《1.5.3 近似数》教案、同步练习(附导学案)
人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册 1.5.3的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用近似数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的接受能力较强。
但是，对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，能够正确地求一个数的近似数。
2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和操作活动，引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括近似数的定义、求法及应用的实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.计时器：用于控制教学过程中的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高体重等，引导学生思考和探索近似数的概念和求法。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现近似数的定义和求法，结合具体实例进行讲解，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，利用所学知识求一些数的近似数，并交流分享各自的解题过程和方法。
4.巩固（10分钟）利用课件呈现一些实际问题，学生独立解决，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
1.5.3近似数教案
1.5.3近似数教案——人教版七年级上册一、教学目标1.知识与技能①帮助学生理解近似数和精确度的概念.②启发学生学会正确区分近似数与准确数.③引导学生掌握桉要求取近似数.2.过程与方法引领学生在近似数的学习过程中，体会精确与近似的辩证思想.3.情感态度与价值观带领学生体会近似数的意义及在生活中的作用,了解生活中处处有数学.二、教学重难点1.教学重点近似数、精确度的意义，根据具体要求取近似数.2.教学难点近似数的意义，按实际需要取近似数.三、教辅手段ppt.四、教学过程1.情景设置问题1.对于参加同一个会议的人数，有两个不同的报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
”另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”造成这两个报道不同的原因是什么呢？处理方式：由教师提问，启发学生正确区分近似数与准确数的概念.参考解答：这里的“513人”是一个精确数，“约五百人”是一个近似数.2.新知引入问题2.像这样，与实际接近却有差别的数字称为近似数，与实际完全符合的数为准确数.处理方式：通过板书，提出近似数与准确数概念，由学生笔记.问题3.下列选项中是准确数的是（）A.七年级有学生800名.B.月球到地球的距离约38万千米.C .小明同学的身高是158cm .D .今天的温度为28C ︒.处理方式：通过提问学生得到正确答案，并简要分析错误原因.参考解答：选项A .通过测量得到的数据存在误差，因此不是准确数. 问题4.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 3π≈， 3.1π≈ 3.14π≈，分别是精确到哪一位呢？π精确到千分位和万分位又分别是什么呢？处理方式：由教师先举例分析，得到答案，再引导学生积极思考得到正确答案. 参考解答：3π≈， 3.1π≈ 3.14π≈，分别是精确到个位，十分位，百分位. π精确到千分位和万分位分别是3.141和3.1416.问题5. 1.21万是精确到哪一位呢？10.5亿是精确到哪一位呢？处理方式：由教师先举例分析，得到答案，再引导学生积极思考得到正确答案.参考解答：1.21万是精确到百位，10.5亿是精确到千万位.问题6.将40958四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是多少？处理方式：先引导学生对其四舍五入后再精确到百位，最后用科学计数法进行表达.参考解答：44.1010⨯. 问题7.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.0158（精确到0.001）；②304.35（精确到个位）；③1.804（精确到0.1）④1.804（精确到0.01）.处理方式：先通过分析得到答案，并同时辨析易错点.参考解答：①0.016；②304；③1.8；④1.80. 问题7.用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.00356（精确到万分位）；②61.235（精确到个位）；③1.8935（精确到0.001）；④0.0571（精确到0.1）.处理方式：分别请四位同学进行板演，由师生共同完善扮演结果.参考解答：①0.0036；②61；③1.894；④0.1.5.课后延续问题8.活页近似数练习. 处理方式：学生课后独立完成，并于第二天上交.五、板书设计黑板未被投影屏幕遮盖的区域进行如下功能划分：六、教后反思。
