八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 3．估计11的值应在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间

D ．5和6之间 4．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//D

E BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若4BD =，7DE =，则线段EC 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．3.5

D ．2

5．3

329a b a b a b a

（a ＞0，b ＞0）的结果是（ ） A 53ab B 23

ab C 179ab D 89ab 6．下列各点中在第四象限的是( ) A ．()2,3--

B ．()2,3-

C ．()3,2-

D ．()3,2 7．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）

A ．x ＞32

B ．x ＜32

C ．x ＞3

D ．x ＜3

9．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ）

A ．4.7

B ．5.0

C ．5.4

D ．5.8 10．若

253x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣52

B ．x ＞﹣52且x ≠0

C ．x ≥﹣52

D ．x ≥﹣52

且x ≠0 二、填空题 11．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点P 为边AC 上一动点，过点P 作PD BC ⊥，垂足为点D ，延长DP 交BA 的延长线于点E ，若10AC =，设CP 长为x ，BE 长为y ，则y 关于x 的函数关系式为__________.（不需写出x 的取值范围）

12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____．

13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三

角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是___．

14．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ，当m ＝3时，则点B 的横坐标是_____．

15．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一

次方程组0,0kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩

的解是______．

16．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是__________。

17．一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点坐标为_______．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，若直线y kx =与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为__________．

19．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

20．如图，平面直角坐标系中，若点A（3，0）、B（4，1）到一次函数y＝kx+4（k≠0）图象的距离相等，则k的值为_____．

三、解答题

21．小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）B点的坐标为（，）；

（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是．

22．如图，∠AOB＝90°，OA＝12cm，OB＝8cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A 出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；

（2）求线段OC的长．

23．计算：（1）2(43)x y -

（2）(1)(1)x y x y +++-

（3）2293169a a a a -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭

（4）2

2222233a b a b a a a b a b a b b

+-⎛⎫⋅-÷ ⎪-+-⎝⎭ 24．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.

（1）求点B 的坐标；

（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．

25．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．

（1）若BC ＝6，求△ADE 的周长．

（2）若∠DAE ＝60°，求∠BAC 的度数．

四、压轴题

26．如图，在ABC ∆中，90,,8ACB AC BC AB cm ∠=︒==，过点C 做射线CD ，且//CD AB ，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向均匀运动，速度为3/cm s ；同时，点Q 从点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，速度为1/cm s ，当点Q 停止运动时，点P 也停止运动．连接,PQ CQ ，设运动时间为()()08t s t <<．解答下列问题：