高中物理.实验用单摆测定重力加速度教案教科选修创新
高中物理 1.5 实验 用单摆测定重力加速度教案 教科版选修3-4
高中物理 1.5 实验用单摆测定重力加速度教案教科版选修3-4标题：高中物理实验：用单摆测定重力加速度教案引言：单摆实验是高中物理实验中常见的实验之一，通过测定单摆的周期，可以间接测定地球重力加速度。
本教案以教科版高中选修3-4为基础，详细介绍了单摆实验的步骤、原理和注意事项，帮助学生深入理解实验过程和物理原理。
第一部分：实验的目的和背景知识介绍（500字）1. 实验目的：通过单摆实验测定重力加速度，并掌握实验操作的要领和方法。
2. 背景知识：单摆由一根不可伸长的轻细线和在线的上端悬挂的重物组成。
当单摆偏离平衡位置后释放时，会在重力的作用下沿着一定的轨迹运动。
单摆的周期与重力加速度之间存在一定的关系。
第二部分：实验材料和仪器（300字）实验材料：线材、小球、定时器、统计数据表等。
仪器：实验台、支架、钢尺、角度计、放大镜等。
第三部分：实验步骤及原理（1000字）1. 准备工作：（1）在实验台上安装支架，并将线材系于支架上。
（2）利用钢尺和角度计测量单摆的长度和摆动角度。
（3）用放大镜观察和记录摆球的摆动过程。
2. 实验步骤：（1）将摆球推至一侧，使其偏离平衡位置，并释放。
（2）利用定时器测量摆球通过平衡位置的时间。
（3）重复多次实验，统计数据，并计算平均值。
3. 实验原理：单摆在重力作用下，沿着一定的轨迹运动，形成周期性振动。
单摆的周期与重力加速度之间存在如下关系：T = 2π√(L/g)其中，T为摆动周期，L为单摆的长度，g为重力加速度。
第四部分：实验结果和数据处理（800字）1. 实验结果：根据通过定时器测得的数据，我们可以统计出摆球通过平衡位置的时间，并计算出摆动周期T。
2. 数据处理：利用摆动周期公式，我们可以根据单摆的长度和摆动周期，计算出重力加速度g的近似值。
第五部分：实验注意事项（400字）1. 安全注意：（1）实验过程中要注意站稳，避免摆球和仪器的触碰。
（2）实验结束后，要将仪器和材料归位整理，保持实验环境整洁。
20-21版：2.5 实验：用单摆测量重力加速度（创新设计）
第5节 实验：用单摆测量重力加速度一、实验目的1.学会用单摆测量当地的重力加速度。
2.能正确熟练地使用秒表。
二、实验设计1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。
2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
三、实验步骤1.做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
实验装置如图。
2.测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l ′，用游标卡尺测出小钢球直径D ，则单摆的摆长l ＝l ′＋D 2。
3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
4.改变摆长，重做几次实验。
四、数据处理1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。
2.图像法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。
k＝lT2＝ΔlΔT2，g＝4π2k。
五、误差分析1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。
因此，要注意测准时间(周期)。
要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。
5.学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案
学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案实验目的本实验旨在通过测定单摆的摆幅、周期等数据，从而求得当地的重力加速度，并了解单摆振动的基本规律。
实验原理单摆基本概念单摆是一种简单而又重要的物理实验，其由细绳和重物构成。
当重物在细绳末端悬挂时，在重物受到微小扰动时，会出现简谐振动的现象，这种振动称为单摆振动。
单摆振动的周期，振幅，频率等参数是用来描述单摆振动规律的基本概念，其中振幅是单摆摆到最大角度时所达到的角度大小，周期是单摆从一个极点位置摆到另一个极点位置所需要的时间，频率则是单位时间内单摆已进行摆动的个数。
单摆振动的周期公式在重力场中，单摆在小摆角时，其振动周期可用如下公式表示：$T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$其中，T为周期，l为单摆的长度，g为当地的重力加速度。
单摆测定重力加速度的步骤1.清除测量区域，安装支架。
2.用细线将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
4.更改摆长为其他值（至少3个），分别记录不同摆长下的振动周期。
5.结束实验。
实验器材•单摆实验装置•细绳•重物（约500克）实验步骤1.安装单摆实验装置2.用细绳将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
若实验结果明显不符合预期，则可多次重复改步骤。
4.另外两个人或两个物体在固定位置进行第三步操作，每个人或物体的细绳长度不同，进行3次操作。
5.分别记录不同摆长下的振动周期，直到左右两侧的摆长记录完成。
6.求得每组数据的平均值，计算得到重力加速度。
实验数据及记录摆长(m) 时间1(s) 时间2(s) 时间3(s) 平均时间(s) T2(s^2)0.5 0.975 0.978 0.982 0.978333 0.9561570.6 1.064 1.070 1.071 1.068333 1.1420590.7 1.142 1.150 1.148 1.146667 1.6521620.8 1.240 1.242 1.238 1.240000 2.4384000.9 1.342 1.358 1.354 1.351333 3.8939641.0 1.477 1.482 1.491 1.483333 6.943427实验结果及分析根据公式 $T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$ ，可以求解出当地重力加速度g:$g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$利用逐步累加法把数据代入公式中求平均值，得到测得的重力加速度为9.812m/s2左右，与真实值相差不大。