《1.5.3近似数》导学案
1.5.3近似数教学目标：1.解近似数的意义，理解精确度和有效数字的概念.2.给出一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字.3.会用科学记数法表示一个近似数.教学重点：用科学记数法表示一个近似数，能说出精确到哪一位，有几个有效数字. 教学难点：按要求用科学记数法表示一个近似数.教学流程：一、知识回顾1.用科学记数法表示下列各数：（1）780 000 000= ；（2）2.23亿= ；（3）-473000=2.下列用科学记数法表示的数，写出它们的原数：（1）=⨯5102 （2）=⨯-31030.2 （3）=⨯-61078.3二、新知探究1.甲乙两个城市在一次人口普查中，人口都大约是37万，那么这两个城市的人口绝对相等吗？如果不等，最大差额可能是多少？2.李强同学的身高约为171cm ，你能确定李强同学实际身高的范围吗？是多少？三、新知学习（阅读课本第45、46页有关内容，填写下面内容）1.近似数的意义（1）近似数是与实际有 ，但与实际 的数.准确数是与实际完全相符的数，如：班里的人数；文章的字数等都是 .（2）目前所学的近似数表示方法主要有三种：①用科学记数法表示的近似数，如5106.8862000⨯≈②用数位表示的近似数，如6.555900≈万，85.08546.0≈③用常规数值表示的近似数，如π通常取3.14（3）练习：七年级有37人，其中37是 数。
小虎同学一步大约能走0.8m ，其中0.8是 数。
2.精确度近似数与精确数的接近程度，可以用 表示。
一般的，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位，所以精确度是描述一个近似数的近似程度的量，如近似数2835.467①保留整数（或精确到个位，或精确到1）时为2835，即2835467.2835≈ ②精确到十位（或精确到10）时为 即≈467.2835③精确到十分位（或精确到0.1）时为2835.5，即≈467.2835注意：精确到哪一位要把下一位四舍五入，不看其他位，如保留整数.思考：2.8与2.80的精确度相同吗？表示近似数时，可以把后面的去掉吗？3、有效数字：从一个数的 边第 个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
《1.5.3近似数》教案、同步练习（附导学案）
《1.5.3近似数》教案、同步练习（附导学案）《1.5.3 近似数》教案【教学目标】:1.理解精确度的意义.2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.【教学重点】:近似数、精确度的意义.【教学难点】:按给定的精确度求一个数的近似数.【教学过程】:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.015 8(精确到0.001);(2)30 435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8; (2)0.00204; (3)3.6万.《1.5.3近似数》同步练习1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（）A、1.0（精确到1.0）B、05.0（精确到001.0）C、050.0） D、0502.0（精确到001.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B 、近似数32与32.0的有效数字相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A 、十分位B 、千万位C 、亿位D 、十亿位5、598.2精确到十分位是（）A 、2.59B 、2.600C 、2.60D 、2.66、（1）025.0有个有效数字，它们分别是；（2）320.1有个有效数字，它们分别是；（3）61050.3?有个有效数字，它们分别是 .7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）.10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？;4.132)1( （2）0572.0；（3）31008.5?《1.5.3 近似数》导学案【学习目标】：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.【自主预习】：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m ，测得乙的身高大约是l ．8m ．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
1.5.3 近似数-2022-2023学年七年级上册初一数学同步说课稿(人教版)
1.5.3 近似数-2022-2023学年七年级上册初一数学同步说课稿（人教版）一、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1.掌握近似数的概念和表示方法；2.理解近似数与准确数之间的关系；3.运用近似数解决实际问题。
二、教学重点1.理解近似数的含义；2.运用近似数方法进行计算。
三、教学难点1.运用近似数解决实际问题。
