初一数学整式的加减法
初一上册数学整式的加减
初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。
在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。
首先，回顾一下整式的基本概念。
整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。
整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。
在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。
在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。
例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。
2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。
正项加正项得正项，负项加负项得负项。
例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。
3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。
例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。
4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。
在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。
首先，加减运算具有交换律。
即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。
这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。
其次，加减运算具有结合律。
即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。
此外，加减运算还具有分配律。
即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。
这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。
在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。
综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数、未知数和它们的积所构成的代数表达式，包括常数项、一次项、二次项及其他各种项。
首先，我们来了解一下整式的加法。
整式的加法就是将两个或多个整式相加，将同类项相加即可。
所谓同类项，是指具有相同的字母和相同的指数的项。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x和2x，以及3y和-4y。
将同类项相加得到7x-y，所以5x+3y+(2x-4y)=7x-y。
整式的减法与加法类似，也是将两个或多个整式相减，将同类项相减即可。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x 和2x，以及3y和-4y。
将同类项相减得到3x+7y，所以5x+3y-(2x-4y)=3x+7y。
在进行整式的加减法时，有几个需要注意的地方。
首先，要注意符号的运用。
相同的正负号相加为正，不同的正负号相加为负。
相同的正负号相减为零，不同的正负号相减为正。
其次，要注意化简的步骤。
在将同类项相加或相减后，要进行合并整理，将同类项合并成一个系数。
最后，要注意根据具体的题目要求进行化简。
有些题目要求化简至最简形式，有些题目要求展开式子等等，要根据题目要求进行相应的操作。
接下来，我们举几个例子来进行实际操作。
例子1：化简表达式5x+3y-(2x-4y)。
首先，将同类项相加，得到3x+7y。
所以化简后的表达式为3x+7y。
例子2：求解方程3x+5=2x+8。
首先，将方程中的同类项移到一边，得到3x-2x=8-5。
化简得到x=3。
例子3：展开并化简表达式(2x+3y)(4x-5y)。
展开表达式，得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。
将同类项相加得到8x^2+2xy-15y^2，所以展开并化简后的表达式为8x^2+2xy-15y^2。
整式的加减法是数学中的基本运算，掌握好整式的加减法是学习代数的基础。
通过反复练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握整式的加减法，提高我们的数学能力。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
初一整式的加减
初一整式的加减初一学生在数学课上学习了整式的加减运算。
整式是由若干个项按照加号或减号连接而成的代数表达式。
初一学生通过学习整式的加减法，可以更好地掌握代数运算的基本规则，并且为以后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。
整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。
在整式的加法中，我们需要注意以下几个要点。
整式的加法要求对应的项进行相加。
每个项由系数和字母的乘积组成，而系数可以是正数、负数或零。
在相加时，我们需要将同类项的系数进行相加，而字母部分保持不变。
整式的加法要求保持整式的形式不变。
我们需要将同类项相加后，将结果写在一起，并且保持整式的形式不变。
这就意味着，同类项之间要用加号连接。
整式的加法要求注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相加，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
除了整式的加法，初一学生还学习了整式的减法。
整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。
在整式的减法中，我们同样需要注意以下几个要点。
整式的减法可以转化为加法运算。
我们可以将减法转化为加法，将减号变为负号，然后进行整式的加法运算。
整式的减法要求对应的项进行相减。
与整式的加法类似，我们需要将同类项的系数相减，而字母部分保持不变。
整式的减法同样要注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相减，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相加，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
通过学习整式的加减法，初一学生可以更好地理解代数运算的规律，提高运算的准确性和速度。
同时，整式的加减法也是解决实际问题中常用的数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析实际问题，提高解决问题的能力。
在学习整式的加减法过程中，初一学生还需要注意以下几个问题。
注意整式的项的次数。
在进行整式的加减运算时，我们需要确保相加或相减的项具有相同的次数，否则无法进行运算。
初一数学上册知识点：整式的加减
《整式的加减——初一数学上册重要知识点解析》在初一数学上册的学习中，整式的加减是一个关键的知识点，它不仅为后续的数学学习奠定基础，也在实际生活中有着广泛的应用。
一、整式的概念1. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，5、a、-3x²等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式-3x²中，系数是-3，次数是 2。
2. 多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式2x²+3x-1 中，有三项，分别是2x²、3x 和 -1，其中 -1 是常数项，次数最高项是2x²，次数为 2，所以这个多项式的次数是 2。
3. 整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减1. 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，2x²y 和-5x²y 是同类项，3 和 -7 是同类项。
2. 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，2x²y - 5x²y = (2 - 5)x²y = -3x²y。
3. 去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a+(b-c)=a+b-c；a-(b-c)=a-b+c。