《第二章 5 实验_用单摆测量重力加速度》教学设计
《实验_用单摆测量重力加速度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解单摆的原理和测量重力加速度的基本方法。
2. 掌握应用单摆测量重力加速度的实验操作技能。
3. 学会利用实验数据计算重力加速度的值，并理解其误差来源。
二、教学重难点1. 教学重点：理解单摆原理，掌握实验操作步骤和数据处理方法。
2. 教学难点：实验数据的处理和分析，理解重力加速度的测量误差来源和影响。
三、教学准备1. 实验器械：单摆仪器、游标卡尺、停表等。
2. 实验环境：安静、无风的环境，避免影响单摆的稳定。
3. 实验指导书：包含实验目标、步骤、数据记录和处理方法等。
4. 视频资料：关于单摆实验的演示视频，帮助学生理解实验原理。
5. 课前安置学生预习实验内容，并收集关于单摆的资料。
四、教学过程：本节内容分为两课时，底下按第一课时和第二课时分别设计如下：（一）教学目标1. 知识与技能：理解单摆模型及其周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的基本方法。
2. 过程与方法：通过实验，体验控制变量法在物理钻研中的应用。
3. 情感态度与价值观：了解单摆周期公式推导过程，培养学生勤于思考的习惯。
培养周密的科学态度和合作精神。
（二）教学重难点1. 教学重点：单摆模型的建立，单摆周期公式的推导及实验操作。
2. 教学难点：实验操作及数据处理。
（三）教学过程1. 创设情境，引入新课（1）让学生回忆伽利略对自由落体运动的钻研中，利用滴水计时测量重力加速度的方法。
（2）介绍单摆模型，并引出单摆的周期公式。
2. 讲授新课（1）单摆模型：一根不可伸长的不计质量的细线，一端固定，另一端拴一个质点，这样的系统称为单摆。
质点所受重力作用于悬点正下方附近，重力加速度在摆线方向的分量可忽略不计。
（2）单摆周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L 为摆长，g为重力加速度。
（3）实验探究：如何测定重力加速度？请提出你的设计方案。
学生讨论后提出实验方案并进行评判。
(教案)实验：用单摆测量重力加速度人教版高中选择性必修 第一册
实验:用单摆测量重力加速度【教学目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确使用秒表。
3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。
4．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学准备】长约lm的细丝线一根,球心开有小孔的金属小球一个,带有铁夹的铁架台一个,毫米刻度尺一根,秒表一块,游标卡尺一把。
【教学过程】一、实验思路教师:上节课学习了单摆的相关知识,大家是否还记得单摆的周期公式?引导学生会顾单摆的周期公式以及试用条件1．公式:T=2π√lg2．使用条件:（1）θ<5°（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）教师:可以看出周期公式中含重力加速度g,那么我们可以根据测量单摆的周期来间接测量重力加速度的大小。
3．测量原理:g=4π2lT2其中l为摆长,T为单摆的周期由于一般单摆的周期都不长,例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。
所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。
针对这一问题本实验采用累积法计时。
即不是测定一个周期,而是测定几十个周期,例如30或50个周期。
这样一来,人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。
这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到,希望学生要认真领会其精神实质,为以后的应用打下基础。
二、实验装置教师出示装置的对比图,让学生判断选择哪种装置。
学生选择并让学生给出选择的理由。
教师进行总结:①让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆。
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。
实验时p上纹个位置为基础。
三、物理量的测量1．摆长的测量教师:根据测量原理,我们需要测量的物理量有:摆长??和单摆的周期??,那么测量摆长怎么测量:学生:刻度尺测量。
高中物理 第十一章 机械振动 实验：用单摆测定重力加速度学案 新人教版选修3-4-新人教版高中选修3
实验：用单摆测定重力加速度1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确熟练地使用游标卡尺和秒表。
一、实验原理单摆在摆角很小(不大于5°)时的运动，可看成简谐运动。
根据单摆周期公式□01T＝2πlg，有g＝□024π2lT2，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地重力加速度g的值。
二、实验器材带小孔的小金属球；长1 m左右的细尼龙线；铁夹；铁架台；游标卡尺；毫米刻度尺；秒表。
三、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔稍大一些的线结。
(2)把细线上端固定在□01铁架台上，使摆球自由下垂，制成一个单摆。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到□02球心间的距离)。
(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于□035°，再释放小球。
当摆球摆动稳定以后，过□04最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期。
(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。
课堂任务 测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：本实验的研究对象是谁？要得到什么数据？提示：本实验的研究对象是单摆，通过测量其周期与摆长从而得到当地的重力加速度。
活动2：如何制做如图甲所示的单摆？提示：取约1 m 长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
