2021年最新人教版八年级数学上册全册导学案

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最新人教版八年级数学上册导学案

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新人教版八年级数学上导学案(全册)第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段课题 11.1.1三角形的边【教学目标】1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力;2、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素;3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系;4、掌握三角形三条边之间关系.【重点难点】重点:了解三角形定义、三边关系。

难点:理解"首尾相连"等关键语句。

【教学准备】教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。

学生:三角尺、铅垂纸、小刀。

【教学过程】一、提出问题展示实物,播放课件,特别突出屋顶结构图,问题:1、请仔细观察实物与课件,找出不同的三角形。

2、与同伴交流各自找到的三角形。

3、这些三角形有什么特点?设计意图:通过观察课件,尤其是屋顶的框架结构图实例,使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程,认识三角形要素。

二、探究质疑1、三角形的概念:(1)通过学生间交流,师生共同得出,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形有哪些基本要素,师生共同得出:边、角、顶点.2、三角形表示:(1) 教师强调,为了简单起见:三角形用符号"△"表示,如图2的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为:A,B、C,三边分别为:AB,BC,AC。

通常顶点A所对的边BC用a表示,顶点B所对的边AC用b表示,顶点C 所对的边AB用。

(2)请同学们找出图3中的三角形,并用符号表示出来,同时说出各个三角形要素,并指出AD是哪些三角形的边。

3、动手操作:请小组同学们画一个△ABC,分别图3量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式大小:AB+BC_AC; AB+AC_BC; AC+ BC AB,从中你有何启发?小组合作后,对你们的结论加以解释。

师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。

设计意图:在识别中加深认识,巩固对三角形概念及三角形要素的理解,更加深刻理解三角形表示的必要性.三、巩固新知1、指出图4中有几个三角形并用符号来表示2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?设计意图:(1)是巩固三角形的表示方法;(2)渗透反证法思想,借助小组操作讨论,得出组成三角形的条件。

新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)

新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)

新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一.学习目标1.了解三角形的性质;学会按边划分三角形。

2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。

3.培养学生热爱数学,热爱生活的情感。

二.学习重难点三角形的性质和分类及应用三.学习过程第一课时三角形的边(一)构建新知1.阅读教材2~4页(1)三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。

(2)长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。

(3)一根6米长的铁丝围成的三角形,若每边均为整数值,可以围城的三角形有_____________________;若是9米的铁丝呢?(二)合作学习1.已知△ABC的周长为21cm,边AB=xcm,边BC比AB的2倍长3cm。

(1)用含x的代数式表示AC的长。

(2)求x的取值范围。

(3)x求何值时是等腰三角形。

(三)课堂检查1.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 ____(只需填一个整数)。

2.设a,b,c为三角形的三边长度,则|a+b-c|+|a-b-c|=________。

3.若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm,那么第三边的长为 ____cm。

4.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的三角形有()。

A.三边不等的三角形 B.只两边相等的三角形C.三边相等的三角形 D.不等边三角形和等腰三角形5.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为()。

A.5 B.6 C.7 D.106.已知△ABC的两边长(3-x),第三边长为2x,若△ABC的边长均为整数,试判断此三角形的形状。

BCA(四)学习评价 (五)课后练习 1.学习指要 1~2页2.教材8~9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线(一)构建新知 1.阅读教材4~5页(1)如图,在△ABC 中,作BC 边上的高AD 和中线AE ;并作∠A 的角平分线AF 。

人教版数学八年级上册全册课时导学案

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人教版数学八年级上册全册导学案第一学时:11.1.1三角形的边一、学习目标1.认识三角形,•能用符号语言表示三角形,并把三角形分类.2.知道三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,•并能用于解决有关的问题二、重点:知道三角形三边不等关系.难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法.三、合作探究知识点一:三角形概念及分类1、学生自学教科书内容,并完成下列问题:(1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。

如图,线段____、______、______是三角形的边;点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。

