控制系统分析与设计开题报告课件

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《控制系统分析方法》课件

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频域分析法
总结词
通过频率域来描述系统的性能。
详细描述
频域分析法是一种间接的分析方法,通过将系统函数转换为频率域中的传递函数来研究系统的性能,如稳定性、 带宽、相位和增益等。
状态空间分析法
总结词
通过状态空间模型来描述系统的动态行为。
详细描述
状态空间分析法是一种基于状态变量的方法,通过建立和解决状态方程来研究系统的动态行为,如稳 定性、可控性、可观测性等。
《控制系统分析方法》PPT课 件
• 控制系统概述 • 控制系统分析方法 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统优化设计 • 控制系统应用实例
01
控制系统概述
控制系统的定义与组成
01
02
03
04
总结词
控制系统的定义、组成和控制 方式
控制系统的定义
控制系统是一种通过反馈机制 来调节和控制系统参数,以达
VS
详细描述
温度控制系统广泛应用于各种工业领域, 如化工、制药、食品加工等。通过温度控 制,可以确保生产过程中的温度参数稳定 ,提高产品质量和生产效率。
液位控制系统
总结词
利用液位传感器检测液位高度,控制器根据 设定值与实际值的偏差进行计算,输出控制 信号调节进液或出液阀门的开度,以实现液 位的自动控制。
到预期目标的系统。
控制系统的组成
控制系统通常由控制器、受控 对象、执行机构和反馈装置等
部分组成。
控制方式
控制方式可分为开环控制和闭 环控制,其中闭环控制具有更
好的稳定性和适应性。
控制系统的基本类型
总结词
连续控制系统、离散控制系统和计算机 控制系统
离散控制系统
离散控制系统是指系统中信号的传递 和处理是按照时间序列进行的,常见