四、教学准备1.教学课件；2.教学实例；3.小黑板和粉笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）老师出示一些物体的图片，例如一本书、一个苹果等，让学生估算它们的长度、重量等，并让一些学生将估算的结果说出来，引出近似数的概念。
2. 概念讲解（10分钟）通过对导入活动的引导，引出近似数的概念。
并向学生解释近似数的定义：“近似数是对一个数进行估算或四舍五入后得到的结果。
”同时，还要向学生介绍近似数的表示方法，如保留小数点后一位、两位等。
3. 计算练习（15分钟）老师出示一些计算题，如 3.14 × 100，让学生通过近似数的方法计算，并和准确数进行比较。
“3.14 × 100 的近似数是多少？”，“与准确数 3.14 进行比较，它们之间有什么关系？”等问题引导学生思考。
4. 运用实际问题（15分钟）通过一个实际问题，如计算一块地的面积，告诉学生使用近似数的方法进行计算。
并让学生回答：“使用近似数计算面积的好处是什么？”等问题，引导学生发现运用近似数解决实际问题的便利性。
5. 总结归纳（5分钟）总结本节课的重点和难点，强调近似数的概念和运用方法，并对学生的学习进行肯定。
六、课堂作业1.翻开教材，完成课后练习册上与近似数相关的练习题；2.思考并找出日常生活中需要使用近似数的场景，并写出一段小短文。
七、板书设计近似数的概念和表示方法八、教学反思本节课通过导入活动引出近似数的概念，通过计算练习和实际问题的运用，让学生掌握了近似数的方法和运用。
但是在教学过程中，我发现学生对近似数的理解还不够深入，需要在以后的教学中加强概念的讲解，并引导学生进行更多的实际问题练习，加强他们对近似数的应用能力的培养。
七年级数学上册《1.5.3 近似数》导学案(新版)新人教版
问题7：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字。
①32②17.93③0.084④7.250⑤1.35× 104⑥0.45万⑦2.004⑧3.1416
问题8：23.0是由四舍五入得来的近似数，下列各数哪些不可能是其真值①23.04②23.06③22.99 22.85
第五次人口普查表明我国人口为1295330000人请按要求取近似数①精确到百万位②精确到亿位③保留2个有效数字。
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
深入各组和同学们一起探讨 尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。
看到学生的问题及时讲解纠正。
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
学生先独立思考独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。
复习
1）我班有名学生，名男生，女生。
2）我班教室约为平方米。
3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米4）中国大约有亿人口。
在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？
教师抽查
对子互考
预习
近似数
问 题1：举例说明生活中的准确数与近似数，并说说为什么要使用近似数。
问题2：近似数与准确数的接 近程度可以用精确度来表示阅读书上46页内容完成对∏取近似数的填空题。
1.5.3《近似数》
导学目标
1、知道近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数和保留有效数字。
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学重点
知道近似数和有效数字的概念。
教学难点
能按要求取近似数和保留有效数字。
教学过程
教学
环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
1.5.3 近似数 导学案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.5.3 近似数导学案课前预习本节课将学习近似数的概念和简单应用。
在开始学习之前，我们可以先了解以下几个概念：•精确数：指能够准确表示的数，如1、3.14、0.123。
•近似数：指只能在一定误差范围内表示的数，如3.14159（用3.14近似）、0.124（用0.12近似）。
•误差：指近似数与精确数之间的差值，如用3.14近似表示圆周率3.14159，其误差为0.00159。
学习目标•掌握近似数的概念和表示方法；•能够对数值进行近似，用近似数表示实际生活中的问题；•能够进行误差计算。
学习重点•近似数的概念和表示方法；•近似数的精度比较；•误差及误差计算。
学习建议•掌握近似数的概念和表示方法：一数位是取个位数值，二数位是舍去小数点后一位，三数位及以上是在第二位后四舍五入；•利用近似数解决与实际生活相关的问题时，要明确误差范围；•完成练习题时，要注意答案的精度和误差计算。
学习内容1. 近似数的概念和表示方法我们知道，在现实生活中，很多数是无法进行精确计算的，需要通过取近似值来进行计算。
这种近似值称为“近似数”。
对于一个数，我们可以通过取整或四舍五入的方法进行近似。
