《1.5.3 近似数》教案、同步练习(附导学案)

《1.5.3 近似数》教案

【教学目标】:

1.理解精确度的意义.

2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.

【教学重点】:近似数、精确度的意义.

【教学难点】:按给定的精确度求一个数的近似数.

【教学过程】:

一、近似数的定义

我们常会遇到这样的问题:

(1)七年级(4)班有42名同学;

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:

(3)我国的领土面积约为960万平方千米;

(4)王强的体重是约49千克.

我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.

在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.

二、精确度

我们都知道:π=3.1415926……

我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;

如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);

如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).

一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).

三、例题

【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:

(1)0.015 8(精确到0.001);

(2)30 435(精确到万位);

(3)1.804(精确到十分位);

(4)1.804(精确到个位).

【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40万.

四、课堂练习

1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.

2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?

(1)东北师大附中共有98个教学班;

(2)我国有13亿人口.

3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:

(1)0.65148(精确到千分位);

(2)1.5673(精确到0.01);

(3)0.03097(精确到千分位);

(4)75460(精确到万位);

(5)909900(精确到万位).

4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)54.8; (2)0.00204; (3)3.6万.

《1.5.3近似数》同步练习

1、按要求对05019

.0分别取近似值，下面结果错误的是（）

A、1.0（精确到1.0）

B、05

.0（精确到001

.0）

C、050

.0） D、0502

.0（精确到001

.0（精确到0001

.0）

2、由四舍五入得到的近似数01020

.0，它的有效数字的个数为（）

A、5个

B、4个

C、3个

D、2个

3、下列说法正确的是（）

A、近似数32与32.0的精确度相同

B 、近似数32与32.0的有效数字相同

C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同

D 、近似数0108.0有3个有效数字

4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）

A 、十分位

B 、千万位

C 、亿位

D 、十亿位

5、598.2精确到十分位是（ ）

A 、2.59

B 、2.600

C 、2.60

D 、2.6

6、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；

（3）61050.3⨯有 个有效数字，它们分别是 .

7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.

8、把47155精确到百位可表示为 .

9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）；

（3）605.2（保留3个有效数字）；

（4）20543（保留3个有效数字）.

10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？

;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5⨯

《1.5.3 近似数》导学案

【学习目标】：

1、了解近似数和有效数字的概念；

2、能按要求取近似数和保留有效数字；

3、体会近似数的意义及在生活中的作用.

【自主预习】：

1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m ，测得乙的身高大约是l ．8m ．

(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?

(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确

到．

3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302

有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．

4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．

注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

三、课堂同步互动：

（一）近似数

1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中

是准确数，是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。按四舍五入法对圆周

π3（精确到个位）

率π取近似数时，有≈

π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）

≈

π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）

≈

π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）

≈

π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）

≈