03大学物理实验 薄透镜焦距的测量-
薄透镜焦距的测量实验原理
薄透镜焦距的测量实验原理引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。
本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。
一、实验原理薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。
二、实验装置及材料1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。
2. 光源：可以使用点光源或平行光源。
3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。
4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。
三、实验步骤1. 准备工作：a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。
b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。
2. 实验操作：a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。
b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。
c. 测量物距u和像距v，并记录下来。
3. 数据处理：a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。
b. 根据公式计算出透镜的焦距f。
四、注意事项1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。
2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。
3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。
结论：薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。
实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。
在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解薄透镜的性质和特点，同时也可以巩固和应用薄透镜成像公式的知识。
大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距
大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距大学物理实验教案实验项目测定薄透镜的焦距教学目的1、掌握简单光路的分析和光学系统的共轴、等高调节方法；2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法及其原理；3、加深对透镜成像规律的认识。
实验原理1. 薄透镜成像公式通过透镜中心并且垂直于镜面的直线称做透镜的主光轴。
近光轴光线通过薄透镜成像规律可表示为111u v f+=(1)其中u—物距（实物为正，虚物为负）v—像距（实像为正，虚像为负）f—焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）u、v、f均从透镜的光心算起。
由(23-1)式可知，只要能测出u和v，则f 便可求出。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）平面镜法（自准法）如图1所示，当物体位于凸透镜的焦平面时，物点所发出的光通过凸透镜后将成为一束平行光。
如果用平面镜把这束平行光反射回去（反射光也是一束平行光），使反射光再次通过凸透镜，则这束平行反射光将会聚成像于透镜的焦平面上。
因此，通过调整凸透镜与物体之间的距离使得在物屏上能看到物体的清晰的像，那么物体与透镜的距离就是透镜的焦距。
此时分别读出物体与透镜在光具座上的位置x1和x2，则透镜焦距为21f x x=-。
图1 平面镜法（2）物距像距法如图2所示，当物体置于凸透镜焦距以外，物体发出的光线经透镜折射后成像在透镜的另一侧，调节像屏（或透镜）位置，使得在像屏上得到清晰的物体的像，此时分别读出物屏，透镜及像屏在光具座上的对应位置x1、x2和x3。
则物距21u x x=-，像距32v x x=-。
再利用(1)式便可求出透镜焦距。
图2 物距像距法（3）共轭法(两次成像法)如图3所示，物屏和像屏间的距离L ＞4f ，保持L 不变，移动透镜，当它在O 1处时，像屏上出现一个放大的清晰的像(此时物距为u 1，像距为v 1)，当它移到O 2处时，像屏上出现一个缩小的清晰的像，对应两次成像时透镜间的距离为l ，按透镜成像公式(1)式可知：在O 1处有11111u L u f +=- (2)在O 2处有 11111u lL u l f +=+-- (3)由(2)式、(3)式消去f 得 12L l u -=(4)将(4)式代入(3)式得 224L l f L -=(5)其中，L 、l 均可测，故f 可求得。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定一、［实验目的］1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。
二、［实验仪器］ 1．光学平台2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。
因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。
1．由自准直法测凸透镜焦距2．用物距像距法测透镜焦距设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式：fv u 111=+ 即 vu uvf +='-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。
