圆的初步认识.练习题

圆的初步认识练习题

一、选择题．

1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，•错误的是（ ）．

A ．CE=DE

B ．B

C B

D = C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD

C

(1) (2) (3)

2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，•则下列结论中不正确的是（ ）

A ．A

B ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACD

C ．A

D BD = D ．PO=PD

二、填空题

1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____．

B

A

(4) (5)

2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；•最长弦长为_______．

3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）

三、综合提高题

1．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM•⊥CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求∠DAC的度数

答案:

一、1．D 2．D 3．D

二、1．8 2．8 10 3．AB=CD

三、1．AN=BM 理由：过点O 作OE ⊥CD 于点E ，则CE=DE ，且CN ∥OE ∥DM ． ∴ON=OM ，∴OA-ON=OB-OM ，

∴AN=BM ．

2．过O 作OF ⊥CD 于F ，如右图所示 ∵AE=2，EB=6，∴OE=2

，

∴OF=1，连结OD ， 在Rt △ODF 中，42=12

+DF 2，

3．（1）AC 、AD 在AB 的同旁，如右图所示: ∵

AB=16，AC=8， ∴

12AC=12（1

2

AB ），∴∠CAB=60°， 同理可得∠DAB=30°， ∴∠DAC=30°．

（2）AC 、AD 在AB 的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°．