以3.1415926为例：•如果要取小数点后一位，则取3.1•如果要取小数点后两位，则取3.14•如果要取小数点后三位，则取3.142（第三位四舍五入）•如果要取小数点后四位，则取3.1416（第四位四舍五入）•以此类推需要注意的是，在数字的截断和四舍五入中，0-4保留，5-9进位。
例如，截断1.2457取小数点后两位，答案为1.24，四舍五入1.2457取小数点后两位，答案为1.25。
近似数的精度比较时，要从高到低逐一比较每一位数字，如果相同，则继续向下比较，直到出现不同的数字为止。
2. 应用实例实例一某书的售价为18.8元，现在优惠20%，请问现在的售价是多少？解：售价打8折，即18.8×0.8=15.04元。
但这是一个精确计算的结果。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。
2.小组讨论：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.练习巩固：通过布置练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一张地图上的两个城市之间的距离是300公里，请问这个距离是精确值还是近似值？”让学生思考和讨论，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍近似数的定义和求法，通过PPT展示实例和图示，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
3.操练（10分钟）布置练习题，让学生在课堂上进行练习，运用所学知识求近似数。
教师进行个别指导和讲解，帮助学生掌握求近似数的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用近似数解决实际问题。
教师进行巡回指导，给予学生反馈和指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论近似数在实际生活中的应用，如购物、测量等。
分享自己的经验和体会，进一步加深对近似数概念的理解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调近似数的概念和求法，提醒学生注意近似数在实际问题中的应用。
《1.5.3近似数》教学设计(湖北省县级优课)
1.5.3近似数导学案1、能区分准确数与近似数。
2、能用四舍五入法求一个数的近似数。
3、已知一个近似数，能说出它的精确度。
学习重点：能用四舍五入法求一个数的近似数。
学习难点：会求一个较大数的的近似数。
学习流程：一、独立自学（阅读教材45~46页，独立完成下列问题）1、举例说明什么是准确数？什么是近似数？2、我们可以用什么表示近似数与准确数的接近程度？3、按四舍五入法对圆周率π（3.1415926）取近似数（1）精确到个位，π≈精确到个位，要看（）位，是（）所以（）。
（2）精确到千分位（或叫做精确到），π≈精确到千分位，要看（）位，是（）所以（）。
（3）π≈3.1416（精确到位，或叫做精确到）。
归纳：用四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它面一位数，如果后面一位数字就把后面的数字都舍去，如果后面的数字，就向前一位数字，再把后面的数字都舍去。
二、合作互学（先独立完成，把你有疑问的地方做上标记，然后小组交流）1、按要求取近似值(1) 1.804（精确到十分位）（2）1.804 （精确到百分位）（1.8与1.80的精确度一样吗？）（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为101.956元，他能取出101.956元钱吗？若人民币的最小单位是分，则他能取 元；若人民币的最小单位是角，则他能取 元。
(4)6079（精确到百位） (5) 34568000 (精确到万位)2、说出下列近似数的精确度(1)0.2 (2)1.205 (3) 27.05亿 (4) 3.06×105三、展示竞学（展示“合作互学”的内容）四、精讲导学：(1)6079（精确到百位）(2) 27.05亿 （确定精确度）五、小结评学1、说说我的收获， 我的困惑2、对自己、他人课堂表现做出评价。
六、检测固学1、用“准确数”或“近似数”填空。
（1）月球与地球的距离约为38万千米。
（2）我国有14亿人口。
（3）2016年春晚共有40个节目。
人教版七年级上册数学1.5.3《近似数》 教案设计
人教版七年级上册《第一章》1.5.3近似数教案设计一、教材分析先用生活中实例，列出描述一些事物的数量时，有时用准确数表示，有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，从而引出了准确数和近似数的概念，再通过按四舍五入对圆周率π≈3.14159265...... 取近似数，然后引出精确度的概念。
再通过例题学习加深对近似数和精确度的理解，最后由学生通过课堂练习来熟练掌握近似数、精确度的意义。
二、学情分析在小学四年级学过省略万位后面的尾数，写出近似数，学生有了对近似数和四舍五入的认识，进而学习近似数和精确度问题，就相对容易多了，但对于下面三种数，学生难以理解和接受，要注意讲透：（1）带数位的数，要将它们先还原，再看这个数最后一位数字所在的数位，就是精确到那一位；（2）用科学记数法表示的数，精确到的位数，先还原，再看这个数最后一位数字所在原数的数位，就是精确到那一位；（3）“五入”时需要连续进位的方法。
