流体力学与传热：12边界层理论

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边界层理论

1.边界层理论概述 (1)1.1 边界层理论的形成与发展 (1)1.1.1 边界层理论的提出 (1)1.1边界层理论存在的问题 (2)1.2 边界层理论的发展 (2)2边界层理论的引入 (3)3 边界层基础理论 (4)3.1 边界层理论的概念 (4)3.2 边界层的主要特征 (6)3.3边界层分离 (7)3.4 层流边界层和紊流边界层 (9)3.5 边界层厚度 (10)3.5.1 排挤厚度 (11)3.5.2 动量损失厚度 (11)3.5.2 能量损失厚度 (12)4 边界层理论的应用 (14)4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14)4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14)4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15)参考文献 (17)1.边界层理论概述1.1 边界层理论的形成与发展1.1.1 边界层理论的提出经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。

虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。

但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。

在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。

经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。

诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。

一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。

粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。

当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。

边界层理论在流体力学中的应用

边界层理论在流体力学中的应用引言流体力学研究的是流体在受力作用下的运动规律和性质。

在理论研究和工程应用中，边界层理论是流体力学的一个重要组成部分。

边界层理论描述了流体在靠近壁面的区域内，流动速度、压力、温度等物理量的变化规律。

本文将介绍边界层理论在流体力学中的应用，包括边界层的定义、边界层分析的方法以及边界层理论在实际工程中的应用案例。

1. 边界层的定义边界层是指流体靠近壁面的区域，其性质与远离壁面的流体存在明显差异。

一般来说，边界层的厚度相对较小，但对流体运动和传热传质过程有着重要影响。

边界层理论的研究对象主要是属于牛顿流体的不可压缩流体情况。

2. 边界层分析的方法边界层分析是研究边界层的关键方法之一，常用的方法包括速度边界层分析和能量边界层分析。

2.1 速度边界层分析速度边界层分析主要考虑流体在边界层内的速度分布情况。

一般来说，边界层靠近壁面时流速接近零，随着距离壁面的增加逐渐增大。

根据速度剖面的特征，可以将边界层划分为无滑移层、过渡层和主层三个区域。

•无滑移层：靠近壁面的区域，流体速度接近壁面速度，可以视为无滑移状态。

•过渡层：在无滑移层之上的区域，流体速度逐渐增大，但流体分子之间还存在相对滑移。

•主层：在过渡层之上的区域，流体速度增大趋势基本保持不变。

2.2 能量边界层分析能量边界层分析主要研究流体在边界层内的温度和压力变化情况。

在无滑移层内，温度和压力基本保持不变；在过渡层和主层内，存在温度和压力的变化。

3. 边界层理论在实际工程中的应用案例边界层理论在实际工程中有着广泛的应用，下面将介绍一些典型的案例。

3.1 汽车空气动力学研究汽车行驶时会与周围空气发生相互作用，而边界层理论可以帮助研究汽车在高速行驶时的空气动力学特性。

通过分析边界层的速度和压力分布，可以优化汽车外形和设计，减小空气阻力，提高燃油经济性。

3.2 航空气动力学研究在航空工程中，边界层理论被广泛应用于飞机机翼和机身的设计和改进。

流体力学中的边界层理论

流体力学中的边界层理论流体力学是研究流体运动和相互作用的学科。

在流体力学中，边界层理论是一个重要的概念，它描述了流体靠近固体壁面时的流动特性。

本文将介绍流体力学中的边界层理论，从基本原理到应用实例，全面探讨这一理论的重要性和实际价值。

