陕西师大附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

陕西师大附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示

为()

A. 19.4×109

B. 1.94×1010

C. 0.194×1010

D. 1.94×109

2.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是选项中的

A. B. C. D.

3.下列说法错误的是()

A. 一个数同1相乘，仍得这个数

B. 一个数同−1相乘，得这个数的相反数

C. 互为相反数的两数之积为1

D. 一个数同0相乘，得0

4.如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为()

A. 5π

B. 6π

C. 20π

D. 24π

5.如图所示是正方体的展开图，若用字母S表示正方体的侧面，用T表

示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是()

A. ①

B. ②

C. ③

D.

④

6.在数−1

，0，−(−5)，(−2)3中负数的个数是()

2

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

7.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是()

)3>0

A. a+b>0

B. a−b<0

C. a⋅b>0

D. (−a

b

8.下列运算正确的是()

A. 6a3−2a3=4

B. 2b2+3b3=5b5

C. 5a2b−4ba2=a2b

D. a+b=ab

9.一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此剪下去，笫5次后剩下的

绳子长度为()

A. 1

16B. 31

32

C. 1

32

D. 1

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10.某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超

过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，−3，+5，+1，−2，−1，0，−5(单位：元).其它收支不计，当商店卖完这8套服装后()

A. 盈利

B. 亏损

C. 不盈不亏

D. 盈亏不明

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.多项式−πa2−1

2

a+1的最高次项是______ ，最高次项的系数是______ ．

12.用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需

要________个小正方体，最多需要________个小正方体．

13.若关于x、y的代数式(x2+ax−2y+7)−(bx2−2x+9y−1)的值与字母x的取值无关，则a−

b=______ ．

14.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则(a+b)×m

n

−2mn+2=______．

15.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|−|a+

1|=______．

16.数轴上表示−2.5的点与原点的距离是________，所以−2.5的绝对值是________，即｜−2.5｜

=________；数轴上表示1.2的点与原点的距离是________，所以1.2的绝对值是________，即｜1.2｜=________．

17.规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]=3，[√3+1]=2，[−2.56]=

−3，[−√3]=−2.按这个规定，[−√13−1]=________．

18.−|−5|=______．

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

19.计算：

(1)[(−1)2019+(−3)2]×(−1

2

)+|−5|

(2)(−3x+2)−(3−5x)．

20.先化简，再求值

−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]，其中x=3，y=1

3

．

21.分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状

图．

22.已知(a−4)2+|a+b|=0，求(−a)2+(−b)3的值．

23.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶．某天从A地出发最后到达B地，约定向东为正方

向，当天记录如下(单位千米)：−9.5，+7.1，−14，−6.2，+13，−6.8，−8.5，请根据计算回答：

(1)B地在A地何方，相距多少千米？

(2)若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？(精确到0.1)

24.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为

x．

(Ⅰ)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______．

(Ⅱ)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？