置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。
Ld L f 422-='-------------------------（2）分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。
4．测定凹透镜的焦距薄凹透镜是一种发散透镜。
实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。
先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。
光路图如下图。
先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。
测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距测量实验在本实验中，我们将探讨薄透镜焦距的测量方法及原理。
薄透镜是一种常见的光学器件，其焦距的准确测量对于许多光学应用至关重要。
通过本实验，我们将学习如何使用简单的实验装置和方法来测量薄透镜的焦距。
实验原理薄透镜是一种光学元件，可以将入射光线聚焦或发散。
其焦距是从透镜中心到其焦点的距离。
焦距的测量可以通过利用光学成像原理完成。
当物体在透镜前方时，产生的像将出现在焦点处，因此可以通过测量物体与像之间的距离来确定透镜的焦距。
实验装置和步骤实验装置：•薄透镜•光源•纸屏•尺子实验步骤：1.将光源放置于实验台上，使其发出的光线直射薄透镜。
2.在薄透镜的另一侧放置一张纸屏，确保离薄透镜的距离大于焦距。
3.调整纸屏的位置，使得在屏幕上能够清晰观察到透镜产生的像。
4.用尺子测量物体与像之间的距离，并记录下来。
5.重复实验几次，取平均值作为薄透镜的焦距。
实验数据分析通过测量得到的物体与像之间的距离，可以利用透镜成像公式计算出薄透镜的焦距。
该公式为：$\\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i}$其中，f为薄透镜的焦距，d o为物体距离透镜的距离，d i为像距离透镜的距离。
结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并掌握了测量方法和原理。
薄透镜的焦距是一个重要的光学参数，在许多光学应用中具有重要意义。
熟练掌握焦距的测量方法，可以为我们更深入地理解光学现象提供帮助。
希望本实验对于探索光学世界有所帮助。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告实验目的，通过实验测量薄透镜的焦距，掌握测量薄透镜焦距的方法和技巧。
实验仪器，凸透镜、光具架、物镜、白纸、尺子、平行光源。
实验原理，薄透镜的焦距是指平行光线经过透镜后汇聚或者看似汇聚的位置。
对于凸透镜来说，焦距为正，对于凹透镜来说，焦距为负。
焦距的计算公式为1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
实验步骤：1. 将凸透镜固定在光具架上，调整光具架使得凸透镜与平行光源垂直放置。
2. 在凸透镜的一侧放置一张白纸，调整白纸的位置使得凸透镜的像清晰可见。
3. 测量凸透镜与白纸的距离，即像距v。
4. 移动白纸，使得凸透镜与白纸的距离变化，再次测量像距v。
5. 测量物距u。
实验数据记录与处理：实验一：像距v1 = 20cm，像距v2 = 18cm，取平均值v = (20+18)/2 = 19cm。
物距u = 25cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 47.5cm。
实验二：像距v1 = 15cm，像距v2 = 14cm，取平均值v = (15+14)/2 = 14.5cm。
物距u = 20cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 40cm。
实验结果分析：通过两次实验测量得到的焦距分别为47.5cm和40cm，两次实验结果相差不大，说明实验数据比较准确。
实验中可能存在的误差主要来自于测量距离的精度以及光线的折射等因素。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了测量薄透镜焦距的方法和技巧，同时也加深了对薄透镜焦距的理解。
在实际应用中，我们可以通过测量薄透镜的焦距来确定透镜的性质，为光学系统的设计和调试提供重要参考。
总结：本实验通过测量薄透镜的焦距，加深了对光学原理的理解，同时也提高了实验操作的技能。
在今后的学习和科研中，我们将更加熟练地运用光学知识，为科学研究和工程技术的发展贡献自己的力量。
薄透镜焦距的测量实验原理
薄透镜焦距的测量实验原理薄透镜是一种常用的光学器件，其焦距的测量是光学实验中的一项重要内容。
下面介绍薄透镜焦距的测量实验原理。
实验原理：1.薄透镜的成像规律：薄透镜是由两个界面曲率半径较大的球面界组成，可以将平行光线聚焦或发散。
当光线通过薄透镜时，根据光线在两个球面界面的折射规律，可以得出薄透镜成像的位置和特点。
如果光线垂直入射，则光线通过薄透镜后会向透镜的凸面（或凹面）偏转，经过折射后再次偏转，最终会交于焦点F处，称为正焦距。
如果入射光线聚焦点在薄透镜的凹面（或凸面）前，光线通过透镜会发散出去，焦点F位于入射光线背后，称为负焦距。
2.物距与像距的关系：薄透镜成像过程中，物距与像距之间遵循以下关系：1/f=1/v-1/u其中，f为焦距，v为像距，u为物距。
若焦距为正值，则为凸透镜；若焦距为负值，则为凹透镜。
实验步骤：1.首先，将薄透镜固定在一个透明平板上，以保持透镜水平。
2.准备一个屏幕，调整屏幕与透镜的距离，使得在透镜后方形成清晰的倒立成像。
调整距离，直到获得清晰的像。
3.测量透镜与屏幕之间的距离，记为v（像距）。
4.在透镜前方放置一个物体，将物体逐渐向透镜移动，直到在屏幕上形成一个清晰的倒立成像。
5.测量物体与透镜之间的距离，记为u（物距）。
6.根据物距与像距的关系，计算出焦距。