图中三角形记作__________。

(2)三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。

(3)三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________(4)如图1,等腰三角形ABC 中,AB=AC,腰是__________,底是_________,顶角指_______,底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形,DE=____=_____.图1四、练习一:1、如图.下列图形中是三角形的有_______________?A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形.知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段能否构成三角形1、探究:请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式的大小:AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

2021—2022学年人教版数学八年级上册 全册导学案

2021—2022学年人教版数学八年级上册 全册导学案

2021—2022学年人教版数学八年级上册全册导学案一、总体信息•课本名称:人教版数学八年级上册•出版社:人民教育出版社•学年:2021-2022二、教材概览数学八年级上册共包括以下八个单元:1.复习与认识2.整式的基本概念和性质3.一元二次方程的解法4.平面直角坐标系5.一次函数的初步研究6.相交线与平行线7.图形的对称性8.统计图及其应用每个单元的内容涵盖整合知识、概念解释、例题讲解、习题练习等方面。

三、导学教学目标及重点1.科学思考:培养学生的科学思维和解决实际问题的能力。

2.知识传授:掌握数学的基本概念、基础方法和技能,积累精选数学例题,掌握数学学科知识,并联合生活与实际中的问题进行深入探究。

3.技能训练:培养学生的做题方法、技巧,掌握常用的运算技能,提高计算的准确性。

4.交际拓展:在交际中形成良好的合作意识和集体协作能力,增强探究问题、解决问题的信心和自信。

四、单元内容介绍1. 复习与认识本单元主要是对七年级的复习和一些知识的介绍。

重点包括:整数、分数、小数及有理数的概念、化简带有多项式的复合分数、坐标系的概念与使用、正负数在图形中的应用、小数转分数、小数的意义等。

2. 整式的基本概念和性质本单元主要介绍整式的基本概念、常见整式的运算法则及其基本性质。

包括多项式的概念、同类项与合并同类项、多项式的加减法、多项式的乘法、因式分解、差的平方公式和完全平方公式等。

3. 一元二次方程的解法本单元主要介绍一元二次方程,包括方程的概念、一元二次方程的一般形式及求解方法,特别是通过因式分解法和配方法解一元二次方程,以及求解实际问题中的一元二次方程。

4. 平面直角坐标系本单元主要介绍平面直角坐标系,包括平面直角坐标系及其要素、点的坐标、直线的斜率、不等式和坐标系等知识,强调掌握直线的斜率与性质、直线方程的求法等。

5. 一次函数的初步研究本单元主要介绍一次函数的初步研究,包括一次函数的概念、函数图象、方程及其特点、斜率及其意义和应用等知识,重点突出函数的斜率和函数图象之间的关系。

八年级数学上册导学案全册g(配套教案/导学案).docx

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13. 1平方根(34课时)学习目标:1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

自学指导:认真学习课本68—71页的内容,完成下列要求:1、循中被开方数a的范围怎样。

0的算术平方根的意义。

2、完成例1,注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容,注意屈与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。

展示內容:4的算术平方根是—即—9—的算术平方根是—即16 2、•••止数a的算术平方根是需,•••2的算术平方根是____V4的算术平方根是2,3、求下列各数的算术平方根:⑷(—3)2 (5) 7(1) 0.0025 (2) 121 (3) 324、求下列各式的值:(1)7i (3) J(-2)5、计算下列各式:(2)6、求下列各等式中的正数x(1) x2= 169 (2) 4x2— 121 =07、比较下列各组数的大小。

