圆锥的表面积练习题

《圆锥的表面积》练习题

一．选择题（共8 小题）

1．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（A． B ．3cm C ．4cm D ．6cm

2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（A．8π

．16π C ．D

．

3．用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，

．1cm

5．一个圆锥的展开图的是扇形，

圆心角为90 C ． 4

A．15 B ．2

2

6．若圆锥的底面积为16π cm2，母线长为12cm，A．240° B ．120°

C ．180°

7．如图，一个圆锥形零件，高为

22

A．60π cm B ．48π cm

8．如图，

半径为

A．2

）

4π

则该圆锥底面圆的半径为（

，则扇形的弧长和圆心角的

度

圆锥的全面积为20π，圆锥的高为

（ D ．

则它的侧面展开图的圆心角为（D

．90°

8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是

（22

C ．96π cm

D ．30π cm

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆

的1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（）

B． 4 C ．6

第7 题图

二．填空题（共 5 小题）

9．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，

则圆锥底面半径为

10．在Rt △ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为

11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为

12．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是

2 cm．

13．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的

侧面积比

为

三．解答题（共7 小题）

14．已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．

（1）求扇形的弧长．

（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多

少？

15．已知圆锥的高为，底面半径为2，求：

（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角．

2 的圆锥的16．在图 1 的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图Array 2）求这个圆锥的侧面

积．

2 17．蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20 个底面积为9πm2，高为，外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？

圆锥的全面积．

19．如图， 这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内

20．锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的， 它的上下两部分是圆锥， 中间是一个

圆柱（如图，单位： mm ）．电镀时，如果每平方米用锌，要电镀 100 个这样的锚标浮筒，需 要用多少锌（精确到）？

（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）

部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，

π）

其底面直径 AB=12cm ，高 BC=8cm ，求这个

2016年 11月28日卞相岳的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共 8 小题）

2

1．（ 2008? 三明）已知圆锥的母线长是 5cm ，侧面积是 15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径

是（ ）

A ．

B ．3cm

C ．4cm

D ． 6cm

【解答】 解：设底面半径为 R ，则底面周长 =2πR ，侧面积 = ×2πR ×5=5πR=15π， ∴R=3cm ． 故选 B ．

2．（ 2007? 无锡）圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ）

A ．8π

B ．16π

C ．

D ． 4π

【解答】 解：底面半径为 2，底面周长 =64，侧面积 = ×4π× 4=8π，故选 A ．

3．（ 2014 秋? 台州校级期中）用一个圆心角 90°，半径为 8cm 的扇形纸围成一个圆锥，则

该圆锥底面圆的半径为（ ）

A ．4cm

B ． 3cm

C ．2cm

D ．1cm

【解答】 解：扇形弧长为 =4πcm ；

设圆锥的底面圆半径为 r ，则 r=4 π÷ 2π=2cm ． 故选 C ．

故选 A ．

5．一个圆锥的展开图的是扇形， 圆心角为 90°， 圆锥的全面积为 20π，圆锥的高为 （ A ．15

B ． 2

C ． 4

D ．

B ．

C ．

D

．

的弧长和圆心角的度数分别为（

）

解答】 解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为 A

．

2cm ，面积

为

4．（ 2014? 恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为 2cm ，面积是

，则扇形

∴圆锥的底面半径为： π÷π÷ 2= cm ，

扇形的弧长为： 2π cm

侧面展开图的圆心角是：

π× 360 ÷(π×

2

22)=120°