一、边界层现象的定义和意义在流体力学中，边界层是指流体流动中靠近固体表面的一层，其流动特性与远离边界的无限远处的流体不同。

边界层现象的产生和发展对于很多实际问题都具有重要意义。

例如，当空气流过汽车的外表面时，边界层的存在会对气流的分离和阻力产生影响。

准确理解和掌握边界层理论，对于优化设计和改善物体运动性能具有重要作用。

二、边界层理论的基本原理1. 平衡条件边界层理论的基本假设是边界层内的流动是定常流动和局部平衡的。

在这一假设下，可以利用物理量的守恒方程和牛顿运动定律来进行分析和计算。

2. 边界层方程边界层方程是描述边界层内流体运动的关键方程组。

它包括连续性方程、动量方程和能量方程。

这些方程考虑了流体内部各个物理量的平衡和变化，并通过求解边界层方程组可以得到流体在边界层内的运动状态。

3. 粘性效应粘性是边界层理论考虑的一个重要因素。

由于流体的粘性特性，边界层会出现剪切应力和速度剖面变化。

这些粘性效应对于固体表面的摩擦力和阻力产生重要影响，因此必须在边界层理论中加以考虑。

三、边界层理论的应用实例1. 空气动力学在航空航天工程中，边界层理论被广泛应用于翼型设计和气动力分析。

通过准确计算边界层内的流动特性，可以优化飞行器的升力和阻力性能，提高飞行效率。

2. 水力学在水力学领域，边界层理论被用于河流和水泥工程的设计和分析。

通过控制边界层内的水流运动，可以减小底摩擦阻力，提高水流的输送能力。

3. 汽车工程在汽车设计中，边界层理论被用于研究车体表面的空气流动。

通过优化车体形状和减小边界层厚度，可以降低空气阻力，提高汽车的燃油经济性。

四、结语流体力学中的边界层理论是研究流体流动与固体界面相互作用的重要理论框架。

工程流体力学中的边界层理论与应用

工程流体力学中的边界层理论与应用在工程流体力学中，边界层理论是一种重要的理论工具，用于研究流体与固体界面之间的相互作用过程。

边界层理论的应用范围广泛，涉及到多个工程领域，包括工程设计、流动控制、能源开发等。

边界层是流体靠近固体表面处的一层流动区域，其特点是速度梯度大、压力梯度小。

边界层理论的研究主要关注以下几个方面：1. 边界层的形成与发展：在流体运动中，边界层的形成是由于流体与固体表面间接触而发生的。

随着流体沿着固体表面流动，边界层逐渐发展，由初始边界层转变为稳定边界层。

边界层的形成与发展过程对于理解流体力学现象具有重要意义。

2. 边界层中的速度剖面特征：边界层中，流体速度与距离固体表面的距离之间存在一定的关系。

速度剖面特征可以通过边界层厚度、速度剖面形状等参数来描述。

深入研究边界层中速度剖面的特征，有助于预测流体力学现象，优化工程设计。

3. 边界层与摩擦阻力：在工程流体力学中，减小摩擦阻力是一个重要的目标。

边界层的理论研究可以揭示与摩擦阻力相关的机理，提供降低摩擦阻力的方法。

例如，在飞机设计中，通过改变机翼表面的纹理，可以改善边界层的流动特性，减小阻力。

4. 边界层的控制技术：边界层理论的研究还涉及到边界层的控制技术。

通过改变固体表面的形状或施加外部控制手段，可以调控边界层的发展，从而实现对流体运动的控制。

例如，在汽车设计中，通过改变车身形状和设计尾翼来控制边界层的发展，减小阻力，提高汽车的燃油经济性。

边界层理论在工程流体力学中的应用主要包括以下几个方面。

1. 工程设计：边界层理论可以用于优化工程设计，提高流体系统的性能。

例如，通过研究边界层的流动特性，可以确定合适的管道尺寸、形状和布局，以减小阻力、提高流量。

边界层理论还可以用于研究涡轮机械中叶轮叶片的设计，以减小流体与叶片间的阻力，提高能量转化效率。

2. 流动控制：边界层理论可以指导流动控制技术的设计与实施。

通过对边界层的控制，可以改变流体的速度剖面和流动阻力，实现对流动的精确控制。

边界层理论

6.95 5 10 1.965 4 0.15 10 3
3
从表12-1中，用内插法，查得

vx ' f ( ) 0.619 U
所以 Vx ＝0.619Ｕ＝4.3ｍ/ｓ
（2）按上例条件，求ｘ＝３ｍ处的边界层厚度δ
解:
按定义边界层外边界上速度 Vx=99％Ｕ
查表12-1，找出由
v y ~
v 2v 1 y x ~ 1， ~ , 2 x y v y ~ , x 2v y ~ 2 x
v 1 x ~ y
2v 1 x ~ 2 2 y
化简后为
vx vx 2 vx 1 p vx vy x y x y 2 p 0 y v y vx 0 x y
由于f和η 均为无量纲量，且在方程及边界条件中不显含ν 及Ｕ，故所得结果可以一劳永逸地应用。表12-1给出问题的数值解，其中
vx f ( ) U
'
就
是边界层内无量纲的速度分布。
例7.1
本例说明上表12-1的用法。
(1)
欲求边界层内点（x,y）的速度Vx（x,y）
U 可将ｘ及ｙ的值代入 y x 中得出η 值，由
LU 2
Re L
b