(1) V140 与12 (2) 与0.513.3 平方根(35课时)一、学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72-74页内容,完成下列要求:1、说明:一个正数a 的算术平方根有—个,平方根有—个,并且互为 ______________0的平方根是 _____ 2、负数有没有平方根,为什么? 3、 注意根号前的符号4、 自学20分钟后,进行展示活动三、展示内容填表:X8-835—X 2121 0.36 0计算下列各式的值:3、平方根起源于正方形的面积,若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少?1、2、(1)VI69(2) -V0.0049(3)2(-3)(4)-4、判断下列说法是否止确(1)5是25的算术平方根( )525(2)"是三的一个平方根( )636(3)(-4j 的平方根是一4 ( )(4)0的平方根与算术平方根都是0 ( )5、下列各式是否有意义,为什么?(1) — V3 (2) J_36、求下列各式的x的值:(1) %2 =25 4(3) 25 %2 =364 2.? -18 = 013.2立方根(36课时)学习目标:1、 理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。

人教版八年级数学上册全册导学案

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人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法;- 理解有理数的大小比较规则;- 能够进行有理数的加法和减法运算。

导学内容1. 有理数的概念:有理数是一种可以表示为分数形式的数,包括整数和分数。

2. 有理数的表示方法:- 整数可以用正负号和数字表示,如正整数用"+"表示,负整数用"-"表示;- 分数可以用分子和分母表示,分子表示分数的数值,分母表示分数的单位。

3. 有理数的大小比较规则:- 两个有理数大小比较时,可以先化为相同分母的分数,然后比较分子的大小;- 同号的有理数比较大小,绝对值大的数更大;异号的有理数比较大小,正数更大。

4. 有理数的加法和减法运算:- 加法:同号有理数相加,先相加后保持原符号;异号有理数相加,先相减后取绝对值较大的符号;- 减法:减去一个有理数等于加上它的相反数。

导学步骤1. 引入话题:通过举例子和学生互动引入有理数的概念。

2. 讲解表示方法:介绍整数和分数的表示方法,结合练让学生掌握如何表示有理数。

3. 比较大小规则:通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。

4. 运算操练:设计一些加法和减法的练题,让学生运用所学的规则进行计算。

5. 总结归纳:请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则,并进行相互讨论。

导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。

通过学生的活动参与和练习题的操练,可以评价学生是否掌握了有关内容。

可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导,帮助学生消化和理解所学内容。

新人教版八年级数学上册全册导学案

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EDC BAED DCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页,并解决下列问题:(聚焦学习目标1)1.找出各图中形状、大小完全相同的图形.2.举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3.什么是全等形?什么是全等三角形?看教材P 3第一个“思考”及下面的两段,并解决下列问题:(聚焦学习目标2)1.一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。

即平移、翻转、旋转前后的图形 . 2.全等三角形的记法.如下图,△ABC 与△A 1B 1C 1全等,记作,“≌”读作 .3.指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角.温馨提示:书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上. 看教材P 3第二个“思考”,并解决下列问题:(聚焦学习目标3) 全等三角形具有什么性质? 文字语言: 几何语言:二、研习展评(一)问题探究(一)(聚焦学习目标2) 1.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?(二)问题探究(二)(聚焦学习目标3)2.如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边,AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°, ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。

∠BAD 与∠EAC 相等吗?为什么?(三)学习体会(从知识、方法和思想等方面谈收获和体会)(四)检测反馈1.教材P 4练习1、2题.(做在书上)2.教材P 4习题11.1 1、2、3题(做在书上)3.如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B , ∠C= ∠AED ,则∠DAE= ; ∠DAB= . 4.判断题1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等. ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形. ( )1B 1ABA 1DCBAEDCBAODCBA4.如图△ABD ≌ △EBC ,AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长.11.2 三角形全等的判定 (1)一、导学自习1.复习:什么是全等三角形?全等三角形有些什么性质? 如图,△A BC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是: 相等的角是:2.(聚焦学习目标2)讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题)(1)只给一个条件:一组对应边相等(或一组对应角相等),•画出的两个三角形一定全等吗? (2) 给出两个条件画三角形,有 种情形.按下面给出的两个条件,画出的两个三角形一定全等吗?①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等(3) 给出三个条件画三角形,有 种情形。

