“土密度计”的计算题的正确解法

关于密度计——“土密度计”的计算题的正确解法

（原题）小明利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm。“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为_____________ kg/m3。

（正确答案）

特别提示：此密度计不是一个截面积相同的柱状体，因此要特别注意。

1、设这套密度计的总体积为V，上半部分均匀柱体的横截面积为S，在酒精中、水中、硫酸铜溶液中露出的高度分别为H1,H2,H3。分别为0.02m，0.03m，0.038m。

2、密度计在三种液体中都是漂浮，浮力与重力相等；

酒精中：ρ酒精g（V-SH1）=G (1)

水中：ρ水g（V-SH2）=G (2)

硫酸铜：ρ液g（V-SH3）=G (3)

由（1）、（2）联立，代入H1，H2可得：V=0.07S 再（2）、（3）联立，代入H3，H2, V=0.07S

可得：ρ液=1.25ρ水=1.25×103kg/m3.