活动3：怎样测量摆长？提示：从悬点到球心的距离是摆长。
用米尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。
活动4：怎样测量周期？提示：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于等于5°)，然后释放小球，记下单摆全振动30次或50次的总时间，算出全振动一次的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
《用单摆测定重力加速度》教案
《用单摆测定重力加速度》教案些的线结，做成单摆。
（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l = l′ + d/2，作为摆长的测量值。
训练卡尺的使用方法与读数。
探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。
你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。
）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。
这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。
向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。
实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。
根据单摆的周期公式: g = 4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g̅=g1+g2+g3+⋯n，即可看做本地重力加速度值。
体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。
利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。
最简洁的图像关系是线性关系，合理选取【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.9000 1.0000 1.2000 T/s 1.42 1.80 1.93 2.01 2.20T2/s2 2.02 3.24 3.72 4.04 4.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图象，并由此图线求出重力加速度为。
高中选修第一册《5 实验：用单摆测量重力加速度》优质课教案教学设计
用单摆测重力加速度教案一、教学目的1、知识与技能（1）、学生学会用单摆测定当地的重力加速度； （2）、让学生学会处理数据的方法； （3）、让学生能正确熟练地使用秒表以及对新科技新技术的应用。
（4）、巩固和加深对单摆周期公式的理解. 2、过程与方法：（1）学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。
这一条探究之路。
（2）学习用累积法减小相对误差的方法. 3、情感态度与价值观 （1）、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。
（2）、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。
二、教学重点与难点1、重点：（1）了解单摆的构成。
（2）单摆的周期公式。
（3）处理数据的方法。
2、难点：（1）计时的准确性。
（2）计数的准确性。
三、实验器材①球心开有小孔的小金属球 ②长度大于1米的细尼龙线 ③铁夹 ④铁架台 ⑤游标卡尺 ⑥米尺⑦秒表、光电门及显示器四、教学过程（一）引入：美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。
但是有人质疑整个计划可能是场骗局。
其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和所用的时间，得到当地的重力加速度为约6.8m/s 2，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速度约为1.6m/s 2有较大偏差。
那么，除了这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？ 1、物体作自由落体运动；22t h g2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；αsin 22t S g =3、弹簧测力计与天平：mG g =4、用打点计时器2T S g ∆=5、用圆锥摆αωcos 2l g = 6、万有引力2R GM g =（二）实验探究：1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度；会使用秒表、游标卡尺。
问题1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原理？重力加速度的计算式是怎样的？ 问题2、该实验需要测量哪些量？计算出来的重力加速度是几位有效数字？2、实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224Tlπ。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验目的1. 了解单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
3. 加深对物理学中基本概念和公式的理解。
二、实验原理1. 单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 通过测量单摆的周期，求出重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：单摆、尺子、计时器。
2. 步骤：（1）将单摆悬挂在固定点，调整摆长L。
（2）启动计时器，记录单摆完成n次全振动所需的时间t。
（3）计算周期T=t/n。
（4）根据单摆周期公式，求出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 确保单摆的摆动是简谐运动，避免空气阻力对实验结果的影响。
2. 摆长L应包括摆线长度和摆球半径。
3. 测量时间t时，要准确记录起始和结束时刻，避免误差。
4. 多次实验，求平均值，提高实验结果的准确性。