控制系统设计开题报告

控制系统设计开题报告

控制系统设计开题报告控制系统设计开题报告一、引言在当今科技快速发展的时代背景下,控制系统设计作为一门重要的工程学科,扮演着至关重要的角色。

控制系统的设计能够对各种工业、农业、医疗等领域的自动化过程进行监控和调节,提高生产效率、降低成本、保证产品质量等方面具有重要意义。

本文将就控制系统设计的相关内容进行深入探讨。

二、控制系统设计的基本原理控制系统设计的基本原理包括反馈原理、控制器设计和系统建模等方面。

其中,反馈原理是控制系统设计的核心概念之一。

通过对被控对象的输出信号进行实时监测,并与期望输出进行比较,通过控制器对输入信号进行调节,从而实现对被控对象的控制。

控制器设计则是根据具体的系统需求和性能指标,选择合适的控制器类型和参数,以实现系统的稳定性和性能要求。

而系统建模则是对被控对象进行数学建模,以便于对系统进行分析和设计。

三、控制系统设计的方法控制系统设计的方法主要包括经验法、经典控制理论和现代控制理论等。

经验法是基于设计师的经验和直觉进行设计的方法,适用于简单的系统和问题。

经典控制理论是基于数学模型和传统控制方法进行设计的方法,包括PID控制器、根轨迹法、频域方法等。

现代控制理论则是基于现代数学和控制理论进行设计的方法,包括状态空间法、最优控制、自适应控制等。

根据具体的系统需求和性能指标,可以选择合适的方法进行控制系统设计。

四、控制系统设计的应用领域控制系统设计广泛应用于各个领域,如工业自动化、交通运输、航空航天、医疗设备等。

在工业自动化领域,控制系统设计可以实现生产线的自动化控制,提高生产效率和产品质量。

在交通运输领域,控制系统设计可以实现交通信号灯的自动控制,优化交通流量和减少交通拥堵。

在航空航天领域,控制系统设计可以实现飞行器的自动导航和稳定控制,保证飞行安全。

在医疗设备领域,控制系统设计可以实现医疗设备的自动监控和调节,提高治疗效果和患者安全。

五、控制系统设计的挑战与发展趋势控制系统设计面临着一些挑战,如复杂系统的建模和控制、多变量系统的优化和鲁棒性等。

液压控制系统的分析与设计PowerPoint-7

液压控制系统的分析与设计PowerPoint-7

且希望增益有一个调节范围。在增益分配允许的情况
下,应使交流放大器保持较高的增益,这样可以减小
直流放大器漂移引起的误差. 。
18
四、动态计算
1)确定各组成元件的动态特性(传递函数、频率特性), 画出系统方块图,求出传递函数,画出开环伯德图。 伺服阀和一些元件的传递函数可从样本中查到。通常, 传感器、放大器的动态特性可以忽略,将其看成比例 环节。
的一个主要内容。动力元件参数选择包括
系统的供油压力ps,液压执行元件的主要 规格尺寸,即液压缸的有效面积Ap或液压 马 达 的 排 量 Dm , 伺 服 阀 的 最 大 空 载 流 量 Q0m。当选择液压马达作执行元件时,还 应包括齿轮传动比i的选择。
.
7
(一)供油压力的选择
➢ 选择较高的供油压力,可以减小液压动力元件、液压
➢在选择这些元件时,要考虑系统在增益和精度上的要
求。根据系统总误差的分配情况,看它们的精度(如零
漂、不灵敏度等)是否满足要求。反馈传感器或偏差检
测器的选择特别重要,检测器的精度应高于系统所要
求的精度。反馈传感器或偏差检测器的精度、线性度、
测量范围、测量速度等要满足要求。交流误差放大器、
解调器、直流功率放大器的增益应满足系统要求,而
4) 采用机液伺服还是电液伺服。
➢ 控制方案决定以后,就可以构成控制系统职能方块 图,从原理上满足系统设计的要求。在构成职能方 块图时,还要考虑输入信号发送器和反馈传感器的 形式。因为输入信号和反馈信号的形式不同,系统 电子部分的方块结构也不同。
.
6
三、确定液压动力元件参数, 选择系统元件
➢ 液压动力元件参数的选择是系统静态设计
2)由稳定性确定开环放大系数和放大器增益。

控制系统设计PPT课件

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• 由此可见,控制系统在典型输入信号作用下的 性能指标,通常由稳态性能和动态性能两部分组 成。
三、系统的过渡过程和性能指标
(1)稳态性能 对于单输入单输出系统来说,在时域中稳态响
应的性能指标是稳态误差,它等于系统在典型信号 作用下,时间t趋向于无穷大时的稳态输出与参考 输入整定的希望输出之差。
对于单位反馈系统,在不同参考输入信号作用下 的系统响应的稳态误差就是:
• (2). 参量模型 • 当数学模型是采用数学方程式来描述时,
称为参量模型。参量模型按其讨论域可分 为时域模型、复数域模型和频域模型。 •
三、 数学模型的建立
建立数学模型的主要方法有: 分析法和实验法
分析法特点:方程复杂,难解算
实验法关键:测试方法和测试信号的选 择;常用测试方法有:时域法、频率 法和统计法;常用的测试信号:单位 阶跃信号
4.按系统输出的变化规律分类 (2)程序控制系统 特点:在外界条件的作用下系统的输出按预定程
序变化 这类系统的给定值是变化的,但它是一个已知的
时间函数,或按预定的规律变化。比如金属热处理的 温度控制装置、数控机床的数控程序加工,就是这类 系统的例子。
4.按系统输出的变化规律分类 (3) 随动控制系统
(Qi Qo )dt Adh
三、 数学模型的建立
• Q变、i量Q,、o得h出都只是有时间Qi和的h变为量变,量因的而关还系需式消。去考中虑间到
变化量很微小,可以近似认为Qo与h成正比,与
阀门2的阻力系数Rs成反比,即
h
Qo
和上式合并,可得:
Rs
h (Qi Rs )dt Adh
三、 数学模型的建立
随机系统、集中参数系统与分布参数系统、时变 系统与时不变系统