4. 整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项。
一般步骤是：先去括号，再合并同类项。
例如，计算(3x²+2x-1)-(2x²-3x+2)，先去括号得3x²+2x-1-2x²+3x-2，然后合并同类项得(x²+5x-3)。
初一上册数学公式
初一上册数学公式1、代数部分：整式的加减法和乘法运算：加法法则：同类项可以合并，系数相加，字母及其指数不变。
乘法法则（单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式）。
完全平方公式：( (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 )平方差公式：( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) )立方和与立方差公式：( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) )解简单的一元一次方程：基本形式：ax + b = 0，解为 ( x = -\frac{b}{a} )，其中a≠0。
数轴与绝对值：绝对值定义：( |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} )不等式初步：简单的一元一次不等式的解法及解集表示。
有理数的运算：加法交换律、结合律、分配律。
减法转化为加法，乘除法运算法则。
2、几何部分：平面图形周长与面积计算：长方形周长：( P = 2(l+w) )，面积：( A = lw )正方形周长：( P = 4a )，面积：( A = a^2 )三角形面积：( A = \frac{1}{2}bh ) 或 ( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} )（海伦公式，其中s为半周长）平行四边形面积：( A = bh )圆的相关公式：圆的周长：( C = 2\pi r ) 或 ( C = \pi d )圆的面积：( A = \pi r^2 )。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。
掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。
本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。
一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。
整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。
二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。
所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。
例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。
2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。
将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。
例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。
三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。
例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。
四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。
具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。
例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。
五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。
例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。
所以最终结果为：x + 3y。
2. 注意减法的特殊处理。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减数学初一其次章整式的加减学好数理化，走遍天下都不怕，数学不仅是一门学科，更是一种生存的技能。
接下来我为大家介绍初一数学学习的相关内容，一起来看看吧!数学初一其次章整式的加减学问点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
( 假如一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时留意：(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要留意:a.先确认根据哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个留意事项(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;(5)在代数式中消失除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成3/a的形式;(6)a与b的差写作a-b，要留意字母挨次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .学问点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
初一数学——整式的加减知识点
初一数学——整式的加减知识点2、单项式或多项式都是整式。
一、代数式与有理式3、整式不一定是单项式。
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或4、整式不一定是多项式。
字母也是代数式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要研究的分式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
四、整式的加减二、整式和分式1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里三、单项式与多项式各项都改动标记。
1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包孕零丁的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
个中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
叫做常数项。
合并同类项：说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。
1）.合并同类项的概念：把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。
变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从形状来看。
2）.合并同类项的法则：单项式同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3）.合并同类项步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
a．准确的找出同类项。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一同（用小括号），字母和字母的指数不变。
4、零丁一个数或一个字母也是单项式。
人教版初一数学 4.2 整式的加法与减法 第一课时PPT课件
当堂训练
1.若单项式am﹣ 1b2与12a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是 （C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc
＋（
－
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
学习重难点
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。 学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
当堂训练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
初一数学知识点整式的加减
初一数学知识点整式的加减
初一数学知识点整式的加减
数学知识点整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：.
