补角与余角教案与教学反思

教案设计与教学反思

垫江三中何宇

教案设计

教学目标1、在具体情境中了解余角与补角.懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；

2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力;

３、体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心

教学重点

余角与补角的性质

知识难点

教学准备量角器、三角尺、角的纸片数张、ppｔ

教学过程(师生活动) 设计理念

提出问题1、由比萨斜塔和比萨饼引出课题，并求出这两个角的

和,解决互余问题。

2、由比萨斜塔另一种角度着手引出互补问题。

这一问题的提出，

使学生对所步及的抽

象概念和它们之间的

数量关系及其形象有

大致的了解．能营造轻

松和谐的学习氛围,自

然导入新课.

探究新知1、余角与补角的概念

一般情况下，如果两个角的和等于90（直角）,

我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角

的余角.例如,∠１与∠2互为余角,∠１是∠２的余角,

∠2也是∠1的余角的余角．

同样,如果两个角的和等于１80度 (平角），就说这

两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角．

比一比，看谁填得快。

例1

介绍余角与补角的概

念。加深对互余、互补

概念的印象。让学生带

着问题开展讨论，在师

生互动、合作交流的过

程中,学生的思维得到

自然发展,在不自觉的

学习中掌握了重点化

解了难点,还能培养学

生的数学语言表达能

力．

巩固新知2、余角与补角的性质

问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并

且∠1=∠3,那么∠２与∠4相等吗?为什么?

问题2,如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠

1=∠3，那么∠２与∠4相等吗?为什么?

学生分组讨论、交流,说出各自的理由，最后师生

共同归纳余角与补角的性质：等(同）角的余角相等;等

抓住学生的好胜心理，

激发学习兴趣.改善学

生的认知结构，完成从

同化到顺应的过渡，做

到举

一反三，触类旁通．在

作业过程中,教师要适

(同)角的补角相等。

3、练习:（以游戏方式分组训练）

1、

2、

3、

4、

５、时点拨,肯定学习成果，让大部分

学生都能基本达到目标,获得成就感.

此题旨在说明,利用互余、互补关系求未知角的度数,也可用方程求解(板书解题过程).

解决问题

在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白

球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.

此时∠1=∠2,∠3=∠４，并且∠2+∠3=0

90,∠4+∠5＝

90.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角

90,∠5＝0

40,那么∠１应等于多少度才能保证黑球

准确入袋?请说明理由。

设置富有挑战性的问

题，激发学生积极思

考.同

时能增强趣味性,更大

限度地发挥学生的想

像力.要鼓励学生大胆

创新,多角度地认识问

题、解决问题，体会数

学的奥妙与价

值，提高创造性地学数

学、主动性地用数学的

意识。

总结归纳这节课，使我感受最深的是……

这节课,我感到最困难的是……

这节课，我学会了……

这节课,我发现生活中……

这节课,我想我将……

学生自己总结，可在班上或同桌之间交流.

学生自己回顾本节课

知识,并回忆学习方法

用在以后的学习中。

布置作业1、必做题:教科书第１4３页习题4．３第6、7、8题。

2、选做题：第1４4页综合应用。

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）

设计理念

本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明晰”的教学思路,把探索知识的主动权完全交给学生．通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣,营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会．这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短,各有所获,共同发展．

在教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,采用直观导人的方法,借助直观