数学分析习题集答案1
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第一章
第1节
4．（1）{}32|≤<−x x ；
（2）{}；
00|),(>>y x y x 且（3）{}；
Q x x x ∈<<且10|（4）⎭⎬⎫
⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,2|π
π.
7．（1）不正确。B x A x B A x ∉∉⇔∩∉或者；
（2）不正确。B x A x B A x ∉∉⇔∪∉并且.
第2节
2．（1）
]1,0[],[:→b a f .a b a
x y x −−=
（2）
),()1,0(:+∞−∞→f ]21
tan[(π−x x
3．（1），定义域：)3(log 2−=x y a ()()+∞−∞−,33,∪，值域：),(+∞−∞；
（2），定义域：x y 3arcsin =(]0,∞−，值域：⎥⎦⎤
⎜⎝⎛
2,0π；
（3）x y tan =，定义域：⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+−∈2,2πππ
πk k Z k ∪，值域：[)+∞,0；
（4）11
+−=x x y ，定义域：()[)+∞−∞−,11,∪，值域：[)()+∞,11,0∪.
5．（1）定义域：()ππ)12(,2+∈k k Z k ∪，值域：(]0,∞−；
（2）定义域：⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+−∈22,2
2ππππk k Z k ∪，值域：[]1,0；
（3）定义域：[，值域：]1,4−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡25,0； （4）定义域：()(+∞)∞−,00,∪，值域：⎟⎟⎠
⎞⎢⎣⎡+∞,2233. 7．（1）；
9777212)(23−+−=x x x x f （2）1
412)(−+=x x x f 。 8．（1）2
1)(++=x x x f f ； 3
22)(++=x x x f f f ； 5
332)(++=x x x f f f f 。 9．2)()()(x f x f x f −+=2)()(x f x f −−+，2)()(x f x f −+是偶函数，2
)()(x f x f −−是奇函数.
10．[](](]
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+−∈−∈+−=4,3823,1252
31,034x x x x x x y 11．[](]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈−+−∈=2,1122
12,12122x x x x x y 12．[](](]⎪⎩
⎪⎨⎧∈−∈−∈=11,92.112118.13329,598
985,04.78)(x x x x x x x P 13． ⎩⎨⎧−=为无理数
为有理数x x x x
x f 1)(