人教A版高中数学必修三专题：算法语句及算法案例(含答案)

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专题：算法语句及算法案

例

※知识要点

1．输入、输出语句

输入语句的格式为____________________．

输出语句的格式为____________________．

2．赋值语句的格式为______________||，赋值语句中“＝”叫做

赋值号||，计算机执行赋值语句时||，先计算“＝”右边表达式的

值||

，然后把这个值赋给“＝”左边的变量．一个赋值语句只能

给一个变量赋值.

3．条件语句表达算法中的条件结构．

条件语句的一般格式是

IF条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

END IF

或IF—THEN语句的一般格式是

IF条件THEN

语句体

END IF

4．算法中的循环结构是由循环语句来实现的||，包括WHILE

语句和UNTIL语句两种语句结构．

WHILE语句的一般格式是

WHILE条件

循环体

WEND

||，

UNTIL语句的一般格式是

DO

循环体

LOOP UNTIL条件

5．算法案例

(1)辗转相除法与更相减损术：用来求两个数的；

(2)秦九韶算法：用来通过一次式的反复计算求一个n次多项

式的值||，只需做次乘法和次加法；

(3)进位制：是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满

十进一”就是进制||，“满二进一”就是进制．

※题型讲练

【例1】判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句是否

正确？为什么？

(1)输入语句INPUT a；b；c(2)输出语句A＝4

(3)赋值语句3＝B (4)赋值语句A＝B＝－2

变式训练1：

1．分别请写出下面运算输出的结果||。

(1)

(2) (3)

【例2】阅读下列两个算法语句：

(1)

出的结果为；

(2)如图2||，当输入a||，b分别为2||，3时||，程序运行后输出

的结果为；

变式训练2：

1．阅读下面两个算法语句：

变式训练3：

1．用秦九韶算法求多项式f (x)=2x5+x4+3x3+5x2+2x+1当x=2

时的值||，并统计总共需要进行多少次乘法运算和加法运算．

2．按要求完成下列进位制的转化．

(1)把二进制数101(2)化成十进制数；

(2)把十进制数12化成二进制数；

(3)把1201(3)化成五进制数；

※课后练习

1．下列给出的赋值语句中正确的是( )

A．3=A B．M=－M C．B=A=2 D．x+y=0

2．已知变量a||，b已被赋值||，要交换a、b的值||，采用的算

法是()

A．a＝b||，b＝a B．a＝c||，b＝a||，c＝b

C．a＝c||，b＝a||，c＝a D．c＝a||，a＝b||，b＝c

3．把89化成五进制的末尾数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图1||，程序运行的输出结果为( )

A．3||，4 B．7||，7 C．7||，8 D．7||，

11

5＝3时||，执行

||)

A C．4

6 f

(x)=2x4+3x3－5x2+2x－6时||，要用到的乘法和加法的次数分别

为()

A．4||，3 B．6||，4 C．4||，4 D．3||，4

7．如图3||，程序运行的结果是()

||，A．5 050 B．5 049 C．3 D．2

i＝1

S＝0

WHILE i<＝100 S＝S＋i

i＝i ＋1 WEND

PRINT S

END i＝0

DO

i＝i＋1

LOOP UNTIL i*i>＝2 000 i＝i－1

PRINT i

END

8．如图4||，||，程序运行后||，输出的值是() A．42 B．43 C．44 D．45 9．如图5||，当x＝2时||，下面的程序运行结果是() A．3 B．7 C．15 D．17

i＝1

s＝0

WHILE i<＝4 s＝s*x＋1

i＝i＋1 WEND PRINT s END INPUT x

IF x<0THEN

y＝x＋1*x＋1 ELSE

y＝x－1*x－1 END IF

PRINT y

END

10．如图6||，为了在运行程序之后得到y＝25||，键盘输入的x 应该是________．

11．用辗转相除法求80和36的最大公约数；

12．用更相减损术求612与468的最大公约数；

13．完成下列进位制之间的转化.

(1) 1011001(2)= (10)= (5)；

(2) 105(8)= (4)；

14．用秦九韶算法求多项式f (x)=2x6+x5+3x4+2x3+4x2+x+6当x=2时的值||，并统计总共需要进行多少次乘法运算和加法运算．

算法语句及算法案例

参考答案

※知识要点答案

1．I NPUT “提示内容”；变量

PRINT “提示内容”；表达式

2．变量＝表达式

5．算法案例

(1) 最大公约数

(2)n n

(3)十二

※题型讲练部分答案

【例1】(1)×(2)×(3)×(4)×

变式训练1：

1．分别请写出下面运算输出的结果||。

(1) d=16

(2) a=1 b=2 c=3

(3) a=20 b=30 c=20 【例2】

(1)22 －22

(2)m=3

变式训练2：

1．(1)i=4 (2)i的值为5 【例3】3

变式训练3：

1．129 5次加法5次乘法2．(1)5 (2) 1100 (3) 141 ※课后练习部分答案

1．B

2．D

3．D

4．D

5．C

6．C

7．A

8．C

9．C

10．6或－6

11．4

12．36

13．完成下列进位制之间的转化.

(1) 89 324 (2) 1011 14．248 6次加法6次乘法

图3 图4

图6

图5

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