总摩擦阻力系数Ｃｆ由下式确定：
1.328 Cf 1 2 Re L 2 U bL
L
Rf
（12-21)
为按平板板长计算的雷诺数。算出式中 Re Re
UL

摩擦阻力系数后，可确定平板层流边界层情况下的摩擦阻力为：
1 2 R f C f U bL 2
(12-22)
1 p p p ( p dx)d ( p dx)( d ) 0 dx 2 x x p dx 0 dx x

工程流体力学中的边界层理论与应用分析

工程流体力学中的边界层理论与应用分析工程流体力学是研究流体在工程中的力学性质和运动规律的学科，对于工程流体力学的研究，边界层理论与应用分析是一个重要的方向。

边界层是指在流体与固体表面接触处形成的一层流体，其性质和流动规律与远离固体表面的自由流体存在差异。

边界层理论主要研究边界层内的速度剖面、压力分布等参数。

边界层可以分为无粘和粘性边界层，其中粘性边界层是指存在粘性阻力的情况。

边界层理论在工程流体力学中的应用非常广泛，下面将从不同的领域介绍边界层理论的应用分析。

在空气动力学领域中，边界层理论被广泛用于研究飞行器表面的阻力和升力。

通过分析边界层内的速度剖面和压力分布，可以确定表面阻力的大小和性质，从而设计出形状合理的飞行器，并进行飞行性能的预测和优化。

在船舶工程中，边界层理论可以用于研究船体表面的水动力性能。

由于船体往往是复杂的几何形状，通过边界层理论可以对船体表面的粘性阻力进行分析和计算，为减少阻力、提高速度和降低耗能提供指导。

在地下水力学中，边界层理论可以用于研究地下水的渗流过程。

地下水与地下土壤之间的边界层对渗流的速度分布和水力梯度有重要影响，通过边界层理论的分析，可以更好地理解和预测地下水的渗流行为，为地下水资源的管理和利用提供科学依据。

在石油工程领域中，边界层理论被应用于油井开采过程中的油水两相流动研究。

边界层理论可以用于分析油井壁面上的粘性阻力和表面张力对油水两相流动的影响，从而指导油井的生产优化和多相流模拟。

此外，边界层理论还可以应用于工程中的热传导和传热问题、湍流流动和紊流的研究、污染物输运和混合过程的分析等。

总之，边界层理论与应用分析在工程流体力学中起着重要的作用。

通过对边界层内的速度剖面、压力分布等参数的研究，可以更准确地描述流体在工程中的行为并进行性能分析。

边界层的研究和应用将为工程设计、优化和控制提供重要的理论依据和实践指导。

边界层理论及边界层分离现象

边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。

但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。

这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。

突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。

”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。

2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。

（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。

所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。

可按理想流体处理，Euler方程适用。

这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。

Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。

（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。

通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。

流体力学教案第8章边界层理论

第八章边界层理论§8-1 边界层的基本概念实际流体和理想流体的本质区别就是前者具有粘性。

对层流而言，单位面积摩擦力的大小yud d μτ=，可以看出，对于确定的流体的等温流场，摩擦力的大小与速度梯度有关，其比例函数即动力粘度。

速度梯度yud d 大，粘性力也大，此时的流场称为粘性流场。

若速度梯度yud d 很小，则粘性力可以忽略，称为非粘性流场。

对于非粘性流场，则可按理想流体来处理。

则N-S 方程可由欧拉方程代替，从而使问题大为简化。

Vlv l lV v A y u V l tVl t u mρρμρρ======2223d d d d 粘性力惯性力当空气、蒸汽，水等小粘度的流体与其它物体作高速相对运动时，一般雷诺数很大。