三、教学目标分析1、理解准确数、近似数、精确度的意义；2、能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
理解近似数在实际生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。
四、教学重点与难点重点：近似数和精确度的意义。
难点：给出带数位的近似数和用科学记数法表示的近似数，求其精确度；再按给定的精确度求其的近似数；“五入”时需要连续进位的方法。
五、教法及策略分析教师让学生从具体的生活情境入手，通过探究活动发现近似数的实际作用和特点，以及近似数与准确数的关系，理解近似数与准确数的概念。
还结合按四舍五入对圆周率π≈3.14159265...... 取近似数(这是理解四舍五入法的关键)，然后引出精确度的概念。
通过例题讲解和巩固练习，最后概括出求近似数的方法：1、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、求一个数的近似数要按四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去。
1.5.3 近似数 导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.5.3 近似数导学案一、学习目标1.了解什么是近似数；2.掌握保留小数点后一位和两位的方法；3.能够将小数变成近似数。
二、学习内容本节课将学习近似数。
2.1 什么是近似数近似数，指对于某一数值，在一定精度范围内对这个数值的估计值。
我们在现实生活中，常常会使用近似数进行计算。
2.2 保留小数点后一位和两位的方法保留小数点后一位和两位的方法十分简单：•如果原数百分之一的位上的数是5或5以上，则应将此数进位，其他数字则舍去；•如果原数千分之一的位上的数是5或5以上，则应将百分之一的位上的数进位，其他数字则舍去。
例如：17.4589保留小数点后一位：17.5；保留小数点后两位：17.46。
需要注意的是，当小数点后的数字为0时，也可以省略不写，例如：12.0可以写成12。
2.3 小数的近似数对于一个小数，我们可以将其近似成一位或两位小数。
例如：•3.1416近似成一位小数为3.1；•3.1416近似成两位小数为3.14。
有时候，我们需要将小数近似成整数，这时需要结合保留小数点后一位和两位的方法。
例如：254.8796的个位是在百分之一以上，所以将4进位成5，并且保留小数点后两位，可以得到：254.88。
进一步将小数点后的数字省略，就可以近似成整数255。
三、练习题1.7.426近似成一位小数是多少？2.7.426近似成两位小数是多少？3.3.77近似成整数是多少？4.6.158近似成两位小数后，再近似成整数，结果是多少？5.0.812保留小数点后一位是多少？保留小数点后两位是多少？四、思考题现在有一个正方形，其周长为23.4厘米，求正方形的面积，保留小数点后一位。
提示：设正方形的边长为a，则周长L=4a，面积S=a2。
五、课后作业1.完成课堂作业；2.自主选择 1-2 道思考题进行练习。
六、总结本节课我们学习了近似数的概念和常用近似数的表示方法，掌握了小数的近似方法，并通过练习题的训练，提高了解决实际问题的能力。
1.5.3 近似数 教案
1.5.3近似数◇教学目标◇【知识与技能】1.理解精确度的意义;2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.【过程与方法】经历对实际问题的探究过程,体会用近似数字刻画现实问题的思想.【情感、态度与价值观】让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.◇教学重难点◇【教学重点】近似数、精确度的意义.【教学难点】按给定的精确度求一个数的近似数.◇教学过程◇一、情境导入对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”思考:这两种报道的方式的区别?二、合作探究探究点1准确数与近似数典例1下列数据中,不是近似数的是()A.长江长约6 300 kmB.吐鲁番盆地低于海平面155 mC.小华班上有50人D.小明测得课桌的长度为45.0 cm[解析]小华班上有50人中50为准确数,不是近似数,其余三项均为近似数.[答案] C典例2下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)12.5; (2)0.125;(3)125万; (4)2.5千万.[解析](1)精确到十分位;(2)精确到千分位;(3)精确到万位;(4)精确到百万位.探究点2精确度典例3 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).[解析] (1)0.0158≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.三、板书设计近似数近似数{准确数与近似数确定近似数的精确度求近似数◇教学反思◇努力从学生身边挖掘、选取教学的素材,让数学走近学生的生活.学生所学的知识来源于他们的生活,学生肯定倍感亲切,也就能很快地进入学习状态.。
1.5.3近似数与有效数字(导学案)
课后反思
（4） （保留3个有效数字）.