八年级数学上册导学案 (全册)

八年级数学上册导学案 (全册)

导学案设计学科数学题目三角形的边设计者颜科华时间年级八教学目标了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形;理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯;体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心教学重点三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系教学难点用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形教学方法探究、合作、交流、练习教学过程:一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢?二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。

三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示、三、三角形三边的不等关系探究:[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?有两条路线:(1)从B→C,(2)从B→A→C;不一样,AB+A C>BC ①;因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC>AB ②AB+BC>AC ③由式子①②③我们可以知道什么?三角形的任意两边之和大于第三边、四、三角形的分类我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:abc(1)CBA三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。

八年级数学上册导学案(全册,答案)

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第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形教学目标:1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点:1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点:1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程:一、情境导入教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像; 把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?学生活动:观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题:⑴“完全重合”是什么意思?⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗?⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言, 教师点评。

⑴指形状相同,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。

⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳:正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论?学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗?思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同?学生思考、分组讨论、交流。

八年级数学上册导学案全册

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第十五章整式乘除与因式分解§15.1 整式的乘法 第一课时 同底数幂乘法学习目标⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用. ⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.⒊在组合作交流中,培养协作精神,探究精神,增强学习信心. 学习重点:同底数冪乘法运算性质的推导和应用. 学习难点:同底数冪的乘法的法则的应用. 学习过程:一、预习与新知: ⒈⑴ 阅读课本P 141-142(2)32 表示几个2相乘?23表示什么?5a 表示什么?m a 呢? (3)把22222⨯⨯⨯⨯表示成n a 的形式.⒉请同学们通过计算探索规律.(1)()())(222222222243=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯(2)35 ⨯45= )(5=(3)7)3(-⨯6)3(-= ())(3-= (4))(⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011011013(5)3a ⨯4a = =()a⒊计算(1)32⨯42和72 ; (2)5233⨯和73(3)3a ⨯4a 和7a (代数式表示);观察计算结果,你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗?问题:(1)这几道题目有什么共同特点?(2)请同学们看一看自己的计算结果,想一想这个结果有什么规律?⒋请同学们推算一下ma ⨯n a 的结果?同底数幂的乘法法则: 二、课堂展示:(1)计算 ①310⨯410 ②3a a ⋅ ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅22(2)计算 ①11010+⋅m n ②57x x ⋅ ③97m m m ⋅⋅ ④-4444⋅⑤()3922-⨯ ⑥12222+⋅n n ⑦ y y y y ⋅⋅⋅425 ⑧532333⋅⋅三、随堂练习:(1)课本P 142页练习题(2)课本P 148页15.1第1①②,2①C 组1.计算:①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅- ③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()n y x +或()n y x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23 ③()()12+++m m y x y x 3.已知9x x xn m nm =⋅-+求m 的值.四.小结与反思第二课时 幂的乘方学习目标⒈理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力.⒊培养学生合作交流意识和探索精神,让学生体会数学的应用价值. 学习重点:幂的乘方法则.学习难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 学习过程:一.预习与新知:1填空①同底数幂相乘 不变,指数 。

新人教版八年级数学上册导学案全册

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八年级第一学期数学全册导学案11.1.1 三角形的边一、知新通过预习教材P63-P65的内容,完成下面各题。

1、由不在()上的三条线段()所组成的图形叫做三角形。

可用符号(“”)表示。

2、三角形有三条边,三个内角,三个顶点,组成三角形的()叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,相邻两边的()是三角形的顶点。

3、如图,我们也可以小写字母表示三角形的边, A∠A的对边是BC,也可以用a表示;∠B的对边是(),可以用()表示; c b∠C的对边是 ( ),可以用( )表示。