由vVl==粘性力惯性力Re ，则在这些流动中，惯性力>>粘性力，所以可略去粘性力。

但在紧靠物体壁面存在一流体薄层，粘性力却与惯性力为同一数量级。

所以，在这一薄层中，两者均不能略去。

这一薄层就叫边界层，或叫速度边界层，由普朗特在1904年发现。

a ．流体流过固体壁面，紧贴壁面处速度从零迅速增至主流速度，这一流体薄层，就叫边界层或速度边界层。

b ．整个流场分为两部分层外，0=∂∂yu，粘性忽略，无旋流动。

层内，粘性流，主要速度降在此，有旋流动。

c ．由边界层外边界上∞=V u %99，来定义δ，δ为边界层厚度。

d ．按流动状态，边界层又分为层流边界层和紊流边界层。

由于在边界层内，流体在物体表面法线方向(即yu∂∂)速度梯度很大，所以，边界层内的流体具有相当大的旋涡强度；而在层外，由于速度梯度很小。

所以，即使对于粘度很大的流体，粘性力也很小，故可忽略不计，所以可认为，图8-2空气沿平板边界层速度分布外部区域边界层边界层外的流动是无旋的势流。

边界层的基本特征有： (1)1<<Lδ⇒薄层性质，其中L 为物体的长度；沿流方向↑↑→δx 。

(2) 层内yu∂∂很大，边界层内存在层流和紊流两种流态。

流体力学第六章边界层理论(附面层理论)

减阻和节能
通过减小边界层的阻力，降低流体机械的能耗，提高运行效率。
流动分离控制
控制边界层的流动分离，防止流体机械中的流动失稳和振动，提高设备稳定性。
流体动力学中的边界层效应
流动特性的影响
边界层内的流动特性对整体流动行为产生重要影响，如湍流、分离流等。
流动阻力
边界层内的流动阻力决定了流体动力学的性能，如流体阻力、升力等。
在推导过程中，需要考虑流体与固体表面之间的相互作用力，如粘性力和压力梯度等，以及流体内部的动量传递和能量传递过程。
边界层方程的求解方法
边界层方程是一个复杂的偏微分方程，求解难度较大。常用的求解方法包括分离变量法、积分变换法、有限差分法和有限元法等。
分离变量法是将多维问题简化为多个一维问题，通过求解一维问题得到原问题的解。积分变换法是通过积分变换将偏微分方程转化为常微分方程，从而简化求解过程。有限差分法和有限元法则是将偏微分方程离散化，通过求解离散化的方程组得到原问题的近似解。
边界层内的流动可以从层流转变为湍流，或从湍流转为层流。
边界层内的流动状态
层流边界层
流速在物体表面附近呈现平滑变化的流动状态。
湍流边界层
流速在物体表面附近呈现不规则变化的流动状态。
混合流动状态
边界层内的流动状态可以是层流和湍流的混合状态。
03
边界层方程与求解方法
边界层方程的推导
边界层方程是流体力学中的重要方程，用于描述流体在固体表面附近的流动行为。其推导基于Navier-Stokes方程，通过引入边界层假设，即认为在靠近固体表面的薄层内，流体的速度梯度变化剧烈，而远离固体表面的流体则可以视为均匀流动。
展望
随着科技的不断进步和研究的深入，边界层理论在未来有望取得以下突破。首先，随着计算能力的提升，更加精确和可靠的数值模拟方法将得到发展，这有助于更好地理解和预测复杂流动现象。其次，随着实验技术的进步，将能够获得更高精度的实验数据，为理论模型的发展提供有力支持。最后，随着多学科交叉研究的深入，将能够从不同角度全面揭示流体流动的内在机制，推动流体力学理论的进一步发展。

