绝对值与相反数(3)

2.4绝对值与相反数(3)

一、学习目标：能说出一个数的绝对值与相反数的意义；会求已知数的绝对值与相反数；会

用绝对值比较两个负数的大小；经历将实际问题数学化的过程，感受数学与

生活的关系．

二、学习重点：一个数的绝对值与相反数的意义；求已知数的绝对值与相反数；用绝对值比

较两个负数的大小．

学习难点：绝对值与相反数的意义．

三、教学过程：

【自主学习】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3. 根据绝对值与相反数的意义填空：

（1）=3.2_______，=47_________,=6_________； （2）=-5_______，5-的相反数是_______，=-5.10_________，5.10-的相反数是

_______，

=-47_________， 47-的相反数是________；（3）=0_______．

议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

用符号表示为 |a|=

例1. 求下列各数的绝对值：

6π3 2.70.+--， ， ， ，

探索活动：

议一议 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？

小结：

例2 比较5.9-与75.1-的大小．

例2 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.∣b∣﹥- a

B. ∣a∣﹥- b

C. b﹥a

D. ∣a∣﹥∣b∣

【巩固练习】

1．课本P28 练一练 1 、2

2.一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数

3.一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数

D、非正

4.什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

5. 绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？

6、比较下列每组数的大小,用 > 、= 或 < 填空

(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12

(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)

【课堂反馈】

1、下列各数中，一定互为相反数的是（）

A -（-5）和-|-5|

B |-5|和|+5|

C -（-5）和|-5|

D |a|和|-a|

2、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）

A 正数

B 负数

C 非负数

D 非正数

3、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有

（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

4、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .

5、|-4|-|-3|= - = .

6、在-3

7

，-0.42，-0.43，-

19

4

中，最大的一个数是．

7、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

8、用“〈”将-4，12，

3

2

4

，-|-3|连接起来．

9、已知数a大于1，数b大于-1且小于0，试将数a、b、–a 、-b按从小到大的顺序排列。

10、小虫从点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. （1）小虫最后是否恰好回到出发点O？

（2）小虫离开出发点O最远的距离是多少厘米？

（3）在爬行过程中，若果每爬1cm给小虫奖励2粒芝麻，那么小虫共得芝麻多少粒？11、已知∣a∣=2，∣b∣=5，求a、b的值，并比较它们的大小。