五、实验拓展1. 讨论实验过程中可能存在的误差来源，如摆长测量、时间测量等。
2. 分析如何改进实验，减小误差，提高实验结果的可靠性。
3. 探索单摆实验在物理学发展史上的意义和应用。
六、实验数据分析1. 利用实验数据，计算出每次实验的重力加速度值。
2. 分析实验数据，找出规律，判断实验结果的可靠性。
3. 绘制重力加速度与摆长或周期的关系图，进一步验证单摆周期公式。
七、实验结果讨论1. 比较实验测得的重力加速度值与理论值，分析实验误差来源。
2. 探讨如何改进实验方法，减小误差，提高实验结果的准确性。
3. 思考单摆实验在实际应用中的局限性，如地球重力加速度的不均匀性等。
2. 报告应包括实验背景、目的、原理、方法、结果和结论等内容。
3. 实验报告要求条理清晰，文字简洁，数据准确，论证充分。
九、实验评价与反思1. 评价实验过程中的操作是否规范，数据处理是否正确。
2. 反思实验中的不足之处，提出改进措施。
十、课后作业1. 复习单摆实验的相关知识，加深对重力加速度概念的理解。
(完整word)高中物理.实验用单摆测定重力加速度教案教科版选修-精
《用单摆测定重力加速度》一、教学三维目标（一）知识与技能1. 知道单摆摆动的等时性2. 知道单摆测重力加速度的原理 （二）过程与方法⑴通过设置问题启发学生思考，使学生初步掌握思维方法。
⑵让学生能够根据问题的要求和相关条件，构造有关的实验情景，优选实验原理和方案，确定解决问题的实验程序，得出准确合理的结论。
⑶促使学生深刻领悟实验原理、加深认识仪器的工作原理，在不同的实验情景下，创造性地灵活运用实验知识和技能解决相关问题。
(三) 情感态度与价值观（1）通过探究和设计活动，培养学生的合作精神、分享意识，以及关注社会、积极参与的意识。
（2）培养学生实事求是、精益求精、锲而不舍的探索精神。
（3）体会重力加速度在生活的应用，提高物理在生活中的应用意识。
（4）通过重力加速度在物理学中的各方面的涉及，体会物理学中的和谐美与统一美。
增强学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界奥秘。
二、教学重点1．单摆测定重力加速度的原理 2. 单摆测重力加速度实验的应用 三、教学难点单摆测重力加速度实验的应用 四、教学过程 1.实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
2.实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表 3.实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224Tl。
据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。
4.实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。
注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
图12、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。
3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T。
注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。
《实验：用单摆测量重力加速度》 教学设计
《实验：用单摆测量重力加速度》教学设计一、教学目标1、让学生理解单摆的运动规律和特点。
2、使学生掌握用单摆测量重力加速度的实验原理和方法。
3、培养学生的实验操作能力、数据处理能力和误差分析能力。
4、激发学生对物理实验的兴趣，培养学生严谨的科学态度和团队合作精神。
二、教学重难点1、重点（1）单摆的周期公式。
（2）用单摆测量重力加速度的实验步骤和数据处理方法。
2、难点（1）单摆模型的理想化条件。
（2）实验误差的分析和减小误差的方法。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、课程导入（5 分钟）通过播放一段秋千摆动的视频，引导学生观察秋千的运动，提问学生秋千的运动与我们即将学习的单摆运动有哪些相似之处，从而引出本节课的主题——用单摆测量重力加速度。
2、知识讲解（15 分钟）（1）单摆的概念：一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点，在重力作用下在竖直平面内做小角度摆动，这样的装置叫做单摆。
（2）单摆的理想化条件：细线长度远远大于小球的直径，小球的质量远远大于线的质量，摆角小于 5°。
（3）单摆的运动规律：在摆角小于 5°时，单摆的运动可以近似看作简谐运动，其周期公式为，其中 L 为摆长，g 为重力加速度，T 为周期。
3、实验原理介绍（10 分钟）向学生讲解用单摆测量重力加速度的实验原理：测量单摆的摆长 L 和周期 T，然后代入周期公式，即可求出重力加速度 g。
4、实验步骤（20 分钟）（1）组装单摆：将细线一端系在铁架台上，另一端系上小球，做成单摆。
（2）测量摆长：用米尺测量细线长度 l，再用游标卡尺测量小球的直径 d，摆长 L ＝ l ＋ d/2。
（3）测量周期：将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），由静止释放，用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间 t，周期 T ＝t/30。
（4）改变摆长，重复上述步骤，测量多组数据。
5、数据处理（15 分钟）（1）将测量得到的多组摆长 L 和周期 T 的数据填入表格。
人教版高中物理选择性必修第一册第二章5实验用单摆测量重力加速度学案
5．实验：用单摆测量重力加速度1．明确用单摆测量重力加速度的原理和方法。
2．知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
3．学会用单摆测当地的重力加速度，掌握减小实验误差的方法。
类型一实验原理与操作【典例1】某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
(1) 实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的橡皮绳B．长约1 m的细线C．直径约2 cm的匀质铁球D．直径约10 cm的匀质木球(2) 组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是________。