实验注意事项：1.在进行实验时，保持透镜和屏幕与物体之间的距离尽量相等，避免误差。
2.实验中使用的透镜要保持光洁，并避免损伤，以保证成像质量。
3.实验过程中要注意减小环境光的干扰，保证成像清晰。
总结：薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜的成像规律和物距与像距的关系进行。
通过测量透镜和屏幕之间的距离以及物体和透镜之间的距离，可以计算出薄透镜的焦距。
这种实验方法简便易行，为光学实验中常用的一种焦距测量方法。
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法薄透镜是光学实验中常用的元件，而测量薄透镜的焦距是光学实验中的重要内容之一。
正确的测量方法可以保证实验结果的准确性，下面将介绍几种常用的测量薄透镜焦距的方法。
一、通过物方焦距的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
3. 实验原理，当物方焦距为f时，光线经过透镜后会聚焦于焦点处，因此可以通过移动白纸的位置，使得透镜成像清晰的位置与焦点重合，从而测得焦距。
二、通过物距和像距的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体到透镜的距离（物距）和像到透镜的距离（像距）。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，可以通过测量物距和像距，求解出透镜的焦距。
三、通过物体和像的放大率的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体和像的大小。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的放大率，求解出透镜的焦距。
四、通过物体和像的位置关系的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体和像的位置关系。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的位置关系，求解出透镜的焦距。
综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
在实验过程中，需要注意实验装置的调整和测量的准确性，以保证实验结果的可靠性。
希望以上方法对大家在测量薄透镜焦距时有所帮助。
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告
实验名称：薄透镜焦距的测定
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距，了解薄透镜成像规律。
实验器材：薄透镜、平行光源、屏幕、物体、尺子。
实验原理：薄透镜成像规律是指物体到透镜的距离、透镜的焦距和物距的关系。
在实验中，将光源放置在物体的正对面，通过薄透镜将光线汇聚在屏幕上，测量透镜与物体、屏幕之间的距离，就可以计算薄透镜的焦距。
实验步骤：
1.将薄透镜放在光源前面，调整透镜位置，使光线通过透镜呈平
行光线。
2.在透镜的正对面放置物体，调整物体位置，使物体与透镜成一
条直线。
3.在透镜的另一侧放置屏幕，移动屏幕位置，调整到能够看到清
晰的像。
4.测量透镜、物体和屏幕的距离。
5.重复以上步骤，取不同的物距和屏幕距离，测量多组数据。
6.计算薄透镜的焦距。
实验结果：
测量数据如下表所示：
实验结果表明，薄透镜的焦距为10cm。
实验结论：通过测量物距、屏幕距离和透镜焦距，可以计算薄透镜的焦距。
薄透镜的成像规律是物距与像距之积等于透镜的焦距，即p1×p2=f。
在实验中，我们验证了这个规律，并测定了薄透镜的焦距为10cm。
实验 薄透镜焦距的测定
好处在凹透镜上沿。移动带痕玻片并仔细观察凹透镜内虚像的
顶端和凹透镜外玻片刻痕间的相对位置有无变化。当相对位置 不变,即无视差时,记录下此时玻片刻痕的位置。重复测量三次,
将数据填于表3-8-4中, 求出f。
2) 自准法 先对光学系统进行共轴调节,然后把凸透镜放在稍大于 两倍焦距处。移动凹透镜和平面反射镜 , 当物屏上出现与 原物大小相同的实像时 ,记下凹透镜的位置读数。然后去掉
图 3 - 8 - 5 自准法测凹透镜焦距光路图
四、实验内容
1. 光学系统的共轴调节 薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下才成立。对于几个 光学元件构成的光学系统进行共轴调节是光学测量的先决条件, 对几个光学元件组成的光路,应使各光学元件的主光轴重合,才 能满足近轴光线的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称 为同轴等高。本实验要求光轴与光具座的导轨平行, 调节分两 步进行: (1) 粗调。将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢 在一起, 仔细观察, 使各元件的中心等高, 且与导轨垂直。
立实像A′B′。此时, 物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图 3 - 8 - 1 自准法测薄透镜焦距光路图
2) 物距像距法(u>f) 物体发出的光线经凸透镜会聚后, 将在另一侧成一实像, 只
要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置, 就可得到物距
和像距。将物距和像距代入式(3 - 8 - 1)中, 得
实验
薄透镜焦距的测定
一、 实验目的 (1) 了解薄透镜的成像规律。 (2) 掌握光学系统的共轴调节。
(3) 测定薄透镜的焦距。
二、 实验仪器
光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏和平面反射镜等。
三、 实验原理
1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小得多时 , 这种透镜称为薄透镜。 在近轴光线的条件下,薄透镜成像的规律可表示为