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号;若括号前边是-号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，。
初一上册数学第二课
初一上册数学第二课：整式的加减一、整式的加减整式的加减是代数中的基本运算之一，它涉及到单项式和多项式的加减。
通过整式的加减，我们可以简化代数式，进一步解决复杂的数学问题。
整式的概念整式是由数字、变量和数的运算符组成的代数式。
根据变量的个数，整式可以分为单项式和多项式。
单项式是只含有一个项的整式，多项式则是含有多个项的整式。
整式的加减法则整式的加减法则是基于同类项的合并原则，即同次幂的同类项可以进行加减运算。
具体法则如下：(1) 合并同类项：将同次幂的同类项系数相加减，字母及字母的指数保持不变；(2) 括号内的项先进行运算：在有括号的情况下，先进行括号内的运算；(3) 幂的运算：进行加法或减法运算时，对于幂次不同的项，高次幂的项可以转化为低次幂的项进行运算；(4) 运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。
二、代数式求值代数式求值是代数中的基本问题之一，其目的是将给定的代数式代入某个值，计算出结果。
在代数式求值时，需要注意以下几点：确定代数式的值域：根据代数式的定义域和变量的取值范围，确定代数式的值域；代入计算：将给定的值代入代数式中，按照运算法则进行计算；化简结果：对计算结果进行化简，得到最简结果。
三、代数式的化简与合并同类项代数式的化简与合并同类项是整式加减的基础，其目的是将复杂的代数式化为简单的形式。
具体方法如下：合并同类项：将代数式中的同类项进行合并，得到最简形式的代数式；化简多项式：通过加减运算，化简多项式中的项，使其更加简洁明了。
四、代数式的变形与移项代数式的变形与移项是解决复杂代数问题的基本技能之一。
通过代数式的变形与移项，可以将问题转化为更简单的形式，便于解决。
具体方法如下：等式的基本性质：熟练掌握等式的性质，能够灵活运用等式进行变形和移项；移项法则：熟练掌握移项法则，能够将复杂的代数式化为更简单的形式。
五、方程与不等式的概念方程与不等式是代数中的基本概念之一。
熟练掌握方程与不等式的概念对于解决实际问题具有重要意义。
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数和单项式相加或相减得到的式子，其中单项式是指只包含一个变量的项，常数是指不包含变量的项。
在初一数学上册中，我们学习了整式的加减运算。
整式的加减运算与数字的加减运算类似，都遵循着相同的法则和规律。
首先，整式的加法运算。
整式的加法是指将两个或多个整式相加得到一个新的整式。
整式的加法可以分为以下几个步骤来进行：1.将相同的项合并。
首先整理每个整式的项，将相同的项合并在一起。
例如，将2x和3x合并得到5x。
2.对合并后的项进行系数运算。
将合并后的项中的系数进行运算，将其结果写在新的整式中。
3.重复以上两个步骤，直到所有的项都合并完成。
例如，我们要计算2x + 3x + 4x + 5。
首先将相同项合并，得到2x + 3x + 4x = 9x。
然后将合并后的项的系数进行运算，得到9x + 5。
整式的减法运算与加法类似，同样遵循相同的规则。
减法运算可以分为以下几个步骤来进行：1.取一个整式作为被减数，将被减数中的每一项按照步骤整理并合并。
2.取一个整式作为减数，将减数中的每一项按照步骤整理并合并。
3.对合并后的项进行系数运算，记得减法运算要将减数的系数取相反数。
4.将减数的合并后的项与被减数的合并后的项相加，并写成新的整式。
例如，我们要计算(7x - 3) - (4x - 2)。
首先将被减数和减数中的每一项按照步骤整理并合并，得到7x - 3和-4x + 2。
然后对合并后的项进行系数运算，得到3x - 1。
最后将合并后的项写成新的整式，得到3x - 1。
整式的加减运算中还需要注意以下几个问题：1.正负号的运用。
整式中的项有正项和负项之分，正项前面可以不写正号，负项前面需要加上负号。
加减运算中需要注意正负号的运用，运算中正负号保持不变。
2.相同项的合并。
在整式的运算中，需要将所有相同的项合并在一起，然后对合并后的项进行运算。
合并的时候要注意系数的运算，在加法运算中直接相加，在减法运算中将减数的系数取相反数再相加。
初一数学复习知识：整式加减
初一数学复习知识：整式加减一、整式的定义整式通常指系数和字母的积的和，例如P(x)=2x2+3x+1就是一个整式。
其中，系数表示为数字，字母表示为未知数，指数表示为整数。
加减乘除都是在同类项之间进行，一个整式可以看做是多个同类项的和。
二、整式的加减法1. 整式加减法的概念整式的加减法可以看做是在同类项之间执行加减操作，例如2x2+3x+1和3x2−2x+3相加减，就是将它们的同类项合并，得到5x2+x+4或−x2+5x−2。
2. 整式加减法的步骤整式加减法的具体步骤如下：•将需要进行加减法运算的整式按照同类项分类，将同类项分别放在一起。
•对于同类项的部分，只需将它们的系数相加减即可，字母不变，指数也不变。
•将不同类项的和写在一起，注意要按照字母降序排列。
3. 实例分析举个例子，将(2x2+3x+1)+(3x2−2x+3)相加，首先按照同类项分类，得到：$$ \\begin{aligned} &(2x^2 + 3x + 1)\\\\ +&(3x^2 - 2x + 3)\\end{aligned} $$然后将同类项的部分相加，得到：$$ \\begin{aligned} &2x^2 + 3x + 1 \\\\ +&3x^2 - 2x + 3 \\\\ =&5x^2 + x + 4 \\end{aligned} $$三、整式加减法的注意点1. 排列顺序在整式加减法中，不同类项的和应该按照字母降序排列，例如5x2−2x+3应该写成5x2+3−2x。