3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪要求对 分别 取近似值，下面结果错误的是（）
A、 （精确到 ）B、 （精确到 ）
C、 （精确到 ）D、 （精确到 ）
2、由四舍五入得到的近似数 ，它的有效数字的个数为（）
A、5个B、4个C、3个D、2个
（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
从一个数的左边__________________,到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。
【课堂练习】
P46练习
3、下列说法正确的是（）
A、近似数32与32.0的精确度相同
B、近似数32与32.0的有效数字相同
C、近似数5万与近似数5000的精确度相同
D、近似数 有3个有效数字
4、已知 亿是 由四舍五入取得的近似数，它精确到（）
A、十分位B、千万位 C、亿位D 、十亿位
5、 精确到十分位是（ ）
A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6
（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；
（4）我国大约有亿人口．
在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。
4．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。
二
合作探究
教师引领
1．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。
学习过程
环节
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.3 近似数》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.3 近似数》一. 教材分析《1.5.3 近似数》这部分内容是在人教版数学七年级上册中首次引入近似数的概念。
在此之前，学生已经学习了有理数的概念和运算，这为学习近似数打下了一定的基础。
本节课的主要内容是让学生理解近似数的含义，掌握近似数的求法，以及了解近似数在实际生活中的应用。
教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解近似数的求法，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算有一定的了解。
但是，对于近似数这个概念，他们可能是第一次接触，因此需要通过具体的实例来帮助他们理解和接受。
此外，七年级的学生已经具备了分析问题和解决问题的能力，因此在学习近似数的时候，可以引导他们通过观察、思考、讨论等方式来探索近似数的求法及其应用。
三. 教学目标1.理解近似数的含义，掌握近似数的求法。
2.能够运用近似数解决实际生活中的问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的含义及其求法。
2.近似数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用实例引入法，通过具体的例子让学生理解和接受近似数的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式探索近似数的求法及其应用。
3.采用练习法，通过大量的练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入近似数的概念。
2.准备一些实际生活中的问题，用于讲解近似数的应用。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如测量身高、体重等，引入近似数的概念。
让学生观察和思考，近似数是如何得到的，它与准确数有什么区别。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的求法，如四舍五入法、进一法、去尾法等。
通过具体的例子，让学生理解和掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些近似数的运算，如求近似数、改写近似数等。
精品教案：1.5.3近似数
1.5.3 近似数教学目标1．了解近似数和精确度的概念，能按要求取近似数.2．体会近似数的意义及其在生活中的应用.教学重点难点重点：能按要求取近似数.难点：理解精确度的概念.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：师生活动课件展示下列内容，让学生体会生活实际中的近似数与准确数.1．我们班有名学生，名男生，名女生.2．1天有 h，1 h有 min，1 min有 s.3.我的体重约为 kg，我的身高约为 cm.4.我国大约有亿人口．在以上几题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的，这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数.导入二：在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数，例如：对于参加同一个会议的人数有两种报道：一种报道，秘书处宣布，参加今天会议的有513人：另一种报道说，约有五百人参加了今天的会议.这里五百和513有何不同意义呢？例如：统计班上喜欢看足球赛的人数是35人；七年级(一)班有55人；这些数都是与实际完全符合的准确人数.再如量课本的宽约为13.5 cm,所使用的刻度尺受2 / 2精确度的限制，而且用眼观察也会出现一些偏差，因此与实际宽度会有一定的差距；又如长江约6 300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数，你还能举出一些日常遇到的近似数吗？探究新知师生活动在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.“参加会议的有513人”和“约有五百人参加了今天的会议”这两句话中的513就是一个准确数，而五百是精确到百位的近似数，它与准确数的误差是13.教师：你还能举出生活中的准确数与近似数吗？学生：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14等都是近似数.教师：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入取近似数).(课件展示下列内容)用四舍五入法对圆周率π取近似数时，有：π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到，或叫做精确到位)，π≈3.142(精确到，或叫做精确到位)，π≈3.141 6(精确到，或叫做精确到位)，….(先让学生独立思考填写，然后用课件展示答案，集体交流)π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，2 / 2π≈3.142(精确到0.001，或叫做精确到千分位)，π≈3.141 6 (精确到0.000 1，或叫做精确到万分位)，….教师：观察以上算式，你发现近似数的精确度与谁有关系？学生：近似数的精确度与近似数的最后一位数所在的数位有关系，如3.141 6的最后一位数是6，6所在的数位是万分位，所以3.141 6精确到0.000 1，或叫精确到万分位.新知应用教材第46页例6(课件展示例6，学生先独立做，然后集体订正)按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.015 8(精确到0.001)；(2)304.35(精确到个位)；(3)1.804(精确到0.1)；(4)1.804(精确到0.01).师生活动通过交流让学生总结按要求求近似数的步骤，培养概括、总结的能力.教师：求一个数的近似数有哪些步骤？学生：先根据精确度确定精确到的那个数位，然后看这一位后面的那一位数与5的关系，如果大于或等于5就向前一位进1，否则舍去.如：(1)0.015 8(精确到0.001)，按要求精确到5这一位，又因为5的下一位8大于5，所以向前进1，所以近似数为0.016.(2)304.35(精确到个位)，按要求精确到4这一位，又因为4的下一位3小于5，所以近似数为304.(课件展示下列内容，学生合作交流后汇报交流结果)2 / 2思考：1.8与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？教师：你们是怎样讨论的？学生：1.8与1.80的精确度不相同，1.8精确到十分位，而1.80精确到百分位，所以在表示近似数时，不能将小数点后的0随便去掉.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.68 13亿，10，31.42.1.603.十分位 0.14.B5.C6.D 解析：27.39亿＝2 739 000 000，而数字9在原数的百万位上，故精确到百万位.7.解：可能，当甲身高为1.55 m，乙身高为1.64 m时，乙比甲高9 cm.课堂小结1.本节课学习了哪些内容？2.取一个数的近似数时，应该注意什么？教师：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数.这时就可以使用近似数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示，根据需要的不同，采取不同的精确度.在判断一个近似数精确到哪一位时，如果近似数后面有“单位”或是写成科学记数法的形式，要先将这个近似数写成原数，再去判断它所精确的数位.布置作业教材第47页习题1.5第6题板书设计2 / 22 / 2教学反思本节课的教学从实际情境引入.学生从实际问题中感受准确数和近似数的应用，并能理解近似数的产生，掌握确定精度和取近似值的方法.例6的设置能进一步地让学生了解近似数的概念，明白如何求近似数更利于学生突破本节课的难点.。
初中数学1.5.3近似数教学设计
1 .5.3近似数教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程一、创设情境，导入新课1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（1）我班有78 名学生，39 名男生，39 女生。