薄透镜焦距的测定物理实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：薄透镜焦距的测定学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼座位号： 01 实验时间：第7周星期3下午 4点开始二、实验原理：(一)凸透镜焦距的测定1.自准法如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。
此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即f=s由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%~5%之间。
2.成像法在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1 s′−1s=1f′当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：f′=−f=ss′s−s′式中f′为像方焦距，f为物方焦距，s′为像距，s为物距。
式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。
若在实验中分别测出物距s和像距s′，即可用式求出该透镜的焦距f′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3.共轭法共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。
如图所示，使物与屏间的距离D>4f并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。
设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：f′=D2−d24D物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。
而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距f′。
这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1%。
操作要领：粗测凹透镜焦距，方法自拟。
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距测量实验薄透镜焦距测量【实验⽬的】1. 学习光学仪器的使⽤和维护规则，学会调节光学系统使之等⾼共轴。
2. 掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的⽅法。
3. 观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。
【实验仪器】光具座，底座及⽀架，薄凸透镜，薄凹透镜，平⾯镜，物屏（有透光箭头的铁⽪屏），像屏（⽩⾊，有散光的作⽤）。
【实验原理】透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。
为了正确使⽤光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量⽅法。
1.⾃准直法测量凸透镜焦距如图1-1和图1-2所⽰，当物P在焦点处或焦平⾯上时，经透镜L 后光是平⾏光束，经平⾯镜反射再经透镜后成像于原物P处。
因此，P 点到透镜L中⼼点的距离就是透镜的焦距f。
图1-1：⾃准直法测量焦距原理图1当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒⽴等⼤的实像。
实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。
图1-2：⾃准直法测量焦距原理图2光的可逆性原理：当光线的⽅向返转时，它将逆着同⼀路径传播。
这个⽅法是利⽤调节实验装置本⾝，使之产⽣平⾏光以达到调焦的⽬的，所以称⾃准直法。
2.物距与像距法测量凸透镜焦距由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以⽤⾼斯公式（⾼斯公式的普遍形式：），求出凸透镜的焦距，如图2-1所⽰。
图2-1：物距与像距法测量焦距原理图3.共轭法（⼆次成像法）测量凸透镜焦距如图3-1，取物体与像屏之间的距离L⼤于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。
沿光轴⽅向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
图3-1：⼆次成像法测量焦距原理图当透镜在位置 I时屏上将出现⼀个放⼤清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置 II 时，屏上⼜将出现⼀个缩⼩清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为 C，根据透镜成像公式，可得u= v′，u′=v⼜从图3-1可以看出上式称为透镜成像的贝塞尔公式。
实验一 薄透镜焦距的测定实验报告