2. 同类项在进行整式加减法时，需要注意分类同类项的规则，同类项必须具有相同的变量和次数，例如3x2和2x2就是同类项，但3x2和2y2就不是。
3. 等式性质在进行整式加减法时，需要保持等式两边的量不变，即进行何种运算，都需要在等号两边同时进行，这是因为等式具有对称性和传递性，保持等式不变可以保证计算的正确性。
四、总结整式加减法是初一数学中比较基础的知识点，需要掌握好加减法的概念和计算步骤，注意同类项的分类规则和等式性质。
初一数学五种基本公式及练习
初一数学五种基本公式及练习引言在初一数学中，五种基本公式是我们研究数学的基石。
熟练掌握这些基本公式，对我们解决数学问题、提高解题速度和准确性非常重要。
本文将介绍初一数学的五种基本公式，并提供相关的练，帮助大家巩固和练这些公式的运用。
公式一：整式的加减法公式对于两个整式的加减法，我们可以利用下面的公式进行计算：(a + b) + c = a + (b + c)(a + b) - c = a - c + b这个公式的运用可以帮助我们在处理整式的加减法时，更加简化和规范化我们的计算过程。
练题1：1. 计算：3x + (2x + 5) + 4x。
2. 计算：5x - (3x - 2) + 4x。
公式二：二项式的乘法公式对于二项式的乘法，我们可以利用下面的公式进行计算：(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd这个公式的运用可以帮助我们将复杂的二项式乘法转化为简单的单项式相乘，降低计算的难度。
练题2：1. 计算：(2x + 3)(4x - 5)。
2. 计算：(3a + 2b)(c - d) + (2a - b)(c + d)。
公式三：一元二次方程的求解公式对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，可以利用下面的求解公式进行计算：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2ax2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a这个公式的运用可以帮助我们快速求解一元二次方程，并且得到所有的根。
练题3：1. 求解方程 2x^2 + 5x - 3 = 0。
2. 求解方程 x^2 - 6x + 9 = 0。
公式四：三角函数的基本关系式对于三角函数，有以下基本关系式：sin^2θ + cos^2θ = 1tanθ = sinθ / cosθ这些基本关系式的运用可以帮助我们在三角函数的计算与证明中，建立起数学上的基本联系，提高我们对三角函数的理解。
练题4：1. 证明：sin^2θ + cos^2θ = 1。
七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学中，整式的加减是一个重要的知识点。
整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。
整式的加减主要涉及到合并同类项和去括号等运算。
合并同类项是指将整式中的同类项（即变量部分相同的项）合并成一个项，其系数是这些同类项系数的和或差。
例如，对于整式3x + 2x，我们可以将其合并为5x。
去括号则是整式加减中的另一个重要运算。
在整式中去括号时，需要注意括号前的符号。
如果括号前是正号，去括号后各项的符号不变；如果括号前是负号，去括号后各项的符号都要改变。
例如，对于整式2(x + y)，去括号后得到2x + 2y；而对于整式-3(x - y)，去括号后得到-3x + 3y。
在进行整式的加减运算时，还需要注意运算的顺序。
通常，我们按照先乘除后加减的顺序进行运算，并且要注意括号内的运算优先进行。
以下是一个整式加减的例子：
给定整式A = 3x^2 + 2xy - 5y^2 和B = -2x^2 + xy + 4y^2，求A + B。
解：
A +
B = (3x^2 + 2xy - 5y^2) + (-2x^2 + xy + 4y^2)
= 3x^2 - 2x^2 + 2xy + xy - 5y^2 + 4y^2
= x^2 + 3xy - y^2
通过合并同类项，我们得到了整式A + B 的结果。
整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学等领域中，我们经常需要用到整式来表示各种量之间的关系，并通过整式的加减运算来求解问题。
因此，掌握整式的加减运算是非常重要的。
初一数学整式的加减
整式的加减例题解析考点 整式的加减法整式的加减法，实质就是_______________，如果有括号，应该先__________，再_______________. 注意：（1）去括号的时候，要注意符号变化规律；（2）整式的加减运算结果要最简，而结果中不再含有同类项；（3）在进行整式加减时，若含有多重括号，要按照先去小括号、再去中括号、最后去大括号（或先去大括号、再去中括号、最后去小括号）的顺序运算，在括号前有系数时就要先进行乘法分配律运算，再去括号.题型一 直接加减运算【例1】求下列整式的和.xy ，2231y x -，xy 53-，2221y x -.【例2】化简)(y x y x --+的结果是（） A.y x 22+B.y 2C.x 2D.0 【过关练习】1. 化简)23(4)32(5x x -+-的结果为（） A.32-x B.92+x C.38-xD.318-x 2.如果M 和N 都是三次多项式，则M+N 一定是（ ）A.