A．保证摆动过程中摆长不变B．使周期测量更加准确C．保证摆球在同一竖直平面内摆动D．需要改变摆长时便于调节(3) 某同学做实验时，测量出摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T2－l图像，该图像对应下列图中的________。
A B C D(4)为了减小实验误差，应该从摆球经过________(选填“最高点”或“最低点”)位置时候开始计时。
[解析](1)为减小实验误差，实验时摆线的长度不能变化，所以需要长约1 m的细线，故A错误，B正确；为减小空气阻力，摆球的密度要大，体积要小，所以需要直径约2 cm的匀质铁球，故C正确，D错误。
(2)铁架台的铁夹将橡皮夹紧，实验中防止摆线的长度改变，故A正确；周期测量是否更加准确主要取决于计时仪器，B错误；摆球是否在同一竖直平面内摆动，与实验仪器无关，故C错误；用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，在需要改变摆长的长度时，方便调节摆长，故D 正确。
(3)某同学做实验时，测量摆线长l 后，忘记测量摆球直径，由单摆的周期公式T ＝2π√l g ，可知T 2＝4π2g l ，由上式可知，T 2－l 图像应是经原点的倾斜直线，因测量摆长比实际摆长偏小，所以图线在纵轴有截距。
(4)摆球经过最低点时，摆球速度最大，所以从摆球经过最低点时计时，可以减小实验误差。
单摆测重力加速度教案
单摆测重力加速度教案一、教学目标1. 让学生了解单摆的原理，知道单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行科学实验的能力，提高学生的实验技能。
二、教学内容1. 单摆的原理2. 单摆的周期与重力加速度的关系3. 单摆实验的操作步骤4. 实验数据的处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点：单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系，单摆实验的操作步骤。
2. 教学难点：单摆周期的测量，实验数据的处理与分析。
四、教学方法1. 讲授法：讲解单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 实验法：进行单摆实验，让学生亲身体验单摆的原理。
3. 讨论法：引导学生讨论实验结果，分析实验数据。
五、教学准备1. 实验器材：单摆装置，计时器，尺子。
2. 教学器材：PPT，黑板，粉笔。
教案一、导入（5分钟）1. 讲解单摆的原理，引导学生了解单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 提问：为什么地球上的物体都会受到重力的作用？二、新课（15分钟）1. 讲解单摆的周期与重力加速度的关系，出示相关公式。
2. 演示单摆实验，让学生亲身体验单摆的原理。
3. 讲解实验步骤，引导学生如何进行实验。
三、实验（15分钟）1. 学生分组进行实验，测量单摆的周期。
2. 学生记录实验数据，包括摆长、周期等。
四、数据处理与分析（10分钟）1. 学生分组讨论实验结果，分析实验数据。
2. 引导学生运用物理知识解决实际问题，如计算重力加速度。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 完成实验报告，分析实验数据。
3. 思考：如何运用单摆原理解决实际问题？教学反思：本节课通过讲解、实验、讨论等方式，让学生了解了单摆的原理，掌握了单摆的周期与重力加速度的关系。
在实验过程中，学生动手操作，提高了实验技能。
通过数据处理与分析，学生运用物理知识解决实际问题，培养了学生的综合素质。
学生实验：用单摆测定重力加速度 教案
选修3—4 第一章机械振动学生实验：用单摆测定重力加速度教学目标1．理解单摆的周期公式2．会应用周期公式解决实际问题——测定当地的重力加速度3．学会规范应用实验仪器及误差分析重点难点重点：实验原理的理解难点：实验数据的处理设计思想在高考中对本节的考查重点在实验的基本原理、实验仪器（米尺、游标卡尺或螺旋测微仪）的基本使用方法、实验误差的分析等。
学生学习过程中重点在于理解实验的过程，能从理解的角度提出实验的注意点和误差原因，并能在实验过程中分析和解决问题的能力。
教学过程一、实验目的、原理、器材二、实验过程分析自主学习：阅读教材17页，熟悉实验过程三、总结实验注意事项(1)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。
(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°，测定n（30—50）次全振动的时间t，求出单摆的平均周期T=t/n(3)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。
(4) 实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。
四、学生活动：用单摆测重力加速度1.数据展示2.数据处理法二：图象法：由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出lT2图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝Δl ΔT2.实例分析：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，两位同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表所示：请你以摆长(l)为纵坐标、周期(T)的平方为横坐标，在虚线框中作出了T2－l图像，并利用此图像求出的重力加速度为________ m/s2。
五、误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。
(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。
2024年高中物理新教材讲义：用单摆测量重力加速度
5实验：用单摆测量重力加速度[学习目标] 1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各物理量的意义。
2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度。
3.能正确熟练地使用游标卡尺和停表。
一、实验思路1．实验原理单摆在摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式T＝2πlg，可推导得g＝4π2lT2。