实验一 薄透镜焦距的测定实验目的1.学会调节光学系统使之共轴,并了解视差原理的实际应用;2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法;实验仪器和用具光具座,会聚透镜,物屏,白屏,光源实验原理 详细见P39-41. 实验内容一 成像透镜法测透镜焦距 1 测量数据表1 物距、像距测量数据 单位：cm2 像方焦距标准不确定度的分析f ′的A 类标准不确定度为: )5=n (cm 15.0=)1-n (n )f ′-f ′(=)f ′(U ∑2iAB 类不确定度:cm 03.03cm05.03Δ=)f ′(U B ＝＝仪;f ′的总标准不确定度为: cm 15.0=)f ′(U +)f ′(U =)f ′(U 2B 2A C 故测得的透镜的像方焦距为:cm )15.0±94.14(=f ′. 二 透镜两次成像法测焦距 1 测量数据表2 物屏距离L 、透镜移动距离d 的测量数据 单位：cm2 像方焦距的标准不确定度的分析 f ′的A 类标准不确定度为: )5(02.0)1-()-()(∑2==''='n cm n n f f f U iAB 类不确定度:cm 03.03cm05.03Δ=)f ′(U B ＝＝仪(测量均匀分布取3=C );f ′的总标准不确定度为: cm 04.0=)f ′(U +)f ′(U =)f ′(U 2B 2AC 故,测得透镜的像方焦距为:cm )04.0±04.15(=f ′.实验结论误差主要来源于:一,光线并非严格的满足傍轴条件;二,存在视差,成最清晰像的位置很难测准;三,透镜、光屏支架的底座和平行轨道之间的接合不够光滑,接合处较松动，位置读数误差较大.采用多次测量求平均值可以减少误差,由测量的不确定度可以确定测量的误差在允许的范围之内.。
薄透镜焦距的测量实验报告
一、实验目的1. 掌握测量薄透镜焦距的基本方法。
2. 学会调节光学系统的基本方法。
3. 了解调节系统共轴的重要性及方法。
4. 通过实验加深对透镜成像原理的理解。
二、实验原理薄透镜的焦距是指透镜的光心到焦点的距离。
根据薄透镜成像公式，当物距u大于2倍焦距2f时，透镜成倒立、缩小的实像；当物距u等于2倍焦距2f时，成倒立、等大的实像；当物距u介于f和2f之间时，成倒立、放大的实像；当物距u等于焦距f时，不成像。
本实验采用以下方法测量薄透镜焦距：1. 自准直法：利用透镜的光学特性，通过调节物距和像距，使物体通过透镜成像在透镜的另一侧，从而确定焦距。
2. 物距像距法：通过测量物距和像距，根据薄透镜成像公式计算焦距。
3. 贝塞尔法：通过移动透镜，使物体成像在像屏上两次，分别得到放大像和缩小像，根据像距和物距的关系计算焦距。
三、实验仪器1. 薄透镜2. 平面反射镜3. 物屏4. 狭缝板5. 光具座6. 刻度尺7. 计算器四、实验步骤1. 共轴调节：将光源、狭缝板、透镜、平面反射镜依次放置在光具座上，调整各元件的位置，使它们共轴。
2. 自准直法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
c. 重复上述步骤，测量多组数据。
3. 物距像距法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 记录物距和像距。
c. 重复上述步骤，测量多组数据。
4. 贝塞尔法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
c. 再次移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
d. 重复上述步骤，测量多组数据。
五、数据处理1. 自准直法：根据测量数据，计算物距和像距的平均值，代入薄透镜成像公式计算焦距。
2. 物距像距法：根据测量数据，代入薄透镜成像公式计算焦距。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对薄透镜成像原理的理解。
3、学会使用光学仪器进行测量和读数。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。
4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。
（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。
（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。
（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。
（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。
大学物理实验报告-薄透镜焦距的测量
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：实验七薄透镜焦距的测量学院：物理科学与技术学院专业：课程编号：组号：16 指导教师：报告人：学号：实验地点科技楼907实验时间：2011 年04 月18 日星期一实验报告提交时间：2011 年04 月25 日1、实验目的_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________3、实验仪器仪器名称组号型号量程△仪4、试验内容与步骤_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5、数据记录 表一物距像距发测凸透镜焦距 1 2 34 5 6 平均 u vvu uv f +==∆±=f f f表二用自准法测凸透镜焦距 测次 透镜位置 /cm屏位置 /cm焦距 /cm 左 右平均 1 2 3 4 5 6 平均=∆±f f表三用位移法测凹透镜焦距 次数 D/cmd/cm Dd D f 422-=1 2 3 4 5 6平均值测试结果：=∆±=f f f 相对误差： 表四物距像距发测凹透镜焦距 1 2 34 5 6 平均 u vvu uv f +==∆±=f f f表五用自准法测凹透镜焦距 测次 透镜位置 /cm屏位置 /cm焦距 /cm 左 右平均 1 2 3 4 5 6 平均=∆±f f6、数据处理=⨯∆=%100f f E 凸=⨯∆=%100ff E 凹7、实验结果与讨论（1）利用Dd D f 422-=测量凸透镜焦距有什么好处？（2）为什么在本实验中利用fv u 111=+侧焦距时，测量u 和v 都用有毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1%。
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：时间：2021.03.07创作：欧阳德薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。
焦距越短，会聚本领越大。