三次多项式B.六次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式3. 多项式)223()34(2222x y xy x y xy x xy -+-++--的值（）A.与x ，y 的值有关B.与x ，y 的值无关C.只与x 的值有关D.只与y 的值有关 4. 计算 （ ） （ ）的结果是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5. 长方形的一边长为2a+b ，其邻边长比它大a-b ，则长方形的周长为（ ）A ．5a+b Ｂ．10a+2b Ｃ．7a+b Ｄ．10a+b6.化简：[]x z y x x z y x 3)2(5)23(-+---+--.题型二 按要求化简【例1】 先列出式子，再求结果.一个多项式加上1452-+x x 得2862+-x x ，求这个多项式.【过关练习】1.若多项式132323++-x x x 与多项式32232++-x mx x 的和为二次三项式，则m=__________.A ．6abB ．24abC ．12abD ．18ab3. 已知一个多项式与9x 2+3x 的和等于9x 2-4x-1，求这个多项式.没有抄错，但是他们做出来的结果一样，你说这是怎么回事呢?4.某同学进行整式的加减，在计算某整式减去153-+-bc ab 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果63+-bc ab .试求:(1)原整式是怎样的一个整式；(2)正确结果是什么.题型三 化简求值 【例1】化简并求值：(1)a －2(2a ＋b)＋3(a －b)，其中a ＝－3，b ＝2；(2)5ab 2 －{2a 2 b －[3ab 2 －(4ab 2 －2a 2b)]}，其中a ＝－3，B ＝0.5.【例2】填空：（1）若a-2b ＝3，则9-2a+4b 的值为_______________；（2）若2m-n 2=4，则10+4m-2n 2的值为_______________；（3）若a 2-3b=5，则6b-2a 2+2015=_______________.【过关练习】1. 先化简,再求值（1）(-x 2+5x+4)-(5x-4+2x 2)，其中x=-2（2）已知A=x 2+5x ，B=3x 2+2x-6，求2A-B 的值，其中x=-3.2.已知22bc a m -与234c b a n 是同类项，求222223mn n m mn n m ++--.3. 已知m －n ＝2，mn ＝1，求多项式(－2mn ＋2m ＋3n)－(3mn ＋2n －2m)－(m ＋4n ＋mn)的值.4.已知(x+2)2+|x+y+5|=0，求3x 2y-[2x 2y-(2xy-x 2y)-4x 2]-xy5.已知x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，求x+y+z 的值【补救练习】1.多项式23a a -与单项式22a 的和等于（ ）A.a 3B.23a a +C.223a a +D.24a2.当m ，n 的值为多少时，-3x 5y n+2与16x |m-2|y 17是同类项？例3 已知223=-b a ，则=-b a 69__________. 3. 若a 2 +2ab=-10，b 2 +2ab=16，则多项式a 2 +4ab+b 2 与a 2 -b 2 的值分别为（ ）A 、6，26B 、-6，26C 、6，-26D 、-6，-264.化简x-（1-2x+x 2）+（-1+3x-x 2）的结果是（ ）A ．2x-2B ．-2x 2+6x-2C ．2xD ．2x 2-6x+25．若长方形的周长为4m ，其中一边长为m+n （m>n ），则其邻边长为（ ）A ．m+nB ．2m+2nC ．m-nD ．m+2n6. 当x=1时，多项式px 3+qx+1的值为2015，求当x=-1时，多项式px 3+qx+1的值.【巩固练习】1.已知32+-=a a A ，532-=a B ，则B A -等于（ ）A.922+-a aB.822+--a aC.222---a aD.822++-a a2.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心一滴墨水滴在了上面.黑点处即被墨迹弄污的部分，那么被墨水遮住的部分应该是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．+3.若 ， ， ，则下列计算正确的是（ ）A. Ｂ．Ｃ． Ｄ． 5.已知 ，则代数式（ ） 的值为（ ）A ．14B ．5C ．2D ．-166.若3x2-2x+b 与-3x2+bx-1的和不含x 项，试求b 的值.7. 已知 ， ，求整式 的值.【拔高练习】1. 多项式)3()323()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值（ ）A.与x ，y ，z 的大小无关B.与x ，y 的大小有关，而与z 的大小无关C.与x 的大小有关，而与y ，z 的大小无关D.与x ，y ，z 的大小都有关2.若 （ ） ，则（ ） （ ）的值是（ ）A ．3B ．0C ．-3D ．-6 3.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30 4. 当式子(2x+4)2+5取得最小值时，求式子5x-[-2x 2-(-5x+2)]的值.5.已知A-2B=7a2-7ab-2，且B=-4a2+6ab+7．（1）A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A-2B的值．。