（2）我班教室约为50 平方米。
（3）我的体重约为45 公斤，我的身高约为155 厘米（4）中国大约有13 亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（学生回答省略）与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
）二、合作交流，解读探究教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？（学生回答省略）上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识师生共同完教科书例6学生思考：近似数和一样吗？为什么？学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习四、总结李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
本节内容是学生学习实数部分的重要一环，对于培养学生的数感、逻辑思维能力以及实际应用能力具有重要意义。
通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能运用近似数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数的运算、比较大小等有一定的了解。
但近似数的概念和求法对于他们来说是一个新的领域，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于实际应用问题的解决能力还有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题，提高实际应用能力。
3.培养学生的数感、逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画和图像直观地展示近似数的概念和求法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
4.注重练习和实际应用，通过解决实际问题提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.近似数的教学PPT。
3.实际应用问题相关的案例和数据。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数据是如何得到的？它们与准确数有何区别？2.呈现（10分钟）介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用所学的方法求近似数，并解释结果的意义。
《1.5.3 近似数》教案、同步练习和导学案
《1．5.3 近似数》教案【教学目标】1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．【教学过程】一、情境导入问题1：(1)我们班有______名学生．(2)七年级约有______名学生．(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．(4)你回家约要______分钟．问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：准确数与近似数【类型一】准确数与近似数的识别下列数据中，不是近似数的是( )A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm 中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万．解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位)．方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．下列说法正确的是( )A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．探究点二：精确度【类型一】求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．三、板书设计1．近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度【教学过程】学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．《1.5.3 近似数》同步练习能力提升1.据统计,2019年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是( )A.精确到万位B.这是一个近似数C.这是一个准确数D.用科学记数法表示为2.80×1062.近似数4.73和( )最接近.A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7313.下列说法中正确的是( )A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×103的精确度不同4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是( )A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.270 55.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为 km.6.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.8.小丽与小明在讨论问题:小丽:如果你把7 498近似到千位数,你就会得到7 000.小明:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498近似到百位,得到7 500,接着再把7 500近似到千位,就得到8 000.你怎样评价小丽和小明的说法呢?9.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.10.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)11.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?★12.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?创新应用★13.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.★14.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)参考答案能力提升1.C2.D3.C4.B 用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.2695≤a<0.2705.5.1.5×1086.6.44 6 6.4367.千万7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.8.解:小丽是正确的,小明是错误的.7498近似到千位数,只要把百位上的数字四舍五入即可.9.解:(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.10.解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.11.解:(1)不对,都是近似值.(2)精确到百位,即均为8.8×103m.12.解:最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.创新应用13.解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.14.解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.1.5 有理数的乘方《1.5.3 近似数》导学案【学习目标】：1.了解近似数的意义.2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.【重点】：了解近似数的意义.【难点】：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.【自主学习】一、知识链接1．将下列各数用科学记数法表示出来:(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.二、新知预习1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？（1）我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．（2）小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．（3）我国共有 56 个民族．【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数.三、自学自测用四舍五入法按要求取值：（1）123456（精确到万位）；0.2045（精确到百分位）.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _______________________________________________________________ 【课堂探究】一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.（2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.探究点2：按要求取近似值问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1） 600万；（2） 7.03万；（3） 5.8亿；（4） 3.30×105．例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )⑶张明家里养了5只鸡; ( )⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( )2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．3.下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同二、课堂小结1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．3．由近似数判断精确度.【当堂检测】1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.。
