七年级数学下相交线三线八角练习

相交线

１．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）没有公共边的两个角是对顶角．（）

（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（)

(３）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）(4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.( ）

（5）对顶角的补角相等．（ )

２.填空

(1)对顶角的重要性质是 .

(2)一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .

（３)两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.

(4）如图2—１1,直线AＢ、CD、EF相交于点O,则∠AOC的对顶角是，∠ＡＯD的对顶角是 ,∠BOC的邻补角是和，∠BＯE的邻补角是

和 .

3.如图２—12直线AＢ、CD、EF相交于点O,且∠1=∠2，试说明OＥ是∠AOC的平分线.

４．选择题

(1)下列说法正确的是（ )

A．有公共顶点,且方向相反的两个角为对顶角

Ｂ．有公共顶点，且又相等的角为对顶角

C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

D.有公共顶点的两个角为对顶角.

（2）下列说法正确的是( )

A．不是对顶角就不相等Ｂ．相等的角为对顶角

C.不相等的角不是对顶角

D.上述说法都不对

(3)下列各图中∠１和∠２为对顶角的是（)

（4)如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角 B.互补的两个角

C.互为邻补角 D．以上答案都不对

5．已知直线AB、CＤ相交于点Ｏ，∠AOC+∠BOD=23０°,求∠BOC的度数.

6．如图2—14，已知直线ＡB、CＤ、EF相交于点O，∠1：∠2:∠3=2：3：4,求∠４的度数.

--

--

10756894

321

(1)

D

C A B N M P

(2)

Q l a

75684321

b (3)4

2

1D C A B (5)O F E 56

4321

A B N

M P

(4)O Q

7.如图2—15,已知直线AB 、CD 相交于点Ｏ，ＯE 平分∠ＢO Ｄ,且∠ＢOD=10°，求∠ＡOC 的度数．

【素质优化训练】

１.如图2—16,点O 是直线AB 上的一点,OC 、OD 是两条射线且分别在AB 的两侧，∠AO Ｃ=∠BOD （１）求∠ＣOD 的度数；

(2）∠ＡOC 与∠B ＯD 是对顶角吗？为什么?

一、判断（每题1分，共１0分) １.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( ） 2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直.

（ ） 3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.（ )

４．如图1,∠2和∠8是对顶角.( )

5．如图1,∠2和∠4是同位角.（ ) ６．如图1,∠1和∠３是同位角.( )

7.如图１,∠9和∠1０是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内

角.( )

8.如图1,∠2和∠１０是内错角.( ） 9.Ｏ是直线ＡB 上一点,D 分别在AB 的两侧,且∠DOB ＝∠AOC, 则C,Ｏ,D•三点在同一条直线上.（ )

１0.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内

角．( )

二、填空(每空1分，共29分） 1１．如图3,直线L 截直线a,ｂ所得的同位角有__＿___对,它们是＿ _＿＿__;•内错角有___对，它们是＿_＿_＿ _;同旁内角有____＿_对,•它们是_____

_；•对顶角＿____•对,•它们是__＿__ _.

12.如图４,∠1的同位角是________,∠1的内错角是_____＿__,∠1•的同旁内角是＿_＿＿__＿.

13.如图5，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠A ＯD ，ＦO ⊥O Ｄ于O,∠1=４0°,则∠２=•_＿_ __,∠4=_＿＿___. 14.如图６,ＡB ⊥CD 于Ｏ,E Ｆ为过点O 的直线,M Ｎ平分∠AOC,若∠EON ＝1０0•°,•那么

∠ＥOB=__＿_＿ ,∠BOM=_＿_＿_ . 15.如图7,AB 是一直线,ＯM 为∠A ＯC 的角平分线,ON 为∠BO Ｃ的角平分线,

则OM,O Ｎ的位置关系是＿______.

16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以___＿____＿为最短.

--

１7.从直线外一点到这条直线的＿_＿_ ____叫做这点到直线的距离. D C A B N

M

(6)

O F

E

C A

B

N M

(7)

O D C A

B (8)

18.经过直线外或直线上一点,有且只有＿＿_＿_＿直线与已知直线垂直. 19.如图8,要证ＢO ⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO ⊥ＣO,∴∠AOC=＿＿__＿_____(＿________＿_）.又∵∠ＣOD=４0°（已知）,∴∠ＡOD=＿＿___＿_．•∵∠ＢOC ＝∠ＡOD=50°（已知),∴∠BOD=__＿_＿__,

∴_______⊥＿_＿_＿_＿（_________＿). ２0.如图9,直线ＡB,CD 被ＥF 所截,∠1=∠2，要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,•并在括号内填上相应依据.∵直线A Ｂ与ＥF 相交，∴∠1=∠3＝(_＿____＿___),又∵∠１+•∠4=1８0°(__＿＿＿＿_____),∠１=∠2（已知),

∴∠2＝∠3,∠２+∠4=180°(_____＿_______＿＿_____) 三、选择（每题3分，共30分）. ２1.下列语句正确的是( )

A ．相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C ．不是对顶角的角都不相等

Ｄ.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

２２．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ）

Ａ.1 Ｂ.２ C ．3或2 D.1或2或3

２3．如图1０,PO ⊥ＯR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段）的距离的线段

有( )

Ａ.1条 B.２条 Ｃ．３条 D.5条 (10)

R

O P

Q

D

C

A B

(11)

O

D

C

A B

(12)

F E

２４.如图,OA ⊥OB,O Ｃ⊥OD,则( )

Ａ.∠A ＯＣ=∠AOD Ｂ．∠AO Ｄ=∠DOB C.∠ＡOC=∠B ＯD D.以上结论都不对

25.下列说法正确的是( )

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条