流体力学中的边界层理论与应用研究

流体力学中的边界层理论与应用研究流体力学是研究流体运动规律的学科，而边界层理论是流体力学中的重要分支。

边界层是指流体与固体表面接触时，流体速度和压力发生变化的区域。

边界层理论的研究对于理解和预测流体运动的行为具有重要意义，并且在许多实际应用中起着关键作用。

边界层理论最早由德国科学家普朗特在20世纪20年代提出，并在之后的几十年里得到了广泛的研究和发展。

边界层理论的基本假设是流体粘性对于流体运动的影响非常重要。

在边界层内，流体与固体表面之间存在着摩擦力，这种摩擦力导致了流体速度从静止到最大值的渐变过程。

边界层理论通过对流体速度和压力的分析，可以描述边界层内的流体运动规律。

边界层理论的研究对于许多领域的应用具有重要意义。

首先，边界层理论在空气动力学中有着广泛的应用。

例如，飞机的机翼表面与空气的相互作用会产生边界层，边界层的性质会直接影响飞机的升力和阻力。

通过研究边界层理论，可以优化飞机的设计，提高其性能。

此外，边界层理论还可以用于研究汽车运动中的气动力学问题，以及建筑物和桥梁等结构物所受到的风荷载。

边界层理论在水动力学中也有着重要的应用。

在船舶运动中，水流与船体表面的摩擦力会导致阻力的产生。

通过研究边界层理论，可以优化船体的形状和涂层，减小阻力，提高船舶的速度和燃油效率。

此外，边界层理论还可以用于研究河流和海洋中的水流运动，对于海洋工程和河流治理具有重要的指导意义。

除了空气动力学和水动力学，边界层理论还在石油工程、化工工艺等领域有着广泛的应用。

在石油开采中，边界层理论可以用于研究油井中的流体运动规律，优化油井的设计和生产过程。

在化工工艺中，边界层理论可以用于研究流体在管道中的运动，提高化工过程的效率和安全性。

总之，边界层理论是流体力学中的重要分支，对于理解和预测流体运动的行为具有重要意义。

边界层理论在空气动力学、水动力学、石油工程、化工工艺等领域都有着广泛的应用。

随着科学技术的不断发展，边界层理论的研究将会进一步深入，为实际应用提供更多的指导和支持。

边界层理论

19世纪中，随着航海、水利工程等的迅速发展，流体力学的另一个重要分支，研究不可压缩粘性流体流动的水力学得到很大的发展。它是建立在大量实验测量的基础上。当时如哈根、泊肃叶、雷诺等用实验研究水和其他粘性流体在管道和槽渠中流动时的阻力和压强损失问题、得到的有关粘性流体的实验研究成果，有助于解决某些工程实际问题。但由于水力学在理论指导上的不足，由实验成果得出的经验公式和半经验理论公式有一定的局限性。于是在19世纪中叶产生了粘性流体运动的理论，1827年，纳维尔在欧拉运动微分方程中加上粘性项，第一个得到粘性流体运动微分方程。1846年，斯托克斯严格地导出了这个方程，称为纳维尔-斯托克斯方程，简称N-S方程。虽然N-S方程对粘性流体流动问题的研究分析有所帮助，但对这个方程数学上的求解是十分复杂和困难的。 1851年，斯托克斯对N-S方程作了某些简化，略去方程中的惯性项，也就是在非常缓慢的流体流动条件下，计算出球体在流动的粘性流体中所受到的阻力。
边界层方程组
边界层方程组
不可压缩流体在大雷诺数的层流情况下绕过平滑壁面的情况。在此考虑二维定常不可压缩流动。规定沿物体壁面的方向为x轴，垂直于壁面的方向为y轴。由于边界层厚度δ比物面特征尺寸L小得多，因此对二维的忽略重力的纳维－斯托克斯方程逐项进行数量级分析，在忽略数量级小的各项后，可近似认为边界层垂直方向的压力不变，从而得到层流边界层方程组为：
发展
1907年，布拉修斯成功地应用边界层理论计算在流体中运动物体的摩擦阻力。1921年，卡门和波耳豪森提出了边界层动能积分方程，以计算边界层问题，这个方程经霍尔斯坦-博伦（1940）和瓦茨进行简化和改进，到现在还被广泛应用。另外边界层动能积分方程和热能积分方程分别由莱本森和弗兰克尔提出。这三个边界层的近似计算方法使边界层理论在工程界中很快地推广开来。1925年，普朗特提出的混合长度理论和1930年卡门提出的相似性理论，将边界层理论推广到紊流边界层、射流和物体后的尾迹流中去。从层流向紊流的转捩现象是流体动力学中的基本现象。早在19世纪末，雷诺就首先对转捩现象进行了研究。1914年，普朗特做了著名的圆球实验，正确地指出：边界层中的流动可以是层流的，也可以是紊流的，还指出边界层分离的问题，因此计算阻力的问题是受这种转捩支配的。从层流向紊流的转捩过程的理论研究，是以雷诺的假设为基础的，即承认紊流是由于层流边界层产生不稳定性的结果。1921年，普朗特开始进行转捩的理论研究，1929年获得成功。当时托尔明从理论上算出零冲角平板转捩的临界雷诺数，后被别人所进行非常仔细的实验所证实。稳定性理论能够考虑到对转捩有影响的压强梯度、抽吸、马赫数和传热等许多因素。这个理论已得到很多重要的应用，如设计阻力非常小的层流翼型。