B a C4、三角形的任意两边之和()第三边;任意两边之差()第三边。

5、三角形的分类(1)按角分类直角三角形三角形( )斜三角形( )(2)按边分类不等边三角形三角形底边和腰不等的三角形等腰三角形()二、小试身手(1)右图中有()个三角形,分别是(). B C D(2)三角形按角分类,可分为()A等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B等腰三角形、不等边三角形、等边三角形C锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D等腰三角形、不等边三角形教学点1 三角形的有关概念A例1 如图所示,图中共有( )个三角形,其中以BC为边的三角形是( ), E G F∠BEC是( )的内角。

例2 在右图中三角形的个数为()个,分别是()BC教学点2三角形三边关系的运用例1下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()A.3cm, 5cm, 8cmB.8cm, 8cm, 18cmC.0.1cm, 0.1cm, 0.1cmD.3cm, 40cm,8cm例2如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A.9cm B.12cm C.15cm 和12cm D.15cm例3以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,8cm,2cm;(3)三条线段之比为4:5:6;(4)a+1,a+2,a+3(a>0)当堂检测1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.4,4,82.现有两根木棒,它们的长分别为40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中就选取()A.10cm的木棒B. 50cm的木棒C .100cm的木棒 D.110cm的木棒3.如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是()A.9cmB.12cmC.9cm 或12cmD.以上答案都不对小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根。

【八年级】八年级上册数学全册导学案(人教版)

【八年级】八年级上册数学全册导学案(人教版)

【八年级】八年级上册数学全册导学案(人教版)八年级上数学导学案12.1轴对称性(一)学习目标:1.理解什么是轴对称图形;2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”;3.能够分辨轴对称图形和轴对称图形之间的区别和关系。

自学指导1.自学29页,重点为_______;,完成30页练习;2、自学本30页,图121-3是____个图形,关系。

请找出图中a、B和C的对称点a',B',C'3、轴对称图形与轴对称的区别与联系显示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________,这条直线就是它的_________。

2.将一个图形沿直线折叠,如果它可以与另一个图形折叠,那么让我们假设这两个图形。

3、教材p30练习与p31练习。

4.思考教材P30和P31,让学生回答。

5、教材p36习题12.1的1、2.12.1轴对称性学习目标1.记住线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3.掌握并能够使用线段垂直平分线的性质二、自学指导(15分钟)仔细思考第31页——第32页探索之前的内容(1)思考部分可在本上沿n对折或用测量的方法进行探究(2)探索部分需要动手操作才能找到规律:P1A=,P2a=,(特别注意L和线段AB 之间的关系)由此可得到线段垂直平分线的性质:____________三、显示内容1、如图,△abc中,ad垂直平分bc,ab=5,则ac=__2.△ ABC和△ a、 B,C关于直线L对称,ab=4cm,然后a,B=3、如图△abc与△def关于直线n对称,直线n与线段ad的关系是____4.如图所示△ ABC,BC的垂直平分线与AB在E相交。

如果△ ABC是10,BC=4,那么△ 艾斯是5、如图ad⊥bc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上,ab、ce的长度有什么关系,ab+bd与de有什么关系?标题:12.1轴对称性(III)学习目标:1.掌握线段垂直平分线的判断2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

八年级数学上册全一册导学案(15套新人教版)【DOC范文整理】

八年级数学上册全一册导学案(15套新人教版)【DOC范文整理】

八年级数学上册全一册导学案(15套新人教版)1.1与三角形有关的线段1.1.1三角形的边学习目标:认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点:对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.学习难点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:什么叫三角形?三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?三角形ABc用符号表示________.三角形ABc的边AB、Ac和Bc可用小写字母分别表示为________.三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。

