暑假学生七升八数学测试试题

2015暑假七升八测试

数 学 试 题(总分120)

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．下列各式正确的是 （ ）

A ．323222+=+

B ．()32533523++=+

C ．12151215121522-⋅+=-

D ．212214= 2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有 （ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +

的结果是（ ） A ．-4x B ．4x C ．-2x D ．2x

4、若a a a a 1,

,,102则<<的大小关系是( ) 22221111

a a a

D a a a C a a a B a a a A >>>>>>>>、、、、 5、下列说法中①0.4的平方根是±0.2；②()2

7-的算术平方根是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根，错误的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

6．下列等式正确的是（ ）

A 93164

=± B 711193-= C 393-=- D 21

31()3-= 7．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出 发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是 （ A ）

A ．212π+

B ．2412π+

C ．214π+

D ．242π+ 8. 36的平方根是 （ ） A ．6 B ．－6 C ．±6

D ．6 9.估计35的值是 （ ）

A ．在3到4之间

B ．在4到5之间

C ．在5到6之间

D ．在6到7之间

10. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4为（ B ）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

1. 81的平方根是

2. 在数0、0.2、π3、

722、Λ1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、11131、27中，无理数有_____个.

3. 实数与 上的点是一一对应的

4．绝对值小于5的所有实数的和为 .

5、32-的绝对值是

6、某数的平方根为a +1和2a －7，则这个数是 .

7.已知0.15870.3984, 1.587 1.260,

≈≈330.15870.5414, 1.587 1.166≈≈聪明的同学你能不用计

算器得出15.87≈ ；

8.若()2008822b a ，b a a ++-+则互为相反数与= .

9．观察下列各式：11111112,23,34,334455

+=+=+=……请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是___ ____ __ ____ . 10、如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP ，得OP 1=；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2；…依此法继续作下去，得OP 2012= ．

三、解答题：（本大题9个小题，共78分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

1、（10分）计算

（1）

()()

2221823322--+--- （2）2318127()3--

2、（4分）解方程：034372=-x

3、（5分）已知b a ，a a b ++-+-=22866求代数式的立方根。

4．（本题每小题5分，共10分）求值：

（1）已知：21,21+=-

=y x ，求2222)11(y

xy x x y x y x +-÷-++的值．

（2）如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根。

5.（本题5分）如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN ＝30°，点A 处有一所中学，AP ＝160m 。假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h ，那么学校受影响的时间为多少秒？

6．（本题5分）有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A

处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字．

7.（本题6分） 一块地各边长如右图所示，且AB ⊥BC ，求这块地面积.

8. （6分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这

里的水深是多少米?

9、（8分）已知：实数a 、b 满足条件

0)2(12=-+-ab a 试求)

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab ΛΛ 的值．