边界层理论

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。

这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。

从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。

在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。

边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。

而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。

这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。

边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。

这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。

边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。

图1 边界层结构综上所述，边界层的特征可归结为：（1）与固体长度相比，边界层厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大；（3）边界层沿流动方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；（5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的；（6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。

以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。

流体力学中的流体流动的边界层效应

流体力学中的流体流动的边界层效应流体力学是研究流体运动的科学，其中流体流动的边界层效应是其中一个重要的研究领域。

边界层是流体与固体壁面之间相互作用的区域，在流体流动中起着至关重要的作用。

1. 概述边界层效应是指在流体流动中，由于黏性的存在，流体与固体壁面之间会形成一个特殊的区域，即边界层。

在边界层内，流体颗粒的速度会逐渐减小，最终接近于固体壁面的速度。

这种速度梯度使得边界层内流体的运动特性与整个流场有所不同。

2. 边界层的结构边界层可以分为物质边界层和速度边界层。

物质边界层是指由于黏性导致流体靠近壁面处的速度减小，从而使流体的密度和粘度增加的一层边界。

速度边界层则是指流体速度的减小所产生的一层边界。

物质边界层和速度边界层的结构不同。

在物质边界层中，由于黏性的作用，流体中的颗粒发生互相碰撞而获得动量，从而使得流动速度降低。

而在速度边界层中，流体速度的减小是由于黏性产生的内摩擦力所引起的。

3. 边界层对流体流动的影响边界层对流体流动有多种影响。

首先，由于边界层内的速度变化，流体颗粒的动能减小，从而使得流体流动的总体动能减小。

这意味着流体流动处于边界层的部分相对来说更加缓慢。

其次，边界层内的黏性会引起摩擦力，从而使得流体流动中存在能量损耗。

这种能量损耗会导致流体流动的阻力增加，从而对流体的输送与运动产生一定的影响。

此外，边界层还会对流体的传热产生影响。

由于边界层内的速度梯度，会产生热传导，从而改变流体的热传导方式与速率。

4. 边界层的控制与减小在某些应用中，边界层效应可能会对流体流动产生不利的影响，因此需要对边界层进行控制与减小。

一种常见的方法是通过改变固体壁面的表面形态来减小边界层的厚度。

例如，在飞机的翼面上，可以采用光滑的表面和细小的纹理来减小边界层的形成。

这样可以降低飞行时的阻力，并提高飞机的性能。

另外，边界层控制还可以通过外加湍流减阻措施来实现。

例如，在船舶的船体表面上添加湍流发生器或减阻片，可以改变流体的流动特性，从而减小边界层的厚度。

边界层理论的理解

浅谈对边界层理论的理解Introduction to the Understanding of Boundary Layer Theory学院：市政与环境工程班级：环工1302班姓名：王晓慧学号：1303841316摘要摘要：边界层理论在流体力学的研究应用方面具有重要的作用。