PID控制PID控制系统的分析与设计PPT教程

PID控制PID控制系统的分析与设计PPT教程

PID控制器的表达式
❖ PID控制器的传递函数
仍然参照图1,对PID的时域表达式进行拉普拉斯变换,可得
Gc (s)
E(s) U(s)
Kp
Ki s
Kds
Kp
1
1 Ti s
Tds
于是可得几种控制方案的控制器传递函数分别为
比例(P)控制器 Gc(s) Kp
比例积分(PI)控制器
Gc(s)
系统仿真与MATLAB PID控制系统的分析与设计
一个简单PID控制的实例
冲热水淋浴,假定冷水龙头开度保持不变,只调节热水
❖ 比例关系 根据具体的龙头和水压,温度高一度,热水需要关小一定的量,
比如说,关小一格。换句话说,控制量和控制偏差成比例关系, 偏差越大,控制量越大
控制偏差就是实际测量值和设定值或目标值之差。在比例控制规
N
式中,N→∞时,则为纯微分运算。实际中,N不必过大,一般
N=10,就可以逼近实际的微分效果。
PID参数对控制性能的影响
❖ PID参数对控制性能的影响
PID控制器的Kp,Ti,Td三个参数的大小决定了PID控制器的比例、
积分、微分控制作用的强弱
下面举例分别分析Kp,Ti,Td三个参数中一个参数发生变化而另两
PID参数对控制性能的影响
❖ 积分时间常数Ti对控制性能的影响
积分作用的强弱取决于积分常数Ti。Ti越小,积分作用就越强,
反之Ti大则积分作用弱。
积分控制的主要作用是改善系统的稳态性能,消除系统的稳态误
差。当系统存在控制误差时,积分控制就进行,直至无差,积分 调节停止,积分控制输出一常值
加入积分控制可使得系统的相对稳定性变差
step(Gc);

控制系统的综合和设计PPT课件

控制系统的综合和设计PPT课件

Aˆ P1APAˆc 0
AAˆˆ1c2,Bˆ P1BB0ˆc
其中Aˆc Rkk,即rankQc k
特征值 实部小 于零
状态反馈镇定矩阵的算法
判断(A,B)的能控性。若不完全能控,进入下一步; Step 1 若完全能控,去Step 5。
SStteepp 22 Step 3
对(A,B) 按能控性结构分解,构造变换矩阵P,计算
x& Ax Bu
y
Cx
输出反馈控制器: uFyRv
其中,v为参考输入;F为输出反馈增益矩阵; R为前馈增益矩阵。
vR
u
B

+
x C y
A
F
指令位置 r(t)

K
1 Ts 1
速度 1
s
位置 y(t)
位置反馈构成的闭环系统
输出反馈后闭环系统: x&(ABFC)xBRv yCx
闭环系统的传递函数为:
给定一个极点集合,能通过状态反馈进行配置的充 分必要条件是该极点集合包含开环系统所有不能控 极点。
状态反馈对传递函数零点的影响
0
0
A M
0
0
10 0O OO L0
1 L
L O 1 0
n2
c 1 2 L n
0
M
0 ,
1
n1
0
0
b M 0
1
G (s) c(sI A ) 1 bsn n 1 n s n 1 s 1 n 1 L L 1 s1 s 00
lk+1,…, ln;
4. 则 P l1l2Llk lk 1Lln
状态反馈下的极点配置算法
Step 1 Step 2 Step 2

第6章控制系统设计PPT

第6章控制系统设计PPT

4.按控制系统的功能分类 可分为自动调节系统、最优控制系统、 自学习控制系统、自适应控制系统等。 5.按自动化技术工具特点分类 可分为常规仪表控制系统和计算机控制 系统。 6.按元器件及装置的能源分类 可分为机械控制系统、液压控制系统、
气压控制系统、电力拖动系统与电气控制 系统,以及混合控制系统。例如,可将数 控机床的进给系统看做线性、定常、多环 (闭环)、连续(或离散)的伺服系统。
要环节是能为交流电动机提供变频电源的变频 器。
变频器可分为交-直-交变频器和交-交变
频器两大类。交-直-交变频器是先将电网的 三相交流电源输入到整流器,由整流器整流后 变为直流电,直流电经滤波电路后,进入逆变 器,由逆变器将直流电变为电压和频率可变的 三相交流电。交-交变频器不经过中间环节, 直接将一种频率的三相交流电变换为另一种频 率的三相交流电。交-直-交变频器是目前用 得最多的变频器。
自动控制系统是指由控制装置和被控对象所
构成的,能够对被控对象的工作状态进行自动 控制的系统。
机械系统控制的主要任务通常包括: 1)使各执行机构按一定的顺序和规律运动; 2)改变各运动构件的运动方向和速度大小; 3)使各运动构件间有协调的动作,完成给定 的作业环节要求; 4)对产品进行检测、分类以及防止事故,对 工作中出现的不正常现象及时报警并消除。
在伺服系统中除位置检测外,还有速
度检测,其目的是精确地控制转速。转速 检测装置常用测速发电机或回转式脉冲编 码器。
1.旋转变压器 是一种交流型转角检测装置,结构上
与交流感应两相异步电动机相似,由定子 和转子组成,分有刷和无刷两种。
2.感应同步器 感应同步器是一种电磁感应式的高精
度位移检测装置,实质上,它是多极旋转 变压器的展开形式。感应同步器分旋转式 和直线式两种,前者用于角度测量,后者 用于长度测量,两者工作原理相同。