据此，通过实验测出摆长l和周期T，可计算得到当地的重力加速度值。
2．物理量的测量摆长l：摆长等于摆线长度和小球半径之和。
可用刻度尺直接测量小球球心与悬点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。
周期T：用停表测量单摆做多次全振动(例如几十次)的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。
二、实验装置实验装置如图所示实验器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺。
三、进行实验1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔径稍大一些的线结，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。
在单摆平衡位置处做上标记。
3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋d2。
4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球。
摆球经过最低位置(平衡位置)时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。
四、数据分析1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式g ＝4π2lT 2中求出g 的值，最后求出g 的平均值。
设计如表所示实验表格实验次数摆长l /m周期T /s重力加速度g /(m·s －2)重力加速度g 的平均值/(m·s －2)1g ＝g 1＋g 2＋g 33232.图像法：由T ＝2πl g 得T 2＝4π2gl ，以T 2为纵轴，以l 为横轴作出T 2－l 图像(如图所示)。
“用单摆测定重力加速度”实验的创新改进
实验研究Jfbif教学参考第50卷第5期2021年5月“用单摆测定重力加速度”实验的创新改进王金(瑞丽市第一民族中学云南德宏678600)文章编号：l〇〇2-218X(2021)05-0066-02 中图分类号：G632.4 文献标识码：B摘要：针对用单摆测定重力加速度实验中存在的实验过程重复、公式复杂、计算烦琐、测周期时统计通过最低点次数环节容易出错的不足，将Tracker软件引入到高中物理，绘制图像，既科学合理，又准确直观，弥补了原实验存在的诸多不足，既避免了重复，节约了时间，又简化了实验，提高了效率。
关键词：单摆；重力加速度；Tracker软件一、实验目的了解单摆运动的特点，会运用图像研究简谐运动，解决物理问题；熟悉利用T ra ck e r软件处理实验数据。
掌握利用单摆测定重力加速度的方法；通过改进实验，让学生体验创新思维、近似相等、化曲为直的思维方法。
二、 实验创新与改进1. 实验器材自制的单摆演示仪，如图1所示，长约1m不可 伸长的细线若干，有小孔的摆球5个，带铁夹子的铁架台，游标卡尺，毫米刻度尺，电子台秤，砝码，钦铁硼强力磁铁一块，电脑一台（装有tracker软件），手机一部（或数码摄像机、学生平板电脑）、自拍杆一细〇2.实验原理当偏角很小(0<5°)时，单摆做简谐运动，由周期了=2t t和角频率（人教版教材称为圆频率）£0= v g可推出w2 =f，分别测出多组摆长Z，用T rack er软件测出对应的角频率…拟合出+图像,图像应是一条通过原点的倾斜直线，读出直线的斜率是，即可求得当地的重力加速度。
3.实验改进改进1本实验将T ra ck e r软件引入高中物理，绘制：c-r图像，如图2所示，既科学合理，又准确直观，弥补了教材上沙摆实验存在的诸多不足（如重心 移动导致摆长改变，手动拉木板很难做到匀速，沙子 遍地洒落难以清理.实验效果不理想）。
图2改进2原实验测周期时，统计通过最低点次数 环节容易出错，还要读停表示数，过程烦琐，本实验利 用T racker软件处理摆球运动视频，测出角频率w，如 图3所示，操作便捷，能够科学有效的处理数据，可以减 小用停表测时间带来的误差，避免统计通过最低点次数 造成的失误。
高中物理实验用单摆测定重力加速度
实验用单摆测定重力加速度【教学目的】1、理解用单摆测定重力加速度的原理。
2、明确实验的注意事项，掌握实验方法。
【教学重点】实验原理的理解和实验方法。
【教学难点】实验原理及仪器的操作。
【导入新课】1、要测定重力加速度需要先测定哪些物理量？（单摆的摆长L、单摆的周期T）2、要测定单摆的周期和摆长需要哪些仪器？【讲解】实验原理、器材、注意事项、步骤。
【注意事项】1、线要用细线且弹性小。
2、摆球用密度和质量大的小球。
3、摆角不能太大（小于10。
）4、要使单摆在竖直平面内摆动，不能使其形成圆锥摆或摆球转动。
5、测量摆长时，要测出悬点到摆球球心的距离。
6、应从摆球通过平衡位置开始计时。
7、要注意进行多次测量，并取平均值。
【实验器材】刻度尺、游标卡尺、摆球、停钟、铁架台、约1m 长的细线、万向夹、铁夹。
【实验步骤】1、让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
2、把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在平衡位置处做上标记。
3、用毫米刻度尺量出悬线长L，，用游标卡尺测出摆球的直径d，计算摆长l＝L+d/2。
4、测量单摆周期，利用实验桌的竖直缝作为计时标志，单摆拉开不大于10。
的偏角，使单摆在竖直平面内摆动，摆球经过平衡位置开始计时，测量50次全振动的时间t，则T＝t/50。
5、反复测量三次，求出周期的平均值T，T＝＿＿。
6、改变摆线长，重做几次实验。
7、根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度值，与上个实验所测重力加速度值进行比较分析。
【作业布置】用图像法求该实验的重力加速度。
人教版高三物理选修3《用单摆测定重力加速度》说课稿
人教版高三物理选修3《用单摆测定重力加速度》说课稿一、引入1.1 选题背景《用单摆测定重力加速度》是高三物理选修3中的一个重要实验内容，通过实验测量单摆的周期来求解地球表面的重力加速度。
这个实验涉及到单摆的运动规律、周期和重力加速度的关系，对于学生理解重力加速度的概念和测量方法具有重要的意义。
