实验计划法---田口式实验法(ppt 18)

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∴ MSD = 1nΣI=j(1yi - m)2
MSD = Mean Square Deviation
或寫成: MSD =
(y1 - m)2 +(y2 - m)2 +(y3 - m)2 +...(yj - m)2 n
L = Loss k = Proportionality Constant m = Nomial value of the
Course Number:QEA9917
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
田口實驗方法簡介
簡介 在DOE(Design of Experiments)實驗計劃法的領域 是由Ronald Fisher於1920年引進. 是以ANOVA(Analysis of Variance)為基礎,用此一 方法來改良農產品之收成. 我們稱之為Full DOE或Fractional Factorial Designs. 在1950年代,由Taguchi以Orthogonal Arrays為基礎 發展一套實驗方法用於電話電報公司以很有效的提高 該公司的效率. Taguchi Techniques(田口方法)是從Statistical Experimental Design所改良而成,可節省實驗成本和 便於應用.
Quality Loss Function觀念
Rule 1 一個產品的品質特性是以附合目標值為革准, 我們可確信這些產品會有良好的品質.
Rule 2 如果一個產品的品質特性是以附合規格為基 准我們相信這樣的產品是“As good as bad”, 好壞差異不大.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) 品質工程的概念
建議解決方案 (1)重新設計及改造爐子(估計花費約50萬美元) (2)利用田口式方法改變或改良制程參數 (Parameters Design)
結果 增加某原物料之Lime Content(石灰含量)由1%至5%, 發現有效的減少地磚尺寸的變異.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) 品質工程的概念
又因 σ2 =
(y1 - y)2 +(y2 - y)2 +(y3 - y)2 +...(yj - y)2 n
Re-arrangement
Quality Characteristic y = Average Value of y σ2 = Variance of y
MSD
=
(y1 - y)2 +(y2 - y)2 +(y3 - y)2 +...(yj - y)2 n
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) 田口實驗方法簡介
基本觀念
在一個制程里,發和不良的原因很多,如果我們能 把不良原因杜絕,我們可防止不良產生.但在現實 的世界里,很多時候我們知道那些不良原因,但完 成去杜絕卻有困難.可能涉及成本或技術.但我們 卻可透過制程參數最佳化可控制不良原因之變異. 田口式實驗方法就是協助我們找出主要的因子和 最有利的制程參數.
∴k =
yo2 Ao
=
＄100 4
k = ＄25
L(y) = k y2 = 25y2
如果 y = 3
L(y) = 25 X (3)2 = 25 X 9
= 225
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) Quality Loss Function
(y-m) = Deviation from target
L(y) = 0 m - △o
m
y m + △o
Nomial the best Model
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) Quality Loss Function
Nomial the best 因 MSD = Average of (y - m) for n Sample
L (y) =
例
Ky2, K =
Ao yo2
for 1 pcs sample
K (MSD) for n pcs samples
Wave soldering
之不良率
L(y)
L(y) = k y2
Ao = 225 Ao = ＄100
23
而
MSD
=
1 n
j
ΣI=1yi2 =
y2
+ σ2
∵ y = 2 Ao = ＄100
Quality Loss Function案例 Sony美國廠 與 Sony日本廠 產品比較
結論
Lower
Sony日本廠之
spec. Limit
de A產品遠
比Sony美國廠
為多.
Freq.
Sony日本
Upper spec. Limit
理由
Color.Density
︸ ︸ Meet Spec.與 D
+(y1-m)2
MSD = σ2 + (y1 - m)2
Target value
MSD =σ2 + (y - m)2
Sensitivity Signal to noise
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) Quality Loss Function
Smaller the better
LSL Reject
m - △o
Make to Target Value
Quadratic Loss Function
L(y) = k(y-m)2
L(y)
Ao
L(y) Ao
Accept
m
USL
Reject m + △o
品質特性 y
L(y) = Quality Loss k = coef. Of Quality Loss(cost) m = target value for y y = Quality charateristics
DOE --- TAGUCHI METHOD(I) 田口實驗方法簡介
有關田口實驗的案例 日本某一地磚制造廠Ina Tile Company Japan
問題 Ina Tile Company 所做出來的成品(地磚),其 尺寸大小差異很大.
工程分析結果 因爐子溫度不均而發生問題 也是說,爐子溫度是做成問題的主因.
Meet Target
CB
A
︸B ︸C
D
之差異.
Distribution of color density in TV sets (1979 Data)
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Quality Loss Function
Make to Specification Step Function