《控制系统分析》课件

《控制系统分析》课件

数学建模
1
系统建模
介绍控制系统的数学建模方法,如函数模型、状态空间模型和框图表示。
2
传递函数与状态空间模型
讲解传递函数和状态空间模型的定义、推导以及在控制系统分析中的应用。
3
系统的稳定性
探讨控制系统稳定性的概念和分析方法,包括极点位置和系统的稳定性判据。
经典控制方法
比例控制系统
介绍比例控制器的原理、调参方 法和在实际应用中的案例。
教学方法
本课程将采用理论讲授、案例分析和实践操作相结合的授课方式,提供综合性学习经验。
控制系统基础
1 控制系统概述
介绍控制系统的概念、定义以及在各个领域中的应用。
2 控制系统的基本概念
介绍控制系统的输入、输出、反馈和控制器等基本组成部分。
3 控制系统的分类
讨论不同类型的控制系统,如开环系统和闭环系统,并比较它们的优缺点。
《控制系统分析》PPT课 件
欢迎来到《控制系统分析》PPT课件!在本课程中,我们将深入探讨控制系 统的基本概念、数学建模、经典与现代控制方法以及实际应用与案例分析。
课程介绍
课程目标
通过本课程,学生将掌握控制系统的基本原理、模型建立与分析方法,以及掌握常见控制方 法的设计与应用。
课程内容
本课程包括控制系统的基础概念、数学建模、经典与现代控制方法和实际应用与案例分析。
最优控制
介绍最优控制的数学理论、最优化问题和在实际控制中的应用。
实际应用与案例分析
控制系统在各个领域中都有重要应用。通过案例分析,我们将深入了解控制 系统在自动化、工业、交通、航空等领域中的实际应用。
比例-积分-微分控制系统
讲解PID控制器的工作原理、参 数调整和控制系统优化方法。

控制系统的分析PPT课件

控制系统的分析PPT课件
3.3 控制系统的结构与稳态误差
表3-1 给定信号输入下的稳态误差
0 型系统 1 型系统 2 型系统
阶跃输入x(t)=1
1 K 1 Kp=K
0
Kp=∞
0
Kp=∞
斜坡输入x(t)=t 抛物线输入x(t)=1/2t2

Kv=0

1 K
Kv=K

0
Kv=∞
1 K
Ka=0 Ka=0 Ka=K
对角线上出现的稳态偏差具有有限值,对角线以上出现 的稳202态1/5/8偏差为∞,对角线以下出现的稳态偏差为零。1
t p和%不存在
习题3-3 (s)C R ( (s s) )S K K 1 1K 2, T1/K 1K 2
K 2K 1/K 1K 2, K 20.5 ts 0.43T3/K 1K 2, K 115
2021/5/8
7
h(t)
M p超 调 量
1 h() 0.9 h()
td
0.5 h()
允许误差 0.02或 0.05
入20信21/5号/8 响应的导数;
4
一阶系统的时域分析
R
+
+
r(t)
i(t) C
c(t)
( a) 电 路 图
• 用一阶微分方程描述的控制系统称为一 阶系统。图3-3(a)所示的RC电路,
其微分方程为
RCduc dt
Uc
r(t)