探究一:学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段Ac、cB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.探究二:1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?【拓展延伸】已知三角形的三边长分别为2,x-3,4,求x的取值范围.若a、b、c是△ABc的三边,请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.3、如图,点P是⊿ABc内一点,试证明:AB+Ac>PB+Pc.如图,已知点P是△ABc内一点,试说明PA+PB+Pc>.当堂检测画出一个△ABc,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:小虫从B出发沿三角形的边爬到c有如下几条路线a.从B→cb.从B→A→c从B沿边Bc到c的路线长为Bc 的长.从B沿边BA到A,从A沿边c到c的路线长为BA+Ac.经过测量可以说BA+Ac>Bc,可以说这两条路线的长是不一样的.有三根木棒长分别为3c、6c和2c,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.错导:∵3c+6c>2c∴用3c、6c、2c的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构课后反思课后训练基础知识一、选择题下列图形中三角形的个数是A、4个B、6个c、9个D、10个下列长度的三条线段,能组成三角形的是A、1c,2c,3cB、2c,3c,6cc、4c,6c,8cD、5c,6c,12c已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有¬A.1个¬B.2个¬c.3个¬c.4个如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是【】A、2B、3c、4D、8已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【】A、5B.6c、11D.16下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是A、1,2,6B、2,2,4c、1,2,3D、2,3,4已知等腰三角形的周长为24,一边长是4,则另一边长是A.16B.10c.10或16D.无法确定有四根长度分别为6c,5c,4c,1c的木棒,选择其中的三根组成三角形,则可选择的种数有A.4B.3c.2D.1有3c,6c,8c,9c的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为A、1B、2c、3D、40、一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是A、1≤x≤3B、1<x≤3c、1≤x<3D、1<x<31、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是A.6<L<15B.6<L<16c.11<L<13D.10<L<16在下列长度的四根木棒中,能与4c、9c两根木棒围成一个三角形是A、4cB、5cc、13cD、9c3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为A、22B、17c、17或22D、13二、填空题如图,图中有个三角形,它们分别是.若五条线段的长分别是1c,2c,3c,4c,5c,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.△ABc的周长是12c,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a=c,b=c,c=c.在△ABc中,AB=5,Ac=7,那么Bc的长的取值范围是_______.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题已知三角形三边的比是3:4:5,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边的长.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+=0,求这个等腰三角形的周长.11.1.2三角形的高、中线、与角平分线学习目标:经历析纸,画图等实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点:了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.钝角三角形高的画法.不同的三角形三条高的位置关系.课前预习指导学生预习课本P4-5页面三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1、AD是△ABc的Bc上的高线.AD⊥Bc于D.∠ADB=∠ADc=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1、AD是△ABc的Bc上的中线.BD=Dc=Bc.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1、AD是△ABc的∠BAc的平分线.∠1=∠2=∠BAc.课内探究探究一:什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?【拓展延伸】如图所示,在△ABc中,已知点D,E,F分别为边Bc,AD,cE 的中点,且S△ABc=4c2,则S阴影等于A.2c2B.1c2c.c2D.c2如图,S△ABc=1,且D是Bc的中点,AE:EB=1:2,求△ADE 的面积.3、如图,在中,,的高与的比是多少?当堂检测让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.?观察这三条中线的位置有何关系?3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?课后反思课后训练一、选择题三角形的角平分线、中线、高线都是A.线段B.射线c.直线D.以上都有可能至少有两条高在三角形内部的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形c.直角三角形D.都有可能不一定在三角形内部的线段是三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形的中位线在△ABc中,D是Bc上的点,且BD:cD=2:1,S△AcD=12,那么S△ABc等于A.30B.36c.72D.24小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是A.B.c.D.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是A、三角形的高B、三角形的角平分线c、三角形的中线D、无法确定在三角形中,交点一定在三角形内部的有①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线.A、①②③④B、①②③c、①④D、②③如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不能确定下图中,正确画出△ABc的Ac边上的高的是ABcD二、填空题如图,在△ABc中,Bc边上的高是,在△AEc中,AE边上的高是,Ec边上的高是.AD是△ABc的边Bc上的中线,已知AB=5c,Ac=3c,△ABD•与△AcD的周长之差为.三、解答题如图,在⊿ABc中画出高线AD、中线BE、角平分线cF.在△ABc中,AB=Ac,AD是中线,△ABc的周长为34c,△ABD的周长为30c,求AD的长.如图,已知:在三角形ABc中,∠c=90º,cD是斜边AB 上的高,AB=5,Bc=4,Ac=3,求高cD的长度.用四种不同的方法将三角形面积四等分.1.1.3三角形的稳定性学习目标:通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用学习重点:了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用。