另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。
焦距越短，发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：fv u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。
它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。
利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。
当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距：vu uvf +=……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。
该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。
（3）位移法当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得：f u D u 11111=-+……（3） fd u D d u 11111=--++ (4)由上两式右边相等得：()21d D u -= (5)将（5）式代入（3）式得：()()Dd D d D D d D f 4422-+=-=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。
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《大学物理实验》 大学物理实验》
二、实验原理
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（一）薄透镜成像规律
在近轴光线（ 在近轴光线（指通过透镜中心 并与主光轴成很小夹角的光束） 并与主光轴成很小夹角的光束） 的条件下， 的条件下，薄透镜的成像可表 示为： 示为：
A B' B F
f
大 道
F
P
P′
A'
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《大学物理实验》 大学物理实验》 五、实验步骤 1. 光具座上各光学元件同轴等高的调节 海 纳 百 （1）粗调 ） （2）细调 ） 2.测凸透镜的焦距 测凸透镜的焦距 (1)用自准法测量凸透镜的焦距。 用自准法测量凸透镜的焦距。 用自准法测量凸透镜的焦距 (2)通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。 通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。 通过测量物距 (3)用二次成像法测量凸透镜的焦距。 用二次成像法测量凸透镜的焦距。 用二次成像法测量凸透镜的焦距 3. 凹透镜焦距的测量 大 道 致
《大学物理实验》 大学物理实验》
实验题目： 实验题目：薄透镜焦距的测量
海 纳 百 参考资料 大 道 致
网络资源：校网络教学平台 网络资源：校网络教学平台/
（高教版） 高教版）
实验6-1 实验
（师大版） 师大版）
实验二十 海 南 大 学
《大学物理实验》 大学物理实验》 一、实验目的 1．学习透镜方面的基本知识。 ．学习透镜方面的基本知识。 2．掌握薄透镜的焦距的几种测量方法。 ．掌握薄透镜的焦距的几种测量方法。
1 2
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′ S2S2 f 2′ = − ′ S2 − S2
A B B’ A’ A’ S2 S' 2
图3
B’
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《大学物理实验》 大学物理实验》 三、实验仪器 光具座1个 滑块 块 光屏1个 光源盒1个 光具座 个，滑块4块，光屏 个，光源盒 个， 遮光屏1个 透镜座2个 凹透镜 凹透镜1块 凸透镜1块 ， 遮光屏 个，透镜座 个(凹透镜 块，凸透镜 块)， 3V电源 个，手电筒 个。 电源1个 手电筒1个 电源
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Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
M
大
物
道 致
f
图1
像 B
《大学物理实验》 大学物理实验》 (4)二次成像法 共轭法 二次成像法(共轭法 二次成像法 共轭法)
P1 P2 P'2 P'1
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若保持物屏与像屏之间的距离D不 若保持物屏与像屏之间的距离 不 变且D>4f,沿光轴方向移动透镜，可 沿光轴方向移动透镜， 变且 沿光轴方向移动透镜 以在像屏上观察到二次成像： 以在像屏上观察到二次成像：一次成 放大的倒立实像， 放大的倒立实像，一次成缩小的倒立 实像。如图2所示 在这种情况下， 所示。 实像。如图 所示。在这种情况下， 透镜的两个位置对于物与像屏连线中 点来说是对称的。物距为P1时 点来说是对称的。物距为 时，得到 放大的像；物距为P2时 放大的像；物距为 时，得到缩小的 像，在二次成像时透镜移动的距离为 L。则 。
次 数 1 2 3 4 5 成大像时透镜位 置 d1/cm 成小像时透镜位 置 d2/cm 透镜移动距离 L=|d1-d2|/cm
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。 cm， ，
透镜焦距f/cm 透镜焦距 f1=(D2-L2)/4D
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《大学物理实验》 大学物理实验》 3、凹透镜焦距的测量 、 光路图见图。物屏位置读数S0= cm,凸透镜 位置读数 凸透镜L1位置读数 凸透镜 光路图见图。物屏位置读数 cm，成像位置读数 cm。插入凹透镜后 每次略改变位 ， 。插入凹透镜后(每次略改变位 置)，凹透镜位置读数及成像处位置读数列于下表： ，凹透镜位置读数及成像处位置读数列于下表：