初一数学整式的加减教案
初一数学整式的加减教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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整式的加减法
一、 课标要求
培养学生的计算能力
教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则.
教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则.
二、知识疏理
1、温故知新（与本讲有联系的原来知识点）
(1)买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7n
B 、28mn
C 、7m+4n
D 、11mn
(2)三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 。
(3)一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 .
2、教材解读
(1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米.
(2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
(3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元.
(4)某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有 人？
（２）调动后，第一车间的人数为 人．
第二车的人数为 人
（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
三、典型例题解析
1、仙居三江超市出售一种商品，其原价a 元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？
2、有这样一道题：计算(2x 4-4x 3y -2x 2y 2)-(x 4-2x 2y 2+y 3)+(-x 4+4x 3y -y 3)的值，其中x=41，y=-1.甲同学把“x=
41”错抄成“x=-4
1”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
3、化简求值：(5x -3y -2xy)-(6x+5y -2xy)，其中5-=x ，1-=y
4、若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值；
5、有这样一道题，计算()()
4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
四、实战演练（课堂练习）
1. 将2(x+y)-3(x -y)-4(x+y)+5(x -y)-3(x -y)合并同类项得( )
A. -3x -y
B. -2(x+y)
C. -x+y
D. -2(x+y)-(x -y)
2. 若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )
A. m=2,n=1
B. m=2,n=0
C. m=4,n=1
D. m=4，n=0
3. 下列各式合并同类项结果正确的是( )
A. 4x 2-x 2=4
B. 6a 2-5a 2= a 2
C. 3a 2-a 2=2a
D. 3x 2+5x 3=8x 5 4. 下列各式中，去括号正确的是( )
A. x 2-(2y -x+z)=x 2-2y 2-x+z
B. 3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a +1
C. 2a +(-6x+4y -2)=2a -6x+4y -2
D. -(2x 2-y)+(z -1)=-2x 2-y -z -1
5. 如果a ＜0，a b ＜0，那么a b -+1+a –b -3的值等于( )
A. 2
B. -2
C. -2a +2b+4
D. 2a -2b -4
6. 在代数式-x 2+8x -5+2
3x 2+6x+2中，-x 2和 是同类项，8x 和 是同类项，2和 是同类项.
7. 若3x 2-2x+b+(-x -bx+1)中不存在含x 的项，则b= .
8. 若1-a +(b -2)2=0，A=3a 2-6a b+b 2，B=-a 2-5，求A -B 的值.
9. 计算
（1）7xy+xy 3+4+6x - 25
xy 3-5xy -3
（2） (x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2[x 2-(2x 2-xy+y 2)]
（3）22112()822
a a
b a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
（4）化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1
2,2
x y ==-。
（5）已知多项式2212x my +-与多项式236nx y -+的差中不含有,x y ，求m n mn ++的值。
（6） 12
a 2
b -5a
c -(3a 2c -a 2b)+(3ac -4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-2
10. 已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为1， 求：m d c m ab 53322+-
-的值。