2021年新人教版八年级数学上册导学案全册

2021年新人教版八年级数学上册导学案全册

数学导学案课题11.1全等三角形鉴定(一) (1)一、学习目的1、掌握全等形、全等三角形及有关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”先后图形全等。

3、纯熟拟定全等三角形相应元素。

二、自学指引自学课本P2-3页,完毕下列规定:1、理解并背诵全等形及全等三角形定义。

2、注意全等中相应点位置书写。

3、理解并记忆全等三角形性质。

4、自学后完毕展示内容,20分钟后,进行展示。

三、展示内容:1、________相似图形放在一起可以____。

这样两个图形叫做____。

2、可以_____两个三角形叫做全等三角形。

3、一种图形通过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有变化,即平移、翻折‘旋转先后图形____。

4、______叫做相应顶点。

_______叫做相应边。

_____叫做相应角。

5、全等三角形相应边__。

____相等。

6、课本P4练习1、27、如图1,△ABC ≌△DEF ,相应顶点是__________,相应角是____________,相应边是___________________。

878、如图2,△ABC ≌△CDA ,AB 和CD ,BC 和DA 是相应边,写出其她相应边及相应角_____________________________9、△ABN ≌△ACM ,∠B =∠C ,AC =AB ,则BN =____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10、如图,△ABC ≌△DEC ,CA 和CD ,CB 和CE 是相应边,∠ACD 和∠BCE 相等吗?为什么? 小结:1.2三角形全等鉴定(2)一、学习目的1、掌握三角形全等鉴定(SSS )2、初步体会尺规作图3、掌握简朴证明格式 二、自学指引认真阅读课本P6-8页,完毕下列规定:1、小组讨论探究1。

(1)满足一种或两个条件两个三角形与否全等。

(2)满足3个条件时,两个三角形与否全等。

注意分类。

2、小组讨论探究2,交流合伙,初步体会尺规作图(详细按第7页画图环节)3、掌握三角形全等鉴定之一(SSS)4、自主学习例1,初步体会证明基本过程,并会运用鉴定(SSS)进行简朴推理,注意过程格式。

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第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗?2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗?二、学习目标1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟)要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。

一边阅读一边完成检测一。

研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟)要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边;游戏:用棍子摆三角形。

检测练习二、6、在三角形ABC中,AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C,有路线。

路线最近,根据是:,于是有:(得出的结论)。

8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么?(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本( P64例题,时间:5分钟)要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。

(2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的?(3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。

检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长;②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!)解:(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形(3)三角形的两边之差大于第三边(4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是( )A 、1B 、2C 、3D 、43、下列长度的各边能组成三角形的是( )A 、3cm 、12cm 、8cmB 、6cm 、8cm 、15cm 、3cm 、5cm D 、6.3cm 、6.3cm 、12cm 【B 】组4、已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9,求这个三角形的周长。

5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少? 【C 】组(共小1-2题)6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。

小方有两根长度分别为5cm 、8cm 的游戏棒,他想再找一根,使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.(1)你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗?(长度为正整数)(2)想一想:如果已知两边,则构成三角形的第三边的条件是什么? (3)如果第三边的长为偶数,那么第三条又有几种情况?第二课时 三角形的高、中线与角平分线(1)一、新课导入你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念;2、会用工具准确画出三角形的高。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