TC(t)C(t)r(t)
其中C(t)为电路输出电压,r(t)为电路输 入电压,T=RC为时间常数。

峰值时间 t p (Peak Time):响应曲线达到
过调量的第一个峰值所需要的时间。

控制系统的分析与综合ppt课件

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6.2.1 基本概念
6.2.1 基本概念
6.2.2 结构奇异值μ的定义
6.2.3 结构奇异值μ的特性Leabharlann 6.2.4 结构奇异值μ的边界
6.2.5 关于边界的讨论
6.2.6 μ的计算
6.2.6 μ的计算
6.3.1 鲁棒稳定性分析
6.3.2 鲁棒性能分析
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法
6.4.3 μ-K迭代法算法
6.4.3 μ-K迭代法算法
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.4.1 μ综合问题
6.4.1 μ综合问题
6.4.2 D-K迭代法
6.4.2 D-K迭代算法
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6 控制系统的μ分析与μ综合
❖ 鲁棒性分析和设计的一般框架 ❖ 结构奇异值μ及其特性 ❖ 鲁棒稳定性和鲁棒性能的μ分析方法 ❖ μ综合分析法
6.1.1 鲁棒性分析和设计的基本原理
6.1.2 鲁棒性分析和设计的一般框架
6.1.2 鲁棒性分析和设计方法一览表
6.1.3 具有多个不确定性的系统
6.1.3 结构不确定系统的一般框架