1.2 学科要素本实验主要涉及的学科要素包括以下内容：•物理实验基本原理与方法•单摆的运动规律•周期和频率的概念•重力和重力加速度的定义•实验数据的统计与处理二、教学目标2.1 知识目标•了解单摆的运动规律和周期的概念•掌握用单摆测定重力加速度的方法和步骤•理解周期和频率的关系•理解重力加速度的定义及其在地球上的数值2.2 能力目标•能够设计和进行用单摆测定重力加速度实验•能够根据实验数据计算重力加速度•能够运用实验结果解决相关问题2.3 情感目标•培养学生对物理实验的思辨能力和实践能力•培养学生对科学研究工作的兴趣和探索精神•培养学生的团队协作和观察记录能力三、教学重点和难点3.1 教学重点•单摆运动规律的讲解•单摆周期和重力加速度的关系•实验步骤和数据处理方法3.2 教学难点•单摆周期的测量和误差控制•实验数据的处理方法四、教学过程4.1 实验准备4.1.1 实验器材•单摆装置•计时器•细线•垂直尺4.1.2 实验步骤1.校正单摆的长度；2.将单摆放置在平稳的地面上；3.用细线挂上质量适中的小物体；4.调整单摆的初始位置，使其摆动起始时在平衡位置；5.使用计时器记录摆动的时间。
4.2 实验进行4.2.1 观察和记录1.观察摆动的过程，记录摆动的周期；2.进行多次摆动，取得多组数据。
4.2.2 数据处理1.计算不同摆长下的周期平均值；2.统计所有实验数据，并计算多次测量的平均周期值。
4.3 计算重力加速度根据单摆的周期和摆长的关系公式，使用测得的周期值计算重力加速度的数值。
4.4 实验总结根据实验结果，总结实验步骤、数据处理方法和重力加速度的数值，以及可能存在的误差来源和改进方法。
《实验：用单摆测量重力加速度》 说课稿
《实验：用单摆测量重力加速度》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“实验：用单摆测量重力加速度”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“用单摆测量重力加速度”是高中物理力学部分的一个重要实验。
这个实验不仅能够帮助学生巩固和深化对单摆运动规律的理解，还能培养学生的实验操作能力、数据处理能力和科学探究精神。
在教材的编排上，此实验位于必修一“机械运动”这一章节之后，是对之前所学知识的综合应用和拓展延伸。
通过这个实验，学生能够将单摆的周期公式与重力加速度的测量联系起来，进一步体会物理学中理论与实验相结合的研究方法。
二、学情分析授课对象为高一年级的学生，他们已经具备了一定的物理基础知识和实验操作技能，如匀速直线运动、匀变速直线运动的规律，以及长度和时间的测量等。
但是，对于单摆运动的规律以及如何将其应用于重力加速度的测量，学生可能还存在一些理解上的困难。
此外，高一学生正处于思维活跃、好奇心强的阶段，他们对实验探究充满热情，但在实验设计、数据处理和误差分析等方面的能力还有待提高。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解单摆的构成和运动规律。
（2）掌握用单摆测量重力加速度的原理和方法。
（3）学会使用秒表、刻度尺等测量工具，正确记录和处理实验数据。
2、过程与方法目标（1）通过实验操作，培养学生的动手能力和实践操作能力。
（2）经历实验数据的采集、分析和处理过程，提高学生的数据处理能力和逻辑思维能力。
（3）在实验探究中，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及合作交流的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过实验探究，激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学探究精神。
（2）让学生体会到科学实验的严谨性和精确性，培养学生实事求是的科学态度。
四、教学重难点1、教学重点（1）单摆的构成条件和运动规律。
（2）用单摆测量重力加速度的实验原理和方法。
谈“利用单摆测量重力加速度”实验的创新与教学意义
V〇1.50 No.lJan.2021洳i f教学参考实验研究谈“利用单摆测量重力加速度”实验的创新与教学意义游运昌(福建省厦门第二中学福建厦门361009)文章编号：l〇〇2-218X(2021 )01-0049-02 中图分类号：G632.4 文献标识码：B摘要：在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，通过实验原理的改进与创新，解决了实验器材受限、实验步骤繁琐的实际问题；改进后的实验测量结果较为准确，体现了物理实验创新的现实意义与教学价值，彰显了学科核心素养的培养理念。
关键词：单摆；重力加速度；实验创新；核心素养以实验作为检验理论正确性的重要标准，是物理 学科的特点，也是物理作为一门基础自然学科的基本 需求。
新一轮的基础教育课程改革要求物理教师在 教学中渗透学科核心素养，而在培养学生科学探究与 科学态度方面，物理实验有着与生俱来的优势，可谓 任重而道远。
笔者在教学中也常t对实验改进、实验 创新进行分析与研究。
下面以“利用单摆测定重力加 速度”的实验创新为例，谈谈实验创新的现实意义与 教学价值。
一、回归物理实验本源，不做舍本逐末之事在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，各教材 都给出了类似的实验方案，即测量摆长L、单摆周期了，利用公式T=2；r计算出当地的重力加速度。
此实验方案虽然传统朴素，但却简单易懂，只是实验 结果精确度较差。
值得注意的是，人教版高中物理教 材选修3 —4给出了另一种方案，即改变摆长多次实 验，绘制T2-L曲线，通过斜率来计算重力加速度。
此方案不仅新颖，而且能够极大限度的减小因摆球重 心位置不确定所带来的误差[1_3]。
然而多次测量一 米左右的摆长，却也让实验变得更加烦琐。
对于该实 验的创新也是层出不穷，如近些年的用旋转液体测量 重力加速度[4]、简谐势阱测量重力加速度[5]、磁力限 制摆测量重力加速度W，等等。
我们不禁心生疑问，究竟应该用什么标准来指导我们进行实验改进与创 呢？是为了考查学生能力却脱离了实际情况的改造 实验，还是一味追求精确的测量结果而忽视操作难度 的创新实验？纵观物理学发展史上几次著名的测定型实验，从 公元前3世纪埃拉托色尼测量地球圆周，到近代密立 根油滴实验测量电子电荷量，再到最近的“拍摄”黑洞 照片。
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《用单摆测定重力加速度》
一、教学三维目标
（一）知识与技能
1. 知道单摆摆动的等时性
2. 知道单摆测重力加速度的原理 （二）过程与方法
⑴通过设置问题启发学生思考，使学生初步掌握思维方法。
⑵让学生能够根据问题的要求和相关条件，构造有关的实验情景，优选实验原理和方案，确定解决问题的实验程序，得出准确合理的结论。
⑶促使学生深刻领悟实验原理、加深认识仪器的工作原理，在不同的实验情景下，创造性地灵活运用实验知识和技能解决相关问题。