1、 定义:从三角形的一个 向它的 所在的直线作 , 和之间的线段,叫做三角形的高。

2、几何语言(图1) AD 是△ABC 的高 ∴AD ⊥BC 于点D (或∠ =∠ =90º) 逆向:AD ⊥BC 于点D (或∠ =∠ =90º) ∴AD 是△ABC 中BC 边上的高3、请画出下列三角形的高 A A AB C B C B C图1 A B C D Aa(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?第三课时 三角形的高、中线与角平分线(2)一、新课导入请画出线段AB 的中点。

二、学习目标1、了解三角形的中线的概念;2、会用工具准确画出三角形的中线。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

(1)定义:连结三角形一个 和它对边 的线段,叫做三角形的中线。

(2)几何语言(右图)AD 是△ABC 的中线 ∴ =逆向:= ∴AD 是△ABC 的中线(3)画出下列三角形的中线(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?第四课时 三角形的高、中线与角平分线(3)一、新课导入请画出∠AOB 的角平分线。

A BA B C D(1) (2) (3)A二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念;2、会用工具准确画出三角形的角平分线。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

(1)定义:三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与之间的线段,叫做三角形的角平分线。

(2)几何语言(右图):AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ =∠逆向:∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线(3)画出下列三角形的角平分线思考:三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?第五课时 三角形的稳定性(角)一、新课导入盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅 常常先在窗框上斜钉一根木条(如右图),为什么 这样做呢?二、学习目标1、了解三角形的稳定性,四边形没有稳定性,2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

活动1、自主探究 1、如图(1),用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(1) (2) (3)图3 A B C D 1 22、如图(2),用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?3、如图(3),在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。

三角形木架形状改变,四边形木架形状改变,这就是说,三角形具有性,四边形不具有性。

斜钉一根木条的四边形木架的形状改变,原因是四边形变成了两个三角形,这样就利用了三角形的。

活动3、看一看,想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。

你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性?哪些是利用四角形的不稳定性?你能再举一些例子吗?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?第六课时三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质?2、1平角= °;3、三角形的内角和等于°二、学习目标1、了解三角形的稳定性,四边形没有稳定性,2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1),并将它的内角剪下拼合在一起,看看得到什么结果。

(图1)(图2)活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。

把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图3),形成了一个 角。

说明在ABC ∆中, 。

从中得出:三角形内角和定理 。

活动3、想一想1、 如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢?2、 已知: . 求证: .证明:如右图,过点A 作直线DE ,使DE //BC因为DE //BC ,所以∠B =∠ ( ) 同理∠C=∠因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角,所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= ( ) 所以∠BAC + ∠B + ∠C= ( )说明:为了证明的需要,在原来图形上添画的线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线通常用虚线表示。

3、思考:在图2中,CM 与ABC ∆的边AB 有什么关系?你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗? 活动4、例题如右下图,C 岛在A 岛的北偏东50方向, B 岛在A 岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向,从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠是多少度? (先独立解决,再小组合作,教师点评)解:∠CBA= - = 80°- 50°=30°由AD//BE,可得: + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°∠ABC= - =100°-40°=60°在⊿ABC 中,∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答: 。

想一想:你还有其他解法吗?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?第七课时 三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理:2、填空:(1) 在△ABC 中,∠A=300,∠B=500, 则∠C = 。

(2) 在直角△ABC 中,其中一个锐角是500, 则另一个锐角等于 。

二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

活动1、做一做,把ABC ∆的一边AB 延长到D ,得ACD ∠,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角? 。

定义:三角形的一边与 组成的角,叫做三角形的外角。

想一想:三角形的外角有几个? .每个顶点处有 个外角,但它们是 。

活动2、议一议在图1中,ACD ∠与ABC ∆的内角有什么关系? (1)∠ACD = + ;(2)∠ACD ∠A , ∠ACD ∠B (填“<”、“=”“>”)。

再画ABC ∆的其他的外角试一试,还会得到这些结论吗?同学用几何语言叙述这个结论:三角形的一个外角等于 两个内角的 ; 三角形的一个外角大于 任何一个内角。

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