2019-2020学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷(PDF版 含解析)

A．1
B．2
C．3
5．已知 a 1 ， b 3 2 ，则 a 与 b 的关系是 (
)
32
A． a b
B． a b
C． a 1 b
6．如果
x 1 x2
x 1 ，那么 x 的取值范围是 ( x2
)
A．1x2
B．1 x2
C． x 2
二、填空（每题 3 分，共 36 分）
D．4 D． ab 1 D． x 2
22． 4
3x 3y 4
x2
7
xy ． 2x2 y
23． 2 ab3 ( 3 a3b ) 3 a (b 0) ．
b
2
b
24．化简： (4b a 2 ab3 ) (3a b 9ab)
bb
a
四、简答题
25．先化简，再求值： ( ab ab ) a ab
ab ab
a
，其中
a
3 2
2 ，b52 6 ． 3
18．已知
a(
a 2 b)
b(
a 6
b )(ab
0)
，则
2a2 3ab 4b2 3a2 5ab b2
．
三、计算或化简（每题 4 分，共 24 分）
19．计算： 12 18 0.5 1 ． 3
20． (1 3 2 2)( 8 1 3) ．
2
2
21． 6 3 4 ． 4 10 10 7 7 3
( 22)2 22 11 2 30 11 2 5.5 22 ， ( 6 5)2 ( 22)2 ，
6 5 22 ．
故答案为： ． 8． 3 2 5 的负倒数为 3 2 5 ．
7
【解答】解： 3
2 5 的负倒数为 3
1 2 5 (3
3 2 5
3
2 5)(3 2 5)
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：（1）当 a b 0 时， (a b)2 | a b | a b ，不符合题意；
（2） 3 a3 a ， a2 | a | ，不符合题意； （3） a2 | a | ，符合题意；
（4） a6 | a3 | ，不符合题意；
（5） a2 | a | a ，符合题意，
【解答】解：原式 2 3 3 2 2 3 7 3 7 2 ． 2 33 2
20． (1 3 2 2)( 8 1 3) ．
2
2
【解答】解：原式 (1 3 2 2)(2 2 1 3)
2
2
(2 2)2 (1 3)2 2
8 3 4
71． 4
21． 6 3 4 ． 4 10 10 7 7 3
A． b a
B． 2 a b
C． a b
【解答】解：由数轴上 a 、 b 所在的位置，可知 a 1 ， 0 b 1
D． 2 a b
则 (b 1)2 (a 1)2
| b 1| | a 1| 1b 1 a ab 故选： C ． 4．若 a 为实数，则下列式子中正确的个数为 ( )
（1） (a b)2 a b ；（2） 3 a3 a2 ；（3） a2 | a | ；（4） a6 a3 ；（5） a2 a
ab(3 a 2
ab) 3
ab b
3a2b 3 ab b
ab ab ．
24．化简： (4b a 2 ab3 ) (3a b 9ab)
bb
a
【解答】解：原式 4 ab 2 ab 3 ab 3 ab
6 ab ．
四、解答题
25．先化简，再求值： ( ab ab ) a ab
ab ab
则 (y x)
a3 a x2 y2 x y
a(x2 y2 ) ，
故答案为： a a(x2 y2 ) ． x y
15．把 (x 1)
1 根号外面的因式移入根号内，结果为 1 x
1 x
．
【解答】解：由题意得，1 x 0 ，
则 (x 1)
1 1 x
1 x ，
故答案为： 1 x ．
a
，其中
a
3 2
2 ，b52 6 ． 3
【解答】解：原式 ab(a ab) ab a b
a ab
ab a
a ab ( a b )( a b ) a( a b) a( a b)
1， 当 a 3 2 ， b 5 2 6 时，原式 1．
2 3
五、解答题 26．解不等式
3
6
【解答】解：由题意得， 2x 1 0 ，1 2x 0 ，
解得， x 1 ， 2
y 1 ， 3
则 xy 6 ， 6
故答案为： 6 ． 6
18．已知
a(
a 2 b)
b(
a 6
b )(ab
0)
，则
2a2 3ab 4b2 3a2 5ab b2
40 ． 27
【解答】解：由题意可知： a 2 ab ab 6b ，
【解答】解：原式
6(4 10)
3( 10 7)
4( 7 3)
(4 10) (4 10) ( 10 7) ( 10 7) ( 7 3) ( 7 3)
4 10 ( 10 7) ( 7 3)
4 10 10 7 7 3
7．
22． 4
3x 3y 4
x2
16． (2 x)2 ( x 2)2 2x 4 ．
【解答】解：由题可得， x 2 0 ， 2 x0 ，
(2 x)2 ( x 2)2 | 2 x | x 2 x 2 x 2 2x 4 ，
故答案为： 2x 4 ．
17．已知 y 2 2x 1 3 1 2x 1 ，则 xy 6 ．
2b 5 3b 4 ， a 1 2 ， 解得： b 9 ， a 3 ， 所以 ab 27 3 3 ，
故答案为： 3 3 ．
14．若 0 x y 时，化简 ( y x)
a3 x2 y2
a a(x2 y2) x y
．
【解答】解： 0 x y ，
x2 y2 0 ，
3 x 1 2 2 x ．
2
3
【解答】解：原不等式可化为： 6 x 1 2 6 x ，
2
3
移项得： 6 x 2 6 x 1 ，
2
3
合并同类项得： 6 x 1 ， 6
系数化 1 得： x 6 ．
六、解答题
27．已知 x y 4 ， xy 1 ，求 x x y y 的值． yx
【解答】解： x y 4 ， xy 1 ，
2019-2020 学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级（上）
第一次月考数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的个数是 ( )