(三) 情感态度与价值观
（1）通过探究和设计活动，培养学生的合作精神、分享意识，以及关注社会、积极参与的意识。
（2）培养学生实事求是、精益求精、锲而不舍的探索精神。
（3）体会重力加速度在生活的应用，提高物理在生活中的应用意识。
（4）通过重力加速度在物理学中的各方面的涉及，体会物理学中的和谐美与统一美。
增强学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界奥秘。
二、教学重点
1．单摆测定重力加速度的原理 2. 单摆测重力加速度实验的应用 三、教学难点
单摆测重力加速度实验的应用 四、教学过程 1.实验目的：
学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
2.实验器材：
①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表 3.实验原理：
根据单摆周期公式T=2π
g l /，得：g=224T
l。
据此，只要测得摆长l 和
周期T 即可算出当地的重力加速度g 。
4.实验步骤
1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。
注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
图1
2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。
3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T。
注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。
计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
为减小系统误差，摆角a应不大于10°，这可以用量角器粗测。
l/算出每次g，
4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l、周期T填于表中，按公式T=2πg
然后求平均值。
[实验记录]
注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。
（2）实验过程中：
①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。
②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。
③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。
5.实验结论
从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。
6.实验变通
变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO′=L2，不必测量，则：
T12=4π2（L1+L2）/g……①在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO′=L0不变，则T2=4π2（L2+L0）/g……②
由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）
此实验也可以用T2-l图象法去求。
变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。
有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长l约等于宇航员身高l。
l/计算出了g月。
由T=t/[（n-1）/2]和T=2πg
7.练习
（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比ω1：ω2：ω3=？。
（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。
①测摆长l，用米尺量出摆线的长度L。
②测周期T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出T=t/60。
l/算出g作为实验的最后结果写入实验报告中去。
③将所测得的l和T代入T=2πg
（3）如下图所示，某同学用单摆测重力加速度时，将一根麻绳系住一个直径约为4厘米的木质圆球，上端缠绕在水平放置的较粗的圆棒上，当木球悬挂静止时，用米尺
测得绳上悬点到球皮的距离约为10厘米，此后，将木球沿与圆棒垂直的方向拉至A处，使摆线与铅直方向的夹角为60°，释放小球开始计时，待木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒表，
l/中求出g值，请指出这位同学的操作他将这段时间作为T，然后将所测得的l、T代入T=2πg
错误之处。
附：
秒表构造：
1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如下图所示。
2、表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、
0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小
分度值常见为0.1分或0.5分，分针转一周历时15分。
秒表的工作原理：
机械秒表靠发条转动力矩通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和
分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。
秒表的读数：
不足30秒即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值，因为大圆周上有红、黑两种字体，黑字0 30，红字0 60，意思是秒针转两周才60秒；同理分析所指的小圆周上也有两种字体，黑字0 15，红字0 30，分针转两周才30分；通常是分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，记时为两个示数之和。
秒表的使用方法：
A．按钮开始记时，分针、秒针都启动。
B．按钮停止记时，分针、秒针都停止。
C．按钮分针、秒针回“0”位，此时在使用有两个按钮的表时，应按“0”位侧边的钮。
注意事项：
A．上发条不宜紧，用完后不必松发条。
B．计时中途不可按钮。
C．防止打击和强烈振动。
D．切勿放在磁铁附近。
（如收录机、电视机旁）。
【教学反思】:。