边界层理论以在流体中运动物体的表面附近的流体为研究对象，将流体力学和计算力学有机地结合起来以处理相应的问题。

它主要解决物体所受摩擦力，分离点位置以及其他相关的流体动力学参数预报问题。

主要阐述了边界层理论的基本原理。

基本假设以及研究方法，包括边界层原理，边界层方程的推导。

前提是在笔者所了解的范围内，加深对边界层理论的认识。

关键词：边界层边界层理论边界层方程Introduction to the Understanding of Boundary Layer TheoryABSTRACTBoundary layer theory has an important role in the study of the application of fluid mechanics.Boundary layer theory of moving objects near the surface of the fluid in the fluid as the research object,the fluid dynamics and computational mechanics organically combine to deal with the issue accordingly.It is mainly to solve the friction force acting on the object,the separation point location and other parameters related to fluid dynamics prediction problems.Mainly on the basic principles of boundary layer theory.The basic assumptions and research methods.Including the derivation of the boundary layer theory,the boundary layer equations.Premise is understood within the scope of the author.Deepen the understanding of the boundary layer theory.Key Words：Boundary Layer；Boundary Layer Theory；Boundary Layer Equations前言流体是气体和液体的总称。

流体力学中的边界层

流体力学中的边界层流体力学是研究流体运动的学科，常被应用在航空航天、汽车工程、水利工程等领域。

在流体力学的研究中，边界层是一个重要的概念。

本文将详细介绍流体力学中的边界层，并探讨其在流体运动中的作用。

一、边界层的定义与特点边界层是指流体靠近固体表面时产生的速度变化区域。

在边界层内，流体分子的速度会从0逐渐增加到与无穷远处的流体速度相同。

边界层的厚度远小于流体流动的其他尺度，通常为几个毫米到几厘米。

边界层的形成是流体黏性的结果。

由于流体分子之间的相互作用力，流体靠近固体表面时速度受到阻碍，形成了速度梯度。

二、边界层的分类根据边界层内流体速度的变化情况，边界层可以分为层流边界层和湍流边界层两种。

1. 层流边界层在层流流动中，流体分子的运动呈现有序且平稳的状态，流体速度沿流向的变化较为平缓。

2. 湍流边界层在湍流流动中，流体分子的运动呈现无序且不规则的状态，流体速度发生剧烈的变化。

湍流边界层中的速度梯度较大，流体分子之间的相互作用力较弱。

三、边界层的影响与应用边界层在流体运动中具有重要的影响和应用价值。

1. 摩擦阻力由于边界层内流体速度的减小，流体分子受到表面的阻碍，从而形成摩擦阻力。

摩擦阻力是流体运动中的一种能量损失，对于提高流体系统的效率具有重要意义。

2. 粘性传递在边界层内，流体分子之间由于黏性力的作用而传递动量和热量。

这种粘性传递是实现物质交换和传热的重要途径，对于生物和化工过程中的传质、传热现象起到重要的作用。

3. 边界层控制通过调整边界层的特性，可以改变流体的运动状态和性能。

在航空航天和汽车工程中，通过设计机身或车身的表面形状，可以减小边界层的厚度，降低阻力，提高飞行器或汽车的速度和燃油效率。

4. 边界层测量与数值模拟为了研究边界层的特性和行为，科学家们开发了一系列的实验技术和数值模拟方法。

通过测量边界层内流体速度和压力的分布，以及进行数值模拟计算，可以更好地理解和预测流体运动中的边界层现象。

流体力学中的边界层

流体力学中的边界层流体力学是研究流体运动的科学，涵盖了很多重要的概念和理论。

其中之一就是边界层，它在流体力学中扮演着重要的角色。

