a

f x x =-的图象大致是 A ． B ．

C ．

D ．

9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]

y x =称为高斯函数，例如：[]2.13-=-，[]

3.13=，已知函数1sin 2sin )(++=x x x f ，]2

,0[π

∈x ，则函数[]()y f x =的值域是

A ．}2,1{

B ．]2,1[

C ．(1,2)

D ．{}2 10. 将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10

π

个单位长度，所得图象对应的函数 A ．在区间3[,]4

π

π上单调递减 B ．在区间35[,]44

ππ

上单调递增 C ．在区间53[

,]42

ππ

上单调递增

D ．在区间3[

,2]2

π

π上单调递减 11．已知定义域为

[]

1,21a a -+的奇函数()()3

2

1sin f x x b x x =+-+，则

()()20f x b f x -+≥的解集为

A. []1,3

B. 1

,23⎡⎤⎢⎥

⎣⎦

C. []

1,2 D. 1,13⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

12. 若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有(1)(1)f x f x -=+，且当[0,1]x ∈时，()21x f x =-，若函数()()log (2)a g x f x x =-+（1a >）在区间(1,3)-恰

有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是

A. (1,3)

B. (3,5)

C. （3,5］

D.（1,5]

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13．函数2

1(0,1)x y a

a a -=+>≠图象恒过定点为 ▲ ．

14．已知α为第二象限角，则

ααα

α22tan 1cos cos 1sin 2++-的值是

▲ ．

15．若函数2

31

()21

x x f x x m x ⎧≤=⎨-+>⎩的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 16．已知函数()f x 满足()()0f x f x +-=，对任意的),0(,21+∞∈x x 都有

211212

()()

0x f x x f x x x -<-恒成立，且(1)0f =，则关于x 的不等式()0f x <的解集为

▲ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）