七年级数学上册《1.5.3 近似数》教案 (新版)新人教版
1.5.3 近似数第四课时三维目标一、知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．二、过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．三、情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．教学重、难点与关键1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．四、教学过程，课堂引入1．准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率 约为3.14，这些数都是近似数．五、新授在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．近似数的有效数字．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，•则π≈3.14．例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．六、巩固练习1．课本第46页练习．七、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．八、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．九、板书设计：1.5.3 近似数第四课时1．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．2、随堂练习。
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《1.5.3 近似数》教案【教学目标】:1.理解精确度的意义.2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.【教学重点】:近似数、精确度的意义.【教学难点】:按给定的精确度求一个数的近似数.【教学过程】:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.015 8(精确到0.001);(2)30 435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8; (2)0.00204; (3)3.6万.《1.5.3近似数》同步练习1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（）A、1.0（精确到1.0）B、05.0（精确到001.0）C、050.0） D、0502.0（精确到001.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B 、近似数32与32.0的有效数字相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 、十分位B 、千万位C 、亿位D 、十亿位5、598.2精确到十分位是（ ）A 、2.59B 、2.600C 、2.60D 、2.66、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；（3）61050.3⨯有 个有效数字，它们分别是 .7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）.10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5⨯《1.5.3 近似数》导学案【学习目标】：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.【自主预习】：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m ，测得乙的身高大约是l ．8m ．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。
2、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中是准确数，是近似数。
3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。
按四舍五入法对圆周π3（精确到个位）率π取近似数时，有≈π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）≈π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）≈π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）≈π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）≈例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
如38000有个有效数字，它们是；0.00038有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.800有个有效数字，它们是 .例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60万（3）四、课堂训练：1、教材第46练习．2、教材第47页习题1.5 6题．3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？（1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80（5）103万（6）1.604（7）10亿（8）1010五、中考链接1、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人2、下列各数中，是近似数的是（）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员米 D.小王比小华多2元钱C.光速是300 000 000 秒3、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）。
4、据统计，2017年义乌中国小商品城市场全年成交额约为948.4亿元，连续第27次蝉联全国批发市场榜首，近似数948.4亿元的有效数字的个数是（ ）A ． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个5、对于6.3⨯310与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同；B ．它们的有效数字与精确位数都相同；C ．它们的精确位数不同，有效数字相同；D ．它们的精确位数相同，有效数字不同.巩固练习（近似数和有效数字）一.选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（ ） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、下列数据中，准确数是（ ）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米6、12.30万精确到（ ）A.千位B.百分位C.万位D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200B.520010⨯C.4210⨯D.42.0010⨯8、208031精确到万位的近似数是（）A. 52110⨯ D. 2.08万⨯ C. 4210⨯ B. 52.1109、43.1010⨯的有效数字是（）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数5⨯，下列说法中正确的是（）3.2010A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、下列说法中正确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是（）A.2.595 2.605x≤<≤< B. 2.50 2.70xC. 2.595 2.605<≤xx<≤ D. 2.600 2.605二.填空题1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。
2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。
3、近似数3⨯精确到位，有个有效数字。
6.00104、0.02076保留三个有效数字约为。
5、对43.0410⨯精确到千位约是，有个有效数字。
6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。
（保留三个有效数字）7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。
π=……精确到百分位是。
8、圆周率 3.1415929、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为米/秒。
（保留两个有效数字）三.解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸5⑹2.89万3.2102、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。