本文将介绍边界层的概念、作用以及其在工程和科学中的应用。

一、边界层的概念边界层是指在流体与固体物体的接触面附近，流体运动速度发生显著变化的层次。

在边界层内，流体分子与固体表面的相互作用，导致了速度、压力和温度等物理量的变化。

边界层可以分为无粘边界层和粘性边界层，具体取决于流体是否具有粘性。

二、边界层的作用边界层对于流体的运动和传热过程具有重要的影响，它在以下几个方面起着关键作用：1. 摩擦阻力：边界层内的粘性作用会导致摩擦阻力的产生。

流体在流过固体物体表面时，边界层内的粘性力会减慢流体的速度，从而产生摩擦阻力。

2. 热传导：边界层内的温度梯度会导致热传导的发生。

热源与冷源之间存在温度差异时，边界层内的热传导可以将热量从高温区域传递到低温区域。

3. 质量传递：边界层在质量传递中也发挥重要作用。

例如，当气体与固体表面接触时，边界层内的质量传递可以导致蒸发或脱湿的发生。

三、边界层的应用边界层的研究在许多工程和科学领域中具有广泛的应用。

以下是一些典型的应用案例：1. 空气动力学：在航空航天领域，边界层的研究对于飞行器的气动设计至关重要。

了解边界层的流动特性可以优化飞行器的气动性能和减小阻力。

2. 汽车工程：在汽车设计中，了解边界层有助于减小车辆的气动阻力，并提高燃油效率。

例如，在车身的设计上，通过合理地改变车身形状，可以降低边界层内的摩擦阻力。

3. 能源工程：在能源领域，边界层的研究有助于提高燃烧过程的效率。

通过优化燃烧室内的边界层流动，可以实现更充分的燃烧和减少有害气体的排放。

4. 生物医学：在生物医学领域，边界层的研究对于理解血液流动和呼吸系统等生理过程至关重要。

深入了解边界层内的流体动力学可以帮助研究人员更好地理解相关疾病并提出相应的治疗方法。

总结：边界层在流体力学中扮演着重要的角色，对于流体的运动特性和传热过程具有关键的影响。

边界层理论及边界层分离现象

但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。

这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。

突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。

（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。

所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。

可按理想流体处理，Euler方程适用。

（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。

通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts －t0) ≈ ts－t0，δt为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。

流体力学的边界层

流体力学的边界层
哎呀呀，一听到“流体力学的边界层”这个词，是不是感觉脑袋都大啦？其实我一开始也是这样的，觉得这东西可难可难啦！
你想想啊，咱们平常看到的水流、气流，好像就是那么随意地流来流去，可谁能想到这里面还有这么个神秘的“边界层”呢？
就比如说，咱们在河里玩水，水从咱们脚边流过，感觉凉凉的、滑滑的。

可你有没有想过，靠近咱们脚的那一层水，和远处的水流动的方式不太一样呢？这靠近咱们脚的这一层，就是边界层啦！
有一次，我和小伙伴们做了一个有趣的实验。

我们弄了一个小小的水槽，里面装满了水，然后让水慢慢流出来。

我们发现，在水槽的边上，水好像流得特别慢，就像是被什么东西拖住了一样。

这难道不神奇吗？
再打个比方，就像咱们跑步的时候，身边的风呼呼地吹。

靠近咱们身体的那一层风，跑起来就没那么顺畅，这也像是一种边界层的现象呢！
那这个边界层到底有啥用呢？这可太重要啦！比如说飞机的翅膀，要是不考虑边界层的影响，飞机可能就飞不起来啦！还有汽车的外形设计，也得考虑边界层，要不然风阻大得吓人，得多费油啊！
我就好奇地问老师：“老师，这边界层咋这么神奇啊？”老师笑着说：“孩子，这世界上神奇的东西多着呢，边界层只是其中一小部分。

”我又接着问：“那怎么才能更好地研究它，让它为我们服务呢？”老师摸摸我的头说：“只要你们好好学习，以后就能明白啦！”
我心里就想，哼，我一定要把这神秘的边界层搞清楚！
你说，这流体力学的边界层是不是特别有趣？它就像是一个隐藏在我们身边的小秘密，等着我们去发现，去探索！我觉得啊，只要我们用心去观察，去学习，就能揭开它神秘的面纱，让它为我们的生活带来更多的便利和惊喜！。