第3章控制系统分析ppt课件

第3章控制系统分析ppt课件
;
3.2 线性系统的根轨迹——绘制根轨迹的一般 法则
法则3:根轨迹的分离点和汇合点 当K从0变化到无穷大时,根轨迹可能会先会合后分离,这 样的点称分离点。分离点对应重闭环极点 位于实轴上的两个相邻的开环极点之间一定有分离点,位 于实轴上的两个相邻的开环零点之间也一定有分离点。
;
3.2 线性系统的根轨迹——闭环极点分布对时域响应的影响
P为给定的闭环极点,可以给定多个闭环极点,此时P为 列向量。向量K的第m项是根据极点位置P〔m〕计算的增 益,矩阵poles的第m列poles(m)是相应的闭环极点。
;
3.2 线性系统的根轨迹——举例
已知系统的根轨迹方程为:k sss21..21 1
绘制系统的根轨迹,编程求取当一个特征根为-0.3时,系 统的根轨迹增益k为多少பைடு நூலகம்另一个特征根为多少?
impulse (num,den)
impulse (num,den,t)
dimpulse (num,den)
dimpulse (num,den,n) 其使用方法和step函数相同
t 0 t 0
%离散系统的脉冲响应
;
3.1 线性系统模型的时域响应——零输入响应
【调用格式】 initial(sys,x0) initial(sys,x0,t) initial(sys1,sys2,...,sysN,x0) initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t) initial(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN',x0) [y,t,x] = initial(sys,x0)
G(s)H(s)
i1 n
1
s pj
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小车组装图(已完成):
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第二阶段(10月中旬到10月底):程序开发阶段
此阶段主要是利用keil uVision以及STC-ISP两款软件,将能 够实现各项功能的c程序烧录到STC89C52RC单片机当中,以期 待能够完成智能小车基本的寻迹、避障及声控功能。
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2、研究意义
目前 ,在企业生产技术不断提高、对自动化技术要求不断加深 的环境下,智能车辆以及在智能车辆基础上开发出来的产品已成为 自动化物流运输、柔性生产组织等系统的关键设备。世界上许多国 家都在积极进行智能车辆的研究和开发设计。
随着汽车工业的迅速发展,关于汽车的研究也就越来越受人关注。 全国各高校以及各项的大赛也都很重视该项课题的研究,本课题也 有着极为重要的现实研究意义。
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3、实现目标
本项课题的基本目标是实现智能小车的寻迹、 避障与防撞以及声控的功能;在时间条件允许的情 况下再来实现小车的光感的控制,实现小车对于白 天、黑夜的识别功能。
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4、具体分工
郑德鹏: 小车的组装,电路板焊接,程序设计 刘文志: 资料的收集,PPT与报告制作,程序设计 孟亭亭: 后期小车调试与校正,程序设计
相比于国外,我国开展智能车辆技术方面的研究起步较晚,开 始于20世纪80年代,而且大多数研究尚处于针对某个单项技术研究 的阶段。虽然我国在智能车辆技术方面的研究总体上落后于发达国 家,并且存在一定的技术差距,但是我国也取得了一系列的成果, 比如2003年研制成功了我国第一辆自主驾驶轿车,用CCD识别地面 铺设的条状路标导航的智能车辆等等。PPT学习交流15源自谢谢观看PPT学习交流
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目前 ,在企业生产技术不断提高、对自动化技术要求 不断加深的环境下,智能车辆以及在智能车辆基础上开发 出来的产品已成为自动化物流运输、柔性生产组织等系统 的关键设备。世界上许多国家都在积极进行智能车辆的研 究和开发设计。
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国外智能车辆的研究历史较长,始于上世纪50年代,由于研究 的起步较早以及资金投入比较多,因此国外相关技术的研究成果已 经比较成熟。从上世界50年代起,国外就有了对于人工智能、机器 人视觉等相关技术的研究;从80年代中后期,世界主要发达国家对 智能车辆开展可卓有成就的研究;从90年代开始,智能车辆进入了 深入、系统、大规模的研究阶段。
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第三阶段(11月初到11月中旬):小车调试阶段 对小车的整体性能进行进一步调试研究,优化对应算法
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第四阶段(11月中下旬开始):小车额外附加功能
在前几个阶段能够顺利完成的情况之下,即能够顺利的完成 智能小车寻迹、避障及声控功能的前提下,研究开发小车的 光感、区分黑夜白天等其他的功能。
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5、关键步骤
1、利用keil uVision软件进行编程;Keil C51•是Cl美ick国toKaedidl Text Software公司出品的51系列兼容单片机C语言软•件Cl开ick发to系ad统d ,Text 与汇编相比,C语言在功能上、结构性、可读性•、Cl可ick维to护ad性d Text 上有明显的优势,因而易学易用。Keil C51生成的目标代 码效率非常之高,多数语句生成的汇编代码很紧凑,容易 理解。在开发大型软件时更能体现高级语言的优势。
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6、研究方案及进度规划
第一阶段(9月到10月中旬):小车安装阶段 这一阶段主要包含小车机械部分安装以及电路板的焊接与安 装过程。此阶段应注意:1、Te在xt焊in接h的er过e 程中电解电容、二极 管、蜂鸣器以及话筒都有正负之分;2、传感器部分要注意防 撞探头与寻迹探头的焊接位置。
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2、利用STC-ISP软件将编好的c程序下载到STC-89C52RC单片机 中;STC-ISP 是一款单片机下载编程烧录软件,是针对STC系 列单片机而设计的,可下载STC89系列、12C2052系列和 12C5410等系列的STC单片机,使用简便,现已被广泛使用。 STC89C52RC单片机是宏晶科技推出的新一代高速/低功耗/超强 抗干扰的单片机,指令代码完全兼容传统8051单片机,12时钟 /机器周期和6时钟/机器周期可以任意选择。
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8、总结
本次的课程设计虽然只是一个演示的模型,但是本课题同样 具有充分的科学性与实用性。在实际操作的过程中,我们将会根 据实际过程中交通的复杂程度来制作出一个包含了弯道、知道以 及各种障碍物的模型,来实现小车的自动循迹、避障功能;在实 现的过程中,我们也将借助于keil uvision等软件来实现我们想 要达到的目的;最后,由于智能小车技术在现实中很多领域中都 有着广泛的应用前景,我们仍需要对此模型进行更加深入的了解, 并且在此之上实现智能小车的更多实用性的功能。
智能小车的寻迹、避障、声 控与光感功能设计
小组成员: 郑 德 鹏 孟亭亭 刘文志
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目录
研究现状 研究意义 实现目标 具体分工 关键步骤 研究方案及进度规划 总结
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1、研究现状
电动智能小车的研究、开发和应用涉及了传感技术、 电气控制工程、智能控制等学科,智能控制技术是一门跨 学科的综合性技术,当代研究十分活跃,应用日益广泛的 领域。
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