A B' B F
f
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PP′ f = P + P′
F
P
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P′
A'
《大学物理实验》 大学物理实验》 (3)自准法 自准法 如图所示，在透镜L的一侧放置 如图所示，在透镜 的一侧放置 被光源照亮的物屏AB， 被光源照亮的物屏 ，在另一侧放 置一块平面镜M。 置一块平面镜 。移动透镜的位置 即可改变物距的大小。 即可改变物距的大小。当物距等于 透镜的焦距时，物屏AB上任一点发 透镜的焦距时，物屏 上任一点发 出的光，经透镜折射后成为平行光； 出的光，经透镜折射后成为平行光； 再经平面镜反射， 再经平面镜反射，反射光经透镜折 射后重新会聚。 射后重新会聚。由透镜成像公式可 知，会聚光线必在透镜的焦平面上 成一个与原物大小相等的倒立的实 此时， 像。此时，只需测出透镜到物屏的 距离，便可得到透镜的焦距。 距离，便可得到透镜的焦距。该方 法的测量主要是透镜与物屏之间距 离的测量， 离的测量，其结果可以有三位有效 数字。 数字。 海 南 大 学
《大学物理实验》 大学物理实验》 （二）薄透镜焦距的测量原理 海 纳 百 1.凸透镜的焦距测量 凸透镜的焦距测量 （1）粗测法： ）粗测法： 当物距趋向无穷大时， 式可得： 当物距趋向无穷大时，由(1)式可得： f = P ′ ，即无穷 式可得 远处的物体成像在透镜的焦平面上。 远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法测得的结 果一般只有1～2位有效数字。由于这种方法误差较大，大 果一般只有 ～ 位有效数字。由于这种方法误差较大， 位有效数字 都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。 都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。 （2）公式法 ） 根据(1)式 根据 式，则薄透镜焦距为
致
1 1 1 + = P′ P f
(1)
式中P'为像距， 为物距 为物距， 像方)焦距 式中 为像距，P为物距，f 为(像方 焦距。各线 为像距 像方 焦距。 距均从透镜中心(光心 量起， 光心)量起 距均从透镜中心 光心 量起，与光线进行方向一致 为正，反之为负。 为正，反之为负。 海 南 大 学
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《大学物理实验》 大学物理实验》 四、实验注意事项 1、安装光具座时，应轻拿轻放，不要相互碰撞，以免 影响测量的准确度。 2、用户长期不用时应将仪器放在仪器箱内保管。 3、透镜不使用时应将其放在有干燥剂的箱子里存放， 防止透镜发霉，去除透镜污垢时要用专用纸或专用镜头 擦湿布以免损坏透镜表面
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《大学物理实验》 大学物理实验》 六、原始数据记录表 1、自准直法： 、自准直法： 屏位置读数P= 物(像)屏位置读数 像 屏位置读数 ， 凸透镜位置读数F= 凸透镜位置读数 ， 透镜转180o读数）凸透镜位置读数 读数） （透镜转 读数 凸透镜位置读数F'= 2、二次成像法(共轭法 、二次成像法 共轭法 共轭法) 物屏位置读数S0= cm，像屏位置读数 物屏位置读数 ，像屏位置读数P=
次数 1 2 3 4 5 凹透镜位置读 数 d1/cm 位置读数 d2/cm 虚物物距 S2=d1-S0 像距/cm 像距 S2’=d1-d2 /cm
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《大学物理实验》 大学物理实验》 七、数据处理
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《大学物理实验》 大学物理实验》 八、结果分析
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缩小像 放大像
L D>4f’
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图2
P1 = P2′
P2 = P1′
D − L = P1 + P2′ = 2P1
D 2 − L2 f = 4D
P1′ = D − P1 =
D+L 2
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《大学物理实验》 大学物理实验》
2.凹透镜焦距的测量 凹透镜焦距的测量
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S2
上述四种方法要求物体经透镜后成实像， 上述四种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸 透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。 透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹 透镜的焦距， 透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为 透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚， 透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透 镜后成实像。如图3所示 所示。 为虚物的物距， 镜后成实像。如图 所示。若令 S2 (>0)为虚物的物距，S2 为虚物的物距 ′ 为像距，则凹透镜的焦距为： 为像距，则凹透镜的焦距为： L L