11x, x2 10x 25, m2 n2 , x y , 169a x
A．4
B．3
C．2
D．1
2．在根式 2 、 75 、 1 、 1 、 15 中与 3 是同类二次根式的有 (
13．若最简根式 2a 2b 5 与 a1 3b 4 是同类根式，则 ab ．
14．若 0 x y 时，化简 ( y x)
a3 x2 y2
．
15．把 (x 1) 1 根号外面的因式移入根号内，结果为 ． 1 x
16． (2 x)2 ( x 2)2 ．
17．已知 y 2 2x 1 3 1 2x 1 ，则 xy ． 3
（2）用含有 n 的代数式将规律表示出来，说明 n 的取值范围，并给出证明．
附加题
29．化简 2x 13 128x 192 2x 2 8x 12 ．
2019-2020 学年上海外国语大学附属浦东外国语学校八年级（上）
第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
)
50 27
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．实数 a 、 b 在数轴上对应的位置如图，则 (b 1)2 (a 1)2 ( )
A． b a
B． 2 a b
C． a b
4．若 a 为实数，则下列式子中正确的个数为 ( )
D． 2 a b
（1） (a b)2 a b ；（2） 3 a3 a2 ；（3） a2 | a | ；（4） a6 a3 ；（5） a2 a
五、解答题 26．解不等式
3 x 1 2 2 x ．
2
3
六、解答题
27．已知 x y 4 ， xy 1 ，求 x x y y 的值． yx
七、解答题
28．判断下面各式是否成立
① 2 2 2 2 ；② 3 3 3 3 ；③ 4 4 4 4 ．
33
88
15 15
探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： 5 5 24
7
xy ． 2x2 y
【解答】解： 4
3x 3y 4
x2
7
xy 2x2 y
4 4 7
3x 3y x y
x2
2x2 y
4 7 4
3(x y) 2x2 y
x2
x y
7 6 y ．
23． 2 ab3 ( 3 a3b ) 3 a (b 0) ．
b
2
b
【解答】解：原式 2(b) b
故选： B ．
5．已知 a 1 ， b 3 2 ，则 a 与 b 的关系是 (
)
32
A． a b
B． a b
C． a 1 b
D． ab 1
【解答】解： a 1 ( 3 2) 2 3 ， b 3 2 (2 3) ， 3 2 ( 3 2)( 3 2)
a b ． 故选： B ．
7．比较大小： 6 5
22 ．
8． 3 2 5 的负倒数为 ．
9．如果 a 6 a 5 0 ，那么 a ．
10．计算： ( 3 2)2019 ( 3 2)2020
．
11．当 x
时， x 1 在实数范围内有意义． | x | 2
12． x ， y 分别为 8 11 的整数部分和小数部分，求 2xy y2 的值．
12． x ， y 分别为 8 11 的整数部分和小数部分，求 2xy y2 的值．
【解答】解：由题意可知： x 4 ，
y 8 11 4 4 11 ，
2xy y2 y(2x y) (4 11)(8 4 11) 5
13．若最简根式 2a 2b 5 与 a1 3b 4 是同类根式，则 ab 3 3 ． 【解答】解：最简根式 2a 2b 5 与 a1 3b 4 是同类根式，
1．下列二次根式中，是最简二次根式的个数是 ( )
11x, x2 10x 25, m2 n2 , x y , 169a x
A．4
B．3
C．2
D．1
【解答】解：最简二次根式是 11x ， m2 n2 ；
故选： C ．
2．在根式 2 、 75 、 1 、 1 、 15 中与 3 是同类二次根式的有 (
a ab 6b 0 ，
( a 3 b)( a 2 b) 0 ，
a 3 b （舍去）或 a 2 b ，
a 4b ， 原式 2 16b2 3 4b2 4b2
316b2 5 4b2 b2 40 ，
27 故答案为： 40
27
三、计算或化简（每题 4 分，共 24 分）
19．计算： 12 18 0.5 1 ． 3
6．如果
x 1 x2
x 1 ，那么 x 的取值范围是 ( x2
)
A．1x2
B．1 x2
C． x 2
【解答】解：由题意可得， x 1 0 且 x 2 0 ，
解得 x 2 ．
故选： D ．
二、填空（每题 3 分，共 36 分）
D． x 2
7．比较大小： 6 5 22 ．
【解答】解： ( 6 5)2 11 2 30
原式 x xy y xy xy x2 y2 xy (x y)2 2xy 1 16 2 14 ．
【解答】解：原式 [( 3 2) ( 3 2)]2019 ( 3 2)
2 3 ．
故答案为： 2 3 ．
11．当 x
1且 x 2
时， x 1 在实数范围内有意义． | x | 2
【解答】解：由题意得， x 1 0 ， | x | 2 0 ， 解得， x 1且 x 2 ， 故答案为： 1且 x 2 ．
2 5 3 7
2 5 ， 7
故答案为： 3 2 5 ． 7
9．如果 a 6 a 5 0 ，那么 a 6 ．
【解答】解： a 6 a 5 0 ， a 6 0 ， a 5 0 时， a 6 0 无意义， 解得： a 6 ． 故答案为：6． 10．计算： ( 3 2)2019 ( 3 2)2020 2 3 ．
)
50 27
A．1 个
B．2 个
Biblioteka Baidu
C．3 个
D．4 个
【解答】解： 75 5 3 、 1 2 、 1 3 ， 50 10 27 9
在这一组数中与 3 是同类二次根式两个，即 75 、 1 ． 27
故选： B ．
3．实数 a 、 b 在数轴上对应的位置如图，则 (b 1)2 (a 1)2 ( )